KATA PENGANTAR

Puji syukur kita panjatkan kehadirat Allah SWT,karena berkat rahmat dan

ridho-Nya saya dapat menyelesaikan makalah ini sesuai yang di harapkan.Tak

lupa pula saya mengucapkan terima kasih kepada semua Yang telah membantu

serta memberikan bimbingan.

Saya menyadari sepenuhnya bahwa masih banyak terdapat kekurangan dan

kelemahan dalam penyusunan makalah ini.saya berharap dengan disusunnya

makalah ini dapat memberikan manfaat dan ilmu kepada yang membacanya. Saya

menyadari bahwa dalam proses penulisan makalah ini masih jauh dari

kesempurnaan baik materi maupun cara penulisannya. Namun demikian, saya

telah berupaya dengan segala kemampuan dan pengetahuan yang dimiliki

sehingga dapat selesai dengan baik dan oleh karenanya, saya dengan rendah hati

dan dengan tangan terbuka menerima masukan,saran dan usul guna

penyempurnaan makalah ini.

Akhir kata saya mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah

membantu dalam proses pembuatan makalah ini.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Sistem pegas banyak digunakan dalam bidang contohnya dalam bidang otomotif,

khususnya untuk sistem suspensi. Kenyamanan dan keamanan pengendara

menjadi faktor yang paling utama disamping kehandalan dari mesin motor itu

sendiri. Hal ini mendorong industri-indutri otomotif bersaing untuk menghasilkan

suatu produk otomotif yang berkualitas. Walaupun system suspensi sendiri cukup

beragam, namun pemahaman yang baik tentang sistem pegas.makalah ani dibuat

agar pemahaman tentang oegas tidak hanya terpaku pada dunia

otomotif,perhitungan dan sifat-sifat pegas juga wajib diketahui agar kemempuan

kita dalam menganalisis suatu ilmu tidak pada satu titik.

ANALISIS PEGAS

2

Pegas merupakan sebuah komponen yang ada di sistem suspensi mobil.

Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan getaran roda agar tidak

diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu, pegas juga berguna

untuk menambah daya cengkerem ban terhadap permukaan jalan. Dengan sifat

pegas yang elastis, pegas berfungsi untuk menerima getaran atau goncangan roda

akibat dari kondisi jalan yang dilalui dengan tujuan agar getaran atau goncangan

dari roda tidak menyalur ke bodi atau rangka kendaraan.

Beberapa tipe pegas yang digunakan pada sistem suspensi :

• Pegas ulir (coil spring), dikenal juga dengan nama 'per keong', jenis yang

digunakan adalah pegas ulir tekan atau pegas ulir untuk menerima beban

tekan.

• Pegas daun (leaf spring), umumnya digunakan pada kendaraan berat atau

niaga dengan sistem suspensi dependen.

• Pegas puntir atau dikenal dengan nama pegas batang torsi (torsion bar

spring), umumnya digunakan pada kendaraan dengan beban tidak terlalu

berat.

Jenis gerak dan gaya yang berhubungan dengan pegas

3

Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik

keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu

konstan.

Jenis, Contoh, dan Besaran Fisika pada Gerak Harmonik Sederhana

(Jenis Gerak Harmonik Sederhana)

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas,

gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas,

dan sebagainya.

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis,

osilasi ayunan torsi, dan sebagainya

Beberapa Contoh Gerak Harmonik Sederhana

• Gerak harmonik pada bandul

4

Gerak harmonik pada bandul

Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda

akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan,

maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan

terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas

melakukan gerak harmonik sederhana.

• Gerak harmonik pada pegas

5

Gerak vertikal pada pegas

Semua pegas memiliki panjang alami sebagaimana tampak pada gambar. Ketika

sebuah benda dihubungkan ke ujung sebuah pegas, maka pegas akan meregang

(bertambah panjang) sejauh y. Pegas akan mencapai titik kesetimbangan jika tidak

diberikan gaya luar (ditarik atau digoyang).

Besaran Fisika pada Ayunan Bandul

Periode (T)

Benda yang bergerak harmonis sederhana pada ayunan sederhana memiliki

periode. Periode ayunan (T) adalah waktu yang diperlukan benda untuk

melakukan satu getaran. Benda dikatakan melakukan satu getaran jika benda

bergerak dari titik di mana benda tersebut mulai bergerak dan kembali lagi ke titik

tersebut. Satuan periode adalah sekon atau detik.

Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan oleh benda selama satu detik,

yang dimaksudkan dengan getaran di sini adalah getaran lengkap. Satuan

frekuensi adalah hertz.

6

Hubungan antara Periode dan Frekuensi

Frekuensi adalah banyaknya getaran yang terjadi selama satu detik. Dengan

demikian selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah :

Selang waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran adalah periode.

Dengan demikian, secara matematis hubungan antara periode dan frekuensi

adalah sebagai berikut :

Amplitudo

Pada ayunan sederhana, selain periode dan frekuensi, terdapat juga amplitudo.

Amplitudo adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimbangan.

Contoh soal 1 :

7

Sebuah benda digantungkan pada sebuah tali yang digantung vertikal. Benda

tersebut ditarik ke samping dan dilepaskan sehingga benda bergerak bolak balik di

antara dua titik terpisah sejauh 20 cm. Setelah 20 detik dilepaskan, benda

melakukan getaran sebanyak 40 kali. Hitunglah frekuensi, periode dan amplitudo

getaran benda tersebut.

Panduan jawaban :

a) Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan benda selama satu detik.

Benda melakukan getaran sebanyak 40 kali selama 20 detik. Dengan demikian,

selama 1 detik benda tersebut melakukan getaran sebanyak 2 kali (40 / 20).

b) Periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran (T).

T = 1/f = ½ = 0,5 sekon

Jadi benda melakukan satu getaran selama 0,5 detik.

c) Amplitudo adalah simpangan maksimum diukur dari titik keseimbangan.

Karena benda bergerak bolak balik alias melakukan getaran di antara dua titik

terpisah sejauh 20 cm, maka amplitudo getaran benda adalah setengah dari

lintasan yang dilalui benda tersebut. Dengan demikian, amplitudo = ½ (20 cm) =

10 cm

Gaya Pemulih

Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda

elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk

menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih.

Gaya Pemulih pada Pegas

Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas

yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan

setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan.Gaya

pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan

sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas

berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata.

8

Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan

saat orang tidur.

Hukum Hooke

Robert Hooke

Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan

kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris

menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya

pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas.Dari penelitian yang

dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan

pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai:

, dengan k = tetapan pegas (N / m)

9

k = konstanta pegas

Fp = Gaya Pemulih (N)

x = Perpanjangan Pegas (m)

Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah

gerak pegas tersebut.

Susunan Pegas

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun

menjadi rangkaian.Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis

rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel.

• Seri / Deret

Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan

mengalami pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum,

konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan:

, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

• Paralel

Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami

gaya tarik sebesar F1 dan F2, pertambahan panjang sebesar dan .

Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan

persamaan[5] :

ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.

10

Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Matematis

Ayunan Bandul Matematis

Ayunan matematis merupakan suatu partikel massa yang tergantung pada suatu

titik tetap pada seutas tali, di mana massa tali dapat diabaikan dan tali tidak dapat

bertambah panjang. Dari gambar tersebut, terdapat sebuah beban bermassa m

tergantung pada seutas kawat halus sepanjang l dan massanya dapat diabaikan.

Apabila bandul itu bergerak vertikal dengan membentuk sudut θ, gaya pemulih

bandul tersebut adalah mgsinθ[6]. Secara matematis dapat dituliskan :

F = mgsinθ

Oleh karena , maka :

11

Persamaan, Kecepatan, dan Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah :

Keterangan :

Y = simpangan

A = simpangan maksimum (amplitudo)

F = frekuensi

t = waktu

Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana

menjadi:

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatan gerak harmonik sederhana:

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai atau , sehingga :

vmaksimum = Aω

12

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka :

...(1)

Dari persamaan :

...(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :

v =kecepatan benda pada simpangan tertentu

ω = kecepatan sudut

A = amplitudo

Y = simpangan

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka:

13

Percepatan maksimum jika atau = 900 =

Keterangan :

a maks = percepatan maksimum

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

Hubungan Gerak Harmonik Sederhana (GHS) dan Gerak Melingkar

Beraturan (GMB)

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan dapat dipandang sebagai gabungan dua gerak

harmonik sederhana yang saling tegak lurus, memiliki Amplitudo (A) dan

frekuensi yang sama namun memiliki beda fase relatif atau kita dapat

14

memandang Gerak Harmonik Sederhana sebagai suatu komponen Gerak

Melingkar Beraturan. Jadi dapat diimpulkan bahwa pada suatu garis lurus,

proyeksi sebuah benda yang melakukan Gerak Melingkar Beraturan merupakan

Gerak Harmonik Sederhana. Frekuensi dan periode Gerak Melingkar Beraturan

sama dengan Frekuensi dan periode Gerak Harmonik Sederhana yang

diproyeksikan.

Misalnya sebuah benda bergerak dengan laju tetap (v) pada sebuah lingkaran yang

memiliki jari-jari A sebagaimana tampak pada gambar di samping. Benda

melakukan Gerak Melingkar Beraturan, sehingga kecepatan sudutnya bernilai

konstan. Hubungan antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dalam Gerak

Melingkar Beraturan dinyatakan dengan persamaan:

Karena jari-jari (r) pada Gerak Melingkar Beraturan di atas adalah A, maka

persamaan ini diubah menjadi :

, ... (1)

Simpangan sudut (teta) adalah perbandingan antara jarak linear x dengan jari-jari

lingkaran (r), dan dinyatakan dengan persamaan :

... (2), x adalah jarak linear, v adalah kecepatan linear dan t adalah

waktu tempuh (x = vt adalah persamaan Gerak Lurus alias Gerak Linear).

Kemudian v pada persamaan 2 digantikan dengan v pada persamaan 1 dan jari-jari

r digantikan dengan A :

Dengan demikian, simpangan sudut benda relatif terhadap sumbu x dinyatakan

dengan persamaan :

15

... (3) (θ0 adalah simpangan waktu pada t = 0})

Pada gambar di atas, posisi benda pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan :

x = Acosθ ...(4)

Persamaan posisi benda pada sumbu y :

Keterangan :

A = amplitudo

ω = kecepatan sudut

θ0 = simpangan udut pada saat t = 0

Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana

Shockabsorber pada Mobil

16

Shockabsorber pada mobil

Peredam kejut (shockabsorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian

atasnya terhubung dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan.

Bagian bawahnya, terpasang dengan silinder bagian bawah yang dipasangkan

dengan as roda. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang bergantung pada

kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut. Hal ini membantu untuk

mengendalikan guncangan pada roda.

Jam Mekanik

Jam mekanik

Roda keseimbangan dari suatu jam mekanik memiliki komponen pegas. Pegas

akan memberikan suatu torsi pemulih yang sebanding dengan perpindahan sudut

dan posisi kesetimbangan. Gerak ini dinamakan Gerak Harmonik Sederhana sudut

(angular).

17

Konstanta Pegas

Pegas yang ujung mula-mula berada pada titik X0 bila diberi beban

dengan massa m maka, pegas tersebut akan bertambah penjangnya

sebesar x

Gambar . Konstanta pegas

∆x = X2 - X1

Berdasarkan hukum hooke peristiwa diatas dari rumus dengan

F = - k . x

Dimana F adalah gaya yang dilakukan pegas bila diujungnya

digeserkan sejauh x dan k adalah konstanta pegas. bila setelah diberi

beban m pegas kita getarkan yaitu dengan cara menarik pada beban

jarak tertentu lalu dilepaskan, maka waktu ger getaran selaras pegas

atau periode dirumuskan

18

T = 2π√(m/k)

Tenaga kinetik benda telah diartikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha

karena adanya gerak. gaya elastis yang dilakukan oleh pegas ideal dan gaya lain

yang berlaku serupa disebut bersifat konservatif.

19

Kesimpulan :

1. Kegunaan pegas dalam kehidupan.

2. Hokum Hooke tentang elastis pegas.

3. Cara perhitungan pegas.

4. Susunan pegas

5. Semua hal yang berhubungan dengan pegas dan perhitungan

20