jari dan ppt

Powerpoint sampai saat ini masih menjadi salah satu aplikasi untuk membuat sebuah presentasi. Pembuatan presentasi Powerpoint yang asal-asalan akan membuat penilaian kurang baik oleh peserta dan tidak terlihat profesional.

Dalam tahap pembuatan sebuah presentasi menggunakan Powerpoint perlu diperhatikan beberapa hal. Berikut ini adalah beberapa hal yang perlu diperhatikan agar tampilan presentasi terlihat profesional sehingga peserta tidak bosan.

1. Pergunakan desain yang konsisten. Hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan slide master, sehingga layout, font, bulleting, dan animasi pergantian slide menjadi konsisten hingga akhir presentasi.

2. Batasi jumlah baris dalam setiap slide. Jumlah baris dalam slide yang terlalu banyak menyebabkan silde tersebut menjadi terlalu penuh, sehingga teks menjadi kecil-kecil. Akibat yang lebih parah, auidense tidak akan mau mencerna informasi dalam slide tersebut. Sampaikan poin-poin pokok dalam setipa slide, kemudian andalah yang harus mengembangan dan membumbui ketika melakukan presentasi.

3. Pergunakan warna teks dan latar belakang yang kontras sehingga keterbacaannya tinggi.

4. Hindari penggunaan animasi dan sound effect yang glamor. Animasi dengan diiringi sound effect yang glamour justru menyebabkan presentasi anda tidak profesional, berkesan kekanak-kanakan, dan tidak serius.

5. Pertimbangkan untuk membuat tombol-tombol yang langsung menghantarkan pada slide tertentu, sehingga bisa melompat maju ataupun mundur tanpa harus melewati silde demi slide. Hal ini seringkali diperlukan.

6. Satu gambar memberikan puluhan kali lipat informasi, oleh karena itu jika memungkinkan ditampilkan secara grafis akan lebih baik ditampilkan secara grafis, misalnya tabel, skema, dll.

7. Jika terlalu sering teks saja yang ditampilkan, berikan gambar-gambar ilustrasi yang sesuai untuk membumbui presentasi anda.

Cara Mudah Berhitung Jarimatika

Cara Cepat dan Mudah Belajar Matematika Berhitung Jari – Metode atau jurus rahasia berhitung perkalian, pembagian, dan penjumlahan yang praktis untuk anak ketika belajar matematika dengan hitungan jari. Semua teknik belajar ini mudah dipelajari dan sangat simple.

Teknik penerapan belajar matematika dengan mudah menggunakan hitungan jari ada beberapa cara yang akan saya sebut dengan beberapa inisial seperti Jurus 1 Jari Ajaib, Jurus 2 Jari Ajaib, dan Jurus 3 Jari Ajaib seperti inilah teknik penerapannya :

Jurus 1 Jari Ajaib

Untuk perkalian 9 ( 1×9 sampai 10×9 )

1. Buka ke dua tangan anda, mulai dari jari kelingking kiri adalah 1 hingga jari kelingking kanan adalah 10.2. Misalnya kita ingin menghitung 3×9; maka lipat jari nomor 3 dari kiri (jari tengah tangan kiri)3. Jari no 3. Ini yang kita lipat, berfungsi sebagai pemisah antara puluhan dan satuan. Dari jari tangan yang kita peragakan tersebut artinya di sebelah kiri jari yang dilipat ada 2 jari, yang mewakili angka 20. Sedangkan di sebelah kanan jari yang dilipat ada tujuh jari, mewakili angka 7. Berarti 2 puluhan dan 7 satuan, sama dengan 27. Jadi 3×9 = 27

4. Cobalah dengan contoh lain misalnya 6×9 atau 9×9, ingat dihitungnya dari jari kelingking tangan kiri ya …

Jurus 2 Jari Ajaib

Untuk perkalian 5 ( 1×5 sampai 10×5 )

1. Buka ke dua tangan anda, mulai dari jari kelingking kiri adalah 1 hingga jari kelingking kanan adalah 10.2. Buat irama atau lagu untuk anak. Katakan 5, 10, 15,20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Prinsipnya adalah melompat bilangan 5.3. Sekarang minta anak dengan menunjuk jari kelingking kiri (jari no. 1) sambil berkata 5. Tunjuk jari no. 2 dengan berkata 10. Tunjuk jari no.3 dengan berkata 15 dan seterusnya sampai jari ke 10 dengan berkata 50.4. Bila sudah hafal dengan jari dan iramanya, coba test anak dengan menunjuk jari no. 6 misalnya, maka dia otomatis akan menjawab 30.

Jurus 3 Jari Ajaib

Untuk perkalian 6, 7 dan 8

1. Gunakan semua jari anda di kaki dan tangan. Jari kaki mewakili 1 sampai 5 kemudian tangan kiri mulai jempol kiri mewakili no. 6 sampai kelingking kiri mewakili 10. Demikian pula kaki kanan dan tangan kanan, mulai jempol kanan mewakili 6 sampai kelingking kanan mewakili 10.2. Misalnya kita ingin mendapatkan hasil dari perkalian 6×7, maka lipat jempol kiri untuk mewakili 6, dan lipat jempol dan telunjuk kanan untuk mewakili 7.3. Perhatikan jari yang dilipat. Setiap jari yang dilipat mewakili angka 10. Pada contoh yang kita gunakan ada 3 jari yang dilipat berarti 30.4. Selanjutnya hitung jari yang tidak dilipat. Jari di kiri ada 4, sedangkan jari di kanan ada 3. Kalikan kedua angka tersebut yaitu 4×3 = 125. Terakhir menjumlahkan angka 30 di langkah c dan angka 12 di langkah d, 30 + 12 = 426. Lakukan lagi latihan dengan contoh lain misalnya 7×8 atau 6×5 dan seterusnya

Jika sudah memahami semua teknik “Cara Cepat dan Mudah Belajar Matematika Berhitung Jari” di atas, sudah bisa dipastikan anak anda akan lebih jago matematika terutama untuk ilmu hitung menhitung

Kemampuan Berhitung Cepat

a. Pengertian Kemampuan Berhitung Cepat(Numerik)

Muhammad Ali (1996) mengatakan, numerik adalah “prihal menghitung, membilang

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian”, sedangkan Nyoman Dantes (1992)

mengatakan bahwa “numerik adalah hitung menghitung dalam matematika”.

Berdasarkan pendapat diatas dapat diambil kesimpulan bahwa Kemampuan berhitung

cepat adalah kemampuan tentang prihal hitung menghitung dalam matematika yang mencakup

penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian secara cepat, tepat dan sistematis.

Kemampuan berhitung cepat juga didukung oleh teorema-teorema, dalil-dalil, sifat-sifat, definisi

dan postulat, serta hal-hal lain yang mendukung terjadinya suatu perhitungan yang berlaku

secara wajar

b. Aspek-Aspek Kemampuan berhitung cepat

Ada beberapa aspek yang harus dikuasai oleh seseorang siswa dalam operasi

matematika. Operasi hitung dalam matematika pada dasarnya mencakup empat pengerjaan dasar

yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berikut ini penjelasan masing-

masing aspek operasi hitung terhadap kemampuan menghitung dalam matematika. Berhitung

cepat dapat dilakukan dalam berbagai bentuk baik dengan menggunakan jarimatika, dan teknik

cepat perkalian yang selalu menjadi andalan dalam melakukan perhitungan dalam matematika.

1. Metode jarimatika

a. Pengertian Jarimatika

Jarimatika adalah cara berhitung (operasi Kali-Bagi-Tambah-Kurang) dengan

menggunakan jari-jari tangan. Jarimatika adalah sebuah cara sederhana, cepat dan tepat, dimulai

dengan memberikan pemahaman secara benar terlebih dahulu tentang konsep bilangan, lambang

bilangan, dan operasi hitung dasar, kemudian dilanjutkan dengan perhitungan yang

menggunakan angka yang lebih besar.( Septi Peni Wulandani, 2007 : 2)

b. Formasi Jarimatika Operasi Perkalian dan Menghitung

1. Untuk perkalian 1 digit x 1 digit (perkalian 6 s.d 10)

Rumus : (B+B) + (AxA) Ket: B = Yang dibuka (puluhan)

A = Yang ditutup (satuan)

Susunan jari tangan :

jari kelingking .........................nilanya = 6

jari manis .................................nilainya = 7

jari tengah ................................nilainya = 8

jari telunjuk ..............................nilainya = 9

jari jempol/ibu jari ...................nilainya = 10

Misal : 6 x 6 atau 6²

Tangan kananàjari kelingking = 6 dibuka, keempat jari lainnya ditutup.

Tangan kiriàjari kelingking = 6 dibuka, keempat jari lainnya ditutup

Masing-masing jari kelingking yang dibuka sebagai puluhanatau jumlah yang berdiri dianggap

satuan dan dikalikan 10 , maka tambahkan : ( 10 + 10 = 20 )

Masing-masing keempat jari yang ditutup sebagai satuan, maka kalikan ( 4 x 4 = 16 ) Hasilnya :

20 + 16 = 36

2.Untuk perkalian 2 digit x 2 digit (perkalian 11 s.d 15)

Rumus : (B+B) + (BsxBs) + 100

Ket: B = Yang dibuka (puluhan)

Bs = Yang dibuka dianggap (satuan)







Misal : 12 x 13

Tangan kananà jari manis = 12 dibuka, ketiga jari lainnya ditutup.Tangan kirià jari tengah

= 13 dibuka, kedua jari lainnya ditutup, Masing-masing jari manis dan jari tengah yang dibuka

sebagai puluhan atau jumlah yang berdiri dianggap satuan dan dikalikan 10 , maka tambahkan :

( 20 + 30 = 50 ), Masing-masing kelima jari yang dibuka sebagai satuan, maka kalikan ( 2 x 3 =

6 ). Jumlahkan terlebih dahulu : 50 + 6 = 56. Terakhir jumlahkan dengan 100 maka hasilnya

(56 + 100 = 156)

3. Untuk perkalian 2 digit x 2 digit (perkalian 16 s.d 20)

Rumus : (B x 20) + (AxA) + 200

Ket: B = Yang dibuka (puluhan)

A = Yang tutup (satuan)







Misal : 17 x 18

Tangan kananàjari manis = 17 dibuka, ketiga jari lainnya ditutup. Tangan kiriàjari tengah =

18 dibuka, kedua jari lainnya ditutup, Masing-masing jari manis dan jari tengah yang dibuka

sebagai puluhan atau jumlah yang berdiri dianggap satuan dan dikalikan 10 , maka tambahkan :

( 5 dikalikan 20 = 100 ) Masing-masing kelima jari yang ditutup sebagai satuan, maka kalikan ( 2

x 3 = 6 ) Jumlahkan terlebih dahulu : 100 + 6 = 106. Terakhir jumlahkan dengan 100 maka

hasilnya (106 + 200 = 306)

Dengan langkah-langkah diatas dapat pula dilakukan langkah perkalian jarimatika

sampai tidak terbatas, namun hanya bisa sampai lima jari saja. Adapun rumus-rumusnya antara

lain:

a. Perkalian 6 s/d 10 = (B dikalikan 10)+(A+A)

b. Perkalian 11 s/d 15 = (B dikalaikan 10)+(BsXBs) + 100

c. Perkalian 16 s/d 20 = (B dikalikan 20) + (AxA) + 200

d. Perkalian 21 s/d 25 = (B dikalikan 20)+(BsxBs) + 400

e. Perkalian 26 s/d 30 = (B dikalikan 30)+(AxA) + 400

f. Perkalian 31 s/d 35 = (B dikalikan 30)+(BsxBs) + 600

g. Dan seterusnya untuk tehnik jarimatika.

2. Tehnik lain dalam berhitung cepat

Berikut ini contoh perhitungan yang dilaksanakan dengan melakukan berbagai

visualisasi dengan teknik perkalian .

a. pengkuadratan

542 = 2916, 552 = 3025, 562 = 3136

Tentu kita dapat menghitungnya dengan cara seperti biasa. Kita juga dapat menyelesaikannya

dengan kalkulator. Adapun langkah yang lain:

542 = 2916

29 kita peroleh dari 25 + 4

16 kita peroleh dari 42

562 = 3136

31 kita peroleh dari 25 + 6

36 kita peroleh dari 62

572 = 3249

32 kita peroleh dari 25 + 749 kita peroleh dari 72

b. Perkalian 9, 99, atau 999

Mengalikan dengan 9 sebenarnya adalah mengalikan dengan 10 - 1.Jadi, 9 × 9 sama saja

dengan 9 x (10 - 1) = (9 × 10) - 9 = 90 - 9 = 81. Ayo coba contoh yang lebih sulit: 46 × 9 = 46 ×

(10 - 1) = 460 - 46 = 414. Satu contoh lagi: 68 × 9 = 680 -68 = 612. Untuk perkalian 99, artinya

kita mengalikan dengan 100-1. Jadi, 46 × 99 = 46 x (100 - 1) = 4600 - 46 = 4554. Maka kita

semua pasti tahu bahwa perkalian 999 sama dengan perkalian 1000 - 1, 38 × 999 = 38 x (1000 -

1) = 38000 - 38 = 37962.

c. Perkalian 11

Perkalian 11 artinya kita menjumlahkan sepasang angka, kecuali bagi angka yang ada di

bagian ujung. Lebih jelasnya lihatlah pada contoh dibawah ini : untuk perkalian 436 dengan 11

mulailah dari kanan ke kiri (selalu dari kanan ke kiri) Pertama tulis 6 lalu jumlahkan 6 dengan

angka di sebelahnya yaitu 3 sehingga didapatkan angka 9.Tuliskan 9 disebelah kiri 6. Lalu

jumlahkan 3 dengan 4 untuk mendapat angka 7. Tuliskan angka 7. Terakhir tuliskan angka yang

paling kiri yaitu 4.Jadi, 436 × 11 = 4796. Ayo kita buat contoh yang lebih sulit: 3254 × 11. (3) (3

+ 2) (2 + 5) (5 + 4)(4) = 35794. Ingat selalu mulai dari kanan ke kiri.

Sekarang contoh yang lebih sulit lagi: 4657 × 11. (4)(4 + 6)(6 + 5)(5 + 7)(7). Mulai dari

kanan tuliskan angka 7. Lalu 5 + 7 = 12. Tuliskan 2 dan simpan angka 1. 6 + 5 = 11, tambah 1

yang tadi kita simpan = 12. Sekali lagi tuliskan 2 dan simpan 1. 4 + 6 = 10, tambah 1 yang tadi

kita simpan = 11. kemudian tuliskan 1 dan simpan 1. Terakhir angka paling kiri, 4, tambahkan

dengan 1 yang tadi kita simpan. Jadilah, 4657 × 11 = 51227

d. Perkalian 5, 25, 125

Perkalian dengan 5 sama saja mengalikan dengan 10 lalu di bagi 2, Catatan : Untuk

perkalian dengan 10 cukup tambahkan 0 di dibagian belakang angka. Contoh : 1000 x 5 = 5000

Lagi, 12 × 5 = (12 × 10) / 2 = 120 / 2 = 60. Contoh yang lain: 64 × 5 = 640 / 2 = 320. Juga, 4286

× 5 = 42860 / 2 = 21430. Untuk perkalian 25, sama saja kita kalikan dengan 100 (tambahkan dua

angka 0 di bagian belakang) kemudian di bagi dengan 4. Catatan : Untuk pembagian dengan 4,

kita bisa juga membagi dengan 2 sebanyak dua kali

64 × 25 = 6400 / 2 = 3200 / 2 = 1600.

58 × 25 = 5800 / 2 = 2900 / 2 = 1450.

Untuk perkalian 125, sama saja kita kalikan dengan 1000 (tambahkan tiga angka 0 di

bagian belakang) kemudian di bagi dengan 8. Catatan : Untuk pembagian dengan 8, kita bisa

juga membagi dengan 2 sebanyak tiga kali 32 × 125 = 32000 / 8 = 16000 / 4 = 8000 / 2 = 4000.

48 × 125 = 48000 / 8 = 24000 / 4 = 12000 / 2 = 6000.

e. Mengalikan dua bilangan yang mempunyai selisih 2, 4, atau 6

Untuk perkalian seperti ini , Ambil contoh : 12 × 14. (14 – 12) = 2 jadi metode ini bisa

dipakai) Pertama kita cari angka tengah antara 12 dan 14, kemudian 12,13,14 (artinya 13 adalah

angka tengah), berikutnya kita tinggal membuat perkalian 13 x 13 lalu di kurangi 1

12 × 14 = (13 × 13) - 1 = 168.

16 × 18 = (17 × 17) - 1 = 288.

99 × 101 = (100 × 100) - 1 = 10000 - 1 = 9999

Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 4, sama seperti tadi kita cari angka tengahnya,

buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 4, jadi ini contohnya : 11 × 15 = (13 × 13) - 4 = 169 - 4

= 165. 13 × 17 = (15 × 15) - 4 = 225 - 4 = 221. Jika selisih dua bilangan tersebut adalah 6, sama

seperti tadi kita cari angka tengahnya...buat pemangkatan, lalu kurangi dengan 9, Jadi ini

contohnya :

12 × 18 = (15 × 15) - 9 = 216.17 × 23 = (20 × 20) - 9 = 391.

f. Pemangkatan bilangan puluhan yang berakhiran 5

Contoh kita mau ngitung berapakah 35 x 35 Kita tinggal mengalikan 3 x 4 = 12 (angka

4 di dapat dari 3 tambah 1)Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 35 x 35 = 1225 Contoh lagi : 65 x 65

Kalikan 6 x 7 = 42 (angka 7 di dapat dari 6 tambah 1) Kemudian 5 x 5 = 25 Jadi 65 x 65 = 4225

Dari situ kita tahu bahwa pemangkatan bilangan puluhan berakhiran 5 pasti angka belakangnya

25, jadi 85 x 85 = 7225

g. Perkalian puluhan dimana digit pertama adalah sama dan jumlah digit kedua adalah 10

Contohnya kita ingin mengalikan 42 x 48. Disini terlihat bahwa digit pertama puluhan di

atas adalah sama yaitu 4, sedangkan jumlah dari digit kedua adalah 2 + 8 = 10 Cara cepatnya

sederhana saja : Kita kalikan 4 dengan 4 + 1 Jadi hasilnya 4 x (4 + 1) = 4 x 5 = 20. Tuliskan

angka 20. Lanjut lagi kalikan 2 dengan 8 Jadi gini hasilnya 2 x 8 = 16. Tuliskan angka 16,

Jadilah 42 x 48 = 2016, 64 x 66. Kita buat, 6 x (6 + 1) = 6 x 7 = 42, 6 x 4 = 24. Hasilnya 64 x 66

= 4224. 83 x 87 Rumusnya 8 x (8 + 1) = 8 x 9 = 72, 3 x 7 = 21 Hasilnya 83 x 87 = 7221

h. Pemangkatan Puluhan

Ambil contoh kita ingin melakukan pemangkatan 58

Langkah 1 : Kalikan 5 dengan 5, 5 x 5 = 25, kalikan 8 dengan 8, 8 x 8 = 64, dan tuliskan ke

dua hasil tadi dan jadilah 2564 Langkah 2 : Kalikan 5 dengan 8 = 40, Gandakan hasil tersebut,

40 x 2 = 80, Tambahkan 1 angka 0, jadilah 800. Langkah 3 : Jumlahkan 2564 dengan 800, 2564

+ 800 = 3364 Itulah hasilnya 58 x 58 = 3364

32 x 32= Langkah 1 : 3 x 3 = 9, tapi tuliskan 09 ya supaya 2 digit bisa tercipta, 2 x 4 = 4,

tapi tuliskan 04 ya supaya 2 digit bisa tercipta Kedua hasil di tulis menjai 0904 . Langkah 2 : 3 x

2 = 6, gandakan 6 x 2 = 12. Tambahkan satu 0 dibelakangnya dan jadilah 120 Langkah 3 : 120 +

0904 ----> artinya 120 + 904 = 1024 32 x 32 = 1024 67 x 67 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49

3649, 6 x 7 x 2 = 84 tambah satu 0 jadi 840, 3649 + 840 = 4489, Sehingga 67 x 67 = 4489

i. Kalikan dengan 2, bagi dengan 2

jika siswa mengalami kesulitan pengalian yang besar kita bisa ajarkan ke mereka

untuk membagi dengan 2 dan mengalikan dengan 2. Ini contohnya : kita ingin mengalikan 14 x

16. Maka yang kita lakukan adalah...kalikan salah satu (antara 14 atau 16) dengan 2, dan bagikan

salah satu (14 atau 16) dengan 2, hingga kita mendapatkan perkalian yang mudah 14 × 16 = 28

× 8 = 56 × 4 = 112 × 2 = 224. Contoh lain: 12 × 15 = 6 × 30 = 180. 48 × 17 = 24 × 34 = 12 × 68

= 6 × 136 = 3 × 272 = 816.

Dan masih banyak lagi cara berhitung cepat yang dapat dilakukan untuk menyelesaikan

perhitungan dalam matematika.

j. Soal 1 : 102 x 103 Yang anda lakukan Langkah 1 : tulis oleh anda 1 • langsung ingat dan tulis 1 ,Langkah 2 :

Jumlahkan (02 + 03 = 05) , langsung ingat dan tulis 05 , Langkah 3 : Kalikan 2 dan 3 (2x3=6) ,

langsung ingat dan tulis 06 Susun langkah 1 sampai dengan langkah 3 sehingga hasil perkalian

adalah 10506

k. Soal 1 : 12 x 25

12 x 25 , 12 saya namakan Angka yang dikali, Langkah yang harus anda lakukan : Bagi

angka yang dikali dengan 4 : 12 : 4 = 3 , langsung tulis 3, Kalikan hasil bagi dengan 100 : 3 x

100 = 300, jadi langsung tulis 300

l. Menebak Tanggal Kelahiran

1. Tuliskan tanggal lahirmu tanpa bulan dan tahun.

2. Kalikan dengan 100.

3. Tambah dengan bulan kelahiran.


5. Tambah dengan 2.


7. Tambah dengan 1.


9. Tambah dengan 1.

10. Tambahkan dua angka terakhir dari tahun kelahiranmu.

11. Hasilnya kurangi dengan 111

m. Pengurangan

Pangkat 2 yang berdekatan cukup ditambahkan saja bilangan tersebut, contoh 3^2-2^2 = 9-4=5

cara cepatnya cukup 3+2=5

Pangkat 2 yang berdekatan tapi lalang 1 cukup ditambahkan bilangan tersebut dan dikali 2 saja

bilangan tersebut, contoh 3^2-1^2 = 9-1=8 cara cepatnya cukup (3+1)x2=8, Pangkat 2 yang

berdekatan tapi lalang 2 cukup ditambahkan bilangan tersebut dan dikali 3 saja bilangan

tersebut, contoh 4^2-1^2 = 16-1=15 cara cepatnya cukup (4+1)x3=15

n. Cara hitung cepat dengan angka 9

Karena setiap bilangan sembarang jika dikalikan 9 maka jumlah hasilnya = 9

maka :

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9

3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9

4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9

dan seterusnya..................

Cara hitung cepat dengan angka 9 :

Contoh : 22 x 9 = 198, ( cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah ), jadi jumlahnya adalah

198, simak cara cepatnya berikut ini : 33 x 9 = 297 ( cara cepat 3 x 9 = 27, selipkan 9 ditengah )

44 x 9 = 396

55 x 9 = 495

66 x 9 = 594

77 x 9 = 693

88 x 9 = 792

99 x 9 = 891

lalu bagaimana jika dengan 3 angka kembar, selipkan saja angka 99 ditengahnya.

Contoh :5 222 x 9 = 1998 (cara cepat 2 x 9= 18, selipkan 99 ditengah )

333 x 9 = 2997444 x 9 = 3996555 x 9 = 4995

Metode Jarimatika

Jarimatika adalah gabungan dari kata ” jari” dan ”aritmatika” yang diartikan sebagai cara proses hitung dengan mengunakan fungsi jari sebagai alat bantu mengoperasikan operasi hitung (Prasetyono, 2008:28). Dibandingkan dengan metode lain jarimatika lebih menekankan pada penguasaan konsep terlebih dahulu kemudian cara cepatnya, sehingga anak-anak menguasai ilmu secara matang. Selain itu metode ini disampaikan secara menyenangkan sehingga anak-anak akan merasa senang dan mudah menerimanya.

Metode jarimatika ini tidak menghilangkan konsep operasi matematis, tetapi proses berhitung dapat diupayakan lebih mudah dan cepat. Metode ini mungkin bersifat primitive, akan tetapi metode ini mudah diterima dan dipahami oleh siswa selain itu metode ini juga cukup menarik, praktis, sederhana, dan ekonomis, karena hanya mengunakan sepuluh jari tangan kita. Karena itu, metode ini dapat diberikan kepada siswa yang daya tangkapnya lemah atau daya kecerdasanya lemah.

2.4.1 Operasi Perkalian dengan Metode Jarimatika

Kalau dalam operasi penjumlahan dan pengurangan, penyebut bilangan dengan jari dimulai jari telunjuk kanan sebagai bilangan awal (satuan) dan jari kanan sebagai bilangan puluhan, maka dalam perkalian dan pembagian ini, penyebut bilangangan dimulai dari jari kelingking sebagai bilangan terkecil dan ibu jari sebagai bilangan terbesar. Ini untuk membedakan operasi penjumlahan dan pengurangan dengan operasi perkalian dan pembagian.

Bilangan-bilangan pada operasi perkalian ini terbagi dalam kelas atau kelompok besar, yaitu: kelas 6 s/d 10, 11 s/d 15, 16 s/d 20, 21 s/d 25, 26 s/d 30, 31 s/d 35, 36 s/d 40, 41 s/d 45, 46 s/d 50, 51 s/d 60 dan seterusnya. bilangan pada pada masing-masing jari tidak selalu sama, tetapi disesuaikan dengan kelas-kelas, misalnya pada kelas 6 s/d 10 jari kelingking mempunyai nilai 6, jari manis mempunyai nilai 7, dan seterusnya. Demikian pula dengan metode penghitung dan rumus penerapan bergantung pada kelas dimana operasi itu berlangsung. Karena dalam penerapan metode jarimatika terdapat beberapa kelompok atau kelas bilangan maka dalam penelitian ini peneliti hanya membahas kelompok bilangan 6 s/d 10, 11 s/d 15, dan 16 s/d 20 yaitu pada perkalian bilangan 1 angka dikali 1 angka, 1 angka dikali 2 angka, dan 2 angka dikali 2 angka.

1. Perkalian bilangan 1 angaka dengan bilangan 1 angka

Formasi jarimatika perkalian (bilangan 6-10)

1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 6

2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 7

3. Kelingking, jari manis dan jari tengah ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 8

4. Kelingking, jari manis,jari tengah, dan telunjuk ditutup, ibu jari dibuka nilainya = 9

5. Semua jari ditutup nilainya = 10

Rumus dasar: (T1 + T2) + (B1 B2)

Ketarangan:

T1 = jari tangan kanan yang ditutup (puluhan)

T2 = jari tangan kiri yang ditutup (puluhan)

B1 = jari tangan kanan yang dibuka (satuan)

B2 = jari tangan kiri yang dibuka (satuan)

Model peragaan jarimatikanya:

Contoh 1:

7 × 8 =………

7 × 8 = (T1 + T2) + (B1 B2)

= (20 + 30) + (3 × 2)

= 50 + 6

= 56

Tangan kanan (7) : kelingking dan jari manis ditutup (dilipat)

Tangan kiri (8) : kelingking, jari manis, dan jari tengah ditutup

7 × 8 dapat diselesaikan sebagai berikut. Jari yang ditutup bernilai puluhan dijumlahkan. Jari yang terbuka bernilai satuan, dikalikan.


Contoh 2:

6 × 7 = (T1 + T2) + (B1 B2)

= (10 + 20) + (4 × 3)

= 30 + 12

= 42

Catatan

Dalam perkalian satuan, hendaknya perkalian dasar 1 s/d 5 dihafal betul agar memudahkan dalam proses berhitung perkalian 2 digit.

1. Perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka

Formasi jarimatika perkalian (bilangan 11 – 15)

Formasi jarimatika perkalian (bilangan 16-20)

1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 11, 16

2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 12, 17

3. Kelingking,jari manis dan jari tengah ditutup,jari yang lain dibuka nilainya = 13, 18

4.Kelingking,jarimanis,jaritengah,dan telunjuk ditutup ibujari dibuka nilainya = 14,19

5. semua jari ditutup nilainya = 15, 20

Perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika dapat mengunakan kombinasi perkalian antara kelompok bilangan, dalam kombinasi ini digunakan rumus dasar mencakup faktor perkalian bilangan 6 dikali bilangan 10-15 mengunakan rumus sebagai berikut:

5P + (S1 S2)

Rumus dasar kombinasi:

10P + (S1 S2)

Dan perkalian bilangan 1 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika mencakup faktor perkalian bilangan 6-9 dikali bilangan 16-20 mengunakan rumus dasar sebagai berikut

Rumus dasar kombinasi:

Keterangan:

5&10 = faktor perkalian tetap

P = jari tangan kanan yang ditutup (satuan)

S1 = jari tangan kanan yang ditutup (satuan)

S2 = jari tangan kiri yang ditutup (satuan)

Catatan:

Jika faktor bilangan yang dikali terdapat satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu harus disamakan sesuai bilangan indeksnya (ditambah 5). Contoh: 7 memiliki satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu diindeks, sehingga menjadi nilai 8 yang berasal dari (3+5).

6 20 = …….

6 20 = 10P + (S1 S2)

= 10(6) + (6 10)

= 60 + 60

= 120

7 14 = …….

7 14 = 5P + (S1 S2)

= 5(7) + (7 9)

= 35 + 63

= 98

Contoh:

Ingat!

Jika dalam faktor bilangan yang dikali terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian, perkalian tetap memberikan nilai.

Faktor pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut:

1. jika indeksnya 5 = 10, maka waktor pengurangnya adalah 0

1. jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 52. jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 103. jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15

4. jika indeksnya 1 = 6, maka faktor pengurangnya adalah 20

1. Perkalian bilangan 2 angka dikali 2 angka



1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 11,16

2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 12, 17

3. Kelingking,jarimanis dan jaritengah ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 13,18

4. Kelingking,jarimanis,jaritengah,dan telunjuk ditutup,ibujari dibuka nilainya= 14,19

5. semua jari ditutup nilainya = 15, 20

Pada perkalian 2 angka dikali 2 angka mencakup faktor perkalian bilangan 11-15 dikali bilangan 11 – 15 dapat mengunakan rumus yaitu:

100 + (T1 + T2) + (S1 × S2)

Rumus:

Keterangan:



S1 = jari tangan kanan yag ditutup (satuan)



Contoh 1:

Hitung 11 × 14 = ……

Rumus dasar = 100 + (T1 + T2) + (S1 × S2)

= 100 + (10 + 40) + ( 1 × 4)

= 100 + 50 + 4

= 154

200 + (T1 + T2) + (S1 × S2)

Dan faktor perkalian bilangan 16 dikali bilangan 16 – 20 dapat mengunakan rumus yaitu:

Rumus:

Keterangan:



S1 = jari tangan kanan yag ditutup (satuan)


Model peragaan jarimatika

Perhatikan!

S2 bukan 0, melainkan 10

Contoh 2:

19 × 20 = 200 + (T1 + T2) + (S1 × S2)

= 200 + (40 + 50) + ( 9 × 10)

= 200 + 90 + 90

= 380

Catatan:

Jika pada faktor pengali dan faktor bilangan yang dikali terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian perkalian tetap memberikan nilai.

Dalam perkalian bilangan 2 angka dikali 2 angka dengan metode jarimatika dapat mengunakan kombinasi perkalian antara kelompok bilangan, mencakup faktor perkalian bilangan 11–15 dikali bilangan 16-20 mengunakan.

( 10T1 + 5T2) + (S1 S2)

Rumus dasar kombinasi :

Keterangan:

T1 = nilai puluhan pada bilangan pengali

S1 & S2 = nilai satuan pada jari kanan dan kiri

T2 = nilai satuan pada bilangan yang dikali

Catatan:

Jika faktor bilangan pengali terdapat satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu harus disamakan sesuai bilangan indeksnya (ditambah 5). Contoh: 12 memiliki satuan kurang dari 5, maka angka satuan tersebut terlebih dahulu diindeks, sehingga menjadi nilai 7 yang berasal dari (2+5).

14 20 = …….

14 20 = (10T1 + 5T2) + (S1 S2)

= 10(14) + 5(10) + (9 10)

= 140 + 50 + 90

= 280

Contoh

11 16 = …….

11 16 = (10T1 + 5T2) + (S1 S2)

= 10(11) + 5(6) + (6 6)

= 110 + 30 + 36

= 176

Ingat!

Jika pada faktor pengalinya terdapat bilangan 0 (nol), maka bilangan tersebut harus diganti dengan bilangan 10. dengan demikian perkalian tetap memberikan nilai

Faktor pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut:


1. jika indeksnya 4 = 9, maka faktor pengurangnya adalah 52. jika indeksnya 3 = 8, maka faktor pengurangnya adalah 103. jika indeksnya 2 = 7, maka faktor pengurangnya adalah 15


2.4.2 Operasi Pembagian dengan Metode Jarimatika

Proses pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Pada operasi pembagian dengan mengunakan metode jarimatika dalam penelitian ini hanya membahas pembagian bilangan 2 dengan bilangan 1 angka.

Formasi jarimatika pembagian

1. Jari kelilingking ditutup , jari yang lain dibuka nilainya = 6

2. Kelingking dan jari manis ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 7

3. Kelingking, jari manis dan jari tengah ditutup, jari yang lain dibuka nilainya = 8

4. Jempol dibuka jari yang lain ditutup nilainya = 9


6. Ibu jari dibuka nilainya = 1

7. Ibu jari dan telunjuk dibuka nilainya = 2

8. Ibu jari, telunjuk, dan jari manis dibuka nilainya = 3

9. Ibu jari, telunjuk, jari manis, dan jari tengah dibuka nilainya = 4


Faktor pengurang pada bilangan indeks berubah menurut ketentuan seperti berikut






Adapun rumus pembagian dalam jarimatika sebagai berikut:

Rumus dasar: (NS + 10):S1 = S2

Keterangan

NS = nilai satuan dari bilangan yang dibagi

S1 = satuan pembagi (jari yang dibuka)

S2 = hasil bilangan (jari yang tertutup)

Catatan:

1. Tidak semua bilangan dapat dibagi melalui cara jarimatika, beberapa bilangan yang tidak dapat dioperasikan dengan cara jarimatika adalah bilangan yang memiliki nilai satuan yang tidak habis dibagi dengan S1 (satuan pembagi)

2. Satuan pembagi yang digunakan adalah yang bernilai 3 keatas3. Jika nilai satuan bilangan yang dibagi (NS) dibagi dengan satuan pembagi (S1) tidak

habis dibagi maka nilai satuan tersebut harus ditambah dengan 10 agar nilai satuan bisa habis dibagi. Contoh , satuan 6 : 4 adalah nilai tidak habis dibagi, maka satuan 6 harus ditambah 10 menjadi 16 : 4 = 4 dengan demikian, nilai satuan tersebut dapat habis dibagi.

4. Posisi jari tangan kiri terbuka adalah hasil pembagi NS dengan S1, dan jari kiri yang dibuka adalah hasil akhir dari pembagian bilangan.

Contoh 1:

54 : 9 = ……

Proses berhitung pembagian jarimatika seperti berikut:

Langkah 1 : kelingking, jari manis, jari tengah, dan telunjuk ditutup jempol dibuka posisi bilangan pembagi, dalam contoh bilangan pembagi adalah 9

Langkah 2: nilai satuan dari bilangan dibagi (54) adalah 4

Langkah 3: nilai satuan 4 yang dibagi dengan nilai satuan tersebut dibagi dengan jumlah jari tangan kanan yang terbuka (S1) yaitu 1. 4 : 1 = 4 hasil pembagian ini untuk mengetahui posisi jari tangan kiri yang dibuka (B2), yaitu 4 jari yang dimulai

Langkah 4: hasil pembagi

Hasil 54 : 9 dapat dilihat pada farmasi jarimatika yang ditunjukan oleh tangan kiri

Jadi, hasil 54 : 9 = 6

dari jari jempol

Contoh 2:

81 : 9 = …..

Proses berhitung pembagian jarimatika seperti berikut:

Langkah 1: kelingking, jari manis, jari tengah, dan telunjuk ditutup jempol dibuka posisi bilangan pembagi, dalam

contoh bilangan pembagi adalah 9

Langkah 2: bilangan yang dibagi (81)

81 memiliki nilai satuan 1. nilai satuan tersebut dibagi dengan jumlah jari tangan kanan yang terbuka (B1), yaitu 1.

1 : 1 = 1 hasil pembagi ini untuk mengetahui jari tangan kiri yang dibuka (B2) yaitu 1 jari yang dimulai dari jempol

Langkah 3: hasil pembagian

Hasil 81 : 9 dapat dilihat ditangan kiri. Farmasi jarimatika seperti gambar diatas memiliki nilai 9

Jadi, hasil 81 : 9 = 9

jari dan ppt

Documents