ANALISIS REDUKSI PEAK AVERAGE POWER RATIO (PAPR) PADA SISTEM OFDM I Gst Ag Adi Wira Buwana (06-62) , I Md Rai Suitra (06-84), Pt Agus Ari Wiweka (06-86) *Mahasiswa Teknik Elektro Angkatan 2006, Fakultas Teknik, Universitas Udayana

Abstrak Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) adalah salah satu teknik multiplexing dan modulasi yang digunakan untuk mengirimkan informasi dengan data rate yang tinggi pada kanal wireless. Tujuan penggunaan teknik ini adalah untuk mengatasi efek multipath fading yang muncul pada proses transmisi. OFDM juga mempunyai beberapa kelemahan antara lain masalah rentang dinamik sinyal yang lebar yang akan mengakibatkan timbulnya peak-to-average power ratio (PAPR) yang tinggi. PAPR terjadi karena sinyal OFDM merupakan superposisi dari aliran data kecepatan rendah yang dimodulasi pada frekuensi yang berbeda. Untuk menghindari interblock interference (IBI) dibutuhkan guard time yang mempunyai durasi yang lebih panjang daripada tanggapan impuls kanal sehingga akan mengurangi efisiensi spektrum. Oleh karena itu pengaruh dari frekuensi offset dan PAPR yang tinggi harus dikurangi I. Pendahuluan Untuk mengirimkan data multimedia pita lebar diperlukan transmisi dengan kecepatan data yang tinggi sekitar beberapa megabit per detik. Namun, jika data digital tersebut ditransmisikan dengan kecepatan beberapa megabit per detik maka akan menyebabkan waktu tunda lebih besar dari waktu pengiriman 1 simbol. Salah satu cara mengatasi hal tersebut adalah dengan menggunakan equalisasi pada sisi penerima, namun cara tersebut ternyata tidak mudah dan mahal. Cara lain untuk mengatasi lingkungan multipath-fading seperti itu dengan kompleksitas yang lebih sederhana diperkenalkan skema transmisi orthogonal frequency division multiplexing (OFDM). Oleh karena itu, hal yang penting dalam evolusi pita-lebar ini adalah penggunaan modem OFDM dan arsitektur jaringan yang terbuka (open architecture). Pada dasarnya, peran dari OFDM adalah untuk mencapai efisiensi spektrum per satuan luas yang tinggi (bit/s/Hz/m2) bila dibandingkan dengan sistem multi-carrier biasa, serta untuk mendapatkan persyaratan peak throughput minimal untuk data multimedia.

Sinyal OFDM terdiri dari sejumlah subcarrier yang dimodulasi secara terpisah. Jika masing-masing subcarrier memiliki fasa sinyal yang koheren, sinyal OFDM yang dihasilkan akan memiliki nilai perbandingan daya maksimum terhadap daya rata-rata (Peak to Average Power Ratio/PAPR) yang besar. Nilai PAPR yang besar menghasilkan beberapa kerugian seperti meningkatnya kompleksitas analog-to-digital converter (ADC) dan digital-to-analog converter (DAC) serta mengurangi efisiensi dari RF power amplifier. Untuk mereduksi nilai PAPR yang besar tersebut, banyak teknik-teknik yang dapat digunakan. Secara umum, teknik reduksi PAPR dapat dikelompokkan menjadi 3 kelas yaitu: Coding, Clipping dan Probabilistic. Teknik Coding memiliki kerugian berupa penurunan data rate dan tidak cocok untuk jumlah carrier yang sangat besar, sedangkan melalui teknik Clipping atau biasa disebut teknik distorsi sinyal memiliki kerugian berupa distorsi sinyal dan adanya peningkatan bit error ratio (BER). Sedangkan teknik Probabilistic, memiliki keuntungan yaitu tidak ada distorsi sinyal dan tidak ada peningkatan BER II. Tinjauan Pustaka 2.1 Pengertian OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) merupakan teknik yang berdasarkan modulasi multicarrier (MCM) dan Frequency Division Multiplexing (FDM). OFDM bisa dipandang sebagai metoda modulasi atau multiplexing OFDM bisa dipandang sebagai metoda modulasi atau multiplexing. Prinsip dasar dari OFDM adalah untuk membagi data serial berkecepatan tinggi menjadi sejumlah data paralel kecepatan lebih rendah yang ditransmisikan secara simultan melalui sejumlah subcarrier. Hal ini menyebabkan durasi simbol menjadi lebih panjang sehingga distorsi sinyal berupa frequency selective fading dan narrow band interference akibat multipath delay spread akan berkurang. Intersymbol Interference (ISI) akan hilang hampir secara sempurna dengan adanya guard time pada setiap symbol OFDM. Setiap guard time dalam OFDM di-extend secara siklis untuk menghindari Intercarrier Interference (ICI). Pada Gambar 2.1 terlihat pada setiap kanal paralel kecepatan data menjadi lebih rendah dibandingkan dengan data serial. OFDM mengirimkan sejumlah transmisi berkecepatan rendah secara bersamaan. Hal ini dapat diilustrasikan dengan Gambar 2.2. Anggap suatu data yang terdiri dari 4 bit akan dikirimkan dengan waktu 4 detik. Dengan menggunakan sistem transmisi biasa (serial) maka tiap bit hanya mempunyai durasi 1 detik. Dengan menggunakan sistem transmisi OFDM, data tersebut dibagi menjadi paralel dan

dikirim secara bersamaan sehingga waktu yang diperlukan oleh tiap bit adalah 4 detik. Durasi yang lebih lama tersebut akan mengurangi masalah ISI. Konsep perbedaan transmisi serial dan paralel dinyatakan dalam Gambar 2.3 dengan Nc = 8 [6-7].

Gambar 2.1. Blok diagram modem paralel orthogonal

Gambar 2.2. Sistem serial (kiri) dan sistem OFDM (kanan)

Gambar 2.3. Transmisi serial vs. paralel

OFDM dapat dipandang sebagai suatu perpaduan (hybrid) dari modulasi multi-carrier (MCM) dan modulasi frequency shift keying (FSK). Seperti disebutkan sebelumnya bahwa MCM adalah suatu prinsip mengirimkan data dengan membagi aliran data menjadi beberapa aliran bit paralel dan memodulasi setiap data tersebut menjadi carrier atau subcarrier tersendiri, sedangkan modulasi FSK adalah suatu teknik dimana data dikirimkan pada satu carrier dari sekumpulan carrier-carrier orthogonal pada setiap durasi simbol. Orthogonalitas antar carrier dicapai dengan memisahkan carrier-carrier tersebut dengan kelipatan bilangan bulat dari kebalikan durasi simbol dari aliran bit paralel. Dengan OFDM, semua carrier orthogonal dikirimkan bersamaan. Dengan kata lain, keseluruhan kanal yang dialokasikan diduduki melalui penjumlahan total dari sub-subband orthogonal pita-sempit. Dengan mengirimkan beberapa simbol secara paralel, durasi simbol meningkat, yang akan menurunkan efek ISI yang disebabkan lingkungan dispersive dan Rayleigh-fading. Dalam notasi baseband, sinyal OFDM selama interval x t selama intervalmT u t m +1 Tu dapat dinyatakan sebagai:

xt =

N c 1 k =0

xk t = ak e j 2kftk =0

Nc

.. (2.1)

m Dengan xk t adalah subcarrier yang termodulasi ke-k dengan frekuensi f k = k f Dan a k

adalah simbol modulasi yang diterapkan pada subcarrier ke-k selama interval simbol OFDM ke-m, yaitu selama interval mT u t m +1 Tu . Simbol modulasi dapat berupa BPSK, QPSK, 16QAM, atau 64QAM. Untuk sinyal OFDM waktu-diskrit diasumsikan bahwa waktu sampling adalah f sf yang merupakan kelipatan dari spasi subcarrier sehingga f s = 1T = N f . Dengans

asumsi tersebut, sinyal OFDM waktu-diskrit dapat dinyatakan sebagai:

x n = x nTs = a k e j 2kfnTs = a k e j 2kn / Nk =0 k =0

Nc

Nc

.. (2.2)

Indeks m yang ada pada persamaan (2.1), yang menyatakan simbol OFDM yang ke-m, dapat diabaikan kecuali dibutuhkan. Jumlah subcarrier dapat berjumlah mulai dari ratusan sampai ribuan sedangkan spasi subcarrier dapat berkisar dari beberapa kHz sampai ratusan kHz. Spasi subcarrier dipilih berdasarkan pertimbangan tipe lingkungan dimana sistem bekerja, termasuk aspek dispersi waktu maksimum (maximum time dispersion) dan sebaran Doppler maksimum (maximum Doppler spread). Setelah spasi subcarrier dipilih maka jumlah

subcarrier dapat ditentukan berdasarkan bandwidth total yang tersedia, termasuk juga out-ofband emission. Istilah Orthogonal Frequency Division Multiplex berkaitan dengan kenyataan bahwa dua subcarrier OFDMx k1t x k 2 t adalah

dan

orthogonal pada interval waktu

mT u t m +1 Tu , yang ditunjukkan dengan:

untuk

.........(2.3)

Transmisi OFDM dapat dipandang sebagai modulasi sekumpulan fungsi orthogonal

t , dengan kk t = e j 2kft=0 0 t Tu yang lain

(2.4)

Sumber daya fisik untuk transmisi OFDM dapat diilustrasikan sebagai time-frequency grid seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4 dengan setiap kolom berkaitan dengan satu simbol OFDM dan setiap baris berkaitan dengan satu OFDM subcarrier.

Gambar 2.4 OFDM time-frequency grid 2.2 Keunggulan OFDM OFDM ini memiliki beberapa keunggulan, diantaranya yaitu: 1. Efisien dalam pemakaian frekuensi Pada OFDM overlap antar frekuensi yang bersebelahan diperbolehkan, karena masingmasing sudah saling orthogonal, sedangkan pada system multicarrier konvensional untuk mencegah interferensi antar frekuensi yang bersebelahan perlu diselipkan frekuensi penghalang (guard band), dimana hal ini memiliki efek samping berupa menurunnya kecepatan transmisi bila dibandingkan dengan sistem single carrier dengan lebar spektrum yang sama. Sehingga salah satu karakteristik dari OFDM adalah tingginya tingkat efisiensi dalam pemakaian frekuensi. 2. Kuat menghadapi frequency selective fading

Karakter utama yang lain dari OFDM adalah kuat menghadapi frequency selective fading. Dengan menggunakan teknologi OFDM, meskipun jalur komunikasi yang digunakan memiliki karakteristik frequencyselective fading (dimana bandwidth dari channel lebih sempit daripada bandwidth dari transmisi sehingga mengakibatkan pelemahan daya terima secara tidak seragam pada beberapa frekuensi tertentu), tetapi tiap sub carrier dari sistem OFDM hanya mengalami flat fading (pelemahan daya terima secara seragam). Pelemahan yang disebabkan oleh flat fading ini lebih mudah dikendalikan, sehingga performansi dari sistem mudah untuk ditingkatkan 3. Tidak sensitif terhadap sinyal tunda Keuntungan yang lainnya adalah, dengan rendahnya kecepatan transmisi di tiap subcarrier berarti periode simbolnya menjadi lebih panjang sehingga kesensitifan sistem terhadap delay spread (penyebaran sinyal-sinyal yang datang terlambat) menjadi relative berkurang. 2.3 Kelemahan Modulasi OFDM Beberapa kelemahan dari modulasi OFDM: 1. Frequency Offset Sistem ini sangat sensitif terhadap carrier frequency offset yang disebabkan oleh jitter pada gelombang pembawa (carrier wave) dan juga terhadap Efek Doppler yang disebabkan oleh pergerakan baik oleh stasiun pengirim maupun stasiun penerima. 2. Distorsi Non-linier Teknologi OFDM adalah sebuah sistem modulasi yang menggunakan multi-frekuensi dan multi-amplitudo, sehingga sistem ini mudah terkontaminasi oleh distorsi nonlinear yang terjadi pada amplifier dari daya transmisi. 3. Sinkronisasi sinyal Pada stasiun penerima, menentukan start point untuk memulai operasi Fast Fourier Transform (FFT) ketika sinyal OFDM tiba di stasiun penerima adalah hal yang relatif sulit. Atau dengan kata lain, sinkronisasi daripada sinyal OFDM adalah hal yang sulit. 2.4 Kanal Fading Karakteristik propagasi gelombang radio menjadi hal yang perlu diperhatikan dalam desain sistem komunikasi. Gelombang yang dipancarkan melalui kanal wireless akan mengalami refleksi, difraksi, dan scattering yang disebabkan oleh berbagai macam benda di permukaan bumi seperti gedung, menara, bukit, maupun pepohonan di sekitar stasiun

penerima. Hal ini mengakibatkan munculnya lintas jamak pada sinyal yang dipancarkan. Dengan demikian, receiver selain menerima sinyal asli secara langsung, juga menerima versi ter-delay dan teredam dari sinyal asli tersebut. Berikut ini adalah gambaran multipath propagation yang umumnya terjadi pada kanal wireless.

Gambar 2.5 Multipath Propagation Karena sinyal lintas jamak yang diterima oleh receiver merupakan suatu proses stochastic, maka sinyal terima memiliki distribusi tertentu. Pada umumnya, kanal multipath dimodelkan dengan suatu distribusi rayleigh ataupun rician

Gambar 2.6 Distribusi Rayleigh dan Rician Distribusi rayleigh biasanya digunakan untuk menggambarkan secara statistik sinyal flat-fading yang time-varying. Pada distribusi ini diasumsikan bahwa semua sinyal yang diterima merupakan hasil refleksi atau difraksi. Sedangkan, ketika sinyal yang diterima terdapat komponen sinyal langsungnya, maka distribusi yang ada merupakan distribusi rician

Dilihat dari sisi bandwidth kanal transmisi, multipath channel memiliki bandwidth dimana variasi kanal memiliki korelasi yang sangat tinggi, yang dinamakan coherence bandwidth. Apabila sinyal yang dipancarkan melalui kanal multipath memiliki bandwidth yang lebih besar daripada coherence bandwidth, maka kanal tersebut dinamakan kanal frequency selective. Namun, bila bandwidth sinyal lebih kecil daripada bandwidth kanal multipath, maka kanal tersebut dinamakan kanal frequency non selective. Selain dari sisi bandwidth kanal, multipath channel pun memiliki durasi waktu dimana variasi kanal memiliki korelasi yang tinggi. Hal ini disebut time coherence. Apabila sinyal yang dikirimkan memiliki durasi simbol yang lebih besar daripada time coherence, maka disebut time selective atau fast fading. Namun, jika durasi simbol lebih kecil dripada coherence time, maka kanal disebut sebagai time non selective atau slow fading. Berikut ini adalah profil daya dari sinyal akibat multipath channel.

Gambar 2.7 Profil Sinyal Akibat Multipath Propagation Pada gambar di atas, gambar (a) merupakan profil sinyal dimana versi terdelay memiliki daya yang menurun secara eksponensial. Biasanya profil ini didapatkan pada pengukuran sistem komunikasi di lingkungan indoor. Sedangkan gambar (b) merupakan profil sinyal terima yang umumnya dipakai pada pangujian performa suatu sistem komunikasi tertentu, yaitu dengan delay yang tetap dan power sinyal yang sama di tiap delay. Selectivitas baik dari segi frekuensi maupun waktu saling independent sehingga tiap proses transmisi sinyal memiliki karakteristik tertentu yang merupakan kombinasi antara frequency selective, flat, fast, atau slow fading. Misalnya jika suatu transmisi sinyal tidak memiliki komponen sinyal LOS, data rate tinggi, dan receiver berada pada kendaraan dengan kecepatan yang tinggi, maka sinyal tersebut akan melalui frequency selective fast Rayleigh fading channel. Namun, jika terdapat komponen sinyal LOS, data rate rendah, dan receiver

ada posisi yang tetap, maka sinyal akan melalui kanal frequency onselective slow Rician fading channel 2.5 Peak-to-Average-Power-Ratio (PAPR) Dalam sistem OFDM, sinyal OFDM terdiri atas penjumlahan sejumlah subcarrier yang dimodulasi secara independen. Apabila fasa setiap subcarrier sama maka akan dihasilkan daya sinyal maksimum sebesar N kali daya rata-ratanya. Perbandingan antara daya sinyal maksimum dengan daya rata-ratanya biasa disebut sebagai Peak-to-Average-PowerRatio (PAPR). Pada suatu waktu, penjumlahan ini sangat besar dan pada waktu yang lain sangat kecil, artinya nilai daya maksimum dari sinyal pasti selalu lebih besar dari daya rataratanya. Nilai PAPR yang besar merupakan tantangan dalam mengimplementasikan OFDM karena dapat mengurangi efisiensi dan meningkatkan biaya dari RF power amplifier. Nilai PAPR yang besar pada OFDM membutuhkan amplifier dengan dynamic range yang lebar untuk mengakomodasi amplitudo sinyal. Jika hal ini tidak terpenuhi maka akan terjadi distorsi linear yang menyebabkan subcarrier menjadi tidak lagi ortogonal dan pada akhirnya menurunkan performansi OFDM. Power Amplifier (PA) merupakan salah satu komponen yang tidak linear. Idealnya, output dari PA sama dengan input yang diberikan dikalikan dengan gain factor. Pada kenyataannya, PA memiliki daerah linear yang terbatas sebelum daerah saturasi dari level output maksimum seperti terlihat pada gambar berikut :

Gambar 2.8 Kurva Power Amplifier Dari gambar diatas, PA dikatakan ideal jika berada pada daerah linear. PA kemudian mengalami saturasi seiring dengan bertambahnya input power. Titik operasi yang paling efisien adalah pada saat saturasi. Tetapi untuk sinyal dengan nilai PAPR yang besar, titik operasi harus bergeser ke kiri (ke daerah linear) untuk mempertahankan penguatan yang

linear. Pergeseran ini menyebabkan input power rata-rata berkurang dan konsekuensinya PA akan memutuhkan input power back off (IBO) untuk menjaga peak power dari sinyal lebih kecil atau sama dengan level input saturasi. Sementara itu, nilai IBO paling tidak harus lebih kecil atau sama dengan nilai PAPR sinyalnya. PA yang tidak linear menyebabkan distorsi yang sifatnya nonlinear sehingga akan muncul intermodulasi, yaitu frekuensi baru pada sinyal yang ditransmisikan. Intermodulasi dapat menyebabkan terjadinya interferensi diantara subcarrier dan pelebaran spektral dari sinyal keseluruhan. Gejala intermodulasi ditandai dengan munculnya Inter Carrier Interference (ICI) dan Adjacent Channel Interference (ACI). Selain intermodulasi, PA yang tidak linear juga dapat menyebabkan kebocoran spektral. Hal ini dapat dikurangi dengan menaikkan IBO dari PA. Tapi solusi ini tidak memuaskan, karena menaikkan IBO selain dapat mengurangi power transmit rata-rata PA, juga akan mengurangi efisiensi PA. PAPR dari sinyal analog yang ditransmisikan dapat didefinisikan sebagai

Dimana batasan waktu yang diamati ada pada suatu interval tertentu. Umumnya, nilai PAPR dihitung untuk satu simbol OFDM. Dengan cara yang sama, PAPR sinyal waktu diskrit bisa didefinisikan sebagai

Dimana E menyatakan daya rata-rata. PAPR biasanya diekspresikan dalam dB. 2.6 Teknik Reduksi PAPR Seperti telah disebutkan sebelumnya, salah satu kerugian OFDM adalah nilai PAPR yang tinggi. Nilai PAPR yang tinggi dapat menyebabkan distorsi nonlinier ketika sinyal diaplikasikan di transmitter yang mengandung komponen tidak linier seperti power amplifier. Untuk mengatasi tingginya nilai PAPR, sejumlah metoda reduksi PAPR digunakan dengan cara memproses atau memanipulasi sinyal kirim OFDM sebelum power amplifier. Banyak teknik reduksi PAPR dari sinyal OFDM yang telah dikembangkan saat ini. Teknik-teknik tersebut melakukan reduksi PAPR dengan pengorbanan seperti distorsi sinyal original, peningkatan daya, penurunan efisiensi bandwidth, peningkatan BER, penurunan data rate, peningkatan kompleksitas perhitungan, kebutuhan side information dan lain-lain. Tabel 2.1 menjelaskan keuntungan dan kerugian berbagai teknik reduksi PAPR.

Tabel 2.1 Keuntungan dan Kerugian Berbagai Teknik Reduksi PAPRNo 1 Teknik Active Constellation Extension (ACE) Adaptive PTS (Partial Transmit Sequence) Artificial signal Keuntungan Tidak ada penurunan data rate, Tidak ada distorsi sinyal original Kompleksitas rendah Tanpa side information Tidak perlu side information, 4 Clipping Tidak ada penurunan data Rate 5 Coding Tidak ada distorsi sinyal Original Performansi lebih baik 6 Companding daripada clipping, Nilai PAPR rendah Memerlukan side Information Memerlukan tambahan daya, Komputasi kompleks Distorsi (in dan out-band), Peningkatan BER Tidak cocok untuk subcarrier yang banyak , Pengurangan data rate Peningkatan daya rata-rata, BER lebih tinggi Waktu perhitungan lama 7 PTS Nilai PAPR rendah (kompleksitas tinggi) , Memerlukan side information PTS dengan embedded 8 side information 9 10 Selected Mapping (SLM) Tone Injection Tidak ada distorsi, Jumlah subcarrier tidak berpengaruh Tidak ada penurunan data Rate Tanpa side information, Kompleksitas rendah, hanya satu operasi IFFT diperlukan, 11 Tone Reservation Tidak memerlukan operasi khusus di receiver, Tidak ada distorsi sinyal Original Iterasi diperlukan setelah operasi IFFT Memerlukan side information Memerlukan D-modulo penambahan setelah operasi FFT di penerima Efisiensi bandwidth tinggi Ada word error rate di pendeteksian Kerugian Peningkatan daya

2 3

PAPR yang besar akan mengakibatkan kerugian seperti kompleksitas analog-todigital dan digital-to-analog konvertor yang meningkat dan menurunkan efisiensi amplifier daya (power amplifier). Beberapa skema telah diajukan untuk mengurangi PAPR. Secara garis besar skema-skema tersebut dapat dikelompokkan menjadi tiga kategori :

a.

Metode distorsi atau pencacatan sinyal Metode ini meliputi clipping dan filtering, active constellation extension, peak windowing, peak cancellation, dan peak power suppression.

b. c.

Metode distortionless atau probabilistik Metode ini meliputi multiple signal representation (MSR), selective mapping (SLM), dan partial transmit sequence (PTS). Metode koding atau pengacakan sinyal (signal scrambling) Metode ini meliputi Golay complementary sequences, Shapiro-Rudin sequences, M-sequences, dan Barker codes.

III. Analisis Penurunan PAPR

Seperti telah disebutkan sebelumnya, salah satu kerugian OFDM adalah nilai PAPR yang tinggi. Nilai PAPR yang tinggi dapat menyebabkan distorsi nonlinier ketika sinyal diaplikasikan di transmitter yang mengandung komponen tidak linier seperti power amplifier. Untuk mengatasi tingginya nilai PAPR, sejumlah metoda reduksi PAPR digunakan dengan cara memproses atau memanipulasi sinyal kirim OFDM sebelum power amplifier. Banyak teknik reduksi PAPR dari sinyal OFDM yang telah dikembangkan saat ini. Teknik-teknik tersebut melakukan reduksi PAPR dengan pengorbanan seperti distorsi sinyal original, peningkatan daya, penurunan efisiensi bandwidth, peningkatan BER, penurunan data rate, peningkatan kompleksitas perhitungan, kebutuhan side information dan lain-lain.3.1 Reduksi PAPR pada Sistem OFDM dengan Variasi Channel Coding

Pada pengujian ini, sistem OFDM yang digunakan telah menyertakan interleaving dan channel coding. Channel coding yang diujicobakan adalah convolutional coding, BCH coding, linear coding, dan cyclic coding. Sedangkan ukuran matriks interleaving diatur sedemikian rupa sesuai dengan jumlah bit codeword sehingga jumlah baris dan kolomnya seimbang.

Gambar 3.1 Grafik Kinerja OFDM untuk Berbagai Channel Coding Pada grafik di atas, terlihat bahwa channel coding yang memberikan perbaikan mulai dari yang paling baik hingga buruk ialah convolutional coding, BCH coding, Cyclic coding, dan Linear coding. Sedangkan channel coding yang dapat mencapai BER 10-5 pada rentang SNR 0 sampai 20 dB hanyalah convolutional coding dan BCH coding. Tabel 3.1 Perbaikan Kinerja pada Blok Coding Jenis Channel Coding BCH Codnig Cyclic Coding Linear Coding Nilai BER 0.00001 0.0004 0.0025 Perbaikan BER (dB) 36 20 12.04

Dari data tersebut, didapat bahwa BCH block code memiliki kinerja perbaikan yang paling baik bila dibandingkan dengan cyclic code dan linear code, yaitu 16 dB lebih baik daripada cyclic code dan 24 dB lebih baik daripada linear code. Namun, dalam prosesnya BCH coding hanya dapat melakukan pengolahan terhadap input yang berupa Gallois array. Sehingga dalam proses encoding dan decoding, mengalami delay proses yang lebih lama akibat perlunya perubahan tipe data dari tipe double ke gallois array, lalu kembali lagi ke tipe double. Dengan demikian perlu diperhatikan trade off antara performa channel coding yang dipilih dengan delay prosesnya. Sedangkan untuk linear code dan cyclic code, meskipun kinerjanya hanya berbeda sekitar 8 dB, delay prosesnya tidak jauh berbeda karena prosesnya hampir sama dan

mengolah data dengan tipe yang sama dengan tipe data input encoderdecoder. Sehingga, dapat dipilih cyclic code daripada linear code. Selain itu, convolutional code menunjukan perbaikan kinerja yang sangat signifikan. Pada nilai SNR 9 dB sistem OFDM telah dapat mencapai BER 10-5. Nilai ini 11 dB lebih hemat (daya) dibandingkan dengan BCH coding dengan delay proses yang hampir sama. Namun, channel coding ini memerlukan memory sebagai register dalam prosesnya sedangkan BCH coding bersifat memoryless. Benyaknya register akan mempengaruhi performansi dan delay proses yang terjadi. Dengan demikian, diperlukan pertimbangan antara performansi, delay proses, dan jumlah memory yang dibutuhkan pada saat menggunakan convolutional coding. Namun, bila memory mencukupi, maka dapat dipilih convolutional coding daripada BCH coding mengingat delay proses yang tidak jauh berbeda dengan kinerja yang lebih baik.3.2 Reduksi PAPR pada Sistem OFDM dengan Clipping dan Filtering

Nilai PAPR yang besar akan mengakibatkan sebaran spektrum yang signifikan (outof-band), intersymbol interference (ICI) dan distorsi in-band ketika dilewatkan melalui divais nonlinear. Hal tersebut dapat diatasi dengan menggunakan amplifier linear atau dengan membackoff titik operasi suatu amplifier nonlinear yang mengakibatkan menurunnya efisiensi daya. Cara yang paling mudah untuk mengatasi PAPR yang tinggi adalah dengan memotong (clipping) sinyal masukan sebelum ke amplifier. Karena probabilitas terjadinya sinyal dengan peak yang tinggi sangat kecil, maka clipping merupakan suatu teknik yang efektif untuk menurunkan PAPR. Namun, clipping merupakan proses yang nonlinear dan akan mengakibatkan distorsi in-band yang cukup signifikan yang akibatnya akan menurunkan BER. Hal tersebut dapat terlihat pada tampilan gambar grafik dibaah ini :

Gambar 3.2 Grafik Pengaruh Clipping Terhadap Nilai BER Pada gambar grafik diatas dapat dilihat bahwa semakin rendah nilai PAPR dapat meningkatkan nilai bit error rate (BER) pada sistem. Hal ini sangat tidak baik, karena dapat meningkatkan error yang terjadi saat proses transmisi. Sinyal OFDM yang clipping dapat dinyatakan dengan persamaan :

dengan

Dari persamaan diatas dihasilkan sinyal yang amplitudonya tidak melebihi dengan fasa yang sama dengan sinyal aslinya. Nilai ditentukan oleh parameter

clipping ratio (CR) yang dinyatakan seperti persamaan berikut :

dengan

Proses clipping biasanya diikuti dengan filtering untuk menurunkan out-of-band (OOB) seperti ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 3.3 CF menurunkan OOB. (a) (b) tanpa clipping (c) (d) dengan clipping Out-of-Band Spektrum OOB yang tinggi berarti sinyal tersebut masih dapat mempengaruhi kanal tetangganya atau dengan kata lain dapat menimbulkan interferensi dengan kanal tetangganya. Oleh sebab itu, diharapkan OOB nya serendah mungkin sehingga jika memungkinkan bentuk psd diharapkan berbentuk kotak. Namun dalam praktis hal tersebut tidak dapat terjadi. Huffman coding & CF dapat menurunkan OOB secara signifikan, namun penggunaan HPA dapat menaikkan kembali OOB karena HPA adalah suatu perangkat nonlinear. Namun demikian, jika dibandingkan OOB antara sistem-sistem yang menggunakan High Power Amplifier (HPA), sistem yang menggunakan Huffman coding & CF yang paling rendah. Jika dibandingkan antara sistem yang menggunakan Huffman coding tanpa CF dan dengan CF terlihat bahwa yang menggunakan CF memiliki OOB lebih rendah. Hal tersebut disebabkan karena efek dari filtering akan menurunkan OOB secara signifikan karena filtering dapat menghilangkan frekuensi tinggi.3.3 Reduksi PAPR pada Sistem OFDM dengan Teknik Probabilistic

Teknik Probabilistic jika dibanding dengan teknik yang lain memiliki kelebihan yaitu tidak adanya distorsi sinyal dan tidak ada peningkatan BER. Contoh dari teknik reduksi ini antara lain Partial Transmit Sequence (PTS), Selected Mapping (SLM) dan Tone Reservation (TR). Yang akan digunakan pada pengujian kali ini adalah teknik Tone Reservation (TR)

Tone Reservation (TR) merupakan teknik yang efisien untuk mereduksi PAPR sinyal multicarrier. Ide dasar teknik ini adalah memakai (reserve) sejumlah kecil tone/subcarrier untuk reduksi PAPR sinyal. Tone-tone yang dipakai tersebut tidak digunakan untuk transmisi data melainkan di-reserve untuk sinyal anti-peak dan tone-tone tersebut orthogonal dengan tone-tone lainnya yang digunakan untuk data. Tujuan dari teknik ini adalah untuk menemukan sinyal domain waktu c(n) yang akan ditambahkan dengan sinyal original domain waktu sm(n) untuk mengurangi peak yang besar. Seperti yang diketahui PAPR analog secara umum tidak sama dengan PAPR dari sampel IFFT karena adanya interpolasi dari D/A converter. Biasanya, PAPR analog lebih tinggi daripada PAPR digital. Untuk membuat PAPR analog dan PAPR digital mempunyai nilai yang hampir sama, oversampling dapat diterapkan di sinyal digital. Karena nilai PAPR maksimum teoritis (N kali daya rata-rata) jarang muncul, deskripsi statistik dari PAPR biasa dipergunakan. Complementary cumulative distribution function (CCDF=1-CDF) dari PAPR merupakan ukuran yang paling umum digunakan. CCDF merupakan probabilitas dimana PAPR memiliki nilai yang lebih besar dari nilai PAPR tertentu. Nilai probabilitas inilah yang digunakan pada Teknik Tone Reservation, seperti terlihat pada gambar berikut :

Gambar 3.4 Grafik CCDF OFDM untuk u=0.1;0.15; 0.2 Dari gambar diatas, nilai batas PAPR (PAPRo) pada clipping rate 10-3 untuk sistem OFDM tanpa menggunakan teknik TR adalah sekitar 13.25 dB sedangkan dengan teknik TR pada nilai u=0,1 batas PAPR sekitar 8.8 dB, pada nilai u=0.15 sekitar 8.6 dB dan pada nilai

u=0,2 sekitar 8.55 dB. Sehingga, reduksi PAPR yang dihasilkan untuk ketiga nilai step size tersebut adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Reduksi PAPR untuk nilai u=0.1, 0.15, 0.2 step size (u) 0.1 0.15 0.2 Reduksi PAPR (dB) (clipping rate = 10-3) 4.45 4.65 4.7

Nilai step size yang terlalu besar menyebabkan konvergensi dari algoritma gradien akan semakin buruk sebab vektor p (Peak Reduction Kernel) dapat menyebabkan nilai peak baru. Selain itu, dari gambar 4-1 kita dapat melihat bahwa kurva. CCDF untuk nilai u=0.15 dan u=0.2 hampir berhimpit pada nilai clipping rate yang lebih kecil. Dengan kedua pertimbangan ini, maka nilai step size sebesar 0,15 dapat digunakan karena nilai reduksi PAPR yang dihasilkan tidak jauh berbeda dengan menggunakan nilai step size sebesar 0,2. IV. Kesimpulan Adapun beberapa hal yang dapat disimpulkan dari analisis reduksi PAPR dengan beberapa teknik, antara lain sebagai berikut :a. Diantara block coding yang digunakan untuk mengatasi burst error, yaitu BCH coding,

linear coding, dan cyclic coding, maka yang memberikan perbaikan kinerja yang paling signifikan adalah BCH coding. Namun, BCH coding memerlukan delay proses yang jauh lebih lama yang menjadi parameter trade off dalam mengimplementasikan sistem ini.b. Convolutional coding memberikan perbaikan kinerja yang paling baik bila dibandingkan

dengan block coding. Namun, selain delay proses yang hampir sama dengan BCH coding, convolutional coding memerlukan memory yang menentukan perbaikan yang dapat dilakukan. Sehingga coding ini dapat dipilih untuk mendapatkan kinerja terbaik dibandingkan dengan BCH coding bila memory tidak menjadi batasan dalam impelementasinya.c. Nilai OOB yang tinggi akan menyebabkan interferensi bagi channel tetangganya, untuk

itu diharapkan nilai OOB menjadi serendah mungkin. Jika dibandingkan OOB antara sistem-sistem yang menggunakan High Power Amplifier (HPA), sistem yang menggunakan Huffman coding & CF yang paling rendah.d. Clipping memiliki kelemahan berupa distorsi sinyal dan adanya peningkatan bit error

ratio (BER)

e. Semakin besar ukuran subcarrier kemampuan reduksi PAPR dari teknik Tone Reservation

cenderung meningkat untuk persentase reserved subcarrier yang samaf. Diantara teknik coding, clipping dan Tone Reservation. Teknik Tone Reservation

merupakan metode reduksi PAPR yang paling baik karena tidak ada distorsi sinyal dan tidak ada peningkatan BER V. Referensi Adisuryo,D.L.2007. EVALUASI KINERJA OFDM DENGAN VARIASI MATRIKS INTERLEAVING, CHANNEL CODING, DAN UKURAN IFFT PADA KANAL MULTIPATH FADING.Bandung: Institut Teknologi Bandung FEDRA,I.Z.---. REDUCTION OF PAPR IN OFDM BY CLIPPING.Doctoral Degree Programme.---:Dept.of Radio Electronics. Nurullah,M.M.G.2007. ANALISA KINERJA TEKNIK TONE RESERVATION UNTUK REDUKSI PAPR PADA OFDM.Bandung: Institut Teknologi Bandung