TEORI BELAJAR MATEMATIKA JEROME S. BRUNER DAN APLIKASINYA

Disusun oleh : KELOMPOK 2 Medhitya Yudha S. Fasiha Fatmawati Khusnia Ekawati Andria Natalia Ianatut Tolibin ( 09108241018 ) ( 09108241022 ) ( 09108241073 ) ( 09108244123 ) ( 09108249016 )

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2011 KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas makalah ini yang berjudul Teori Belajar Matematika Jerome S. Bruner dan Aplikasinya.1

Makalah ini diajukan guna untuk memenuhi tugas mata kuliah Pembelajaran Matematika SD Kelas Awal. Dalam kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyusunan makalah ini, yaitu kepada : 1. Tuhan Yang Maha Esa yang senantiasa melimpahkan rahmat-Nya kepada penulis. 2. Ibu Rahayu Condro Murti selaku dosen mata kuliah Pembelajaran Matematika Kelas Awal. 3. Orang tua yang selalu mendukung setiap aktivitas penulis. 4. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih banyak kekurangan-kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun.

Penyusun

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................i KATA PENGANTAR ..........................................................................................ii DAFTAR ISI ........................................................................................................iii BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah ...............................................................1 Rumusan Masalah .........................................................................1 Tujuan Penulisan ...........................................................................12

Manfaat Penulisan .........................................................................2 BAB II PEMBAHASAN Tokoh Jerome S. Bruner ...............................................................3 Teori Belajar Bruner .....................................................................3 Aplikasi Teori Belajar Bruner dalam Pembelajaran .....................7 BAB III PENUTUP Kesimpulan ...................................................................................12 Saran .............................................................................................12 DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................13

3

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Matematika adalah suatu bidang ilmu yang melatih penalaran supaya berpikir logis dan sistematis dalam menyelesaikan masalah dan mengambil keputusan. Mempelajarinya memerlukan cara tersendiri karena matematiak bersifat khas, yaitu abstrak, konsisten, hierarki, dan berpikir deduktif. Oleh karena itu, pengajaran matematika di Sekolah Dasar hendaknya diarahkan agar siswa mampu secara sendiri menyelesaikan masalah-masalah lain yang diselesaikan dengan bantuan teori belajar matematika. Begitu pentingnya pengetahuan teori belajar matematika dalam sistim penyampaian materi di kelas, sehingga setiap metode pengajaran harus selalu disesuaikan dengan materi belajar. Dengan memahami kekhasan matematika dan karakteristik siswa, dapat diupayakan cara-cara yang sesuai agar tujuan pembelajaran, baik yang bersifat kognitif, psikomotorik, dan afektif dapat tercapai dengan optimal.

B. Rumusan Masalah 1. Siapakah Jerome S. Bruner? 2. Bagaimana teori belajar Matematika menurut Bruner? 3. Bagaimana aplikasi teori belajar Bruner dalam pembelajaran Matematika SD?

C. Tujuan Penulisan 1. Mengenal tokoh teori belajar Jerome S. Bruner. 2. Mengetahui teori belajar Matematika menurut Bruner. 3. Mengetahui aplikasi Matematika SD. teori belajar Bruner dalam pembelajaran

D. Manfaat Penulisan

4

Dengan mengetahui teori belajar Matematika menurut Bruner, diharapkan para calon guru SD mampu menerapkannya dalam pembelajaran Matematika sehingga pelajaran menjadi lebih menyenangkan dan siswa lebih mudah dalam memahami pelajaran.

BAB II PEMBAHASAN

A. Tokoh Jerome S. Bruner Bruner yang memiliki nama lengkap Jerome S.Bruner seorang ahli psikologi (1915) dari Universitas Harvard, Amerika Serikat, telah mempelopori aliran psikologi kognitif yang memberi dorongan agar pendidikan memberikan perhatian pada pentingnya pengembangan berfikir. Bruner banyak memberikan pandangan mengenai perkembangan kognitif manusia, bagaimana manusia belajar, atau memperoleh pengetahuan dan mentransformasi pengetahuan. Dasar pemikiran teorinya memandang bahwa manusia sebagai pemproses, pemikir dan pencipta informasi. Bruner menyatakan belajar merupakan suatu proses aktif yang memungkinkan manusia untuk menemukan hal-hal baru diluar informasi yang diberikan kepada dirinya. Teori Bruner tentang kegiatan belajar manusia tidak terkait dengan umur atau tahap perkembangan (berbeda dengan Teori Piaget).

B. Teori Belajar Bruner Pengajaran matematika di Sekolah Dasar hendaknya diarahkan agar siswa mampu secara sendiri menyelesaikan masalah-masalah lain yang diselesaikan dengan bantuan teori belajar matematika. Begitu pentingnya pengetahuan teori belajar matematika dalam sistim penyampaian materi di kelas, sehingga setiap metode pengajaran harus selalu disesuaikan dengan teori belajar yang dikemukakan oleh ahli pendidikan, salah satunya adalah Jerome S.Bruner. Dalam teorinya yang diberi judul Teori Perkembangan Belajar, Bruner menekankan pada proses belajar meggunakan metode mental, yaitu individu5

yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri. Discovery learning dari Jerome Bruner, merupakan model pengajaran yang dikembangkan berdasarkan pada pandangan kognitif tentang pembelajaran dan prinsip-prinsip konstruktivis. Di dalam discovery learning siswa didorong untuk belajar sendiri secara mandiri. Siswa belajar melalui keterlibatan aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip dalam memecahkan masalah, dan guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan yang memungkinkan siswa menemukan prinsip-prinsip untuk diri mereka sendiri. Pembelajaran ini membangkitkan keingintahuan siswa, memotivasi siswa untuk bekerja sampai menemukan jawabannya. Siswa belajar memecahkan masalah secara mandiri dengan keterampilan berpikir sebab mereka harus menganalisis dan memanipulasi informasi. Proses belajar tersebut oleh Bruner dibagi menjadi 3 bagian, yaitu : 1. Tahap Enaktif

Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak atik) objek. Pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkrit atau menggunakan situasi yang nyata. Misalnya untuk memahami konsep operasi pengurangan bilangan cacah 7 4, anak memerlukan pengalaman mengambil/membuang 4 benda dari sekelompok 7 benda. 2. Tahap Ikonik

Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambargambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya pada tahap enaktif tersebut di atas (butir a).

3.

Tahap Simbolis

Tahap pembelajaran di mana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak (abstract symbols, yaitu simbol-simbol arbiter yang dipakai berdasarkan kesepakatan orang-orang dalam bidang yang bersangkutan), baik simbol-simbol verbal (misalnya huruf-huruf, kata-kata, kalimat-kalimat), lambang-lambang matematika, maupun lambang-lambang abstrak yang lain.6

74=3 Kurikulum spiral J. S. Bruner dalam belajar matematika menekankan pendekatan dengan bentuk spiral. Pendekatan spiral dalam belajar mengajar matematika adalah menanamkan konsep dan dimulai dengan benda kongkrit secara intuitif, kemudian pada tahap-tahap yang lebih tinggi (sesuai dengan kemampuan siswa) konsep ini diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum dipakai dalam matematika. Penggunaan konsep Bruner dimulai dari cara intuitif ke analisis, dari eksplorasi ke penguasaan. Misalnya, jika ingin menunjukkan angka 3 (tiga) supaya menunjukkan sebuah himpunan dengan tiga anggotanya. Contoh himpunan tiga buah mangga. Untuk menanamkan pengertian 3 diberikan 3 contoh himpunan jeruk. Tiga jeruk sama dengan 3 jeruk.

= 3 jeruk

Berdasarkan percobaan dan pengalaman, Bruner dan Kenney merumuskan empat dalil (teorema) yang berkaitan dengan pembelajaran matematika. Keempat dalil tersebut adalah : Dalil penyusunan, menyatakan bahwa siswa selalu mempunyai kemampuan mengusai definisi, teorema, konsep, dan kemampuan matematis lainnya, oleh karena itu cara terbaik bagi siswa untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah dengan mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu.1.

Jika dalam penyusunan dan perumusan tersebut disertai bantuan objekobjek konkret, maka anak lebih mudah memahaminya, dan ide tersebut lebih tahan lama dalam ingatanyya. Ketika siswa mengalami kesulitan mendefinisikan suatu konsep, seyogyanya guru memberikan bantuan secara tidak final sehingga bentuk akhir dari konsep ditemukan oleh siswa sendiri.

Dalil notasi, menyatakan bahwa notasi matematika yang digunakan harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan mental anak (enaktif, ikonik, dan simbolik). Kita dapat memilih notasi y = 2x + 3 untuk anak SMP dari pada notasi f(x) = 2x + 3 dan notasi = 2 + 3. 17 . Sedangkan untuk anak SD kita bisa menggunakan symbol-simbol yang dikenalnya,2. 7

yaitu = 2 + 3 3. Dalil pengkontrasan dan keaneragaman (variasi), menyatakan bahwa suatu konsep harus dikontraskan dengan konsep lain dan harus disajikan dengan contoh-contoh yang bervariasi. Misalnya, untuk memahami konsep bilangan 2,siswa diberi kegiatan untuk membuat kelompok benda yang beranggotakan 2. Selain itu juga diberi kegiatan untuk membuat kelompok benda yang tidak beranggotakan 2. Bisa juga memilih kelompok-kelompok mana yang merupakan kelompok 2 benda, dan kelompok-kelompok mana yang bukan 2 benda. Contoh :

Berilah tanda pada kelompok 2 benda !

Berilah tanda X pada kelompok yang bukan 2 benda !

8

Dalil pengaitan menyatakan bahwa antara konsep matematika yang satu dengan konsep yang lain mempunyai kaitan yang erat, baik dari segi isi maupun dari segi penggunaan rumus-rumus. Materi yang satu merupakan prasayarat bagi materi yang lain, atau suatu konsep yang digunakan untuk menjelaskan konsep yang lain.4.

Misalnya rumus luas persegi panjang merupakan materi prasyarat untuk penemuan rumus luas jajargenjang yang diturunkan dari rumus persegi panjang. Dengan pendekatan intuitif-deduktif, rumus volume tabung digunakan untuk menemukab rumus volume kerucut. Oleh karena itu, diperlukan alat peraga model sebuah tabung tanpa tutup, dan kerucut tanpa bidang alas, dengan syarat tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung dan jari-jari alas tabung sama dengan jari-jari alas kerucut.

Kegiatan yang diberikan pada anak adalah dengan menggunakan pasir, anak mengukur isi tabung dengan takaran kerucut. Anak akan mendapatkan bahwa untuk mengisi tabung dengan pasir hingga penuh menggunakan takaran kerucut, diperlukan 3 kali menuangkan pasir dari kerucut. Secara intuitif, anak dapat mengerti bahwa volume tabung = 3 x isi kerucut, atau volume kerucut = volume tabung.

C. Aplikasi teori belajar Bruner dalam pembelajaran Langkah-langkah pembelajaran menggunakan model kognitif teori Bruner :1.

Menentukan tujuan-tujuan instruksional Memilih materi pelajaran Menentukan topik-topik yang akan diajarkan9

2.3.

Mencari contoh-contoh, tugas, ilustrasi dsbnya., yang dapat digunakan peserta didik untuk bahan belajar4. 5.

Mengatur topik peserta didik dari konsep yang paling kongkrit ke yang abstrak, dari yang sederhana ke kompleks 6. Mengevaluasi proses dan hasil belajar

Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran dapat dilakukan dengan: 1. Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan. Misal : untuk contoh mau mengajarkan bentuk bangun datar segiempat, sedangkan bukan contoh adalah berikan bangun datar segitiga, segi lima atau lingkaran. 2. Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsepkonsep. Misalnya berikan pertanyaan kepada sibelajar seperti berikut ini apakah nama bentuk ubin yang sering digunakan untuk menutupi lantai rumah? Berapa cm ukuran ubin-ubin yang dapat digunakan? 3. Berikan satu pertanyaan dan biarkan biarkan siswa untuk mencari jawabannya sendiri. Misalnya Jelaskan ciri-ciri/ sifat-sifat dari bangun Ubin tersebut? Ajak dan beri semangat si belajar untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya. Jangan dikomentari dahulu atas jawaban siswa, kemudian gunakan pertanyaan yang dapat memandu si belajar untuk berpikir dan mencari jawaban yang sebenarnya. (Anita W,1995 dalam Paulina panen, 2003 3.16) Berikut ini contoh penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar: 1. a. Mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah Tahap enaktif

Dalam mempelajari penjumlahan dua bilangan cacah, pembelajaran akan terjadi secara optimal jika mula-mula siswa mempelajari hal itu dengan menggunakan benda-benda konkrit (misalnya menggabungkan 3 kelereng dengan 2 kelereng, dan kemudian menghitung banyaknya kelereng semuanya). b. Tahap ikonik

10

Kegiatan belajar dilanjutkan dengan menggunakan gambar atau diagram yang mewakili 3 kelereng dan 2 kelereng yang digabungkan tersebut (dan kemudian dihitung banyaknya kelereng semuanya, dengan menggunakan gambar atau diagram tersebut). Pada tahap yang kedua siswa bisa melakukan penjumlahan itu dengan menggunakan pembayangan visual (visual imagery) dari kelereng, kelereng tersebut.

c.

Tahap simbolik

Sebagai contoh, Kemudian, Pada tahap berikutnya, siswa melakukan penjumlahan kedua bilangan itu dengan menggunakan lambanglambang bilangan, yaitu : 3 + 2 = 5.

2.

Pembelajaran menemukan rumus luas daerah persegi

panjang Untuk tahap contoh berikan bangun persegi dengan berbagai ukuran, sedangkan bukan contohnya berikan bentuk-bentuk bangun datar lainnya seperti, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, segi lima, segi enam, lingkaran. a. Tahap Enaktif

11

(a)

Untuk gambar a ukurannya: Panjang = 13 satuan Lebar = 1 satuan Untuk gambar b ukurannya: Panjang = 10 satuan Lebar = 2 satuan Untuk gambar c ukurannya: Panjang = 5 satuan Lebar = 4 satuan b. Tahap Ikonik

Penyajian pada tahap ini apat diberikan gambar-gambar dan Anda dapat berikan sebagai berikut.

c.

Tahap Simbolis

Siswa diminta untuk mngeneralisasikan untuk menenukan rumus luas daerah persegi panjang. Jika simbolis ukuran panjang p, ukuran lebarnya l , dan luas daerah persegi panjang L

l12

maka jawaban yang diharapkan L = p x l satuan Jadi luas persegi panjang adalah ukuran panjang dikali dengan ukuran lebar.

13

BAB III PENUTUP

A. Kesimpulan 1. Bruner menekankan pada proses belajar meggunakan metode mental, yaitu individu yang belajar mengalami sendiri apa yang dipelajarinya agar proses tersebut dapat direkam dalam pikirannya dengan caranya sendiri. 2. Tahap perkembangan menurut Bruner : a.Tahap enaktif b. Tahap ikonik

c.Tahap simbolik

B. Saran 1. Guru dapat memberikan pertanyaan-pertanyaan untuk mendorong siswa memberikan dugaan sementara. 2. Guru harus bertindak sebagai fasilitator.3. Guru perlu menggunakan

berbagai alat peraga dan permainan

menggunakan teknologi. 4. Guru perlu untuk selalu mendorong siswa mengembangkan pikirannya.

DAFTAR PUSTAKA Djiwandon, Sri Esti W. 2002. Psikologi Pendidikan (Rev-2). Jakarta: Grasindo. Eka P., Novita. 2006. Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat Menggunakan Teori Bruner. Semarang : UNNES. Pitadjeng. 2006. Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan. Jakarta : Depdiknas. Sugihartono, dkk..2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta : UNY Press. Tim Pengembang Ilmu Pendidikan FIP-UPI. 2007. ILMU DAN APLIKASI PENDIDIKAN Bagian III: Pendidikan Disiplin Ilmu. Jakarta : Grasindo. Tim Penyusun. 2007. Model Silabus Tematik Sekolah Dasar Kelas 3. Jakarta: Grasindo.14

15