Slide 1

Mugi Wahidin, SKM, M.EpidProdi Kesehatan MasyarakatUniv Esa UnggulUji Korelasi Bag 6b dan 6c (Uji Korelasi Spearman Rank dan Uji Korelasi Kendal Tau)Pokok BahasanPengertian dan Penggunaan Uji KorelasiPengertian dan Penggunaan Uji Spearman Rank dan Uji Kendall TauContoh KasusAplikasi SPSSMacam Stat NParData berpasanganData Tidak berpasanganKomparasi 2 sampelKomparasi > 2 sampelAsosiasi1 sampelUji Koefisien KontingensiAsosiasiUji Korelasi SpearmanUji Korelasi Kendall TauNominalOrdinalPengertian dan Penggunaan Uji KorelasiAnalisis korelasi merupakan salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat kuantitatif.Data berskala ordinal

Dasar Pemikiran Analisis KorelasiBahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain.Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?Dinyatakan dalam koefesien korelasi>> koefesien korelasi >> keterkaitan perubahan suatu variabel dengan variabel yang lain.Contoh Bentuk KorelasiKorelasi Positif:Hubungan antara waktu bencana alam dengan penyakit KLBHubungan antara jumlah pasien RS dengan jumlah tenaga kerja kesehatan yang dibutuhkanHubungan antara jumlah viral load dengan stadium HIV/AIDS

Korelasi Negatif:Hubungan antara masalah keluarga dengan kondisi psikologisHubungan antara kadar CD4 dengan waktu ketahanan hidup penderita HIV/AIDS

Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi ?Variabel dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan variabel yang lain.

Beberapa sifat penting dari konsep korelasi:Nilai korelasi berkisar 1 s.d. 1Korelasi bersifat simetrik

Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausal.Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan, menjadi :Korelasi PositifJika arah hubungannya searah2. Korelasi Negatif Jika arah hubunganya berlawanan arah3. Korelasi NihilJika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.Uji Korelasi Spearman RankPengertian dan Penggunaan Uji Korelasi Spearman RankDigunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

P = koefisien korelasi Spearman (baca rho)d = selisih ranking X danYn = jumlah sampelLangkah-langkah Uji Rank Spearman Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel x dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.Berikan peringkat pada nilai-nilai variabel y dari 1 sampai n. Jika terdapat angka-angka sama, peringkat yang diberikan adalah peringkat rata-rata dari angka-angka yang sama.Hitung di untuk tiap-tiap sampel (di=peringkat xi - peringkat yi)Langkah-langkah Uji Rank Spearman Kuadratkan masing-masing di dan jumlahkan semua di2Hitung Koefisien Korelasi Rank Spearman () baca rho: 6di21 -n3 - n=Bila terdapat angka-angka sama. Nilai-nilai pengamatan dengan angka sama diberi ranking rata-rata. NoParameterNilaiInterpretasi1. hitung dan tabel. tabel dapat dilihat pada Tabel J (Tabel Uji Rank Spearman) yang memuat tabel, pada berbagai n dan tingkat kemaknaan hitung tabelHo ditolakhitung < tabelHo gagal ditolak 2.Kekuatan korelasi hitung0.000-0.199Sangat Lemah0.200-0.399Lemah0.400-0.599Sedang0.600-0.799Kuat0.800-1.000Sangat kuat3.Arah Korelasi hitung+ (positif)Searah, semakin besar nilai xi semakin besar pula nilai yi- (negatif)Berlawanan arah, semakin besar nilai xi semakin kecil nilai yi, dan sebaliknyaAturan mengambil keputusanContoh KasusSebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui korelasi antara Kadar SGOT (Unit /100ml) dengan Kolesterol HDL (mg/100ml) pada 7 sampel yang diambil secara random. Hasil pengumpulan data dapat dilihat pada Tabel. Bagaimana kesimpulan yang dapat diambil dari data tersebut pada =0.05SampelKadar SGOTKadar HDL15,740,0211,341,2313,542,3415,142,8517,943,8619,343,6721,046,5Prosedur Uji Tetapkan hipotesisH0 : Tidak ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDLHa : Ada korelasi antara kadar SGOT dengan HDLTentukan nilai tabel pada n=7 dengan =0,05 (pada tabel rho) yaitu 0,786Hitung nilai hitung

SampelKadar SGOT (xi)Ranking xKadar HDL yiRanking ydidi215,7140,0100211,3241,2200313,5342,3300415,1442,8400517,9543,86-11619,3643,6511721,0746,5700di 2=2Ket : tidak perlu membuat peringkat dengan tanda desimal karena tidak ada nilai yang ties (sama)

P 6di21 -n3 - n=6 x 21 -73 - 7=121 -336=336 - 12336==0,964KesimpulanKarena nilai hitung (0,964) tabel (0,786) Ho ditolak (Ada korelasi yang sangat kuat dan positif antara Kadar SGOT dengan Kadar HDL)Aplikasi SPSSKlik menu Analyze Correlate-BivariateMasukkan semua variabel yang akan dikorelasikanPilih Correlation Coefficients dengan mencentang SpearmanKlik Ok Lihat nilai koefisien korelasi pada output di tabel correlationJika nilai koefisien korelasi mendekati 1 dan ada 2 tanda asterix maka artinya hubungan yang terjadi antara 2 variabel itu bersifat positif dan hubungannya sangat kuatLihat nilai P (p value) pada baris Sig (2 tailed)Jika < 0,05 H0 ditolak (ada hubungan) dan sebaliknya Output SPSS

P = 0,964 (sama dengan p hitung)P value = 0,000 < (0,05)Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDLCek tabel p dalam tabel zZ = p Vn-1

Z = 0,964. V 7-1Z = 0.964.2.449 = 2,361

Bandingkan dengannilai z dengan 0,05 (1,96)2.361 > 1,96 Ho tolakUji Korelasi Kendall Tau ()Pengertian dan Penggunaan Uji Kendal Tau ()Digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis dua variabel atau lebih bila datanya berbentuk ordinal/rankingKelebihannya dapat digunakan pada sampel > 10Konsep dasar: pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati

Bila diberikan urutan (ranking) pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut :

Rumus :

Ket : = Koef korelasi Kendall tau (besarnya antara -1 s/d 1)S = selisih jumlah rank X dan Yn = Banyaknya sampel T = 2S n(n-1)SampelKadar SGOT (xi)Ranking xKadar HDL yiRanking yJml lbh besar dari yJumlah lebh kecil dari y15,7140,0160211,3241,2250313,5342,3340415,1442,8430517,9543,8611619,3643,6510721,0746,5700Total201Menggunakan data yg sama SGOT danHDL, rangking dirurutkan berdasarkan ranking x

S = 20-1 = 19Hitung tT = 2S n(n-1)T = 2.19 7(7-1)= 38/42= 0,905Aplikasi SPSSKlik menu Analyze Correlate-BivariateMasukkan semua variabel yang akan dikorelasikanPilih Correlation Coefficients dengan mencentang Kendalls tau-bKlik Ok Output SPSS

P = 0,905 (sama dengan p hitung)P value = 0,004 < (0,05)Ksimpulan : Ho ditolak, berarti ada korelasi (hubungan) yang sangat kuat dan positif antara kadar SGOT dengan kadar HDLUji signifikansi koefisien korelasi menggunakan rumus z karena distribusinya mendekati distribusi normalZ = 3T V n(n-1)V 2 (2n+5)

Z = 3.0.905 V 7(7-1)V 2(2.7+5)= 43.099 / 6= 7,183

Bandingkan dengan nilai Z 95% CI (1,96),7,183> 1,96 , Ho ditolak