analisis pengaruh perpindahan panas terhadap...
TRANSCRIPT
ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS
PADA PELAT DATAR
Prof. DR. Basuki Widodo, M. Sc
Drs. Kamiran, M.Si
Latar Belakang
Kemajuan
Teknologi
Industri
Aliran Fluida Perpindahan
Panas
Bagaimana
Hubungannya???
Kebutuhan
Manusia
Rumusan Masalah
1. Bagaimana model matematika dari lapisan batas pada pelat datar.
3. Bagaimana visualisasi dari profil kecepatan(velocity) dan distribusi panas pada lapisan batas yang terjadi pada pelat datar ke fluida dalam bentuk grafik.
2. Bagaimana penyelesaian numerik dari model matematika dari lapisan batas pada pelat datar.
Batasan Masalah
1. Jenis perpindahan panas yang digunakan
adalah konveksi alami.
2. Benda kerja yang digunakan adalah pelat
datar dengan panjang (L) dan lebar (W).
3. Tipe aliran yang dianalisis adalah aliran
laminer.
4. Jenis fluida yang digunakan adalah gas dalam
keadaan tak tunak (un-steady).
Asumsi
1. Pelat yang digunakan bersifat licin atau gaya gesek sangat kecil sehingga dapat dianggap bernilai nol.
2. Konstanta-konstanta yang digunakan ditentukan berdasarkan jenis fluida yang digunakan yaitu gas.
3. Perpindahan panas terjadi di sepanjang pelat ke fluida sehingga diasumsikan panas pada pelat lebih besar daripada panas pada fluida.
Tinjauan Pustaka Penelitian sebelumnya
Pada tahun 2008, telah dilakukan penelitian oleh Setyo
Budi Utami tentang distribusi aliran panas pada pelat besi
yang kemudian dibuat persamaan matematikanya dan
diselesaikan dengan metode volume hingga. Hasil penelitian
ini menunjukkan bahwa perubahan konsentrasi distribusi
aliran panas dipengaruhi oleh kecepatan, panjang pelat, dan
lebar pelat.
Sedangkan dalam penelitian ini dibahas tentang
pengaruh perpindahan panas pada pelat datar terhadap
karakteristik lapisan batas yang diketahui terbentuk akibat
gesekan antara permukaan pelat dengan aliran fluida.
Tinjauan Pustaka
Dasar Teori yang digunakan dalam penelitian
ini adalah:
1. Konveksi Alami
2. Teori Lapisan Batas
3. Bilangan Tak Berdimensi
4. Persamaan-persamaan Lapisan Batas Pada
Pelat Datar
5. Metode Beda Hingga
(1) Konveksi Alami
Konveksi
Paksa
Alami
(2) Teori Lapisan Batas
(3) Bilangan Tak Berdimensi • Bilangan Grashof
(1)
• Bilangan Rayleigh
(2)
: Aliran Laminer
: Aliran Transisi
: Aliran Turbulen
• Bilangan Prandtl(Pr)
(3)
(4) Persamaan-persamaan
Lapisan Batas
• Persamaan Kontinuitas
(4)
• Persamaan Momentum
(5)
• Persamaan Energi
(6)
(5) Metode Beda Hingga
• Beda Maju Orde Pertama
dan
(7)
• Beda Mundur Orde Pertama
dan
(8)
• Beda Tengah atau Pusat Orde Pertama
dan
(9)
• Beda Tengah atau Pusat Orde Kedua
dan
(10)
Metodologi
Studi karakteristik lapisan batas
Menentukan model matematika
Menyelesaikan Model Matematika Secara Numerik
Membuat Visualisasi dari penyelesaian
Penyelesaian Numerik (1)
• Variabel Referensi untuk non-dimensionalisasi Persamaan
Penyelesaian Numerik (2)
• Persamaan lapisan batas non-dimensional
-
(11)
-
(12)
-
(13)
Penyelesaian Numerik (3) • Diskritisasi Persamaan, didapat
- Persamaan Energi (14)
Dengan:
Penyelesaian Numerik (4)
- Persamaan Momentum (15)
Dengan:
Penyelesaian Numerik (5)
- Persamaan Kontinuitas
(16)
Simulasi dan Pembahasan
Untuk
dan
diperoleh distribusi panas dan kecepatan
Profil Temperatur Profil Kecepatan
Pembahasan Profil Temperatur
Gambar profil temperatur udara. Semakin besar
maka temperatur udara semakin mengecil dari 60 pada pelat sampai mencapai temperatur konstan 10 pada daerah lapisan batas. Hal ini terjadi karena pada daerah lapisan batas sudah tidak terjadi perpindahan panas, dimana efek panas yang ditimbulkan pelat sudah tidak ada, sehingga temperatur udara sama dengan temperatur arus bebas (free stream), yaitu 10.
Pembahasan Profil Kecepatan
Profil kecepatan udara hasil penelitian dengan temperatur Pelat
dan temperatur fluida pada daerah arus bebas (freestream)
Gambar tersebut menunjukkan bahwa kecepatan yang diukur pada saat
dan temperatur rata-rata adalah
mengalami peningkatan dari
pada saat
hingga mencapai titik maksimum di
dengan kecepatan mencapai
dan kemudian turun secara bertahap sampai dengan
pada daerah lapisan batas.
Simulasi dan Pembahasan
Untuk
dan
Profil Ketebalan
Pembahasan Profil Ketebalan
ketebalan monoton naik mulai dari nol pada saat
dan terus meningkat hingga menghasilkan ketebalan maksimal yaitu
pada saat
.
• Kecepatan udara yang diukur pada saat
dan temperatur rata-rata adalah
mengalami peningkatan
dari
pada saat
hingga mencapai titik maksimum di
dengan kecepatan mencapai
dan kemudian turun secara bertahap sampai dengan
pada daerah lapisan batas.
• Temperatur udara mengalami penurunan dari 60 yang bersinggungan dengan pelat, hingga mencapai 10, yaitu sama dengan temperatur arus bebas di daerah lapisan batas.
• ketebalan lapisan batas meningkat dengan bertambahnya dan bertambahnya temperatur.
Kesimpulan
Daftar Pustaka
• Bar–Meir, Genick. 2010. Basics of Fluid Mechanics. Chicago
• Budi Utami, Setyo. 2008. Analisa Distribusi Aliran Panas pada Sebuah Pelat Besi dengan Menggunakan Metode Volume Hingga. Institut
Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika. • Holman, J.P. 1995. Perpindahan Kalor. Edisi Ke Enam. Diterjemahkan oleh
Ir. E. Jasjfi, M.Sc. Jakarta: Erlangga.
• Munson, Bruce R., Young, Donald F., Okiishi, Theodore H. 1990. Fundamentals of Fluid Mechanic. New York: John Wiley and Sons.
• Ozgen, Serkan. 2004. Effect of Heat Transfer on Stability and Transition Characteristics of Boundary-layers 47, 4697-4712.
• Schlichting, H. 1979. Boundary-Layer Theory. New York: McGraw-Hill.
Daftar Pustaka
• Kaprawi. 2008. Pengaruh Angka Prandtl dalam Perpindahan Panas Pada Suatu Benda Bulat. Jurnal Rekayasa Sriwijaya, no. 3 Vol. 17
• White, Frank M. 1991. Viscous Fluid Flow. Second edition. Singapore: McGraw-Hill
• Meyrawati, Zusnita. 2010. Pemodelan dan Simulasi Numerik Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan Metode Crank-Nicolson. Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Tugas Akhir S1 Jurusan Matematika.
• http://www.ipb.ac.id~erizalmekfludmodul114.pdf. Diakses pada tanggal 14 Maret 2011 pukul 09.57 WIB
• http://www.reocities.com/CollegeParkDorm1421kuliahDasar RefrigerasiB2_Termodinamikadan_Perpindahan_Panas1109.pdf. Diakses pada tanggal 14 Maret 2011 pukul 10.47 WIB