bab 3. analisis jembatan2
TRANSCRIPT
4/3/2012
1
Lantai
Kendaraan
Gelagar
Memanjang
Gelagar
melintang
Gelagar
induk
Tumpuan
Pilar
/AbutmentPondasi
4/3/2012
2
Gelagar induk
Gelagar memanjang
Gelagar melintang
CONTOH PERENCANAAN JEMBATAN TIPE I
Diketahui Jembatan Type I dengan data-data sebagaiberikut:
o Bentang jembatan = 20 mo Lebar jembatan = 9 mo Jarak gelagar memanjang = 1,50 mo Jarak gelagar melitang = 4,00 mo Muatan = tanpa trotoaro Tebal plat lantai kendaraan = 0,25 mo Tebal aspal = 0,10 m
Pertanyaan: Analisis statika untuk lantai kendaraan,gelagar memanjang dan gelagar melintang berdasarkanPPJJR 1987
4/3/2012
3
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
Penentuan tipe plat:
slab)way(onearahsatuPlat267,25,1
4⇒>==
Lx
Ly
5 @ 4 m = 20 m
6 @ 1,5 m = 9 m
Gelagar memanjang Gelagar melintang
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
o Lantai kendaraan bersifat “one-way slab” dengan tumpuan gelagarmemanjang.
5 @ 4 m = 20 m
6 @ 1,5 m = 9 m
Gelagar memanjang Gelagar melintang
4/3/2012
4
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
o Lantai kendaraan bersifat “one-way slab” dengan tumpuan gelagarmemanjang.
6 @ 1,5 m = 9 m
Gelagar memanjangLantai kendaraan
1. Beban akibat berat sendiri dengan pias plat 1m:
� Plat = 0,25 x 1 x 2400 = 600 kg/m’
� Aspal = 0,10 x 1 x 2000 = 200 kg/m’
Total = 800 kg/m’
Momen maksimum = 1/10 x 800 x 1,52 = 180 kgm/m lebar
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
2. Beban akibat muatan T beban roda 10 ton
0,5 x 0,25 = 0,125 m
0,5 x 0,25 = 0,125 m
10 ton 20 cm
50 cm
0,5 + 2 (0,125) = 0,75 m
( )( ) ( )( )22 mkg2960mt6,29
45,075,0
10
25,02,025,05,0
10
2,05,0
10
===
++=
++=
x
hhq
4/3/2012
5
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
Momen dua tumpuan jika masuk satu roda
1,5 m
( )( ) ( )( )( )( )
( ) ( )( )( )( )kgm375,624
375,05,075,05,0296075,01110
375,05,075,05,075,01max
11102
75,0296021
=−=
−=
↑===
qRM
kgx
RR
0,375 m 0,375 m0,75 m
R1 R2
2960 kg/m
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
Momen dua tumpuan jika masuk dua roda
1,0 m (jarak minimum 2 roda berdekatan)
( )( ) ( )( )
( ) ( )( )
roda) (1Mmax dipakairoda)(1Mmaxroda)(2Mmax
kgm5,462
5,0625,0296075,01850
5,0625,075,01max
18502960625,021
⇒<=
−=−=
↑===qRM
kgxRR
R1 R2
2960 kg/m
0,375 m 0,625 m0,25 m
4/3/2012
6
A. STATIKA LANTAI KENDARAAN
Karena plat menerus dengan bentang sama, mama momen desaindiambil 80% dari momen dua tumpuan.
m1perpiaskgm5,679
5,499180
Mtotal
kgm5,499
375,6248,0Mmax
=+=+=
==
LLDL MM
x
B. STATIKA GELAGAR MEMANJANG
6 @ 1,5 m = 9 m
Gelagar memanjang Gelagar melintang
5 @ 4 m = 20 m
Gelagar melintangGelagar memanjang
4/3/2012
7
B. STATIKA GELAGAR MEMANJANG
5 @ 4 m = 20 m
Gelagar melintangGelagar memanjang
1. Beban akibat berat sendiri (plat+aspal) pada gelagar memanjang:
� q plat = 1,5 x 800 = 1200 kg/m’
� Berat sendiri gelagar (taksir) = 170 kg/m’
Total = 1370 kg/m’
Momen akibat berat sendiri = 1/10 x 1370 x 42 = 2192 kgm
B. STATIKA GELAGAR MEMANJANG
1. Beban D
P = 12 ton ; p = 2,2 t/m’
Jarak gelagar = 1,5 m --------� faktor distribusi = 1,5/1,65
Akibat beban merata p:
q = (1,5 / 1,65) (2,2 / 2,75)
= 0,727 t/m’ = 727 kg/m’
Akibat beban terpusat P:
Q = (1,5 / 1,65) (12 / 2,75)
= 3,97 ton = 3970 kg
Momen akibat Q dan q:
M = (¼ x QL )+ (1/8 x q L2)
= (¼ x 3970 x 4 )+ (1/8 x 727 x 42) = 5424 kgm
4/3/2012
8
B. STATIKA GELAGAR MEMANJANG
Beban D
� Koefisien kejut (K)
37,1450
201 =
++=K
� Momen dua tumpuan gelagar memanjang akibat beban D:
M = 1,37 x 5424 = 7340 kgm
(< 12210 kgm)
� Karena gelagar memanjang menerus dengan bentang sama,maka:
M = 80% x 12210 = 9768 kgm
� Momen total pada gelagar memanjang:
M = 9768 x 2192 = 11960 kgm
C. STATIKA GELAGAR MELINTANG
o Beban berat sendiri gelagar memanjang dan lantai kendaraan:
P = 1370 x 4 = 5480 kg
o Berat sendiri gelagar melintang (taksir) = 350 kg/m’
9 m
R1 R2
o Reaksi
R1 = (5/2 x 5480) + (9/2 x 350) = 15275 kg
o Momen akibat berat sendiri:
M = 40533,75 kgm
9 m
R1 R2
4/3/2012
9
C. STATIKA GELAGAR MELINTANG
Beban D untuk jaur lalu lintas sebesar 2,75 m :
P = 12 ton, p = 2,2 t/m’
o q = (12/2,75) + ((2,2/2,75) x 4) = 7,56 t/m’
o R = 1,75 (q/2) + q (5,5/2)
= 27,405 ton
o Momen akibat beban D:
M = R(1,75 + 5,5/2) – 1,75(q/2)(1,75/2+5,5/2) – q (5,5/2) (0,5x5,5/2)
= 70,76 tm
= 70760 kgm
1,75 5,5 1,75
qq/2
C. STATIKA GELAGAR MELINTANG
� Koefisien kejut (K)
34,1950
201 =
++=K
� Momen total pada gelagar:
Mtotal = momen akibat berat sendiri dan momen akibatbeban D
= 40533,75 + 1,34 x 70760
= 135352,15 kgm
4/3/2012
10
D. STATIKA GELAGAR INDUK
o Beban berat sendiri dari gelagar melintang, gelagar memanjang danlantai kendaraan adalah:
P = 350 x 1,5 + 5480
= 6005 kg
o Berat sendiri gelagar induk (taksir) = q = 800 kg/m’
o Reaksi
R1 = R2 = 0,5p + 2p + 0,5 qL
= 23012,5 kg
o Momen akibat berat sendiri:
M = 112060 kgm
5 @4 m = 20 m
R1 R2
0,5 p0,5 p p
D. STATIKA GELAGAR INDUK
Beban D untuk jaur lalu lintas sebesar 2,75 m :
P = 12 ton, p = 2,2 t/m’
Sehingga:
Q = (9/2) (12/2,75) = 19,63 ton
q = (9/2) (2,2/2,75) = 3,6 t/m’
� Koefisien kejut (K)
29,12050
201 =
++=K
4/3/2012
11
D. STATIKA GELAGAR INDUK
Momen akibat beban D dengan koef. kejut:
M = 1,29 ((1/4 x 19,63 x 20) + (1/8 x 3,6 x 202))
= 358,814 tm
= 358814 kgm
Momen total pada gelagar induk:
Mtotal = 112060 + 358814
= 470874 kgm
Note :
* Dalam perencanaan, maka berat dari gelagar (melintang,memanjang, induk) disesuaikan dengan dimensi gelagar yangakan dipakai.
Jembatan Tipe II
LantaiKendaraan
GelagarMemanjang/
GelagarInduk
Tumpuan
Pilar/Abutment
Pondasi
4/3/2012
12
Jembatan Tipe II
Gelagar induk Diafragma
Diketahui Jembatan Type II dengan data-datasebagai berikut:
o Bentang jembatan = 20 mo Lebar jembatan = 9 mo Jarak gelagar memanjang = 1,50 mo Jarak gelagar melitang = 4,00 mo Lalu lintas jalan raya klas I tanpa trotoar
Pertanyaan: Analisis statika untuk lantai kendaraan,dan gelagar memanjang berdasarkan PPJJR1987
4/3/2012
13
A. Statika lantai kendaraan seperti contoh Jembatan tipe I
B. Statika gelagar memanjang� Beban plat = 1,5 x 800 = 1200 kg/m’� Berat sendiri gelagar memanjang (taksir) = 400 kg/m’
q = 1200 + 400= 1600 kg/m’
� Berat sendiri gelagar melintang/diafragma(taksir) = 200 kg/m’P = 200 x1,5
= 300 kg
5 @4 m = 20 m
R1 R2
P = 300 kgq = 1600 kg/m’
o Reaksi
R1 = R2 = 16900 kg
o Momen akibat berat sendiri:
M = 83600 kgm
5 @4 m = 20 m
R1 R2
P = 300 kg
q = 1600 kg/m’
4/3/2012
14
Beban D untuk jaur lalu lintas sebesar 2,75 m :
P = 12 ton, p = 2,2 t/m’
Sehingga:
Q = 1,5 (12/2,75) = 6,54 ton
q = 1,5 (2,2/2,75) = 1,20 t/m’
� Koefisien kejut (K)
29,12050
201 =
++=K
� Momen akibat beban D = 1,29 (1/4 QL + 1/8 qL2)
= 119,583 tm
= 119583 kgm
� Dewi, Sri Murni. 2006. Jembatan Baja. Malang: Bargie Media.