i

ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN

PERSAMAAN DIFFERENSIAL TINGKAT SATU

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan oleh:

AYU OKTAVIA

A410120212

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

JANUARI, 2016

ii

iii

iv

v

MOTTO

“Jika kamu bersungguh-sungguh, kesungguhan itu untuk kebaikanmu

sendiri.” (Q.S. Al-Ankabut; 6)

“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau

telah selesai (dari sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan

yang lain) dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap”

(Q.S Al-Insyirah, 6-8)

“Barang siapa menginginkan kebahagiaan didunia maka haruslah dengan

ilmu, barang siapa yang menginginkan kebahagiaan di akhirat haruslah

dengan ilmu, dan barang siapa yang menginginkan kebahagiaan pada

keduanya maka haruslah dengan ilmu” (HR. ibn Asakir)

"Hiduplah seperti pohon kayu yang lebat buahnya, hidup di tepi jalan

dan dilempari orang dengan batu, tetapi dibalas dengan buah."

(Abu Bakar Sibli)

"Tiadanya keyakinanlah yang membuat orang takut menghadapi

tantangan, dan saya percaya pada diri saya sendiri." (Muhammad Ali)

vi

PERSEMBAHAN

Dengan mengucap rasa syukur dan sembah sujud kepada Allah SWT yang telah

memberikan rahmat serta karunia-Nya. Dengan kerendahan hati, segenap cinta, dan

doa untaian kata dalam karya kecil ini peneliti persembahkan untuk

Ayah dan Ibu Tercinta (Margono dan Maryati)

Terimakasih atas doa, dukungan, dan kasih sayang yang selama ini diberikan dan tak

ada henti-hentinya. Semoga setiap tetes keringat yang sudah ayah dan ibu berikan

untuk memperjuangkanku mendapatkan Ridho dari Allah SWT. Semoga karya kecil

ini menjadi awal buatku menuju kesuksesan untuk dapat membahagiakan ayah dan

ibu

Keluarga Besar Tersayang

Terimakasih buat Pakdhe, Budhe, Paklek, Bulek, Kakek, Nenek, Buyut, dan Saudara

Sepupu yang selalu memberikan doa serta dukungannya. Terimakasih atas semangat

dan motivasi yang telah diberikan. Walaupun jauh semoga kasih sayang kita tidak

akan putus.

Sahabat dan Teman-temanku

Sahabat seperjuangan (Ayu Purwaningsih, Farida Umi, Sundari, Ratih Dewi R,

Muslikah Budhi A, Rusdiana Renny, Handayani M, dan Indriani E) terimakasih atas

doa, dukungan, pelipur hati, semangat, nasehat, motivasi, dan kasih sayang. Semoga

persahabatan kita tidak akan putus oleh jarak dan waktu

Teman-Teman FKIP Math terutama kelas E, terimakasih untuk kebersamaan dan

kekeluargaan yang telah kita lalui bersama sewaktu menempuh kuliah. Fighting

guys!

Almamaterku

vii

ABSTRAK

Ayu Oktavia/ A410120212. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM

MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL TINGKAT SATU. Skripsi.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Januari, 2016.

Penelitian bertujuan menganalisis jenis kesulitan dan faktor penyebab

kesulitan mahasiswa menyelesaikan persamaan differensial tingkat satu. Jenis

penelitian adalah diskriptif kualitatif. Subjek penelitian mahasiswa semester lima

program studi Pendidikan Matematika FKIP UMS berjumlah 7 orang. Metode

pengumpulan data adalah wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data melalui

reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian

menunjukkan mahasiswa mengalami kesulitan, pertama kesulitan pemahaman

konsep yang dibagi menjadi dua, yaitu: (1) kesulitan merumuskan ciri atau bentuk

umum persamaan differensial; (2) kesulitan menentukan teknik penyelesaian

persamaan differensial. Kedua kesulitan penerapan konsep yang dibagi menjadi dua,

yaitu: (1) kesulitan dalam langkah-langkah perhitungan; (2) kesulitan dalam materi

prasyarat. Faktor penyebab mahasiswa mengalami kesulitan, pertama faktor

intrinsik, yaitu: aktivitas belajar kurang, kesulitan mengingat rumus, kebiasaan yang

kurang baik, kurang latihan, tidak adanya motivasi belajar, latar belakang pendidikan

yang tidak sesuai. Kedua faktor ekstrinsik, yaitu terlalu aktif dalam kegiatan sosial di

lingkungan.

Kata Kunci: Kesulitan, Mahasiswa, Persamaan Differensial Tingkat Satu

viii

ABSTRACT

Ayu Oktavia/ A410120212. ANALISIS KESULITAN MAHASISWA DALAM

MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL TINGKAT SATU. Skripsi.

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Januari, 2016.

The purpose of research to analyze the types of difficulties and the factors

that cause difficulty in solving differential equations orde one. This research

qualitative descriptive. The subjects were master students of fifth grade Mathematic

Education FKIP UMS total 7 people. Data collection methods interviews and

documentation. Data analysis techniques through data reduction, data display, and

conclusion. The results showed master students having difficulty, The first difficulty

understanding the concept of which is divided into two: (1) the difficulty formulating

a common characteristic or shape differential equation; (2) the difficulty determining

completion techniques differential equation. Two, the difficulty of applying the

concept which is divided into two: (1) the difficulty in calculation steps; (2)

Difficulties in the material prerequisites. Factors that cause master students to

experience difficulties, first intrinsic factors, namely: the learning activities,

difficulties remembering the formula, bad habits, lack of exercise, lack of motivation

to learn, educational background that is not appropriate. Both extrinsic factors, that

are active in social activities in the neighborhood.

Keywords : Difficulties, Master Student, Differential Equations Ordo One

ix

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum wa rahmatullahi wa barakatuh

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan

karunia-Nya sehingga peneliti dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi ini sesuai

yang peneliti harapkan.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh

gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Pogram Studi Matematika Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Penyelesaian skripsi ini tidak lepas dari peran serta dan bantuan yang telah

diberikan berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, peneliti menyampaikan

terimakasih kepada:

1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan UMS yang telah memberikan ijin dalam penulisan skripsi ini.

2. Dr. Sumardi, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika UMS

yang telah memberikan pelayanan dan pengarahan untuk kebaikan para

mahasiswanya.

3. Rita Pramujiyanti Khotimah, S.Si, M.Sc, selaku pembimbing akademik dan

pembimbing dalam penulisan skripsi ini yang senantiasa memberikan

bimbingan, pengarahan, wawasan, dan saran yang membangun hingga

terselesaikannya skripsi ini.

4. Mahasiswa semester lima Program Studi Pendidikan Metematika Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan UMS yang telah memberikan kesempatan

peneliti untuk melakukan penelitian.

5. Dosen-dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika UMS,

terimakasih telah memberikan ilmunya kepada penulis.

Sebagai insan biasa, kesalahan dan kekurangan terhimpun pada diri peneliti

dalam menyusun skripsi ini. Dengan segala kerendahan hati, peneliti menerima kritik

x

dan saran demi kesempurnaan skripsi ini. Semoga dengan terwujudnya skripsi yang

sederhana ini dapat memberikan inspirasi dan manfaat bagi pembacanya.

Surakarta, 27 Januari 2016

Peneliti

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN PERNYATAAN .......................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ............................................ iii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ....................................................... iv

HALAMAN MOTTO ...................................................................................... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................ vii

ABSTRCT ......................................................................................................... viii

KATA PENGANTAR ...................................................................................... ix

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ............................................................................................ xv

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xvi

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xvii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1

A. Latar Belakang Penelitian .................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ................................................................................ 4

C. Tujuan Penelitian ................................................................................. 4

D. Manfaat Penelitian ............................................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ....................................................................... 6

A. Penelitian Terdahulu yang Relevan .................................................. 6

B. Landasan Teori .................................................................................. 9

1. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ............................................. 9

xii

a. Pengertian Belajar ................................................................... 9

b. Pengertian Hasil Belajar ......................................................... 10

2. Pembelajaran di Perguruan Tinggi ............................................... 12

3. Kesulitan Belajar . .......................................................................... 13

a. Pengertian Kesulitan Belajar ................................................. 13

b. Jenis-Jenis Kesulitan Belajar ................................................. 16

c. Karakteristik Anak Berkesulitan Belajar Matematika ............ 19

d. Faktor- faktor Kesulitan Belajar ............................................ 23

4. Persamaan Differensial Tingakat Satu .......................................... 27

a. Klasifikasi Persamaan Differensial ........................................ 27

b. Solusi Persamaan Differensial ............................................... 28

c. Masalah Nilai Awal ............................................................... 29

e. Persamaan Differensial yang Variabelnya Bisa Dipisahkan . 29

f. Persamaan Differensial Homogen ......................................... 30

g. Persamaan Differesnsial non Homogen ................................. 30

h. Persamaan Differensial Eksak ............................................... 30

i. Persamaan Differensial non Eksak ........................................ 30

j. Persamaan Differensial Linear Tingkat Satu ......................... 31

C. Kerangka Berfikir.................................................................................... 34

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................. 37

A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................... 37

B. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 37

C. Data, Sumber Data, dan Nara Sumber ............................................... 38

xiii

D. Kehadiran Peneliti ............................................................................. 39

E. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 39

1. Wawancara .................................................................................... 39

2. Dokumentasi .................................................................................. 39

F. Keabsahan Data ................................................................................. 40

G. Teknik Analisis Data ......................................................................... 40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................ 43

A. Hasil Penelitian ................................................................................. 43

1. Diskripsi Lokasi Penelitian .......................................................... 43

2. Temuan Penelitian ....................................................................... 44

a. Kesulitan Pemahaman Konsep .............................................. 49

b. Kesulitan Penerapan Konsep ................................................. 54

B. Pembahasan ....................................................................................... 64

1. Jenis-Jenis Kesulitan ...................................................................... 64

a. Kesulitan Pemahaman Konsep ................................................ 64

b. Kesulitan Penerapan Konsep ................................................... 65

2. Faktor-Faktor Kesulitan ................................................................ 66

a. Faktor Intrinsik ....................................................................... 66

b. Faktor Ekstrinsik ..................................................................... 67

C. Keterbatasan Penelitian ...................................................................... 68

BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ................................... 69

A. Simpulan ............................................................................................ 69

B. Implikasi ............................................................................................ 71

xiv

C. Saran .................................................................................................. 71

1. Untuk Dosen Persamaan Differensial ......................................... 71

2. Untuk Mahasiswa ......................................................................... 72

3. Untuk Peneliti Selanjutnya .......................................................... 72

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 73

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Perbedaan Variabel Penelitian .......................................................... 9

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Alur Kerangka Berfikir ................................................................... 36

Gambar 4. 1 Hasil Pekerjaan Siti Susanti Nomor 2 ............................................ 51

Gambar 4. 2 Hasil Pekerjaan Anwar Ansori Nomor 2.......................................... 51

Gambar 4. 3 Hasil Pekerjaan Siti Susanti Nomor 3 .............................................. 52

Gambar 4. 4 Hasil Pekerjaan Yuni Fatma Nomor 3 ........................................... 53

Gambar 4. 5 Hasil Pekerjaan Siti Susanti Nomor 1 .............................................. 55

Gambar 4. 6 Hasil Pekerjaan Yuni Fatma Nomor 2 ........................................... 56

Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan Fikri Ahmad Nomor 2 .......................................... 57

Gambar 4. 8 Hasil Pekerjaan Dina Lestari Nomor 2 ............................................ 58

Gambar 4.9 Hasil Pekerjaan Ayu Aminingsih Nomor 2 .................................... 60

Gambar 4. 10 Hasil Pekerjaan Arini Alfa M Nomor 2 ......................................... 61

Gambar 4.11 Hasil Pekerjaan Anwar Ansori Nomor 3 ...................................... 62

Gambar 4.12 Hasil Pekerjaan Dina Lestari Nomor 3 ......................................... 63

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Mahasiswa ................................................................ 72

Lampiran 2 Soal UTS berserta Penyelesaian ...................................................... 73

Lampiran 3 Pedoman Wawancara ...................................................................... 79

Lampiran 4 Hasil Wawancara dengan Siti Susanti ............................................. 80

Lampiran 5 Hasil Wawancara dengan Yuni Fatma ............................................ 81

Lampiran 6 Hasil Wawancara dengan Fikir Ahmad G ....................................... 81

Lampiran 7 Hasil Wawancara dengan Dina Lestari ........................................... 82

Lampiran 8 Hasil Wawancara dengan Anwar Ansori......................................... 83

Lampiran 9 Hasil Wawancara dengan Arini Alfa M .......................................... 84

Lampiran 10 Hasil Wawancara dengan Ayu Aminingsih .................................. 84

Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Siti Susanti .......................................................... 86

Lampiran 12 Hasil Pekerjaan Yuni Fatma ......................................................... 88

Lampiran 13 Hasil Pekerjaan Fikri Ahmad G ................................................... 89

Lampiran 14 Hasil Pekerjaan Dina Lestari ........................................................ 90

Lampiran 15 Hasil Pekerjaan Anwar Ansori ...................................................... 91

Lampiran 16 Hasil Pekerjaan Arini Alfa M ....................................................... 93

Lampiran 17 Hasil Pekerjaan Ayu Aminingsih ................................................. 94

Lampiran 18 Dokumentasi Penelitian .................................................................

Lampiran 19 Surat Ijin Riset ..............................................................................

Lampiran 20 Surat Bukti Penelitian ...................................................................

Lampiran 21 Jadwal Bimbingan Mahasiswa .....................................................