GETARAN PEGAS TERGANDENG

A. Tujuan1. Menentukan konstanta pada pegas

2. Mengetahui hubungan periode pegas dan massa beban

B. Landasan Teori

Gerak harmonik sederhana adalah gerak osilasi yang periodik dan tidak pernah teredam yang biasanya mengikuti Hukum Hooke (bahwa gaya akan berbanding lurus dengan perubahan gerak) gerak harmonik secara umum terdiri atas gerak harmonik sederhana dan gerak harmonik teredam.

Gerak harmonik sederhana adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak harmonik sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu :

a. Gerak harmonik sederhana linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak horizontal atau vertical dalam pegas, dan sebagainya.

b. Gerak harmonik sederhana angular, misalnya gerak bandul, bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonic. Gaya yang berpengaruh pada system pegas adalah gaya Hooke. Gerak harmonik sederhana disebabkan oleh gaya pemulih atau gaya balik linier (F), yaitu resultan gaya yang arahnya selalu menuju titik kesetimbangan dan besarnya sebanding dengan simpangannya, dimana arah gaya selalu berlawanan dengan arah simpangannya. Sehingga Hukum Hooke :

Dimana :

k = ketetapan gaya/konstanta pegas

x = simpangan (m)

F = gaya pemulih (N)

Kita tinjau getaran dengan gandengan pegas identik seperti ditunjukan pada gambar 1.14.berdasarkan gambar tersebut dapat dituliskan persamaan gerak untuk a dan b secara terpisah sebagai berikut:

xa xb

Gambar 1.14. Getaran bergandeng dalam a). Kedudukan setimbang,

b). Kedudukan umum,

Benda a :

(1.65)

Benda b :

(1.66)

Persamaan diferensial (1.65) dan (1.66) tidak bebas satu dari yang lain. Dengan menganggap

maka penjumlahan kedua persamaan tersebut adalah :

(1.67)

Penyelesaian persamaan (1.67) merupakan getaran pusat massa, sebagai berikut

x1(t) = xa (t)+ xb(t) = A1 cos ((1t+(1)

(1.68)

Dengan yang dikenal dengan mode 1 atau mode rendah. Gerak getarannya seperti ditunjukkan pada gambar (1.15). tampak bahwa getaran pegas tunggal, pegas penggandeng hanya nerfungsi sebagai penyelaras getaran. Perpindahan masing-masing benda mempunyai besar dan arah yang sama.

xa xb = xa

xa = xb

xb

Gambar 1,15 Getaran pusat massaJika persamaan (1.65) dan (1.66) dikurangkan, dan dengan menganggap bahwa

x2 = xa xb

Hasil pengurangannya adalah

(1.69)

Penyelesaian persamaan (1.69) merupakan getaran relatif, sebagai berikut

x2(t) = xa(t) xb(t) = A2 cos ((2t + (2)

(1.70)

dengan (2 = , yang dikenal dengan mode 2 atau mode tinggi. Gerak getarannya ditunjukkan seperti pada Gambar 1.16. Frekunsi getaran relatif ini lebih besar dari pada frekuensi getaran pusat massa. Perpindahan benda mempunyai besar yang sama tetapi arahnya berlawanan.

xa xb = xa

xa = xb xb

Gambar 1.16. Gerak getaran relatif

C. Alat dan Bahan

1. Pegas

2. Beban

3. Stopwatch

4. Neraca

5. MistarD. Cara Kerja

1. Menyiapkan alat dan bahan

2. Menimbang berat benda dengan neraca

3. Merangkai rangkaian seperti pada gambar dibawah ini

4.

xa xb = xa

xa = xb xb

4. Melepaskan pegas sampai pegas berisolasi

5. Menghitung waktu getaran untuk 10kali getaran menggunakan stopwatch

6. Mencatat data hasil pengamatan7. Mengulangi percobaan diatas dengan massa beban yang berbeda

E. Data Pengamatan

k=1 (Getaran Pusat massa)

n=10NoMassa (kg)t(sekon)T(sekon)T2 (sekon)

k=2 (Getaran Pusat massa)

n=10

NoMassa (kg)t(sekon)T(sekon)T2 (sekon)

F. Analisis Data

Sumbu y m sumbu xTabel ralat grafik

No Sumbu x(kg)Sumbu y (sekon)

Grafik hubungan antara m dengan T2

y T2

x (kg)

m = dimana m=gradient

.k = (k tot kesalahan relatif = x 100 ketelitian = 100m

m

k

k

k

_1458134455.unknown

_1458134457.unknown

_1458134459.unknown

_1458134460.unknown

_1458134458.unknown

_1458134456.unknown

_1458134454.unknown