BAB 3

ANALISIS PROGRAM

3.1 Metode Pengumpulan Data

Data yang menjadi inputan program akan diinput oleh calon investor sehingga

dapat dihitung lebih lanjut pertimbangan urutan prioritasnya. Pada aplikasi ini, penulis

memberikan ruang seluas-luasnya kepada investor untuk menginput berbagai

kemungkinan data yang tentunya dapat dibandingkan. Ada berbagai cara investor dapat

mengumpulkan data, antara lain:

• Data internet

Pada opsi ini, investor dapat mengambil data otentik dari halaman internet suatu

perusahaan atau badan penyedia nilai-nilai harga tanah, emas, kurs mata uang,

dan sebagainya, yang nantinya akan dihitung dengan aplikasi ini.

• Database

Yang dimaksud dengan database adalah investor mengambil data dari database

badan penyedia data investasi, atau bahkan dapat mengumpulkan databasenya

sendiri.

28

• Semua sumber

Investorpun dapat menggunakan segala data dari sumber manapun, yang

terpenting adalah data tersebut otentik, dan benar adanya. Data yang diambil

haruslah data yang dapat dihitung dan berupa data yang lengkap.

3.2 Permasalahan yang Dihadapi

Dewasa ini, banyak sekali investor yang kurang memahami cara yang tepat

untuk berinvestasi. Dan pada kenyataannya, mereka hanya mengandalkan intuisi dan

pengalaman semata. Apabila ditelaah lebih lanjut, akan lebih baik apabila

mengikutsertakan data otentik dalam perhitungan, agar didapat urutan prioritas yang

lebih terpercaya.

Investorpun sering menghadapi kebingungan saat memilih banyak jenis usulan

investasi. Kebingungan ini ditambah lagi dengan banyaknya jenis parameter yang

mempengaruhi kecenderungan prioritas pemilihan jenis investasi yang ada. Ini

disebabkan karena adanya keterbatasan otak manusia untuk memperhitungkan pengaruh

bobot pada tiap parameter terhadap setiap jenis usulan investasi yang memungkinkan.

Maka dari itu program ini dibuat untuk memecahkan persoalan tersebut.

29

3.3 Penyelesaian Masalah

Didasari oleh perhitungan yang cukup rumit dan kemungkinan adanya para

pengguna aplikasi yang tidak mengerti apabila ditampilkan secara mendetail proses-

proses yang terjadi pada metode ini, maka aplikasi yang akan dibuat tidak menampilkan

langkah mendetail metode secara keseluruhan. Dengan pertimbangan ini pula, program

akan dibuat semudah mungkin digunakan, supaya dapat digunakan oleh hampir setiap

orang yang ingin berinvestasi.

Secara global, program ini disusun untuk dapat mengaplikasikan metode

Dempster Shafer Fuzzy Analytical Hierarchy Process pada beberapa pertimbangan

usulan. Dengan input-input yang ada, diharapkan program ini dapat menghasilkan

output, yaitu urutan prioritas usulan.

3.3.1 Analisis Objek Usulan Investasi Dengan Metode Fuzzy Analytical Hierarchy

Process

Pada setiap usulan investasi, tentunya ada beberapa parameter yang ingin

dibandingkan. Parameter yang dimaksud adalah suatu faktor pembanding antara usulan

investasi yang satu, dengan usulan investasi yang lainnya. Tentunya, parameter yang

dimaksud bersifat komparatif antara parameter usulan investasi yang satu dengan

parameter usulan investasi yang lainnya. Misalnya usulan pertama adalah emas, usulan

kedua adalah tanah, usulan ketiga adalah rumah, serta usulan keempat adalah dollar

(kurs mata uang tertentu).

Untuk setiap parameter yang ingin dibandingkan, harus memiliki bobot masing-

masing. Bobot pada tiap parameter harus berjumlah 1. Bobot tiap parameter tidak harus

30

sama, tergantung dari pertimbangan investor. Prioritas parameter ditandai dengan

besarnya bobot tiap parameter. Misalnya ada 3 parameter (a, b, dan c). Apabila

parameter A merupakan separuh prioritas, parameter B merupakan sepertiga prioritas,

dan parameter C adalah sisanya, maka pembobotan parameter A=0,5; B=0,3; C=0,2

(apabila dijumlah harus bernilai 1; 0,5+0,3+0,2=1).

Apabila digambarkan dalam bentuk hirarki, akan terlihat sebagai berikut.

Gambar 3.1 Contoh Bentuk Hirarki Fuzzy Analytical Hierarchy Process

Setelah memberikan bobot pada tiap parameter dan telah dilakukan konfirmasi

bahwa jumlah bobot tiap parameter adalah 1, selanjutnya adalah penentuan jenis

penilaian tiap parameter terhadap usulan investasi. Jenis penilaian ini dibagi menjadi 2,

yaitu penilaian individu dan penilaian berdasarkan data.

31

Penilaian individu adalah penilaian yang langsung diberikan oleh investor pada

parameter di tiap usulan investasi. Penilaian ini dipakai supaya ada unsur intuisi dalam

penilaian, bukan hanya semata-mata dari data saja. Unsur intuisi ini sangat dipengaruhi

oleh pengalaman sang investor dalam menilai suatu parameter terhadap usulan investasi,

sehingga diharapkan hasil perhitungan dari metode ini dapat lebih akurat dan terpercaya.

Pada dasarnya, metode Dempster Shafer sendiri melibatkan unsur intuisi yang

merupakan nilai lebih dibandingkan dengan metode-metode lainnya yang sejenis.

Penilaian berdasarkan data adalah penilaian yang didasari oleh data yang ada.

Penilaian ini dibagi menjadi dua, yaitu penilaian max dan min. Penilaian max adalah

penilaian dimana semakin besar data, semakin baik bobotnya. Contoh penilaian max

antara lain perkembangan ekonomi, penilaian teknis, dan lainnya. Sedangkan penilaian

min adalah penilaian dimana semakin kecil data, semakin baik bobotnya. Adapun contoh

penilaian min antara lain resiko penyusutan, kestabilan fluktuasi, dan lainnya.

Berhubung penilaian ini berdasarkan data otentik, maka data yang akan diproses harus

didapat secara otentik dan benar. Misalnya data mengenai perkembangan nilai, data

yang dimasukkan adalah selisih nilai pada bulan 12 dengan nilai pada bulan 1. Apabila

digunakan range waktu 12 bulan pada suatu usulan investasi, maka usulan investasi

lainnya juga harus menggunakan range waktu yang sama. Data dapat diperoleh dari

internet, ataupun media lain yang kompeten dalam bidangnya masing-masing. Program

ini hanya menerima input angka dari investor yang telah menghitung nilai

perkembangan tiap usulan investasi. Ini dimaksudkan agar memungkinkan investor lebih

leluasa menentukan berbagai jenis parameter yang ingin dibandingkan.

Hasil penilaian individu ataupun data tersebut, digunakan untuk menentukan

nilai pairwise comparison pada tiap parameter. Nilai pada tiap usulan investasi yang

32

sama akan dikelompokkan menjadi satu usulan investasi. Misalnya pada suatu

parameter, nilai usulan A=10; B=7; C=7; D=5. Maka pada pairwise comparison,

menjadi A=10; B,C=7; D=5.

Apabila telah didapatkan nilai pairwise comparison dari input user, maka hirarki

AHP akan dapat dilengkapi. Hirarki AHP yang dimaksud akan terlihat sebagai berikut:

Gambar 3.2 Hirarki DFS-AHP

Pada hirarki di atas, dapat dilihat bahwa pada parameter A yang berbobot 0.5

terdapat urutan usulan investasi A, BC, serta Θ. Yang dapat dismpulkan dari hal ini

adalah pada parameter A, usulan investasi yang paling tinggi adalah usulan A, dilanjuti

33

dengan usulan investasi B serta C (yang memiliki tingkat prioritas yang sama). Lambang

Θ menggantikan usulan investasi yang paling kecil.

3.3.2 Analisis dan Perhitungan Bobot Dengan Metode Dempster Shafer

Setelah nilai pairwise comparison didapatkan, selanjutnya adalah menentukan

nilai comparison matrix. Nilai pada pairwise comparison disusun menjadi matriks dua

dimensi mengikuti aturan metode Dempster Shafer.

Θ

Θ

1 0 0

0 1 0

0 0 1

1⁄ 1⁄ 1⁄ 1

Maksud dari matriks di atas adalah membentuk susunan matriks 2 dimensi yang

memiliki diagonal utama bernilai 1. Kemudian pada baris dan kolom terakhir diletakkan

lambang Θ.

Yang perlu diperhatikan adalah nilai terendah pada tiap usulan investasi akan

diganti dengan Θ. Misalnya pada contoh di atas, D digantikan dengan Θ. Setelah disusun

sedemikian rupa, selanjutnya menentukan nilai pada kolom Θ, yaitu nilai pada pairwise

34

comparison dikalikan dengan bobot pada tiap parameter. Setelah didapat nilai pada tiap

kolom Θ, dapat ditentukan nilai baris teta dengan cara 1/nilai kolom Θ. Lalu dilanjutkan

dengan menentukan nilai priority vector pada tiap barisnya dengan rumus ((1/jumlah

kolom n) + (teta pada n/jumlah kolom teta)*(1/jml item)).

Setelah didapat secara lengkap susunan comparison matrix dari tiap parameter,

barulah masuk ke dalam tahapan Dempster’s Rules of Combination. Tahapan ini adalah

perkalian satu-satu tiap usulan investasi (gabungan) tiap parameter dari angka priority

vector pada comparison matrix di tahapan sebelumnya. Rumus Dempster’s Rule of

Combination dapat dilihat seperti di bawah ini.

0, 

 ∑ ,

1 ;     0    0,1,2,… 1,0,1,2,… 1,  

,

;   0,1,2,… 1,0,1,2,… 1,  

Perkalian satu-satu ini dilakukan sampai semua tiap usulan investasi (gabungan)

tiap parameter telah saling dikalikan. Tiap hasil perkalian yang terjadi, disimpan dengan

label irisan dari tiap pengalinya. Apabila tidak ada irisan antara pengalinya, berarti hasil

perkalian itu termasuk dalam himpunan kosong. Pada metode ini, Θ adalah himpunan

semesta.

Apabila semua nilainya telah dikelompokkan dalam label-labelnya (irisannya),

dapat dihitung nilai 1-k (nilai ini adalah satu dikurangi nilai dari himpunan kosong).

Lalu dilakukan pembagian terhadap nilai irisan tersebut dengan nilai 1-k ini, sehingga

35

didapat nilai numerik yang apabila dijumlah semuanya bernilai 1. Nilai ini adalah nilai

peringkat prioritas dari tiap usulan investasi yang ada. Maka kemungkinan adanya irisan

yang berisi lebih dari 1 usulan investasi bisa saja terjadi. Semua itu kembali lagi pada

pertimbangan investor sebagai pilihan akhir. Angka ini juga menunjukkan tingkat

prioritas secara matematis, yaitu misalnya pada hasil akhir nilai usulan investasi

A=0,3598, sedangkan B=0,1749, ini menandakan bahwa usulan investasi A dua kali

lebih bermanfaat daripada usulan investasi B.

3.4 Perancangan Algoritma Program Aplikasi Penentuan Portofolio Investasi

Dengan Metode Dempster Shafer Fuzzy, Analytical Hierarchy Process

Untuk merancang program aplikasi penentuan portofolio investasi dengan

metode Dempster Shafer Fuzzy, Analytical Hierarchy Process, digunakan Microsoft

Visual C# 2010, yang dapat dioperasikan pada sistem operasi yang dapat mengenal file

berekstensi .exe (executable).

Algoritma untuk program ini adalah sebagai berikut:

1. Input banyaknya usulan [2…5]

2. Input nama usulan sesuai jumlah

3. Output nomor beserta nama usulan + konfirmasi

4. Input jumlah parameter [2…5]

5. Input nama parameter sesuai jumlah

6. Input bobot parameter sesuai dengan parameternya [jumlah harus 1]

36

7. Output konfirmasi parameter beserta bobot dengan jumlah 1,

apabila salah jumlah, ulang ke tahap 6.

8. Masuk perhitungan tiap parameter (sampai habis). Menentukan

penilaian (individu/data)

i. Individu, langsung meminta input [1…10]

ii. Data

1. Max; memasukkan data awal dan data akhir.

Kemudian data tersebut dikurangi. Hasil selisih

antara data akhir dengan data awal

dibandingkan dengan jenis usulan lainnya.

Hasil selisih terbesar mendapatkan penilaian

tertinggi; mis: perkembangan ekonomi.

2. Min; memasukkan data awal dan data akhir.

Kemudian data tersebut dikurangi. Hasil selisih

antara data akhir dengan data awal

dibandingkan dengan jenis usulan lainnya.

Hasil selisih terkecil mendapatkan penilaian

tertinggi; mis: kestabilan.

9. Menampilkan comparison matrix tiap parameter

1 Matriks 2 dimensi (dengan array 2 dimensi) sesuai dengan

rumus DFS-AHP (mengikuti pola)

2 Cari nilai kolom Θ (teta); pairwise comparison dikali

bobot tiap parameter

37

3 Tentukan nilai baris teta; 1/kolom Θ

4 Hitung jumlah tiap kolom

5 Hitung nilai priority vector dengan rumus:

((1/jumlah kolom n)+(teta pada n/jumlah kolom

teta)*(1/jml item))

10. Menampilkan priority vector tiap parameter tiap pilihan (item)

11. Menghitung perkalian satu satu tiap item tiap parameter dari angka

yang didapat pada priority vector

12. Simpan angka hasil perkalian, dengan labelnya (irisanya). Bila tidak

ada irisan, simpan sebagai variable kosong (k)

13. Hitung (1-k)

14. Bagi tiap hasil irisan dengan hasil (1-k)

15. Output angka beserta irisannya sebagai tingkat prioritas usulan

investasi yang memungkinkan.

3.5 Perancangan Program Aplikasi

Pada tahapan ini, akan dibuat rancangan proses, dan rancangan layar dari

program aplikasi yang akan dibuat. Untuk aplikasi yang akan dibuat, digunakan bahasa

pemrograman C#.

3.5.1 Perancangan Proses

Proses yang digunakan dalam aplikasi ini akan dijelaskan dalam flowchart pada

gambar di bawah ini.

38

Gambar 3.3 Flowchart Proses Program

Dan pada gambar di bawah ini akan ditampilkan State Transition Diagram dari

proses pada program aplikasi.

39

Gambar 3.4 State Transition Diagram Program

40

Gambar 3.5 Use Case Diagram

Gambar diatas menjelaskan use case diagram dari program aplikasi yang akan

dirancang oleh penulis. Kemudian pada halaman selanjutnya, untuk menjelaskan

rancangan program lebih lanjut akan disertakan keterangan tentang aplikasi program

yang disajikan dalam bentuk diagram.

41

Gambar 3.6 Activity Diagram

42

Gambar 3.7 Sequence Diagram

43

Gambar 3.8 State Chart

44

3.5.2 Perancangan Layar

Isi dari program aplikasi ini akan melibatkan 5 form. Form pertama meminta

input jumlah usulan investasi dan nama usulan investasi. Pada form kedua, aplikasi

meminta input banyaknya parameter beserta nama parameter yang masing-masing

dilengkapi dengan bobot. Pada form ketiga, ditampilkan hirarki AHP yang terbentuk.

Pada form keempat, diminta jenis input penilaian, jenis penilaian, serta menampilkan

pairwise comparison dan comparison matrix. Pada form kelima, ditampilkan urutan

beserta bobot tiap-tiap kemungkinan usulan investasi yang didapat dari Dempster’s Rule

of Combination.

3.5.2.1 Form Pertama

Form pertama meminta input banyaknya jumlah usulan investasi, serta nama

usulan investasi.

45

Gambar 3.9 Form Pertama

Pada form ini akan diminta berapa banyaknya usulan investasi yang diinginkan,

dibatasi antara 2 sampai 5. Teks “Usulan ke-n” di bawahnya akan muncul jumlahnya

sesuai dengan input dari user. Tombol submit di bawah digunakan untuk menuju ke

form berikutnya. Form ini juga dilengkapi oleh validasi, dimana apabila ada usulan yang

belum diisi, maka walaupun menekan tombol submit, user tetap tidak dapat menuju ke

form berikutnya, dan variabel belum disimpan. Apabila semua input sudah tervalidasi,

input akan disimpan sebagai suatu variabel.

46

3.5.2.2 Form Kedua

Form kedua meminta input banyaknya jumlah parameter yang ingin

dibandingkan, nama parameternya, serta bobot pada tiap-tiap parameter.

Gambar 3.10 Form Kedua

Pada form ini, akan diminta berapa banyaknya parameter yang diinginkan,

dibatasi antara 2 sampai 5. Teks “Parameter ke-n” di bawahnya akan muncul jumlahnya

sesuai dengan input dari user. Tombol submit di bawah digunakan untuk menuju ke

form berikutnya. Form ini juga dilengkapi oleh validasi, dimana apabila ada parameter

yang belum diisi, bobot yang bernilai minus, ataupun jumlah bobot yang tidak sama

47

dengan 1, maka apabila user menekan tombol submit, user tetap tidak dapat menuju ke

form berikutnya, dan variabel belum disimpan. Apabila semua input sudah tervalidasi,

input akan disimpan sebagai suatu variabel.

3.5.2.3 Form Ketiga

Form ketiga akan menampilkan hirarki AHP usulan investasi yang telah diinput

oleh user di form sebelumnya.

Gambar 3.11 Form Ketiga

48

Pada form ini, program hanya menampilkan hirarki AHP sesuai urutan parameter

seperti pada gambar di atas. Apabila tombol submit ditekan, maka program akan

membuka form berikutnya.

3.5.2.4 Form Keempat

Form keempat akan meminta penilaian tiap-tiap usulan investasi terhadap

masing-masing parameter yang ada.

Gambar 3.12 Form Keempat

49

Pada form ini, program meminta jenis penilaian terlebih dahulu, apakah itu

penilaian individu atau penilaian berdasarkan data. Apabila user memilih penilaian

individu, maka program akan langsung meminta input dari user dari 1 sampai 10.

Penilaian ini akan langsung dijadikan sebagai pairwise comparison yang ada pada

bagian kanan. Apabila user memilih penilaian berdasarkan data, program akan meminta

jenis penilaian data pada setiap usulan investasi yang ada, apakah itu penilaian max, atau

penilaian min. Penilaian max adalah penilaian yang harus dipilih apabila selisish data

awal dengan data akhir semakin besar, semakin baik. Contoh penilaian max adalah

parameter perkembangan. Sedangkan penilaian min adalah penilaian yang harus dipilih

apabila selisih data awal dengan data akhir semakin kecil, semakin baik. Contoh

penilaian min adalah kestabilan. Setelah itu, program menghitung selisih hasil akhir

dengan hasil awal yang akan dijadikan urutan penilaian. Setelah mendapatkan penilaian

pada masing-masing usulan, nilai tersebut akan diproses ke dalam perhitungan pairwise

comparison.

Setelah didapat hasil pairwise comparison untuk setiap usulan investasi,

kemudian hasil tersebut akan disimpan oleh program. Langkah ini akan diulang sampai

semua parameter habis. Validasi juga terdapat pada form ini. Setelah semuanya lengkap,

semua tombol akan menjadi tidak aktif dan tombol Finish akan menjadi aktif. Setelah

tombol Finish ditekan, maka program akan menampilkan form selanjutnya.

50

3.5.2.5 Form Kelima

Form kelima akan menampilkan hasil komputasi perhitungan Dempster’s Rules

of Combination.

Gambar 3.13 Form Kelima

Pada form ini, akan ditampilkan hasil komputasi data-data yang telah diinput

berdasarkan rumus Demspter’s Rules of Combination pada bagian bawah seperti gambar

di atas. Hasil ini merupakan hasil numerik beserta label berisikan masing-masing usulan

investasi yang didapat dari perhitungan DFS-AHP.

51

Pada bagian kanan atas, terdapat tombol Finish. Apabila tombol ini ditekan,

maka akan menutup program aplikasi.

Aplikasi ini juga dilengkapi dengan data penulis. Data penulis dapat diakses

melalui menu strip yang terdapat pada bagian atas kiri jendela program ini.