analisis minimalisasi biaya produksi dengan metode ......analisis minimalisasi biaya produksi dengan...

16
Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan kepada Fakultas Teknologi Informasi untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sistem Informasi Peneliti Albertus Sindhu A.K (682013602) Charitas Fibriani, S.Kom., M.Eng. Program Studi Sistem Informasi Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga 2017

Upload: others

Post on 30-Nov-2020

22 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode

Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia)

Artikel Ilmiah

Diajukan kepada

Fakultas Teknologi Informasi

untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sistem Informasi

Peneliti

Albertus Sindhu A.K (682013602)

Charitas Fibriani, S.Kom., M.Eng.

Program Studi Sistem Informasi

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

2017

Page 2: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan
Page 3: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan
Page 4: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan
Page 5: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan
Page 6: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

1. Pendahuluan

Biaya produksi adalah sejumlah biaya yang wajib dibayarkan untuk

mengolah bahan baku menjadi produk yang siap dijual [1]. Pada sebuah

perusahaan, biaya produksi merupakan salah satu hal yang perlu diperhitungkan

agar perusahaan tersebut dapat memiliki keuntungan yang tinggi. Biaya produksi

yang tinggi dipengaruhi oleh komposisi bahan baku dan harga bahan baku.

Perusahaan yang baik akan memperhitungkan berapa besar minimal biaya

produksi yang dikeluarkan dan apa saja produk yang harus diproduksi agar biaya

produksi tersebut menjadi minimum.

Pada PT Nuansa Porselen Indonesia terdapat 3 jenis produk yang memiliki

takaran dan komposisi bahan baku yang berbeda-beda. Perbedaan ini yang

menjadi pengaruh besarnya biaya produksi. Biaya produksi dapat minimum

apabila perusahaan tersebut memproduksi produk dengan jumlah produksi yang

menekan biaya produksi agar produksi menjadi optimal.

Program linear dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang

dihadapi oleh PT Nuansa Porselen Indonesia. Metode simpleks merupakan salah

satu cara dalam program linear yang dapat digunakan untuk minimalisasi biaya

produksi jika memiliki dua variabel atau lebih. Pada PT Nuansa Porselen

Indonesia memiliki lebih dari 3 variabel yang didapat dari produk tableware yaitu

dimisalkan X2, produk tile 3d wall dimisalkan X1, dan produk patung Bali dancer

dimisalkan X3. Berdasarkan penggambaran diatas, metode simpleks dapat menjadi

solusi untuk dapat menentukan berapa besarnya produk tableware, tile 3d wall

dan patung Bali dancer yang akan dijual dengan biaya produksi yang minimum di

perusahaan tersebut.

2. Tinjauan Pustaka

Tinjauan pustaka yang pertama diperoleh dari penelitian sebelumnya yang

berjudul “Penerapan Metode Simpleks untuk Mengoptimalkan Kebutuhan Gizi

Seimbang Pada Usia Lanjut di Kota Palu”. Pada penelitian tersebut membahas

bagaimana mendapatkan biaya minimum dengan kombinasi bahan makanan

menggunakan metode simplek. Pada penelitian tersebut digunakan program

TORA. Pada penelitian ini diperoleh hasil biaya minimum sebesar Rp 8.300,00

perhari dengan kombinasi makanan yaitu beras sebanyak 353,318 gram, sawi

hijau sebanyak 357,639 gram, tahu sebanyak 192,977 gram dan kacang-kacangan

sebanyak 94,806 gram [2].

Tinjauan pustaka yang kedua diperoleh dari penelitian yang berjudul

“Mengoptimalkan Gizi Balita dengan Harga Minimum Menggunakan Metode

Simpleks”. Pada penelitian diperoleh biaya minimum sebesar Rp 16.000,00

dengan kombinasi bahan makanan yaitu beras sebanyak 165,425 gram, wortel

sebanyak 11,803 gram, pepaya sebanyak 507,229 gram, dan tahu sebanyak

930,579 gram [3].

Tinjauan pustaka yang ketiga diperoleh dari penelitian yang berjudul

“Optimalisasi Kebutuhan Gizi Harian Ibu Menyusui dengan Biaya Minimum

Menggunakan Metode Simpleks”. Pada penelitian tersebut membahas tentang

Page 7: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

optimalisasi untuk menghitung jumlah bahan makanan yang memenuhi

persyaratan gizi harian dengan biaya minimum menggunakan metode simpleks.

Penelitian ini diperoleh hasil kombinasi makanan yang optimal untuk 6 bulan

pertama adalah pada kasus satu yaitu : beras 89 gram, ikan ekor kuning 53 gram,

bayam 43 gram, kacang tanah 2 gram dan susu SGM 17 gram dengan total biaya

sebesar Rp 2.500,00. Lalu pada 6 bulan berikutnya diperoleh hasil kombinasi

makanan yang optimal pada kasus empat yaitu : beras 32 gram, tempe 0,2 gram,

daun singkong 21 gram, kacang tanah 75 gram dan susu SGM 17 gram dengan

total biaya sebesar Rp 2,000,00 per sekali makan [4].

Tinjauan pustaka yang keempat diperoleh dari penelitian yang berjudul

“Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode Simpleks Pada PT XYZ”. Pada

penelitian tersebut diperoleh persediaan yang optimal sebesar 2.000 packs untuk

produk pupuk urea, 8.000 packs kieserite, dan 10.000 packs rock phosphate [5].

Tinjauan pustaka yang kelima diperoleh dari penelitian yang berjudul

“Optimalisasi Jumlah Produksi CPO Dengan Biaya Minimum Melalui Pendekatan

Linear Programming Di PT XYZ”. Pada penelitian tersebut diperoleh hasil total

biaya minimum produsi sebesar Rp 114.258.100.000,00 dengan jumlah produksi

CPO sebesar 14.763 ton [6].

Tinjauan pustaka yang keenam diperoleh dari penelitian yang berjudul

“Optimalisasi Komposisi Jumlah Masing-Masing Tipe Rumah Pada

Pembangunan Perumahan Dengan Metode Simpleks”. Pada penelitian tersebut

diperoleh hasil komposisi tipe rumah yang optimal dengan tipe rumah Gambuh

sebanyak 27 unit, tipe Tenun sebanyak 106 unit dan tipe Pendet 211 unit, dimana

tipe rumah tersebut dibangun pada lahan efektif seluas 71.500 m2 serta lahan pada

fasos dan fasum seluas 38.500 m2. Pada penelitian tersebut diperoleh keuntungan

sebesar Rp 31.396.000.000,00 [7].

Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya yaitu pada

penelitian ini dalam perhitungannya digunakan aplikasi online [12]. Aplikasi

online ini dapat diakses melalui jaringan internet. Selain itu penelitian ini

menggunakan metode simplek minimasi dengan metode dua fase yang berbeda

dengan penelitian sebelumnya. Pada penelitian ini memiliki iterasi pada fase

pertama sebanyak 24 iterasi serta pada fase kedua sebanyak 2 iterasi untuk

mendapatkan hasil biaya yang optimal.

Algoritma simpleks adalah sebuah cara sistematis yang dilakukan secara

berulang atau iterasi untuk mendapatkan nilai optimal dalam permasalahan

program linear [13].

3. Metodologi Penelitian

Data penelitian diperoleh dari PT Nuansa Porselen Indonesia pada bulan

Mei 2017. Data diperoleh merupakan data primer karena dengan menggunakan

proses wawancara kepada pegawai yang bekerja di bagian cor, painting, dan case

gyp. Data wawancara kepada pegawai yang bekerja di bagian cor dimulai dari

nomor 1 sampai 4. Data wawancara kepada pegawai yang bekerja di bagian case

gyp dimulai dari nomor 5 sampai 8. Data wawancara kepada pegawai yang

bekerja di bagian painting dimulai dari nomor 9 sampai 21. Data yang disajikan

Page 8: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

dalam bentuk tabel, yang memuat nama bahan pembuat produk, takaran bahan

baku dalam persen (%) pada tiap produk, kapasitas persediaan bahan baku dan

biaya produksi tiap produk. Data yang diperoleh ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Data Komposisi Bahan Baku

Berdasarkan data pada Tabel 1, permasalahan yang dihadapi oleh PT

Nuansa Porselen Indonesia yaitu PT Nuansa Porselen Indonesia masih

memproduksi ketiga produk tersebut sehingga biaya produksi yang harus

dikeluarkan menjadi lebih banyak. Oleh karena itu, metode simpleks dapat

menjadi solusi untuk dapat menentukan berapa besarnya produk tableware, tile 3d

wall dan patung Bali dancer yang akan dijual dengan biaya produksi yang

minimum pada PT Nuansa Porselen Indonesia.

Pada penelitian ini terdapat tiga variabel yaitu variabel X1, X2, dan X3.

Variabel X1 merupakan produk tile 3D, variabel X2 merupakan tableware dan

variabel X2 merupakan patung penari bali.

Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah biaya produksi produk tile 3D

sebesar Rp 500.000,00 per meter, biaya produksi tableware sebesar Rp

100.000,00 per meter, dan biaya produksi patung penari bali sebesar Rp

5.000.000,00 per buah. Fungsi batasan untuk tujuan minimasi akan menggunakan

tanda ≥ karena permasalahan yang akan diselesaikan adalah minimasi biaya

Page 9: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

produksi, sehingga dalam penelitian ini fungsi batasan menggunakan tanda ≥.

Pada metode fase pertama, bentuk minimasi yaitu : (1).

Bentuk minimasi pada persamaan (1) dapat dirubah kedalam bentuk yang

ekuivalen sehingga berada dalam bentuk maksimasi [6], yaitu menjadi maksimasi

(2).

Persamaan (2) diatas berarti bahwa dalam bentuk minimalisasi nilai minimum z

sama dengan nilai maksimum (-Z) dalam bentuk maksimasi [6], sehingga fungsi

tujuan menjadi maksimasi (-Z) = -500000X1- 100000X2 – 5000000X3. Pada

waktu memasuki fase pertama fungsi tujuan harus diubah dari bentuk maksimasi

(-Z) = -500000X1 - 100000X2 - 5000000X3 (3) menjadi maksimasi Z’= slack

variable - artificial variable (4), sehingga fungsi tujuan menjadi:

Z’ = 0(X25+ X26+ X27+ X28+ X29+ X30+ X31+ X32+ X33+ X34+ X35+ X36+ X37+

X38+ X39+ X40+ X41+ X42+ X43+ X44) -1(X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9 + X10 +

X11 + X12 + X13 + X14 + X15 + X16 + X17 + X18 + X19 + X20 + X21 + X22 + X23

+ X24 ).

Kemudian membuat tabel awal simpleks. Pada fase pertama ini bertujuan

untuk mencari solusi feasible dengan membuat artificial variables menjadi

variabel non-basis.

Langkah perhitungan iterasi adalah sebagai berikut [7] :

a. Menentukan nilai pivot column dengan cara memilih nilai Zj-Cj ≤ 0 yang

paling kecil.

b. Menentukan nilai Ri yang diperoleh dari nilai bi (P0) dibagi baris terpilih, lalu

untuk nilai bi ≤ 0 tidak dihitung nilai Ri nya.

c. Menentukan pivot row dengan cara memilih nilai Ri yang paling kecil.

d. Menentukan nilai basis dengan cara memilih perpotongan pivot row dengan

pivot column.

e. Berdasarkan nilai basis tersebut, lakukan langkah a sampai dengan langkah d.

Fase kedua dapat dilanjutkan apabila ditemukan solusi feasible dimana

nilai artificial variable (kolom Cb) telah tergantikan semua pada fase pertama [8].

Pada fase kedua ini digunakan tabel akhir yang sudah optimal pada fase pertama

sebagai tabel awal simpleks di fase kedua ini. Lalu nilai Z’ yang di fase pertama

digantikan oleh nilai artificial variable dan slack variable, diubah menjadi bentuk

maksimasi (-Z) = -500000X1 - 100000X2 - 5000000X3. Setelah itu dilanjutkan

perhitungan iterasi simpleks sampai mencapai solusi optimal yaitu nilai Z ≥ 0.

Page 10: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

4. Hasil dan Pembahasan

Berdasarkan hasil fase pertama ini diperoleh tabel awal simpleks yang menjadi

acuan perhitungan iterasi simpleks. Tabel awal simpleks diperoleh dari kendala

yang sudah diubah ke bentuk kanonik dan fungsi tujuan (Z) yang sudah diubah

menjadi (Z’) berdasarkan acuan metode dua fase pada tahapan penelitian.

Gambar 1.Tabel awal simpleks pada fase pertama.

Pada Gambar 1 merupakan tabel awal simpleks pada fase pertama. Pada

Gambar 1 terdapat nilai Z sebesar -299 pada kolom P1 yang belum optimal karena

nilai Z ≤ 0 dan terdapat nilai artifial variable pada kolom Cb sebesar 1 yang

Page 11: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

belum tergantikan, maka perlu dilakukan proses iterasi sampai nilai Z ≥ 0 dan

terdapat solusi feasible yaitu artificial variable tergantikan menjadi sebesar 0.

Gambar 2.Tabel simpleks iterasi pertama pada fase pertama.

Pada Gambar 2 merupakan hasil iterasi pertama pada fase pertama. Pada

Gambar 2 terdapat nilai Z sebesar -41.714285714286 pada kolom P24 yang belum

optimal karena nilai Z ≤ 0 dan terdapat nilai artifial variable sebesar 1 pada

kolom Cb yang belum tergantikan, maka perlu dilakukan iterasi sampai terdapat

solusi feasible yaitu artificial variable yang sudah tergantikan menjadi 0 dan nilai

Z ≥ 0.

Page 12: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

Gambar 3.Tabel akhir simpleks pada fase pertama.

Pada Gambar 3 merupakan tabel akhir simpleks pada fase pertama setelah

dilakukan iterasi sebanyak 24 kali. Pada Gambar 3 terdapat solusi feasible karena

artificial variable sudah tergantikan yaitu nilai artificial variable pada kolom Cb

bernilai 0 yang semula bernilai 1. Berdasarkan acuan metode dua fase pada

tahapan penelitian apabila ada solusi feasible maka dapat dilanjutkan ke fase

kedua untuk menghitung berapa solusi optimal yang diperoleh.

Page 13: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

Gambar 4.Tabel awal simpleks pada fase kedua.

Pada Gambar 4 merupakan tabel awal simpleks pada fase kedua. Tabel

awal simpleks pada fase kedua terbentuk dari Gambar 3, dimana tabel simpleks

pada fase pertama yang menjadi acuan untuk tabel awal simpleks. Lalu dilakukan

iterasi perhitungan simpleks seperti pada tahapan penelitian. Pada Gambar 4 nilai

Z sebesar -15000 pada kolom P2 belum optimal karena nilai Z ≤ 0, sehingga perlu

adanya iterasi agar nilai Z ≥ 0 pada kolom P2.

Page 14: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

Gambar 5.Tabel akhir simpleks pada fase kedua.

Pada Gambar 5 merupakan tabel akhir simpleks pada fase kedua. Pada

Gambar 5 didapatkan hasil nilai Z = -23400000 pada kolom P0 yaitu sebagai nilai

bi dan produk tableware yaitu X2 = 234 . Nilai Z pada kolom P0 bernilai negatif

karena bentuk minimasi tersebut merupakan bentuk yang ekuivalen jika berada

dalam bentuk maksimasi [6]. Pada Gambar 5 ini nilai Z pada kolom P1 sampai P24

sudah bernilai positif yang berarti nilai Z sudah optimal sehingga tidak diperlukan

iterasi lagi. Hal ini berarti biaya minimum yang akan dikeluarkan oleh PT Nuansa

Porselen Indonesia adalah Rp 23.400.000,00 dengan memproduksi produk

tableware sebanyak 234 buah. Metode simpleks ini membuktikan bahwa biaya

produksi yang dikeluarkan oleh PT Nuansa Porselen Indonesia menjadi lebih

sedikit yaitu Rp 24.400.000,00 dengan memproduksi produk tableware sebesar

234 buah jika dibandingkan dengan tidak menggunakan metode simpleks.

Page 15: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

5. Kesimpulan dan Saran

Simpulan yang dapat ditarik dari penelitian ini yaitu metode simpleks

dapat menjadi solusi dari permasalahan yang sedang dialami oleh PT Nuansa

Porselen Indonesia. Berdasarkan perhitungan metode simpleks PT Nuansa

Porselen Indonesia akan mengeluarkan biaya produksi yang minimum jika

perusahaan tersebut hanya memproduksi produk tableware sebesar 23,4 % dari

jumlah produksi maksimal sebesar 1000 buah.

Saran untuk penelitian selanjutnya perhitungan bisa dilakukan dengan

menggunakan software lain seperti QM for windows yang bersifat offline sehingga

tidak perlu adanya akses internet. Lalu dapat menggunakan metode minimasi

yang lain seperti teknik the big M.

6. Daftar Pustaka

[1] Mulyadi, Akuntansi Biaya. Unit Penerbit dan Percetakan Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen

YKPN.2010.

[2] N., Susilowati, A., Sahari, dan Resnawati, “Penerapan Metode Simpleks Untuk

Mengoptimalkan Kebutuhan Gizi Seimbang Pada Usia Lanjut Di Kota Palu”, Jurnal Ilimah

Matematika dan Terapan, vol 11, hal 62 – 71, 2014.

[3] Syahrurrahmah, A. Sahari, dan Resnawati, “Mengoptimalkan Gizi Balita Dengan Harga

Minimum Menggunakan Metode Simpleks”, Jurnal Ilimah Matematika dan Terapan, vol 10, hal

65 – 73, 2013.

[4] Nina, A. Sahari, Resnawati, “Optimalisasi Kebutuhan Gizi Harian Ibu Dengan Biaya Minimum

Menggunakan Metode Simpleks”, Jurnal Ilimah Matematika dan Terapan, Vol. 10 No. 1, (Hal.

29 – 42), Juni 2013.

[5] Christian Hermawan, Iryanto, Rosman Siregar, “Pengoptimalan Persediaan Dengan Metode

Simpleks pada PT XYZ”,Saintia Matematika, Vol. 2 No. 2 , pp. 105-113, 2014.

[6] Antonius Sianturi, Abadi Ginting, Ukurta Tarigan, “Optimasi Jumlah Produksi CPO dengan

Biaya Minimum Melalui Pendekatan Linear Programming di PT XYZ”, e-Jurnal Teknik Industri

FT USU, Vol. 3 No. 1, pp. 1-6, September 2013.

[7] Putu Darma Warsika, “Optimalisasi Komposisi Jumlah Masing-Masing Tipe Rumah Pada

Pembangunan Perumahan Dengan Metode Simpleks”, Jurnal Ilmiah Teknik Sipil, Vol. 16

No. 2, Juli 2012.

[8] Herjanto, E, Manajemen Produksi dan Operasi, Edisi Kedua. Jakarta: Grasindo,1999.

[9] Simarmata, A. Dj., Operation Research : Sebuah Pengantar Tekik-teknik Optimasi Kuantitatif

dari Sistem-sistem Operasional, Jakarta: PT Gramedia, 1981.

[10] Aminudin, Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga, 2005.

[11] Herjanto, Eddy, Manajemen Operasi.Grasindo, 2005

[12] PHPSimplex. [Online]. Tersedia : http://www.phpsimplex.com/(diakses pada 16 Juni 2017).

Page 16: Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode ......Analisis Minimalisasi Biaya Produksi dengan Metode Simpleks (Studi Kasus : PT Nuansa Porselen Indonesia) Artikel Ilmiah Diajukan

[13] Siswanto, Operation Research Jilid 1, Jakarta: PT Erlangga, 2007.