antiremed kelas 12 matematika - zenius.net · antiremed kelas 12 matematika, persiapan uas 1 doc....

Antiremed Kelas 12 Matematika

Doc. Name: AR12MAT01UAS Doc. Version : 2016-08 |

Persiapan UAS 1

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 3190 ke menu search.

Copyright © 2016 Zenius Education

01. Jika maka f(x) =....

(A) 2x3 + 2x2 - 5x - 6 (B) 4x3 - 2x2 + 5x - 4

(C) (D) x3 - x2 + 5x - 5 (E) x3 + x2 + 5x - 7

02. Jika

F(2)=0, maka nilai a adalah ...

(A) 2 (D)

(B) - 2 ` (E) -

(C) -

03.

(A) 3 (B) 1 (C) 0 (D) -1 (E) -2

2f(x)= (3x 2x 5)dx dan f(1)=0,

3 2 5 5

2 2x x x

f (x) 2ax (a 1)dx,f (1) 3, dan

1

2

1

2

1

3

1 1

0 2

(x)dx 2 dan 2f (x)dx 2, maka

2

0

f (x)dx ....

http://www.zenius.net/c/3190/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer



Antiremed Kelas 12 Matematika, Persiapan UAS 1

doc. name: AR12MAT01UAS doc. version : 2016-08 | halaman 2

04. Daerah yang dibatasi oleh y = x2 + 1 dan y = x + 3 diputar 3600 mengelilingi sumbu X Volume yang terjadi adalah ....

(A) satuan volume

(B) satuan volume

(C) satuan volume

(D) satuan volume

(E) satuan volume

05. Hasil dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 06. Luas daerah yang dibatasi kurva y = 4 - x2

y = -x + 2 dan adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

336

5

136

5

332

5

223

5

123

5

4cos 2 sin 2 d ....x x x

51sin 2

10x C

51cos 2

10x C

51cos 2

5x C

51cos 2

5x C

51sin 2

10x C

0 2x

8satuan luas

3

10satuan luas

3

14satuan luas

3

16satuan luas

3

26satuan luas

3






07. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2, garis y =2x di kuadran I diputar 3600 terhadap sumbu X adalah ....

(A) satuan volume

(B) satuan volume

(C) satuan volume

(D) satuan volume

(E) satuan volume

08. Nilai dari

(A) (D)

(B) (E)

(C)

09. Hasil dari

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

20

15

30

15

54

15

64

15

144

15

3

2

1

(2 4 3) ....x x dx

127

3

137

2

127

2

151

3

137

3

23 3 1 ....x x dx

2 22(3 1) 3 1

3x x C

2 21(3 1) 3 1

2x x C

2 21(3 1) 3 1

3x x C

2 21(3 1) 3 1

2x x C

2 22(3 1) 3 1

3x x C






10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x + 4, dan y = 1 - x adalah ....

(A) Satuan volume

(B) Satuan volume

(C) Satuan volume

(D) Satuan volume

(E) Satuan volume

11. Volume benda putar yang terjadi untuk

daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dengan y = 2x di putar mengelilingi sumbu x sejauh 3600 adalah ....

(A) Satuan volume

(B) Satuan volume

(C) Satuan volume

(D) Satuan volume

(E) Satuan volume

12. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25

sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli s e p e d a g u n u n g d e n g a n h a r g a Rp.1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp.2.000.000,00 per buah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp.42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp.500.000,00 dan sebuah sepeda Rp.600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah ....

(A) Rp.13.400.000,00 (B) Rp.12.600.000,00 (C) Rp.12.500.000,00 (D) Rp.10.400.000,00 (E) Rp.8.400.000,00

2

3

4

3

7

4

8

13

15

3

21

315

44

15

412

15

214

15






13. Nilai maksimum dari 5x +45y untuk x dan y yang memenuhi y ≥ 0, x + 2y ≤ 6, dan 3x + y ≥ 8 adalah ....

(A) 60 (B) 100 (C) 135 (D) 180 (E) 360

(Spmb 2005 Mat Das Reg I Kode 470) 14. Nilai z = 3x + 2y maksimum pada x = a dan

y = b. Jika x = a dan y = b juga memenuhi pertaksamaan

-2x + y ≤ 0 x - 2y ≤ 0 Dan x + 2y ≤ 8 maka a + b = ....

(A) 2 (B) 1 (C) 3 (D) 4 (E) 6

15. Daerah yang diarsir adalah himpunan penye-

lesaian sistem pertidaksamaan ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) (Umptn 90 Ry A)

4;5 5 0;8 4 0y y x y x

4;5 5 0; 2 8y y x y x

4; 5; 2 8y y x y x

4; 5; 2 8y y x y x

4;5 5; 2 8y y x y x






16. Seseoang diharuskan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan tablet ke dua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam satu hari anak itu memerlukan 20 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 4/biji dan tablet kedua Rp 8/biji, maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari ....

(A) Rp 14 (D) Rp 16 (B) Rp 20 (E) Rp 12 (C) Rp 18

17. Pesawat penumpang mempunyai tempat

duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp 150.000 dan kelas ekonomi Rp 100.000. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum, jumlah tempat duduk utama haruslah ....

(A) 12 (D) 26 (B) 20 (E) 30 (C) 24

(Umptn 2000 Ry A)

18.

maka nilai c - a adalah ....

(A) -4 (D) 3 (B) -3 (E) 4 (C) 0

11 1 2

Jika A= B= 11 1 0

0

a

b

c

4 2AB=

2 0






19. Diketahui matriks

Jika AT= transportasi matriks

A dan AX =B + AT, maka determinan matriks X= .... (A) -5 (D) 5 (B) -1 (E) 8 (C) 1

20. Diketahui matriks

Jika A + B + C = Maka nilai x + 2xy + y adalah ....

(A) 8 (D) 20 (B) 12 (E) 22 (C) 18

21. Jika A adalah matriks 2 × 2 yang memenuhi

(1 2)A = (1 0) dan (4 6)A = (0 2). Maka hasil

kali A adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

3 2A= dan B=

0 5

3 1.

17 0

3 5 3 1A= dan C =

5 1 3 6 9

y xB

y

8 5

4

x

x

2 4

2 3

1 0

0 2

1 0

0 2

2 0

0 2

0 2

1 0

2 0

0 1






22. Transpos dari matriks A ditulis AT. Jika

matriks , dan X memenuhi AT =B + X, maka invers dari X

adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C) 23. Diketahui matriks

Bilangan λ yang memenuhi |A-λI|= 0

adalah ... (A) -1 atau 0 (D) 2 atau 3 (B) 1 atau 3 (E) -1 atau 3 (C) -1 atau 2

24. Jumlah nilai x yang memenuhi persamaan

det(A)+det(B)=0 di mana

dan B adalah ....

(A) -3 (B) -2 (C) 0

(D)

(E)

1 2 2 1A= ,B=

2 0 2 3

3 11

4 17

1 21

1 39

1 11

4 33

1 11

4 22

1 11

4 34

2 1 1 0A= dan I= .

0 1 0 1

2 6A=

2 3

x

x

3 6 8 3

4 1

x x

11

2

12

2






25. Diketahui maka perkalian nilai-nilai x yang memenuhi

det (AB) = 36 adalah .... (A) -8 (D) 2 (B) -7 (E) 6 (C) -6

26. Diketahui vector

Vektor yang mewakili adalah .... (A) 12i - 5j + 12k (B) -3j + 9k (C) -7j - 9k (D) -3i - 3j + 9k (E) 3i - j + 9k


. Nilai sinus sudut antara vector

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 28. Diketahui vector

Proyeksi

orthogonal adalah ....

(A)

(B)

(C) (D) (E)

2 3 3 0A= ,B=

3 3 5 2

x

x

3 2 , 2 3 , - 2 .a i j k b i k dan c j k

2 3a b c

4 , dan 2p i j k q i j

dan ....p q

310

10

110

10

110

10

110

3

310

10

3 2 4 dan 2 .a i j k b i j k

pada vektor a b

1( 2 )

6i j k

1( 2 )

3i j k

1( 2 )

2i j k

2i j k

2 2 4i j k






29. Pada titik A(5,-2) karena percerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi 900 dengan pusat O adalah ... (A) (-2, -5) (B) (-2, 5) (C) (2, 5) (D) (5, 2) (E) (5, 4)

30. Jika vektor membentuk sudut 600

serta (A) 4 (B) 10 (C) 22 (D) 26 (E) 28

31. Diketahui A (1, 1, 1); B (-1, 0, 2); dan

C (-3, 1, 3). Jika sudut ABC =β, maka

sin β=....

(A) (D)

(B) (E)

(C) 32. Pada persegi panjang OPQR, titik M tengah-

tengah QR dan N titik tengah PR.

Bila dan

(A)

(B)

(C)

(D) (E)

dan p q

4, 6,maka . ....p q p p q

51

54

15

2

15

5

15

3

OQ maka MN ....v

u v

v u

1 1

2 2u v

1 1

2 2v u

u OP

1

2u v






33. Diketahui A (4, 0, 0), B (0, -4, 0), dan C (0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi AC ke vektor AB adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C) 34. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

adalah .... (A) {x|x ≥ -2} (B) {x|x ≥ 2} (C) {x|x ≥ 3} (D) {x|2 < x ≤ 3} (E) {x|-2 < x < 2}

35. Persamaan bayangan garis y =2x - 3 karena refleksi terhadap garis y = -x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x adalah .... (A) y + 2x - 3 = 0 (B) y - 2x - 3 = 0 (C) 2y + x - 3 = 0 (D) 2y - x - 3 = 0 (E) 2y + x + 3 = 0

36. Jika titik (3, 4) dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh 450 dengan pusat titik asal, kemudian hasilnya dicerminkan terhadap garis y = x, maka koordinat bayangannya adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

3 2

22 2

2

2

2

3

2

3

2 2 2log( 2) log( 2) log5x x

7 2 2( , )

2 2

7 2 2( , )

2 2

7 2 2( , )

2 2

5 2 2( , )

2 2

5 2 2( , )

2 2






37. Nilai maksimum fungsi objektif (tujuan ) f(x,y) = 3x + 2y dengan kendala x + 2y ≤ 12, x ≥ 2, dan y ≥ 1 adalah .... (A) 16 (B) 18 (C) 32 (D) 36 (E) 38


adalah .... (A) -4 (B) -2 (C) 0 (D) 2 (E) 4

39. Bayangan garis 3x +4y=6 oleh transformasi berturut-turut pencerminan terhadap sumbu X, dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 900 adalah .... (A) 4x + 3y=41 (B) 4x + 3y=6 (C) 4x + 3y=-19 (D) 3x + 4y=18 (E) 3x + 4y=6

40. Bayangan kurva y=x2 - x + 3 yang ditransfor-

masikan oleh matriks dilanjutkan

oleh matriks adalah ....

(A) y=x2 + x + 3 (B) y=-x2 + x + 3 (C) x=y2 - y + 3 (D) x=y2 + y + 3 (E) x=-y2 + y+ 3

2 ; 3 2a i j xk b i j

dan 2 2 , tegak lurus dengan k c i j k a c

maka ( ).( )a b a c

0 1

1 0

1 0

0 1


antiremed kelas 12 matematika - zenius.net · antiremed kelas 12 matematika, persiapan uas 1 doc....

Documents