bab 6

BAB 6: Bangun Datar dan Bangun Ruang SD . . . . . . . . . .

Bangun Datar dan Bangun Ruang

Bab

6Standar Kompetensi:

6. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun

6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang6.3 Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana6.4 Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri6.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar

dan bangun ruang sederhana

Kompetensi Dasar:


Materi Prasyarat• Bentuk bangun datar

persegi

persegi panjang

lingkaran

segitiga

trapesium

jajargenjang

segitiga

segitiga

segienam

segienam

Layang-layang

belah ketupat

segilima

segilima

segiempat

oval


• Bentuk bangun ruang

• Unsur-unsur bangun datar

sudut

sisi

balokkubus

prisma

tabung

bola

kerucut

limas


Sifat-sifat bangun datar Segitiga

Berapa jumlah sudut segitiga?Ayo lakukan kegiatan berikut.

• Gambar sembarang segitiga pada sehelai kertas.

• Gungtinglah segitiga itu menjadi 3 bagian


• Buat sebuah garis lurus pada kertas lain. Pilih sebuah titik pada garis itu.

• Atur guntingan segitiga tadi dengan meletakkan titik sudutnya pada titik di garis.

x

o

o

Jumlah sudut-sudut segitiga adalah 180

X + O + = 180


1. Segitiga sama sisi

• Semua sisi sama panjang (KM = KL = LM)• Semua sudut sama besar ( K = L = M = ) 60

2. Segitiga sama kaki

3. Segitiga sembarang

• Semua sisi berbeda panjang

• Semua sudut besarnya berbeda

CBA

BCACAB

Berdasarkan panjang sisi

• Mempunyai dua sisi sama panjang (PQ = PR)• Mempunyai dua sudut sama besar ( Q = R)


1. Segitiga lancip 2. Segitiga siku-siku 3. Segitiga tumpul

Berdasarkan besar sudut

Memiliki 1 sudut siku-siku ( )90

Semua sudutnyakurang dari (sudut lancip)

90Memiliki 1 suduttumpul (lebih dari )90

Persegi

A

B

D

C • Keempat sisinya sama panjang (AB = BC = CD = DA)• Keempat sudutnya sama besar ( )

dan merupakan sudut siku-siku ( )90DCBA


Persegi panjang

P

Q

S

R

• Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang (AB = CD, AD = BC)• Keempat sudutnya sama besar ( )

dan merupakan sudut siku-sik ( )90DCBA

Jajargenjang

A

B

D

C

• Sisi-sisi yaang berhadapan sama panjang (PQ = SR, PS = QR) dan sejajar.• Memiliki dua sudut lancip sama besar dan dua sudut tumpul sama besar.

K L

MN

Trapesium

• Memiliki dua sisi sejajar (KL sejajar NM)• Memiliki dua sisi tidak sejajar (KN dan LM)


Lingkaran

.P

d

r

• Memiliki titik pusat (P)• Jarak dari titik pusat ke sembarang titik di tepi selalu sama (r = jari-jari)• Jarak dua titik di tepi melewati titik pusat selalu sama (d = diameter)

Bagaimana hubungan panjang jari-jari dan diameter?

Layang-layang

• Mempunyai dua pasang sisi sama panjang

(AD = DC, AB = BC)• Kedua diagonal saling berpotongan tegak lurus• Diagonal pendek terbagi dua sama panjang.• Mempunyai Sepasang sudut sama besar

CA


Belahketupat

E

F

G

H• Keempat sisinya sama panjang (EF = FG = GH = HE)• Memiliki dua sudut lancip sama besar dan dua sudut tumpul sama besar.

HFGE ,

Bangun ruang apakah yang memiliki sifat berikut?

1. Semua sudutnya siku-siku

2. Keempat sisinya sama panjang

3. Memiliki dua pasang sisi sama panjang

4. Semua sudut besarnya berbeda

5. Sudut yang brhadapan sama besar

6. Tidak memiliki sudut

7. Memiliki dua sudut sama besar


Sifat-sifat bangun ruang Kubus

• Mempunyai 8 titik sudut• Mempunyai 6 sisi sama besar• Mempunyai 12 rusuk sama panjang

Titik sudut

Sisi

Rusuk


Balok

• Mempunyai 8 titik sudut• Mempunyai 6 sisi, sisi yang berhadapan sama besar• Mempunyai 12 rusuk, rusuk yang sejajar sama panjang

Titik sudut

Sisi

Rusuk


Prisma tegak

Prisma tegak adalah bangun ruang yang bagian alas dan tutupnya sama.

1. Prisma segitigaTitik sudut

Sisi

Tinggi prisma

• Mempunyai 6 titik sudut• Mempunyai 5 sisi, sisi alas dan tutup sama besar• Mempunyai 9 rusuk, rusuk yang sejajar sama panjang

Tutup

Alas

Alas dan tutup berbentuk segitiga


1. Prisma segiempat

Alas dan tutup berbentuk segiempat.Titik sudut

Sisi Tinggi prisma

Tutup

Alas

• Mempunyai 8 titik sudut• Mempunyai 6 sisi, sisi alas dan tutup sama besar• Mempunyai 12 rusuk, rusuk yang sejajar sama panjang• Tinggi prisma merupakan jarak dari bidang tutup ke bidang alas

Bangun ruang apakah yang termasuk prisma segiempat?


Limas

1. Limas segitigaTitik puncak

Sisi Rusuk

Alas

Bangun ruang limas memiliki titik puncak

• Alas berbentuk segitiga• Memiliki 4 sisi, 6 rusuk, dan 4 titik sudut• Tinggi limas merupakan jarak terdekat dari titik puncak ka bidang alas

Tinggi limas


2. Limas segiempat

Titik puncak

Sisi

Rusuk

Alas

Tinggi limas

• Alas berbentuk segiempat• Memiliki 5 sisi, 8 rusuk, dan 5 titik sudut• Tinggi limas merupakan jarak terdekat dari titik puncak ka bidang alas


Tabung

Tutup

Alas

Selimut

Tinggi

Jari-jari

• Bidang alas dan tutup merupakan lingkaran sama luas

• Tinggi tabung merupakan jarak dari tutup ke alas tabung

• Selimut tabung adalah bidang sisi yang menyelimuti tabung


Kerucut

Alas

Tinggi

Selimut

Jari-jari

Titik puncak

• Bidang alas berbentuk lingkaran

• Mempunyai 1 titik puncak

• Tinggi kerucut merupakan jarak dari titik puncak ke alas tabung

• Selimut tabung adalah bidang sisi yang menyelimuti tabung


Jaring-jaring bangun ruang

Pembuatan kotak kemasan

Pembuatan Cubee craft

Contoh penerapan:


Kubus

Balok

Masih banyak bentuk jaring-jaringkubus dan balok lainnya.Coba kalian gambarkan

Jaring-jaring bangun ruang adalah rangkaian bangun datar yang biladisatukan membentuk bangun ruang.


Prisma segitiga

Limas segitiga

Ayo buatlah jaring-jaring prisma dan limas lainnya!


Limas segiempat

Kerucut

Tabung


Contoh penerapan kesebangunan

Model pesawat dan pesawatsebangun

Ukuran foto

Kesebangunan


Sifat-sifat kesebangunan dan simetri Kesebangunan antarbangun

Perhatikan gambar

15 cm10 cm

18 c

m

12 c

m

A B

C

P Q

R

Perbandingan panjang sisi-sisi AB : PQ = 15 : 10 = 3: 2AC : PR = 18 : 12 = 3 : 2

Segitiga ABC dan PQR dapat saling berimpit

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika perbandingan panjang Sisi-sisi yang bersesuaian tetap dan sudut yang bersesuaian sama besar

BQ

CR Sudut yang bersesuaian sama besar


Simetri lipat

Bangun datar mempunyai simetri lipat jika bangun itu dilipat akan simetris.Simetris artinya kedua belah bagiannya sama atu setangkup.

Lipat

Sumbu simetriLipat

Sumbu simetri

Memiliki 2 simetri lipat

Berapa simetri lipat bangun di bawah ini?


Simetri putar

o

X o

X

o X

O

X

Putar

Putar

Segitiga di atas dapat diputar menempati bingkainya 2 kali.

Bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika dapat diputar pada titik pusat yang sama, dapat kembali menempati bingkainya lebih dari 1 kali.


Peraga simetri putar


Permasalahan mengenai bangun datar dan bangun ruang

Ibu akan membuat kotak kado berbentukbalok berukuran

cmcmcm 81420 Berapa luas kertas hijau yang diperlukan?

cmcm 1420

cmcm 1420

cmcm 820

cmcm 820

cmcm 814

Petunjuk:Hitung luas gabungan bangun datar yang membentuk jaring-jaringbalok


Seluruh permukaan balok dicat merah.

Soal tantangan

Berapa banyak kubus satuan yang1. Ketiga sisinya berwarna merah2. Dua sisi berwarna merah3. Satu sisi berwarna merah

bab 6

Documents