8

BAB 2

DASAR TEORI

2.1 Struktur Bumi

Bumi yang kita tinggali ini memiliki jari-jari yang dihitung dari inti bumi ke

permukaan terluarnya yaitu sekitar 6.357 km [NASA]. Dengan jari-jari sebesar itu,

bumi ini tersusun atas lapisan-lapisan dengan tebal yang berbeda-beda. Untuk

mengetahui struktur lapisan bumi ini, tidak digunakan pengamatan secara langsung

melainkan dengan metode gelombang seismic [NASA]. Secara umum, bagian bumi

terbagi atas 4 lapisan besar yaitu kerak, mantel, inti bumi bagian luar, dan inti bumi

bagian dalam seperti yang digambarkan pada gambar di bawah ini.

Gambar 2.1 Struktur bumi [Brooks Cole – Thomson,, 2006].

a) Kerak Bumi – terdiri atas daratan dan laut. Lapisan kerak bumi memiliki

ketebalan yang bervariasi yaitu antara 35-70 km untuk daratan dan 5-10 km

untuk lautan. Unsur penyusun yang dominan untuk lapisan kerak bumi ini

adalah alumino-silicate.

9

b) Mantel – lapisan yang tersusun oleh sebagian besar senyawa ferro-

magnesium silicates, memiliki ketebalan hampir 2900 km. Lapisan ini

terpisah menjadi dua bagia, yaitu lapisan mantel bagian atas dan lapisan

mantel bagian bawah. Dalam lapisan mantel inilah sebagian besar panas bumi

tersimpan dan menjadi faktor terjadinya proses lempeng tektonik.

c) Inti bagian luar – berupa cairan yang memiliki ketebalan sekitar 2300 km.

Sebagian besar lapisan ini tersusun oleh campuran antara nikel dan besi.

Medan magnet di bumi diyakini dikontrol oleh cairan dari inti bagian luar.

d) Inti bagian dalam – berupa padatan dengan jari-jari sekitar 1200 km.

Sebagian besar, inti bagian dalam tersusun atas besi.

2.2 Tektonik Lempeng

Teori mengenai tektonik lempeng dimulai saat Alfred Wegener, 1912, mengajukan

teori “Continental Drift” atau “Benua yang Mengapung”. Wegener menyatakan

bahwa daratan berpindah di atas dasar laut, hal ini yang menjadi alasan mengapa

banyak garis pantai terluar suatu daerah (Amerika Selatan dan Afrika) seperti cocok

satu sama lain seperti sebuah puzzle.

Paleontologis pun menemukan bahwa terdapat kesamaan fosil antara yang ditemukan

di dua lokasi yang kini dipisahkan oleh jarak yang jauh. Penemuan ini sepertinya

menegaskan bahwa lithospehere bumi memang mengalami perpindahan dalam kurun

waktu yang lama [USGS, 2011].

Teori Wegener ini pada awal mulanya ditentang banyak pihak dikarenakan Wegener

tidak dapat menjelaskan teori yang ia kemukakan tentang benua yang mengapung.

Pada saat itu, para geologis masih meyakini bahwa rupa bumi terbentuk akibat dari

siklus pemanasan dan pendinginan yang mengakibatkan adanya peluasan dan

peregangan pada masa bumi. Akhirnya, setelah tahun demi tahun terlewati, bukti-

bukti yang menunjukkan bahwa teori Wegener ada benarnya mulai terungkap. Pada

sekitar tahun 1950, pengamatan terhadap dasar laut menunjukkan bahwa dasar lautan

mengalami pengembangan sebanyak beberapa centimeter per tahunnya. Ini

menunjukkan bahwa memang terjadi suatu pergerakan dari suatu bagian kerak bumi

10

dengan jumlah yang sangat besar, yang saat ini dikenal dengan lempeng tektonik

[USGS, 1999].

Saat ini, para ilmuwan memiliki pemahaman yang sama mengenai pergerakan

lempeng dan bagaimana hubungan pergerakannya tersebut terhadap aktivitas bumi.

Kebanyakan pergerakan terjadi di sepanjang zona antar lempeng dimana banyak

terjadi aktivitas lempeng tektonik. Berdasarkan arah pergerakan dan deformasi

geologinya, terdapat empat jenis perbatasan antar lempeng tektonik, antara lain

[USGS, 2012] :

a. Batas lempeng divergen, yaitu ketika lempeng-lempeng muda baru muncul ke

permukaan kemudian bergerak saling menjauhi satu sama lain;

b. Batas lempeng konvergen, yaitu ketika suatu lempeng bergerak menyelam

kebawah lempeng yang lain;

c. Batas lempeng transform, yaitu ketika lempeng bergerak secara horizontal

melewati lempeng yang lain;

d. Zona batas lempeng, dimana arah pergerakan lempeng tidak dapat teridentifikasi

dengan baik dan efek dari interaksi antar lempengnya pun tidak jelas.

2.3 Analisis Deret Waktu

Deret waktu merupakan sederetan pengamatan yang dihubungkan dengan ruang

waktu [Box and Jenkins, 1970 dalam Wijaksana, 2009]. Jika suatu pengukuran

dilakukan dalam suatu selang waktu tertentu, maka akan diperoleh data ukuran deret

waktu yang diskrit (lead time - t). Semakin dekat jarak antar selang waktu titik-titik

pengamatan, maka deret waktu yang dihasilkan akan semakin mendekati kontinu.

Deret waktu digunakan untuk menggambarkan sifat dari suatu variabel pada waktu

yang lalu sebagai acuan untuk menentukan sifat variabel tersebut pada waktu

tertentu, baik interpolasi maupun ekstrapolasi.

Secara klasik, deret waktu terbagi atas empat kategori [Wijaksana, 2009], yaitu :

a. Kecenderungan (trend atau long term movement)

Kecenderungan merupakan gerak yang menunjukkan tren dari deret waktu

yang biasanya dalam jangka yang lama. Gerak ini menggambarkan sifat

11

kekontinuitasan dari waktu ke waktu selama jangka waktu tersebut. Pola

kecenderungan ini bisa berbentuk garis lurus (linier) ataupun garis lengkung

(non-linier), tergantung pada keadaan data deret waktu itu sendiri setelah data

pengamatan (berupa titik-titik) diplot pada diagram tertentu.

Plot dari titik-titik ini sedapat mungkin dimodelkan dalam suatu persamaan

matematis dengan tujuan agar dapat digunakan dalam pengambilan

keputusan. Sebagai contoh jika suatu data memiliki tren linier, maka model

matematis dari plot data tersebut yaitu memenuhi persamaan :

y(t) = ax + b ……………………………………………………………….... [1]

dimana x merupakan waktu pengamatan dan y(t) merupakan data pergerakan

berdasarkan suatu deret waktu, adapun a dan b merupakan parameter yang

nilainya ditentukan berdasarkan semua nilai data pengamatan. Gambar

berikut adalah contoh data yaitu data time series GPS yang memiliki tren

linier.

Gambar 2.2 Tren linier dalam suatu data pengamatan time series GPS [Nikolaidis, 2002].

Dalam pengamatan time series GPS, pola linier merupakan pola deformasi

yang diamati. Akan tetapi, pola deformasi yang diperoleh dalam setiap

pengamatan GPS tidak pernah lepas dari pengaruh pola musiman, pola naik-

turun, dan pola tak beraturan.

Untuk kecenderungan pola lengkung, model persamaan matematis yang

mungkin yaitu polinomial berderajat dua atau lebih. Secara umum, persamaan

matematis dari polinomial berderajat adalah :

y(t) = a + bx + cx2 + … +kx

n ……………………………………………….. [2]

12

dengan nilai a, b, c, dst ditentukan berdasarkan atas seluruh data pengamatan

dari deret waktu. Kecenderungan pola lengkung ini dapat disebabkan oleh

beberapa faktor, diantaranya karena ketidaksempurnaan dalam proses

perhitungan model global ionosfer pada saat pengolahan data.

b. Gerak naik-turun (cylical movement)

Gerak naik-turun merupakan pola yang disebabkan oleh beberapa faktor

tertentu yang menyebabkan terdapatnya perubahan signifikan terhadap suatu

tren data. Contohnya pada suatu data time series berikut, dimana pola naik-

turun diakibatkan oleh adanya aktivitas koseismik di titik pengamatan

tersebut, yaitu gempa bumi Nias pada bulan Maret 2005.

Gambar 2.3 Pola naik-turun dalam suatu data time series GPS.

c. Gerak musiman (seasonal variation)

Gerak musiman merupakan pola yang teratur dan relatif serupa yang bersifat

periodik, yaitu gerakan yang memiliki periode berulang dalam selang waktu

tertentu. Berikut adalah contoh dari pola gerak musiman.

Gambar 2.4 Pola gerak musiman pada suatu data time series GPS [Nikolaidis, 2002].

13

d. Gerak tak beraturan (irregular movement)

Gerak ini berupa suatu pola yang tidak beraturan, yang hanya terjadi sesekali

dalam suatu waktu tertentu tanpa memiliki pola, sehingga gerak ini tidak

dapat diprediksi. Untuk dapat mendeteksi gerakan tak beraturan ini, lebih

dahulu dihilangkan pola musiman dan pola naik-turun, sehingga yang tersisa

hanya pola tak beraturan ini.

Dalam pengamatan GPS, pola tak beraturan ini merupakan indikasi adanya

data outlier atau data yang masih memiliki kesalahan besar. Data outlier ini

merupakan data yang seharusnya tidak digunakan dalam suatu data

pengamatan, sehingga keberadaannya harus dihilangkan. Berikut adalah

contoh data time series GPS yang dipengaruhi oleh outlier.

Gambar 2.5 Pola tak beraturan dalam suatu data time series GPS [Casimin, 2009].

14

2.4 Pengertian Analisis Spektral

Dalam studi deformasi secara geodetik, dilakukan pengamatan yang melibatkan

berbagai jenis instrumen. Analisis terhadap hasil pengamatan tersebut memerlukan

suatu data time series. Pengukuran secara fisik menunjukkan bahwa suatu data time

series terdiri atas gabungan beberapa jenis sinyal deformasi yang berbeda, termasuk

sinyal dari kesalahan acak (Gambar 2.6), sehingga dibutuhkan suatu metode untuk

memisahkan dan menganalisis sinyal-sinyal tersebut.

Gambar 2.6 Bentuk data time series biasanya rumit dan tidak cukup dengan hanya dimodelkan secara

sederhana. Seperti dilihat pada gambar bahwa analisis time series tidak hanya terdiri dari satu buah

sinyal (a), tetapi merupakan gabungan dari 3 buah sinyal yaitu trend linier (b), dua buah sinyal

sinusoidal (c) dan (d), dan juga noise (e) [Pytharouli, et.al, 2004].

Untuk beberapa kasus, suatu sinyal yang dominan dapat dengan mudah ditemukan

dengan menggunakan teknik sederhana seperti fitting polinomial atau fitting dengan

menggunakan pergerakan rata-rata. Tapi terdapat juga kasus dengan rasio noise-to-

signal-nya tinggi, dan ini sering ditemukan dalam kasus pengamatan GPS, dimana

data pengamatannya tidak terdistribusi secara merata terhadap waktu. Dalam kasus

ini, tidak dapat diselesaikan dengan hanya dengan teknik analisis sinyal yang

sederhana. Dibutuhkan teknik analisis spektral untuk menyelesaikan permasalahan

ini. Adapun tahap-tahap dalam analisis spektral adalah sebagai berikut [Pytharouli,

et.al, 2004].

15

1) Analisis Sinyal

Ketika suatu time series akan dianalisis, maka tahap pertama yang dilakukan ialah

mengindentifikasi trend yang mungkin ada dan membuangnya. Sebagai contoh yaitu

pada Gambar 2.6, setelah membuang linier trend yang ada (a), maka yang tersisa

dalam sinyal tersebut adalah gabungan sinyal pada Gambar 2.6 bagian (c), (d), dan

(e).

2) Autokorelasi

Tahap selanjutnya yaitu untuk mengidentifikasi terdapatnya sinyal periodik atau

tidak, yaitu dengan menggunakan fungsi Autokorelasi [Box and Jenkins, 1976].

Fungsi ini didefinisikan sebagai koefisien dari korelasi linier (koefisien autokorelasi)

antara titik-titik yang merupakan bagian dari time series f(t) dengan yang lain

f(t+lag) untuk semua nilai lag.

Gambar 2.7 Analisis korelasi. Korelasi antara data time series f(t) dan f(t+lag) yang dihitung dalam

berbagai nilai lag. Jika plot antara koefisien autokorelasi dan lag-nya berbentuk osilasi, maka dapat

dikatakan bahwa terdapat periodisitas dalam time series f(t) [Pytharouli, et.al, 2004].

3) Korelasi Silang

Hal yang biasa menjadi permasalahan adalah ketika muncul pertanyaan apakah

terdapat hubungan antara dua buah variabel yang diwakilkan oleh fase antar dua time

series f(t) dan g(t) yang muncul akibat perhitungan dua buah variabel. Korelasi

silang merupakan metode yang biasa digunakan untuk mengestimasi hubungan

antara dua buah variabel. Metode ini hampir serupa dengan metode autokorelasi,

atau

Bukti adanya

periodisitas

Tidak terdapat

periodisitas

16

hanya saja perbedaannya yaitu korelasi silang yaitu hubungan antara dua buah time

series [Box and Jenkins, 1976 dalam Pytharouli, et.al, 2004].

Gambar 2.8 Korelasi silang antara dua buah time series f(t) dan g(t). Tiap nilainya dihubungkan oleh

f(t+lag). Nilai paling besar yang ada di plot mengindikasikan keterlambatan waktu a, dimana korelasi

maksimum didapat.

4) Analisis Spektral

Setelah periodisitas dapat dideteksi, maka langkah selanjutnya adalah adalah

menganalisis time series yang memiliki unsur sinyal periodik dan menghitung

periode dan amplitudonya. Hal ini dapat dilakukan dengan menggunakan metode

Fourier transforms (biasanya DFT/Discrete Fourier Transform), atau dalam kasus

ini, jika data time series yang ada bersifat non-ekuidistant maka digunakan metode

algoritma periodogram Lomb atau dengan menggunakan fitting polinomial.

a. Fourier Transform

Suatu spektrum yang berupa sinyal diskrit biasanya berdasarkan pada proses

FFT/DFT (Fast Fourier Transform/Discrete Fourier Transform). Kelebihan dari

analisis spektrum menggunakan FFT/DFT yaitu dapat menghitung secara efisien

dengan hasil yang baik dengan jarak jangkauan sinyal luas. Dengan kelebihan

tersebut, ternyata metode FFT/DFT memiliki beberapa kekurangan diantaranya yaitu

dalam menganalisis data dalam waktu pendek [Kay and Marple, 1981 dalam

Pytharouli,et.al, 2004] sebagai syarat untuk data yang bersifat ekuidistant. Untuk hal

yang terakhir, terdapat dua cara untuk mengatasi masalah tersebut, menggunakan

interpolasi atau dengan memberi nilai 0 pada data yang kosong.

Lokasi yang

paling cocok

17

b. Metode Normalisasi Periodogram Lomb

Spektrum dari data yang bersifat non-uniform jauh lebih rumit dibandingkan dengan

data yang bersifat uniform, selain itu tidak dapat terdefinisi dalam region frekuensi.

Adapun pada data yang tersebar merata, kita dapat menganalisis spektrumnya karena

periodenya dapat terdefinisi secara baik. Metode yang sering digunakan dalam

menghitung spektrum dari data yang tidak tersebar merata yaitu menggunakan

analisis periodogram. Metode ini memungkinkan kita untuk mengabaikan data yang

tidak merata dan perhitungannya tetap menggunakan metode Fourier seperti

digunakan dalam data yang tersebar merata, hanya saja dengan memodifikasi

algoritma dari FFT. Teknik ini dikembangkan oleh Lomb (1976) yang didasari oleh

apa yang telah dilakukan oleh Vanicek (1969) sebelumnya.

Rumus pada normalisasi Periodogram Lomb sama dengan rumus yang diperoleh jika

unsur harmonik terdapat pada data, untuk suatu frekuensi dengan nilai ω diperoleh

dengan fitting linear kuadrat terkecil dengan model berikut [Press et al., 1988]:

h(t) = Acos ω t + Bsin ω t………………………………………………………….. [3]

Metode ini terbukti dapat menghasilkan hasil yang lebih baik dibandingkan dengan

metode FFT, ditambah lagi bahwa metode Lomb ini menggunakan data pengamatan,

bukan data interval sampling [Phytharouli, et.al, 2004].

2.5 Peran Teknologi GPS dalam Memantau Pergerakan Lempeng Bumi

2.5.1 Definisi dan Komponen Utama GPS

Global Positioning System (GPS) merupakan sistem satelit radio navigasi berbasis

spasial milik Amerika Serikat yang dapat digunakan dalam penentuan posisi objek di

muka bumi dengan akurat dan cepat (tiga dimensi koordinat x, y, z), navigasi, dan

memberikan informasi waktu serta kecepatan bergerak secara kontinu untuk

pengguna pada umumnya di seluruh dunia secara cuma-cuma. Bagi pengguna yang

memiliki receiver GPS, maka dengan sistem ini pengguna akan memperoleh lokasi

dan waktu. GPS memberikan informasi lokasi dan waktu yang akurat bagi pengguna

18

dalam jumlah yang tak terbatas dalam segala cuaca, baik siang maupun malam,

dimanapun di berbagai belahan bumi [Abidin, 2007].

Pada dasarnya, GPS terdiri atas tiga segmen utama, yaitu [Abidin, 2007]:

Gambar 2.9 Segmen Sistem GPS [Abidin, 2007].

a. Segmen angkasa, yang terdiri atas satelit-satelit GPS serta roket-roket Delta

peluncur satelit dari Cape Canaveral di Florida, Amerika Serikat.

b. Segmen kontrol, yang terdiri atas monitor yang memonitor secara global, dan

stasiun kontrol yang mengawasi semua satelit agar semua satelit tersebut berada

dalam jalur orbitnya dan juga mengawasi waktu pada jam satelit.

Gambar 2.10 Lokasi stasiun pemonitor dan pengontrol GPS [Abidin, 2007].

Disamping memonitor dan mengontrol kesehatan seluruh satelit berserta

komponennya, segmen kontrol tersebut juga berfungsi menentukan orbit dari

seluruh satelit GPS yang merupakan informasi vital untuk penentuan posisi

dengan satelit. Berikut adalah ilustrasi dari skema kerja segmen kontrol,

19

Gambar 2.11 Skema kerja sistem kontrol GPS [Abidin, 2007].

c. Segmen pengguna, terdiri atas perlengkapan receiver GPS yang menerima sinyal-

sinyal yang dipancarkan oleh satelit GPS dan menggunakan informasi yang

didapat untuk menghitung waktu dan posisi dari pengguna dalam 3 dimensi.

Berikut skema dari komponen-komponen yang ada pada receiver,

Gambar 2.12 Komponen utama dari receiver GPS [Abidin, 2007].

Satelit GPS beroperasi dengan menggunakan sistem waktunya sendiri, yaitu sistem

waktu satelit. Sistem waktu satelit GPS ini didefinisikan oleh jam-jam atom yang

terdapat pada masing-masing satelit GPS. Jumlah dari jam atom pada tiap satelit

berbeda-beda tergantung jenis satelitnya.

2.5.2 Dasar Penentuan Posisi dengan Menggunakan GPS

Penentuan posisi dengan menggunakan GPS memiliki konsep dasar yaitu pengikatan

kebelakang (reseksi) jarak. Reseksi jarak ini dilakukan dengan melakukan

pengukuran jarak secara simultan ke beberapa satelit GPS yang koordinatnya sudah

20

diketahui. Secara vektor, prinsip dasar dari penentuan posisi dengan GPS ini

digambarkan oleh gambar berikut ini [Abidin, 2007].

Gambar 2.13 Prinsip dasar penentuan posisi GPS (pendekatan vektor) [Abidin, 2007].

Berdasarkan Gambar 2.13, parameter yang akan ditentukan yaitu vektor posisi

geosentrik pengamat R. Dikarenakan vektor posisi geosentrik dari satelit GPS telah

diketahui yaitu r, maka yang akan ditentukan selanjutnya adalah vektor posisi

toposentris satelit terhadap pengamat .

Pada pengamatan dengan GPS, yang bisa diukur hanyalah jarak dari pengamat

terhadap satelit dan bukan vektornya. Oleh sebab itu, maka rumus pada Gambar

2.13 tidak dapat diterapkan. Untuk mengatasi hal itu, maka dilakukan pengamatan

jarak terhadap beberapa satelit secara simultan, tidak hanya satu satelit seperti pada

Gambar 2.13.

Posisi yang diberikan oleh GPS merupakan posisi 3 dimensi (X, Y, Z) yang

dinyatakan dalam datum WGS (World Geodetic System) 1984. Titik yang ditentukan

posisinya oleh GPS dapat dalam keadaan diam (static positioning) ataupun dalam

keadaan bergerak (kinematic positioning). Posisi titik dapat ditentukan dengan

menggunakan satu receiver GPS terhadap pusat bumi dengan menggunakan metode

absolute positioning, ataupun relatif terhadap titik lainnya yang telah diketahui

koordinatnya dengan menggunakan metode differential positioning yang

menggunakan minimal dua receiver GPS. Selain itu, GPS dapat memberikan posisi

secara instan (real time) ataupun sesudah pengamatan setelah data pengamatannya

diproses secara lebih lanjut (post processing) yang biasanya dilakukan agar diperoleh

ketelitian yang lebih baik.

R = r -

21

2.5.3 Metode-metode Penentuan Posisi dengan Menggunakan GPS

Metode penentuan posisi dengan menggunakan GPS pada dasarnya tergantung pada

mekanisme pengaplikasiannya, dan dapat dikelompokkan menjadi beberapa metode,

yaitu absolute, differential, static, rapid static, pseudo-kinematic, dan stop-and-go.

Berdasarkan aplikasinya, metode-metode penentuan posisi dengan GPS dapat dibagi

menjadi dua kriteria utama, yaitu survey dan navigasi, seperti yang ada pada

Gambar 2.14 [Abidin, 2007].

Gambar 2.14 Metode Penentuan Posisi dengan GPS [Abidin, 2007].

Metode penentuan posisi GPS yang terbaru adalah metode Precise Point Positioning

(PPP) yang pada dasarnya berupa metode penentuan posisi GPS secara absolute yang

menggunakan data one-way fase dan pseudorange dalam bentuk kombinasi bebas

ionosfer. Metode ini umumnya dioperasionalkan dalam metode statik dan

memerlukan data GPS dua frekuensi yang menggunakan receiver GPS tipe geodetik.

Penentuan tinggi dengan menggunakan GPS memerlukan perhatian khusus karena

tinggi yang diperoleh pada saat pengukuran GPS adalah tinggi pada bidang ellipsoid,

yaitu ellipsoid WGS84. Pada pemakaian praktis, tinggi yang biasa digunakan adalah

tinggi orthometrik yang diperoleh dari pengukuran sipat datar. Karena tinggi

ellipsoid dan tinggi orthometrik tidaklah sama, maka nantinya dilakukan konversi

dari tinggi ellipsoid ke tinggi orthometrik. Untuk melakukan konversi tersebut,

diperlukan data undulasi geoid di titik tersebut. Ketelitian dari komponen tinggi yang

diperoleh dari pengukuran GPS umumnya 2-3 kali lebih rendah dibandingkan

22

ketelitian komponen horizontalnya. Kadangkala hingga 4-5 kali lebih rendah.

Terdapat dua penyebab utama mengapa hal ini bisa terjadi, yaitu [Abidin, 2007] :

a. Satelit-satelit GPS yang bisa diamati hanya yang berada di atas horizon.

Karena tidak ada satelit yang berada di bawah pengamat, maka tidak akan ada

efek pengeliminasian kesalahan seperti pada halnya komponen horizontal,

b. Efek kesalahan dan bias (ionosfer, troposfer, dan orbit) umumnya dialami

pada jarak, yaitu memanjang-memendekkan ukuran. Dalam hal ini, yang akan

paling terpengaruh yaitu komponen tinggi.

2.5.4 Ketelitian Pengukuran GPS

2.5.4.1 Definisi Akurasi dan Presisi

Dalam setiap pengukuran yang dilakukan, khususnya pengukuran GPS, kesalahan

merupakan hal yang selalu akan ada dalam hasil yang diperoleh. Kesalahan ini pada

umumnya diakibatkan oleh 3 unsur, yaitu kesalahan akibat alat, akibat manusia, dan

akibat alam. Adapun jenis-jenis kesalahannya yaitu kesalahan besar (blunder/gross

error), kesalahan sistematik, dan kesalahan acak. Kesalahan-kesalahan ini

berpengaruh terhadap akurasi dan kepresisian data pengamatan. Maka dari itu, perlu

dilakukan koreksi untuk mereduksi kesalahan-kesalahan tersebut sehingga

diharapkan kita dapat memperoleh data yang akurat dan presisi.

Akurasi yaitu tingkat kedekatan nilai hasil ukuran/pengamatan yang diperoleh

terhadap nilai yang sebenarnya. Adapun presisi merupakan tingkat kedekatan antar

nilai hasil ukuran/pengamatan yang satu dengan yang lainnya. Untuk lebih jelasnya

mengenai akurasi dan presisi akan dijelaskan gambar berikut.

Gambar 2.15 Ilustrasi akurasi dan presisi. Nilai yang sebenarnya dianalogikan oleh pusat sasaran

tembak.

23

2.5.4.2 Kesalahan dan Bias Pada Pengukuran GPS

Sinyal GPS dari satelit dalam perjalanannya untuk sampai ke receiver di bumi akan

mengalami beberapa kesalahan dan bias. Hal tersebut diakibatkan oleh beberapa

faktor, diantaranya yaitu faktor dari satelit itu sendiri, faktor human error yang

berasal dari surveyor yang melakukan pengamatan GPS, dan faktor-faktor lainnya.

Kesalahan dan bias pada pengukuran GPS harus diperhitungkan karena akan

berpengaruh terhadap ketelitian informasi (posisi, kecepatan, percepatan, dan waktu

yang diperoleh) dan proses penentuan ambiguitas fase dari sinyal GPS [Abidin,

2007].

Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan dalam menghadapi kesalahan dan bias

pada GPS, antara lain [Abidin, 2007]:

a. Terapkan mekanisme differencing antar data

b. Estimasi parameter dari kesalahan dan bias dalam proses hitung perataan

c. Hitung besarnya kesalahan/bias berdasarkan data ukuran langsung

d. Hitung besarnya kesalahan/bias berdasarkan model

e. Gunakan strategi pengamatan yang tepat

f. Gunakan strategi pengolahan data yang tepat

g. Abaikan

Kesalahan dan bias yang biasa terjadi dalam pengamatan GPS antara lain kesalahan

yang berasal dari orbit satelit, bias ionosfer, bias troposfer, multipath, ambiguitas

fase, cycle slips, kesalahan jam satelit, kesalahan receiver dan antenna GPS,

kesalahan jam receiver, pergerakan pusat fase antenna, dan imaging.

24

Kesalahan orbit satelit pada dasarnya diakibatkan oleh faktor-faktor berikut, yaitu

kekurang-telitian pada proses perhitungan orbit satelit, kesalahan dalam prediksi

orbit untuk periode waktu setelah uploading, dan penerapan Selective Availability.

Kesalahan orbit satelit berpengaruh terhadap pengamatan jarak, seperti yang

terambar pada Gambar 2.16 berikut.

Gambar 2.16 Pengaruh Kesalahan Orbit [Abidin, 2007].

Efek dari kesalahan orbit pada pengamatan jarak yaitu

dr = ρ – ρ‟

dimana

ρ = jarak satelit yang dilaporkan

ρ‟ = jarak satelit yang sebenarnya

rad = komponen radial

alt = komponen along-track

crt = komponen cross-track

Secara tipikal, besar dari kesalahan tiap komponen kesalahan orbit satelit GPS (tanpa

adanya SA) yaitu radial sebesar 2 m, along-track sebesar 5 m, dan cross-track

sebesar 3 m. kesalahan dari orbit satelit ini akan mempengaruhi ketelitian dari

koordinat titik-titik yang ditentukan, baik secara absolute maupun relatif. Adapun

untuk penentuan posisi secara relatif, semakin panjang baseline yang diamati maka

25

semakin besar efek kesalahan orbit satelit. Adapun untuk mereduksi efek dari

kesalahan orbit adalah dengan menerapkan metode differential positioning,

memperpendek panjang baseline, memperpanjang interval waktu pengamatan,

menentukan parameter kesalahan orbit dalam proses estimasi, dan dengan

menggunakan precise ephemeris atau rapid ephemeris [Abidin, 2007].

Bias ionosfer terjadi akibat adanya konsentrasi ion-ion bebas (elektron) yang terdapat

lapisan ionosfer yang mengambat propagasi sinyal GPS. Efek ionosfer ini

berpengaruh terhadap kecepatan, arah, polarisasi, dan kekuatan sinyal, dimana akan

mempengaruhi jarak ukuran yang diperoleh. Cara mereduksi efek dari bias ionosfer

adalah dengan menggunakan data GPS dual frekuensi (L1 dan L2), melakukan

differencing hasil pengamatan, memperpendek panjang baseline, melakukan

pengamatan pada pagi atau malam hari, menggunakan model prediksi global ionosfer

(untuk daya GPS satu frekuensi) seperti model Bent dan Klobuchar, dan

menggunakan parameter koreksi yang dikirimkan oleh sistem Wide Area Differential

GPS (WADGPS) [Abidin, 2007].

Troposfer adalah lapisan atmosfer terendah yang ada di permukaan bumi dengan

ketinggian dari 0-16 km, dengan tebal lapisan ini bervariasi tergantung dari tempat

dan waktu. Lapisan troposfer ini memiliki persentase terbesar dari total massa

atmosfer keseluruhan, yaitu lebih dari 75%. Refraksi sinyal yang terjadi di lapisan ini

mengakibatkan apa yang disebut sebagai bias troposfer. Akibat dari bias troposfer ini

adalah memperlambat dan merubah arah dari laju pseudorange dan fase, sehingga

akan berpengaruh terhadap ketelitian dan hasil ukuran jarak. Bias troposfer ini

biasanya terbagi atas dua komponen, yaitu komponen kering dan komponen basah.

Komponen kering merupakan komponen penyusun bias yang paling besar, yaitu

sebesar 90% dari total bias yang ada. Komponen kering ini besarnya dapat diestimasi

dengan baik berdasarkan data meteorologi permukaan bumi, seperti temperatur,

tekanan, dan kelembaban. Tidak seperti komponen kering, komponen basah,

terutama yang mengandung uap air sepanjang lintasan sinyal, sulit untuk diestimasi

secara teliti dari data meteorologi di permukaan bumi. Dengan menggunakan data

meteorologi di permukaan bumi, besarnya magnitude komponen kering dapat

diestimasi hingga ketelitian sekitar 1%, sedangkan untuk komponen basah hanya

26

sampai ketelitian 3-4 cm [Abidin, 1995]. Untuk mendapatkan ketelitian yang lebih

baik lagi untuk komponen basah digunakan peralatan WVR (Water Vapour

Radiometer) yang dapat mengukur kandungan uap air sepanjang lintasan sinyal, akan

tetapi instrumen ini cukup mahal harganya, dengan ukuran yang besar dan juga berat.

Cara mereduksi besarnya efek troposfer adalah diantaranya dengan melakukan

differencing hasil pengamatan, memperpendek panjang baseline, mengusahakan agar

kedua stasiun pengamatan berada pada ketinggian serta kondisi meteorologis yang

sama, menggunakan model koreksi standar troposfer seperti Hopfield, Sastamoinen,

dan Marini, menggunakan model koreksi lokal troposfer, menggunakan parameter

WVR seperti yang telah diutarakan sebelumnya untuk mengestimasi magnitude

komponen basah, mengestimasi besarnya parameter bias troposfer yang biasanya

dalam bentuk zenith scale factor untuk setiap lintasan satelit, dan menggunakan

parameter koreksi yang dikirimkan oleh sistem Wide Area Differential GPS

(WADGPS). Metode-metode dalam mereduksi bias troposfer ini beberapa dapat

dilakukan secara simultan [Abidin, 2007].

Multipath adalah suatu fenomena yang terjadi ketika sinyal satelit tiba di antenna

GPS melalui dua atau lebih lintasan yang berbeda. Perbedaan jarak tempuh yang

terjadi mengakibatkan sinyal-sinyal tersebut berinterferensi ketika tiba di antenna.

Hal-hal yang menyebabkan terjadinya multipath adalah bidang reflektor yang

terdapat di sekitar antenna.

Gambar 2.17 Efek multipath [Abidin, 1995].

Besarnya efek multipath ini tergantung pada beberapa faktor, yaitu jenis dan posisi

reflektor, posissi relatif satelit, jarak reflektor ke antenna, panjang gelombang sinyal,

kekuatan sinyal, dan lain-lain. Sinyal yang berasal dari satelit berelevasi rendah lebih

27

berpotensi untuk mengalami multipath. Efek dari multipath ini biasanya memiliki

trend sinusoidal.

Gambar 2.18 Pola Sinusoidal dari efek multipath

[http://www.gmat.unsw.edu.au/snap/gps/gps_survey/chap6/6212.htm].

Ada beberapa cara yang dilakukan untuk mereduksi efek dari multipath, diantaranya

menghindari lingkungan pengamatan yang reflektif, menggunakan antenna GPS

yang baik dan tepat, menggunakan bidang dasar antenna sebagai penghalang dan

pengabsorpsi sinyal pantul, menggunakan receiver yang secara internal memiliki

kemampuan untuk mereduksi multipath, menghindari menggunakan satelit dengan

elevasi rendah, merata-ratakan data pengamatan [Abidin, 2007].

Ambiguitas fase dari pengamatan fase sinyal GPS adalah jumlah gelombang penuh

yang tidak terukur oleh receiver GPS [Abidin, 2006]. Nilainya berupa bilangan bulat

dan berupa kelipatan dari panjang gelombang. Setiap satelit memiliki nilai

ambiguitas fase yang berbeda-beda satu sama lainnya, jika receiver yang mengamati

sinyal GPS tersebut bersifat kontinu (tidak terjadi cycle slips), maka nilai dari

ambiguitas fase akan selalu sama untuk setiap epok pengamatan. Pada pengamatan

one-way dan single-difference, ambiguitas fase sulit dipisahkan dengan efek

kesalahan jam receiver dan jam satelit, maka sifat kebulatan harganya sulit untuk

ditentukan. Maka untuk menghindari hal tersebut, dilakukan pengamatan GPS secara

double-difference agar efek dari jam receiver dan jam satelit tereliminir, sehingga

kebulatan nilai dari ambiguitas fase dapat ditentukan. Ada beberapa aspek yang

harus diperhitungkan secara baik saat menghitung ambiguitas fase, diantaranya

eliminasi kesalahan dan bias, geometri satelit-pengamat, dan teknik resolusi

ambiguitas [Abidin, 2007].

28

Cycle slips merupakan fenomena yang terjadi ketika receiver GPS terputus dalam

menerima sinyal GPS dikarenakan oleh berbagai hal, diantaranya yaitu akibat

mematikan dan menghidupkan receiver; obstruksi dari sinyal GPS yang disebabkan

oleh bangunan, pohon, jembatan, dll; dinamika receiver yang tinggi; rendahnya rasio

signal-to-noise yang bisa disebabkan oleh aktivitas ionosfer yang tinggi, multipath,

dll; dan terakhir akibat kegagalan receiver menerima sinyal (receiver failure). Akibat

dari cycle slips ini adalah ketidak-kontinuan dalam jumlah gelombang penuh dari

fase gelombang pembawa yang diamati. Pada data dua-frekuensi, keberadaan cycle

slip lebih mudah untuk ditangani dibandingkan pada data satu-frekuensi. Dalam

metode mendeteksi cycle slips, dapat dilakukan hal-hal sebagai berikut, yaitu :

a. menggunakan polynomial berorde rendah yang dicocokkan (fitting) ke time

series dari variabel yang di uji. Metode ini adalah metode yang paling umum

digunakan,

b. penggunaan model dinamik untuk memprediksi data ukuran dengan

menggunakan Kalman filtering. Perbandingan antara data ukuran hasil prediksi

dengan hasil ukuran sebenarnya digunakan sebagai basis pendeteksian cycle

slips,

c. penggunaan skema differencing data ukuran antar epok berorde satu, dua, tiga,

dan empat. Terjadinya cycle slips akan nampak pada harga differencing dengan

orde tinggi yang relatif besar.

Pengkoreksian cycle slips dapat dilakukan sebagai suatu proses yang tersendiri

sebelum proses estimasi posisi, ataupun secara terpadu dengan proses

pengestimasian posisi. Keberhasilan proses pengkoreksian cycle slips sangat

tergantung pada level kesalahan dan bias dari data ukuran, geometri satelit dan

kecanggihan dari algoritma yang digunakan [Abidin, 2007].

Selective Availability (SA) merupakan metode yang diaplikasikan oleh Department

of Deffense (DoD) pemerintah Amerika Serikat untuk memproteksi ketelititan posisi

relatif yang tinggi dari GPS. Data-data yang terbebas dari SA hanya diperuntukkan

untuk pihak militer Amerila Serikat dan juga untuk pihak-pihak yang memiliki izin.

SA diimplementasikan dengan memanipulasi data ephemeris satelit dan frekuensi

jam satelit. Sebagai akibat dari manipulasi data ephemeris ini yaitu kesalahan pada

29

hasil hitungan posisi satelit, sedangkan akibat dari manipulasi frekuensi jam satelit

adalah kesalahan jarak pseudorange (kode-C/A maupun kode P) dan kesalahan data

fase. SA merupakan sumber kesalahan terbesar untuk pengamatan GPS metode

absolute positioning. Dengan menggunakan metode differential positioning, maka

efek dari SA dapat direduksi dengan syarat bahwa panjang baseline yang relatif tidak

terlalu panjang. Efek SA ini mulai diaktifkan untuk seluruh satelit Blok-II pada

Maret 1990, tetapi telah dinon-aktifkan pada Mei 2000 [Abidin, 2007].

Pada setiap satelit yang beroperasi, terdapat beberapa buah jam atom yang digunakan

untuk mendefinisikan sistem waktu satelit. Jam-jam atom tersebut dalam perjalanan

waktunya akan mengalami penyimpangan (offset, drift, dan drift rate) dari sistem

waktu GPS. Dalam pesan navigasi GPS, terdapat parameter-parameter koreksi

penyimpangan jam satelit yaitu ao, a1, dan a2, dimana masing-masing parameter

merepresentasikan offset waktu, offset frekuensi, dan frequency drift dari jam satelit

[Abidin, 2007].

Receiver dan antenna merupakan sistem penerima sinyal GPS yang tentunya tidak

luput dari kesalahan-kesalahan yang berpengaruh terhadap hasil yang diperoleh.

Adapun sumber-sumber kesalahan utama yang dimiliki oleh sistem penerima sinyal

GPS ini antara lain dikarenakan oleh ketidakstabilan osilator, bias antarkanal

(interchannel bias), variasi delay fase (phase delay variations), dan variasi pusat

antenna, derau (noise) receiver [Abidin, 2007].

Imaging merupakan suatu fenomena yang melibatkan suatu benda konduktif

(konduktor) yang berada dekat dengan antenna GPS. Radiasi dari antenna yang

sebenarnya akan menimbulkan arus induksi pada benda konduktif yang bersifat

rekletfi tersebut. Akibatnya, benda tersebut akan membangkitkan pola radiasi

tertentu sehingga ia seolah-olah menjadi antenna tersendiri, atau ia menjadi

„bayangan‟ (image) dari antenna yang sebenarnya. Selanjutnya, pola radiasi dari

„kedua‟ antenna ini akan berinteraksi (coupling) sehingga menghasilkan resultan dari

pola fase antenna GPS yang berbeda dari yang seharusnya. Akibat dari fenomena

imaging ini adalah distorsi dari pola fase antenna yang seharusnya. Imaging juga

menyebabkan perubahan pada titik pusat fase antenna yang menyebakan terjadinya

kesalahan pada ukuran jarak [Abidin, 2007].

30

Permasalahan di dalam menghitung total pergeseran dan mengestimasi kecepatan

pergeseran posisi titik akibat deformasi gempa adalah karena rendahnya rasio signal-

to-noise yang tersebar per harinya dalam data pengamatan GPS. Kesalahan dalam

pengamatan posisi akibat tingginya bias pada suatu wilayah dapat dilihat dari

tingginya nilai RMS (root mean square) yang tersebar pada time series pergeseran

titik tersebut, seperti yang dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.19 Series pengamatan stasiun BAKO yang dipengaruhi oleh bias yang tersebar perharinya.