Stat/Reg/Sam 04

ANALISIS REGRESI

Stat/Reg/Sam 04

TUJUAN

Berapa penjualan bulan depan ketika belanja iklan saya 100 jt?

Penjualan = 5,23 + 0,65 Iklan

Stat/Reg/Sam 04

TUJUAN ANALISIS REGRESIAnalisis regresi digunakan untukmemprediksi. Variabel (X) hasilpengukuran yang disebut prediktordigunakan untuk memprediksi ataumengestimasi besaran variabel (Y)yang disebut kriterion.

Stat/Reg/Sam 04

KORELASI & REGRESI• Keduanya berhubungan sangat erat,

karena setiap regresi pasti didahuluidengan korelasi.

• Korelasi dapat dilanjutkan pada analisisregresi apabila antar variabelnyamemiliki hubungan kausal atau fungsional

• Untuk menetapkan ada hubungan atautidak harus didasarkan pada teori ataukonsep tentang dua variabelnya

Stat/Reg/Sam 04

SYARAT REGRESI• Datanya interval atau rasio• Data berdistribusi normal• Untuk memprediksi diperlukan persamaan

regresi linear, yang berarti bahwa terdapatkorelasi atau hubungan garis lurus antaravariabel X dan Y, sehingga dapat diketahuibentuk hubungan:X naik Y naik / X turun Y turunX naik Y turun/ X turun Y naik

Stat/Reg/Sam 04

REGRESI LINIER SEDERHANA Hanya ada dua variabel (satu variabel

independen & satu variabel dependen)

Persamaan umum

Y’ = variabel dependen yang diprediksikan

a = angka konstan/harga Y bila X=0

b = peningktan/penurunan variabel dependen yang didasarkan pada vaariabel independen

X = nilai variabel independen

bXaY

Stat/Reg/Sam 04

LANGKAH ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

Mencari harga a dan b

Menyusun persamaan regresi

Membuat garis regresi

Stat/Reg/Sam 04

MENCARI HARGA a DAN b

r = Koefisien korelasi product moment X dengan Y

Sy = Simpangan baku Y

Sx = Simpngan baku X

x

y

s

srb

bXYa atau

22

2

XXn

XYXXYa

22 XXn

YXXYnb

Stat/Reg/Sam 04

LATIHANSubyek X Y

1 15 12

2 10 13

3 7 9

4 18 18

5 5 7

6 10 9

7 7 14

8 17 16

9 15 10

10 9 12

11 8 7

12 15 13

13 11 14

14 17 19

15 8 10

16 11 16

17 12 12

18 13 16

19 18 19

20 7 11

∑ 233 257

Stat/Reg/Sam 04

Subyek X Y X2 Y2 XY

1 15 12 225 144 180

2 10 13 100 169 130

3 7 9 49 81 63

4 18 18 324 324 324

5 5 7 25 49 35

6 10 9 100 81 90

7 7 14 49 196 98

8 17 16 289 256 272

9 15 10 225 100 150

10 9 12 81 144 108

11 8 7 64 49 56

12 15 13 225 169 195

13 11 14 121 196 154

14 17 19 289 361 323

15 8 10 64 100 80

16 11 16 121 256 176

17 12 12 144 144 144

18 13 16 169 256 208

19 18 19 324 361 342

20 7 11 49 121 77

∑ 233 257 3037 3557 3205

Mean 11,65 12,85

SD 4,12 3,66

Stat/Reg/Sam 04

Harga a dan b

22

2

XXn

XYXXYa

22333037*20

32052333037257a

23,5a

22333037*20

2572333205*20b

22 XXn

YXXYnb

65,0b

Stat/Reg/Sam 04

Menyusun Persamaan Garis

XY 65,023,5ˆ

Stat/Reg/Sam 04

Prediksi Berdasarkan Persamaan Garis Regresi

Berapa penjualan bulan depan ketika belanja iklan saya 100 jt?

Penjualan = 5,23 + 0,65 Iklan

Sekitar

Rp 65.000.005,23

Investasi GILA!!!!

Stat/Reg/Sam 04

Error dalam Prediksi

Y

biasanya tidak sama dengan Y, namun biasanyamendekati rata-rata (mean) Y. Untuk menghitungtinggal memasukkan tiap-tiap nilai X kedalampersamaan garis

Selisih antara dengan Y senyatanya inilah yangdisebut error prediksi

Y

YYe ˆ

Stat/Reg/Sam 04

Error dalam PrediksiSubyek X Y X2 Y2 XY e e2

1 15 12 225 144 180 14.98 -2.98 8.8804

2 10 13 100 169 130 11.73 1.27 1.6129

3 7 9 49 81 63 9.78 -0.78 0.6084

4 18 18 324 324 324 16.93 1.07 1.1449

5 5 7 25 49 35 8.48 -1.48 2.1904

6 10 9 100 81 90 11.73 -2.73 7.4529

7 7 14 49 196 98 9.78 4.22 17.8084

8 17 16 289 256 272 16.28 -0.28 0.0784

9 15 10 225 100 150 14.98 -4.98 24.8004

10 9 12 81 144 108 11.08 0.92 0.8464

11 8 7 64 49 56 10.43 -3.43 11.7649

12 15 13 225 169 195 14.98 -1.98 3.9204

13 11 14 121 196 154 12.38 1.62 2.6244

14 17 19 289 361 323 16.28 2.72 7.3984

15 8 10 64 100 80 10.43 -0.43 0.1849

16 11 16 121 256 176 12.38 3.62 13.1044

17 12 12 144 144 144 13.03 -1.03 1.0609

18 13 16 169 256 208 13.68 2.32 5.3824

19 18 19 324 361 342 16.93 2.07 4.2849

20 7 11 49 121 77 9.78 1.22 1.4884

∑ 233 257 3037 3557 3205 256.05 0.95 116.6375

Y

Stat/Reg/Sam 04

Estimasi Error Persamaan Regresi

2

2

n

es XY

18

637,116XYs

XYs

Stat/Reg/Sam 04

MULTIPLE LINEAR REGRESSION

Digunakan untuk penelitian korelasional yang

bertujuan meramalkan dan memiliki variabel

independen 2

X1

X2

X2

Y

Stat/Reg/Sam 04

PERSYARATAN

Jenis data Interval/rasio

Data Normal

Linear

Homogen

Statistik

Parametrik

Multikolinear

Stat/Reg/Sam 04

PERSAMAAN REGRESI

nn XbXbXbaY ...2211

Rumus Raw Score

Rumus Standard Score

kkYzzzz ...2211

Stat/Reg/Sam 04

PERSAMAAN REGRESI

2

12

12

11

21

r

rrr YY

2

12

12

21

12

r

rrr YY

rY1 = Korelasi antara X1 dengan Y

rY2 = Korelasi antara X2 dengan Y

r12 = Korelasi antara X1 dengan X2

Stat/Reg/Sam 04

PERSAMAAN REGRESI

1

11SDX

SDYb

2

22SDX

SDYb

SD = Simpangan Deviasi

k

iii XbYa

1

N

xSD

2

Stat/Reg/Sam 04

CONTOHX1 X2 Y

24 13 36

19 15 39

16 12 35

19 10 43

22 12 40

20 13 42

28 14 49

14 13 38

18 14 36

21 11 44

25 13 35

14 10 43

Stat/Reg/Sam 04

Langkah Mengerjakan

1. Menghitung Mean

2. Menghitung Standard Deviasi

3. Menghitung Kuadrat Varian

4. Menghitung Korelasi Product Moment

– X1 dengan Y

– X2 dengan Y

– X1 dengan X2

Stat/Reg/Sam 04

Langkah Mengerjakan

5. Menghitung Nilai Beta

6. Menghitung Nilai b1, b2, dan a

7. Membuat Persamaan Garis Regresi

8. Menghitung sumbangan relatif dari kedua

prediktor (R2) dengan rumus:

kYkYYkY rrrR ...21 21...12

Stat/Reg/Sam 04

Langkah Mengerjakan

9. Menghitung Nilai Signifikansi (F) dengan rumus:

10. Menghitung signifikansi tiap-tiap prediktor (t) dengan rumus:

1/1

/2

2

knR

kRF

ib

i

s

bt

1

)1( 2

...12 kn

RSSs Y

Y k122

2

1

..2,1

rSS

SS

i

k

i

X

Y

b

Stat/Reg/Sam 04

Harga a, b1, b2…bn

Dua Prediktor

2211 XbXbanY

2121111 XXbXbXaYX

2

221112 XbXbXaYX

Stat/Reg/Sam 04

Harga a, b1, b2…bn

Tiga Prediktor

313212

2

111 XXbXXbXbYX

323

2

222112 XXbXbXXbYX

2

333222113 XbXXbXXbYX

Stat/Reg/Sam 04

Harga a, b1, b2…bn

Empat Prediktor

Stat/Reg/Sam 04

Rumus Korelasi

Angka Kasar

Skor Deviasi

2222

..

YYnXXn

YXXYnrxy

22 yx

xyrxy