BAB VI PRESSURE DROP PADA UNGGUN DIAM

Unggun diam untuk mengkontakkan gas dan cairan dig secara luas di dalam banyak proses di industri, misalnya adsorpsi, penukar ion distIlasi dll. Peralatan yg dig untuk operasi tsb berupa bejana tegak berbentuk silinderr yg diisi dg bahan packing yg biasanya disusun secara acak tetapi adapula disusun dg rapi, dilengkapi dg piringan penyangga packing dan distributor fluida. Banyak jenis packing yg tersedia di pasaran, masing – masing memp kelebihan yg spesifik dari segi harga, berat, penurunan tekanan, ketahanan thd korosi dan regenerasi antar muka.

Berbagai jenis packing yg dig pada “packed colomn” komersil terlihat pada gambar 7.2. Karena kec fluida relatif rendah, maka unggun butiran padat (packing) tsb akan tetap diam dan fluida mengalir scr paralel melalui ruang antar partikel yg berupa saluran – saluran yg saling berhubungan. (MK PIP)

Diameter saluran – saluran tsb tidak tetap, melainkan melebar dan menyempit scr cepat dan bahkan berbelok serta berputar pada arah yg tidak beraturan bila butiran – butiran menghalangi jalannya aliran fluida.

Saluran – saluran tsb tidak memp keseragaman penampang rata – rata ataupun panjang total. Pada aliran semacam ini, fasa fluida akan mengalami percepatan dan perambatan terus menerus, dan juga mengalami kehilangan energi kinetik. Kekasaran permukaan dari partikel – partikel akan menyebabkan hambatan krn gesekan dan bentuk (skin friction & form drag losses)

Gambar 7.2 Macam-macam Packing

6.1 Diameter Partikel (dibahas di Bab 2)Sieve diameter, Surface diameter, Volume

diameterDiameter partikel sering muncul,Diameter partikel tengah,d32 = 6 Vp/Ap

6.2 Bentuk Partikel/Derajat Kebolaan (dibahas di Bab 2)

(6-1)

atau

= (6-2)

pp

p

Ad

V

6

Ap

Vp3/2

6

6.3 Luas Permukaan Spesifik (dibahas di Bab 2)

(6 – 3)

atau (6 – 4)

6.4 Porositas Unggun (dibahas di Bab 2)

Porositas unggun menyatakan fraksi kosong didalam unggun yg secara matematik bisa ditulis sbb:

εM = (6– 5)

dimana : εM = prositas unggun

Vu : volume unggun

Vp : volume partikel

Atau porositas dapat dicari dari gamber 7-3 dengan data faktor bentuk volume

dpd

d

partikelvolume

partikelpermukaanluasA

sp

sps

6

6/

/3

2

dpsunggulvolume

partikelpermukaanluasA Ms

)1(6

u

pu

V

VV

6.5 Penurunan Tekanan (Pressure drop)

Penurunan tekanan melalui unggun diam dengan ukuran partikel seragam, dikorelasikan oleh Ergun :

(6 – 6)

dimana P : penurunan tekanan melalui unggun kg/m2

gc : faktor konversi, 9,81 (m/s2)

L : tinggi unggun, mdp : diameter partikel, m

: viskositas fluida, kg/m.su0 : kecepatan superficial (kecepatan fluida apabila kolom

dalam keadaan kosong) pada rapat massa rata – rata antara kondisi masuk mdan keluar kolom, m/s

εM : porositas unggun, tak berdimensi

: Faktor bentuk partikel

pM

M

pM

Mc

d

u

d

ug

L

P

3

20

230

2 .)1(75,1

)(

.)1(150

Penurunan tekanan pada pers (6– 6) ini terdiri atas dua faktor, yaitu kehilangan karena kekentalan (viscous) dan kehilangan energi kinetik.

Untuk Aliran Laminer kehilangan karena kental lebih dominan dan pers (6–6) disederhanakan mjd :

…... Rep < 20 (6 –7)

Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Carman – Kozeny.

Untuk Aliran Turbulen kehilangan energi kinetik mjd lebih penting, shg pers (7 – 7) bisa disederhanakan mjd:

…... Rep >1000 (6 – 8)

Pada daerah peralihan kedua faktor tersebut harus dijumlahkan.

230

2

)(

..)1(150

pM

Mc

d

ug

L

P

pM

Mc

d

ug

L

P

3

20.)1(

75,1

Rumus lain untuk menghitung penurunan tekanan melalui unggun diam didapatkan scr empiris dari data percobaan oleh Leva dan Grummer,

(6 –9)

Untuk pers ini dig konstanta yg berbeda untuk kekasaran permukaan partikel berlainan. Disini adalah faktor bentuk yang didapatkan dari hubungan

(6 – 10)

dimana Ap = luas permukaan partikel

Vp = volume partikel

31,1

111,09,1 )1(0243,0

Mp

rd,

cd

Gg

L

P

3/2205,0

p

p

V

A

Contoh Soal 1Suatu unggun diam terdiri atas butiran kubus yang berukuran

sisi 1 in digunakan sebagai packing untuk pemanas regeneratif. Butiran packing tersebut dimasukkan kedalam suatu kolom silinder dari regenerator sampai kedalaman 3 m. Bila udara masuk pada 27 0C dan meninggalkan kolom pada 200 0C dengan tekanan 7 atm dan viskositas = 0,023 cP, sedangkan laju alir massanya adalah 1, 4 kg/m2s . Hitunglah penurunan disepanjang unggun tersebut.

Diket:Packing, dp = 1 in = 25,5 mm = 0,0254 mKolom,L = 3 mUdara,T1 = 27 0C dan T2 = 200 0C, G = 1,4 kg/m2s = 1400 g/m2s

P = 7 atm, = 0,023 cP = 0,023 g/m2sDit: P

Penyelesaian

Dalam bbrp kasus, diameter partikel (dp), porositas unggun (εM) dan kecepatan superficial rata – rata harus ditentukan terlebih dulu. Untuk kubus ¼ in,

Bentuk partikel dapat ditentukan dengan menggunakan pers sbb:

=

Sedang porositas dapat dicari dari gambar 7.3, didapatkan εM = 0.44 (ambil sbg referensi)

mA

Vd

p

p 0254,0)0254,0(6

)0254,0(662

3

32

806,0

)0254,0(6

)0254,0(/66

2

3/233/2

3/2

Ap

Vp

Viscositas udara pada 27 – 2000C ; 7 atm; = 0, 023 cP = 0, 023 g / m.sPada dasarnya, uo tergantung pada penurunan tekanan. Ttp dalam hal ini, penurunan tekanan sendiri relatif kecil dibandingkan dg tekanan total, shg pengaruhnya thd rapat massa gas tidaklah besar. Dg penyederhanaan ini, maka u01 dan u02 dapat ditetapkan scr langsung. Namun demikian metoda coba – coba penting juga dilakukan untuk mendapatkan u0. Dengan dasar ini

P : Tekanan, atm R : konstanta gas = 0, 08254 l.atm / mol . KM : berat molekul udara = 29 g/molT : temperatur mutlak, K

3

11 /8198/198,8

)300()08254,0(

)29()7(mglg

TR

MP

3

22 /6,5199/1996,5

)473()08254,0(

)29()7(mglg

TR

MP

dan Re =

Pers 6-6

dimana = rata-rata = (1 + 2)/2

P = 57. 361 g / m2 = 57,361 kg/m2

sm

GG

u /22,02

6,51991400

81981400

221

0

) ( 38623,0

)1400()254,0()25,0(.transisidaerah

GDp

)0254,0()806,0()44,0(

)22,0()2/6,13397()56,0()75,1(

0254,0()806,0()44,0(

)22,0()023,0()56,0()150(

3

81,93

2

23

2

xP

pM

M

pM

Mc

d

u

d

ug

L

P

3

20

230

2 .)1(75,1

)(

.)1(150

Soal-Soal

1. Suatu unggun adsorber “ayakan molekuler” terdiri atas butiran berbentuk silinder berdiameter 1/16 in dan panjang 3/16 in. Oksigen masuk kedalam kolom pada 2000F, 100 psia dengan kecepatan superficial 1 ft/s (untuk diambil zat pengotornya, seperti gas inert dan hidrokarbon ringan). Bila tinggi unggun adalah 10 ft dan viskositas gas oksigen pada kondisi yang ada adalah 0, 0125 centipoise, berapakah penurunan tekanan yang terjadi melalui unggun tersebut?

2. Air umpan ketel uap (boiler) dideionisasi dengan melewatkannya pada suatu unggun resin penukar ion. Resin yang digunakan berupa butiran berbentuk bola berukuran 1/8 in. Deionizer terssebut berdiameter 4 ft, panjang 6 ft dan laju alir fluida 20 gal/min/cu ft unggun. Hitunglah penurunan tekanan disepanjang unggun tersebut.

3. Suatu saringan pasir terdiri atas partikel berbentuk bola yang berukuran seragam -20 +28 mesh. Sestelah pencucian dengan air (kearah atas), unggun pasir tersebut mengendap sampai ketinggian stabil 6 ft dan tergenang air setinggi 3 ft di atas permukaan unggun pasir. Bila katup pembuangan dibuka, berapa waktu yang dibutuhkan untuk membuang air sampai air tepat pada permukaan pasir ?

Packing silinder, d=1/16” (0,001588 m) dan h=3/16” (0,004763 m)

Unggun, L=10 ft (10 x 0,3048 = 3,048 m)Oksigen, P=100 psia (100/14,696= 6,8045 atm), T=200 F (665

K), u=1 ft/s, vis=0,0125 cP (0,0125 x 10-3 Ns/m2)

=

Dari grafik diperoleh m

pM

M

pM

Mc

d

u

d

ug

L

P

3

20

230

2 .)1(75,1

)(

.)1(150

05,0

63/2

Ap

Vp

3

1

1/3595/595,3

)665()08254,0()29()8,6(

mglgTRMP

Gambar 7.3 Porositas dalam unggun diam bersusun acak dan ukuran partikel seraga