Asal mula π (phi)

Misalkan kita punya roda yang diameternya 1 meter ,kemudian kita ukur kelilingnya dengan cara melekatkan seutas tali pada sekeliling roda tersebut, maka panjang tali yang dibutuhkan adalah sekitar 3.14159 meter. Nilai perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran ini selalu konstan untuk setiap lingkaran yaitu 3.14159. Pi juga biasanya diartikan sebagai 1 putaran penuh lingkaran atau 1pi = 360derajat.

Sumber = http:// ilmumatematika.com

Diposkan pada 15 januari 2011 pukul 19.49

Asal Mula Lingkaran

Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 meter dan membentuk busur sepanjang juga 1 meter. Atau dalam gambar di atas r = b = 1 meter.Dari gambar di atas di dapatkan data sebagai berikut:r = 1 meterK = 1 meterƟ = 1 radian

Dengan,r = jari- jari lingkaranK = panjang busur lingkaran / keliling lingkaranƟ = sudut ( satuan = radian / rad )Jadi, panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam satuan radian.Bukti : ( Dengan data yang diambil dari gambar di atas)K= Ɵ. r= 1 rad . 1 meterK= 1 meterDengan 1 rad = 57,2957795131º1 lingkaran = 360ºDapat disimpulkan bahwa,1 lingkaran = 360º/57,3 =6,283185308 rad≈ 6,3 radSedangkan6,3 rad= 2 πBerarti sudut 1 lingkaran = 2 πJadi,Dengan data yang sudah ada yaitu sudut 1 lingkaran =2 π, dan berdasarkan kesimpulan pertama yang didapat, yaitupanjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran,

maka,K= θ. r

K= 2π . r

sumber : http://xjsinlui1sbyb.blogspot.comOleh : Fransisca Oktiviani Effendy

Diposkan oleh XJ.com pada pukul 22:27