BAB 4

PERSAMAANFUNDAMENTAL

Statement 1: Tidak ada satupun alat yang dapat beroperasi sedemikian rupa sehingga satu-satunya efek (bagi sistem dan sekelilingnya) adalah mengubah semua panas yang diserap oleh sistem menjadi kerja yang dilakukan oleh sistem.

Statement 1a:Dalam satu proses siklis, tidak mungkin mengubah semua panas yang diserap oleh sistem menjadi kerja yang dilakukan oleh sistem.

Hukum II Termodinamika

Statement 2: Tidak ada satupun proses yang mungkin yang hanya terdiri dari pemidahan panas dari satu level temperatur ke level lain yang lebih tinggi.

HEAT ENGINES

Yang terjadi di dalam pembangkit tenaga uap adalah:1. Air pada temperatur kamar dipompa ke dalam boiler

bertekanan tinggi.2. Panas dari bahan bakar ditransfer ke air dalam boiler

sehingga air berubah menjadi uap bertekanan tinggi..3. Energi ditransfer sebagai shaft work dari uap ke

sekeliling dengan menggunakan alat seperti turbin, dimana uap mengalami ekspansi sehingga tekanan dan temperaturnya turun.

4. Uap yang keluar dari turbin dikondensasikan dengan cara mentransfer panas ke sekeliling, sehingga terbentuk air yang selanjutnya dikembalikan lagi ke boiler, yang berarti prosesnya lengkap menjadi satu proses siklis.

Hukum I Termodinamika:

CH QQW (4.1)

Efisiensi termal didefinisikan sebagai:

diserap yangpanasnettokerjaoutput

(4.2)

Dengan menggabung persamaan (4.1):

H

CH

H QQQ

QW

H

C

H QQ

1QW

Skala Temperatur Gas Ideal: Persamaan Carnot

Siklus Carnot terdiri dari 4 langkah reversibel:

1. A B : kompresin adiabatis hingga temperatur naik dari TC menjadi TH.

2. B C : ekspansi isotermal sampai sebarang titik C dengan menyerap panas sebesar QH.

3. C D : ekspansi adiabatis hingga temperatur turun menjadi TC.

4. D A : kompresi isotermal hingga mencapai keadaan awal dengan cara melepaskan panas sebesar QC.

Langak B C dan D A adalah proses isotermal:

B

CHH V

VlnRTQ dan

A

DCC V

VlnRTQ

Sehingga:

ADC

BCH

C

H

VVlnRTVVlnRT

QQ

AD

BC

C

H

C

H

VVlnVVln

TT

QQ

(4.3)

Untuk proses adiabatis berlaku persamaan:

Langak A B adalah proses adiabatis:

VdV

TdT

RCV

B

A

H

C

V

V

T

T

V

VdV

TdT

RC

A

BV

V

T

T

V

VV

lnV

dVT

dTRC B

A

H

C

B

AT

T

V

VV

lnT

dTRCH

C

(4.4)

Langak C D adalah proses adiabatis:

D

C

C

H

V

V

T

T

V

VdV

TdT

RC

C

DV

V

T

T

V

VV

lnV

dVT

dTRC D

C

H

C

(4.4)

Ruas kiri pers. (4.3) dan (4.4) adalah sama sehingga:

C

D

B

A

VV

lnVV

ln atauD

A

C

B

VV

lnVV

ln

Persamaan (4.3) menjadi

C

H

C

H

TT

QQ

Persamaan untuk efisiensi termal menjadi

H

C

H TT

1QW

(4.5)

(4.6)

ENTROPYPersamaan (4.4) dapat ditulis sebagai

C

C

H

H

TQ

TQ

Jika referensi untuk panas adalah mesin (bukan reservoir), maka nilai QH adalah positif sementara QC adalah negatif. Oleh karenanya persmaan (If the heat quantities refer to the engine (4.7) menjadi:

(4.7)

C

C

H

H

TQ

TQ

0TQ

TQ

C

C

H

H (4.8)

• Tiap siklus Carnot memiliki sepasang proses isotermal pada TH dan TC dengan panas yang menyertai adalah QH dan QC.

• Jika kurva adiabatis kecil sekali, atau dengan kata lain jarak antar dua proses isotermal menjadi infinitisimal, maka panas yang menyertai adalah dQH dan dQC.

0T

dQT

dQ

C

C

H

H

0T

dQ

H

rev (4.9)

Entropy:

H

revt

TdQ

dS (4.10)

Dengan St adalah entropy total dari sistem.Persamaan (4.10) dapat pula ditulis sebagai:

trev dSTdQ (4.11)

Untuk proses irreversibel:

trev dSTdQ (4.12)

PERSAMAAN DASARHukum I Termodinamika untuk sistem homogen tertutup

dWdQdU

dVPdSTdU

Untuk proses reversibel:

Untuk sistem yang terdiri dari n mol:

nVdPnSdTnUd (4.13a)

(4.13)

EnthalpyDefinisi:

PVUH (4.14)

Deferensiasi pers. (4.14):

dPVdVPdUdH

dPVdVPdVPdSTdH

dPVdSTdH (4.15)

Energi Bebas HelmholtzDefinisi:

TSUA (4.16)

Deferensiasi pers. (4.16):

dTSdSTdUdA

dTSdSTdVPdSTdA

dVPdTSdA (4.17)

Energi Bebas GibbsDefinisi:

PVAG (4.18)

Deferensiasi pers. (4.18):

dPVdVPdAdG

dPVdVPdVPdTSdG

dPVdTSdG (4.19)

dVPdTSdA

dVPdSTdU (4.13)

dPVdSTdH (4.15)

dVPdTSdA (4.17)

dPVdTSdG (4.19)

Persamaan MaxwellJika F = F(x, y) maka diferensial total dari F adalah:

dyyF

dxxF

dFxy

dyNdxMdF

dengan

yxF

M

xy

FN

dan

Diferensiasi lebih lanjut

yxF

yM 2

x

yxF

xN 2

y

yx x

NyM

Jadi dari persamaan:

(4.20)dyNdxMdF

Akan diperoleh:

yx xN

yM

(4.21)

Dari persamaan (4.13), (4.15), (4.17), dan (4.19) dapat diperoleh:

VS SP

VT

(4.22)

PS SV

PT

(4.23)

VT TP

VS

(4.24)

PT TV

PS

(4.25)