Analisis data yang telah terkumpul berbentuk tata jenjang, atau analisis data yang selanjutnya dibuat penjenjangan

tanpa memperhatikan beda skor, dapat dilakukan dengan

menggunakan rumus Rho Spearman

Rumus tersebut dikembangkan oleh Charles Spearman dan populer dengan sebutan koefisien korelasi tata

jenjang (Rank–order Correlation Coeficient)

(a) Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan/ korelasi antar 2 variabel

(b) Mengetahui koefisien korelasi(c) Mengetahui arah hubungan(d) Besarnya kontribusi X terhadap Y (dalam

%)

(a) Berhadapan dengan 1 sampel yang diambil secara random

(b) Masing-masing elemen sampel memiliki 2 variabel dan tiap variabel dapat dibuat penjenjangan (tata urutan)

(c) Data yang ada menunjukkan garis lurus (d) Memperlihatkan kecenderungan berdistribusi normal

1. Untuk N sampai dengan 30 dapat digunakan rumus :

6 ∑d²Rho = 1 – N ( N² - 1)

* rumus ini digunakan jika tidak ada nilai yang sama untuk setiap variabel. Jika ada nilai yang sama maka jumlahnya tidak terlampau besar

2. Jika ada skor yang sama dalam jumlah relatif besar digunakan rumus :

∑x² + ∑y² - ∑d²Rho = 2. √ ∑x².∑y²

* rumus ini adalah rumus Rho dengan unsur koreksi

* t adl masing2 nilai yang sama

.…lanjutan no.2

N ³ – N ∑x² = – ∑Tx 12

N ³ – N ∑y² = – ∑Ty 12

3. Rumus ini digunakan jika N lebih dari 30 :

t ³ – t T = 12

N – 2 t = r s √ 1 – r s²

* Untuk rumus ketiga dilakukan pendekatan pada ”student t”

1. Untuk N sampai dengan 30 maka titik kritis terletak pada tabel Rho

2. Untuk N lebih dari 30 dilakukan pendekatan pada student t dengan db = N – 2

Hipotesis nol (Ho) ditolak jika Rho hasil analisis melampaui titik kritis pada taraf kesalahan tertentu

a. Ada tidaknya hubunganb. Arah/bentuk hubunganc. Kekuatan hubungan d. Kontribusi X terhadap Y (*)

Berikut tersaji data hasil pengukuran terhadap variabel X dan Y. Data hasil pengukuran berskala ordinal sebagai berikut :

No. Resp Rank X Rank Y d d²

1 3 4 -1 1

2 14 12 2 4

3 12 13 -1 1

4 2 1 1 1

5 13 14 -1 1

6 1 2 -1 1

7 8 6 2 4

8 10 11 -1 1

9 4 3 1 1

10 7 8 -1 1

11 5 7 -2 4

12 11 10 1 1

13 6 5 1 1

14 9 9 0 0

∑d² = 22

Penyelesaian :  

Permasalahan : Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel X dan variabel Y. Data yang diperoleh berskala ordinal dari sampel yang diambil secara random

Hipotesis : H1 : ada hubungan antara variabel X dan variabel YH0 : tidak ada hubungan antara variabel X dan variabel Y

 Justifikasi :

Dalam analisis ini dipilih tes Rho Spearman sebab tes ini berfungsi untuk mengetahui hubungan antara X dan Y, arah hubungan dan kekuatan hubungannnya. Tes ini juga memiliki asumsi ...........................

Prosedur analisis:

6 ∑d² 6 x 22Rho = 1 – = 1 – = 0,952 N ( N² - 1) 14 (14²-1)   Titik kritis :

Tabel Rho Spearman dengan N = 14 dan alpha 5% maka rs tabel sebesar 0,544

 Keputusan:

Oleh karena Rs hasil analisis > dari Rs tabel atau titik kritis maka Ho ditolak pada alpha 5%

 Kesimpulan : 1. Ada hubungan signifikan antara X dan Y pada alpha 5%2. Kekuatan hubungan sangat kuat 3. Arah hubungan positif

1. Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel tingkat religiusitas dengan tingkat kenakalan remaja. Penelitian dilakukan dengan mengambil sampel sebanyak 9 individu secara random. Data yang diperoleh dapat disusun dalam bentuk penjenjangan. Distribusi data sebagai berikut:

 

Berdasarkan data tersebut lakukan analisis guna membuktikan hipotesis yang telah dirumuskan dengan taraf kesalahan sebesar 5%. Selanjutnya tentukan arah hubungan, kekuatan hubungan dan kontribusi X terhadap Y.

X 12 11 13 14 15 16 19 17 18

Y 20 21 18 19 17 14 13 15 11

2. Berikut tersaji data tentang variabel X dan variabel Y 

 Berdasarkan data tersebut :

a. Rumuskan permasalahan penelitianb. Rumuskan hipotesisnya c. Buktikan ada tidaknya hubungan d. Tentukan arah hubungane. Tentukan kekuatan hubunganf. Tentukan kontribusi X terhadap Y

Var X 12 9 15 8 13 12 13 12 9 9 8 10

Var Y 5 7 3 7 5 5 4 5 6 7 6 4