Analisis Sebaran Pergerakan (Model Gravity)

Bangkitan dan Tarikan Pergerakan pada Setiap Zona

Matriks Biaya ( )

; ⁄ ⁄

Dengan menganggap fungsi hambatan mengikuti fungsi eksponensial-negatif, maka ( ) .

MODEL TANPA-BATASAN (UCGR)

Model ini sedikitnya mempunyai 1 (satu) batasan, yaitu total pergerakan yang dihasilkan harus

sama dengan total pergeralam yang diperkirakan dari tahap bangkitan pergerakan. Model ini

bersifat tanpa-batasan, model tidak diharuskan menghasilkan total yang sama dengan total

pergerakan dari dan ke setiap zona yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan.

( )

MAT hasil akhir model UCGR

Zona 1 2 3 4 5 6 Oi

1 500

2 300

3 875

4 1350

5 475

6 750

Dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Zona 1 2 3 4 5 6

1 5 15 25 55 40 45

2 30 10 45 55 20 35

3 55 40 10 25 45 25

4 30 35 25 5 55 45

5 40 40 20 25 5 55

6 50 30 40 35 30 5

Zona 1 2 3 4 5 6 oi Oi Ei Ai

1 101426,1 115933,1 45938,5 3377,423 29496,69 10341,8 306513,6 500 0,001631 1,00

2 8601,904 102872,6 5761,861 2026,454 84662,24 13571,57 217496,7 300 0,001379 1,00

3 3546,295 28677,33 260039,2 61840,28 34903,58 86576,39 475583,1 875 0,00184 1,00

4 38708,57 65434,35 124033,9 456417,7 24621,42 15512,7 724728,6 1350 0,001863 1,00

5 6227,078 15567,7 64541,89 33570,44 433596,8 4491,973 557995,9 475 0,000851 1,00

6 4495,41 53761,9 21303,16 24234,94 96771,42 354991,5 555558,4 750 0,00135 1,00

dd 163005,4 382247 521618,5 581467,2 704052,1 485486 2837876

Dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Ed 0,00184 0,001962 0,001246 0,00086 0,001917 0,001442 0,001498

Bd 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa total pergerakan yang berasal dari tiap zona asal dan total

pergerakan yang tertarik ke setiap zona tujuan tidak sama dengan total pergerakan (bangkitan

dan tarikan) yang diperkirakan oleh tahap bangkitan pergerakan.

Agar memenuhi syarat, maka setiap sel dimodifikasi dengan faktor sebesar

, sehingga didapatkan matriks akhir:

MAT hasil akhir model UCGR setelah modifikasi

METODE DENGAN-BATASAN-BANGKITAN (PCGR)

Total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan harus sama dengan total pergerakan yang

dihasilkan dengan pemodelan. Bangkitan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan

hasil bangkitan pergerakan yang diingankan. Akan tetapi, tarikan pergerakan tidak perlu sama.

Syarat batasnya:

untuk seluruh dan

∑ ( )

untuk seluruh nilai

MAT hasil akhir model PCGR

METODE DENGAN-BATASAN-TARIKAN (ACGR)

Total pergerakan global hasil tarikan pergerakan harus sama dengan total pergerakan yang

dihasilkan dengan pemodelan. Tarikan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan

hasil tarikan pergerakan yang diingankan. Akan tetapi, bangkitan pergerakan tidak perlu sama.

Syarat batasnya:

untuk seluruh dan

∑ ( )

untuk seluruh nilai

Zona 1 2 3 4 5 6 oi Oi Ei Ai

1 151,8957 173,6212 68,79744 5,058025 44,1742 15,48787 459,0344 500 1,089243 1,00

2 12,8822 154,0619 8,628955 3,034815 126,7901 20,32477 325,7227 300 0,921029 1,00

3 5,310926 42,94714 389,4343 92,61193 52,27156 129,6567 712,2326 875 1,228531 1,00

4 57,96991 97,99441 185,7531 683,5306 36,873 23,2318 1085,353 1350 1,243835 1,00

5 9,325665 23,31416 96,65786 50,27505 649,354 6,727173 835,6539 475 0,568417 1,00

6 6,732321 80,51376 31,90359 36,29422 144,9248 531,6349 832,0035 750 0,901438 1,00

dd 244,1167 572,4526 781,1753 870,8046 1054,388 727,0632 4250

Dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Ed 1,22892 1,310152 0,83208 0,574182 1,280364 0,962777 1,00

Bd 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Zona 1 2 3 4 5 6 oi Oi Ei Ai

1 165,4513 189,1157 74,93712 5,509418 48,11644 16,87005 500 500 1 0,00163

2 11,86488 141,8955 7,947516 2,795152 116,7773 18,71969 300 300 1 0,00138

3 6,524639 52,7619 478,4323 113,7767 64,21724 159,2873 875 875 1 0,00184

4 70,89108 119,8368 227,1564 835,8858 45,09179 51,13808 1350 1350 1 0,00183

5 5,300867 13,25217 54,94198 28,5772 369,1039 3,82384 475 475 1 0,00085

6 6,068773 72,5782 28,75912 32,71701 130,6408 479,2361 750 750 1 0,00135

dd 266,1015 589,4402 872,1744 1019,261 773,9475 729,0751 4250

Dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Ed 1,127389 1,272394 0,745264 0,490551 1,744304 0,960121 1

Bd 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

MAT hasil akhir model ACGR

METODE DENGAN-BATASAN-BANGKITAN-TARIKAN (PACGR)

Bangkitan dan tarikan pergerakan harus selalu sama dengan yang dihasilkan oleh tahap bangkitan

pergerakan. Syarat batas:

∑ ( )

untuk seluruh nilai

∑ ( )

untuk seluruh nilai

Kedua faktor penyeimbang ( dan ) menjamin bahwa total ‘baris’ dan ‘kolom’ dari matriks

hasil pemodelan harus sama dengan hasil bangkitan pergerakan menurut persamaan. Proses

pengulangan nilai dan dilakukan secara bergantian.

PROSES PENGULANGAN DENGAN NILAI AWAL

Pengulangan dimulai dengan menganggap nilai awal

Setelah tercapai konvergensi dengan mendapatkan nilai dan untuk setiap dan maka

setiap sel matriks dapat dihitung dengan persamaan:

( )

MAT hasil akhir model PACGR (setelah pengulangan ke-18)

Zona 1 2 3 4 5 6 oi Oi Ei Ai

1 186,6677 227,4702 57,24494 2,904225 56,55906 14,5397 545,3858 500 0,916782 1,00

2 15,8312 201,8446 7,179978 1,742535 162,3374 19,08048 408,0162 300 0,735265 1,00

3 6,526706 56,26729 324,0404 53,17607 66,92662 121,7191 628,6562 875 1,391858 1,00

4 71,2404 128,3876 154,5613 392,4707 47,21087 39,25719 833,1281 1350 1,620399 1,00

5 11,4605 30,5451 80,42703 28,86701 831,4096 6,315336 989,0245 475 0,480271 1,00

6 8,273487 105,4853 26,54633 20,83948 185,5565 499,0882 845,7892 750 0,886746 1,00

dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Ed 1 1 1 1 1 1 1

Bd 0,001840 0,001962 0,001246 0,000860 0,001917 0,001406

Zona 1 2 3 4 5 6 oi Oi Ei Ai

1 146,1404 203,9021 36,848 1,406563 97,67343 14,02956 500 500 1 0,00136

2 7,473114 109,0941 2,786677 0,508859 169,0362 11,10107 300 300 1 0,00082

3 8,550219 84,39863 349,0263 43,09505 193,3995 196,5303 875 875 1 0,00228

4 129,8538 267,9461 231,6353 442,551 189,8206 88,19317 1350 1350 1 0,00317

5 2,760298 8,423453 15,92686 4,301126 441,7135 1,87472 475 475 1 0,00042

6 5,222264 76,23569 13,77687 8,137388 258,3566 388,2712 750 750 1 0,00110

dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Dd 300 750 650 500 1350 700 4250

Ed 1 1 1 1 1 1 1

Bd 1,057108 1,290367 0,588486 0,305543 2,429418 0,995284

Nilai dan yang didapat pada setiap pengulangan

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai untuk setiap dan untuk setiap tidak

mengalami perubahan setelah pengurangan ke-18 (atau telah mencapai konvergensi).

pengulangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9

B1 1,00 1,127389 1,119076 1,088177 1,07013 1,062177 1,059011 1,057808 1,057363

B2 1,00 1,272394 1,314957 1,305956 1,297331 1,293149 1,291425 1,29076 1,290511

B3 1,00 0,745264 0,640412 0,604697 0,593546 0,5901 0,589014 0,588663 0,588546

B4 1,00 0,490551 0,360049 0,323029 0,311436 0,307578 0,306255 0,305794 0,305632

B5 1,00 1,744304 2,163529 2,336032 2,397538 2,418542 2,42568 2,428123 2,428966

B6 1,00 0,960121 0,965658 0,979213 0,988015 0,992288 0,994113 0,994841 0,995119

A1 0,001631 0,001392 0,00135 0,001353 0,001358 0,001361 0,001362 0,001363 0,001363

A2 0,001379 0,000979 0,000868 0,000836 0,000826 0,000823 0,000822 0,000822 0,000822

A3 0,00184 0,002141 0,002246 0,002274 0,00228 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281

A4 0,001831 0,002632 0,002978 0,003104 0,003149 0,003165 0,00317 0,003172 0,003173

A5 0,000851 0,000557 0,000464 0,000434 0,000424 0,000421 0,00042 0,00042 0,000419

A6 0,00135 0,001228 0,001153 0,00112 0,001107 0,001102 0,0011 0,001099 0,001099

pengulangan 10 11 12 13 14 15 16 17 18

B1 1,0572 1,057141 1,05712 1,057112 1,057109 1,057108 1,057108 1,057108 1,057108

B2 1,290419 1,290386 1,290374 1,29037 1,290368 1,290368 1,290368 1,290368 1,290367

B3 0,588507 0,588493 0,588488 0,588487 0,588486 0,588486 0,588486 0,588486 0,588486

B4 0,305575 0,305554 0,305547 0,305545 0,305544 0,305543 0,305543 0,305543 0,305543

B5 2,429259 2,429362 2,429398 2,429411 2,429415 2,429417 2,429418 2,429418 2,429418

B6 0,995224 0,995262 0,995276 0,995281 0,995283 0,995283 0,995283 0,995284 0,995284

A1 0,001363 0,001363 0,001363 0,001363 0,001363 0,001363 0,001363 0,001363 0,001363

A2 0,000822 0,000822 0,000822 0,000822 0,000822 0,000822 0,000822 0,000822 0,000822

A3 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281 0,002281

A4 0,003173 0,003173 0,003173 0,003173 0,003173 0,003173 0,003173 0,003173 0,003173

A5 0,000419 0,000419 0,000419 0,000419 0,000419 0,000419 0,000419 0,000419 0,000419

A6 0,001099 0,001099 0,001099 0,001099 0,001099 0,001099 0,001099 0,001099 0,001099