PENDAHULUAN 1

A. Sejarah Ringkas Statistika

Tradisi menghitung merupakan landasan utama dalam membangun

peradaban. Pada peradaban Yunani, ilmu hitung sudah diperkenalkan dan menjadi

dasar utama dalam proses pengambilan keputusan. Filsuf Yunani seperti

Aristoteles maupun Plato, mengusulkan sistem pemilihan langsung terhadap

pejabat publik, yang kemudian hari dikenal dengan demokrasi langsung. Untuk

tujuan menghitung siapa yang paling diterima oleh masyarakat dalam pemilihan

tersebut, aspek ilmu hitung menjadi dasar alat pembenar.

Sekitar tahun 1645, Chevalier de Mere mengajukan beberapa

permasalahan mengenai judi kepada seorang ahli matematika Perancis, Blaise

Pascal (1623-1662) dan Descartes (1596-1650). Pascal yang seorang jenius dalam

bidang matematika tertarik dengan permasalahan yang berlatar belakang teori ini

dan kemudian mengadakan korespondensi dengan ahli matematika Perancis

lainnya Piere de Fermat (1601-1665), dan keduanya mengembangkan cikal bakal

teori peluang.

Penggunaan Statistika sudah dikenal sebelum abad 18, pada saat itu

negara-negara Babilonia, Mesir dan Roma mengeluarkan catatan tentang nama,

usia, jenis kelamin, pekerjaan dan jumlah keluarga. Pada tahun 1500, pemerintah

Inggris mengeluarkan catatan mingguan tentang kematian dan pada tahun 1662

dikembangkan catatan tentang kelahiran dan kematian. Sekitar tahun 1772 – 1791,

G. Achenwall menggunakan istilah statistika sebagai kumpulan data tentang

negara. Selanjutnya perkembangan statistika mengalami kemajuan sangat pesat.

Perkembangan Statistika dapat dikelompokkan menjadi tiga tahap

didasarkan pada tokoh-tokoh yang mengembangkan statistika, yaitu:

1. Masa Statistika Awal

Tokoh-tokoh pada masa ini antara lain:

BAB

1

Oleh: M. Jainuri, M.Pd

PENDAHULUAN 2

a. Braham Demoivre (1667-1754) mengembangkan teori galat atau

kekeliruan (theory of error).

b. Thomas Simpson, pada tahun 1757 menyimpulkan bahwa terdapat suatu

distribusi yang berlanjut (continues distribution) dari suatu variabel dalam

suatu frekuensi banyak.

c. Pierre Simon de Laplace (1749-1827) mengembangkan konsep demoire

dan simpson lebih lanjut dan menemukan distribusi normal.

d. Francis Galton (1822-1911) dan Karl Pearson (1857-1936) menemukan

distribusi lain yang bukan berupa kurva normal.

e. Karl Prederich Gauss (1777-1855) mengembangkan teknik kuadrat

terkecil (least square) simpangan baku, galat baku untuk rata-rata (the

standard error of mean).

2. Masa Pengembangan

Tokoh-tokoh pada masa ini antara lain:

a. Karl Pearson (1857-1936) melanjutkan konsep-konsep Galton dan

mengembangkan konsep korelasi, regresi, distribusi Chi-Square dan

analisis statistik kualitatif.

b. Charles Spearman (1863-1945) murid dari Galton dan Leipzig

mengembangkan konsep one factor model, selanjutnya dijuluki sebagai

“the father of factor analysis”.

c. Godfrey Thompson (1881-1955), Cyril Burt (1883-1971), Raymond

Cattel (1905-1998) dan Karl Holzinger (1892-1954) memberi kontribusi

pada perluasan konsep analisis faktor dari Spearman.

d. Harold Hotelling (1895-1955) memperluas konsep one factor model dari

Spearman menjadi multiple factor model.

e. Louis Guttman (1916-1987) mengembangkan skala yang dikenal dengan

skala Guttman dan banyak memberikan kontribusi pada analisis faktor.

f. Ronald Alylmer Fisher (1890-1962) mengembangkan desain eksperimen,

di samping analisis varian dan kovarian, distribusi z, t uji signifikansi dan

teori tentang perkiraan (theory of estimation).

PENDAHULUAN 3

g. Rensis Likert (1932) mengembangkan skala yang dikenal dengan skala

Likert.

3. Masa Statistika Modern

Tokoh-tokoh pada masa ini antara lain:

a. Andrey Kolmogorov (1903-1987) dan Smirnov (1900-1966) hasil

karyannya dikenal dengan uji Kolmogorv-Smirnov.

b. Neyman J. (1938) memberikan kontribusi pada Theory of Sampling

Human Populations.

c. Hansen, M.H dan Hurwitz, WN (1950) mengembangkan Theory of

Sampling from Finite Populations.

d. Cohran, WG. (1953-1963) dan Taro Yamane (1967) yang

mengembangkan Sampling Tecniques.

e. Joreskog (1973), Kesling (1973), dan Wiley (1973) membentuk kesatuan

model yang dikenal dengan persamaan struktural.

f. Pakar-pakar lain yang banyak berkontribusi dalam pengembangan

statistika modern.

B. Pengertian Statistika dan Statistik

Dalam kamus bahasa Inggris istilah „statistika‟ (statistics) berbeda dengan

„statistik‟ (statistic). Kata statistics artinya “ilmu statistik”, sedangkan kata

statistic diartikan sebagai “ukuran yang diperoleh atau berasal dari sampel”, yaitu

sebagai lawan dari kata “parameter” yang berarti “ukuran yang diperoleh atau

berasal dari populasi”. Statistika merupakan ilmu yang mempelajari statistik, yaitu

ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan data, mengolah data, menyajikan

data, menganalisis data, membuat kesimpulan dari hasil analisis data dan

mengambil kesimpulan berdasarkan hasil kesimpulan.

Statistika menurut Harun al Rasyid adalah seperangkat metode yang

membahas:

1. Bagaimana cara mengumpulkan data yang dapat memberikan infromasi

optimal.

PENDAHULUAN 4

2. Bagaimana cara meringkas, mengolah dan menyajikan data.

3. Bagaimana cara melakukan analisis terhadap sekumpulan data sehingga dari

analisis itu timbul strategi-strategi tertentu.

4. Bagaimana cara mengambil kesimpulan dan menyarankan keputusan yang

sebaiknya diambil berdasarkan strategi yang ada.

5. Bagaimana menentukan besarnya resiko kekeliruan dalam mengambil

keputusan atas dasar strategi tersebut.

Pengertian statistik pada awalnya merupakan kumpulan bahan keterangan

berupa data baik yang berupa angka (data kuantitatif) maupun data yang bukan

berupa angka (data kualitatif). Perkembangan selanjutnya, pengertian statistik

dibatasi pada kumpulan bahan keterangan yang berupa angka saja, sedangkan data

yang bukan berupa angka tidak dikatakan sebagai statistik.

C. Pengelompokkan Statistika

1. Statistika Deskriptif

Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics) disebut juga ststistika

deduktif atau statistik sederhana adalah mencakup cara menghimpun,

menyusun, mengatur, mengolah, menyajikan, dan menganalisis data angka

agar dapat memberikan gambaran yang teratur, ringkas dan jelas mengenai

suatu gejala, peristiwa atau keadaan sehingga dapat ditarik pengertian atau

makna tertentu.

Penyajian data bisa dalam bentuk tabel, diagram, histogram,

poligon frekuensi, ogive, ukuran penempatan (median, kuartil, desil,

persentil), ukuran pemusatan (rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata

harmonik, modus), simpangan baku, angka baku, dan sebagainya.

2. Statistika Inferensial

Statistika Inferensial (Inferensial Statistics) disebut juga statistika

induktif, statistika probabilitas atau statistika lanjut. Walpole (1995:5)

menyatakan bahwa statistika inferensial yaitu mencakup semua metode

yang berhubungan dengan analisis sebagian data untuk peramalan atau

PENDAHULUAN 5

penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan gugus data induknya.

Sementara Subana, dkk (2005:12) memberikan pengertian statistika

inferensial merupakan statistik yang berhubungan dengan penarikan

kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah.

Berdasarkan keterangan tersebut statistika inferensial adalah salah

satu alat untuk mengumpulkan data, mengolah data, menarik kesimpulan

dan membuat keputusan berdasarkan analisis data yang dikumpulkan

melalui statistika deskriptif. Statistika inferensial juga berkenaan dengan

pemodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berasarkan

analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan

estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat

permodelan hubungan (korelasi, regresi, anova, deret waktu) dan

sebagainya. Secara ringkas, statistika inferensial merupakan statistik yang

digunakan untuk menggeneralisasikan data sampel terhadap populasinya.

Berdasarkan parameternya, statistika inferensial dibagi menjadi

dua, yaitu: statistika parametrik dan statistika nonparametrik. Dalam

metodologi penelitian, parameter diartikan sebagai ciri-ciri tentang

populasi. Dengan demikian yang dimaksud dengan statistika parametrik

adalah suatu pengambilan kesimpulan statistik yang didasarkan pada

asumsi ciri-ciri populasi (parameter), sedangkan yang dimaksud dengan

statistik nonparametrik adalah suatu prosedur pengambilan kesimpulan

statistik yang tidak didasarkan pada asumsi-asumsi parameter.

Statistika parametrik biasanya dihubungan dengan data yang

bersifat kuantitatif (minimal berskala ukur interval) dan perlu memenuhi

persyaratan sebaran datanya harus berdistribusi normal, memiliki varian

yang homogen dan berpola linear. Contoh analisis statistika parametrik

adalah one sample t-test, independent sample t-test, paired sample t-test,

Pearson Product-Moment Corelation, analysis of varian (anova), regresi,

dan sebagainya. Sedangkan statistika nonparametrik tidak memperhatikan

parameter populasi dan bebas distribusi. Contoh analisis statistika

nonparametrik adalah Chi-Square test (Khi Kuadrat), Spearman Rank, Run

PENDAHULUAN 6

test (uji-Run), Sign test (uji-tanda), Mann-Whitney Test (uji-U), Uji

Wilcoxon, Uji Kruskal-Wallis, Uji Friedman, dan sebagainya.

D. Ciri Khas Statistika

Pada dasarnya statistika sebagai ilmu pengetahuan memiliki tiga ciri

khusus (Sudijono, 2009:5), yaitu:

1. Statistik selalu bekerja dengan angka atau bilangan (dalam hal ini adalah data

kuantitatif). Untuk dapat melaksanakan tugasnya, statistik memerlukan bahan

keterangan yang sifatnya kuantitatif. Jika statistik dikehendaki untuk

dipergunakan sebagai alat analisis bagi data kualitatif, maka terlebih dahulu

data kualitatif tersebut harus diubah atau dikonversi menjadi data kuantitatif.

Proses pengubahan data kualitatif menjadi data kuantitatif dikenal dengan

istilah kuantifikasi. Contoh: “pandai”, “cukup”, dan “kurang” merupakan

bahan keterangan yang bersifat kualitatif mengenai hasil belajar siswa. Agar

dapat dianalisis secara statistik, data kualitatif tersebut harus diubah, misalnya

yang disebut siswa “pandai” adalah mereka yang nilainya antara 80-100,

“cukup” = 60-79, “kurang” = 30-59, “gagal”= 0-29. Atau siswa “pandai” = 5

orang, “cukup” = 30 orang, “kurang” = 3 orang, dan seterusnya.

2. Statistik bersifat objektif. Ini mengandung pengertian bahwa statistik selalu

bekerja menurut objeknya, atau bekerja apa adanya. Kesimpulan yang

dihasilkan oleh statistik sebagai ilmu pengetahuan semata-mata didasarkan

data angka yang dihadapi dan diolah, dan bukan didasarkan pada subjektifitas

atau pengaruh luar lainnya. Itulah sebabnya statistik sering dikatakan sebagai

“alat penilai kenyataan”.

3. Statistik bersifat universal. Ini mengandung pengertian bahwa ruang lingkup

atau ruang gerak dan bidang garapan statistik tidaklah sempit. Statistik dapat

digunakan dalam hampir semua cabang kegiatan hidup manusia. Misalnya

dalam bidang perekonomian dikenal adanya statistik perdagangan, statistik

pertanian, statistik perdagangan dan sebagainya. Kependudukan kita kenal

adanya statistik kelahiran, statistik nikah, talak, cerai dan rujuk, dan

PENDAHULUAN 7

sebagainya. Statistik kriminalitas, statistik kecelakaan lalu lintas, statistik

psikologi dan pendidikan, dan sebagainya.

E. Konsep Dasar dalam Aplikasi Statistika

Dalam mengaplikasikan statistika diberbagai bidang/ permasalahan sains,

industri, sosial, psikologi, pendidikan atau bidang-bidang lain, pertama-tama

mulai dari mempelajari populasi. Populasi dapat berupa benda hidup, benda mati,

ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses

dalam waktu yang berbeda-beda (deret waktu). Melakukan pendataan

(pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu

memerlukan waktu dan biaya yang tinggi, untuk itu dalam statistika sering

dilakukan pengambilan sampel (sampling).

Sampel merupakan sebagian kecil dari populasi yang dapat mewakili

seluruh populasi. Analisis data dari sampel nanti akan digunakan untuk

menggeneralisasi seluruh populasi. Jika sampel yang diambil refresentatif,

inferensi (pengambilan keputusan) dan kesimpulan yang dibuat dari sampel dapat

digunakan untuk menggambarkan secara keseluruhan. Selain itu, analisis statistik

banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya. Hal ini dapat dilihat

dari banyaknya penggunaan uji statitika yang mengambil dasar pada sebaran

peluang.

F. Manfaaat dan Fungsi Statistika

Semakin berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin

pesat, turut memberikan andil yang sangat besar bagi perkembangan dan peran

statistika. Hampir seluruh kebijkan atau keputusan yang diambil oleh pakar ilmu

pengetahuan (sesuai dengan bidang ilmu mereka) didasari oleh ilmu statistik serta

hasil analisis dan interpretasi data, baik secara kuantitatitf maupun kualitatif.

Sehingga statistika dapat digunakan sebagai alat untuk:

1. Komunikasi

PENDAHULUAN 8

Statistika dapat digunakan sebagai alat untuk melakukan komunikasi atau alat

penghubung dari berbagai pihak. Dari data statistik yang dihasilkan beberapa

pihak tersebut dapat mengambil suatu keputusan.

2. Deskripsi

Statistika dapat digunakan sebagai alat untuk menyajikan, menggambarkan

dan mengilustrasikan data ke dalam bentuk tabel, gambar, dan diagram

sehingga orang mudah memahaminya. Sebagai misal: hasil produksi dalam

suatu periode, laporan keuangan, laporan hasil belajar, dan sebagainya.

Semua informasi tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel, gambar dan

diagram.

3. Korelasi

Statistika dapat digunakan sebagai alat untuk menentukan seberapa kuat

hubungan antara dua atau lebih data dalm suatu penelitian. Misalnya

hubungan antara minat belajar dengan hasil belajar.

4. Regresi

Statistika dapat digunakan sebagai alat untuk meramalkan atau memprediksi

pengaruh dari data (variabel bebas) terhadap data (variabel terikat).

5. Komparasi

Statistika dapat digunakan sebagai alat untuk membandingkan data dua

kelompok atau lebih.

G. Statistika dan Komputer

Pada awalnya, pengolahan data dilakukan secara manual dibantu dengan

sejumlah alat hitung non-elektronik sederhana. Namun pada perkembangan saat

ini, hampir semua pengolahan data statistik dilakukan menggunakan komputer,

mulai dari bentuk yang sederhana (kalkulator) sampai penggunaan multi

prosessor. Hal ini disebabkan karena komputer memiliki beberapa keunggulan

dibanding manusia dalam mengolah data, yaitu kecepatan, ketepatan dan daya

tahan. Faktor kecepatan adalah yang utama, dan teknologi komputer yang terus

berkembang memungkin perbaikan yang terus menerus pada peningkatan

kecepatan komputer dalam mengolah data.

PENDAHULUAN 9

Banyak metode statistik yang dulu hanya bisa dibayangkan karena belum

adanya software statistik yang memadai (seperti factor analysis, cluster analysis,

SEM, dan sebagainya), dengan kemajuan yang pesat di bidang hardware dan

software perhitungan analsis statistik tersebut tidak menjadi kendala lagi.

Pengolahan data statistik, sejalan dengan makin spesialisasinya banyak

software, bisa dilakukan dengan software yang khusus digunakan untuk

pengolahan data statistik. Software seperti itu dapat melakukan pengolahan data

statistik deskriptif maupun induktif, menyajikan berbagai grafik yang relevan

untuk membantu pengambilan keputusan di bidang statistik. Contoh program

tersebut seperti Microstat, SAS, Micro TSP, MINITAB, Eviews, SPSS, S-PLUS,

R, STATGRAPHICS dan sebagainya. Selain itu perhitungan statistik bisa juga

dilakukan menggunakan program yang sebenarnya tidak difokuskan pada

persoalan statistik, namun mampu memproses data-data statistik dengan cukup

memadai. Sebagai contoh, software spreadsheet Microsoft Excel (dengan versi

terakhir Excel 2013) yang mempunyai add-ins (program bantu), di mana dengan

menginstal menu analysis toolpak (atau yang lainnya), bisa didapatkan

serangkaian prosedur statistik yang memadai.

Di Indonesia program SPSS masih yang terpopuler, terutama disebabkan

sifat user friendly-nya. Hal ini berbeda dengan program Minitab yang

memerlukan banyak window dalam pengoperasiannya dan keterbatasan fitur

grafik-grafik statistiknya. SPSS merupakan paket program statistika yang cukup

komprehensif dengan menggunakan menu-menu yang user friendly. Selain itu,

sebagai proprietary software, juga dilengkapi dengan dukungan pelayanan yang

memadai. SPSS memiliki banyak fungsi dan prosedur untuk statistika dan serta

memiliki fleksibilitas dalam menangani data. SPSS dapat membaca data dalam

berbagai format seperti numeric, alphanumeric, binary, dollar, tanggal dan waktu.

Mulai versi 6, SPSS dapat membaca file yang dibuat dengan menggunakan

software spread sheet/ data base software. Sekarang SPPS telah sampai pada

versi 22. Perusahaan pembuat SPSS diakuisisi oleh IBM pada akhir tahun 2009.

Mulai dari versi 19 hingga versi 22 sekarang ini, namanya berubah menjadi IBM

SPSS Statistics 22 (Sesuai versi). IBM SPSS Statistics 22 memiliki beberapa

PENDAHULUAN 10

kemampuan, yaitu: Data transformations, Nonlinear Regression, Data

Examination, Logistic, Regression, Descriptive Statistics, Loglinear Regression,

Contingency tables, Discriminant Analysis, Reliability tests, Factor Analysis,

Correlation, Cluster anlaysis, T-tests, Multidimensional scaling, ANOVA, Probit

analysis, MANOVA, Forecasting/Time Series, General Linear Model (Release

7.0 and higher), Survival analysis, Graphics and graphical interface, Regression,

Nonparametric analysis, dan sebagainya.