analisis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal … · berlatih dalam menyelesaikan soal-soal...
TRANSCRIPT
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL-SOAL PADA TOPIK OPERASI BENTUK ALJABAR
KELAS VIII B SMP PANGUDI LUHUR 1 KLATEN
TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Natalia Merry Dellani
Nim: 111414078
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENGERJAKAN
SOAL-SOAL PADA TOPIK OPERASI BENTUK ALJABAR
KELAS VIII B SMP PANGUDI LUHUR 1 KLATEN
TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Natalia Merry Dellani
Nim: 111414078
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Percayalah kepada Tuhan dengan segenap hatimu, dan janganlah bersandar kepada
pengertianmu sendiri. Akuilah Dia dalam segala lakumu, maka Ia akan meluruskan
jalanmu. (Ams 3 : 5 - 6)
Skripsi ini kupersembahkan untuk Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu
memberkati dan menyertai, bapak dan ibu yang sudah berbahagia di Surga yang selalu
memberikan berkat yang berlimpah. Untuk kakakku Severina Winda Puspita Sari yang
selalu memberikan doa, kasih sayang, dan kerja keras. Untuk keluarga besarku yang
selalu mendoakan, memberikan semangat, dan nasihat, serta sahabat-sahabat terkasih
yang selalu menyemangati, menghibur, dan membantu disetiap kesulitanku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Natalia Merry Dellani. 2016. “Analisis Kesalahan Siwa dalam Mengerjakan Soal
pada Topik Operasi Bentuk Aljabar Kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten
Tahun Ajaran 2015/2016”. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika.
Jurusan Pendidikan dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan
siswa dalam mengerjakan soal pada topik Operasi Bentuk Aljabar kelas VIII B SMP
Pangudi Luhur 1 Klaten tahun ajaran 2015/2016, dan untuk mengetahui faktor-faktor
penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut.
Subyek penelitian ini adalah 34 siswa kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten
tahun ajaran 2015/2016. Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah
deskritif kualitatif. Instrumen pengumpulan data berupa tes tertulis dan wawancara. Tes
tertulis diikuti oleh 34 siswa kelas VIII B, dan untuk wawancara peneliti memilih 3
siswa kelas VIII B.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat 3 jenis kesalahan yang
dilakukan siswa SMP Pangudi Luhur 1 Klaten kelas VIII B pada tahun ajaran 2015/2016
dalam mengerjakan soal Operasi Bentuk Aljabar, yaitu kesalahan data, kesalahan teorema
atau definisi, dan kesalahan teknis. Faktor-faktor penyebab siswa melakukan kesalahan,
yaitu siswa kurang teliti dalam melakukan operasi hitung, siswa belum menguasai materi-
materi prasyarat, siswa tidak mengerti maksud dari soal yang diberikan, siswa kurang
berlatih dalam menyelesaikan soal-soal tentang Operasi Bentuk Aljabar, dan suasana
kelas yang kurang kondusif sehingga siswa sulit dalam memahami materi Operasi Bentuk
Aljabar.
Kata kunci: analisis kesalahan, faktor penyebab, operasi bentuk aljabar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Natalia Merry Dellani. 2016. “The Error Analysis of Student’s Work on the
material The Operation of The Algebraic Form Grade 8B of Pangudi Luhur Junior
High School 1 Klaten for The Academic year 2015/2016. Thesis. Mathematics
Education Study Program, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata
Dharma University Yogyakarta.
This study aims to find out the types of mistakes made by the students of Grade
8B of Pangudi Luhur Junior High School 1 Klaten for the academic year 2015 – 2016,
and to know the factors that cause the students making mistakes when they did the
problems in the material “The Operation of The Algebraic Form”.
The subject of this research were 34 students of Grade 8B of Pangudi Luhur
Junior High School 1 Klaten. The type of the research is descriptive qualitative. The data
collections of the instruments in the form of written test and interview. The written test
followed by 34 students, and researcher selected 3 students to be interviewed.
The result shows that there are 3 kinds of mistakes made by the students of Grade
8B of Pangudi Luhur Junior High School 1 Klaten when they did the questions in the
material “The Operation of The Algebraic Form”. They are the data error, the error in
using approach theorem in definition and technical errors. Many factors that cause the
students make a mistake in doing the assignments, that are students are less conscientious
in doing the arithmetic operations, students have not mastered the material prerequisites,
students do not look at the questions accuratelly, students do not understand the
questions, students are less practiced in resolving the questions about The Operating of
The Algebraic Form, and the classroom atmosphere is less conducive for students that
makes the students get difficult to understand the material.
Keywords : error analysis, factor problem, the operating of the algebraic form
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kepada Tuhan Yesus Kristus yang setia menuntun pikiran, hati dan
hidup penulis. Sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Penulisan skripsi
ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
pada Program Studi Pendidikan Matematika
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya skripsi ini tidak terlepas dari bantuan
dan bimbingan dari berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih
kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si, selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
3. Bapak Dr. Marcelinus Andy Rudhito,S.Pd. selaku dosen pembimbing yang telah
menyediakan waktu, tenaga, dan ide untuk memberikan bimbingan kepada penulis.
4. Br. Antonius Hardianto, FIC selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur 1 Klaten
yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di
sekolah.
5. Bapak Yustinus Suranto, S.Pd. selaku guru mata pelajaran kelas VIII yang telah
memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian di kelas VIII,
bantuan selama penelitian, serta dukungan kepada penulis.
6. Ibu Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc. dan Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc.
selaku dosen penguji yang telah memberikan kritik dan saran kepada penulis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
7. Seluruh siswa kelas VIII A dan VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten tahun ajaran
2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik selama penelitian.
8. Bapak Paulus Mudjiono (alm.) dan Ibu Fransiska Sri Yanti Ningrum (alm.) yang
dengan kasih setianya selalu memberikan inspirasi penulis untuk selalu menjadi
orang yang lebih baik.
9. Kakak Severina Winda Puspita Sari atas semua doa, cinta, motivasi, dan kerja keras
sehingga pendidikan dan skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik.
10. Sahabat-sahabat terkasih: Kristin, Mela, Kiki, Vivin, Tata, Indah, Susi yang selalu
memberikan kasih, doa, dan dukungan.
11. Teman-teman PMAT 2011, yang senantiasa memberikan semangat dan dukungan
kepada penulis selama belajar di PMAT dan saat menyelesaikan skripsi.
12. Segenap pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah banyak
membantu dalam proses pembuatan skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu
penulis terbuka akan saran dan kritik yang bersifat membangun demi perbaikan skripsi
ini. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi
penulis dan pembaca.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING . ........................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...................................................... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ........ vi
ABSTRAK ................................................................................................... vii
ABSTRACT ................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR .................................................................................. ix
DAFTAR ISI ................................................................................................ xi
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................ 1
B. Identifikasi Masalah .................................................................. 2
C. Rumusan Masalah ..................................................................... 3
D. Tujuan Penelitian ....................................................................... 3
E. Pembatasan Masalah ................................................................. 3
F. Penjelasan Istilah ....................................................................... 4
G. Manfaat Penelitian ..................................................................... 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
BAB II LANDASAN TEORI
A. Jenis Kesalahan .......................................................................... 6
B. Faktor-faktor Penyebab Kesalahan ............................................ 12
C. Operasi Bentuk Aljabar .............................................................. 18
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ........................................................................... 24
B. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................... 24
C. Subjek Penelitian ........................................................................ 25
D. Objek Penelitian ........................................................................ 25
E. Metode Pengumpulan Data ...................................................... 26
F. Instrumen Penelitian .................................................................. 26
G. Validitas ...................................................................................... 28
H. Metode Analisis Data ................................................................. 29
BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data................................................... 30
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa .......................................... 30
1. Kesalahan Data...................................................................... 35
2. Kesalahan Teorema atau Definisi ......................................... 39
3. Kesalahan Teknis .................................................................. 44
C. Analisis Data Hasil Wawancara .................................................. 47
1. Analisis Wawancara Siswa Nomor 09 .................................. 47
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
2. Analisis Wawancara Siswa Nomor 20 .................................. 50
3. Analisis Wawancara Siswa Nomor 38 .................................. 54
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................. 57
E. Kelemahan Penelitian.................................................................. 60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................ 61
B. Saran .......................................................................................... 62
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 64
LAMPIRAN ................................................................................................ 66
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal ........................................................................ 27
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data ................................. 30
Tabel 4.2 Jenis Kesalahan dan Tipe Kesalahan Siswa Kelas VIII B ......... 31
Tabel 4.3 Jenis Kesalahan dan Tipe Kesalahan Setiap Siswa
Kelas VIII B .............................................................................. 32
Tabel 4.4 Tipe Kesalahan Mengabaikan Data Penting yang Diberikan .... 35
Tabel 4.5 Tipe Kesalahan Mengartikan Informasi Tidak Sesuai dengan
Teks yang Sebenarnya ............................................................ 37
Tabel 4.6 Tipe Kesalahan Menyalin Data ................................................ 38
Tabel 4.7 Tipe Kesalahan Menerapkan Teorema Pada Kondisi
yang Tidak Sesuai ..................................................................... 39
Tabel 4.8 Tipe Kesalahan Menerapkan Sifat Distributif ........................... 40
Tabel 4.9 Tipe Kesalahan Tidak Teliti atau Tidak Tepat Dalam
Mengutip Definisi ..................................................................... 42
Tabel 4.10 Tipe Kesalahan Perhitungan ................................................... 44
Tabel 4.11 Contoh Jenis Kesalahan Teorema atau Definisi yang dilakukan
Siswa ....................................................................................... 48
Tabel 4.12 Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan Siswa 09 ....... 49
Tabel 4.13 Contoh Jenis Kesalahan Data yang dilakukan Siswa 20........... 50
Tabel 4.14 Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan Siswa 20 ....... 52
Tabel 4.15 Contoh Jenis Kesalahan Teorema atau Definisi yang dilakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
Siswa 20 .................................................................................... 53
Tabel 4.16 Contoh Jenis Kesalahan Data yang dilakukan Siswa 38........... 54
Tabel 4.17 Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan Siswa 38 ....... 55
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A ................................................................................................ 66
Validitas Oleh Guru Mata Pelajaran ................................................ 67
Lampiran B ................................................................................................ 70
Lampiran B.1 Tes Diagnosis ............................................................ 71
Lampiran B.2 Kunci Jawaban ................................................ 73
Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian Tes Diagnosis 75
Lampiran C ................................................................................................ 77
Lampiran C.1 Transkrip Wawancara Siswa 09................................. 78
Lampiran C.2 Transkrip Wawancara Siswa 20................................. 80
Lampiran C.3 Transkrip Wawancara Siswa 38................................. 83
Lampiran D ................................................................................................ 87
Lampiran D.1 Hasil Pekerjaan Siswa 14........................................... 87
Lampiran D.2 Hasil Pekerjaan Siswa 20........................................... 90
Lampiran D.3 Hasil Pekerjaan Siswa 28........................................... 91
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Matematika adalah ilmu dasar untuk membantu memahami ilmu
pengetahuan yang lain. Oleh sebab itu, pembelajaran matematika sangatlah
penting untuk dipelajari dan dipahami. Matematika yang bersifat abstrak
membuat siswa menjadi merasa kesulitan memahaminya. Banyak siswa
yang menganggap matematika itu sulit sehingga menyebabkan matematika
menjadi mata pelajaran yang ditakuti dan dijauhi siswa. Padahal,
matematika dipelajari pada setiap jenjang pendidikan dan menjadi salah satu
pengukur (indikator) keberhasilan siswa dalam menempuh suatu jenjang
pendidikan, serta menjadi materi ujian untuk seleksi penerimaan menjadi
tenaga kerja bidang tertentu.
Berdasarkan pengalaman peneliti ketika mengajarkan Operasi
Bentuk Aljabar di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten di kelas VIII, peneliti
menemukan banyak kesalahan siswa saat menyelesaikan soal-soal tentang
materi Operasi Bentuk Aljabar. Setelah diidentifikasi siswa belum terampil
dalam operasi hitung bilangan bulat. Hal ini dikarenakan siswa kurang
berlatih dalam mengerjakan soal-soal. Selain itu, siswa masih belum
memahami definisi dari variabel, koefisien, serta konstanta sehingga
mengakibatkan kesalahan ketika mengerjakan soal yang berkaitan dengan
variabel, koefisien, dan konstanta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Letak kesalahan siswa dapat diketahui dengan diberikannya tes.
Pentingnya adanya analisis kesalahan siswa untuk mengetahui letak
kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal. Dengan seperti itu
guru dapat memberikan tindakan yang tepat sehingga bisa mengurangi
kesalahan pada siswa.
Materi Operasi Bentuk Aljabar dipilih oleh peneliti karena materi ini
merupakan materi prasyarat untuk menuju materi selanjutnya. Dikarenakan
betapa pentingnya materi ini, maka siswa harus benar-benar menguasai
materi ini untuk mempelajari materi selanjutnya, seperti: Persamaan Garis
Lurus dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Berdasarkan paparan tersebut, maka penulis tertarik untuk
mengadakan penelitian yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam
Mengerjakan Soal-Soal pada Materi Operasi Bentuk Aljabar Kelas VIII B
SMP Pangudi Luhur 1 Klaten Tahun Ajaran 2015/2016” dan kesalahan-
kesalahan siswa dibatasi pada hasil pengerjaan siswa dan hasil wawancara.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka dapat diidentifikasi
permasalahan sebagai berikut:
1. Kemampuan siswa dalam memahami ilmu matematika yang abstrak dan
memecahkan masalah matematika yang masih kurang.
2. Kesalahan dalam mengerjakan soal-soal matematika yang dilakukan
oleh siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas, maka penulis
merumuskan masalah sebagai berikut:
1. Apa saja jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP
Pangudi Luhur 1 Klaten pada materi Operasi Bentuk Aljabar?
2. Apa saja faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten pada materi
Operasi Bentuk Aljabar?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan dengan rumusan masalah yang diutarakan di atas,
maka tujuan penelitian ini adalah:
1. Mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII
B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten pada materi Operasi Bentuk Aljabar
2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan yang
dilakukan siswa kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten pada materi
Operasi Bentuk Aljabar
E. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah tersebut masalah yang dibahas dibatasi
lingkupnya pada jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII
B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten pada materi Operasi Aljabar. Kesalahan
dalam penelitian ini dibatasi pada hasil pekerjaan siswa dan wawancara.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
F. Penjelasan Istilah
Berikut ini adalah istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini:
1. Kesalahan
Kesalahan adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan yang
dibahas dalam penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan siswa
SMP kelas VIII B dalam menyelesaikan soal-soal dengan topik Operasi
Bentuk Aljabar.
2. Operasi
Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan
pengerjaan matematika yang lain.
3. Aljabar
Aljabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai
generalisasi dari bidang aritmatika.
G. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini mempunyai manfaat sebagai berikut:
1. Bagi peneliti
Penelitian ini dapat menjadikan pengetahuan baru tentang kesalahan-
kesalahan yang banyak dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal
tentang operasi bentuk aljabar, serta mengetahui faktor-faktor penyebab
terjadi kesalahan. Selanjutnya agar peneliti memiliki bekal dalam
mengajarkan materi operasi bentuk aljabar dengan baik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
2. Bagi guru
Penelitian ini bermanfaat untuk membantu guru mengetahui kesalahan-
kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tentang
operasi bentuk aljabar, sehingga dapat melakukan upaya mengurangi
melakukan kesalahan-kesalahan tersebut. Sebagai pertimbangan guru
dalam memperbaiki cara mengajarnya dengan menekankan pada hal-hal
yang kurang dikuasai siswa pada proses belajar mengajar selanjutnya.
3. Bagi siswa
Melalui penelitian ini, siswa dapat mengetahui letak kesalahan yang
mereka lakukan saat mengerjakan soal tentang operasi bentuk aljabar,
sehingga dapat membantu mereka untuk memperbaikinya. Kemudian
diharapkan siswa tidak melakukan kesalahan kembali.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Jenis Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2011), analisis adalah
penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan
sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab,
duduk perkaranya, dan sebagainya).
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2011), arti kesalahan
adalah perihal salah; kekeliruan; kealpaan. Kesalahan yang dibahas dalam
penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
mengerjakan soal-soal operasi bentuk aljabar.
1. Menurut Hadar dkk (1987), kategori jenis kesalahan yang sering
dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika sebagai
berikut:
a. Kesalahan data
Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan yang dapat dihubungkan
dengan ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang
dikutip oleh siswa. Kategori ini meliputi kesalahan-kesalahan
sebagai berikut:
1) Menambahkan data yang tidak ada hubungannya dengan soal
2) Mengabaikan data penting yang diberikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
3) Menguraikan syarat-syarat (dalam pembuktian, perhitungan)
yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah
4) Mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang
sebenarnya
5) Mengganti syarat yang ditentukan dengan informasi lain yang
tidak sesuai
6) Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain
7) Salah menyalin data
b. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori jenis kesalahan ini meliputi:
1) Mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bentuk persamaan
matematika dengan arti yang berbeda
2) Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang
artinya berbeda
3) Salah mengartikan grafik
c. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori jenis kesalahan ini merupakan kesalahan-kesalahan dalam
menarik kesimpulan dari suatu informasi yang diberikan atau dari
kesimpulan sebelumnya, yaitu:
1) Dari pernyataan implikasi 𝑝 ⇒ 𝑞, siswa menarik kesimpulan
sebagai berikut:
a) Bila 𝑞 diketahui maka 𝑝 pasti terjadi
b) Bila 𝑝 salah maka 𝑞 juga salah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
2) Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan 𝑞
sebagai akibat dari 𝑝 tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul
3) Menyimpulkan bahwa 𝑝 ⟹ 𝑞 ketika 𝑞 bukan merupakan akibat
dari 𝑝.
4) Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ada”,
“sedikitnya” pada tempat yang salah.
5) Mengambil kesimpulan yang tidak benar, misalnya memberikan
𝑞 sebagai akibat dari p tanpa dapat menjelaskan urutan
pembuktian yang betul.
d. Kesalahan teorema atau definisi
Kategori jenis kesalahan ini merupakan penyimpangan dari prinsip,
aturan, teorema atau definisi yang pokok. Kategori ini meliputi
kesalahan-kesalahan sebagai berikut:
1) Menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai, misalnya
menrapkan aturan sinus, 𝑎
sin 𝛼 =
𝑏
sin 𝛽 ; dimana unsur-unsur α dan
β tidak terdapat pada segitiga yang memuat unsur-unsur α dan β.
2) Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang
bukan distributif, misalnya (𝑎 + 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 + 𝑏𝑛
3) Tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus, atau
teorema, misalnya (𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 − 𝑏2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
e. Kesalahan solusi
Kategori ini terjadi jika setiap langkah yang diambil oleh siswa
sudah benar, tetapi hasil akhir yang dituliskannya bukan
penyelesaian dari soal tersebut.
f. Kesalahan teknis
Kategori ini meliputi:
1) Kesalahan perhitungan, contoh: 7 × 8 = 54
2) Kesalahan dalam mengutip data dari tabel
3) Kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar,
misalnya menulis 𝑎 − 4 × 𝑏 − 4 sebagai pengganti dari
(𝑎 − 4)(𝑏 − 4)
2. Menurut Dawkins (2006), kategori jenis kesalahan yang sering
dilakukan siswa dalam mengerjakan soal-soal aljabar sebagai berikut:
a. Kesalahan dalam pembagian dengan bilangan nol
Kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam pembagian dengan
nol yaitu menghitung 2
0= 0 atau
2
0= 2. Pembagian dengan bilangan
nol yang benar, yaitu bahwa 2
0 tidak terdefinisi.
b. Kesalahan dalam penggunaan tanda kurung
Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak paham pentingnya
penggunaan tanda kurung atau siswa menganggap tanda kurung
tidak diperlukan dalam langkah-langkah tertentu. Contoh:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
1) Menentukan kuadrat dari 4𝑥
Benar Tidak Benar
(4𝑥)2 = (4)2(4)2 = (16𝑥)2 (4𝑥)2 = 4𝑥2
Dalam kasus ini tanda kurung digunakan untuk meyakinkan
bahwa yang dikuadratkan adalah 4𝑥 bukan hanya 𝑥 saja.
2) Menentukan kuadrat dari −2
Benar Tidak Benar
(−3)2 = (−3)(−3) = 9 −32 = −(3)(3) = −9
Banyak siswa sebenarnya tahu bahwa secara teknik mereka
diharuskan mengkuadratkan −2, tetapi mereka malas dan tidak
menuliskan tanda kurung saat memeriksa kembali hasil
pekerjaan mereka. Namun banyak siswa akhirnya lupa tanda
kurung dan menuliskan −4 pada akhir pekerjaan.
3) Mengurangkan 4𝑥 − 5 dari 𝑥2 + 3𝑥 − 5
Benar Tidak Benar
𝑥2 + 3𝑥 − 5 − (4𝑥 − 5)
= 𝑥2 + 3𝑥 − 5 − 4𝑥 + 5
= 𝑥2 − 𝑥
𝑥2 + 3𝑥 − 5 − 4𝑥 − 5
= 𝑥2 − 𝑥 − 10
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
c. Kesalahan dalam mendistribusikan
Contoh:
1) Mengalikan 4(2𝑥2 − 10)
Benar Tidak Benar
4(2𝑥2 − 10) = 8𝑥2 − 40 4(2𝑥2 − 10) = 8𝑥2 − 10
2) Mengalikan 3(2𝑥 − 5)2
Benar Tidak Benar
3(2𝑥 − 5)2
= 3(4𝑥2 − 20𝑥 + 25)
= 12𝑥2 − 60𝑥 + 75
3(2𝑥 − 5)2
= (6𝑥 − 15)2
= 36𝑥2 − 180𝑥 + 225
d. Kesalahan dalam mengasumsikan penjumlahan
Kesalahan ini terjadi saat siswa mengasumsikan bahwa sifat pada
2(𝑥 + 𝑦) = 2𝑥 + 2𝑦 akan berlaku untuk semua bentuk aljabar yang
mirip dengan bentuk tersebut. Berikut ini bentuk aljabar yang
dianggap mempunyai sifat yang sama dengan 2(𝑥 + 𝑦) = 2𝑥 + 2𝑦
oleh siswa: (𝑥 + 𝑦)2 = 𝑥2 + 𝑦2
e. Kesalahan dalam mengerjakan soal dengan menghilangkan/
menghapus variabel, koefisien, atau konstanta.
f. Kesalahan dalam menggunakan notasi ‘/’ untuk menunjukkan
pecahan, contohnya 2/3. Notasi ini tidak masalah digunakan dalam
menotasikan 2/3, tetapi akan menjadi masalah jika digunakan dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
menuliskan 2/3x karena 2/3x dapat memiliki dua makna yang
berbeda, yaitu 2
3𝑥 atau
2
3𝑥. Dalam hal ini siswa belum tentu mengerti
pecahan mana yang dimaksudkan.
Melihat kategori kesalahan yang dikemukakan oleh Hadar dan Dawkins
maka peneliti memilih untuk menggunakan kategori kesalahan menurut
Hadar. Hal ini dikarenakan pengkategorian menurut Dawkins sudah
mencakup dengan pengkategorian menurut Hadar.
B. Faktor-faktor Penyebab Kesalahan
1. Menurut Bruton (1952) faktor-faktor penyebab kesalahan siswa
dikelompokkan menjadi dua kategori, yaitu:
a. Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain:
1) Kelemahan secara fisik, seperti: suatu pusat susunan syaraf tidak
berkembang secara sempurna luka atau cacat, atau sakit,
sehingga sering membawa gangguan emosional; dan penyakit
menahun (asma, dan sebagainya) menghambat usaha-usaha
belajar optimal.
2) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang
dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar
diatasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh
pendidikan, antara lain: kelemahan mental (taraf kecerdasannya
memang kurang); nampaknya seperti kelemahan mental, tetapi
sebenarnya: kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
yang tidak terarah, kurang semangat (kurang gizi, kelelahan, dan
sebagainya), kurang menguasai ketrampilan dan kebiasaan
fundamental dalam belajar.
3) Kelemahan-kelemahan emosional, antara lain: terdapatnya rasa
tidak aman (insecurity); penyesuaian yang salah (adjusment)
terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan
lingkungan; tercekam rasa pobia (takut, benci, dan antipati),
mekanisme pertahanan diri; tidak matangan (immaturity).
4) Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-
sikap yang salah, antara lain: banyak melakukan aktivitas yang
bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak
atau malas belajar; kurang berani dan gagal untuk berusaha
memusatkan perhatian; kurang kooperatif dan menghindari
tanggung jawab; sering bolos atau tidak mengikuti pelajaran;
gugup.
5) Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar
yang diperlukan, seperti: ketidak mampuan membaca,
berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk sesuatu
bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial
(meningkat dan beruntun), kurang menguasai bahasa asing;
memiliki kebiasaan belajar dan cara bekerja yang salah.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
b. Faktor-faktor yang terletak di luar siswa (situasi sekolah dan
masyarakat), antara lain:
1) Kurikulum yang seragam, bahan dan buku-buku (sumber) yang
tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-
perbedaan individu.
2) Ketidak sesuaian standar administratif (sistem pengajaran,
penilaian, pengelolaan kegiatan dan pengalaman belajar
mengajar, dan sebagainya.
3) Terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru),
terlampau besar populasi siswa dalam kelas, terlalu banyak
menuntut kegiatan di luar, dan sebagainya.
4) Terlalu sering pindah sekolah, atau program, tinggal kelas dan
sebagainya.
5) Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat-tingkat
pendidikan (dasar asal) sebelumnya.
6) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga
(pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga,
ketentraman dan keamanan sosial psikologis dan sebagainya).
7) Terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau
terlalu banyak terlibat dalam kegiatan extra-curricular.
8) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
2. Koestoer dalam Mulyadi (2008) mengidentifikasi kemungkinan sebab
kesulitan belajar dapat dikelompokkan menjadi empat kategori, yaitu:
a. Kondisi-kondisi fisiologis yang permanen
Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-
kondisi fisiologis yang permanen meliputi:
1) Inteligensi yang terbatas
Setiap anak mempunyai kemampuan inteligensi yang berbeda-
beda, padahal kemampuan inteligensi tersebut sangat
berpengaruh terhadap belajar anak. Anak yang mempunyai
kemampuan inteligensi terbatas, kurang mampu menguasai
konsep-konsep yang abstrak dengan kecepatan sama seperti
teman-temannya yang mempunyai kemampuan inteligensi lebih
tinggi.
2) Hambatan yang persepsi
Murid yang mengalami hambatan persepsi tidak dapat belajar
dengan baik, jika memakai metode yang biasanya diterapkan
pada sebagian besar murid yang lain. Dengan menggunakan
teknik-teknik dan materi-materi belajar yang khusus, ada
harapan murid yang mengalami hambatan persepsi dapat
mengatasi kesulitannya dan mencapai tujuan pengajaran yang
berbeda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
3) Hambatan penglihatan dan pendengaran
Indera yang terpenting untuk belajar di sekolah adalah
penglihatan dan pendengaran. Apabila mekanisme mata atau
telinga kurang berfungsi, maka kesan yang diperoleh seorang
anak dari guru akan menyimpang atau bahkan tidak
memperolehnya. Jadi setelah guru menyajikan pelajaran,
terdapat murid yang gagal mempelajari, penyebabnya mungkin
mata atau telinga murid tidak berfungsi sebagaimana mestinya.
b. Kondisi-kondisi fisiologis yang temporer
Kemungkinan-kemungkinan sebab kesulitan belajar karena kondisi-
kondisi fisiologis yang temporer meliputi:
1) Masalah makanan
Anak yang kekurangan vitamin, protein atau kekurangan
substansi lain yang diperlukan, maka dampak negatifnya akan
merasa cepat capai, tidak dapat memusatkan perhatian terhadap
kegiatan belajar.
2) Kecanduan (drugs)
Alkohol, ganja, dan sejenisnya dapat menimbulkan ketagihan.
Ketika sudah merasa ketagihannya bertambah besar, maka tidak
dapat memusatkan perhatian, tidak dapat menyelesaikan
pekerjaan rumah serta sulit memahami konsep-konsep baru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
3) Kecapaian/ kelelahan
Kondisi fisiologis pada umumnya sangat mempengaruhi prestasi
belajar seseorang. Orang dalam keadaan sehat jasmaninya akan
berbeda hasil belajarnya dengan orang yang kondisi jasmani
dalam keadaan lelah. Seseorang dalam kondisi kelelahan tidak
mudah menerima pelajaran, bahkan mudah mengantuk,
sehingga prestasi belajarnya rendah.
c. Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang permanen
1) Harapan orang tua terlalu tinggi, tidak sesuai dengan
kemampuan anak
Setiap orang tua mengharapkan agar anaknya berhasil dalam
studi, meskipun kadang-kadang tanpa memperhatikan
kemampuan/ taraf inteligensi anak tersebut.
2) Konflik keluarga
Jika sering terjadi pertengkaran antara kedua orang tua akan
mengakibatkan kegoncangan rumah tangga sehingga hal ini
akan mengganggu pertumbuhan jiwa anak. Mungkin saja
pertengkaran itu terjadi karena faktor ekonomi atau dalam cara
mendidik, sehingga anak akan memihak kepada salah satu orang
tua dan menentang yang lainnya. Konflik keluarga yang
demikian menyebabkan anak mengalami kecemasan batin
sehingga menimbulkan kesulitan belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
d. Pengaruh-pengaruh lingkungan sosial yang temporer
1) Ada bagian-bagian dalam urutan belajar yang belum dipahami
Murid akan terdorong mempelajari hal baru, jika telah memiliki
bekal yang merupakan prasyarat bagi pelajaran itu. Apabila guru
mengabaikan hal ini bisa menimbulkan kesulitan belajar murid
dan murid akan frustasi terutama mereka yang mengalami
kesulitan dalam menguasai materi pelajaran.
2) Kurang adanya motivasi
Adanya motivasi akan dapat mendorong belajar sebaliknya
kurang adanya motivasi akan memperlemah semangat belajar.
Motivasi belajar ini sangat erat hubungannya dengan adanya
suatu kebutuhan.
Melihat faktor-faktor penyebab yang dikemukakan oleh Entang dan
Koestoer maka peneliti memilih untuk menggunakan faktor-faktor
penyebab menurut Koestoer. Hal ini dikarenakan faktor-faktor
penyebab yang dikemukakan oleh Koestoer lebih spesifik.
C. Operasi Bentuk Aljabar
1. Istilah-istilah dalam bentuk aljabar
a. Variabel
Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.
Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil 𝑎, 𝑏, 𝑐, … 𝑧.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
b. Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel disebut konstanta.
c. Koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu
suku pada bentuk aljabar.
d. Suku
Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada
bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
1) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh
operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3𝑥, 4𝑎2, −2𝑎𝑏
2) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu
operasi jumlah atau selisih. Contoh: 𝑎2 + 2, 𝑥 + 2𝑦, 2𝑎𝑏, 3𝑥2 −
5𝑥
3) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3𝑥2 + 4𝑥 − 5, 2𝑥 + 2𝑦 −
𝑥𝑦
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku
banyak atau polinom.
2. Operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar
Menurut Marsigit (2009), operasi penjumlahan dan pengurangan
bentuk-bentuk aljabar dapat dilakukan pada suku-suku sejenis. Cara
untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan adalah sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
a. Kelompokkan suku-suku sejenisnya terlebih dahulu,
b. Jumlahkan atau kurangkan suku-suku sejenis tersebut sehingga
diperoleh hasil penjumlahan atau pengurangan.
Dalam sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan atau
perkalian terhadap pengurangan berlaku sifat-sifat berikut ini
a. 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 + 𝑐) atau 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = (𝑏 + 𝑐)𝑎
b. 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 − 𝑐) atau 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 = (𝑏 − 𝑐)𝑎
3. Operasi perkalian bentuk aljabar
Menurut Marsigit (2009), dalam sifat distributif perkalian terhadap
penjumlahan atau perkalian terhadap pengurangan berlaku sifat-sifat
berikut ini:
a. 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 + 𝑐) atau 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 = (𝑏 + 𝑐)𝑎
b. 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 = 𝑎(𝑏 − 𝑐) atau 𝑎𝑏 − 𝑎𝑐 = (𝑏 − 𝑐)𝑎
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan seperti yang di atas
dapat diperluas menjadi (𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐), dan diperoleh:
(𝑎 + 𝑏)(𝑎 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏)𝑎 + (𝑎 + 𝑏)𝑐
= 𝑎2 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐
= 𝑎2 + (𝑏 + 𝑐)𝑎 + 𝑏𝑐
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
4. Pembagian bentuk aljabar
Menurut Marsigit (2009), pembagian bentuk aljabar dikelompokkan
menjadi 2 bagian, yaitu:
a. Pembagian dengan suku tunggal
Pembagian dengan suku tunggal adalah pembagian bentuk aljabar
dengan bentuk aljabar suku satu. Pada pembagian bentuk aljabar
suku tunggal, dikenal dua istilah, yaitu pembagian suku sejenis dan
pembagian dengan suku tidak sejenis. Contoh pembagian dengan
suku sejenis, misalnya 2𝑥 ∶ 𝑥, sedangkan contoh pembagian dengan
suku tidak sejenis, misalnya 𝑥2 + 𝑥.
b. Pembagian dengan suku banyak
Pembagian dengan suku banyak adalah pembagian bentuk aljabar
dengan bentuk aljabar suku dua atau lebih. Contohnya:
(𝑛2 − 5𝑛 − 24) ∶ (𝑛 + 3), (𝑥2 − 16) ∶ (𝑥 − 4).
5. Perpangkatan bentuk aljabar
Menurut Marsigit (2009), perpangkatan diartikan bentuk perkalian
berulang suatu bilangan.
𝑝𝑛 dapat dijabarkan seperti berikut:
𝑝𝑛 = 𝑝 × 𝑝 × 𝑝 × … × 𝑝
𝑛 𝑠𝑢𝑘𝑢
Misalnya, 22 = 2 × 2 = 4. Bentuk (2𝑥)2 merupakan contoh bentuk
perpangkatan aljabar suku satu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
6. Operasi pecahan bentuk aljabar
a. Penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar
Prinsip suatu penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar
sama dengan penjumlahan dan pengurangan pecahan pada bilangan
bulat, yaitu dengan menyamakan penyebut dari masing-masing
pecahan tersebut. Untuk 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 ∊ 𝑅 maka secara umum bentuk
penjumlahan atau pengurangan pecahan bentuk aljabar dapat ditulis
sebagai berikut:
𝑎
𝑐+
𝑏
𝑐=
𝑎+𝑏
𝑐, 𝑐 ≠ 0 dan
𝑎
𝑐+
𝑏
𝑑=
𝑎𝑑+𝑏𝑐
𝑐𝑑, 𝑐 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0
𝑎
𝑐−
𝑏
𝑐=
𝑎−𝑏
𝑐, 𝑐 ≠ 0 dan
𝑎
𝑐−
𝑏
𝑑=
𝑎𝑑−𝑏𝑐
𝑐𝑑, 𝑐 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0
b. Perkalian pecahan bentuk aljabar
Hasil kali pecahan bentuk aljabar akan menghasilkan sebuah
pecahan yang pembilang dan penyebutnya dikalikan dengan
pecahan yang diberikan. Secara umum dapat dituliskan sebagai
berikut:
Untuk 𝑎, 𝑏, 𝑝, 𝑞 ∈ 𝑅 berlaku 𝑎
𝑝×
𝑏
𝑞=
𝑎𝑏
𝑝𝑞 ; 𝑝, 𝑞 ≠ 0
c. Pembagian pecahan bentuk aljabar
Membagi suatu bilangan dengan pecahan akan memberikan hasil
yang sama jika bilangan itu dikalikan dengan kebalikan dari
pecahan. Hasil bagi pecahan bentuk aljabar akan menghasilkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
sebuah pecahan yang dibagi dikalikan dengan kebalikan dari
pecahan pembagi yang diberikan. Secara umum dapat ditulis
sebagai berikut:
Untuk 𝑎, 𝑏, 𝑝, dan 𝑞 ∈ 𝑅 berlaku:
𝑎
𝑝∶
𝑏
𝑞=
𝑎
𝑝×
𝑞
𝑏=
𝑎𝑞
𝑝𝑏 ; 𝑝, 𝑏 ≠ 0
dengan 𝑎
𝑝 pecahan yang dibagi dan
𝑏
𝑞 pecahan pembagi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
BAB III
Metode Penelitian
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah
penelitian deskriptif kualitatif. Moleong (2010) menyimpulkan bahwa
penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk memahami
fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian dan dengan cara
deskripsi dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus
yang alamiah dan dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.
B. Waktu dan Tempat Penelitian
1. Waktu penelitian
Pengambilan data di sekolah dilakukan pada semester ganjil pada bulan
Agustus sampai dengan September 2015 tahun ajaran 2015/2016.
Penelitian ini dilakukan pada bulan Juli 2015 sampai dengan Februari
2016.
2. Tempat penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten yang
bertempat di Jalan Dr. Wahidin Sudirohusodo No. 28 Klaten.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah 34 siswa kelas VIII B semester ganjil
tahun ajaran 2015/2016. Terdapat lima kelas VIII di SMP Pangudi Luhur 1
Klaten tahun ajaran 2015/2016, yaitu kelas VIII A, VIII B, VIII C, VIII D,
dan VIII E. Penelitian ini mengambil kelas VIII B sebagai subjek penelitian
berdasarkan pemilihannya bersifat acak. Tingkat prestasi belajar yang
dimiliki kelas VIII A, VIII B, VIII C, dan VIII D bersifat sama, sehingga
kelas apa saja yang terpilih akan mendapatkan hasil prestasi yang tidak jauh
berbeda. Kelas VIII E sebagai kelas unggulan sehingga tidak
memungkinkan untuk dijadikan subjek penelitian. Untuk kepentingan
wawancara, peneliti memilih 3 siswa kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1
Klaten.
D. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan siswa kelas VIII B
SMP Pangudi Luhur 1 Klaten dalam mengerjakan soal-soal pada materi
Operasi Bentuk Aljabar dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya
kesalahan tersebut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
E. Metode Pengumpulan Data
Pada penelitian ini, peneliti menggunakan dua metode pengumpulan
data, yaitu:
1. Tes tertulis
Tes tertulis diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII B SMP Pangudi
Luhur 1 Klaten. Tes tertulis dilakukan untuk mengetahui kesalahan apa
saja yang dilakukan siswa kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten
dalam menyelesaikan soal tentang Operasi Bentuk Aljabar. Tes dalam
penelitian ini berbentuk tes tertulis dengan bentuk soal uraian yang
memuat beberapa pertanyaan soal matematika kelas VIII mengenai
Operasi Bentuk Aljabar.
2. Wawancara
Wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak berstruktur.
Wawancara dilakukan untuk mengetahui faktor penyebab siswa
melakukan kesalahan saat menyelesaikan soal tentang Operasi Bentuk
Aljabar. Wawancara ini dilakukan terhadap 5 siswa yang melakukan
kesalahan yang lebih banyak dari siswa yang lain, kesalahan yang
dilakukan bervariasi, dan menarik untuk diteliti.
F. Instrumen Penelitian
1. Soal tes tertulis
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa soal tes dalam
bentuk uraian dengan jumlah 12 soal. Waktu yang diberikan untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
menyelesaikan soal matematika mengenai Operasi Bentuk Aljabar ini
adalah 60 menit. Berikut ini adalah kisi-kisi materi dalam pembuatan
soal, antara lain:
Tabel 3.1 Kisi-kisi soal
Kompetensi
Dasar Indikator Soal
Menerapkan
operasi aljabar
yang melibatkan
bilangan rasional
Memahami istilah-
istilah dalam operasi
bentuk aljabar
1. Tentukan variabel dari bentuk
aljabar:
25𝑥 + 12!
2. Tentukan konstanta pada
bentuk aljabar:
4𝑥2 − 6𝑥𝑦 + 8𝑥 − 10𝑦 −12 !
3. Tentukan koefisien 𝑝 pada
bentuk aljabar:
6𝑝2 − 𝑝 − 5 !
4. Sebutkan suku-suku sejenis
dari bentuk aljabar
6𝑎 + 8𝑎𝑏 + 3𝑎𝑏 + 6𝑏 !
Memahami
penjumlahan dan
pengurangan bentuk
aljabar
5. Tentukan hasil penjumlahan
bentuk aljabar (4𝑥 + 19𝑦 −25𝑧) dengan
(34𝑥 − 12𝑦 − 56𝑧) !
6. Tentukan hasil
pengurangan bentuk aljabar (4𝑥 − 2𝑦 − 7) dengan
(−3𝑥 + 5𝑦 + 3) !
Memahami perkalian
bentuk aljabar
7. Tentukan hasil perkalian
bentuk aljabar dari
8(4y – 11)
8. Tentukan hasil perkalian
bentuk aljabar dari:
(2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5) !
Memahami pembagian
bentuk aljabar
9. Tentukan hasil pembagian
bentuk aljabar dari
(6𝑥2 − 8𝑥 − 14) dibagi
dengan (3𝑥 − 7) !
Memahami
menyederhanakan
bentuk aljabar
10. Sederhanakan bentuk aljabar
berikut dari 12
𝑥2−9∶
3
𝑥+3 !
11. Sederhanakan bentuk aljabar
berikut dari −6𝑥2+ 22𝑥−20
9𝑥2− 25 !
12. Sederhanakan bentuk aljabar
berikut 𝑝2−𝑞2
𝑝:
𝑝+𝑞
𝑝2 !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
2. Wawancara
Pada wawancara, sebelumnya peneliti memberikan kembali lembar
jawab siswa untuk dibaca dan dipahami kembali agar siswa dapat
mengingat pada saat mengerjakan. Panduan yang digunakan untuk
melakukan wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan, antara lain:
a. Bagaimana proses yang dilakukan dalam menyelesaikan soal-soal
Operasi Bentuk Aljabar?
b. Mengapa mengerjakannya seperti ini?
c. Coba kamu mengerjakan ini lagi (soal yang salah), kemudian
jelaskan kembali!
d. Apakah menurutmu cara ini sudah benar?
e. Mengapa bisa mengalami kesalahan itu?
f. Apa penyebab kesulitan dalam mengerjakan soal ini?
g. Dimana letak kesulitan soal tersebut?
G. Validitas
Pada penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas pakar.
Uji validitas pakar digunakan untuk mengurangi kesalahan yang akan
muncul karena peneliti belum berpengalaman dalam membuat soal. Peneliti
melakukan validasi ini kepada dosen pembimbing kemudian kepada guru
mata pelajaran di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten. Menurut pakar, soal dapat
di uji cobakan ke siswa. Setelah di validasi, soal tersebut diujicobakan pada
siswa kelas VIII A di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten. Setelah soal di
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
ujicobakan ke siswa kelas VIII A, waktu yang diberikan untuk mengerjakan
cukup, yaitu 60 menit. Siswa juga mengerti maksud dari soal.
H. Metode Analisis Data
Dalam penelitian ini, metode analisis data antara lain:
1. Mengoreksi
Setelah siswa mengerjakan soal, hasil pekerjaan siswa dikoreksi dan
diberi nilai pada setiap langkah pengerjaan untuk melihat kesalahan-
kesalahan yang telah dilakukan oleh siswa.
2. Pengelompokkan jenis dan tipe kesalahan
Setelah mengoreksi seluruh pekerjaan siswa, peneliti hanya
menganalisis kesalahan pertama yang ada pada lembar jawab siswa.
Kemudian peneliti mengelompokkan kesalahan siswa dalam materi
operasi aljabar untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa
dalam mengerjakan soal materi operasi aljabar dan faktor-faktor
penyebab siswa melakukan kesalahan. Peneliti mengelompokkan
kesalahan siswa berdasarkan teori yang dikemukakan Hadar (1987).
3. Transkrip wawancara
Transkrip hasil wawancara berbentuk dialog narasi untuk
mempermudah dalam menganalisis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
A. Pelaksanaan Pengambilan Data
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur 1 Klaten kelas VIII B
Tahun Ajaran 2015/2016 pada bulan Juli sampai September 2015 dengan
materi Operasi Bentuk Aljabar. Siswa yang mengikuti tes diagnostik ada 34
siswa. Pelaksanaan tes diagnostik selama 60 menit dengan materi Operasi
Bentuk Aljabar. Berikut ini rincian kegiatan yang dilaksanakan selama
penelitian.
Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data
Waktu Kegiatan pelaksanaan
28 Agustus 2015 Uji coba tes diagnostik
4 September 2015 Tes diagnostik
18 September 2015 – 22
September 2015
Wawancara beberapa siswa kelas
VIII B
B. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa
Berikut ini adalah jenis kesalahan dan tipe kesalahan siswa yang
ditemukan pada kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten dalam
mengerjakan soal-soal dengan topik Operasi Bentuk Aljabar:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Tabel 4.2 Jenis Kesalahan dan Tipe Kesalahan Siswa Kelas VIII B
No
soal Jenis Kesalahan Tipe Kesalahan No Presensi
1 Kesalahan teorema atau
definisi
Menerapkan teorema pada
kondisi yang tidak sesuai 05, 11, 12, 19, 24, 32, 37
2
Kesalahan data Mengabaikan data penting
yang diberikan
01, 02, 06, 08, 12, 17, 18,
19, 20, 21, 22, 23, 26, 27,
28
3
Kesalahan data Mengabaikan data penting
yang diberikan 01, 12, 13, 17, 19, 20
Kesalahan teorema atau
definisi
Menerapkan pada kondisi yang
tidak sesuai 17, 22, 23, 29
Kesalahan teorema atau
definisi
Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi 13
4
Kesalahan data Mengartikan informasi tidak
sesuai dengan teks yang
sebenarnya
02, 16, 23, 29, 38
5
Kesalahan data Menyalin data 16
Kesalahan teknis Perhitungan 01, 09, 10, 15, 18, 20, 21,
26, 27, 28, 30, 31, 34, 35,
38
6
Kesalahan data Mengabaikan data penting
yang diberikan 01, 02, 05, 08, 10, 11, 12,
13, 15, 16, 20, 22, 23, 24,
28, 31, 32, 35, 36, 37
Kesalahan teknis Perhitungan 09, 18, 21, 26, 27
7 Kesalahan data Menyalin data 18
Kesalahan teknis Perhitungan 38
8
Kesalahan data Menyalin data 16
Kesalahan teorema atau
definisi
Menerapkan sifat distributif
untuk fungsi atau operasi yang
bukan dstributif
09
Kesalahan teknis Perhitungan 01, 02, 08, 10, 29, 35, 38
9
Kesalahan teorema atau
definisi
Menerapkan sifat distributif
untuk fungsi atau operasi yang
bukan distributif
08, 20, 22
Kesalahan teknis Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi 02, 05, 10, 11, 12, 13, 15,
16, 19, 21, 22, 23, 24, 28,
29, 32, 35, 38
10
Kesalahan data Mengartikan informasi tidak
sesuai dengan teks yang
sebenarnya
05, 16, 37
Kesalahan teorema atau
definisi
Menerapkan sifat distributif
untuk fungsi atau operasi yang
bukan distributif
31, 38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi 05, 15, 28
11
Kesalahan teorema atau
definisi
Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi 01, 02, 08, 10, 11, 12, 13,
14, 15, 16, 19, 20, 21, 22,
23, 24, 25, 27, 28, 29, 31,
32, 35, 36, 38
12
Kesalahan teorema atau
definisi
Menerapkan sifat distributif
untuk fungsi atau operasi yang
bukan dstributif
01, 08, 12, 15, 16, 20, 22,
24, 28, 32, 37
Tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi 09, 13, 15, 21, 29, 35, 38
Tabel 4.3 Jenis Kesalahan dan Tipe Kesalahan yang Dilakukan Setiap Siswa
VIII B
No.
Siswa
K.D K.B K.L K.TEO K.S K.T
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 1 1 2 3
1 √ √ √ √
2 √ √ √ √
3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
-4- √
5 √ √ √ √
6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8 √ √ √
9 √ √
10 √ √ √
11 √ √ √
12 √ √ √ √
13 √ √ √
14 √
15 √ √ √ √
16 √ √ √ √ √
17 √ √
18 √ √ √
19 √ √ √
20 √ √ √ √
21 √ √ √
22 √ √ √ √
23 √ √ √ √
24 √ √ √ √
25 √
26 √ √
27 √ √ √
28 √ √ √ √
29 √ √ √ √
30 √
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
31 √ √ √ √
32 √ √ √ √
33 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
34 √
35 √ √ √
36 √ √
37 √ √ √ √
38 √ √ √
34 √
35 √ √ √
36 √ √
37 √ √ √ √
38 √ √ √
34 √
35 √ √ √
36 √ √
37 √ √ √ √
38 √ √ √
34 √
35 √ √ √
36 √ √
37 √ √ √ √
38 √ √ √
Keterangan:
K.D 1 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan menambahkan data
yang tidak ada hubungannya dengan soal
K.D 2 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan mengabaikan data
penting yang diberikan
K.D 3 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan menguraikan syarat-
syarat yang sebenarnya tidak dibutuhkan dalam masalah
K.D 4 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan mengartikan informasi
tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya
K.D 5 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan mengganti syarat yang
ditentukan dengan informasi lain yang tidak sesuai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
K.D 6 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan menggunakan nilai
suatu variabel untuk variabel yang lain
K.D 7 : Jenis kesalahan data dengan tipe kesalahan salah menyalin data
K.B 1 : Jenis kesalahan menginterpretasikan bahasa dengan tipe kesalahan
mengubah bahasa
K.B 2 : Jenis kesalahan menginterpretasikan bahasa dengan tipe kesalahan
menuliskan simbol
K.B 3 : Jenis kesalahan menginterpretasikan bahasa dengan tipe kesalahan
salah mengartikan grafik
K.L 1 : Jenis kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
dengan tipe kesalahan dari pernyataan implikasi
K.L 2 : Jenis kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
dengan tipe kesalahan mengambil kesimpulan tidak benar
K.L 3 : Jenis kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
dengan tipe kesalahan menyimpulkan
K.L 4 : Jenis kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
dengan tipe kesalahan menggunakan ukuran logika
K.L 5 : Jenis kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
dengan tipe kesalahan mengambil kesimpulan tidak benar
K.TEO 1 : Jenis kesalahan menggunakan teorema atau definisi dengan tipe
kesalahan menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai
K.TEO 2 : Jenis kesalahan menggunakan teorema atau definisi dengan tipe
kesalahan menerapkan sifat distributif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
K.TEO 3 : Jenis kesalahan menggunakan teorema atau definisi dengan tipe
kesalahan tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi,
rumus, atau teorema
K. S 1 : Jenis kesalahan solusi
K.T 1 : Jenis kesalahan dengan tipe kesalahan perhitungan
K.T 2 : Jenis kesalahan dengan tipe kesalahan dalam mengutip data dari
tabel
K.T 3 : Jenis kesalahan dengan tipe kesalahan dalam memanipulasi
simbol-simbol aljabar
Berikut ini adalah uraian dari Tabel 4.2 mengenai jenis-jenis
kesalahan siswa yang ditemukan peneliti dalam mengerjakan soal-soal
operasi bentuk aljabar yang diberikan:
1. Kesalahan Data
Pada kesalahan data, ditemukan beberapa tipe-tipe kesalahan yang
dilakukan siswa. Berikut ini adalah tipe-tipe kesalahan siswa dari jenis
kesalahan data:
Tabel 4.4 Tipe Kesalahan Mengabaikan Data Penting yang
Diberikan
No.
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa Keterangan
2
01, 02,
08, 12,
17, 18,
19, 20,
21, 22,
23, 26,
27 , 28
Kesalahan
mengabaikan data
penting yang
diberikan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menentukan
konstanta dengan
tidak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
mengikutsertakan
tanda operasi di
depan konstanta.
3
01, 12,
19, 20
Kesalahan
mengabaikan data
penting yang
diberikan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menentukan
koefisien dengan
tidak
mengikutsertakan
tanda operasi di
depan koefisien.
6
01, 02,
05, 08,
10, 11,
12, 13,
15, 16,
20, 22,
23, 24,
28, 31,
32, 35,
36, 37
Kesalahan
mengabaikan data
penting yang
diberikan. Ketika
siswa
mengelompokan
suku-suku sejenis,
siswa melakukan
kesalahan dalam
mengabaikan tanda
operasi yang ada di
depan suku.
Pada penelitian ini ditemukan 39 siswa yang melakukan kesalahan data
dengan tipe kesalahan mengabaikan data penting yang diberikan. Tipe
kesalahan mengabaikan data penting yang diberikan, ditemukan pada
soal nomor 2 ada lima belas siswa yang melakukan kesalahan, soal
nomor 3 ada empat siswa yang melakukan kesalahan, dan soal nomor
6 ada dua puluh siswa yang melakukan kesalahan. Pada nomor 2 dan 3,
kesalahan siswa tidak mengikutsertakan tanda operasi di depan
koefisien. Siswa telah memahami definisi dari konstanta dan koefisien,
tetapi siswa mengabaikan tanda operasi di depan koefisien dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
konstanta. Pada nomor 6, siswa melakukan kesalahan mengabaikan
tanda negatif ketika mengelompokkan suku-suku sejenis. Hal ini
menyebabkan kesalahan pada langkah selanjutnya yaitu ketika siswa
menghitung dari penyelesaian bentuk aljabarnya.
Tabel 4.5 Tipe Kesalahan Mengartikan Informasi Tidak Sesuai
dengan Teks yang Sebenarnya
No
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa Keterangan
4
02, 16,
23, 29, 38
Kesalahan
mengartikan
informasi tidak
sesuai dengan teks
yang sebenarnya.
Siswa melakukan
kesalahan dalam
mengartikan
perintah untuk
menyelesaikan
soal.
Pada penelitian ini ditemukan 5 siswa yang melakukan kesalahan data
dengan tipe kesalahan mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks
yang sebenarnya. Tipe kesalahan mengartikan informasi tidak sesuai
dengan teks yang sebenarnya, ditemukan pada soal nomor 4 ada lima
siswa yang melakukan kesalahan. Pada soal nomor 4, siswa salah dalam
mengartikan perintah untuk menyelesaikan soal. Siswa melakukan
kesalahan dalam menyederhanakan bentuk aljabar dengan
menjumlahkan suku-suku sejenis.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
Tabel 4.6 Tipe Kesalahan Menyalin Data
No
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa Keterangan
5
16 Kesalahan
menyalin data.
Siswa melakukan
kesalahan dalam
menyalin soal.
8
16 Kesalahan
menyalin data.
Siswa melakukan
kesalahan dalam
menyalin soal.
Pada penelitian ini ditemukan 1 siswa yang melakukan kesalahan data
dengan tipe kesalahan menyalin data. Tipe kesalahan data, ditemukan
pada soal nomor 5 ada satu siswa yang melakukan kesalahan dan soal
nomor 8 ada satu siswa yang melakukan kesalahan. Pada soal nomor 5,
siswa melakukan kesalahan dalam menyalin soal. Siswa salah dalam
menyalin soal yang seharusnya 19𝑦 tetapi yang tertulis pada hasil
jawaban12𝑦. Pada soal nomor 8, siswa melakukan kesalahan dalam
menyalin soal. Pada soal tertulis (4𝑥 − 5) tetapi siswa ini menuliskan
(3𝑥 − 5). Dalam menerapkan sifat distributif, subjek sudah tepat dalam
menerapkannya. Siswa 16 tidak cermat dalam menyalin soal nomor 5
dan 8, sehingga menyebabkan kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
2. Kesalahan Teorema atau Definisi
Pada kesalahan teorema atau definisi, ditemukan beberapa tipe-tipe
kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Berikut ini tipe-tipe kesalahan
teorema atau definisi:
Tabel 4.7 Tipe Kesalahan Menerapkan Teorema pada Kondisi yang
Tidak Sesuai
No
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa Keterangan
1
04, 05, 11,
12, 19, 24,
32,
Kesalahan
menerapkan
teorema pada
kondisi yang tidak
sesuai. Siswa salah
dalam memahami
definisi sehingga
siswa melakukan
kesalahan dalam
menentukan
variabel dari bentuk
aljabar yang
diberikan.
3
17, 22, 23,
29
Kesalahan
menerapkan
teorema pada
kondisi yang tidak
sesuai. Siswa salah
dalam meletakkan
koefisien dari 𝑝
sehingga menjadi
koefisen dari 𝑝2.
Pada penelitian ini ditemukan 12 siswa yang melakukan kesalahan
teorema atau definisi dengan tipe kesalahan menerapkan teorema pada
kondisi yang tidak sesuai. Tipe kesalahan menerapkan teorema pada
kondisi yang tidak sesuai, ditemukan pada soal nomor 1 ada delapan
siswa yang melakukan kesalahan dan soal nomor 3 ada empat siswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
yang melakukan kesalahan. Pada soal nomor 1, siswa salah dalam
memahami definisi variabel sehingga siswa melakukan kesalahan
dalam menentukan variabel dari bentuk aljabar yang diberikan. Pada
soal nomor 3, siswa salah dalam memahami definisi koefisien, sehingga
siswa melakukan kesalahan dalam menentukan koefisien dari bentuk
aljabar yang diberikan. Kesalahan siswa pada tipe kesalahan ini
dikarenakan siswa masih belum mampu untuk memahami
penggunanan teorema yang sudah ada.
Tabel 4.8 Tipe Kesalahan Menerapkan Sifat Distributif
No
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa Keterangan
8
09 Kesalahan
menerapkan sifat
distributif terjadi
karena siswa salah
dalam perkalian
suku dua dengan
suku dua.
9
08, 20, 22 Kesalahan
menerapkan sifat
distributif. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menghitung
perkalian bentuk
aljabar suku satu
dengan suku dua.
10
31 Kesalahan
menerapkan sifat
distributif. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menghitung
perkalian bentuk
aljabar suku satu
dengan suku dua.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Pada penelitian ini ditemukan 20 siswa yang melakukan kesalahan
teorema atau definisi dengan tipe kesalahan menrapkan sifat distributif.
Tipe kesalahan menrapkan sifat distributif, ditemukan pada soal nomor
8 ada satu siswa yang melakukan kesalahan, soal nomor 9 ada tiga
siswa yang melakukan kesalahan, soal nomor 10 ada satu siswa yang
melakukan kesalahan dan soal nomor 12 ada lima belas siswa yang
melakukan kesalahan. Kesalahan soal nomor 8, subjek salah dalam
menghitung perkalian suku dua dengan suku dua. Di soal nomor 10,
kesalahan subjek terleletak pada kesalahan menghitung perkalian
bentuk aljabar suku satu dengan suku dua. Subjek menuliskan bahwa
4(𝑥 + 3) = 4𝑥 + 3, seharusnya 4(𝑥 + 3) = 4𝑥 + 12. Pada soal
nomor 12, siswa juga salah dalam menghitung perkalian bentuk aljabar
suku satu dengan suku dua. Subjek menuliskan bahwa 𝑝(𝑝 − 𝑞) =
𝑝2 − 𝑞, seharusnya 𝑝(𝑝 − 𝑞) = 𝑝2 − 𝑝𝑞.
12
01, 08, 12,
15, 16, 20,
22, 24, 28,
32, 37
Kesalahan
menerapkan sifat
distributif. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menghitung
perkalian bentuk
aljabar suku satu
dengan suku dua.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Tabel 4.9 Tipe Kesalahan Tidak Teliti atau Tidak Tepat Dalam
Mengutip Definisi
No
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa
Keterangan
3
13 Kesalahan tidak
teliti atau tidak tepat
dalam mengutip
definisi. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
ketidaktelitian
dalam menentukan
koefiesien dengan
menentukan
koefisien dari 𝑝2 dan
𝑝.
9
02, 05,
10, 11,
12, 15,
16, 19,
21, 23,
24, 28,
29, 32,
35, 38,
Kesalahan tidak
teliti atau tidak tepat
dalam mengutip
definisi. Siswa
melakukan
kesalahan ketika
membedakan
operasi penjumlahan
atau operasi
perkalian.
10
15, 28 Kesalahan tidak
teliti atau tidak tepat
dalam mengutip
definisi. Siswa
melakukan
kesalahan ketika
membedakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
operasi penjumlahan
atau operasi
perkalian.
11
01, 02,
10, 11,
12, 13,
14, 15,
16, 19,
20, 21,
22, 23,
24, 25,
27, 28,
29, 31,
32, 35,
36, 38
Kesalahan tidak
teliti atau tidak tepat
dalam mengutip
definisi. Siswa
melakukan
kesalahan ketika
membedakan
operasi penjumlahan
atau operasi
perkalian.
12
13, 21,
29, 35, 38
Kesalahan tidak
teliti atau tidak tepat
dalam mengutip
definisi. Siswa
melakukan
kesalahan ketika
membedakan
operasi penjumlahan
atau operasi
perkalian.
Pada penelitian ini ditemukan 49 siswa yang melakukan kesalahan
teorema atau definisi dengan tipe kesalahan tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi. Tipe kesalahan tidak teliti atau tidak tepat
dalam mengutip definisi, ditemukan pada soal nomor 3 ada satu siswa
yang melakukan kesalahan, soal nomor 9 ada tujuh belas siswa yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
melakukan kesalahan, soal nomor 10 ada dua siswa yang melakukan
kesalahan, soal nomor 11 ada dua puluh empat siswa yang melakukan
kesalahan dan soal nomor 12 ada lima siswa yang melakukan
kesalahan.. Pada soal nomor 3 diminta menentukan koefisien dari 𝑝,
tetapi siswa melakukan kesalahan dengan menulis koefisien dari 𝑝2 dan
𝑝. Siswa tidak teliti dalam mengutip definisi koefisien dari 𝑝. Pada
nomor soal 9, 10, 11, dan 12 siswa melakukan kesalahan ketika
membedakan operasi penjumlahan atau operasi perkalian. Siswa
menghapus variabel, konstanta, dan koefisien dalam menyederhanakan
bentuk pecahan dalam aljabar. Siswa menganggap bahwa variabel,
koefisien, maupun konstanta dapat di hapus meskipun dalam bentuk
penjumlahan maupun pengurangan.
3. Kesalahan Teknis
Pada kesalahan teknis, ditemukan tipe-tipe kesalahan siswa. Berikut ini
adalah tipe-tipe kesalahan siswa dari jenis kesalahan teknis:
Tabel 4.10 Tipe Kesalahan Perhitungan
No
soal Contoh jawaban
Nomor
siswa
Keterangan
5
01, 09, 10,
15, 18, 20,
21, 26, 27,
28, 30, 31,
34, 35, 38
Kesalahan
perhitungan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menjumlahkan
bilangan negatif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
dengan bilangan
negatif.
6
09, 18, 21,
26, 27
Kesalahan
perhitungan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
mengurangkam
bilangan negatif
dengan bilangan
positif.
7
38 Kesalahan
perhitungan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menghitung
perkalian bilangan
bulat.
8
01, 02, 08,
10, 29, 35,
38
Kesalahan
perhitungan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
menjumlahkan
bilangan negatif
dengan bilangan
positif.
9
01 Kesalahan
perhitungan. Siswa
melakukan
kesalahan dalam
mengurangkan
bilangan negatif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
dengan bilangan
negatif.
Pada penelitian ini ditemukan 18 siswa yang melakukan kesalahan
teknis dengan tipe kesalahan perhitungan Tipe kesalahan perhitungan,
ditemukan pada soal nomor 5 ada lima belas siswa yang melakukan
kesalahan, soal nomor 6 ada lima siswa yang melakukan kesalahan, soal
nomor 7 ada satu siswa yang melakukan kesalahan, soal nomor 8 ada 7
siswa yang melakukan kesalahan dan soal nomor 8 ada satu siswa yang
melakukan kesalahan. Pada soal nomor 5, siswa melakukan kesalahan
dalam menjumlahkan bilangan negatif dengan bilangan negatif. Siswa
masih belum menguasai materi operasi bilangan bulat. Karena masih
banyak ditemukan kesalahan dalam menghitung operasi bilangan bulat.
Siswa masih kebingungan dalam mengoperasikan bilangan bulat positif
dengan bilangan bulat negatif maupun bilangan negatif dengan
bilangan negatif. Soal nomor 6, siswa salah dalam menghitung
pengurangan bilangan negatif dengan bilangan positif. Soal nomor 7,
siswa salah dalam menghitung perkalian bilangan bulat. Siswa kurang
teliti dalam menghitung. Soal nomor 8, kesalahan siswa terletak pada
menjumlahkan bilangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat
positif. Masih banyak siswa yang masih kebingungan dalam
mengoperasikan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif.
Soal nomor 9, siswa melakukan kesalahan dalam mengurangkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
bilangan negatif dengan bilangan negatif. Kesalahan siswa
mengakibatkan kesalahan pada langkah berikutnya.
C. Analisis Data Hasil Wawancara
Dalam mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan
siswa, peneliti melakukan wawancara dengan memilih 3 siswa. Siswa yang
terpilih untuk diwawancarai dengan nomor siswa 09, 20, dan 38.
1. Analisis Wawancara Siswa Nomor 09
Pada tabel dapat diketahui bahwa siswa nomor 09 melakukan 2 jenis
kesalahan, yaitu jenis kesalahan teorema atau definisi dan kesalahan
teknis. Kesalahan teorema atau definisi yang dilakukan siswa dapat
dilihat dari tidak tepat dalam menerapkan sifat distributif. Kesalahan
teknis yang dilakukan siswa dapat dilihat dari kesalahan siswa dalam
menghitung operasi hitung bilangan bulat.
a. Kesalahan teorema atau definisi
Jawaban siswa 09 mengenai jenis kesalahan teorema atau definisi
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
Tabel 4.11 Contoh Jenis Kesalahan Teorema atau Definisi
yang dilakukan Siswa 09
No.
Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
8
Kesalahan dalam
menerapkan sifat
distributif
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan siswa 09 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut
ini transkrip wawancara mengenai kesalahan yang dilakukan siswa
09 nomor soal 8:
S: ini mbak cuma dikali aja (menunjuk jawaban). 2𝑥 dikali 4𝑥
kemudian 3 dikali minus 5
P: nah kalo aku punya soal seperti ini: 2𝑥(4𝑥 − 5), gimana dek
cara yang mengerjakannya?
S: 8𝑥 − 15 , cuma dikali aja mbak sama kayak tadi (menunjuk
jawaban)
P: berarti sama aja ya?
S: iya sama aja
Berdasarkan wawancara diatas, siswa 09 sudah mampu menerapkan
perkalian suku satu dengan suku dua tetapi masih belum mampu
menerapkan perkalian suku dua dengan dua. Dengan demikian siswa
09 masih melakukan kesalahan menerapkan sifat distributif
perkalian suku dua dengan suku dua.
Berikut ini transkrip wawancara siswa mengenai faktor penyebab
siswa melakukan kesalahan:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
S: aku masih belum bisa materi ini, waktu jelasin ini kelasnya ribut
mbak. Kan aku duduk dibelakang. Jadinya kalau depanku
ramai, aku gak bisa dengerin kalo guru lagi jelasin mbak.
Berdasarkan transkrip wawancara diperoleh bahwa penyebab siswa
09 melakukan kesalahan dikarenakan kondisi kelas yang gaduh
membuat siswa tidak bisa menerima pelajaran dengan baik
b. Kesalahan teknis
Jawaban siswa 09 mengenai jenis kesalahan teknis yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.12 Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan
Siswa 09
No.
Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
6
Kesalahan
perhitungan
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan siswa 09 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut
ini transkrip wawancaranya:
S: (menunjuk jawaban) 4𝑥 + 3𝑥 kan 7𝑥, terus −2𝑦 − 5𝑦 kan −3𝑦,
−7 − 3 hasilnya 10 mbak
P: coba di hitung lagi dek
S: (mencoba menghitung kembali)
P: gimana dek hasilnya udah tepat?
S: hehee udah mbak kayaknya. Eh ada yang salah mbak
P: ada yang salah yang mana dek?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
S: (menunjuk jawaban) seharusnya −2𝑦 − 5𝑦 = −7𝑦, −7 − 3 =
−10 . nah itu mbak yang salah
Berdasarkan transkrip wawancara diperoleh bahwa siswa 09
melakukan kesalahan perhitungan. Saat siswa 09 menghitung
kembali, siswa menyadari bahwa siswa salah dalam proses
menghitung dan siswa dapat memperbaiki jawabannya hingga tepat.
2. Analisis Wawancara Siswa Nomor 20
Pada tabel dapat diketahui bahwa siswa nomor 20 melakukan 3 jenis
kesalahan, yaitu jenis kesalahan data, kesalahan teknis, dan kesalahan
teorema atau definisi. Kesalahan data yang dilakukan siswa dapat dilihat
dari mengabaikan data penting yang diberikan. Kesalahan teknis yang
dilakukan siswa dapat dilihat dari kesalahan menghitung pada operasi
bilangan bulat. Kesalahan teorema atau definisi yang dilakukan siswa
dapat dilihat dari kesalahan menerapkan sifat distributif untuk fungsi
atau operasi yang bukan distributif.
a. Kesalahan data
Jawaban siswa 20 mengenai jenis kesalahan data yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.13 Contoh Jenis Kesalahan Data yang dilakukan
Siswa 20
No.
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
2
Kesalahan
mengabaikan data
penting yang
diberikan 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
6
Kesalahan siswa mengabaikan tanda operasi di depan suku.
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan siswa 20 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut
ini transkrip wawancara siswa nomor soal 2:
S: konstanta ya mbak, hmm (hening) konstanta itu yang tidak
diikuti variabel mbak. Nah ini jawabanku 12 mbak (menunjuk
jawaban)
P: iya dek. Terus tanda operasinya diabaikan atau enggak?
S: gak pengaruh mbak, jadinya hasilnya positif semua
P: oh gitu ya dek?
S: iya mbak, tapi (hening)
P: tapi gimana dek?
S: hmmm tetap positif kok mbak
P: gimana jadinya tanda operasinya pengaruh apa enggak?
S: tidak mbak. Tanda operasinya dibiarin aja mbak
P: kenapa kok di abaikan? Jadi sama aja antara 12 dengan −12
S: (hening) jadi beda mbak.
P: dimana bedanya?
S: bedanya antara nilai positif dengan negatif. Kalau gitu ini
jawabannya ada negatifnya, jadi −12.
Berdasarkan transkrip wawancara diperoleh bahwa siswa 20
melakukan kesalahan mengabaikan data penting yang diberikan.
Siswa 20 mengerti definisi dari konstanta tapi ia mengabaikan tanda
negatif yang ada di depan konstanta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
b. Kesalahan teknis
Jawaban siswa 20 mengenai jenis kesalahan teknis yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.14 Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan
Siswa 20
No.
Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
5
Kesalahan
perhitungan
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan siswa 20 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut
ini transkrip wawancaranya:
S: iya mbak (menghitung kembali). Oh ini ada yang salah mbak,
−25𝑧 + (−56𝑧) seharusnya −81𝑧 mbak hehee
P: kok jawabanmu bisa −61𝑧?
S: salah yang ngitung mbak, hehe. Kemarin gak diteliti lagi
Berdasarkan transkrip wawancara diperoleh bahwa faktor penyebab
siswa melakukan kesalahan adalah ketidaktelitian siswa dalam
menghitung.
c. Kesalahan teorema atau definisi
Jawaban siswa 20 mengenai jenis kesalahan teorema atau definisi
yang ditemukan dalam tes tertulis penelitian:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Tabel 4.15 Contoh Jenis Kesalahan Teorema atau Definisi
yang dilakukan Siswa 20
No.
Soal Jawaban Siswa Tipe Kesalahan
12
Kesalahan
menerapkan sifat
distributif
Kesalahan siswa dalam menerapkan sifat distributif. Siswa 20
menyatakan:
(𝑝 − 𝑞)×𝑝 = 𝑝2 × 𝑞
Kemudian peneliti melakukan wawancara dengan siswa 20 untuk
mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut
ini transkrip wawancaranya:
P: iya dek benar. Itu perkalian suku satu dengan suku dua sudah
tepat?
S: benar mbak.
P: yakin dek? Coba dikerjakan kembali
S: (mengerjakan kembali) wah ini salah mbak, hehe. Ini
seharusnya 𝑝2 × 𝑝𝑞 . nah jawabanku cuma 𝑝2 × 𝑞. Kemarin
enggak diteliti lagi.
Dalam wawancara dapat diketahui bahwa siswa 20 tidak melihat
kembali hasil pekerjaannya. Berdasarkan transkrip wawancara
diperoleh bahwa siswa tidak teliti dalam mengerjakan soal sehingga
melakukan kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
3. Analisis wawancara siswa nomor 38
Pada tabel dapat diketahui bahwa siswa nomor 38 melakukan 2 jenis
kesalahan, yaitu jenis kesalahan data dan kesalahan teknis. Kesalahan
data yang dilakukan siswa dapat dilihat dari kesalahan mengartikan
informasi yang tidak sesuai. Kesalahan teknis yang dilakukan siswa
dapat dilihat dari kesalahan menghitung pada operasi bilangan bulat.
a. Kesalahan data
Jawaban siswa 38 mengenai jenis kesalahan data yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.16 Contoh Jenis Kesalahan Data yang dilakukan
Siswa 38
No.
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
4
Kesalahan
mengartikan
informasi tidak sesuai
dengan teks yang
sebenarnya
Kesalahan siswa menyebutkan semua variabel-variabel yang
terdapat pada bentuk aljabar yang diberikan. Kemudian peneliti
melakukan wawancara dengan siswa 38 untuk mengetahui
penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Berikut ini transkrip
wawancaranya:
S: hehee iya mbak kemarin sempet bingung, tak kira jawabannya
𝑎, 𝑎𝑏, 𝑏. Berarti jawabannya 8𝑎𝑏 dan 3𝑎𝑏 kan ya mbak?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
P: iya dek jawabannya yang benar 8𝑎𝑏 dan 3𝑎𝑏. Kemarin bingung
gimana waktu ngerjain?
S: gak paham aja mbak antara variabel sama suku sejenis.
P: nah sekarang udah paham belum antara variabel sama suku
sejenis?
S: udah mbak.
P: kalau udah, suku sejenis itu gimana dek? Terus variabel itu
gimana?
S: suku sejenis itu yang variabelnya sama. Variabel itu kayak
𝑎, 𝑏, 𝑥, 𝑦 gitu mbak.
Berdasarkan transkrip wawancara diperoleh bahwa siswa 38
melakukan kesalahan pada soal nomor 4 dikarenakan siswa tidak
memahami suku-suku sejenis dengan variabel. Dapat disimpulkan
bahwa siswa belum memahami materi Operasi Bentuk Aljabar.
b. Kesalahan teknis
Jawaban siswa 38 mengenai jenis kesalahan teknis yang ditemukan
dalam tes tertulis penelitian:
Tabel 4.17 Contoh Jenis Kesalahan Teknis yang dilakukan
Siswa 38
No.
Soal Jawaban Siswa
Tipe Kesalahan
5
Kesalahan
perhitungan
7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
8
Kesalahan teknis dengan tipe kesalahan perhitungan terjadi pada
jawaban siswa 38 di nomor 5. Siswa 38 menjawab:
(4𝑥 + 19𝑦 − 25𝑧) + (34𝑥 − 12𝑦 − 56𝑧) = 38𝑥 − 7𝑦 − 31𝑧
Kesalahan perhitungan siswa 38 juga terjadi pada soal nomor 7,
siswa 38 menjawab:
8(4y – 11) = 36𝑦 − 88
Kesalahan perhitungan yang lainnya juga terjadi pada soal nomor 8.
Siswa 38 menjawab:
(2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5) = 8𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 15
= 8𝑥2 − 2𝑥 − 15
Kesalahan-kesalahan hitung yang terjadi pada siswa 38 di nomor
soal 5, 7, dan 8 memberikan dugaan bahwa siswa kurang terampil
dalam menghitung operasi bilangan bulat. Peneliti melakukan
wawancara dengan siswa 38 untuk mengetahui faktor-faktor
penyebab siswa melakukan kesalahan. Berikut ini transkrip
wawancara mengenai kesalahan hitung yang dilakukan siswa 38
soal nomor 5:
S: 19𝑦 + (−12𝑦) jawabnya negatif 7𝑦.
P: yakin negatif 7𝑦?
S: iya mbak kan plus sama min.
P: maksudnya gimana?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
S: gini mbak, 19𝑦 + (−12𝑦) nah ini kan positif sama negatif
jadinya negatif mbak.
P: terus kalau aku punya soal gini, −19 + 12 hasilnya apa ya dek?
S: negatif juga mbak, kan negatif sama positif jadinya ya negatif.
P: negatif berapa dek?
S: −7 mbak
P: berarti hasil penjumlahan dari 19 + (−12) sama saja dengan
−19 + 12 dek?
S: hmm sama aja mbak.
P: jawabannya sama dek?
S: Eh enggak mbak, −19 + 12 jawabannya −31
P: coba dihitung lagi, jawabannya yang mana? −7 atau −31?
S: −31
P: kalau −19 + (−12) berapa dek?
S: 31 mbak.
Dalam wawancara dapat diketahui bahwa siswa tidak memahami
operasi hitung pada bilangan bulat. Siswa 38 masih kebingungan
saat peneliti mengganti tanda operasi. Berdasarkan transkrip
wawancara diperoleh bahwa siswa masih kebingungan dalam
mengitung operasi bilangan bulat.
D. Pembahasan Hasil Analisis Data
Pada sub bab ini, peneliti akan membahas hasil analisis dalam
penelitian ini. Semua kesalahan-kesalahan siswa dalam mengerjakan soal
operasi bentuk aljabar dapat dikelompokkan sesuai kategori Hadar dkk
(1987). Pengkategorian kesalahan berdasarkan wawancara dengan subjek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
penelitian. Peneliti melakukan wawancara dengan 5 siswa. Hasil
wawancara yang tidak jauh berbeda pada penyebab kesalahannya, peneliti
hanya menganalisis lebih dalam 3 siswa saja, sedangkan 2 siswa tidak di
analisis lebih dalam lagi. Berdasarkan hasil analisis di atas, kesalahan-
kesalahan yang ditemukan dikelas VIII B dalam mengerjakan soal-soal
dengan topik Operasi Bentuk Aljabar adalah kesalahan teorema atau
definisi, kesalahan data, dan kesalahan teknis. Jenis kesalahan yang banyak
dilakukan siswa adalah jenis kesalahan teorema atau definisi.
Menurut Paul Suparno (1997), pengalaman kita yang terbatas akan
sangat membatasi perkembangan pembentukan pengetahuan kita pula.
Pernyataan tersebut sesuai dengan penyebab siswa kelas VIII B yang
melakukan kesalahan saat diberikan soal mengenai Operasi Bentuk Aljabar.
Siswa kurang berlatih dalam menyelesaikan soal-soal tentang Operasi
Bentuk Aljabar, sehingga ketika siswa diberikan soal tentang Operasi
Bentuk Aljabar mengalami kesulitan dalam pengerjaan. Hal ini disebabkan
saat siswa mengerjakan soal tentang operasi hitung pada bentuk aljabar,
siswa membatasi pengetahuan mereka. Operasi hitung pada bilangan bulat
mempengaruhi pengetahuan siswa bahwa operasi hitung pada bilangan
bulat tidak bisa digunakan dalam mengerjakan soal tentang operasi pada
bentuk aljabar.
Ketidaktelitian siswa dalam menghitung operasi bilangan bulat juga
menjadi salah satu faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa kelas
VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Klaten dalam mengerjakan soal pada materi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
operasi bentuk aljabar. Siswa sudah memahami menghitung operasi
bilangan bulat tetapi karena ketidaktelitian siswa, pekerjaannya menjadi
kurang tepat. Ketidaktelitian siswa dikarenakan siswa malas untuk meneliti
kembali dari awal dan ada siswa yang sudah ingin cepat selesai karena
temannya sudah selesai. Siswa yang sudah selesai cenderung mengganggu
temannya, salah satunya dengan mengajak berbicara. Menurut Koestoer
dalam Mulyadi (2008), seseorang yang mengalami kesulitan belajar dalam
suatu bidang tertentu dikarenakan ada bagian-bagian dalam urutan belajar
yang belum dipahami. Pernyataan tersebut juga sesuai dengan penyebab
siswa melakukan kesalahan saat mengerjakan soal-soal dalam topik Operasi
Bentuk Aljabar dalam penelitian ini. Siswa tidak memahami materi
sebelumnya (contoh: operasi hitung) sehingga siswa menjadi kesulitan
dalam mengerjakan soal tersebut. Siswa harus memahami konsep-konsep
dasar atau materi-materi sebelumnya karena tidak menutup kemungkinan
untuk dipelajari lagi pada materi yang baru. Akibatnya ketika materi ini
digunakan untuk materi lain, siswa melakukan kesalahan. Siswa kelas VIII
menerima materi tentang operasi bilangan bulat. Jadi seharusnya siswa
kelas VIII sudah terampil dalam menghitung operasi bilangan bulat karena
materi tersebut telah dipelajari.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
E. Kelemahan Penelitian
Kelemahan penelitian skripsi ini adalah jadwal wawancara yang
tidak dekat dengan setelah diberikan tes diagnosis. Hal ini dikarenakan
jadwal sekolah telah mengadakan tutor sehingga tidak memungkinkan jika
setelah itu peneliti mengadakan wawancara. Setelah itu siswa juga
menempuh ujian tengah semester yang telah dijadwalkan oleh pihak
sekolah. Hal ini mengakibatkan siswa lupa akan jawabannya dan harus
mengingat-ingat terlebih dahulu, sehingga peneliti mengalami kesusahan
dalam mencari faktor-faktor penyebab kesalahan siswa tersebut. Penelitian
ini hanya menggunakan beberapa subjek wawancara yang bukanlah
memiliki kesalahan yang paling banyak sehingga data yang diperoleh tidak
mencakup keseluruhan kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa kelas VIII B SMP
Pangudi Luhur 1 Klaten dalam mengerjakan soal-soal tentang Operasi
Aljabar dikelompokkan menjadi 3 jenis kesalahan dan beberapa tipe
kesalahan pada setiap jenis kesalahannya. Berikut ini jenis kesalahan
dan tipe kesalahan yang ditemukan dalam penelitian:
a. Kesalahan data
Ditemukan beberapa tipe kesalahan data dalam penelitian ini, yaitu:
1) Kesalahan mengabaikan data penting yang diberikan,
2) Kesalahan mengartikan informasi tidak sesuai dengan teks yang
sebenarnya,
3) Kesalahan menyalin data.
b. Kesalahan teorema atau definisi
Ditemukan beberapa tipe kesalahan teorema atau definisi dalam
penelitian ini, yaitu:
1) Kesalahan menerapkan teorema pada kondisi yang tidak sesuai,
2) Kesalahan menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi
yang bukan distributif,
3) Kesalahan tidak teliti atau tidak tepat dalam mengutip definisi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
c. Kesalahan teknis
Ditemukan satu tipe kesalahan teorema atau definisi dalam
penelitian ini, yaitu kesalahan perhitungan.
2. .Pada hasil analisis tertulis dan wawancara dapat disimpulkan faktor-
faktor penyebab siswa melakukan kesalahan, yaitu:
a. siswa kurang teliti dalam melakukan operasi hitung,
b. siswa belum menguasai materi-materi prasyarat,
c. siswa tidak mengerti maksud dari soal yang diberikan,
d. siswa kurang berlatih dalam menyelesaikan soal-soal tentang
Operasi Bentuk Aljabar,
e. suasana kelas yang kurang kondusif sehingga siswa sulit dalam
memahami materi Operasi Bentuk Aljabar.
B. Saran
1. Bagi mahasiswa
Bagi mahasiswa calon guru matematika hendaknya setelah menganalis
kesalahan menindak lanjuti dengan remediasi yang sebelumnya
mengikuti langkah-langkah diagnosis sesuai apa yang diperlukan siswa
berdasarkan faktor penyebab siswa melakukan kesalahan.
2. Bagi guru mata pelajaran
Guru dapat mengingatkan kembali materi-materi yang berkaitan dengan
Operasi Bentuk Aljabar sehingga dapat mengurangi terjadinya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
kesalahan pada siswa saat menyelesaikan soal-soal tentang Operasi
Bentuk Aljabar
3. Bagi siswa
Siswa diharapkan dapat mengatur jam belajar saat dirumah dan berlatih
mengerjakan soal-soal materi Operasi Bentuk Aljabar sehingga siswa
terlatih dalam mengerjakan soal-soal. Siswa juga perlu mempelajari
materi-materi yang menjadi prasyarat Operasi Bentuk Aljabar sehingga
dapat mengurangi kesalahan yang terjadi di kelas.
4. Bagi peneliti selanjutnya
Peneliti selanjutnya diharapkan dapat melakukan wawancara dengan
setiap siswa supaya hasil yang diperoleh mencakup keseluruhan
kesalahan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
DAFTAR PUSTAKA
Dawkins, P. 2006. Common Math Errors. Dalam
(http://tutorial.math.lamar.edu/terms.aspx.) diakses 11 Juni 2015.
Departemen Pendidikan Nasional. 2011. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi
Keempat. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.
Dris, J. dan Tasari. 2011. Matematika Untuk SMP dan MTs Kelas VIII. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional.
Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar. Jakarta: Departemen Pendidikan
dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek
Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.
Hadar, Movshovitz, Orit Zaslavsky, & Shlomo Inbar. 1987. An Empirical
Classification Model for Error in High School Mathematics. Journal for
Research in Mathematics Education. Vol 18, no. 1, pp. 3-14
Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira.
Moeloeng, Lexy. 2009. Metodologi Penelitian Kualitatif Edisi Revisi. Bandung:
PT. Remaja Rosdakarya.
Mulyadi. 2008. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan terhadap Kesulitan
Belajar Khusus. Yogyakarta: Nuha Litera.
Nuharini, Dewi. dan Wahyuni, Tri. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya
Untuk Kelas VIII SMP dan MTs. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Suparno, Paul. 1997. Filsafat Konstruktifisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:
Kanisius.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
LAMPIRAN A 1. Validitas oleh Guru Mata Pelajaran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Lampiran A.1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
LAMPIRAN B 1. Tes Diagnosis
2. Kunci Jawaban
3. Kunci Jawaban dan Pedoman Nilai Tes Diagnosis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Lampiran B.1
Soal Tes Diagnosis
Topik : Operasi Bentuk Aljabar
Waktu : 60 menit
Petunjuk :
1. Kerjakan setiap soal di bawah ini dalam lembar jawab yang telah di
sediakan.
2. Kerjakan setiap soal dengan langkah-langkah yang jelas.
1. Tentukan variabel dari bentuk aljabar 25𝑥 + 12 !
2. Tentukan konstanta pada bentuk aljabar 4𝑥2 − 6𝑥𝑦 + 8𝑥 − 10𝑦 − 12 !
3. Tentukan koefisien 𝑝 pada bentuk aljabar: 6𝑝2 − 𝑝 − 5 !
4. Sebutkan suku-suku sejenis dari bentuk aljabar 6𝑎 + 8𝑎𝑏 + 3𝑎𝑏 + 6𝑏 !
5. Tentukan hasil penjumlahan bentuk aljabar (4𝑥 + 19𝑦 − 25𝑧) dengan
(34𝑥 − 12𝑦 − 56𝑧) !
6. Tentukan hasil pengurangan bentuk aljabar (4𝑥 − 2𝑦 − 7) dengan
(−3𝑥 + 5𝑦 + 3) !
7. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari 8(4y – 11) !
8. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari (2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5) !
9. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar dari (6𝑥2 − 8𝑥 − 14) dibagi
dengan (3𝑥 − 7) !
10. Sederhanakan bentuk aljabar berikut dari 12
𝑥2−9 ÷
3
𝑥+3 !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
11. Sederhanakan bentuk aljabar berikut dari −6𝑥2+ 22𝑥−20
9𝑥2− 25 !
12. Sederhanakan bentuk aljabar berikut 𝑝2−𝑞2
𝑝:
𝑝+𝑞
𝑝2 !
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Lampiran B.2
Kunci Jawaban
1. Variabel dari 25𝑥 + 12 adalah 𝑥
2. Konstanta dari 4𝑥2 − 6𝑥𝑦 + 8𝑥 − 10𝑦 − 12 adalah −12
3. Koefisien 𝑝 dari 6𝑝2 − 𝑝 − 5 adalah −1
4. Suku-suku sejenis dari 6𝑎 + 8𝑎𝑏 + 3𝑎𝑏 + 6𝑏 adalah 8𝑎𝑏 dan 3𝑎𝑏
5. Hasil penjumlahan bentuk aljabar (4𝑥 + 19𝑦 − 25𝑧) dengan (34𝑥 −
12𝑦 − 56𝑧)
(4𝑥 + 19𝑦 − 25𝑧) + (34𝑥 − 12𝑦 − 56𝑧) = 38𝑥 + 7𝑦 − 81𝑧
6. Hasil pengurangan bentuk aljabar (4𝑥 − 2𝑦 − 7) dengan (−3𝑥 + 5𝑦 + 3)
(4𝑥 − 2𝑦 − 7) −(−3𝑥 + 5𝑦 + 3) = 7𝑥 − 7𝑦 − 10
7. Hasil perkalian bentuk aljabar dari 8(4y – 11)
8(4y – 11) = 32𝑦 − 88
8. Hasil perkalian bentuk aljabar dari (2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5)
(2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5) = 8𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 15
= 8𝑥2 + 2𝑥 − 15
9. Hasil pembagian bentuk aljabar dari (6𝑥2 − 8𝑥 − 14) dibagi dengan
(3𝑥 − 7)
(6𝑥2−8𝑥−14)
(3𝑥−7) =
(3𝑥−7)(2𝑥+2)
(3𝑥−7)
= 2𝑥 + 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
10. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut 12
𝑥2−9 ÷
3
𝑥+3
12
𝑥2−9 ÷
3
𝑥+3 =
12
𝑥2−9 ×
𝑥+3
3
= 12
(𝑥+3)(𝑥−3) ×
(𝑥+3)
3
= 12.(𝑥+3)
(𝑥+3)(𝑥−3).3
= 4
(𝑥−3)
11. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut −6𝑥2+ 22𝑥−20
9𝑥2− 25
−6𝑥2+ 22𝑥−20
9𝑥2− 25 =
(3𝑥−5) (−2𝑥+4)
(3𝑥+5)(3𝑥−5)
= (−2𝑥+4)
(3𝑥+5)
12. Sederhanakan bentuk aljabar berikut 𝑝2−𝑞2
𝑝:
𝑝+𝑞
𝑝2
𝑝2−𝑞2
𝑝:
𝑝+𝑞
𝑝2 = 𝑝2−𝑞2
𝑝×
𝑝2
𝑝+𝑞
= (𝑝−𝑞)(𝑝+𝑞)𝑝2
𝑝(𝑝+𝑞)
= (𝑝 − 𝑞)𝑝
= 𝑝2 − 𝑝𝑞
Nilai = skor yang diperoleh
20× 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Lampiran B.3
Kunci Jawaban Soal Tes Diagnosis dan Penilaian
1. Variabel dari 25𝑥 + 12 adalah 𝑥
2. Konstanta dari 4𝑥2 − 6𝑥𝑦 + 8𝑥 − 10𝑦 − 12 adalah −12
3. Koefisien 𝑝 dari 6𝑝2 − 𝑝 − 5 adalah −1
4. Suku-suku sejenis dari 6𝑎 + 8𝑎𝑏 + 3𝑎𝑏 + 6𝑏 adalah 8𝑎𝑏 dan 3𝑎𝑏
5. Hasil penjumlahan bentuk aljabar (4𝑥 + 19𝑦 − 25𝑧) dengan (34𝑥 −
12𝑦 − 56𝑧)
(4𝑥 + 19𝑦 − 25𝑧) + (34𝑥 − 12𝑦 − 56𝑧) = 38𝑥 + 7𝑦 − 81𝑧
6. Hasil pengurangan bentuk aljabar (4𝑥 − 2𝑦 − 7) dengan (−3𝑥 + 5𝑦 + 3)
(4𝑥 − 2𝑦 − 7) −(−3𝑥 + 5𝑦 + 3) = 7𝑥 − 7𝑦 − 10
7. Hasil perkalian bentuk aljabar dari (2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5)
(2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5) = 8𝑥2 − 10𝑥 + 12𝑥 − 15
= 8𝑥2 − 2𝑥 − 15
8. Hasil perkalian bentuk aljabar dari 8(4y – 11)
8(4y – 11) = 32𝑦 − 88
9. Hasil pembagian bentuk aljabar dari (6𝑥2 − 8𝑥 − 14) dibagi dengan
(3𝑥 − 7)
(6𝑥2−8𝑥−14)
(3𝑥−7) =
(3𝑥−7)(2𝑥+2)
(3𝑥−7)
= 2𝑥 + 2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
10. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut 12
𝑥2−9 ÷
3
𝑥+3
12
𝑥2−9 ÷
3
𝑥+3 =
12
𝑥2−9 ×
𝑥+3
3
= 12
(𝑥+3)(𝑥−3) ×
(𝑥+3)
3
= 12.(𝑥+3)
(𝑥+3)(𝑥−3).3
= 4
(𝑥−3)
11. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut −6𝑥2+ 22𝑥−20
9𝑥2− 25
−6𝑥2+ 22𝑥−20
9𝑥2− 25 =
(3𝑥−5) (−2𝑥+4)
(3𝑥+5)(3𝑥−5)
= (−2𝑥+4)
(3𝑥+5)
12. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut 𝑝2−𝑞2
𝑝:
𝑝+𝑞
𝑝2
𝑝2−𝑞2
𝑝:
𝑝+𝑞
𝑝2 = 𝑝2−𝑞2
𝑝×
𝑝2
𝑝+𝑞
= (𝑝−𝑞)(𝑝+𝑞)𝑝2
𝑝(𝑝+𝑞)
= (𝑝 − 𝑞)𝑝
= 𝑝2 − 𝑝𝑞
1
1
1
2
4
1
1
1
3
1
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
LAMPIRAN C 1. Transkrip Wawancara Siswa 9
2. Transkrip Wawancara Siswa 20
3. Transkrip Wawancara Siswa 38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Lampiran C.1
Transkrip Wawancara Siswa 09
Keterangan: P: Peneliti
S: Subjek
P : halo dek, gimana kabarnya?
S : baik mbak.
P : dek, mbak natali mau tanya ya tentang apa yang telah kamu kerjakan.
S : udah lupa mbak.
P : coba di inget-inget dulu ya dek.
S : (melihat kertas jawaban) iyo mbak
P : nah coba kamu jelasin jawaban nomor 6 dek.
S : yang nomor 6 ya mbak. Ini kan di yang ngitung dikelompokkan dulu suku-suku
yang sejenis. Kalau udah sejenis semua sukunya, baru di itung mbak.
P: iya dek pekerjaanmu udah dikelompokkan semua suku-suku sejenisnya. Coba di
cek hitungannya sudah benar belum ya dek?
S: (menunjuk jawaban) 4𝑥 + 3𝑥 kan 7𝑥, terus −2𝑦 − 5𝑦 kan −3𝑦, −7 − 3
hasilnya 10 mbak.
P: coba di hitung lagi dek.
S: (mencoba menghitung kembali)
P: gimana dek hasilnya udah tepat?
S: hehee udah mbak kayaknya. Eh ada yang salah mbak.
P: ada yang salah yang mana dek?
S: (menunjuk jawaban) seharusnya −2𝑦 − 5𝑦 = −7𝑦, −7 − 3 = −10 . nah itu mbak
yang salah.
P: yakin gak dek?
S: yakin mbak.
P: nah kok pekerjaanmu salah dek?
S: kurang teliti mbak, jadi salah ngitung deh. Hehee..
P: coba kalau aku kasih soal ini, −2𝑦 + 5𝑦 berapa dek hasilnya?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
S: 3𝑦
P: kalau −2𝑦 + (−5𝑦), berapa hasilnya?
S: −7𝑦 mbak.
P: oh oke deh kalau gitu. Sekarang aku tanya lagi yang nomor 8 ya dek.
S: ini mbak cuma dikali aja (menunjuk jawaban). 2𝑥 dikali 4𝑥 kemudian 3 dikali
minus 5.
P: nah kalo aku punya soal gini 2𝑥(4𝑥 − 5), gimana dek cara yang
mengerjakannya?
S: 8𝑥 − 15 , cuma dikali aja mbak sama kayak tadi (menunjuk jawaban)
P: berarti sama aja ya?
S: iya sama aja.
P: yakin?
S: hehe beda mbak.
P: beda? Bedanya dimana? Ini yang tepat yang mana?
S: yang salah ini (menunjuk (2𝑥 + 3)(4𝑥 − 5)
P: lalu yang benar gimana ya dek?
S: gak tau mbak, aku enggak bisa.
P: belum bisa gimana dek?
S: aku masih belum bisa materi ini, waktu jelasin ini kelasnya ribut mbak. Kan aku
duduk dibelakang. Jadinya kalau depanku ramai, aku gak bisa dengerin kalo guru
lagi jelasin mbak.
P: Ini pindah-pindah terus ya posisi tempat duduknya?
S: hehee iya mbak.
P: ya kalau gitu, tanya sama temannya dek.
S: iya mbak, belum sempet tanya.
P: hmm oke deh dek.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Lampiran C.2
Transkrip Wawancara Siswa 20
Keterangan: P: Peneliti
S: Subjek
P: hai dek gimana kabarnya?
S: baik mbak.
P: dek, aku mau tanya tentang pekerjaanmu yang kemarin ya.
S: walah udah lupa mbak.
P: coba di inget-inget dulu ya dek.
S: (melihat jawaban) oh iya mbak, hehee.
P: aku tanya nomor 2 ya dek, apa yang kamu ketahui tentang konstanta?
S: konstanta ya mbak, hmm (hening) konstanta itu yang tidak diikuti variabel mbak.
Nah ini jawabanku 12 mbak (menunjuk jawaban).
P: iya dek. Terus tanda operasinya diabaikan atau enggak?
S: gak pengaruh mbak, jadinya hasilnya positif semua.
P: oh gitu ya dek?
S: iya mbak, tapi (hening)
P: tapi gimana dek?
S: hmmm tetap positif kok mbak.
P: gimana jadinya tanda operasinya pengaruh apa enggak?
S: tidak mbak. Tanda operasinya dibiarin aja mbak.
P: kenapa kok di abaikan? Jadi sama aja antara 12 dengan −12
S: (hening) jadi beda mbak.
P: dimana bedanya?
S: bedanya antara nilai positif dengan negatif. Kalau gitu ini jawabannya ada
negatifnya, jadi −12.
P: yakin dek?
S: yakin mbak, itu nanti jadi salah jawabannya.
P: oke dek, hehe. Sekarang nomor 3 nih, gimana ya?
S: nah yang nomor 3 juga pake tanda negatifnya mbak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
P: tapi kok jawabanmu enggak ada negatifnya dek?
S: iya mbak kan kemarin gak tahu, hehehee.
P: oke, sekarang nomor 5 ya. Tolong jelasin dek kemarin gimana kok bisa dapat
jawaban seperti itu.
S: (hening)
P: coba dihitung lagi dek.
S: iya mbak (menghitung kembali). Oh ini ada yang salah mbak, −25𝑧 + (−56𝑧)
seharusnya −81𝑧 mbak hehee.
P: kok jawabanmu bisa −61𝑧?
S: salah yang ngitung mbak, hehe. Kemarin gak diteliti lagi.
P: kenapa dek kok gak diteliti lagi?
S: hehe udah males dulu mbak, udah capek hehee.
P: kalau yang nomer 6 ini gimana dek?
S: sama ada yang salah mbak, ini aku lupa kalau 3𝑥 itu ada negatifnya. Jadinya
4𝑥 + 3𝑥 = 7𝑥 mbak. Kemarin kok aku gak liat ya mbak kalau ada tanda negatif
di depan 3x hahaaa.
P: hehe kok bisa sih dek.
S: ga di teliti lagi mbak soalnya.
P: nah coba diliat pekerjaaanmu nomer 11 itu gimana ya dek?
S: yang variabelnya sama tinggal tak coret-coret aja mbak, aku gak tau harus
gimana. Daripada gak tak jawab, aku cari yang sama terus tak coret-coret.
P: emangnya boleh di coret-coret gitu dek?
S: gak boleh mbak, aku udah mentok ga tau gimana caranya.
P: hmm oke kalau gitu. Coba kalau yang nomer 12 gimana ya dek?
S: ini kan pembagian mbak, jadinya penyebut jadi pembilang, pembilang jadi
penyebut. Terus dikalikan deh.
P: iya dek benar. Itu perkalian suku satu dengan suku dua sudah tepat?
S: benar mbak.
P: yakin dek? Coba dikerjakan kembali.
S: (mengerjakan kembali) wah ini salah mbak, hehe. Ini seharusnya 𝑝2 × 𝑝𝑞 . nah
jawabanku cuma 𝑝2 × 𝑞. Kemarin enggak diteliti lagi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
Lampiran C.3
Transkrip Wawancara Siswa 38
Keterangan: P: Peneliti
S: Subjek
P: hai dek.
S: halo mbak Natali.
P: aku mau tanya ya dek tentang pekerjaanmu yang kemarin.
S: udah lupa mbak.
P: coba di lihat dulu sambil di inget-inget ya dek. Aku mau tanya nomor 4 gimana
nih?
S: (melihat soal) harusnya 8𝑎𝑏 sama 3𝑎𝑏. (melihat jawaban) loh tapi jawabanku
salah mbak.
P: salahnya dimana kamu dek?
S: aku nulis semua variabel-variabelnya.
P: kok kamu bisa nulis semua variabelnya?
S: hehee iya mbak kemarin sempet bingung, tak kira jawabannya 𝑎, 𝑎𝑏, 𝑏. Berarti
jawabannya 8𝑎𝑏 dan 3𝑎𝑏 kan ya mbak?
P: iya dek jawabannya yang benar 8𝑎𝑏 dan 3𝑎𝑏. Kemarin bingung gimana waktu
menegerjakannya?
S: gak paham aja mbak antara variabel sama suku sejenis.
P: nah sekarang udah paham belum antara variabel sama suku sejenis?
S: udah mbak.
P: kalau udah, suku sejenis itu gimana dek? Terus variabel itu gimana?
S: suku sejenis itu yang variabelnya sama. Variabel itu kayak 𝑎, 𝑏, 𝑥, 𝑦 gitu mbak.
P: iya dek benar. Variabel itu lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya dengan jelas. Nah sekarang mbak natali mau tanya nomor 5.
S: (melihat jawaban) penjumlahan bentuk aljabar ya mbak.
P: iya dek.
S: 4x ditambah 34𝑥 jadinya 38𝑥. Bener nih mbak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
P: terus yang lainnya gimana?
S: 19𝑦 + (−12𝑦) jawabnya negatif 7𝑦.
P: yakin negatif 7𝑦?
S: iya mbak kan plus sama min.
P: maksudnya gimana?
S: gini mbak, 19𝑦 + (−12𝑦) nah ini kan positif sama negatif jadinya negatif mbak.
P: terus kalau aku punya soal gini, −19 + 12 hasilnya apa ya dek?
S: negatif juga mbak, kan negatif sama positif jadinya ya negatif.
P: negatif berapa dek?
S: −7 mbak
P: berarti hasil penjumlahan dari 19 + (−12) sama saja dengan −19 + 12 dek?
S: hmm sama aja mbak.
P: jawabannya sama dek?
S: eh enggak mbak, −19 + 12 jawabannya −31
P: coba dihitung lagi, jawabannya yang mana? −7 atau −31?
S: −31
P: kalau −19 + (−12) berapa dek?
S: 31 mbak.
P: ini penjumlahan dek, bukan perkalian lho. Coba dihitung lagi. Kalau negatif pake
cara yang pinjam itu dek.
S: oh iya ya mbak. Aku salah berarti. Berarti , 19 + (−12) jawabannya 7𝑦 mbak
P: negatif atau posistif?
S: positif
P: yakin?
S: iya yakin mbak.
P: kalau −19 + 12 hasilnya berapa?
S: −7
P: positif atau negatif?
S: negatif mbak, kan masih punya hutang..hehe
P: nah kalau −19 + (−12) berapa dek?
S: −31
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
P: yakin?
S: yakin mbak. Kan punya hutang terus hutang lagi, jadinya hutangnya nambah dan
masih hutang.
P: nah iya dek bener. Nah terus kalo negatif 25𝑧 ditambah negatif 56𝑧, udah bener
belum jawabanmu?
S: bentar ya mbak tak hitung lagi, kayaknya yang ini salah. hahaa
P: iya dek coba dihitung dulu
S: negatif 81𝑧 mbak.
P: sama gak kayak jawabanmu?
S: beda mbak. Ini dapet negatif 31𝑧, salah yang ngitung.
P: hehee oke dek. Lain kali yang teliti lagi ya kalo ngerjain. Nah sekarang nomor 7
dek. Coba gimana jelasin gimana pekerjaanmu dek.
S: 8 dikali 4𝑦 seharusnya 32𝑦 mbak. Ini salah (menunjuk pekerjaannya)
P: kemarin bisa jawab 36𝑦 darimana?
S: seingetku 8 dikali 4 itu 36 mbak, salah yang ngitung aku. hahaa
P: yang nomor 8 gimana dek?
S: coba aku cek dulu ya mbak. Ini harusnya (−10𝑥 + 12𝑥) hasilnya positif 2𝑥.
P: kok jawabanmu bisa negatif ya dek?
S: iya aku mikirnya kemarin kan ini (−10𝑥 + 12𝑥) negatif sama positif jadinya
hasilnya negatif mbak. Gitu mbak.
P: sekarang kamu udah paham operasi bilangan bulat belum?
S: udah mbak, baru aja. hahaaa
P: hehee oke deh dek. Sekarang nomor 9 ya, coba jelasin lagi jawabanmu dek
S: ini yang suku sejenis (8𝑥 dengan 3𝑥) aku kurangin mbak. Soalnya kan ini negatif
8𝑥 jadinya 8𝑥 dikurangi 3𝑥 mbak. Terus yang ini ( −14 dengan −7) aku bagi
mbak jadinya hasilnya positif 2. Karena 6𝑥2 gak ada yang sama, jadinya
dihasilnya aku tulis lagi mbak.. hahhahaa
P: kok bisa gitu dek?
S: aku gak bisa mbak, jadinya ya Cuma tak coret-coret aja yang sama.. hehee
P: coba ya dek dikerjain lagi, tak kasih arahannya. Coba yang ini (6𝑥2 − 8𝑥 − 14)
difaktorkan. Coba gimana ya dek..
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
S: oh pake pemfaktoran ya mbak. Aku coba dulu ya. (kemudian siswa mencari
faktornya) ini perkalian suku dua dengan suku dua kan mbak?
P: iya dek. Dicoba dulu ya
S: susah ya mbak.
P: susah gimana dek?
S: gak ada yang sama-sama.
P: kalau udah terbiasa pasti gampang kok dek, banyak latihan soal ya dek biar jadi
kebiasaan.
S: hehe iya mbak. (hening sejenak) jawabannya (3𝑥 − 7)(2𝑥 + 2) , iya mbak?
P: coba dicek lagi, dijabarin lagi. Udah bener belum?
S: udah mbak.
P: nah kalau udah, gimana lagi ya dek?
S: ini ada yang sama mbak, penyebut sama pembilangnya (3𝑥 + 7).
P: terus?
S: ini bisa dicoret mbak kalau yang sama. Nah jadinya 2𝑥 + 2. Bener kan mbak?
P: nah iya bener dek, hehe. Bisa kan kalau mau latihan? Hehe.
S: iya mbak
P: hmm yang nomor 11 ini gimana ya dek?
S: sama kayak tadi mbak, di faktorin gitu.
P: iya bener dek. Jawabanmu gimana itu?
S: salah mbak, yang sama aku coret-coret lagi. hehe
P: coba dikerjain lagi dek
S: (subjek mengerjakan soal) mbak, jawabannya −2𝑥+4
3𝑥+5
P: nah iya dek.
S: hehe iya mbak, aku akhirnya bisa.
P: oke dek, banyak latihan soal ya. Jangan lupa belajar, yang teliti lagi kalau
mengitung.
S: hehe oke mbak.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
LAMPIRAN D 1. Hasil Pekerjaan Siswa 14
2. Hasil Pekerjaan Siswa 20
3. Hasil Pekerjaan Siswa 28
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
Lampiran D.1
Pekerjaan Siswa 14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Lampiran D.2
Pekerjaan Siswa 20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
Lampiran D.3
Pekerjaan Siswa 28
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI