8

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pangsa pasar

Penulis menggunakan pengertian pangsa pasar menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1014), yaitu jumlah penjualan produk

atau komoditas suatu penjualan dibandingkan dengan penjualan produk atau komoditas itu

dalam industri atau penghasilan secara keseluruhan.

2.2 Universitas

Penulis menggunakan pengertian universitas menurut Kamus Besar Bahasa

Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1530), yaitu perguruan tinggi yang

terdiri atas sejumlah fakultas yang menyelenggarakan pendidikan ilmiah dan atau profesional

dalam sejumlah disiplin ilmu tertentu.

Sependapat dengan pengertian lain dari Eko Endarmoko (2007, p701) yang

menyebutkan bahwa universitas adalah institut, perguruan / sekolah tinggi dan oleh W.J.S.

Poerwadarminta (1999, p1130), yaitu perguruan yang memberi pelajaran ilmu pengetahuan

tinggi serta mangadakan penyelidikan-penyelidikan ilmiah.

2.3 Favorit

Pengertian favorit yang penulis pakai adalah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia

Departemen Pendidikan Nasional (2008, p389) yang kebetulan sama dengan yang di

paparkan oleh Eko Endarmoko (2007, p179) dan W.J.S. Poerwadarminta (1999, p281), yaitu

dijagokan, diunggulkan, idola, kesenangan, pujaan, dan kegemaran.

9

2.4 Sekolah

Pengertian sekolah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan

Nasional (2008, p1244) yang sama persis dengan yang ditulis oleh W.J.S. Poerwadarminta

(1999, p889), yaitu bangunan atau lembaga untuk belajar dan mengajar serta tempat

menerima dan memberi pelajaran (menurut tingkatannya, ada sekolah dasar, sekolah

lanjutan, dan sekolah tinggi.

2.4.1 Sekolah Menengah Atas (SMA)

Pengertian sekolah menengah atas (SMA) yang penulis pakai menurut

Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1244)

adalah sekolah umum selepas sekolah menengah pertama sebelum perguruan

tinggi.

2.4.2 SMA Swasta

Pengertian swasta menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen

Pendidikan Nasional (2008, p1366) dan sama menurut Eko Endarmoko (2007, p624)

adalah bukan milik pemerintah, partikelir, privat. Jadi SMA swasta adalah sekolah

selepas menengah pertama sebelum perguruan tinggi dan bukan milik pemerintah.

2.4.3 SMA Swasta Unggulan

Pengertian unggulan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen

Pendidikan Nasional (2008, p1529) adalah yang diunggulkan. Sedangkan kata

dasarnya yaitu unggul, adalah lebih tinggi. Menurut Eko Endarmoko (2007, p700)

unggulan adalah primadona. Sedangkan kata dasarnya yaitu unggul, adalah

superior, utama, kuat, besar. Jadi SMA swasta unggulan adalah sekolah selepas

menengah pertama sebelum perguruan tinggi dan bukan milik pemerintah yang

menjadi primadona dan utama bagi calon siswa/i untuk memilih.

10

2.5 Riset Operasi

2.5.1 Perkembangan riset operasi

Menurut Sri Mulyono (2004, p1-2), riset operasi berasal dari Inggris

merupakan suatu hasil studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. Setelah

perang selesai, potensi komersialnya segera disadari dan pengembangannya telah

menyebar dengan cepat di Amerika Serikat, dimana ia lebih dikenal dengan nama

Riset Operasi atau Operations Research (disingkat OR). Kini, OR banyak diterapkan

dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen untuk meningkatkan

produktiv itas atau efisiensi, namun tidak jarang perusahaan-perusahaan yang

melaporkan kegagalan dalam penerapan OR karena bermacam-macam alasan,

seperti biaya aplikasi yang lebih besar dari manfaat yang diperoleh, persoalaan yang

terlalu rumit, atau ketiadaan ahli OR. Dalam literatur manajemen, OR sering

dinamakan sebagai Management Science.

Istilah Riset Operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky

dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada masa awal perang 1939,

pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari berbagai disiplin

dan mengkoordinasi mereka kedalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari

cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang

dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara.

Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan

penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer.

Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasi-operasi

di bidang militer menarik perhatian para industriawan yang sedang mencari

penyelesaian terhadap masalah-masalah yang rumit. Pada tahun lima-puluhan, baik

di Inggris maupun Amerika Serikat, adalah suatu dasa warsa penting dalam sejarah

OR. Selama periode ini, teknik-teknik program linier dan dinamik telah ditemukan

11

dan diperluas. Langkah besar terjadi dalam penelitian murni tentang masalah

persediaan produksi dan antri (queueing). Pada periode ini OR mulai mendapat

pengakuan sebagai pelajaran yang bermanfaat di universitas, dan kemudian

materinya menjadi makin banyak dan penting bagi mahasiswa ekonomi, manajemen,

administrasi umum, dan teknik. Saat ini di Indonesia mata kuliah ini lebih populer

dengan nama Riset Operasi.

2.5.2 Arti Riset Operasi

Secara harfiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan

yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research

adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau

hipotesa tadi. Kenyataannya, sangat sulit untuk mendefinisikan OR, terutama karena

batas-batasnya tidak jelas. OR memilik i bermacam-macam penjelasan, namun hanya

beberapa yang biasa digunakan dan diterima secara umum. Di sini akan disebutkan

beberapa definisi.

Definisi pertama adalah dari Operational Research Society of Great Britain,

riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah

rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar

manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan

pertahanan. Pendekatan khusus ini bertujuan membentuk suatu model ilmiah dari

sistem, menggabungkan ukuran-ukuran faktor-faktor seperti kesempatan dan risiko,

untuk meramalkan dan membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi

atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambil keputusan menentukan

kebijaksanaan dan tindakannya secara ilmiah.

Definisi kedua adalah dari Operations Research Society of America, riset

operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaimana merancang

12

dan menjalankan sistem manusia-mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan

alokasi sumber daya yang langka.

Kedua definisi ini mungkin yang paling penting, karena mereka berasal dari

dua lembaga yang paling penting di bidang ini. Ingat bahwa keduanya tidak identik.

Definisi orang Inggris tidak menunjukkan optimisasi sementara definisi orang

Amerika Serikat memasukkan kata terbaik.

Definisi ketiga adalah diberikan oleh T.L. Saaty, OR adalah seni memberikan

jawaban buruk terhadap masalah-masalah , yang jika tidak, memilik i jawaban yang

lebih buruk.

Definisi keempat adalah menekankan pada perkembangan antar disiplin

sifat-sifat OR, seperti yang dikatakan oleh Hamdi A. Taha 1976, OR adalah

pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan

pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan

menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas.

Definisi kelima adalah salah satu definisi terbaik yang diberikan oleh

Churcman, Ackoff, dan Arnoff 1957, OR, dalam arti luas, dapat diartikan sebagai

penerapan metode-metode, teknik-teknik, dan alat-alat terhadap masalah-masalah

yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem, sedemikian rupa sehingga

memberikan penyelesaian optimal.

2.6 Manajemen Operasional

Menurut Roger G. Schroeder (2000, p5), operasi adalah bertanggung jawab untuk

mencari bahan baku dari barang atau jasa di suatu organisasi atau perusahaan. Manajer

operasi membuat keputusan atas fungsi operasi dan hubungannya dengan fungsi lain.

Manajer operasi merencanakan dan mengontrol sistem produksi dan semua hubungannya

didalam lingkungan internal dan eksternal perusahaan. Hampir mirip dengan yang dikatakan

13

oleh Ir. Arman Hakim Nasution, M. Eng. (2006, p5) bahwa manajemen operasi adalah kajian

pengambilan keputusan dari suatu fungsi operasi. Adapun tanggung jawab dari manajer

operasi adalah menghasilkan barang dan jasa sesuai dengan fungsinya, mengambil

keputusan mengenai suatu fungsi operasi, dan sistem transformasi yang digunakan. Definisi

lain diambil dari Aquilano et al (2001, p6-7), manajemen operasional adalah desain, operasi,

dan pengembangan dari sistem yang telah ada kepada produk dan jasa perusahaan.

Dikutip dari Roger G. Schroeder (2000, p6-7) fungsi operasi adalah hal yang wajar

dalam semua bisnis. Manajemen operasi diartikan sebagai pembuat keputusan dari fungsi

operasi dan mengintegrasikan keputusannya dengan fungsi lain. Semua operasi dapat dilihat

sebagai pengubah input menjadi output. Terdapat empat tipe kunci dari operasi:

1. Proses

Keputusan di kategori ini adalah proses fisik untuk memproduksi barang atau jasa.

Keputusan itu termasuk tipe teknologi peralatan, alur proses, desain tata letak,

desain pekerjaan, dan aturan kerja.

2. Kualitas

Operasi ini bertanggung jawab atas kualitas dari barang dan jasa. Aturan-aturan

harus dibuat agar menghasilkan barang atau jasa dengan kualitas yang baik,

contohnya buat standarnya, latih pekerjanya, barang atau jasa yang dihasilkan

diperiksa kembali.

3. Kapasitas

Keputusan kapasitas adalah menyediakan jumlah yang tepat di tempat yang tepat

dan di saat yang tepat. Kapasitas yang tepat harus mengalokasikan tugas dan

pekerjaan yang tepat, seperti penjadwalan karyawan, perlengkapan, dan fasilitas.

4. Persediaan

14

INPUTS

mahasiswa

staf

fakultas

informasi

OPERATIONS MANAGEMENT OUTPUT

Mahasiswa berprestasi

Informasi yang didapat untuk mengontrol proses

Manajemen persediaan adalah keputusan untuk apa yang dipesan, berapa banyak,

dan kapan memesannya. Pengontrolan persediaan mengatur bahan baku, barang

diproses, dan persediaan barang jadi.

Operasi sebagai sistem adalah sistem transformasi yang mengubah input menjadi

output. Inputnya terdiri dari mahasiswa, fakultas, staf, peralatan, fasilitas, dan pengetahuan.

Prosesnya terdiri dari metode pengajaran, prosedur kuliah, dan sistem kuliah yang

mengubah input-input tersebut sehingga menjadi output, misalnya mahasiswa yang

berprestasi, riset, dan penelitian.

Sumber: Roger G. Schroeder, (2000, p14)

Gambar 2.1 Operasi Sebagai sistem produksi

2.7 Analisis Markov

2.7.1 Sejarah Markov

Menurut referensi dari yang dikutip dari

http://id.wik ipedia.org/wiki/Andrei_Markov, analisis Markov ditemukan oleh seorang

matematikawan terkenal dari Rusia bernama Andrei Andreyevich Markov (bahasa

Rusia: Андрей Андреевич Марков) yang lahir pada tanggal 14 Juni 1856 di Ryazan,

Russia dan wafat pada tanggal 20 Juli 1922 di Petrograd, Russia.

Proses

Transformasi (konversi)

15

Pria yang bertempat tinggal dan berkewarganegaraan Rusia ini pernah

belajar di Universitas St. Petersburg pada tahun 1874 di bawah bimbingan

Chebyshev yang juga sebagai pembimbing doctoralnya. Pada tahun 1886, Markov

menjadi anggota St. Petersburg Academy of Science. Markov terkenal lewat teori

yang ditemukannya tentang proses stokastik, yang kemudian dikenal dengan nama

Markov Chain.

Sumber: Wikipedia.org

Gambar 2.2 Foto Andrei Andreyevich Markov

2.7.2 Pengantar

Menurut Sri Mulyono (2004, p273), output dari analisis atau teknik yang

dibahas dalam Operations Research atau Management Science pada umumnya

berupa keputusan karena umumnya merupakan teknik optimisasi. Dalam analisis

Markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik yang dapat digunakan

untuk membantu pembuatan keputusan, jadi analisis ini bukan suatu teknik

optimisasi melainkan suatu teknik deskriptif. Analisis markov merupakan suatu

bentuk khusus dari model probabilistik yang lebih umum yang dinamakan Stochastic

process, yaitu proses perubahan probabilistik yang terjadi terus-menerus. Analisis ini

sangat sering digunakan untuk membantu pembuatan keputusan dalam bisnis dan

16

industri, misalnya dalam masalah ganti merek, masalah hutang piutang, masalah

operasi mesin, analisis pengawasan dan penggantian dan lain-lain.

2.7.3 Ciri-ciri Proses Markov

Dalam buku Sri Mulyono (2004, p274), dijelaskan bahwa untuk menjelaskan

ciri-ciri proses markov akan digunakan suatu contoh operasi dari sebuah kendaraan

umum. Kendaraan ini kalau tidak sedang diperbaik i tentu saja akan beroperasi. Jadi,

dalam konteks ini kendaraan selalu berada pada salah satu dari dua states atau

status yang mungkin, yaitu: narik atau mogok. Perubahan dari satu status ke status

yang lain pada periode (hari) berikutnya merupakan suatu proses random yang

dinyatakan dalam probabilitas dan dinamakan probabilitas transisi, misalkan me-reka

adalah:

P (narik | narik) = 0,6 P (narik | mogok) = 0,8

P (mogok | narik) = 0,4 P (mogok | mogok) = 0,2

P (narik|mogok) = 0,8 berarti probabilistik kendaraan besok narik jika hari ini mogok

adalah 0,8. Ini dapat diartikan bahwa untuk memperbaik i kerusakan dapat makan

waktu lebih dari sehari. Probabilitas-probabilitas itu dapat disusun dalam bentuk

tabel (matriks) seperti ditunjukkan pada tabel 2.1.

Tabel 2.1 Probabilitas Perubahan Status Kendaraan

Dari status

(sekarang)

Ke status (besok)

Narik Mogok

Narik 0,6 0,4

Mogok 0,8 0,2

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p274

Untuk dapat digolongkan proses markov, masalah ini harus memenuhi beberapa

asumsi. Pertama, jika sekarang kendaraan narik, besok hanya ada dua kemungkinan

status, yaitu narik lagi atau mogok. Sehingga jumlah probabilitas transisi pada setiap

17

baris adalah satu. Kedua probabilitas transisi itu tidak akan berubah untuk

selamanya. Ketiga, probabilitas transisi hanya tergantung pada status sekarang dan

bukan pada status periode sebelumnya.

2.7.4 Menyusun Probabilitas Transisi

Dalam buku Sri Mulyono (2004, p274-275), ditulis bahwa memahami

probabilitas transisi merupakan modal dasar dalam analisis markov. Untuk

menunjukkan cara penyusunan probabilitas transisi, akan digunakan suatu contoh

tentang masalah ganti merek (pindah restoran).

Misalkan di sebuah kota terdapat tiga restoran ayam goreng, sebut saja

Berek, Harti, dan Donald, dengan jumlah pelanggan 7000. Hasil penelitian pasar

pada bulan pertama dan kedua disajikan seperti berikut:

Tabel 2.2 Banyaknya pelanggan bulan pertama dan kedua

Restoran Banyaknya pelanggan

Bulan pertama Bulan Kedua

Berek 2000 2100

Harti 4000 3300

Donald 1000 1600

Jumlah 7000 7000

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p274

Penelitian itu menunjukkan adanya pergeseran selera pelanggan dari bulan pertama

ke bulan kedua. Pelanggan Berek bertambah 100, Harti kehilangan 700, dan Donald

bertambah 600 pelanggan. Pergerakan pelanggan dari satu restoran ke restoran

yang lain secara lebih rinci ditunjukkan seperti berikut:

18

Tabel 2.3 Pergerakan pelanggan antar restoran

Bulan pertama Bulan kedua Jumlah

Berek Harti Donald

Berek 1600 200 200 2000

Harti 400 2800 800 4000

Donald 100 300 600 1000

Jumlah 2100 3300 1600 7000

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275

Meskipun Harti kehilangan 700 pelanggan, ia kedatangan 200 pelanggan baru dari

Berek dan 300 pelanggan dari Donald. Namun, tambahan itu dikalahkan oleh larinya

pelanggannya sebanyak 400 ke Berek dan 800 ke Donald. Jumlah pelanggan Harti

yang tetap setia ditunjukkan oleh angka pada perpotongan baris Harti dan kolom

Harti, yaitu 2800.

Jika pergeseran pelanggan di antara restoran dianggap stabil, probabilitas

transisinya dapat disusun. Probabilitas Berek dapat mempertahankan kesetiaan

pelangganya (retention rate) adalah 1600/2000 = 0,8. Probabilitas pelanggan Berek

pindah ke Harti adalah 200/2000 = 0,1. Dan probabilitas pelanggan Berek pindah ke

Donald adalah 200/2000 = 0,1. Dengan penalaran yang serupa akhirnya diperoleh

matriks probabilitas transisi seperti berikut:

Tabel 2.4 Matriks probabilitas transisi

Dari status Ke status

Berek Harti Donald

Berek 0,8 0,1 0,1

Harti 0,1 0,7 0,2

Donald 0,1 0,3 0,6

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275

19

0,6

0,4

0,6

0,4

0,6

0,4

0,8

0,2

0,36

0,24

0,32

0,08

2.7.5 Peralatan Analisis Markov

Informasi yang dapat dihasilkan dari analisis markov adalah probabilitas

berada dalam suatu status pada satu periode di masa depan. Untuk memperoleh itu,

seluruh probabilitas transisi dalam proses markov memainkan peran yang

menentukan. Ada dua cara untuk menemukan informasi itu, yaitu dengan

probabilities tree dan perkalian matriks.

Probabilities tree merupakan cara yang nyaman untuk menunjukkan

sejumlah terbatas transisi dari suatu proses markov. Untuk penerapannya gunakan

lagi masalah operasi kendaraan umum. Seluruh probabilitas transisi pada masalah itu

adalah:

Tabel 2.5 Probabilitas transisi

Hari ke 1 Hari ke 2

Narik Mogok

Narik 0,6 0,4

Mogok 0,8 0,2

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275

Misalkan pemilik ingin mengetahui probabilitas sebuah kendaraan berstatus narik

pada hari ke 3 jika kendaraan itu narik pada hari pertama. Dengan probabilitas tree

hasil analisisnya ditunjukkan pada gambar 2.3.

Hari ke 1 Hari ke 2 Hari ke 3

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p276

Gambar 2.3 Probabilitas status hari ke 3 jika hari ke 1 narik

narik

narik

mogok narik

mogok

narik

mogok

20

0,8

0,2 0,2

0,4

0,8

0,48

0,32

0,16

0,04

0,8 0,6

0,2

Untuk menentukan probabilitas kendaraan narik pada hari ke 3 jika hari ke 1

narik, harus dijumlahkan dua cabang probabilitas pada gambar 2.3 yang

berhubungan dengan narik. Probabilitas sebuah kendaraan narik pada hari ke 3 jika

hari ke 1 narik = 0,36 + 0,32 = 0,68 dengan cara serupa, maka probabilitas sebuah

kendaraan mogok pada hari ke 3 jika hari ke 1 narik = 0,24 + 0,08 = 0,32.

Penalaran yang sama dapat diterapkan jika pada hari ke 1 kendaraan

mogok, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4. Probabilitas kendaraan narik pada hari

ke 3 jika hari ke 1 mogok adalah 0,48 + 0,16 = 0,64 dan probabilitas mogok pada

hari ke 3 jika hari ke 1 mogok adalah 0,32 + 0,04 = 0,36.

Hari ke 1 Hari ke 2 Hari ke 3

Sumber: Sri Mulyono, 2004, p277

Gambar 2.4 Probabilitas status hari ke 3 jika hari ke 1 mogok

Penjelasan di atas menunjukkan bahwa penggunaan probabilitas tree sangat

membantu untuk analisis markov. Namun jika yang ingin diketahui adala probabilitas

status pada periode ke t di masa depan, dimana t cukup besar, maka untuk

menjawabnya perlu lembar kertas yang lebih besar. Sebagai alternatifnya akan

ditunjukan pendekatan matriks.

Matriks probabilitas transisi masalah operasi kendaraan umum ini adalah:

0,6 0,4

0,8 0,2

narik

narik

mogok Mogok

mogok

narik

mogok

21

Probabilitas narik

Status awal narik

Periode ke i

Probabilitas mogok

Status awal mogok

Periode ke 3

Misalkan probabilitas kendaraan narik pada periode ke 1 jika pada awalnya

(periode ke 1) narik dilambangkan dengan:

Nn(i)

Dengan penalaran yang sama probabilitas kendaraan mogok pada periode 3

jika awalnya mogok dilambangkan dengan:

Mm(3)

Dimana Mm(3) = 0,36

Jika kendaraan narik pada hari ke 1, maka berlaku probabilitas berikut ini:

Nn(1) = 1

Nm(1) = 0

Jika probabilitas-probabilitas ini disusun dalam vektor baris diperoleh:

(Nn(1) Mn(1)) = (1 0)

Probabilitas kendaraan narik ataupun mogok pada hari ke 2, dicari dengan

mangalikan vektor baris itu dengan matriks probabilitas transisi.

0,6 0,4 0,6 0,4

(Nn(2) Mn(2)) = (Nn(1) Mn(1)) = (1 0)

0,8 0,2 0,8 0,2

= (0,6 0,4)

22

Kemudian, probabilitas kendaraan narik ataupun mogok pada hari berikutnya (ke 3)

dapat ditemukan dengan penalaran serupa, yaitu:

0,6 0,4 0,6 0,4

(Nn(3) Mn(3)) = (Nn(2) Mn(2)) = (0,6 0,4)

0,8 0,2 0,8 0,2

= (0,68 0,32)

Terlihat bahwa hasilnya sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan

probabilities tree. Dengan pendekatan matriks perhitungan probabilitas status

periode selanjutnya menjadi lebih mudah.

0,6 0,4 0,6 0,4

(Nn(4) Mn(4)) = (Nn(3) Mn(3)) = (0,68 0,32)

0,8 0,2 0,8 0,2

= (0,664 0,336)

Probabilitas status periode selanjutnya adalah:

(Nn(5) Mn(5)) = (0,6672 0,3328)

(Nn(6) Mn(6)) = (0,6666 0,3334)

(Nn(7) Mn(7)) = (0,6667 0,3333)

(Nn(8) Mn(8)) = (0,6667 0,3333)

Terlihat bahwa perubahan probabilitas status untuk periode selanjutnya

makin kecil sampai akhirnya tidak tampak adanya perubahan, Itu tercapai sejak

periode ke 7 dengan probabilitas status:

(Nn(7) Mn(7)) = (0,6667 0,3333)

Ini berati pemilik kendaraan dapat menyimpulkan bahwa jika awalnya kendaraan

berstatus narik, setelah beberapa periode di masa depan probabilitas narik adalah

0,6667 dan probabilitas mogok adalah 0,3333.

23

Perhitungan probabilitas status di masa depan jika awalnya mogok dapat

dilakukan dengan cara serupa. Jika kendaraan mogok pada hari ke 1, maka berlaku

probabilitas berikut ini:

Nn(1) = 0 dan Nm(1) = 1

Dengan probabilitas status awal ini, probabilitas status selanjutnya dapat

dicari seperti berikut:

0,6 0,4 0,6 0,4

(Nm(2) Mm(2)) = (Nm(1) Mm(1)) = (0 1)

0,8 0,2 0,8 0,2

= (0,8 0,2)

Dengan demikian probabilitas status selanjutnya adalah:

0,6 0,4

(Nm(3) Mm(3)) = (0,8 0,2) = (0,64 0,36)

0,8 0,2

(Nm(4) Mm(4) = (0,672 0,328)

(Nm(5) Mm(5) = (0,6656 0,3344)

(Nm(6) Mm(6) = (0,6669 0,3331)

(Nm(7) Mm(7) = (0,6666 0,3334)

(Nm(8) Mm(8) = (0,6667 0,3333)

(Nm(9) Mm(9) = (0,6667 0,3333)

Sama halnya dengan sebelumnya dimana status awalnya adalah narik,

probabilitas status setelah beberapa periode juga akan konstan. Hal yang menarik

adalah apapun status awalnya probabilitas status yang konstan itu akan sama, yaitu

probabilitas narik 0,6667 dan probabilitas mogok 0,3333.

24

2.7.6 Probabilitas Steady State

Dalam banyak kasus, proses markov akan menuju kepada kondisi steady

state (keseimbangan) artinya setelah proses berjalan selama beberapa periode,

probabilitas status akan bernilai tetap, dan ini dinamakan probabilitas steady state.

Pada sub bab sebelum ini probabilitas steady state ditemukan pada hari ke 7

atau ke 8. ada cara lain yang lebih efisien untuk menemukan probabilitas steady

state. Jika kondisi steady state tercapai, maka probabilitas status periode i akan

sama dengan probabilitas status periode berikutnya (i+1). Untuk mencari

probabilitas status periode i+1 biasanya dipakai rumus:

0,6 0,4

(Nn(i+1) Mn(i+1)) = (Nn(i) Mn(i))

0,8 0,2

Dalam kondisi steady state Nm(i+1) = Nm(i) dan Nm(i+1) = Mn(i), sehingga

0,6 0,4

(Nn(i) Mn(i) = (Nn(i) Mn(i))

0,8 0,2

Salah satu ciri proses markov yang telah disebutkan adalah:

Nn(i) + Mn(i) = 1

Kemudian, untuk mengurangi keruwetan periode i dapat dihilangkan tanpa

konsekuensi apapun, sehingga:

0,6 0,4

(Nn Mn) = (Nn Mn)

0,8 0,2

Atau dalam bentuk sistem persamaan:

Nn = 0,6 Nn + 0,8 Mn

Mn = 0,4 Nn + 0,2 Mn

25

Dengan mensubstitusikan Nn = 1- Mn ke persamaan terakhir didapat:

Mn = 0,4 (1-Mn) + 0,2 Mn

Mn + 0,4 Mn – 0,2 Mn = 0,4

Mn = 0,4 = 0,3333 dan Nn = 0,6667 1,2

2.7.6.1 Penggunaan Probabilitas Steady State

Misalkan perusahaan angkutan umum itu memilik i 100 armada, maka jumlah

armada yang setiap hari diharapkan dapat narik adalah:

Nn x 100 = 0,67 x 100 = 67

Dan yang mogok adalah:

Mn x 100 = 0,33 x 100 = 33

Misalkan pemilik perusahaan kurang puas terhadap tingkat operasi yang ada

dan ingin meningkatkannya. Untuk maksud ini perusahaan selalu menggunakan suku

cadang asli dalam setiap perawatan armada. Setelah itu, probabilitas transisi

berubah menjadi:

0,7 0,3

0,8 0,2

Artinya dengan suku cadang asli menyebabkan probabilitas kendaraan yang hari ini

narik dan periode berikutnya mogok menjadi lebih kecil, yaitu dari 0,4 menjadi 0,3.

Probabilitas steady state berdasar matriks transisi baru adalah:

0,7 0,3

(Nn Mn) = (Nn Mn)

0,8 0,2

Atau dalam bentuk sistem persamaan:

Nn = 0,7 Nn + 0,8 Mn

Mn = 0,3 Nn + 0,2 Mn

26

Substitusi Nn = 1 – Mn pada persamaan terakhir menghasilkan:

Mn = 0,3 (1-Mn) + 0,2 Mn

Mn = 0,3 = 0,27 dan Nn = 0,73 1,1

Ini berarti jumlah armada yang setiap hari diharapkan dapat narik adalah:

Nn x 100 = 0,73 x 100 = 73

Sehingga ada pertambahan yang dapat beroperasi sebanyak 6 armada per hari.

Dalam hal ini pemilik harus mengevaluasi tambahan biaya untuk membeli suku

cadang asli dan kenaikan penerimaan akibat perbaikan tingkat operasi armada.

Misalnya, tambahan biaya itu Rp. 1.000.000 sehari, maka tambahan penerimaan

yang melebihi Rp. 1.000.000 dapat membenarkan tindakan itu.

Contoh diatas menunjukkan bahwa analisis markov tidak memberikan solusi

atau keputusan, tetapi analisis itu memberikan informasi yang dapat membantu

pembuatan keputusan.

Lihat lagi masalah pindah restoran. Matriks probabilitas transisinya adalah:

0,8 0,1 0,1

0,1 0,7 0,2

0,1 0,3 0,6

Probabilitas steady state masalah ini ditentukan serupa dengan pendekatan matriks

yang ditunjukkan sebelumnya.

0,8 0,1 0,1

(B H D) = (B H D) 0,1 0,7 0,2

0,1 0,3 0,6

Penghilangan status awal pada rumus itu tidak akan berpengaruh sebab probabilitas

steady state bersifat independent terhadap status awal.

Dari persamaan dalam bentuk matriks itu dapat dihasilkan sistem persamaan berikut:

27

B = 0,8 B + 0,1 H + 0,1 D

H = 0,1 B + 0,7 H + 0,3 D

D = 0,1 B + 0,2 H + 0,6 D

Karena jumlah baris matriks probabilitas transisi harus sama dengan 1 (ciri pertama

proses markov), maka B + H + D = 1.

Melalui substitusi dan eliminasi, diperoleh probabilitas steady state seperti berikut:

B = 0,333 H = 0,389 dan D = 0,278

Ini berarti jumlah pelanggan per bulan yang diharapkan mengunjungi:

Berek = 0,333 x 7000 = 2332

Harti = 0,389 x 7000 = 2723

Donald = 0,278 x 7000 = 1945

2.7.6.2 Matriks transisi Stokastik Ganda

Berulang kali ditunjukkan bahwa jumlah probabilitas transisi pada setiap

baris matriks transisi adalah 1. Jika semua jumlah kolom matriks itu juga sama

dengan 1, matriks transisi dinamakan Stokastik Ganda.

Untuk setiap matriks transisi stokastik ganda dimana banyaknya status

adalah m, maka setiap probabilitas steady statenya bernilai 1/m.

2.7.6.3 Keberadaan kondisi steady state

Suatu proses markov dapat saja tidak mencapai steady state. Terdapat

petunjuk untuk menentukan apakah suatu proses markov akan menuju steady state.

Jika ada suatu bilangan n demikian hingga setiap unsur Tn (dimana T adalah matriks

transisi) lebih besar dari nol, maka keadaan steady state ada.

Contoh: Dari suatu matriks transisi:

0 1/3 2/3

T = 2/3 0 1/3

1/3 1/3 1/3

28

Jika T dikalikan T atau T2, yang berarti n=2, diperoleh:

4/9 2/9 3/9

T2 = 1/9 3/9 5/9

3/9 2/9 4/9

Karena setiap elemen T2 adlah positif, berarti kondisi steady state ada.

Matriks yang demikian dinamakan matriks transisi reguler.

2.8 Pengertian Perilaku Konsumen

Definisi perilaku konsumen menurut The American Marketing Associoation dari buku

Setiadi (2003, p3) adalah ’Perilaku konsumen merupakan interaksi dinamis antara afeksi dan

kognisi, perilaku, dan lingkungannya dimana manusia melakukan kegiatan pertukaran dalam

hidup mereka.’ Dari definisi tersebut diatas terdapat 3 (tiga) ide penting, yaitu:

1. Perilaku konsumen adalah dinamis,

2. Hal tersebut melibatkan interaksi antara afeksi dan kognisi, perilaku dan kejadian

di sekitar,

3. Hal tersebut melibatkan pertukaran.

Perilaku konsumen adalah dinamis, berarti bahwa perilaku seorang konsumen, grup

konsumen, ataupun masyarakat luas selalu berubah dan bergerak sepanjang waktu. Hal ini

memilik i implikasi terhadap studi perilaku konsumen, demikian pula pada pengembangan

strategi pemasaran. Dalam hal studi perilaku konsumen, salah satu implikasinya adalah

bahwa generalisasi perilaku konsumen biasanya terbatas untuk jangka waktu tertentu,

produk, dan indiv idu atau grup tertentu.

Dalam hal pengembangan startegi pemasaran, sifat dinamis perilaku konsumen

menyiratkan bahwa seseorang tidak boleh berharap bahwa suatu strategi pemasaran yang

sama dapat memberikan hasil yang sama disepanjang waktu, pasar, dan industri.

29

Perilaku konsumen melibatkan pertukaran, yang berarti merupakan hal terakhir yang

ditekankan dalam definisi perilaku konsumen, yaitu pertukaran diantara indiv idu. Hal ini

membuat definisi perilaku konsumen tetap konsisten dengan definisi pemasaran yang sejauh

ini juga menekankan pertukaran. Kenyatannya, peran pemasaran adalah untuk menciptakan

pertukaran dengan konsumen melalui formulasi dan penerapan strategi pemasaran.

2.8.1 Keputusan Pembelian Konsumen

Setiap konsumen melakukan berbagai macam keputusan tentang pencarian,

pembelian, penggunaan beragam produk dan merek pada setiap periode tertentu.

Mendefinisikan suatu keputusan adalah sebagai pemilihan suatu tindakan dari dua

atau lebih pilihan alternatif. Seorang konsumen yang hendak melakukan pilihan

maka ia harus memilik i pilihan alternatif. Jika konsumen tidak memilik i pilihan

alternatif, maka hal tersebut bukanlah situasi konsumen melakukan keputusan.

Suatu keputusan tanpa pilihan tersebut maka disebut sebagai sebuah Hobson’s

choice.

Semua aspek dari afeksi dan kognisi terlibat dalam pembuatan keputusan

konsumen, termasuk pengetahuan, makna, dan kepercayaan yang digerakkan dari

memori dan atensi serta proses komprehensi yang terlibat didalam interpretasi

informasi baru dilingkungan. Proses kunci didalam pembuatan keputusan konsumen

adalah proses integrasi dengan mana pengetahuan dikombinasikan untuk

mengevaluasi dua atau lebih alternatif perilaku kemudian pilih satu. Hasil dari proses

integrasi adalah suatu pilihan, secara kognitif terwakili sebagai intensi perilaku.

Intensi perilaku disebut rencana keputusan (menurut Supranto dan Limakrisna,

2007, p211)

30

Sumber: Peter dan Olson dalam buku Supranto dan Limakrisna (2007, p212)

Gambar 2.5 Model Proses Kognitif Dalam Pembuatan Keputusan Konsumen

Berdasarkan faktor yang dipertimbangkan, menurut Hawkins et al. dalam

Simamora (2003, p8), pengambilan keputusan pembelian dapat dibagi menjadi dua,

yaitu:

1. Pengambilan keputusan berdasarkan atribut produk (atribut-based choice).

Pada pengambilan keputusan ini memerlukan pengetahuan tentang apa

atribut suatu produk dan bagaimana kualitas atribut tersebut. Asumsinya,

keputusan diambil secara rasional dengan mengevaluasi atribut-atribut yang

dipertimbangkan.

Penemuan informasi di lingkungan

Proses interpretasi

Perhatian terhadap pemahaman

Pengetahuan, arti, dan kepercayaan yang baru

Proses integrasi

Sikap dan keinginan pengambilan keputusan

Proses kognitif

Ingatan

Pengetahuan, arti, dan kepercayaan yang baru

31

2. Pengambilan keputusan berdasarkan sikap (attitude-based choice).

Pengambilan keputusan ini diambil berdasarkan kesan umum, intuisi maupun

perasaan. Pengambilan keputusan ini bisa terjadi pada produk yang belum

dikenal atau tidak sempat dievaluasi oleh konsumen.

2.8.2 Tingkat Pengambilan Keputusan Konsumen

Tidak semua situasi pengambilan keputusan konsumen menerima atau

membutuhkan tingkat pencarian infromasi yang sama. Schiffman dan Kanuk (2007,

p487) membedakan tiga tingkat pengambilan keputusan konsumen yang spesifik,

yaitu:

1. Pemecahan masalah yang luas.

Pada tingkat ini, konsumen membutuhkan berbagai informasi untuk menetapkan

serangkaian kriteria guna menilai merek-merek tertentu dan banyak informasi

yang sesuai mengenai setiap merek yang akan dipertimbangkan. Pemecahan

masalah yang luas biasanya dilakukan pada pembelian barang tahan lama dan

barang-barang mewah seperti mobil, rumah, peralatan elektronik.

2. Pemecahan masalah yang terbatas.

Pada tingkat ini, konsumen telah menetapkan kriteria dasar untuk menilai

kategori produk dan berbagai merek dalam kategori tersebut. Namun konsumen

belum memilik i preferensi tentang merek tertentu. Mereka membutuhkan

informasi tambahan untuk melihat perbedaan diantara berbagai merek.

3. Perilaku sebagai respon yang rutin.

Pada tingkat ini, konsumen sudah mempunyai beberapa pengalaman mengenai

kategori produk dan serangkaian kriteria yang ditetapkan dengan baik untuk

menilai berbagai merek yang sedang mereka pertimbangkan. Konsumen

mungkin mencari informasi tambahan, tetapi hanya untuk meninjau kembali apa

yang sudah mereka ketahui.

32

2.8.3 Model Sederhana Pengambilan Keputusan Konsumen

Schiffman dan Kanuk (2007, p491-507) menggambarkan model sederhana

dalam pengambilan keputusan konsumen menjadi tiga komponen utama, yaitu:

1. Input

Komponen input terdiri dari berbagai pengaruh luar yang berlaku sebagai

sumber informasi mengenai produk tertentu dan mempengaruhi nilai-nilai, sikap

dan perilaku yang berkaitan dengan produk. Yang paling utama dalam

komponen input ini adalah berbagai kegiatan bauran pemasaran dan pengaruh

sosiobudaya.

• Input pemasaran

Kegiatan pemasaran perusahaan yang merupakan usaha langsung untuk

mencapai, memberikan informasi, dan membujuk konsumen untuk membeli dan

menggunakan produknya. Usaha-usaha tersebut meliputi berbagai strategi

bauran pemasaran, yaitu produk, promosi, harga, dan saluran distribusi.

• Input sosial budaya

Input sosiobudaya ini terdiri dari berbagai macam pengaruh nonkomersial seperti

pengaruh dari keluarga, sumber informasi nonkomersial, kelas sosial, budaya

dan subbudaya.

2. Proses

Komponen proses berhubungan dengan cara konsumen mengambil keputusan.

Untuk memahami proses ini, maka harus dipertimbangkan pengaruh berbagai

konsep psikologis yang merupakan pengaruh dari dalam diri. Pengaruh-pengaruh

tersebut adalah motivasi, persepsi, pembelajaran, kepribadian, dan sikap. Proses

pengambilan keputusan konsumen terdiri dari tiga tahap, yaitu pengenalan

kebutuhan, penilaian sebelum penelitian dan penilaian berbagai alternatif.

• Pengenalan kebutuhan

33

Pengenalan kebutuhan terjadi ketika konsumen dihadapkan dengan suatu

masalah. Dikalangan konsumen, tampaknya ada dua gaya pengenalan

kebutuhan atau masalah yang berbeda. Pertama, merupakan tipe keadaan yang

sebenarnya, yang merasa bahwa mereka mempunyai masalah ketika sebuah

produk tidak dapat berfungsi secara mamuaskan. Kedua, tipe keadaan yang

diinginkan, dimana bagi konsumen keinginan terhadap sesuatu yang baru dapat

menggerakkan proses keputusan.

• Penelitian sebelum penelitian

Penelitian ini dimulai ketika konsumen merasakan adanya kebutuhan yang dapat

dipenuhi dengan membeli dan mengkonsumsi suatu produk. Ingatan pada

pengalaman yang lalu dapat memberikan informasi yang memadai kepada

konsumen untuk melakukan pilihan sekarang ini. Jika tidak mempunyai

pengalman sebelumnya, mungkin konsumen harus melakukan penelitian lebih

dalam mengenai keadaan diluar dirinya untuk memperoleh informasi yang

berguna sebagai dasar pemilihan. Banyak keputusan konsumen yang didasarkan

kepada gabungan pengalaman yang lalu (sumber internal) dan informasi

pemasaran dan nonkomersial (sumber eksternal). Tingkat risiko yang dirasakan

juga dapat mempengaruhi tahap proses pengambilan keputusan.

• Penilaian alternatif

Ketika menilai berbagai alternatif potensial, konsumen cenderung menggunakan

dua tipe informasi, yaitu daftar merek yang akan konsumen rencanakan untuk

dipilih dan kriteria yang akan mereka gunakan untuk menilai setiap merek.

3. Output

Komponen output menyangkut kegiatan pasca pembelian yang berhubungan

erat, yaitu perilaku pembelian dan penilaian pasca pembelian. Tujuan dari kedua

34

kegiatan itu adalah untuk meningkatkan kepuasan konsumen terhadap

pembeliannya.

• Perilaku pembelian

Konsumen melakukan dua tipe pembelian, yang pertama adalah pembelian

percobaan, yang bersifat sebagai penjajakan konsumen untuk menilai suatu

produk melalui pemakaian langsung. Yang kedua adalah pembelian ulang,

biasanya menandakan bahwa produk memenuhi persetujuan konsumen dan

konsumen bersedia memakainya lagi dalam jumlah yang lebih besar.

• Penilaian pasca pembelian

Unsur terpenting dari evaluasi pasca pembelian adalah pengurangan

ketidakpastian atau keragu-raguan yang dirasakan oleh konsumen terhadap

pilihannya. Tingkat analisis pasca-pembelian yang dilakukan para konsumen

tergantung pada pentingnya keputusan produk dan pengalaman yang diperoleh

dalam memakai produk tersebut. Jika k inerja produk sesuai harapan, maka

mungkin konsumen akan membelinya lagi. Sebaliknya, jika tidak sesuai harapan

maka konsumen akan mencari berbagai alternatif yang lebih sesuai. Untuk

penjelasan lebih lanjut, model pengambilan keputusan konsumen terebut

diringkas kedalam bentuk gambar 5.6 sebagai berikut.

35

Sumber: Schiffman dan Kanuk (2007, p493)

Gambar 2.6 Model Sederhana pengambilan keputusan konsumen

Input

Proses

Output

Pengaruh eksternal

Usaha pemasaran perusahaan: 1. Produk 2. Promosi 3. Harga 4. Saluran distribusi

Lingkungan sosiobudaya: 1. Keluarga 2. Sumbe informal 3. Sumber nonkomersial lain 4. Kelas sosial 5. Budaya dan subbudaya

Pengambilan keputusan konsumen

Pengenalan kebutuhan

Penelitian sebelum pembelian

Evaluasi alternatif

Bidang psikologi: 1. Motivasi 2. Persepsi 3. Pembelajaran 4. Kepribadian 5. Sikap

Pengalaman

Perilaku setelah keputusan

Pembelian: 1. Percobaan 2. Pembelian ulang

Evaluasi pasca Pembelian

36

2.9 Uji Validitas

Validitas menguji seberapa baik suatu instrumen yang dibuat mengukur konsep

tertentu yang ingin diukur (Sekaran, 2006, p39). Validitas data penelitian ditentukan oleh

proses pengukuran yang akurat. Kata sinonim dari validitas adalah akrasi. Suatu instrumen

pengukur dikatakan valid jika instrumen tersebut mengukur apa yang seharusnya diukur.

Dengan perkataan lain instrumen tersebut dapat mengukur construct sesuai dengan yang

diharapkan oleh peneliti. Ada tiga pendekatan yang dapat digunakan untuk mengukur

validitas menurut Indriantoro dan Supomo (2002, p183), yaitu: content (face) validity,

Criterion-related validity dan Construct validity.

Dalam penelitian ini, uji validitas yang digunakan adalah construct validity. Construct

validity membuktikan seberapa bagus hasil yang diperoleh dari penggunaan ukuran sesuai

dengan teori dimana pengujian dirancang (Kuncoro, 2003, p153). Construct validity adalah

suatu instrumen dirancang untuk mengukur construct tertentu. Construct validity merupakan

konsep pengukuran validitas dengan cara menguji apakah suatu instrumen mengukur

construct sesuai dengan yang diharapkan. Ada dua cara pengujian construct validity, yaitu:

1. Convergent validity.

Dimana validitas suatu instrumen ditentukan berdasarkan konvergensinya dengan

instrumen lain yang sejenis dalam mengukur construct.

2. Discriminant validity.

Dimana validitas suatu instrumen ditentukan berdasarkan rendahnya korelasi dengan

instrumen lain yang digunakan untuk mengukur construct lain (Indriantoro dan

Supomo, 2002, p183-184). Uji validitas ini dapat dilakukan dengan menghitung

korelasi antara masing-masing pernyataan dengan skor total memakai rumus teknik

korelasi product moment. Rumusnya adalah sebagai berikut:

r = ______n(∑XY) – (∑X∑Y)______

√[n∑X2 – (∑X)2] [n∑Y2 – (∑Y)2]

37

Keterangan:

r = koefisien korelasi

X = Skor item X

Y = Skor item Y

n = banyaknya sampel dalam penelitian

Dasar pengambilan keputusan adalah:

• Jika r hitung positif, serta r hitung > r tabel, maka butir atau variabel tersebut

valid.

• Jika r hitung tidak positif, serta r hitung < r tabel, maka butir atau variabel

tersebut tidak valid.

• Jika r hitung > r tabel, tetapi bertanda negatif, maka butir atau variabel tersebut

tidak valid.

Selanjutnya dihitung dengan uji t, dengan rumus:

t hitung = r √n-2

√1-r2

Keterangan:

t = nilai t hitung

r = koefisien korelasi r hitung

n = jumlah responden

Distribusi (tabel t) untuk alpha = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n-2).

Kaidah keputusan: Jika t hitung > t tabel berarti valid

Jika t hitung < t tabel berarti tidak valid

2.10 Uji Reliabilitas

Keandalan suatu pengukuran merupakan indikasi mengenai stabilitas dan konsistensi

dimana instrumen mengukur konsep dan membantu menilai ketepatan sebuah pengukuran

38

(Sekaran, 2006, p40). Konsep reliabilitas dapat dipahami melalui ide dasar konsep tersebut

yaitu konsistensi. Peneliti dapat mengevaluasi instrumen penelitian berdasarkan perspektif

dan teknik yang berbeda. Pengukuran reliabilitas menggunakan indeks numerik yang disebut

dengan koefisien. Konsep reliabilitas dapat diukur melalui tiga pendekatan menurut Indrianto

dan Supomo (2002, p180), yaitu: koefisien stabilitas, koefisien ekuivalensi, dan reliabilitas

konsistensi internal.

Dalam penelitian ini, uji reliabilitas yang digunakan adalah uji reliabilitas konsistensi

internal. Reliabilitas konsistensi internal adalah pengujian terhadap konsistensi internal yang

dimilik i oleh suatu instrumen merupakan alternatif lain yang dapat dilakukan oleh peneliti

untuk menguji reliabilitas, disamping pengukuran koefisien stabilitas dan ekuivalensi. Konsep

reliabilitas menurut pendekatan ini adalah konsistensi diantara butir-butir pertanyaan atau

pernyataan dalam suatu instrumen. Tingkat keterkaitan antar butir pertanyaan atau

pernyataan dalam suatu instrumen untuk mengukur construct tertentu menunjukkan tingkat

reliabilitas konsistensi internal instrumen yang bersangkutan. Untuk mengukur konsistensi

internal, peneliti hanya memerlukan sekali pegujian dengan menggunakan teknik statistik

tertentu terhadap skor jawaban responden yang dihasilkan dari penggunaan instrumen yang

bersangkutan. Ada tiga macam teknik yang dapat digunakan untuk mengukur konsistensi

internal, menurut Indriantoro dan Supomo (2002, p181), yaitu:

1. Split-half Reliability Coefficient

2. kuder-Richardson #20

3. Cronbach’s Alpha

Pada penelitian ini, teknik uji reliabilitas yang digunakan adalah Cronbach’s Alpha.

Dimana suatu kuesioner dianggap reliable apabila Cronbach Alpha > 0,6 (Santosa dan

Ashari, 2005, p251). Rumus Cronbach’s Alpha dapat digunakan untuk mencari reliabilitas

instrumen yang skornya merupakan rentangan antara beberapa nilai atau berbentuk skala.

Rumusnya adalah sebagai berikut:

39

r11 = __k__ _∑σb2_

k - 1 1 - σt2

Keterangan:

r11 = Reliabilitas instrumen

k = Banyaknya butir pertanyaan

σt2 = Varians total

∑σb2 = Jumlah varians butir

2.11 Analisis Markov Menggunakan QM for Windows

2.11.1 Pengantar QM for Windows

Dikutip dari modul lab Metode Kuantitatif Bisnis (2008,1), analisis kuantitatif

merupakan suatu pendekatan ilmiah terhadap pengambilan keputusan manajerial.

Pendekatan tersebut dimulai dengan data yang kemudian diolah atau diproses

menjadi informasi yang berguna bagi pembuat keputusan.

Peneliti menggunakan software Quantitative Management for Windows 2

versi 2.2 untuk mempermudah penyelesaian masalah kuantitatif secara komputasi.

Langkah-langkah dalam analisis kuantitatif menurut modul lab metode kuantitatif

bisnis (2008,1) adalah:

1. Langkah pertama adalah mengembangkan pernyataan masalah yang jelas dan

tepat. Pernyataan ini akan memberikan petunjuk untuk langkah berikutnya.

2. Setelah masalah dianalisis, langkah selanjutnya adalah model. Secara sederhana,

model adalah perwakilan dari situasi (biasanya secara sistematis). Model

matematis adalah sekumpulan hubungan matematis.

3. Setelah mengembangkan model, k ita harus memasukkan data yang digunakan

dalam model. Memasukkan data yang akurat untuk model adalah sangat

penting, bahkan jika model tersebut secara penuh mewakili realita sehari-hari.

40

4. Mengembangkan solusi melibatkan manipulasi model untuk mendapatkan solusi

optimal dari masalah.

5. Menguji solusi. Sebelum solusi dianalisis dan diimplementasikan, solusi harus

diuji secara lengkap. Karena solusi tergantung kepada input data dan model,

maka keduanya harus diuji. Uji data input dan model termasuk menentukan

keakuratan dan kelengkapan data yang digunakan dalam model. Data yang tidak

akurat akan menyebabkan solusi tidak akurat.

6. Menganalisis hasil dimulai dengan menentukan implikasi solusi. Dalam banyak

kasus, solusi suatu masalah akan dihasilkan dalam banyak jenis tindakan atau

perubahan cara organisasi beroperasi.

7. Langkah terakhir adalah implementasi hasil. Ini adalah proses

mengimplementasikan solusi ke dalam perusahaan.

2.11.2 Langkah Pengerjaan Analisis Markov dengan QM for Windows 2

Perhitungan analisis markov tidak hanya dapat dilakukan secara manual

namun dapat pula dilakukan dengan menggunakan bantuan software QM for

Windows. Berikut adalah langkah penyelesaian dengan contoh soal:

1. Bukalah program QM for Windows.

2. Pada menu utama pilih: Module.

41

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.7 Tampilan layar utama QM

3. Pada submenu, pilih new.

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.8 Tampilan layar pilihan new

42

4. Input title: Universitas favorit SMA Kemurnian II (sifatnya optional).

5. Input jumlah state: 5 (state berupa universitas favorit).

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.9 Tampilan layar pembuatan data

6. Ubahlah nama state sesuai dengan data penelitian

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.10 Tampilan layar perubahan nama state

7. Input probabilitas state awal, yaitu: π (1) = (0.53, 0.31, 0.09, 0.03, 0.04) pada

kolom initial.

43

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.11 Tampilan layar input probabilitas awal

8. Input data probabilitas perpindahan dari state i ke state j, yaitu probabilitas

perpindahan dari Untar ke Binus, UPH, Atma Jaya, dan Trisakti, dan seterusnya

sesuai dengan matriks transisi probabilitas yang telah dibuat sebelumnya.

0.77 0.05 0.08 0.00 0.10

0.14 0.78 0.04 0.04 0.00

0.14 0.14 0.72 0.00 0.00

0.00 0.00 0.00 1.00 0.00

0.00 0.00 0.00 0.67 0.33

44

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.12 Tampilan layar input probabilitas transisi

9. Pada menu jumlah transisi, masukkan jumlah periode yang ingin dihitung. Jika

hanya ingin mengetahui probabilitas untuk 1 periode berikutnya maka masukkan

jumlah transisi: 1.

Sumber:QM for Windows, 2009

Gambar 2.13 Tampilan layar input ubah jumlah transisi

45

10. Pada sub menu, pilih solve.

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.14 Tampilan layar input pilihan solve

11. Hasil analisis Markov pada window yang pertama

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.15 Tampilan layar Markov Analysis Results

12. Untuk hasil analisis lainnya dapat dilihat dengan menggunakan menu Window.

46

13. Hasil Multiplications memperlihatkan probabilitas state dimulai dari periode awal

hingga periode ke-n. Jika ingin mencari probabilitas untuk 2 periode berikutnya

dengan jumlah transisi sebanyak 2, maka hasilnya sebagai berikut:

Sumber: QM for Windows, 2009

Gambar 2.16 Tampilan layar Multiplications

2.12 Kajian hasil penelitian terdahulu yang relevan

Berdasarkan jurnal Edi Abdurachman. Jurnal Mat Stat (Volume 04/nomor 1/Januari

2004). Penerapan Model Rantai Markov Dalam Memprediksi Proporsi Kelas IPS: Studi Kasus

Mahasiswa Universitas Bina Nusantara. Dengan matriks transisi perpindahan IPS (Indeks

47

Prestasi Semester) mahasiswa gabungan semua jurusan beberapa tahun sebelumnya dan

menggunakan distribusi IPS untuk angkatan 2001, telah dibuatkan prediksi distribusi IPS

untuk mahasiswa angkatan 2001 tersebut delapan dan sembilan semester kedepan.

Disimpulkan bahwa jika dibandingkan proporsi IPS semester 1 dengan IPS pada semester 8

dan 9 dapat dikatakan bahwa kelas IPS rendah cenderung berkurang dan IPS tinggi

cenderung bertambah besar proporsinya. Hal itu berarti memang proses edukasi di UBinus

cenderung meningkatkan kemampuan mahasiswa. Jadi diartikel ini membuktikan bahwa

analisis Markov bisa digunakan untuk memprediksikan hasil selama beberapa periode

kedepan.

Penelitian selanjutnya adalah yang dilakukan oleh Tjia Fie Tjoe dan Haryadi Sarjono.

Jurnal The Winners (Volume 8/nomor 2/September 2007/p139-154). Model Rantai Markov

Pangsa Pasar Operator Selular Di Universitas Bina Nusantara, Jakarta Barat. Menyebutkan

bahwa analisis menggunakan metode rantai Markov hanya dapat dipakai untuk melihat

perubahan / perpindahan untuk jangka relatif pendek, kecuali apabila melihat hasil akhirnya

perpindahan tidak terlalu signifikan maka perlu dipertimbangkan untuk penggunaan jangka

yang relatif panjang.

Penelitian terakhir adalah dari Ribka Erlinda, mahasiswi Manajemen, Universitas Bina

Nusantara, dalam skripsinya berkode 2009-1-00289-MN dalam perpustakaan Universitas Bina

Nusantara. Penelitian tersebut berakhir pada kesimpulan analisis Markov, sehingga diketahui

rekomendasi yang terbaik dalam objek skripsi tersebut. Yang membedakan dari penelitian

saya adalah adanya analisis deskriptif terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi siswa/i

SMA dalam memilih universitas, sehingga bisa dipakai oleh universitas untuk merombak

manajemennya.

48

2.13 Rerangka Pemikiran

Sumber: Penulis

Gambar 2.17 Rerangka Pemikiran

Survey awal

Siswa/i • Kuesioner • Sampel acak

Didapat semua universitas pilihan siswa/i

Dipilih 5 universitas pemilih terbesar

Atma Jaya Bina Nusantara Pelita Harapan Tarumanegara Trisakti

Survey I

Siswa/i

Faktor-faktor

Penyebaran kuesioner I

Didapat hasil dari kuesioner I

Survey II

Penyebaran kuesioner II

(5 bulan kedepan)

Didapat hasil dari kuesioner II

Dihitung persentase perpindahannya

Analisis Markov &

Analisis Deskriptif

Didapat Dugaan pangsa pasar Periode berikutnya

& faktor-faktornya

yang mempengaruhi