Pada awal abad duapuluh, terjadi frustasi dan pemberontakan diam-diam, terutama pada bidang ilmu yang berkaitan dengan sifat bahan dan energi. Banyak gagasan baru yang lahir, tetapi banyak pula yang segera dikubur; banayak hukum fisika lama dan sudah mapan mulai goyah. Dalam masa kacau ini muncullah teori modern tentang struktur atom, molekul, dan padatan, yaitu sebuah teori yang tak tertandingi sampai sekarang. Salah satu dari konsep yang tidak lazim itu menyangkut dualitas pada sebuah gejala yang disebut cahaya.

A. Sifat cahayaCahaya bergerak dalam ruang dengan kecepatan c, kira-kira 3 x 108 m/det; dengan kata lain, puncak dan lembah bergerak sesuai arah berkas cahaya dengan kecepatan c. Dalam satu detik, pengamat mikrokosmik pegun (stasioner) pada seberkas cahaya dengan panjang gelombang ƛ akan menghitung puncak gelombang yang melewatinya sebanyak c/ƛ, atau alat itu mengamati frekuensi (kekerapan) puncak v, atau putaran c/ƛ sejumlah per detik dari gelombang itu. Jadi panjang gelombang dan frekuensi cahaya, yaitu perian yang baik untuk sifat gelombang, dapat dikaitkan melalui persamaan :ƛ/v = cYang kita sebut cahaya tampak tadi sesungguhnya hanyalah sebagian kecil dari berbagai jenis radiasi pada spektrum elektomagnetik yang meliputi panjang gelombang sangat panjang, yaitu gelombang radio, sampai panjang gelombang yang sangat pendek, yaitu sinar gamma. Penglihatan manusia diciptakan hanya untuk dapat menafsirkan radiasi dengan panjang gelombang 400 sampai 700 nm (1 nm = 10-9 m), sehingga kedua panjang gelombang itulah yang membatasi bagian spektrum elektromagnetik yang tampak.

Nƛ = 2d sin ɸ dengan n = 0, 1, 2, 3, . . .Persamaan ini disebut hukum difraksi Bragg. Secara percobaan, jika sudut datang sinar-x pada permukaan kristal yang diragamkan, pantulan kuat hanya dapat diamati pada sudut-sudut yang memenuhi persamaan tadi, dengan daerah gelap hitam atau abu-abu di antaranya. Percobaan ini tidak dapat dijelaskan oleh model partikel cahaya. Namun pada tahun 1900, ilmuwan Jerman Max Plank, mengantarkan kembali konsep cahaya korpuskular seraya menyajikan teori yang menjelaskan radiasi benda hitam. Salah satu anggapan dalam analisisnya sungguh mencengangkan, yaitu osilator dapat mengubah energinya dengan menyerap dan memancarkan hanya sebagian kecil dari berkas energinya yang disebutnya kuanta. Selanjutnya, kuantum energi dihubungkan dengan frekuensi osilator v melalui persamaan E = hv, dengan h adalah tetapan proposional yang dinamakan tetapan Plank. Spektrum yang dipancarkan oleh tanur disebut kontinuum, yaitu berkas yang terdiri atas semua panjang gelombang, tanpa celah yang dapat dideteksi. Kebanyakan padatan yang dipanaskan, misalnya filamen wolfram dalam bola lampu, memancarkan kontinuum seperti itu. Pemaparan semua panjang gelombang tersebut akan tampak seperti cahaya putih bagi pengamat.

B. Dualisme dalam pengertian bahanSifat elektron sebagai partikel mudah diterima sejak lama, tetapi sifatnya sebagai gelombang tidak begitu mudah diterima. Berdasarkan argumentasinya bahwa alam bersifat simetris, fisikawan Perancis de Broglie memprostulatkan bahwa jika cahaya

memiliki sifat seperti partikel dan seperti gelombang sekaligus, maka dualitas yang sama juga mesti ada dalam bahan. Selanjutnya ia menunjukkan bahwa panjang gelombang tertentu dapat dihubungkan dengan gerakan benda dalam bahan. Sebelumnya, Einstein sudah membuktikan secara teori bahwa massa dalam energi adalah kuantitas yang dapat dipertukarkan, dan bahwa ada hubungan antara energi foton dan melalui faktor E/c2. Karena itu, dihubungkan dengan panjang gelombangnya oleh persamaanp = massa x kecepatan = E/c2 c = hv/c = h/ƛMomentum dan panjang gelombang berbanding terbalik melalui tetapan Plank. De Broglie mempostulatkan bahwa partikel bahan dengan massa m dan kecepatan v dapat dihubungkan dengan panjang gelombang ƛ melalui persamaanƛ = h/v = h/mv

Hubungan itu segera dapat dibuktikan pada elektron. Dua orang ilmuwan, Davisson dan Germer, menjelaskan postulat de Broglie setelah mengkaji seberkas elektron yang dipacu dengan kecepatan tinggi dan energi kinetiknya diketahui dengan pasti. Jika diarahkan kepada permukaan kristal nikel, berkas elektron dipantulkan dengan cara seperti sinar-x dipantulkan; penguatan dan gangguan terhadap sifat gelombang pada berkas elektron menghasilkan pembauran elektron yang terdeteksi pada sudut yang diramalkan oleh persamaan yang mirip dengan persamaan Bragg. Dengan begitu, fisikawan terpaksa menerima kenyataan bahwa elektron mempunyai sifat mendua, kadang-kadang berkelakuan seperti perlakuan dan pada saat lain seperti gelombang.