analisis kesalahan dan kemampuan ...matematika dasar materi perkalian dan pembagian bilangan bulat,...

ANALISIS KESALAHAN DAN KEMAMPUAN ARGUMENTASI

MATEMATIKA DASAR MATERI OPERASI PERKALIAN DAN

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT PADA MAHASISWA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020

PROGRAM MATRIKULASI KELAS A

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan matematika

Disusun Oleh:

AGUSTA MEKAR ROSA MAWARNI

NIM: 161414017

HALAMAN JUDUL

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

ANALISIS KESALAHAN DAN KEMAMPUAN ARGUMENTASI

MATEMATIKA DASAR MATERI OPERASI PERKALIAN DAN

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT PADA MAHASISWA UNIVERSITAS

SANATA DHARMA ASAL KABUPATEN MAPPI ANGKATAN 2019/2020

PROGRAM MATRIKULASI KELAS A

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan matematika

Disusun Oleh:

AGUSTA MEKAR ROSA MAWARNI

NIM: 161414017

HALAMAN JUDUL

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2020


iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Puji syukur saya panjatkan kepada Allah SWT atas Berkat dan Karunia-Nya

sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini saya persembahkan untuk:

1. Kedua orang tua, Bapak Slamet Subagyo dan Ibu Th. Endah Estiningsih yang

telah memberikan doa, kasih sayang, perhatian, semangat dan kekuatan.

2. Kakek Sutarno dan Nenek Maria Magdalena yang telah memberikan doa, kasih

sayang, perhatian, semangat dan kekuatan.

3. Pakde Agung Susanto dan Bude Ita Rosita yang telah memberikan doa, kasih

sayang, perhatian, semangat dan kekuatan.

4. Adik Larasati Mekar Indah Sari, Adik Keyzia Mekar Putri Zhakira, Kakak

Agita Renjana, Keponakan Kirana Azahra Salsabila, beserta seluruh sanak

saudara yang telah memberikan semangat dan motivasi.

5. Kekasih hati Ryan Bastoro yang telah memberikan semangat, perhatian,

bantuan, dan kepeduliannya.

6. Teman-teman pendidikan matematika yang memberikan motivasi dan

semangat.


vii

ABSTAK

Agusta Mekar Rosa Mawarni. 2020. Analisis Kesalahan dan Kemampuan

Argumentasi Matematika Dasar Materi Operasi Perkalian dan Pembagian

Bilangan Bulat pada Mahasiswa Universitas Sanata Dharma Asal Kabupaten

Mappi Angkatan 2019/2020 Program Matrikulasi Kelas A. Skripsi. Program

Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan

oleh mahasiswa matrikulasi kelas A Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten

Mappi dalam menyelesaikan permasalahan mengenai matematika dasar materi

perkalian dan pembagian bilangan bulat, (2) Mengidentifikasi faktor penyebab

kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa matrikulasi kelas A Universitas Sanata

Dharma asal Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan permasalahan mengenai

matematika dasar materi perkalian dan pembagian bilangan bulat, (3)

Mendeskripsikan kemampuan berargumentasi mahasiswa matrikulasi kelas A

Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan

permasalahan mengenai matematika dasar materi perkalian dan pembagian

bilangan bulat.

Jenis Penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif. Subjek

penelitian yaitu mahasiswa Universitas Sanata Dharma Kabupaten Mappi

Matrikulasi kelas A tahun akademik 2019/2020. Penelitian dilaksanakan pada bulan

November 2019 hingga bulan Mei 2020. Teknik pengumpulan data terdiri dari

observasi, tes, dan wawancara. Teknik analisis data menggunakan teknik analisis

kualitatif. Analisis data kualitatif dalam penelitian ini menggunakan metode

analisis kesalahan dengan mengidentifikasi jenis kesalahan dan kemampuan

argumentasi pada jawaban subjek mengerjakan tes perkalian dan pembagian

bilangan bulat.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) kesalahan dalam memahami soal

(presentase: 1,8%), kesalahan dalam mentransformasikan (presentase: 3,6%),

kesalahan keterampilan proses (presentase: 8,9%), dan kesalahawan jawaban

(presentase: 32,1%). Kemudian, kesalahan pada soal cerita adalah kesalahan dalam

membaca soal (presentase: 34,4%), kesalahan dalam memahami soal (presentase:

35,4%), kesalahan dalam mentransformasikan (presentase: 41,7%), kesalahan

keterampilan proses (presentase: 42,7%), dan kesalahawan jawaban (presentase:

44,8%). (2) Faktor penyebab terjadinya kesalahan adalah kurang memahami materi

yang telah diajarkan mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat, hanya

mengacu pada jenis soal yang pernah diajarkan saja, kurang dalam menguasai

bahasa matematika, kesulitan dengan bentuk soal cerita, dalam mengerjakan sulit

untuk berkonsentrasi, kesulitan dalam menemukan ide untuk menyelesaikan

permasalahan pada soal, mahasiswa tidak menuliskan langkah penyelesaiannya,

tidak mempelajari ulang materi yang pernah diajarkan sebelumnya, dan kurangnya

ketelitian dalam mengerjakan soal. (3) Kemampuan argumentasi yang dimiliki pada

soal langsung adalah kemampuan memberikan claim (presentase: 85,7%),


viii

kemampuan memberikan evidence (presentase: 85,7%), dan kemampuan dalam

memberikan reasoning (presentase: 22,6). Sedangkan pada soal cerita kemampuan

argumentasi yang dimiliki adalah kemampuan dalam memberikan claim

(presentase: 28,1%), kemampuan dalam memberikan evidence (presentase: 27,1%),

dan kemampuan dalam memberikan reasoning (presentase: 27,1%).

Kata Kunci: Analisis Kesalahan, Kemampuan Argumentasi, Perkalian dan

Pembagian Bilangan Bulat


ix

ABSTRACT

Agusta Mekar Rosa Mawarni. 2020. Error Analysis and Basic Mathematical

Argumentation Ability in Operations Material for Multiplication and Division

Integers in Students Matriculation Class A of Sanata Dharma University from

Mappi Batch 2019/2020. Thesis. Mathematics Education Study Program,

Department of Mathematics and Sciences Education, Faculty of Teacher

Training and Education, Sanata Dharma University.

This study aims to (1) Identify the types of errors made by matriculation

class A students of Sanata Dharma University from Mappi Regency in solving

problems regarding basic mathematics theory of multiplication and division of

integers, (2) Identifying the factor of causes error made by matriculation students

Class A of Sanata Dharma University from Mappi Regency to have difficulty in

understanding basic mathematics theory of multiplication and division of integers,

(3) Describe the ability to argue for matriculation class A students of Sanata

Dharma University from Mappi Regency in solving problems regarding basic

mathematics material multiplication and division of integers.

The type of research used is qualitative research. The research subjects

were students of Sanata Dharma University, Mappi Regency, Matriculation class

A, academic year 2019/2020. The study was conducted in November 2019 until

May 2020. Data collection techniques consisted of observations, test, and

interviews. Data analysis techniques using qualitative analysis techniques.

Qualitative data analysis in this study uses the method of error analysis by

identifying the type of error and the ability of argumentation on the subject's

answers working on multiplication and integer test division.

The results showed that (1) errors in understanding the questions

(percentage: 1.8%), errors in transforming (percentage: 3.6%), errors in skill

process (percentage: 8.9%), and errors in answers (percentage: 32.1%). Then in

the matter of story errors in reading questions (percentage: 34.4%), errors in

understanding questions (percentage: 35.4%), errors in transforming (percentage:

41.7%), errors in skill process (percentage: 42, 7%), and errors in answers

(percentage: 44.8%). (2) Factors that cause errors are lack of understanding of the

material that has been taught about multiplication and division of integers, only

refers to the types of questions that have been taught only, lack in mastering

mathematical language, difficulty with the form of story type, hard to concentrate,

difficulty in find ideas to solve problems in the problem, Not write down the steps

to solve it, do not re-study material that was taught before, and lack of accuracy in

working on the problems. (3) The ability of argumentation that is owned is a matter

of direct ability to provide claims (percentage: 85.7%), ability to provide evidence

(percentage: 85.7%), and ability to provide reasoning (percentage: 22.6. While the

story is the ability to provide a claim (percentage: 28.1%), the ability to provide

evidence (percentage: 27.1%), and the ability to provide reasoning (percentage:

27.1%).

Keywords: Error Analysis, Argumentation Capability, Multiplication and Division

of Integers


xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN ............................................................................. ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................... v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN..................................................... vi

ABSTAK ........................................................................................................... vii

ABSTRACT ......................................................................................................... ix

KATA PENGATAR ............................................................................................ x

DAFTAR ISI ..................................................................................................... xii

DAFTAR TABEL ............................................................................................. xv

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvii

BAB I .................................................................................................................. 1

A. Latar Belakang ....................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah................................................................................ 4

C. Rumusan Masalah................................................................................... 4

D. Tujuan Penelitian .................................................................................... 5

E. Manfaat Penelitian .................................................................................. 5

F. Batasan Masalah ..................................................................................... 6

G. Batasan Istilah ........................................................................................ 6

BAB II ................................................................................................................. 7

A. Kajian Teori............................................................................................ 7

1. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi ..................................................... 7

2. Andragogi ................................................................................................ 8

3. Kesulitan Belajar Matematika ................................................................ 10

4. Analisis Kesalahan ................................................................................. 12

5. Faktor Penyebab Kesalahan .................................................................... 17

6. Argumentasi ........................................................................................... 19

7. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat ............................................... 21

B. Penelitian yang Relevan ........................................................................ 26


xiii

BAB III ............................................................................................................. 28

A. Jenis Penelitian ..................................................................................... 28

B. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................... 28

C. Subjek dan Objek Penelitian ................................................................. 29

D. Bentuk Data .......................................................................................... 29

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................ 30

F. Teknik Analisis Data ............................................................................ 36

G. Jadwal Waktu Pelaksanaan Penelitian ................................................... 39

BAB IV ............................................................................................................. 40

A. Data Penelitian ..................................................................................... 40

1. Hasil Pekerjaan Mahasiswa .................................................................... 40

2. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa ..................................................... 90

3. Hasil Pengamatan Interaksi antara Tutor dengan Mahasiswa .................. 99

4. Refleksi Tutor Mahasiswa Mappi ......................................................... 100

B. Analisis Data Penelitian ...................................................................... 102

1. Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa .................................................... 102

2. Analisis Hasil Wawancara dengan Mahasiswa ..................................... 150

3. Analisis Hasil Pengamatan Interaksi antara Tutor dengan Mahasiswa .. 152

4. Analisis Hasil Refleksi Tutor Mahasiswa Mappi .................................. 152

BAB V ............................................................................................................ 154

A. Hasil Penelitian ................................................................................... 154

1. Jenis Kesalahan .................................................................................... 154

2. Penyebab Kesalahan ............................................................................. 161

3. Kemampuan Argumentasi .................................................................... 162

B. Pembahasan ........................................................................................ 167

1. Jenis Kesalahan yang Dilakukan oleh Mahasiswa Kabupaten Mappi

Matrikulasi Kelas A pada Materi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

167

2. Faktor yang Menyebabkan Terjadinya Kesalahan Mahasiswa Kabupaten

Mappi Matrikulasi Kelas A pada Materi Perkalian dan Pembagian

Bilangan Bulat ..................................................................................... 169

3. Kemampuan Berargumentasi Mahasiswa Kabupaten Mappi Matrikulasi

Kelas A pada Materi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat ............ 172


xiv

C. Refleksi Pribadi .................................................................................. 173

D. Keterbatasan Penelitian ....................................................................... 176

BAB VI ........................................................................................................... 177

A. Kesimpulan ........................................................................................ 177

B. Saran .................................................................................................. 179

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 181

LAMPIRAN .................................................................................................... 183


xv

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Indikator dan Soal Tes II Kelas A ....................................................... 32

Table 3.2 Indikator dan Soal Tes III Kelas A ..................................................... 33

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Wawancara ......................................................................... 35

Tabel 3.4 Pedoman Wawancara ......................................................................... 35

Tabel 3.5 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ............................................................ 39

Tabel 4.1 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A Nomor 5 ...................... 43

Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A Nomor 7 ...................... 50

Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas A Nomor 2 ..................... 56

Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas A Nomor 5 ..................... 69

Tabel 4.5 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 5a Materi Perkalian

dan Pembagian Bilangan Bulat ........................................................ 102

Tabel 4.6 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 5b Materi Perkalian


Tabel 4.7 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 5c Materi Perkalian


Tabel 4.8 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 7 Materi Perkalian


Tabel 4.9 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2a Materi Perkalian


Tabel 4.10 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2b Materi

Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat ......................................... 122

Tabel 4.11 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2c Materi Perkalian


Tabel 4.12 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2d Materi


Tabel 4.13 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 5a Materi Perkalian




Tabel 4.15 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 5c Materi Perkalian


Tabel 4.16 Hasil Analisis Wawancara .............................................................. 151

Tabel 5.1 Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Operasi Perkalian .................. 155

Tabel 5.2 Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Operasi Pembagian ................ 156

Tabel 5.3 Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Operasi Campuran ................. 157

Tabel 5.4 Rata-Rata Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Keseluruhan .......... 157

Tabel 5.5 Jenis Kesalahan pada Soal Cerita Operasi Perkalian ........................ 158

Tabel 5.6 Jenis Kesalahan pada Soal Cerita Operasi Campuran ........................ 159

Tabel 5.7 Rata-Rata Jenis Kesalahan pada Soal Cerita Keseluruhan ................ 160

Tabel 5.8 Kemampuan Argumentasi pada Soal Langsung Operasi Perkalian.... 162

Tabel 5.9 Kemampuan Argumentasi pada Soal Langsung Operasi Pembagian 163

Tabel 5.10 Kemampuan Argumentasi pada Soal Langsung Operasi Campuran 164


xvi

Tabel 5.11 Rata-Rata Kemampuan Berargumentasi pada Soal Langsung

Keseluruhan ................................................................................. 165

Tabel 5.12 Kemampuan Argumentasi pada Soal Cerita Operasi Perkalian ...... 165

Tabel 5.13 Kemampuan Argumentasi pada Soal Cerita Operasi Campuran ...... 166

Tabel 5.14 Rata-Rata Kemampuan Berargumentasi pada Soal Cerita

Keseluruhan ................................................................................... 166


xvii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Operasi perkalian bilangan positif dengan positif menggunkan

kepingan ........................................................................................ 21

Gambar 2.2 Operasi perkalian bilangan positif dengan negatif menggunkan

kepingan ........................................................................................ 22

Gambar 2.3 Operasi perkalian bilangan negatif dengan negatif menggunkan

kepingan ........................................................................................ 23

Gambar 2.4 Operasi pembagian bilangan positif dengan positif menggunkan

kepingan ........................................................................................ 24

Gambar 2.5 Operasi pembagian bilangan negatif dengan positif menggunkan

kepingan ......................................................................................... 24

Gambar 3.1 Komponen dalam Analisis Data Model Interaktif .......................... 36

Gambar 4.1 Soal Tes I Kelas A nomor 7 ............................................................ 41


Gambar 4.3 Soal Tes II Kelas A nomor 5 ........................................................... 41


Gambar 4.5 Soal Tes III Kelas A nomor 2 ......................................................... 41

Gambar 4.6 Soal Tes III Kelas A nomor 5 ......................................................... 42

Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan S14 Tes III Nomor 5 .............................................. 90



Gambar 4.10 Hasil Pekerjaan S18 Tes III Nomor 5 ............................................ 95

Gambar 4.11 Hasil Pekerjaan S20 Tes III Nomor 5 ............................................ 97

Gambar 4.12 Skema Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 5a ............................ 147

Gambar 4.13 Skema Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 7 .............................. 148

Gambar 4.14 Skema Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 2a ........................... 149

Gambar 4.15 Skema Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 5a ........................... 150

Gambar 5.1 Bagan Faktor Penyebab Kesalahan ............................................... 171


1

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika merupakan salah satu ilmu yang sangat sering digunakan

dalam kehidupan sehari-hari. Struktur dari ilmu matematika sendiri bersifat

berkelanjutan atau ketergantungan dengan materi-materi yang sebelumnya.

Hal tersebut menyebabkan matematika memiliki sistem yang disebut

sebagai sistem aksiomatis. Karena matematika merupakan sistem

aksiomatis menimbulkan kesulitan dalam memahami konsep, aturan atau

prinsip materi selanjutnya bila materi dasarnya belum dipelajari.

Abdurrahman (2010) berpendapat matematika merupakan salah satu bidang

studi yang dianggap paling sulit untuk diajarkan di sekolah. Banyak dari

beberapa siswa merasakan kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan

matematika. Serta kesulitan yang dialami setiap individu berbeda-beda,

sehingga mengakibatkan setiap individu mendapati kesalahan dalam

penyelesaian yang berbeda.

Tahun 2015 menurut hasil data PISA, hasil belajar matematika negara

Indonesia dapat dikatakan rendah karena negara Indonesia hanya

mendapatkan poin 386 dari rata-rata poin internasional yaitu 490 (OECD,

2018). Papua merupakan salah satu provinsi di Indonesia yang menduduki

peringkat tertinggi dalam rendahnya pendidikan. Hal tersebut juga

diutarakan oleh Modouw (Ubayanti: 2016) di tanah Papua mutu pendidikan

siswanya masih rendah serta jauh tertinggal dengan provinsi lain di

Indonesia. Salah satu penyebabnya rendahnya hasil belajar matematika

yang rendah yaitu kurang meratanya pendidikan formal yang terdapat di

negara Indonesia.

Beberapa faktor yang menyebabkan rendahnya kualitas pendidikan di

Papua adalah jumlah sekolah yang tidak merata di setiap distrik, kurangnya

tenaga kerja guru yang berkompeten dalam mengajarkan siswa didik di

Papua dengan secara perlahan dan tidak hanya sebatas mencatat teori, serta

kesadaran dari setiap diri siswa bahwa belajar itu lebih utama dibandingkan


2

hal lainnya. Berdasarkan sharing yang dilakukan ketika pertemuan awal

tersebut dengan anak Mappi, mereka bercerita mengenai pendidikan yang

terdapat di setiap distriknya. Di setiap distrik hanya terdapat sekolah dasar

saja, ketika mereka ingin mengenyam pendidikan sekolah menengah

mereka harus pergi ke ibukota Kabupaten Mappi yaitu Kepi. Walaupun di

ibukota Kabupaten, kualitas pendidikan di sana tidak jauh berbeda dengan

pendidikan di kampung pedalamannya. Serta, guru yang jarang mengajar

membuat mereka merasa malas untuk belajar.

Sadar akan kurangnya kebutuhan pendidikan di daerah Mappi,

Pemerintah Daerah Kabupaten Mappi, Papua mengadakan program

kerjasama dengan Universitas Sanata Dharma untuk mempersiapkan dan

mengajarkan para mahasiswa Mappi untuk menjadi seorang pendidik.

Program ini sudah mulai berjalan pada tahun akademik 2018/2019 dan

sekarang merupakan tahun kedua untuk program ini. Untuk tahun akademik

2019/2020 Pemerintah Daerah Kabupaten Mappi mengirimkan 108 calon

mahasiswa untuk belajar di setiap program studi di Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Akan tetapi, sebelum

ditempatkan di setiap program studi yang terdapat di Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma para mahasiswa Mappi harus

mengikuti kegiatan matrikulasi di Kampus Universitas Sanata Dharma.

Hasil sharing dengan tutor dan dosen pendamping program matrikulasi

tahun sebelumnya, mahasiswa Mappi masih sering mengalami kesalahan

pada matematika dasar seperti nilai tempat, mengurutkan bilangan, dan

operasi bilangan bulat. Kesalahan lain yang dialami oleh mahasiswa Mappi

adalah berargumentasi mengenai suatu penyelesaian permasalahan.

Beberapa dari mereka ketika diminta untuk berargumentasi, mereka

mengikuti argumen temannya yang dirasa lebih pintar darinya. Ketika

ditanyakan alasannya mereka bingung dan terkadang tidak dapat

memberikan alasan untuk permalasahan tersebut. Akan tetapi, beberapa

yang lainnya tetap percaya diri dengan pendapatnya. Karena berbagai

argumentasi yang diberikan dalam suatu permasalahan tersebut dapat


3

dikatakan cara berpikir setiap individu berbeda dan membuat peneliti

mengetahui kesulitan berpikir yang dialami setiap individu mahasiswa

Mappi, sehingga dapat mengetahui kesalahan berargumentasi mahasiswa

Mappi.

Seseorang yang mengalami kesulitan dapat menyebabkan kesalahan

dalam penyelesaian suatu masalah (Soedjadi, 1996). Mahasiswa Mappi

merasa kesulitan dalam operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat

pada soal cerita maka seringlah terjadi kesalahan-kesalahan dalam

menyelesaikan soal tersebut. Karena terdapat macam-macam kesalahan

yang dilakukan oleh setiap mahasiswa Mappi tersebut, maka perlu

dilakukan analisis lebih mendalam mengenai jenis-jenis kesalahan yang

dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan soal dan

mengetahui argumentasi dalam menyelesaikan soal tersebut.

Berdasarkan latar belakang yang dijelaskan maka dalam penelitian ini

peneliti akan meneliti hasil wawancara, penyelesaian soal, dan refleksi dari

tutor Mappi. Penelitian ini akan meneliti materi matematika dasar operasi

perkalian dan pembagian bilangan bulat. Sehingga, judul yang diangkat

oleh peneliti untuk penelitian ini adalah “Analisis Kesalahan dan

Kemampuan Argumentasi Matematika Dasar Materi Operasi Perkalian dan

Pembagian Bilangan Bulat pada Mahasiswa Universitas Sanata Dharma

Asal Kabupaten Mappi Angkatan 2019/2020 Program Matrikulasi Kelas A”.


4

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah disampaikan oleh peneliti,

maka terdapat identifikasi masalah sebagai berikut:

1. Berdasarkan data PISA 2015, prestasi belajar di Indonesia masih rendah.

2. Pendidikan di Papua masih rendah dibandingkan dengan provinsi

lainnya di Indonesia menurut Modouw.

3. Kurangnya tenaga kerja dan jumlah sekolah yang kurang merata

menyebabkan rendahnya pendidikan di Papua.

4. Mahasiswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal

matematika dasar.

5. Mahasiswa Mappi kurang percaya diri dalam memberikan argumentasi

penyelesaian soal matematika dasar.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka peneliti merumuskan

beberapa masalah sebagai berikut:

1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa matrikulasi

kelas A Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam

menyelesaikan permasalahan mengenai matematika dasar materi

perkalian dan pembagian bilangan bulat?

2. Apa saja faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa

matrikulasi kelas A Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi

dalam menyelesaikan permasalahan mengenai matematika dasar materi


3. Bagaimana kemampuan berargumentasi mahasiswa matrikulasi kelas A

Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam




5

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai

adalah sebagai berikut:

1. Mengidentifikasi jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa

matrikulasi kelas A Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi

dalam menyelesaikan permasalahan mengenai matematika dasar materi

perkalian dan pembagian bilangan bulat.

2. Mengidentifikasi faktor penyebab kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa matrikulasi kelas A Universitas Sanata Dharma asal

Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan permasalahan mengenai

matematika dasar materi perkalian dan pembagian bilangan bulat.

3. Mendeskripsikan kemampuan berargumentasi mahasiswa matrikulasi

kelas A Universitas Sanata Dharma asal Kabupaten Mappi dalam



E. Manfaat Penelitian

Manfaat penilitian ini untuk berbagai pihak adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi Penulis, hasil penelitian dapat dijadikan sebagai bekal

penulis untuk memasuki profesi seorang guru dalam dunia kerja.

2. Manfaat bagi Peneliti Lain, hasil penelitian dapat dijadikan referensi

untuk melakukan penelitian lain yang masih berkaitan dengan kesalahan

dalam menyelesaikan permasalahan matematika, serta dalam

berargumentasi.

3. Manfaat bagi Pendidik, hasil penelitian dapat dijadikan referensi

pendidik untuk mengatasi permasalahan kesalahan dalam belajar dan

berargumentasi

4. Manfaat bagi Institusi, memberikan deskripsi mengenai kesalahan

matematika dasar dan kemampuan argumentasi mahasiswa Mappi

mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat, sehingga dapat

digunakan untuk mengembangkan program matrikulasi di masa datang.


6

F. Batasan Masalah

Batasan masalah digunakan untuk memberi batasan agar penelitian

tidak meluas keluar dari topik yang ingin diteliti. fokus dalam penelitian ini

adalah Analisis Kesalahan dan Kemampuan Argumentasi Matematika

Dasar Materi Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat pada

Mahasiswa Universitas Sanata Dharma Asal Kabupaten Mappi Angkatan

2019/2020 Program Matrikulasi Kelas A.

G. Batasan Istilah

Batasan istilah yang digunakan diantara lain adalah:

1. Mappi

Mappi adalah suatu Kabupaten hasil pemekaran dari Merauke provinsi

Papua. Luas dari Kabupaten Mappi adalah 28.518 𝑘𝑚2.

2. Andragogi

Andragogi adalah pembelajaran yang berkaitan dengan orang dewasa.

Andragogi juga merupakan suatu pengetahuan mengenai cara

membantu mengajarkan belajar orang dewasa.

3. Kesulitan

Kesulitan adalah suatu kelainan yang membuat seseorang sulit dalam

kegiatan berkegiatan yang efektif.

4. Analisis Kesalahan

Analisis kesalahan adalah mengidentifikasi mengenai kesalahan-

kesalahan yang dalam berproses.

5. Kemampuan Argumentasi

Kemampuan argumentasi adalah kemampuan berpendapat untuk

mempertahankan pernyataan yang dimilikinya.

6. Bilangan Bulat

Bilangan bulat pada penelitian ini yang digunakan adalah operasi

perkalian dan pembagian pada bilangan bulat.


7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Teori

1. Profil Pendidikan di Kabupaten Mappi

Papua adalah salah satu provinsi di Indonesia yang wilayahnya

cukup besar. Salah satu Kabupaten yang terdapat di Papua adalah

Kabupaten Mappi. Luas dari Kabupaten adalah 24.118 km2. Dalam

Term of Reference (ToR) “Pendidikan Untuk Kemajuan Papua”

Program Guru Penggerak Daerah Terpencil Kabupaten Mappi tahun

2017 (http://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/) dikatakan bahwa,

“Kabupaten Mappi merupakan salah satu wilayah di provinsi Papua

yang merupakan pemekaran dari Kabupaten Merauke pada tahun 2002.

Meskipun Kabupaten Mappi telah menjadi Daerah Otonom Baru

selama 15 tahun, namun pembangunan Kabupaten Mappi belum

menunjukkan peningkatan signifikan. Dalam Peraturan Presiden

nomor 131 tahun 2015 tentang Penetapan Daerah Tertinggal Tahun

2015-2019 Mappi masih termasuk kategori daerah tertinggal.

Penetapan Mappi sebagai daerah tertinggal salah satunya dikarenakan

kualitas SDM yang masih rendah. Selain itu, IPM (Indeks

Pembangunan Manusia) di Kabupaten Mappi tergolong masih rendah

yaitu 56,11 (Capaian Kinerja Pembangunan Provinsi Papua, 2015).

Rendahnya IPM disebabkan oleh rendahnya akses masyarakat

terhadap pelayanan pendidikan di Kabupaten Mappi. Akibatnya

pembangunan pendidikan di Kabupaten Mappi masih tertinggal jauh

dibanding dengan daerah lain di wilayah pantai Papua, terlebih bila

dibandingkan dengan provinsi lain di Indonesia yang lebih maju.”

Tahun 2012 jumlah penduduk yang tinggal di Papua maupun Papua

Barat sekitar 5.703.998 jiwa. Ketika mereka meninggal Papua mereka

akan menjadi sekolompak minoritas di daerah tertentu. Salah satu

daerah yang menjadi tujuan atau tempat tinggal di Indonesia adalah

Yogyakarta. Hal tersebut terjadi karena masyarakat Papua ingin


http://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/

8

mendapatkan pendidikan yang lebih baik di kota pelajar yaitu

Yogayakarta (Hernawati, 2019).

2. Andragogi

Menurut Jarvis dalam Danim (2010) andragogi merupakan

pembelajaran yang berkaitan dengan orang dewasa. Lalu menurut

Brundager dalam (Saleh, 2010) andragogi adalah suatu pengetahuan

mengenai cara membantu mengajarkan belajar orang dewasa. Malcolm

Knowles merupakan profesor pendidikan yang pertama kalinya

mengenalkan mengenai andragogi sehingga beliau dijuluki Bapak

Andragogi. Knowles berpendapat andragogi adalah seni dan ilmu

pembelajaran orang pendidikan dewasa (Danim, 2010).

Knowles (Danim, 2010) berpendapat bahwa andragogi didasarkan

setidaknya empat asumsi krusial mengenai karakteristik pelajar dewasa.

Kemudian, Knowles menambahkan satu asumsi lagi sehingga terdapat

lima asumsi yang dikemukakan oleh Knowles. Asumsi-asumsi tersebut

adalah:

a. Self-concept atau konsep diri. Sebagai seseorang yang sudah

dapat dikatakan matang konsep dirinya bergerak tergantung ke

sosok manusia yang dapat mengarahkan dirinya sendiri.

b. Experience atau pengalaman. Sebagai orang yang sudah tumbuh

berkembang hingga usia dewasa maka pengalaman perjalanan

hidupnya menjadi sumber daya untuk meningkatkan belajar.

c. Readiness to learn atau kesiapan untuk belajar. Sebagai orang

dewasa, proses pembalajaran yang dilakukan berdasarkan

orientasi tugas-tugas perkembangan dan perannya terhadap

kehidupan bersosial.

d. Orientation to learning atau orientasi untuk belajar. Sebagai

orang dewasa, perubahan waktu dari salah satu aplikasi

pengetahuan dapat ditunda untuk kesiapan aplikasi, serta sesuai

dengan pergeseran orientasi belajar yang subjeknya berpusat

pada salah satu masalah.


9

e. Motivation to learn atau motivasi untuk belajar. Sebagai orang

dewasa motivasi untuk dirinya belajar adalah bersifat internal.

Pendidikan orang dewasa dapat berjalan dengan sukses dapat

disajikan dalam beberapa faktor sebagai berikut:

a. Lingkungan yang membuat peserta didik merasa aman dan

didukung, kebutuhan individual dan keunikan yang dihormati,

serta kemampuan dan prestasi hidup yang diapresiasikan.

b. Lingkungan yang mendukung kebebasan intelektual,

eksperimen, dan kreativitas peserta didik.

c. Lingkungan yang gurunya menganggap peserta didik dewasa

sebagai teman, menerima dan menghormati sebagai sesama

orang dewasa yang pendapatnya didengarkan dan dihargai.

d. Belajar untuk mengarahkan diri sendiri, sehingga peserta didik

dapat bertanggung jawab atas pembelajaran mereka sendiri.

e. Menfokuskan pada tantangan intelektual, serta menantang orang

yang melampaui tingkat kemampuan dirinya sendiri.

f. Sangat terlibat aktif dalam belajar, karena mereka cenderung

bosan dengan pembelajaran pasif berceramah.

g. Mekanisme umpan balik antara pendidik dengan peserta didik

dewasa. Peserta didik dewasa mengungkapkan pendidik seperti

apa yang terbaik bagi mereka dan pelajaran yang perlu dipelajari.

Pendidik mendengarkan ungkapan tersebut dan berusaha

berubah seperti yang peserta didik inginkan.

Faktor-faktor tersebut dapat menjadi sukses bila pendidik memang

memerhatikan dengan baik hal tersebut. Serta pendidik juga perlu

memperhatikan metode pembelajaran yang layak untuk peserta didik

dewasa.


10

3. Kesulitan Belajar Matematika

Kesulitan belajar adalah terjemahan dari istilah bahasa Inggris yaitu

learning disability. Learning berarti belajar dan disability berarti

ketidakmampuan, berarti learning disability dapat diartikan

ketidakmampuan belajar menurut Abdurrahman (2009). Kesulitan

belajar atau yang biasa disebut dengan istilah learning disorder adalah

salah suatu kelainan yang membuat individu sulit dalam berkegiatan

belajar efektif menurut Jamaris (2014). Sedangkan menurut Reid dalam

(Jamaris, 2014) kesulitan belajar tidak dapat teridentifikasi hingga anak

mengalami kegagalan dalam menyelesaikan tugas-tugas akademik yang

harus dilakukannya. Siswa yang teridentifikasi mengalami kesulitan

belajar memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

a. Memiliki tingkat inteligensi (IQ) normal, IQ yang sedikit di bawah

normal bukan berarti IQnya di bawah normal, melainkan kesulitan

belajar yang dialami sehingga memperoleh skor IQ yang rendah.

b. Terdapat kesulitan dalam beberapa mata pelajaran, akan tetapi

menunjukan nilai baik pada mata pelajaran lain.

c. Kesulitan yang dialami siswa berpengaruh terhadap keberhasilan

belajar dapat dikategorikan ke dalam lower achiever.

Kesulitan belajar juga dapat dikatakan sebagai penyimpangan dalam

perkembangan akan tetapi tidak digolongkan pada keterbelakangan

mental.

Kesulitan belajar matematika merupakan salah satu kesulitan belajar

yang sangat banyak dirasakan oleh setiap individu. Menurut Reid dalam

(Jamaris, 2014) karakteristik anak yang mengalami kesulitan belajar

matematika dapat dilihat dari ketidakmampuan siswa dalam

memecahkan suatu masalah terkait aspek pengelompokkan, nilai tempat,

presepsi visual, dan persepsi auditori.


11

Sedangkan menurut Jamaris (2014) kesulitan-kesulitan anak dalam

belajar matematika adalah:

a. Kelemahan menghitung

Kelemahan dalam menghitung diakibatkan oleh siswa salah

dalam membaca simbol-simbol matematika. Hal tersebut

mengakibatkan siswa kesulitan dalam menghitung sesuai dengan

yang diketahui.

b. Kesulitan dalam mentransfer pengetahuan

Kesulitan dalam mentransfer pengetahuan adalah kurang

pahamnya siswa mengenai konsep suatu materi sehingga siswa

mengalami kesulitan dalam mengaitkan konsep-konsep yang sudah

ada dengan permasalahan yang sedang terjadi.

c. Pemahaman Bahasa matematika yang kurang

Pemahaman Bahasa matematika yang kurang

mengakibatkan siswa kesulitan dalam memaknai suatu

permasalahan dalam matematika. Seperti contohnya adalah soal

cerita pada matematika, siswa masih belum dapat memaknai

kalimat-kalimat yang mengandung hal yang diketahui maupun yang

ditanyakan.

d. Kesulitan dalam presepsi visual

Kesulitan dalam presepsi visual diakibatkan karena siswa

sulit untuk membayangkan atau menvisualisasi konsep matematika.

kesulitan presepsi visual biasa dirasakan ketika mempelajari

mengenai materi geometri.

Dari ciri-ciri tersebut kita dapat mengidentifikasi siswa-siswa yang

kesulitan dalam belajar terkhusus materi matematika, serta kita

mengetahui kesulitan yang dialami oleh siswa tersebut.


12

4. Analisis Kesalahan

Menurut Kurniasari (2007) kesalahan adalah sebuah bentuk

penyimpangan pada suatu hal yang benar, atau penyimpangan pada

suatu hal yang diharapkan. Kesalahan seseorang dalam memahami

konsep matematika ini terjadi dikarenakan beberapa penyebab yaitu

kesalahan dalam memahami suatu soal matematika, kesalahan dalam

mengenakan suatu rumus, kesalahan dalam mengoperasikan

penyelesaiannya, ataupun kesalahan dalam menyimpulkan

permasalahan, dan lain-lain.

Melakukan analisis jenis kesalahan dapat membantu untuk

mendiagnosis kesulitan belajar bagi siswa. Kesalahan seseorang dalam

memahami konsep matematika terjadi dikarenakan beberapa penyebab

yaitu kesalahan dalam memahami suatu soal matematika, kesalahan

dalam mengenakan suatu rumus, kesalahan dalam mengoperasikan

penyelesaiannya, ataupun kesalahan dalam menyimpulkan

permasalahan, dan lain-lain. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan

seseorang atau siswa dalam menyelesaikan soal matematika menurut

Kastolan (Rangga, 2013) dibagi menjadi dua, yaitu:

a. Kesalahan Konseptual

Pemahaman seseorang dalam memahami soal matematika

sangatlah penting. Jika seseorang terhambat dalam memahami

konsep-konsep dasar dengan tepat maka akan memberikan efek

dalam memahami konsep selanjutnya yang lebih sukar dari

sebelumnya. Kondisi ini membuat pemahaman yang salah

terhadap konsep yang ada atau biasa disebut dengan

misconception.

Kesalahan konseptual adalah kesalahan yang terjadi dalam

mengartikan sebuah istilah, konsep, dan prinsip yang telah

ditetapkan yang materi terkait. Seorang siswa mengalami

kesalahan konsep apabila siswa kurang mampu dalam

memahami konsep suatu materi. Misalnya siswa mengenakan


13

suatu rumus yang tidak sesuai dengan masalah yang diberikan,

sehingga dapat dikatakan bahwa siswa belum mampu

memberikan atau mengenal contoh suatu konsep yang telah

dipelajari dan salah dalam menafsirkan konsep dalam materi

tersebut.

b. Kesalahan Prosedural

Kesalahan prosedural adalah kesalahan dalam menyusun

atau menentukan langkah-langkah yang sistematis untuk

menjawab suatu masalah matematika. Seorang siswa

mengalami kesalahan prosedural apabila siswa tidak cermat

dalam melakukan perhitungan yang melibatkan penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian, siswa tidak

mempunyai keterampilan relevansi, yaitu siswa melakukan

kesalahan dengan menggunakan atau menginput suatu data

atau suatu bilangan yang ada dalam soal, sedangkan seharusnya

ada beberapa bilangan yang tidak digunakan atau tidak diinput,

serta siswa tidak melanjutkan proses pengerjaan.

Menurut Newman (Haryati, 2016) kesalahan yang mungkin

dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah terbagi

menjadi lima, yaitu: Reading errors, Comprehension errors,

Transformation errors, Process skill errors, dan Encoding errors.

Berikut analisis kesalahan dalam mengerjakan soal matematika menurut

Newman (Clement, 1980) :

a. Reading Errors (Kesalahan Membaca)

Reading errors yaitu kesalahan yang dilakukan siswa saat

membaca soal. Siswa tidak dapat membaca kata-kata dan simbol

yang merupakan informasi terpenting yang terdapat dalam soal

dengan baik. Sehingga, siswa kurang tepat menggunakan informasi

untuk menyelesaikan soal tersebut.


14

Contoh 1:

Terdapat 50 soal dalam ujian masuk perguruan tinggi. Jika

menjawab salah maka setiap soal diberikan poin −3. Tentukan skor

terendahnya!

Jawaban yang diberikan adalah −3.

Kesalahan yang dilakukan adalah tidak dapat membaca soal

dengan baik untuk menentukan operasi yang tepat dan kesalahan

dalam membaca notasi bilangan.

b. Comprehension Errors (Kesalahan Memahami Soal)

Comprehension errors yaitu kesalahan yang dilakukan oleh

siswa ketika sudah dapat membaca soal dengan benar dan baik

namun belum dapat memahami permasalahan yang harus

diselesaikan dalam permasalahan tersebut.

Contoh 2:



terendahnya!

Jawaban yang diberikan adalah 50 − (−3) = 53.

Kesalahan yang dilakukan adalah belum memahami hal yang

ditanyakan dengan baik. Sehingga, dalam penyelesaiannya masih

terdapat kesalahan.

c. Transformation Errors (Kesalahan Transformasi)

Transformation errors yaitu kesalahan yang dilakukan oleh

siswa setelah siswa mampu memahami permasalahan yang terdapat

pada soal. Akan tetapi siswa tidak dapat menentukan langkah

penyelesaian untuk menyelesaikan permasalah pada soal tersebut.

Contoh 3:



terendahnya!

Jawaban yang diberikan adalah 50 + (−3) = 47.


15

Kesalahan yang dilakukan adalah belum dapat menentukan

operasi bilangan yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan.

d. Process Skill Errors (Kesalahan Keterampilan Proses)

Process skill errors yaitu kesalahan yang dilakukan oleh siswa

setelah siswa mampu menentukan langkah penyelesaian dalam

menyelesaikan permasalahan dalam soal. Akan tetapi, siswa

melakukan kesalahan dalam menghitung.

Contoh 4:



terendahnya!

Jawaban yang diberikan adalah 50 × (−3) = 15.

Kesalahan yang dilakukan adalah dalam proses menyelesaikan

jawaban terdapat kesalahan hitung.

e. Encoding Errors (Kesalahan Jawaban)

Encoding errors yaitu kesalahan yang dilakukan oleh siswa

ketika siswa dapat menghitung dengan baik setiap langkah-langkah

penyelesaian, akan tetapi siswa menuliskan jawaban akhir yang

salah. Siswa menuliskan jawaban akhir yang salah bisa disebabkan

karena kurang teliti sehingga diakhir jawaban menuliskan jawaban

yang salah.

Contoh 5:



terendahnya!

50 −3 ×

+ 0

15 15


16

Jawaban yang diberikan adalah 50 × (−3) = 150.

Kesalahan yang dilakukan adalah menuliskan jawaban pada

notasi bilangan bulat negatif.

Menurut Supriyanto dan Purwaningsih (2011) dalam bukunya yang

berjudul “225 Kesalahan yang Sering Terjadi dalam Berhitung”

menjelaskan kesalahan-kesalahan yang mungkin dilakukan dalam

menyelesaikan soal mengenai perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Adapun kesalahan-kesalahan yang terjadi adalah:

a. Kesalahan yang sering terjadi adalah peserta didik mengabaikan

notasi bilangan pada proses perkalian. Seperti 2 × (−3) =

6 yang seharusnya 2 × (−3) = −6. Kesalahan ini sering terjadi

karena beberapa peserta didik kurang memahami aturan pada

perkalian bilangan bulat.

b. Peserta didik kesulitan menentukan pengali dengan cara

menebak. Seperti contoh berikut 24 × … = 96. Akan tetapi,

beberapa dari peserta didik mampu mengubah perkalian menjadi

pembagian 96 ÷ 24 = ⋯ Namun, beberapa kesulitan dalam

menentukan pembagian bilangan yang nilainya cukup besar.

c. Peserta didik kesulitan dalam menemukan pembagi dengan cara

menebak. Seperti contoh berikut 75 ÷ … = 15 . Akan tetapi,

beberapa dari peserta didik mampu mengubah perkalian menjadi

pembagian 75 ÷ 15 = ⋯ Namun, beberapa kesulitan dalam

menentukan pembagian bilangan yang nilainya cukup besar.

50 −3 ×

150


17

5. Faktor Penyebab Kesalahan

Faktor penyebab terjadinya kesalahan terbagi menjadi dua yaitu

faktor kognitif dan faktor non kognitif. Berikut adalah penjelasannya:

1. Faktor Kognitif

Faktor kognitif adalah faktor yang berkaitan dengan

kemampuan intelektual seseorang dari caranya merespon atau

mengoperasikan dipikirannya mengenai materi matematika seperti

soal-soal, argumen-argumen dan lain-lain menurut Suwarsono

(1982). Sedangkan menururt Marpaung, kognitif digunakan dalam

membicarakan hal-hal yang tidak dapat terlihat secara langsung.

Sehingga hal tersebut bersifat internal dalam penerimaan, proses,

penyimpanan, dan memanggil kembali informasi dari ingatan

seseorang.

2. Faktor Non Kognitif

Menurut Suwarsono (1982) faktor yang berasal dari luar

seseorang seperti mental peserta didik, ketekunan belajar, kesehatan

jasmani, keadaan emosional, fasilitas untuk berlajar dan lainnya.

Sedangkan menurut Burton dalam Entang (1984), latar belakang

terjadinya kesalahan adalah adanya kesulitan belajar yang terdapat

dalam diri siswa dan faktor di luar peserta didik.

a. Faktor-faktor yang terdapat di dalam diri peserta didik

1) Kelemahan pada fisik peserta didik, sehingga terdapat

gangguan emosional yang dapat menghambat usaha belajar

optimal seperti tatanan syaraf yang tidak berkembang atau

sakit menahun.

2) Kelemahan mental (kelemahan sejak lahir maupun karena

pengalaman) yang cukup sulit untuk ditangani oleh peserta

didik tersebut dan juga oleh pendidikan. Misalnya adalah

taraf kecerdasannya memang kurang, serta kurang

menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam

belajar.


18

3) Kelemahan emosional seperti merasa tidak aman,

menggunakan penyesuaian yang salah dengan orang lain,

serta mendapatkan tuntutan tugas dan lingkungan.

4) Kelemahan yang disebabkan karena kebiasaan dan sikap

yang kurang tepat dalam melakukan kegiatan yang

bertentangan dan tidak mendukung pekerjaan sekolah,

seperti membolos sekolah, menghindari tanggung jawab,

tidak berani, dan lainnya.

5) Tidak memiliki keterampilan dan pengetahuan dasar

sehingga kurang mampu dalam membaca soal, berhitung,

dan hal mendasar lainnya.

b. Faktor-faktor yang terdapat di luar diri peserta didik (kondisi

sekolah atau masyarakat), yaitu:

1) Kurikulum yang serupa, bahan dan buku yang kurang sesuai

dengan tingkat kognitif setiap peserta didik yang berbeda-

beda.

2) Ketidaksesuaian standar administratif (sistem pengajaran,

penilaian, pengelolaan kegiatan, pengalaman belajar

mengajar, dan sebagainya).

3) Beban yang terlalu berat saat belajar bagi peserta didik dan

guru yang mengajar di kelas dengan jumlah siswa terlampau

banyak.

4) Kelemahan dari sistem kegiatan belajar mengajar dari

tingkat pendidikan sebelumnya.

5) Kelemahan yang terdapat pada kondisi rumah tangga

(pendidikan, status sosial dan lain sebagainya).

6) Kegiatan di luar jam pelajaran sekolah yang terlalu banyak

atau terlalu banyak kegiatan ekstrakulikuler.

7) Kekurangan makan (gizi) dan sebagainya.


19

6. Argumentasi

Menurut Keraf (1982) argumentasi adalah suatu bentuk usaha

untuk mempengaruhi kepercayaan orang lain dan pendapat orang lain,

sehingga membuat orang tersebut terpengaruh sesuai dengan yang

diinginkannya. Untuk membuat orang terpengaruh dengan argumentasi

yang kita berikan, dalam membuat argumentasi haruslah sesuai dengan

fakta-fakta yang ada dan menjelaskan sejelas mungkin mengenai

argumentasi yang diberikan. Lalu, fakta yang sudah dijelaskan tersebut

dapat ditarik suatu kesimpulan di mana kesimpulan tersebut dapat

dipertanggungjawabkan. Sedangkan menurut Knight & Katherine

(2012):

“Scientific argumentation transverses both talk and writing, the

similarities and differences in the ways students construct these

scientific arguments orally as compared to the ways by which they write

arguments have not been established ”.

Komponen untuk meningkatkan kemampuan argumentasi secara

lisan maupun tertulis menurut Toulmin dalam (Handayani, 2015) terdiri

dari claim, evidence, warrant, backing, qualifier, dan rebuttal. Berikut

ini adalah penjelasan mengenai pola argumentasi Toulmin yang terdiri

dari 6 aspek yaitu:

a. Data

Peserta didik dapat mengidentifikasi informasi yang diberikan

dan mampu menyatakan informasi yang digunakan dalam

menyelesaikan permasalahan pada soal yang diberikan.

b. Claim

Peserta didik mampu menyatakan langkah yang menurutnya

berupa langkah yang benar dan langkah yang belum benar.

c. Warrant

Peserta didik mampu memberikan alasan mengenai claim yang

diberikan peserta didik dalam proses penyelesaiannya.


20

d. Backing

Peserta didik mampu memberikan bukti untuk mendukung

warrant yang telah peserta didik berikan.

e. Qualifier

Peserta didik mampu menunjukan tingkat keyakinan akan claim

yang diberikan.

f. Rebuttal

Peserta didik mampu menolak pernyataan yang menurutnya

kurang tepat dan memberikan alasan mengenai pernyataan

yang tidak tidak berlaku.

Dari komponen-komponen tersebut dapat mengidentifikasi aspek

dari argumentasi yang dapat dinilai. Argumentasi menurut McNeill dan

Krajcik dalam (Nisa, 2017) sudah disesuaikan dengan argumentasi

Toulmin. Sehingga terdapat empat komponen kemampuan argumentasi

menurut McNeill dan Krajcik, empat komponen tersebut adalah:

a. Claim

Claim merupakan suatu jawaban dari suatu permasalahan untuk

mengidentifikasi argumentasi, kritik, maupun pemahaman

kontesktual. Claim juga dapat dikatakan kesimpulan dari data

yang terdapat pada suatu permasalahan.

b. Evidence

Evidence merupakan alasan pendukung berupa data yang

mendukung claim tersebut. Data pendukung harus berasal dari

sumber terpercaya dan sudah diuji kebenarannya. Semakin

banyak data pendukung maka semakin kuat klaim yang

diberikan.

c. Reasoning

Reasoning adalah menjelaskan keterkaitan antara claim dengan

evidence. Bukti pendukung untuk memperkuat klaim yang ada

harus dijelaskan letak keterkaitannya dengan klaim dan alasan


21

keterkaitannya agar membuat data yang mendukung tersebut

dapat dikatakan menguatkan klaim yang ada.

d. Rebuttal

Rebuttal adalah penjelasan mengenai ketidaksesuaian dengan

hal yang diklaimkan sehingga terjadi suatu kontra. Kontra

tersebut dapat menjadikan salah satu jalan alternatif dalam

menyelesaikan masalah.

7. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

Operasi bilangan pada bilangan bulat terdiri dari penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian. Penelitian ini hanya akan

membahas dua operasi bilangan bulat yaitu:

a. Perkalian

Perkalian merupakan penjumlahan berulang (Purnomo, 2014).

Sehingga faktor pertama dapat menunjukkan banyaknya

himpunan/kumpulan yang ada atau berapa banyak yang

ditambahkan ke 0. Terdapat empat kasus dalam perkalian bilangan

bulat. Kasus-kasus tersebut sebagai berikut:

1.) Bilangan positif dikali dengan bilangan positif

Contoh dari kasus pertama ini adalah 2 × 3 . Faktor

pertamanya adalah berupa bilangan positif dapat diartikan

penjumlahan berulang (berapa kali ditambahkan ke 0). 2 × 3

dapat diartikan dua himpunan dari tiga atau menjumlahkan

kedua himpunan tiga ke nol. Dengan menggunakan model

kepingan dapat dilihat seperti gambar di bawah ini:

Keterangan : = kepingan bernilai positif

Gambar 2.1 Operasi perkalian bilangan positif dengan positif

menggunkan kepingan


22

Memulai dengan nol dan menjumlahkan 2 himpunan dari 3.

Maka didapatkan 2 × 3 = 6.

2.) Bilangan positif dikali dengan bilangan negatif

Contoh dari kasus kedua ini adalah 2 × (−3) . Faktor

pertamanya adalah berupa bilangan positif dapat diartikan

penjumlahan berulang (berapa kali ditambahkan ke 0). 2 ×

(−3) dapat diartikan dua himpunan dari negatif tiga atau

menjumlahkan kedua himpunan negatif tiga ke nol. Dengan

menggunakan model kepingan dapat dilihat seperti gambar di

bawah ini:

Keterangan : = kepingan bernilai negatif

Memulai dengan nol dan menjumlahkan 2 himpunan dari (−3).

Maka didapatkan 2 × (−3) = −6.

Karena perkalian memiliki sifat komutatif, maka bilangan

negatif dikali dengan bilangan positif juga menghasilkan

bilangan negatif.

3.) Bilangan negatif dikali dengan bilangan negatif

Contoh dari kasus empat ini adalah (−2) × (−3). Faktor

pertamanya adalah berupa bilangan negatif dapat diartikan

pengurangan berulang (berapa kali dikurangkan dari 0). (−2) ×

(−3) dapat diartikan dua himpunan dari negatif tiga kurang dari

nol atau menghilangkan dua himpunan negatif tiga dari nol.

Dengan menggunakan model kepingan dapat dilihat seperti

gambar di bawah ini:

Gambar 2.2 Operasi perkalian bilangan positif dengan

negatif menggunkan kepingan


23

Ingin mengambil dua himpunan negatif tiga, maka perlu untuk

menunjukkan nol dengan enam keping negatif.

Menurut Runtukahu (2014) untuk membantu mempermudah

mempelajari mengenai perkalian bilangan negatif dengan

bilangan negatif dapat menggunakan pola. Berikut adalah pola

untuk perkalian (−3) × (−2):

.............................

3 × (−2) = −6

2 × (−2) = −4 (ditambah 2)

1 × (−2) = −2 (ditambah 2)

0 × (−2) = 0 (ditambah 2)

(−1) × (−2) = 2 (ditambah 2)

(−2) × (−2) = 4 (ditambah 2)

(−3) × (−2) = 6 (ditambah 2)

.............................

Sehingga dapat disimpulkan dalam menggunakan operasi

perkalian dan pembagian perlu memperhatikan notasi pada bilangan

bulat. Berikut aturan perkalian dan pembagian bilangan bulat:

(+) × (+) = +(−) × (−) = +(+) × (−) = −(−) × (+) = −

}

- Perkalian bilangan yang bertanda sama akan

menghasilkan bilangan positif

- Perkalian bilangan yang berbeda tanda akan

menghasilkan bilangan negatif

Ambil 2 himpunan -3

Hasil

Keterangan: = kepingan bernilai positif

= kepingan bernilai negatif

Gambar 2.3 Operasi perkalian bilangan negatif dengan

negatif menggunkan kepingan


24

b. Pembagian

Pembagian dapat menggunakan konsep penjumlahan

berulang jika kedua bilangan bulat bernilai positif untuk

menentukan faktor yang belum diketahui (Purnomo, 2014).

Sedangkan pembagian yang melibatkan bilangan negatif dapat

diartikan sebagai pengurangan berulang. Terdapat empat kasus

dalam pembagian bilangan bulat. Kasus-kasus tersebut sebagai

berikut:

1.) Bilangan positif dibagi dengan bilangan positif

Contoh dari kasus pertama ini adalah 6 ÷ 3. Karena kedua

bilangan tersebut merupakan bilangan bulat positif maka dapat

menggunakan penjumlahan berulang untuk menyelesaikan

permasalahan tersebut. Dengan menggunakan model kepingan

dapat dilihat seperti gambar di bawah ini:

Memulai dengan cara lain yaitu dengan 6 kepingan positif,

kemudian setiap pengambilan diambil 3 kepingan positif. Untuk

menghasilkan 0 kepingan, maka pengambilan dilakukan

sebanyak 2 kali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa 6 ÷ 3 = 2.

Karena pembagian merupakan invers dari perkalian, maka nilai

bilangan positif dibagi dengan bilangan positif menghasil

bilangan positif. Begitupun dengan bilangan negatif dibagi

dengan bilangan negatif maka menghasilkan bilangan positif.

Gambar 2.4 Operasi pembagian bilangan positif dengan

positif menggunkan kepingan


25

2.) Bilangan negatif dibagi dengan bilangan positif

Contoh dari kasus kedua ini adalah −6 ÷ 2 . Bilangan

pertama merupakan bilangan negatif dan bilangan kedua

merupakan bilangan positif. Dengan menggunakan model

kepingan dapat dilihat seperti gambar di bawah ini:

Dimulai dari nol. Mengambil himpunan duaan untuk dapat

membuat −6, dengan mengubah model kepingan dengan

menempatkan dua pasangan netral. Ambil satu himpunan

kepingan positif. Kemudian, tempatkan lagi dua himpunan agar

menjadi netral. Setelah itu, ambil kembali kepingan positif.

Selanjutnya tambahkan kembali dua himpunan agar menjadi

netral. Lalu terakhir, ambil kembali himpunan positif yang

terakhir dan hasil akhirnya terdapat 6 keping bernilai negatif.

Kemudian, hitung terdapat berapa banyak himpunan kepingan

negatif yang diambil setiap pengambilan kepingan positif.

Sehingga didapatkan −6 ÷ 2 = −3 . Karena nilai positif dan

negatif pada operasi pembagian sama dengan operasi perkalian,

maka bilangan negatif dibagi dengan bilangan positif

mengahasilkan bilangan negatif dan bilangan positif dibagi

dengan bilangan negatif menghasilkan bilangan negatif.

Gambar 2.5 Operasi pembagian bilangan negatif

dengan positif menggunkan kepingan


26

B. Penelitian yang Relevan

Terdapat beberapa penelitian terdahulu yang dilakukan oleh peneliti

lainnya antara lain adalah:

1) Kadwi Mentari dengan judul “Analisis Kesalahan dan Pemahaman

Konsep Mengenai Materi Nilai Tempat Suatu Bilangan pada

Mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program Matrikulasi Kelas

C”. Tujuan penelitian ini adalah (1) mengetahui jenis kesalahan yang

dilakukan oleh mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua program

matrikulasi kelas C dalam menyelesaikan soal mengenai materi nilai

tempat suatu bilangan, (2) mengetahui faktor-faktor yang menjadi

penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa dari

Kabupaten Mappi program matrikulasi kelas C dalam menyelesaikan

soal mengenai materi nilai tempat suatu bilangan. Subjek penelitian

yaitu mahasiswa dari Kabupaten Mappi Papua Program matrikulasi

kelas C. Jenis Penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif.

Metode analisisnya dengan mengidentifikasi jenis kesalahan pada

jawaban subjek mengerjakan tes materi nilai tempat suatu bilangan.

Hasil penelitiannya adalah (1) jenis kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa Mappi pada materi nilai tempat suatu bilangan antara lain

jenis kesalahan dengan kode K1, K2, K3, K4, dan K5. (2) Faktor

penyebab terjadinya kesalahan adalah kurangnya ketelitian, tergesa-

gesa mengerjakan soal , tidak memeriksa ulang jawaban, kurangnya

pemahaman materi, kurangnya penguasaan bahasa matematika,

ketidaktahuan maksud soal, ketidakteraturan langkah-langkah

pengerjaan, tidak mempelajari lagi materi, tidak mau bertanya, hanya

mengacu pada jenis soal yang sudah diajarkan.

2) Khoirun Nisa’ dengan judul “Profil Kemampuan Argumentasi Siswa

SMP dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari

Aktualisasi Diri Siswa”. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk

mendeskripsikan kemampuan argumentasi tulis siswa yang memiliki

aktualisasi diri tinggi, sedang, dan rendah. Subjek dari penelitian ini


27

adalah Siswa MTs Negeri 1 Surabaya kelas IX A. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa subjek yang memiliki aktualisasi diri tinggi dapat

memberikan claim yang akurat, mampu menyediakan evidence yang

seseuai dan cukup untuk mendukung claim, mampu memberikan alasan

yang dapat menghubungkan claim dan evidence, dan mampu

memberikan alternatif jawaban lain (rebuttal). Subjek yang memiliki

aktualisasi diri sedang memberikan claim secara tepat dan singkat,

mampu memberikan bukti atau evidence yang tepat. Tetapi bukti

tersebut kurang lengkap, menyediakan reasoning yang menghubungkan

claim dan evidence namun beberapa diantaranya kurang lengkap namun

mampu mengetahui alternatif jawaban lainnya (rebuttal). Subjek yang

memiliki aktualisasi diri rendah memberikan claim secara tepat dan

lengkap, memberikan bukti (evidence) yang kurang lengkap dan tidak

cukup untuk mendukung claim, menyediakan reasoning kurang lengkap

dan kurang bisa menghubungkan antara claim dan evidence, dan tidak

mampu memberikan alternatif lain (rebuttal).


28

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini menggunakan jenis deskripsi kualitatif. Penelitian

deskripsi adalah penelitian yang memberikan bayangan dan penjelasan

mengenai suatu keadaan tertentu sedetail mungkin dan secara objektif

(Kountur, 2003). Menurut Prastowo (2014) penelitian deskriptif adalah

penelitian yang tidak menggunakan percobaan atau eksperimen ketika

penelitian, serta hasil dari penelitian tersebut diungkapkan secara diuraikan

sesuai dengan fakta yang terjadi.

Menurut Sugiyono (2014) penelitian kualitatif adalah penelitian

yang didasarkan dari filsafat postpositivisme, di mana kondisi obyek yang

diteliti adalah alamiah (tidak terdapat eksperimen), teknik pengumpulan

data dengan cara triangulasi (gabungan), menggunakan analisis data yang

bersifat induktif/kualitatif, serta makna yang terkandung di dalamnya

berupa makna generalisasi. Penelitian yang tidak menggunakan statistik

serta hasil pengamatan obyek penelitian secara terkhusus dapat

menghasilkan suatu teori secara umum (Kountur, 2003).

Berdasarkan teori tersebut peneliti menggunakan penelitian

deskriptif kualitatif karena membantu dalam menganalisis jenis kesalahan

dan kemampuan argumentasi matematika dasar Materi operasi perkalian

dan pembagian bilangan bulat pada mahasiswa Universitas Sanata Dharma

Asal Kabupaten Mappi Program Matrikulasi Kelas A. Berdasarkan hasil

pengumpulan data yang bersifat dan tertulis maka tepat untuk menggunakan

deskriptif kualitatif dalam penelitian.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilakukan di Kampus I Universitas Sanata Dharma, Mrican,

Yogyakarta.


29

2. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan dari bulan November 2019 hingga bulan Juni

2020.

C. Subjek dan Objek Penelitian

1. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah mahasiswa Universitas Sanata Dharma

Kabupaten Mappi Matrikulasi kelas A tahun akademik 2019/2020.

2. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa matrikulasi kelas A



perkalian dan pembagian bilangan bulat

b. Faktor yang menyebabkan kesalahan yang dilakukan oleh

mahasiswa matrikulasi kelas A Universitas Sanata Dharma asal

Kabupaten Mappi dalam menyelesaikan permasalahan mengenai

matematika dasar materi perkalian dan pembagian bilangan bulat

c. Argumentasi yang diberikan oleh mahasiswa matrikulasi kelas A




D. Bentuk Data

Bentuk data dalam penelitian ini terbagi menjadi dua yaitu:

1. Data primer

Data primer adalah data yang berkaitan langsung dengan objek dan

subjek penelitian terkait permasalahan yang sedang diteliti (Prastowo,

2014). Data primer yang digunakan adalah sebagai berikut:

a. Observasi

Observasi dilakukan ketika mahasiswa Mappi matrikulasi

kelas A sedang mengerjakan soal tes yang diberikan oleh peneliti.

Pada saat melakukan observasi peneliti mengamati setiap subjek


30

dalam menyelesaikan soal tes mengenai perkalian dan pembagin

bilangan bulat. Observasi ini dilakukan ketika tes I tanggal 11

Desember 2019 dan tes II tanggal 18 Desember 2019. Hasil

observasi tersebut dibuat menjadi refleksi hasil pengamatan

interaksi antara tutor dengan mahasiswa Mappi.

b. Hasil Tes Mahasiswa

Hasil tes mahasiswa diperoleh dari hasil pekerjaan

mahasiswa dalam mengerjakan soal matematika mengenai operasi

perkalian dan pembagian bilangan bulat. Tes ini dilakukan sebanyak

dua kali pada tanggal 11 Desember 2019 dan tanggal 18 Desember

2019.

c. Wawancara

Data hasil wawancara digunakan untuk mendukung data

hasil tes mahasiswa. Data tersebut didapatkan dengan cara

mewawancarai beberapa mahasiswa yang penyelesaiannya dirasa

memenuhi kualifikasi dari aspek-aspek yang terdapat pada

kemampuan berargumentasi. Sehingga, dari wawancara tersebut

dapat mengetahui penjelasan mengenai argumentasi yang diberikan

oleh setiap mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan

mengenai operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat.

2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang melengkapi atau mendukung data

primer (Prastowo, 2014). Data sekunder yang digunakan adalah refleksi

dari tutor yang memberikan pembelajaran saat matrikulasi di kelas A.

Data ini digunakan untuk membantu dalam menganalisis permasalahan

pada data primer, sehingga dapat membuat suatu kesimpulan yang

sudah pasti.

E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data

1. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah proses utama dalam penelitian.

Tanpa adanya metode pengumpulan data, peneliti tidak mendapatkan


31

data yang memenuhi standar kriteria data ditetapkan. Berikut ini adalah

metode pengumpulan data yang peneliti gunakan:

a. Observasi

Observasi adalah peneliti sebagai pengamat langsung dalam

kegiatan-kegiatan yang dilakukan oleh partisipan (Siswono, 2019).

Observasi yang digunakan pada penelitian ini adalah observasi tak

berstruktur. Menurut Sugiyono (2014) Observasi tak berstruktur

adalah observasi yang tidak di siapkan sistematis. Observasi yang

dilakukan dilihat dari dua aspek yaitu refleksi dari tutor pengajar

matematika di matrikulasi kelas A dan observasi secara langsung

ketika mahasiswa sedang menyelesaikan tes tertulis pada tanggal 11

Desember 2019 dan tanggal 18 Desember 2019.

b. Tes

Menurut Sudijono (2011) tes adalah suatu langkah yang

dipakai untuk mengukur dan menilai dari hasil pekerjaan yang telah

diperintahkan baik berupa pertanyaan-pertanyaan (yang harus

dijawab) maupun perintah-perintah (yang harus dikerjakan). Tes

yang digunakan pada penelitian ini adalah berupa tes tertulis. Bentuk

soal yang diberikan oleh peneliti adalah soal cerita. Alasan peneliti

membuat soal berbentuk cerita untuk membantu mahasiswa

mengetahui kegunaan operasi perkalian dan pembagian di

kehidupan nyata, lalu mengetahui kemampuan mahasiswa mengenai

matematika dasar operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat,

serta argumentasinya dalam penyelesaian soal tersebut.

c. Wawancara

Menurut Esterberg (2002) dalam Sugiyono (2014)

wawancara adalah tatap muka antara dua orang secara langsung

untuk saling bertukar informasi dengan cara tanya jawab mengenai

suatu masalah tertentu. Wawancara yang dilakukan ini mengetahui

argumentasi mengenai cara pandang dan berpikir mahasiswa dalam

menyelesaikan permasalahan mengenai perkalian dan pembagian


32

bilangan bulat. Metode ini digunakan untuk memperkuat

argumentasi tertulis yang terdapat pada hasil tes tertulis mengenai


2. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen penelitian adalah alat yang dapat mengukur secara

spesifik suatu fenomena alam maupun sosial (Sugiyono, 2014). Pada

penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah sebagai beriku:

a. Tes Tertulis

Selama kegiatan matrikulasi mahasiswa Mappi tahun 2019

ini akan diberikan dua jenis tes tertulis yang dibuat oleh tutor untuk

evaluasi pembelajaran. Kisi-kisi soal tes yang telah dibuat oleh tutor

mengenai operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat adalah

sebagi berikut:

Tabel 3.1 Indikator dan Soal Tes II Kelas A

Indikator Soal No

Soal

Menentukan

hasil perkalian

dan pembagian

pada bilangan

bilangan bulat

Hitunglah hasil dari soal di bawah

ini dan tuliskan proses kalian

memperoleh hasil tersebut!

a. (−192) ÷ 16=….

b. (−1.005) ÷ (−15)=….

c. 117 × (−13) =….

3

Menyelesaikan

masalah

kontekstual

yang berkaitan

dengan operasi

perkalian dan

pembagian

bilangan bulat.

Pada tanggal 18 Desember 2019,

suhu pada puncak gunung Jaya

Wijaya ketika pukul 17.00 WIT

adalah −3℃. Ketika pukul 23.00

WIT, suhunya semakin turun

sebanyak tiga kali lipatnya dari

suhu ketika pukul 17.00 WIT.

Berapakah suhu di puncak gunung

7


33

Jaya Wijaya ketika pukul 23.00

WIT?

Tabel 3.2 Indikator dan Soal Tes III Kelas A

Indikator Soal No

Soal

Menentukan

hasil perkalian

dan pembagian

pada bilangan

bilangan bulat

Hitunglah hasil dari soal dibawah

ini dan tuliskan proses kalian


a. 12 × (−15) = ⋯

b. −1.004 × 23 = ⋯

c. (−243) ÷ (−9) = ⋯

d. −1.956 ÷ 12 × (−21) = ⋯

3

Menyelesaikan

masalah

kontekstual

yang berkaitan

dengan operasi

perkalian dan

pembagian

bilangan bulat

Diketahui aturan pemberian skor

dari tes masuk Universitas Sanata

Dharma adalah untuk setiap

jawaban benar diberi skor 5,

jawaban salah diberi skor -3, dan

tidak menjawab diberi skor 0.

Jika Jumlah soal yang diberikan

adalah 50 soal, maka selesaikan

permasalahan-permasalahan di

bawah ini:

a. Berapakah skor tertinggi

yang dapat diperoleh?

Berikan alasanmu!

b. Berapakah skor terendah

yang dapat diperoleh?

Berikan alasanmu!

5


34

c. Ika adalah salah satu peserta

tes. Diketahui hasil yg

diperoleh Ika adalah Ika

tidak dapat menjawab soal

sebanyak 15 soal dan sisanya

adalah jawaban benar. Jika

nilai akhir diperoleh dari

jumlah skor akhir yang

diperoleh dibagi dengan 25,

Apakah benar jika nilai akhir

yang diterima Ika adalah 8?

Berikan alasanmu! Jika

belum benar, berapakah nilai

akhir yang seharusnya

diterima Ika? Berikan

alasanmu!

b. Pedoman Wawancara

Penelitian ini menggunakan wawancara terbuka dengan beberapa

mahasiswa Mappi matrikulasi kelas A. Wawancara ini dilakukan

guna mengetahui argumentasi mahasiswa mengenai permasalahan

operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat serta cara berpikir

dalam penyelesaiannya.


35

Kisi-kisi wawancara mengenai argumentasi mahasiswa terhadap

penyelesaiannya mengenai operasi perkalian dan pembagian

bilangan sebagai berikut:

Tabel 3.3 Kisi-Kisi Wawancara

No. Aspek yang dinilai Nomor

Pertanyaan

1. Menganalisis situasi matematik. 1, 2, 3, 4, dan 5

2. Menyusun argumentasi dan

menyatakan langkah yang digunakan.

6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 14, dan

15

Tabel 3.4 Pedoman Wawancara

Pertanyaan

1. Apakah pertanyaan nomor 5 dapat dipahami?

2. Apakah sudah pernah sebelumnya mengerjakan soal seperti

ini?

3. Darimana kamu mengetahui cara menjawab soal tersebut?

4. Apakah menurutmu soal ini sulit untuk dikerjakan?

5. Apakah saat sekolah dahulu maupun saat matrikulasi

diajarkan cara menjawab soal seperti ini?

6. Untuk menjawab poin a apa yang kamu pikirkan?

7. Apa yang kamu pahami pada soal poin a?

8. Apa alasanmu menjawab permasalahan a menggunakan cara

seperti itu?

9. Untuk menjawab poin b apa yang kamu pikirkan?

10. Apa yang kamu pahami pada soal poin b?

11. Apa alasanmu menjawab permasalahan b menggunakan cara

seperti itu?

12. Untuk menjawab poin c apa yang kamu pikirkan?

13. Apa yang kamu pahami pada soal poin c?


36

14. Apa alasanmu menjawab permasalahan c menggunakan cara

seperti itu?

15. Apakah terdapat keterkaitan antara poin a dengan poin b

untuk menghasilkan jawaban poin c? Jelaskan!

F. Teknik Analisis Data

Miles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2014) mengatakan bahwa

analisis data kualitatif dapat dilakukan secara terus menerus dan interaktif

hingga datanya menjadi jenuh. Proses yang terdapat pada analisis data ini

adalah reduksi data (data reduction), penyajian data (display data), dan

kesimpulan/verifikasi (conclusion drawing/verification).

Berikut penjelasan mengenai proses dalam analisis data menurut

Miles dan Huberman:

1. Reduksi Data (Data Reduction)

Kegiatan sebelum reduksi data adalah mengumpulkan data

sebanyak mungkin mengenai hal yang akan diteliti. Lalu, data-data yang

cukup banyak tersebut perlu dianalisis dengan tahap awal yaitu

mereduksi data. Mereduksi data merupakan langkah merangkum atau

menfokuskan hal-hal penting sesuai dengan pokok dari penelitian,

sehingga data yang ada terlihat lebih jelas gambarannya dan mudah

untuk melakukan analisis tindak lanjutnya. Lalu hasil reduksi tersebut

dapat dibuat kode-kode sesuai aspek-aspek tertentu.

Gambar 3.1 Komponen dalam Analisis Data Model Interaktif (Miles &

Huberman, 1992)

Data Reduction

Data Collection Data Collection

Conclusions:

Drawing/Verifyin


37

Reduksi data yang dilakukan pada penelitian ini adalah

mengelompokkan data hasil tes tertulis yang dilakukan oleh mahasiswa

Mappi matrikulasi kelas A sesuai dengan soal yang memuat operasi

perkalian dan pembagian bilangan bulat. Lalu selanjutnya,

mengelompokkan jawaban-jawaban mahasiswa berdasarkan nomor soal.

Reduksi data juga dilakukan untuk mereduksi data hasil wawancara

dengan mahasiswa Mappi matrikulasi kelas A sesuai dengan analisis

kemampuan argumentasi mahasiswa Mappi matrikulasi kelas A dalam

tes tertulis operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat. Kegiatan

yang dilakukan saat mereduksi data wawancara adalah:

1) Memutar hasil rekaman wawancara dengan subjek mengenai

argumentasi pada materi perkalian dan pembagian bilangan

bulat.

2) Mentranskip semua penjelasan yang dikatakan oleh subjek

ketika proses wawancara berlangsung.

3) Mentranskip hasil wawancara peneliti dengan subjek yang diberi

kode berbeda untuk setiap subjeknya. Berikut pengkodean

dalam hasil wawancara dengan subjek:

P = Peneliti

S = Subjek yang diwawancarai

4) Mendengarkan kembali hasil rekaman dan mencocokan dengan

transkip yang sudah dibuat untuk mengurangi kesalahan pada

peneliti.

2. Penyajian Data (Display Data)

Penyajian data adalah sekumpulan informasi yang tersusun dan

membuat kemungkinan untuk menarik kesimpulan serta tindakan

(Basrowi dan Suwandi, 2008). Data yang digunakan untuk menyajikan

data merupakan hasil dari reduksi data. Penyajian data dapat berupa

deskriptif ataupun berupa bagan yang saling berhubungan. Dari

penyajian data ini akan mulai terlihat kesimpulan untuk tahap

selanjutnya.


38

Penelitian ini menyajikan data tes tertulis dalam bentuk bagan.

Dalam bagan tersebut akan dibuat skema yang lebih menggambarkan

secara jelas hasil pengelompokkan apa saja yang sudah didapatkan dari

reduksi data.

3. Kesimpulan/Verifikasi (Conclusion Drawing/Verification)

Proses terakhir dalam analisis data ini adalah menarik kesimpulan

dan memberikan verifikasi mengenai hasil temuan baru dari penelitian

ini. Temuan baru dideskripsikan secara lebih jelas mengenai objek

permasalahan yang sebelumnya masih belum secara pasti kejelasannya.

Sehingga penjelasan tersebut dapat menjawab dari rumusan masalah

yang sudah dirumuskan sejak awal.


39

G. Jadwal Waktu Pelaksanaan Penelitian

Jadwal dalam penelitian ini sebagai berikut:

Tabel 3.5 Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No. Tahap Kegiatan Bulan 2019-2020

Nov Des Feb Mar Apr Mei Juni

1.

Observasi dan

Menentukan

Permasalahan

2.

Pendampingan

Belajar Mahasiswa

Mappi

3.

Pembuatan

Proposal

Penelitian

4.

Membuat

Instrumen

Penelitian

5. Validasi Perangkat

Instrumen

6.

Pelaksanaan Tes

Tertulis dan

Wawancara

7. Analisis Data

8.

Penyusunan

Laporan Akhir

Penelitian


40

BAB IV

DATA DAN ANALISIS DATA PENELITIAN

A. Data Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil

pekerjaan mahasiswa, wawancara, hasil pengamatan interaksi antara tutor

dengan mahasiswa, dan refleksi dari tutor pengajar. Data hasil pekerjaan

dari mahasiswa digunakan untuk menganalisis kesalahan ketika

menyelesaikan matematika dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat

serta untuk mengetahui kemampuan argumentasi tertulis yang diberikan

oleh mahasiswa dalam penyelesaiannya. Lalu, data wawancara digunakan

untuk menguatkan argumentasi tertulis dengan cara lisan yang diberikan

oleh mahasiswa dalam penyelesaian permasalahan matematika dasar

perkalian dan pembagian bilangan bulat. Kemudian, data pengamatan

interaksi tutor dengan mahasiswa dan refleksi dari tutor pengajar digunakan

untuk mengidentifikasi faktor yang mempengaruhi kesalahan mahasiswa

dalam menyelesaikan permasalahan matematika dasar perkalian dan

pembagian bilangan bulat.

1. Hasil Pekerjaan Mahasiswa

Hasil penelitian mahasiswa yang digunakan dalam penelitian ini

adalah hasil tes yang dilaksanakan pada saat akan memasuki kelas

matrikulasi dan matrikulasi pada semester gasal. Terdapat tiga tes yang

digunakan yaitu tes I, tes II, dan tes III. Tes I dilaksanakan sebelum

kegiatan matrikulasi dilaksanakan dengan terdapat dua soal uraian

perkalian dan pembagian. Pada tes I ini diberikan kepada seluruh

mahasiswa untuk membuat kelompok kelas saat matrikulasi. Kelas

matrikulasi yang terbentuk akan diurutkan berdasarkan nilai yang

didapatkan pada tes I ini, dengan kelas A yang mendapatkan nilai yang

cukup bagus hingga kelas D yang mendapatkan nilai kurang bagus.

Tes II dilaksanakan 11 Desember 2019. Tes II ini juga diberikan soal

perkalian dan pembagian sebanyak dua soal uraian. Tes II ini juga


41

diberikan untuk setiap mahasiswa kelas A hingga D. Tujuan dari tes II

ini adalah untuk mengetahui kesalahan mahasiswa setelah mempelajari

bilangan bulat secara merata dari kelas A hingga kelas D.

Tes III dilaksanakan 18 Desember 2019. Tes III ini diberikan khusus

untuk kelas A karena sesuai dengan subjek penelitian. Tes III ini

diberikan sebanyak dua soal uraian. Tujuan dari diberikan tes III ini

adalah mengetahui kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika

dasar perkalian dan pembagian bilangan bulat serta argumentasi yang

diberikan dalam penyelesaian soal tes tersebut. Soal lengkap terdapat

pada lampiran 1.

Berikut ini adalah daftar pertanyaan yang akan dianalisi:

a. Tes ke-1 seluruh mahasiswa Mappi nomor 7

Gambar 4.1 Soal Tes I Kelas A nomor 7

b. Tes ke-1 seluruh mahasiswa Mappi nomor 8


c. Tes ke-2 kelas A nomor 5a, 5b, dan 5c

Gambar 4.3 Soal Tes II Kelas A nomor 5

d. Tes ke-2 kelas A nomor 7


e. Tes ke-3 kelas A nomor 2a, 2b, 2c, dan 2d

Gambar 4.5 Soal Tes III Kelas A nomor 2


42

f. Tes ke-3 kelas A nomor 5a, 5b, dan 5c

Gambar 4.6 Soal Tes III Kelas A nomor 5

Selanjutnya peneliti akan mengelompokkan jawaban mahasiswa

berdasarkan dengan nomor soal dan masing-masing jawaban mahasiswa

yang dideskripsikan sesuai dengan kesalahan dan argumentasi yang

dilakukan oleh mahasiswa berdasarkan jawaban yang diberikannya.

Deskripsi yang peneliti tuliskan ditulis secara sistematis dan mendetail

sehingga dapat mengetahui jenis kesalahan yang terjadi pada mahasiswa

dalam menjawab soal dengan baik, serta peneliti dapat memberikan

dugaan penyebab permasalahan yang dialami oleh mahasiswa dalam

menjawab soal. Tabel deskripsi lengkap dapat dilihat pada lampiran 2.


43

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A Nomor 5

Tabel 4.1 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A Nomor 5

1. S14 5a

S14 mengerjakan soal nomor 5a sudah tepat.

Akan tetapi, S14 tidak memberikan

argumentasi berupa langkah penyelesaiannya.

MT1

5b S14 mengerjakan soal nomor 5b belum tepat

dalam menentukan hasil akhirnya. S14 tidak

memberikan argumentasi berupa langkah

penyelesaiannya. Peneliti menduga S14

kurang teliti dalam menghitung pembagian

sehingga terjadi kesalahan pada hasil akhirnya.

Peneliti juga menduga bahwa S14 belum dapat

mengoperasikan pembagian bilangan yang

NT3


44

lebih dari ratusan dan dibagi dengan bilangan

yang bukan satuan.

5c S14 mengerjakan soal nomor 5c belum tepat




kurang teliti dalam menghitung perkalian


Kesalahan yang dilakukan adalah keterampilan

mengoperasikan bilangan yang berakibat hasil

akhir yang salah.

HT2


45

2. S15 5a S15 mengerjakan soal nomor 5a sudah tepat.

S15 sudah memberikan argumentasi pada

langkah penyelesaian terdapat klaim yang

sudah tepat dan diperkuat dengan bukti

langkah penyelesaian bersusun.

MA1

5b Tidak mengerjakan soal nomor 5b S15 tidak mengerjakan soal nomor 5b. N








HT2


46


akhir yang salah.




MT1

5b S16 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat.



NT1


47

5c S16 mengerjakan soal nomor 5c sudah tepat.



HT1





langkah penyelesaian bersusun

MA1


dalam menentukan hasil akhir. S18 sudah

memberikan argumentasi pada langkah

penyelesaian terdapat klaim yang sudah tepat

dan diperkuat dengan bukti langkah

NA2


48

penyelesaian bersusun. Dari hasil

perhitungannya tersebut terlihat bahwa S13

sudah dapat mengoperasikan pmbagian dengan

tepat. Akan tetapi, S18 tidak memperhatikan

dengan seksama notasi pada soal yang

diberikan. Peneliti menduga S18 kurang teliti

dalam membaca soal dan menyebabkan hasil

akhir yang belum tepat pada notasi bilangan

bulat.






HA1


49

5. S20 5a S20 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat.



MT1




NT1

5c S20 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat.



HT1


50


Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes II Kelas A Nomor 7

1. S14

S14 mengerjakan soal nomor 7 belum

tepat. S14 sudah menuliskan pernyataan

diketahui dan ditanyakan dengan tepat.

Argumentasi yang diberikan belum kuat,

hal tersebut terlihat dari menentukan

klaim, S14 masih belum menggunakan

klaim dengan keseluruhannya. Lalu,

langkah penyelesaian yang diberikan

oleh S14 dalam menyelesaikan soal

tersebut baru untuk menemukan

besarnya suhu yang turun. Akan tetapi,

notasi bilangan bulatnya juga masih

PCA3


51

belum tepat. Peneliti menduga S14

kurang teliti dan belum dapat memahami

soal dengan baik sehingga

penyelesaiannya belum tepat.

2. S15











PCA4


52


hasil perkaliannya belum tepat. Peneliti

menduga S15 kurang teliti dan belum

dapat memahami soal dengan baik

sehingga penyelesaiannya belum tepat.

3. S16




Argumentasi yang diberikan sudah kuat,

hal tersebut terlihat dari S16 menentukan

klaim sudah benar. Lalu, langkah

penyelesaian yang diberikan oleh S16

sudah hampir tepat. Operasi perkalian

yang digunakan oleh S16 untuk

PCA2


53

menemukan besarnya suhu yang turun

dalam rentan waktu yang diketahui pada

soal sudah tepat. Peneliti menduga S16

kurang teliti dalam memilih operasi

bilangan.

4. S18






klaim, S18 masih belum tepat dan tidak

sesuai dengan hal yang diketahui. Lalu,

PCA5


54



tersebut bilangan yang dioperasikan juga

masih belum tepat. Peneliti menduga S18

belum dapat memahami soal dengan baik


5. S20








PCA2


55







bilangan.


56

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas A Nomor 2

Tabel 4.3 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas A Nomor 2

1. S14 2a




T1




T1







G2


57



akhir yang salah.

2d S14 mengerjakan soal nomor 2d belum tepat



penyelesaiannya. Peneliti menduga S14 salah

dalam operasi pembagian, sehingga ketika

hasil pembagiannya dikalikan dengan bilangan

berikutnya sudah dipastikan mendapatkan

hasil yang salah.

B2


58

2. S15 2a S15 mengerjakan soal nomor 2a belum tepat

dalam menentukan hasil akhirnya. S3

memberikan klaim yang tidak sesuai dengan

soal yang diberikan, hal terserbut diperkuat

dengan langkah penyelesaian yang dipilihnya.

S3 terlihat salah dalam membaca soal,

sehingga dalam memahami soalnya juga salah.

Akibat dari kesalahan itu, hasil akhirnya yang

didapatkan oleh S3 juga salah. Peneliti

menduga bahwa, konsep yang masih dipahami

oleh S3 adalah operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat. Kemudian, terjadi

cukup banyak kesalahan dalam mengerjakan

operasi perkalian bilangan bulat.

T2


59


dalam menentukan nilai akhir. S3 tidak


penyelesaiannya. Peneliti menduga bahwa S3

kurang teliti saat mengoperasikan perkalian

tersebut sehingga hasil akhirnya kurang tepat.

Hal tersebut terjadi karena S3 kurang terampil

dalam menghitung dan membaca notasi

bilangan bulat pada soal tersebut.

T2


dalam menentukan hasil akhir. S3 memberikan

klaim yang tidak sesuai dengan soal yang

diberikan, hal terserbut diperkuat dengan

langkah penyelesaian yang dipilihnya.

G2


60

Kesalahan hampir serupa dengan nomor 2a,

yaitu salah membaca soal dan memahami soal.

Akibat dari kesalahan itu adalah salah dalam

menghitung dan berakhir salah pada hasil

akhir. Peneliti menduga S3 masih belum

memahami konsep pembagian bilangan bulat

dan masih terpengaruh dengan materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.






Kesalahan yang dilakukan S3 adalah

B2


61

kombinasi dari kesalahan nomor 2a dan 2c.

Peneliti menduga S3 memang belum

memahami dengan baik persoalan mengenai

operasi perkalian dan pembagian bilangan

bulat.






C1




C1


62








Q1


63

2d

S16 mengerjakan soal nomor 2d sudah tepat.

Langkah yang digunakan menggunakan cara

pembagian bersusun dan dilanjutkan dengan

perkalian bersusun. S16 sudah memberikan

argumentasi pada langkah penyelesaian

terdapat klaim yang sudah tepat dan diperkuat

dengan bukti langkah penyelesaian bersusun.

D1






C1


64






C1


pada hasil akhirnya. Terlihat saat membagi

bilangan tersebut dengan cara bersusun. S18

cara menghitungnya langsung dibagi dengan

bilangan negatif. Peneliti menduga S18 keliru

saat mengalikan hasil pembagian pada langkah

pertama dengan pembaginya yang

menyebabkan salah dalam notasi pada hasil

perkaliannya tersebut. Ketika dilanjutkan, S18

Q2


65

menggunakan konsep penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat yang

menyebabkan berubahnya notasi dan berakhir

menyebabkan kesalahan pada hasil akhirnya.

2d S18 dalam mengerjakan soal nomor 2d belum

tepat pada hasil akhirnya. Peneliti menduga

kesalahan awal yang dilakukan oleh S18

adalah tidak teliti saat mengalikan pada

langkah kedua pada jawaban S18.

S18 sudah memberikan argumentasi dengan

menggunakan klaim yang terdapat pada soal

dengan baik untuk menghitung operasi

campuran perkalian dan pembagian.

B2


66





langkah penyelesaian bersusun Langkah yang

digunakan menggunakan perkalian bersusun.

S20 juga menggunakan dua cara berhitung

untuk membuktikan bahwa hasil akhirnya

tetap sama.

C1

2b S20 mengerjakan soal nomor 2a sudah tepat.





C1


67

2c

S20 mengerjakan soal nomor 2c sudah tepat.





Q1


pada hasil akhirnya. S20 sudah memberikan



dengan bukti langkah penyelesaian bersusun



perkalian bersusun. Langkah pembagiannya

D2


68

sudah tepat dan hasilnya juga sudah tepat.

Akan tetapi, ketika hasil pembagiannya

dikalikan dengan bilangan berikutnya S20

kurang teliti dalam menghitung dan membuat

hasil akhir dari nomor 2d belum tepat.


69


Tabel 4.4 Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes III Kelas A Nomor 5

1. S14 5a

S14 menuliskan yang

diketahui dan ditanyakan

pada soal. S14 dalam

menjawab soal nomor 5a

tidak sesuai dengan hal yang

ditanyakan. Peneliti menduga

bahwa S14 belum memahami

soal yang diberikan. Hal

tersebut terbukti dari klaim

yang diberikan oleh S14 yang

tidak terdapat pada soal.

Penyelesaian yang dikerjakan

AA3


70

oleh S14 tidak tepat dan juga

S14 tidak memberikan

argumentasi berupa alasan

untuk mendapatkan hasil

akhirnya tersebut.

5b

S14 menuliskan yang



menjawab soal nomor 5b






BA3


71








akhirnya tersebut.

5c

S14 menuliskan yang



menjawab soal nomor 5c

kurang sesuai dengan hal

yang ditanyakan. Peneliti

CT3


72

menduga bahwa S14 kurang

memahami soal yang

diberikan. Hal tersebut

terbukti dari klaim yang

diberikan oleh S14 sudah

tepat, akan tetapi

penyelesaian yang dikerjakan

oleh S14 tidak tepat karena

kurang memahami soal

dengan baik. Argumentasi

yang diberikan juga tidak ada

untuk mendukung alasan



73

2. S15 5a

S15 menuliskan yang









yang diberikan oleh S15

sudah tepat, akan tetapi




AA3


74


yang diberikan juga kurang

mendukung dalam

penyelesaiannya.

5b

S15 menuliskan yang










BA3


75







mendukung dalam

penyelesaiannya.

5c

Tidak mengerjakan soal nomor 5c S15 tidak mengerjakan soal

nomor 5c.

CX

3. S16 5a

S16 menuliskan diketahui

dan hal yang ditanyakan pada

soal. S16 menjawab dengan

tepat soal nomor 5a. S16

AA1


76

mampu memberikan

argumentasi dengan baik

dalam penyelesaiannya. Pada

penyelesaian terlihat S16

menggunakan klaim yang

tepat untuk menjawab

pertanyaan 5a. Kemudian,

klaim tersebut didukung

dengan bukti cara

menyelesaiakan soal tersebut.

S16 memahami dengan baik

pertanyaan yang diberikan,

sehingga memberikan


77

argumentasi dan

penyelesaian dengan baik.

5b




tepat soal nomor 5b. S16

mampu memberikan






pertanyaan 5b. Kemudian,


BA1


78

dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



79

5c




tepat soal nomor 5c. S16

mampu memberikan






pertanyaan 5c. Kemudian,


dengan bukti cara


CA1


80

Lalu, S16 dapat

membuktikan kontradiksi

pada soal dan membuktikan

hasil yang sesungguhnya.



sehingga memberikan

argumentasi dan


4. S18 5a



soal. S18 kurang tepat dalam

menjawab soal nomor 5a. S18

kurang kuat dalam

AT2


81

memberikan alasan

penyelesaiannya. Pada






dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi cukup baik.

Akan tetapi, peneliti


82

menemukan kesalahan pada

hasil perkaliannya. Peneliti

menduga S18 kurang teliti

dalam menghitung sehingga

menyebabkan kesalahan pada

hasil akhirnya.

5b





mampu memberikan




BA1


83





dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



84

5c





mampu memberikan








dengan bukti cara


CA1


85

Lalu, S18 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan


5. S20 5a

S20 menuliskan yang





AT3


86












akhirnya tersebut.


87

5b

S20 menuliskan yang














BT3


88



akhirnya tersebut.

5c





mampu memberikan







CA1


89


dengan bukti cara


Lalu, S20 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan



90

2. Hasil Wawancara dengan Mahasiswa

Peneliti melakukan wawancara dengan beberapa mahasiswa

Kabupaten Mappi matrikulasi kelas A setelah melihat hasil jawaban

pada setiap tes yang telah diberikan. Hasil wawancara ini digunakan

untuk mengetahui kebenaran hasil analisis kesalahan dan kemampuan

berargumentasi mahasiswa dalam menyelesaikan soal mengenai

perkalian dan pembagian bilangan bulat. Peneliti mewawancarai

mahasiswa sebanyak 5 mahasiswa yang mewakili setiap jenis kesalahan

dalam penyelesaian. Tujuan tersebut adalah untuk mengetahui

argumentasi langkah penyelesaian yang mereka pikirkan dalam

menyelesaikan soal nomor 5 pada tes III.

Keterangan :

P : Peneliti

S14 : Subjek 14

S15 : Subjek 15

S16 : Subjek 16

S18 : Subjek 18

S20 : Subjek 20

a. Kutipan Wawancara dengan S14

Gambar 4.7 Hasil Pekerjaan S14 Tes III Nomor 5


91

P : “Apakah pertanyaan nomor 5 dapat dipahami?”

S14 : “Saya kurang paham soalnya kakak. Saya pahami semua soal yang

dikerjakan itu skornya 5 kak.”

P : “Apakah sudah pernah sebelumnya mengerjakan soal seperti ini?”

S14 : “Belum pernah mendapat soal yang seperti ini kak.”

P : “Apakah menurutmu soal ini sulit untuk dikerjakan?”

S14 : “Awalnya saya merasa susah, tetapi setelah saya pahami ternyata

soalnya mudah dikerjakan kak.”

P : “Untuk menjawab poin a apa yang kamu pikirkan?”

S14 : “Saya kira semua jawaban yang benar saya kira nilainya 5 kakak.

Makanya saya tulis hasilnya 5.”

P : “Untuk menjawab poin b apa yang kamu pikirkan?”

S14 : “Karena tidak menjawab 15 soal sama sekali.”

P : “Apa alasanmu menjawab permasalahan b menggunakan cara

seperti itu?”

S14 : “Sudah dijelaskan pada soal kalua tidak menjawab soal sama sekali

itu skornya 0, maka saya menjawab poin itu 0. Karena pada soal,

terdapat 15 soal yang tidak dikerjakan sama sekali makanya saya

memneri nilai 0 kak.”

P : “Apa yang kamu pahami pada soal poin c?”

S14 : “Yang saya pikirkan, saya kira dari 50 soal tersebut dikurangi 15

soal yang tidak dikerjakan itu dan ditambahkan dengan 0 dari soal

yang tidak dikerjakan sama sekali itu kemudian dibagi 25.”

P : “Apa alasanmu menjawab permasalahan c menggunakan cara

seperti itu?”

S14 : “Saya tidak memahami soalnya kak, jadi saya tebak saja cara

mengerjakannya.”

P : “Apakah terdapat keterkaitan antara poin a dengan poin b untuk

menghasilkan jawaban poin c? Jelaskan!”

S14 : “Soal a dan c itu saling berhubungan, sedangkan soal b itu

tersendiri. Karena poin a dan c menggunakan operasi perkalian dan


92

pembagian, sedangkan poin b tidak menggunakan operasi sama

sekali.”

b. Kutipan Wawancara dengan S15

P :


“Apakah pertanyaan nomor 5 dapat dipahami?”

S15 : “Cukup paham sedikit kakak saya menjawab soal nomor 5.”


S15 : “Belum pernah kakak, saya belum pernah mengerjakan soal seperti

ini.”

P : “Darimana kamu mengetahui cara menjawab soal tersebut?”

S15 : “Saya hanya menggunakan operasi pembagian saja. Saya pikir

untuk mendapatkan nilai itu dengan dibagi kak.”


S15 : “Sulit kak. Tapi setelah dibaca lagi soalnya sepertinya tidak sulit

kak.”


S15 : “Saya pikir skor tertinggi itu skor tertingginya 45 lalu dibagi

dengan 5 makanya hasilnya adalah 9 kakak.”

P : “Apa alasanmu menjawab permasalahan a menggunakan cara

seperti itu?”


93

S15 : “Saya pikir 50-5 itu skor tertingginya kemudian dibagi dengan 5

untuk mencari skor tertingginya.”


S15 : “Saya menjawabnya yang salah ada −3, jadi saya jawab yang tidak

menjawab itu −3 . Karena tadi itu kak untuk mencari skornya

terendah itu dengan dibagi 15 ÷ −3. ”


seperti itu?”

S15 : “Yang saya pikirkan jawaban yang tidak menjawab itu sama

dengan jawaban yang salah dan jumlahnya ada 15 kak. Makanya

dibagi dengan −3.


S15 : “Saya tidak dapat memahami soal yang c makanya saya tidak dapat

menjawab soal nomor c.”

c. Kutipan Wawancara dengan S16

P :



S16 : “Paham. Soal nomor 5 mudah dipahami dengan baik dan soal

sudah sangat jelas sekali.”



94

S16 : “Sudah pernah mengerjakan soal yang seperti ini saat sekolah dulu,

tapi saat kelas matrikulasi belum pernah.”


S16 : “Untuk mengerjakan soal itu saya harus membacanya berulang kali

sampai benar-benar paham maksud dari soal yang diberikan. Kalau

tidak memahami dengan baik nanti tidak tahu yang diketahui,

ditanya, dan cara penyelesaiannya. Setelah memahami soal dengan

baik baru dapat menentukan tanda penghubungnya.”


S16 : “Menurut saya kesulitan di soal nomor 5 adalah lumayan sulit.”


S16 : “Mengalikan jawaban yang benar dengan poin jika menjawab

dengan benar.”


seperti itu?”

S16 : “Total soal terdapat 50 kemudian diketahui jika jawab benar

mendapatkan nilai 5. Jadi hanya tinggal mengalikan saja 50 × 5 =

250.”


S16 : “Sama dengan langkah yang a, akan tetapi jumlah seluruh soal

dikalikan dengan nilai terendah.”


seperti itu?”

S16 : “Karena jumlah soal seluruhnya adalah 50 dan tidak menjawab

mendapatkan nilai −3 maka 50 × (−3) = −150. Kalau dikalikan

dengan 0 itu belum nilai terendah. 0 dengan −150 masih rendahan

−150.”


S16 : “Soalnya cukup membingungkan. Saya jadi bingung

menjelaskannya.”


95


seperti itu?”

S16 : “Itu soal ada 50 lalu mendapatkan hasil 35 karena 50 soal

seluruhnya dikurangkan dengan jawaban salahnya yaitu 15. Lalu

sisa jawaban yang tidak salah itu dikalikan dengan 5 karena nilai

benar mendapatkan nilai 5. Jadi 35 × 5 = 175. Setelah itu pada

kalimat terakhir dikatakan dibagi dengan 25, berarti nilai akhir tadi

yang sudah dikalikan kemudian dibagi 25 hasilnya adalah 7. Jadi,

pernyataan pada skor akhir 8 adalah salah yang benar adalah 7.”



S16 : “Ada, sama-sama menggunakan hal yang diketahui. Jadi poin a,

b, dan c saling berkaitan.”

d. Kutipan Wawancara dengan S18

P :



S18 : “Awal kerja tidak paham, kemudian setelah dibaca secara baik-

baik baru paham dan sudah diakhir buru-buru.”

P : “Apakah sudah pernah sebelumnya mengerjakan soal seperti

ini?”

S18 : “Pernah semasa sekolah.”


96


S18 : “Tingkat kesulitannya mudah, menggunakan pikiran yang

cermat. Kalimat awal baca ribet karena belum fokus. Setelah

fokus baru bisa paham. Kalimatnya tidak ribet memang begitu

soalnya cuman harus lebih fokus saja membaca soalnya pelan-

pelan.”


seperti itu?”

S18 : “Awalnya bingung karena belum paham skor tertinggi dan

bingung juga. Lalu soalnya dibaca berkali-kali baru bisa pilih

pakai nilai yang mana. Jadi kalikan seluruh soal dengan poin 5

karena jawaban benar. Saya mengerjakan bagian a itu yang

terakhir, jadi saya mengerjakan poin b dan c dulu.”


S18 : “Sama dengan langkah yang a, akan tetapi jumlah seluruh soal

dikalikan dengan nilai terendah.”


seperti itu?”

S18 : “Awalnya saya bingung kakak, harus menggunakan 0 atau −3.

Akhirnya saya hitung seluruhnya, saya kalikan seluruh soal

dengan 0 dan saya kalikan juga seluruh soal dengan −3. Hasil

terendahnya jadinya −150. Lalu, karena salahnya tadi 15 jadi

hasilnya minus.”


S18 : “Soal yang c menurut saya yang paling mudah hanya tinggal

mengikuti alur ceritanya saja.”


seperti itu?”

S18 : “Jumlah jawaban benarnya berarti 35 soal kak, karena itu di

soal diberitahu salahnya 15. Setelah itu, dikalikan 5 dahulu kak

karena jawabannya benar. Yang dikalikan itu 35 nya dengan 5.


97

Lalu mendapatkan hasil 175 kemudian dibagi 25 jadi 7 kakak.

Jadi nilai Ika harus mendapatkan nilai 7.”



S18 : “Ada, soalnya sama kakak mencari nilai akhir. Jadi nilai yang

peroleh dari menjawab soal.”

e. Kutipan Wawancara dengan S20

P :



S20 : “Masih merasa bingung untuk soal nomor 5 poin C. Kalimatnya

seperti diulang-ulang sehingga bingung cara yang harus

digunakan.”

P : “Apakah sudah pernah sebelumnya mengerjakan soal seperti

ini?”

S20 : “Untuk Poin A dan B beberapa kali sudah pernah mempelajari

soal cerita yang hanya tinggal mengalikan atau membagi saja.

Untuk poin C baru kali ini mendapatkan soal yang seperti itu.”



98

S20 : “Untuk mengerjakan soal itu saya harus membacanya berulang

kali sampai benar-benar paham maksud dari soal yang diberikan.

Setelah memahami soal dengan baik baru dapat menentukan

tanda penghubungnya.”


S20 : “Menurut saya kesulitan di soal nomor 5 adalah sedang. Hanya

perlu membaca dengan jelas saja.”

P : “Apakah saat sekolah dahulu maupun saat matrikulasi diajarkan

cara menjawab soal seperti ini?”

S20 : “Belum pernah, biasanya langsung angka dan perkalian.”


S20 : “Mengalikan jawaban yang benar dengan poin jika menjawab

dengan benar.”


seperti itu?”

S20 : “Saya kurang teliti membaca soalnya, saya pikir benarnya itu 35

karena poin C yang benar hanya 35 soal. Sehingga, saya berpikir

bahwa soal benar yaotu 35 kemudian dikalikan dengan poin

benarnya yaitu 5 hasilnya adalah 175.”


S20 : “Saya mengerjakan poin c dulu, ketika poin c mendapatkan nilai

akhirnya adalah 7 maka menurut saya nilai terendah 7 dan

tertingginya 8.”


seperti itu?”

S20 : “Karena hasil akhirnya adalah 175 dan kemudian dibagi dengan

25 maka hasilnya jadi 7. Padahal di soal nilai harusnya 8 tapi

nilainya jadi 7.”

P : “Untuk menjawab poin c apa yang kamu pikirkan?”


99

S20 : “Cara menyelesaikan soal yang c harus dengan hati-hati. Baca

kalimatnya pelan-pelan. Bingung menggunakan operasi yang

digunakan dan langkahnya.”


seperti itu?”

S20 : “Soal yang diberikan 50 soal, lalu Ika tidak dapat menjawab soal

sebanyak 15 sehingga Ika dapat menjawab benar 50 − 15 = 35

soal. Lalu karena menjawab benar sebanyak 35, kemudian

dikalikan dengan poin benar yaitu 5 menghasilkan nilai akhir

yaitu 175. Kemudian, di soal dijelaskan untuk mendapatkan skor

akhir nilai akhir harus dibagi dengan 25 jadi 175 ÷ 25 = 7. Jadi

skor akhir Ika seharusnya 7 bukan 8.”



S20 : “Perlu, karena sama-sama mencari skor tertinggi dan terendah

pada hasilnya.”

3. Hasil Pengamatan Interaksi antara Tutor dengan Mahasiswa

Beberapa hasil pengamatan yang dilakukan peneliti mengenai

interaksi tutor dengan mahasiswa Mappi matrikulasi kelas A saat

pembelajaran matematika dasar mengenai perkalian dan pembagian

bilangan bulat terdapat beberapa hal yang menarik saat pembelajaran.

Ketika pertama kali kelas berlangsung dilakukannya pengenalan antara

tutor dengan mahasiswa asal Kabupaten Mappi. Dari kegiatan itu saling

bercerita tentang budaya di Papua dan budaya asal para tutor. Setelah

itu para tutor menanyakan motivasi mereka untuk mengikuti kegiatan

kuliah di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Beberapa alasan

mereka adalah untuk mengembangkan dan meningkatkan pendidikan di

daerah asal mereka, ada juga yang beralasan ingin merasakan sekolah

lagi, dan ada juga karena diperintahkan oleh orangtua atau guru

sekolahnya. Bahkan setelah beberapa bulan mereka semakin termotivasi


100

untuk belajar matrikulasi dan sudah nyaman dengan budaya di

Yogyakarta.

Ketika awal memasuki materi perkalian mahasiswa diajak untuk

kegiatan tanya jawab perkalian dengan bilangan yang nilainya masih

kecil. Akan tetapi, ketika memasuki bilangan yang lebih besar awalnya

mereka lupa dalam menyelesaikannya. Mereka berani berpendapat

bahwa mereka lupa cara mengerjakan perkalian yang mulai dari puluhan

atau dengan cara bersusun. Mereka meminta tutor untuk mengajarkan

kembali cara perkalian bersusun. Peneliti mengamati mahasiswa berani

untuk bertanya tentang hal yang memang mahasiswa lupa atau pun

belum diketahuinya. Mereka tidak merasa malu bahwa yang mengajar

mereka seusia dengan mereka maupun usianya di bawah mereka.

Mereka berpikir bahwa para tutor adalah seorang guru layaknya guru

yang harus mereka hormati.

Waktu terus berjalan, beberapa dari mereka mulai bisa dalam

menyelesaikan perkalian dan pembagian bilangan yang lebih dari

puluhan. Akan tetapi, mereka juga masih terdapat salah hitung karena

terkadang mereka menghitung perkaliannya dengan penjumlahan

berulang maupun turus. Lalu untuk pembagian mereka menggunakan

cara perkalian yaitu dengan mengalikan pembaginya dengan suatu

bilangan yang menghasilkan bilang yang dibagi tersebut. Menurut

pengamatan peneliti, mahasiswa Kabupaten Mappi matrikulasi kelas A

ini memiliki ingatan jangka pendek karena salah satunya juga pengaruh

usia dan kebiasaan dalam belajar matematika. Serta mereka jarang

membuka catatannya kembali ketika tidak diminta untuk membuka

catatannya.

4. Refleksi Tutor Mahasiswa Mappi

Tutor yang mengajar mahasiswa Kabupaten Mappi angkatan kedua

ini sebanyak 16 tutor yang terdiri dari mahasiswa S1 dan mahasiswa S2

yang didampingi oleh dosen Pendidikan Matematika. Ketika awal

mengajarkan mahasiswa para tutor bingung bagaimana cara


101

mengajarkan materi matematika dasar karena para tutor terbiasa

mengerjakan soal mulai dari tingkat sekolah menengah hingga jenjang

kuliah. Para tutor juga belum terlalu terbiasa dengan bahasa mereka

yang menurut tutor dalam berbicara cepat sekali dan seperti ada yang

disingkat kata-katanya. Ketika mengajarkan kembali tutor sudah mulai

terbiasa kemudian mahasiswa juga sudah mulai dapat mengingat materi

yang pernah mereka pelajari saat mereka masih sekolah dahulu.

Memasuki materi bilangan bulat beberapa mahasiswa sudah mulai

merasakan kesulitan pada matematika. Terutama untuk operasi bilangan

yang melibatkan bilangan yang positif dan negatif sekaligus atau negatif

dengan negatif beberapa dari mereka benar-benar merasa kesulitan.

Mereka dalam menghitung selalu membuat kesalahan dalam notasi

bilangan negatif atau positif. Operasi bilangan bulat yang tutor cukup

susah jelaskan adalah mengenai pembagian. Mahasiswa lupa prosedur

pembagian. Seperti pada langkah keberapa harus mengalikan atau pun

membagi bilangan.Tutor sudah mengajarkan secara perlahan mengenai

operasi bilangan bulat, akan tetapi tetap saja beberapa dari mereka

mereka kesulitan.

Soal cerita yang diberikan oleh tutor beberapa dari mereka

mahasiswa memahami soal cerita jika memang yang diketahuinya sudah

jelas. Beberapa juga terkadang harus benar-benar memaknai soal agar

tidak keliru menggunkan operasi bilangan bulat. Mahasiswa terkadang

menggunakan operasi penjumlahan yang seharusnya menggunakan

operasi perkalian ataupun menggunakan operasi pengurangan yang

seharusnya menggunakan operasi pembagian. Akan tetapi, dapat

dikatakan kelas A dapat dengan baik dalam mengerjakan soal cerita.

Dalam proses berhitung kelas A lebih unggul dibandingkan kelas B, C,

dan D sehingga untuk mempelajari lebih lanjut hanya perlu sering

diberikan latihan soal saja.

Dari proses dinamika selama kurang lebih lima bulan ini tutor selalu

berusaha berpikir cara untuk membantu mahasiswa agar dengan mudah


102

memahami materinya. Serta tidak membuat mereka lelah dalam

mempelajari matematika dasar yang diperlukan untuk segala bidang.

Tutor juga benar-benar perlu belajar menjadi guru atau pendidik tidak

hanya untuk daerah kota atau daerah mudah dijangkau dari perkotaan.

Akan tetapi, harus juga menjadi pendidik yang dapat mendidik di daerah

pedalaman.

B. Analisis Data Penelitian

1. Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa

Data yang telah peneliti deskripsikan dari hasil pekerjaan mahasiswa,

dapat dikelompokkan berdasarkan kemampuan argumentasi dalam

menyelesaikan soal-soal matematika dasar materi perkalian dan

pembagian bilangan bulat. Berikut tabel hasil analisis perkalian dan

pembagian berdasarkan hasil pekerjaan mahasiswa.

Tabel 4.5 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 5a Materi

Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang

menjawab soal hingga

selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian. Jawaban

yang mahasiswa berikan

berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

MA1

S3, S5, S8,

S13, S15,

S16, S17,

S18, S19,

dan S21

10


103

konsep pembagian

dengan baik.

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik. Akan

tetapi, mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

MA2 S4 dan S10 2

3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

MA3 - 0


104

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik.

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

sudah tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik. Langkah

pengerjaannya terdapat

pada lembar buram dan

tidak dituliskan pada

lembar jawaban.

MT1

S1, S6, S7,

S14, S20,

dan S22

6

5. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

MT2 S23 1


105

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik ataupun

kurang teliti dalam

menghitung. Langkah




lembar jawaban.

6. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik.

MT3 - 0

7. Mahasiswa yang tidak


selesai atau tidak

menuliskan soal.

M

S2, S9, S11,

S12, dan

S24

5


106

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah

dalam mengerjakannya,

atau kekurangan waktu

untuk mengerjakan soal

tersebut.


107

Tabel 4.6 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 5b Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik.

NA1

S5, S13,

S17, dan

S19

4

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

NA2 S18 dan

S21 2


108

konsep pembagian

dengan baik. Akan


kurang teliti dalam

menghitung.

3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik.

NA3 S4 dan S10 2

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

sudah tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

NT1

S1, S6,

S11, S16,

dan S20

5


109

mampu memahami

konsep pembagian





lembar jawaban.

5. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik ataupun

kurang teliti dalam

menghitung. Langkah




lembar jawaban.

NT2 S7 dan S8 2

6. Mahasiswa yang


selesai tanpa

NT3 S14 1


110

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah




tersebut.

N

S2,S3, S12,

S15, S22,

dan S23

6


111

Tabel 4.7 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 5c Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep perkalian dengan

baik.

HA1

S5, S16,

S17, S18,

dan S21

5

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

HA2

S3, S11,

S12, S13,

dan S19

5


112


baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami


baik.

HA3 - 0

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

sudah tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

HT1

S6, S7, S8,

S10, dan

S20

5


113

mampu memahami


baik. Langkah




lembar jawaban.

5. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami

konsep perkaliam

dengan baik ataupun

kurang teliti dalam

menghitung. Langkah




lembar jawaban.

HT2

S1, S14,

S15, S22,

dan S23

5

6. Mahasiswa yang


selesai tanpa

HT3 S4 1


114

menggunakan

argumentasi langkah



berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami


baik.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah




tersebut.

H S2, S9, dan

S24 3


115

Tabel 4.8 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes II nomor 7 Materi

Perkalian

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian dengan

tepat. Jawaban yang

mahasiswa berikan

berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami soal

dengan baik dan konsep

perkalian dengan baik.

PCA1 S6, S10,

dan S21 3

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian dengan

tepat. Jawaban yang

mahasiswa berikan

berupa jawaban yang

belum tepat.

PCA2

S3, S5, S8,

S16, S19,

S20, S22,

dan S23

8


116

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami soal

dengan baik dan konsep


3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian dengan

hampir tepat. Jawaban


berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik dan sudah

mampu memahami


baik.

PCA3 S14 dan

S17 2

4. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian dengan

hampir tepat. Jawaban


PCA4 S15 1


117

berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik dan belum

mampu memahami


baik. Sehingga,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

5. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian dengan

belum tepat. Jawaban


berupa jawaban yang

belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik dan belum

mampu memahami


baik. Sehingga,

mahasiswa masih

PCA5

S1, S7, S11,

S13, S18,

dan S24

6


118

kurang teliti dalam

menghitung.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah




tersebut.

PCX S2, S4, S9,

dan S12 4


119

Tabel 4.9 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2a Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa jawaban

yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep perkalian

dengan baik.

C1

S3, S8, S16,

S17, S18,

S20, dan

S23

7

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

C2 S4 1


120

konsep perkalian

dengan baik. Akan


kurang teliti dalam

menghitung.

3. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa


yang sudah tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah cukup

mampu memahami

konsep perkalian





lembar jawaban.

T1

S5, S6, S7,

S9, S10,

S12, S13,

S24, S19,

S21, dan

S14

11

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

T2

S1, S11,

S15, dan

S22

4


121


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dengan baik

ataupun kurang teliti

dalam menghitung.

Langkah pengerjaannya

terdapat pada lembar

buram dan tidak

dituliskan pada lembar

jawaban.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah




tersebut.

O1 S2 1


122



No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep perkalian

dengan baik.

C1

S8, S16,

S17, S18,

dan S20

5

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang belum

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

C2 S2, S3, S4,

dan S23 4


123

cukup mampu

memahami konsep


Akan tetapi, mahasiswa

masih kurang teliti

dalam menghitung.

3. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang sudah

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep


Langkah




lembar jawaban.

T1

S1, S5, S6,

S7, S9, S10,

S14, S19,

S21, dan

S24

10

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

T2

S11, S12,

S13, S15,

dan S22

5


124

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang belum

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dengan baik


dalam menghitung.

Langkah




lembar jawaban.


125

Tabel 4.11 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2c Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik.

Q1

S10, S16,

S17, S20,

S21, dan S23

6

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang belum

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

Q2 S3, S4, dan

S18 3


126

mampu memahami

konsep pembagian

dengan baik. Akan

tetapi, mahasiswa

masih kurang teliti

dalam menghitung.

3. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang sudah

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

pembagian dengan

baik. Langkah




lembar jawaban.

G1

S5, S6, S7,

S11, S13,

dan S22

6

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

G2

S1, S2, S8,

S9, S12,S14,

S15, S19 dan

S24

9


127

argumentasi langkah


yang mahasiswa

berikan berupa

jawaban yang belum

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

cukup mampu

memahami konsep

pembagian dengan

baik ataupun kurang

teliti dalam

menghitung. Langkah




lembar jawaban.


128

Tabel 4.12 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 2d Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa


yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

konsep perkalian dan

pembagian dengan baik.

D1 S16 dan

S23 2

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami

D2 S20 1


129



Akan tetapi, mahasiswa

masih kurang teliti

dalam menghitung.

3. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah


yang mahasiswa


yang sudah tepat.

Peneliti menduga


mampu memahami





buram dan tidak


jawaban.

B1

S1, S5, S6,

S17, S19,

S21, dan

S22

7

4. Mahasiswa yang


selesai tanpa

menggunakan

argumentasi langkah


B2

S2, S7, S8,

S24, S15,

S18, dan

S14

7


130

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan baik


dalam menghitung.



buram dan tidak


jawaban.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah




tersebut.

O

S3, S4, S9,

S10, S11,

S12, dan

S13

7


131

Tabel 4.13 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 5a Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

alasan menggunakan

langkah penyelesaian

yang digunakan.

Jawaban yang

mahasiswa berikan

berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami


pembagian dengan

baik.

AA1

S2, S16,

S17, S21,

S22, dan

S23

6

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta tidak

memberikan alasan

AT1 S5 dan S19 2


132

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami


pembagian dengan

baik.

3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

AA2 - 0


133

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

4. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

AT2 S18 1

5. Mahasiswa yang


selesai dengan

AA3

S7, S13,

S14, dan

S15

4


134

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

belum dapat

memahami soal dengan

baik.

6. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

AT3

S1,S20,

S11, dan

S12

4


135

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

belum dapat


baik.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah

dalam

mengerjakannya, atau

kekurangan waktu


tersebut.

AX

S3, S4, S6,

S8, S9, S10,

dan S24

7


136

Tabel 4.14 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 5b

Materi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

alasan menggunakan


yang digunakan.

Jawaban yang

mahasiswa berikan

berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami


pembagian dengan

baik.

BA1

S2, S16,

S17, S18,

dan S22

5

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

BT1 S19 1


137

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami


pembagian dengan

baik.

3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

BA2 S23 1


138

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

4. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

S1cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

BT2 S21 1

5. Mahasiswa yang


selesai dengan

BA3

S7, S11,

S13, S14,

dan S15

5


139

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

belum dapat


baik.

6. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

BT3 S1, S20,

dan S5 3


140

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

cukup mampu

memahami konsep

perkalian dan

pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

belum dapat


baik.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah

dalam

mengerjakannya, atau

kekurangan waktu


tersebut.

BX

S3, S4, S6,

S8, S9, S10,

S12, dan

S24

8


141

Tabel 4.15 Analisis Hasil Pekerjaan Mahasiswa Tes III nomor 5c Materi


No Deskripsi Kode

Deskripsi

Subjek Jumlah

1. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

alasan menggunakan


yang digunakan.

Jawaban yang

mahasiswa berikan

berupa jawaban yang

tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami


pembagian dengan

baik.

CA1

S13, S16,

S17, S18,

S20, S21,

dan S23

7

2. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

CT1 S19 1


142

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang tepat.

Peneliti menduga

mahasiswa sudah

mampu memahami


pembagian dengan

baik.

3. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

penyelesaian serta

memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga


mampu memahami


pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

CA2 - 0


143

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

4. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga


mampu memahami


pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

kurang teliti dalam

menghitung.

CT2 - 0

5. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah

CA3 S2, S7, S11,

dan S12 4


144

penyelesaian serta

memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

Peneliti menduga


mampu memahami


pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

belum dapat memahami

soal dengan baik.

6. Mahasiswa yang


selesai dengan

menggunakan

argumentasi langkah


memberikan alasan

menggunakan langkah

penyelesaian yang

digunakan. Jawaban

yang mahasiswa


yang belum tepat.

CT3 S1, S22, S5,

dan S14 4


145

Peneliti menduga


mampu memahami


pembagian dengan

baik. Akan tetapi,

mahasiswa masih

belum dapat memahami

soal dengan baik.



selesai atau tidak

menuliskan soal.

Peneliti menduga

mahasiswa belum

mampu memahami soal

dengan baik, tidak

mengetahui langkah




tersebut.

CX

S3, S4, S6,

S8, S9, S10,

S15, dan

S24

8

Setelah mengelompokkan berdasarkan deskripsi berdasarkan

kodenya, peneliti kemudian membuat skema untuk setiap soal. Skema

dibuat berdasarkan hasil deskripsi dan kode yang telah peneliti buat.

Skema lengkap dapat dilihat pada lampiran 3. Berikut contoh

pengelompokkan jawaban mahasiswa:


146

a. Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 5a

Soal

Mengerjakan Selesai

Ada Langkah Penyelesaian

Langkah Penyelesaian Benar

Jawaban Benar MA1

Jawaban Salah MA2

Langkah Penyelesaian Salah

Jawaban Salah MA3

Tidak Ada Langkah Penyelesaian

Jawaban Benar MT1

Jawaban Salah

Kesalahan Hitung MT2

Kesalahan Konsep MT3Tidak Ada Jawaban M

Gambar 4.12 Skema Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 5a


147

b. Alur berfikir tes II kelas A nomor 7

Soal

Mengerjakan SelesaiAda Langkah Penyelesaian


Jawaban Benar PCA1

Jawaban Salah Kesalahan Hitung PCA2

Langkah Penyelesaian Hampir Benar

Jawaban Salah

Kesalahan Memahami Soal

PCA 3

Kesalahan Konsep PCA4


Jawaban Salah PCA5

Tidak Ada Jawaban PCX

Gambar 4.13 Skema Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 7


148

c. Alur berfikir tes III kelas A nomor 2a

Soal

Mengerjakan Selesai



Jawaban Benar C1

Jawaban Salah C2


Jawaban Benar T1

Jawaban Salah T2

Tidak Ada Jawaban O1

Gambar 4.14 Skema Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 2a


149

d. Alur berfikir tes III kelas A nomor 5a

Soal


Terdapat Argumentasi


Jawaban Benar AA1

Jawaban Salah AA2


Jawaban Salah AA3

Tidak Terdapat Argumentasi


Jawaban Benar AT1

Jawaban Salah AT2


Jawaban Salah AT3

Tidak Ada Jawaban AX

Gambar 4.15 Skema Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 5a


150

2. Analisis Hasil Wawancara dengan Mahasiswa

Setelah melakukan wawancara dengan 5 mahasiswa Kabupaten

Mappi matrikulasi kelas A, dilakukan analisis pada transkip wawancara

yang telah dibuat dalam tabel sebagai berikut:

Tabel 4.16 Hasil Analisis Wawancara

Subjek Hasil Analisis

S14 Subjek 14 kurang memahami mengenai soal yang

diberikan. Subjek juga merasa belum pernah

mengerjakan soal seperti nomor 5 tersebut. Hal tersebut

diketahui dari penjelasan subjek 14 mengenai langkah

penyelesaian setiap poin. Walaupun begitu subjek

memberikan argumentasi alasannya menggunakan

langkah seperti yang ia kerjakan pada setiap poinnya.

Subjek 14 dalam menentukan operasi juga hanya dengan

menebak saja tanpa memahami dengan benar kalimat

pada soal untuk diubah ke dalam bentuk matematikanya.

S15 Subjek 15 hanya sedikit memahami mengenai soal yang

diberikan. Subjek 15 belum pernah mengerjakan soal

seperti nomor 5. Subjek 15 dalam penyelesaiannya hanya

berpikir menggunakan operasi pembagian saja. Karena,

menurut subjek 15 dalam menentukan skor tertinggi itu

adalah dengan cara membagi seluruh jumlah soal yang

ditanyakan dengan pembagi sesuai dengan hal diketahui

yang ia pahami. Subjek 15 dapat menjelaskan dengan

baik alasannya menggunakan langkah seperti yang ia

kerjakan. Serta, ia tidak dapat mengerjakan poin c karena

tidak memahami maksud dari soal poin c.

S16 Subjek 16 sudah dapat memahami soal dengan baik.

Dalam memberikan penjelasan langkah penyelesaian

yang ia gunakan sudah membuat peneliti yakin bahwa


151

langkah penyelesaian yang digunakan sudah tepat.

Walaupun Subjek 16 merasa kesulitan dalam memahami

soal nomor 5 namun subjek dapat menjelaskan dengan

baik alasan dalam penyelesaian secara lisan. Subjek 16

dapat dikatakan memiliki argumentasi yang baik untuk

meyakini peneliti tentang yang ia tulis.

S18 Subjek 18 sudah dapat memahami soal dengan baik.

Menurut subjek 18 soal termasuk dikategorikan dalam

soal yang mudah. Subjek 18 menjelaskan langkah

penyelesaian yang ia gunakan dengan baik. Subjek 18

menjelaskan secara rinci alasana mengapa ia

menggunakan langkah tersebut. Kemudian, ketika

melihat argumentasinya secara tertulis ia jadi sedikit

merasa kurang percaya diri terutama pada nomor 5b.

Subjek mengerjakan soal hanya mengikuti alur cerita

saja.

S20 Subjek 20 belum dapat soal dengan baik. Subjek

berpendapat bahwa soal poin a dan b itu berasal dari poin

c. Jadi subjek 20 mengerjakan poin a dan b sesuai dengan

bilangan yang terdapat pada soal poin c. Argumentasi

yang diberikan oleh subjek 20 juga belum terlalu sesuai

dengan hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal.

Dalam penjelasan secara lisan juga masih terdapat

keraguan dengan langkah yang ia selesaikan sudah tepat

atau belum.


152

3. Analisis Hasil Pengamatan Interaksi antara Tutor dengan

Mahasiswa

Berdasakan hasil analisis pengamatan interaksi antara tutor dengan

mahasiswa Kabupaten Mappi matrikulasi kelas A adalah sebagai berikut:

e. Peneliti dengan mahasiswa dapat membangun hubungan antara

pendidik dengan peserta didik dengan baik,

f. Mahasiswa Kabupaten Mappi bersungguh-sungguh belajar ketika

sedang bersama tutor,

g. Mahasiswa ketika sedang pelajaran berlangsung mereka

memperhatikan dengan baik penjelasan yang diberikan oleh tutor,

h. Mahasiswa masih sering merasa kesulitan dalam belajar walaupun

sudah diajarkan berulang kali,

i. Mahasiswa berani untuk bertanya tanpa merasa canggung dengan

tutor,

j. Mulai dari materi bilangan bulat, mahasiswa mulai kesulitan dalam

belajar matematika,

k. Mahasiswa memiliki ingatan jangka pendek dalam mengingat

materi setiap minggunya.

4. Analisis Hasil Refleksi Tutor Mahasiswa Mappi

Berdasarkan hasil analisis refleksi tutor mahasiswa Kabupaten

Mappi matrikulasi kelas A adalah sebagai berikut:

a. Mahasiswa memiliki semangat untuk belajar matrikulasi

matematika dengan tutor.

b. Komunikasi yang cukup susah karena perbedaan cara berbicara

menggunakan bahasa Indonesia dan bahasa daerah,

c. Beberapa mahasiswa lupa mengenai materi matematika dasar

yang diajarkan tutor,

d. Beberapa mahasiswa belum mampu mengoperasikan bilangan

bulat dengan baik,

e. Mahasiswa belum terlalu menguasai dalam menyelesaikan

perkalian yang nilainya lebih dari puluhan,


153

f. Mahasiswa belum terlalu menguasai langkah penyelesaian

pembagian dengan cara bersusun, terkadang mereka keliru

langkah pada perkaliannya dengan langkah pembagiannya,

g. Mahasiswa sudah mampu menentukan hal yang diketahui dan

yang ditanyakan pada soal cerita,

h. Beberapa mahasiswa sudah dapat menyelesaikan soal cerita

dengan baik,

i. Beberapa mahasiswa masih sulit membedakan penyelesaian

pada soal cerita yang menggunakan operasi penjumlahan atau

penjumlahan,

j. Beberapa mahasiswa masih sulit membedakan penyelesaian

pada soal cerita yang menggunkan operasi pembagian atau

pengurangan,

k. Mahasiswa kelas A lebih cepat dibandingkan dengan kelas lain.


154

BAB V

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Jenis Kesalahan

Berdasarkan hasil deskripsi dan analisis pekerjaan mahasiswa maka

dapat terlihat jenis kesalahan yang menyebabkan terjadinya kesalahan

dalam penyelesaian setiap soal. Kesalahan dikelompokkan berdasarkan

operasi perkalian dan pembagian. Dari masing-masing soal tersebut,

kemudian peneliti mengelompokkan berdasar soal langsung dan soal

cerita. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

a. Jenis kesalahan

Berdasarkan hasil deskripsi hasil tes mahasiswa dan wawancara

dengan mahasiswa, maka diperoleh jenis kesalahan mahasiswa

Kabupaten Mappi matrikulasi kelas A. Jenis kesalahan

dikelompokkan berdasarkan operasi perkalian dan pembagian. Dari

masing-masing soal tersebut, kemudian peneliti mengelompokkan

berdasar soal langsung dan soal cerita. Jenis kesalahan yang

digunakan adalah jenis kesalahan menurut Newman. Untuk lebih

jelasnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

1.) Soal Langsung

Soal langsung terdapat beberapa operasi bilangan bulat, yaitu:

a) Operasi Perkalian


155

Tabel 5.1 Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Operasi Perkalian

Jenis Kesalahan

Subjek

Presentase Tes II

kelas A

nomor 5c

Tes III

kelas A

nomor 2a

Tes III

kelas A

nomor 2b

Kesalahan

memahami soal.

(K2)

S15

1,39%

Kesalahan

transformasi.

(K3)

S15

1,39%

Kesalahan

keterampilan

proses. (K4)

S3 S4, S15 S2, S3, S4,

S23 9,72%

Kesalahan

jawaban. (K5)

S1, S3,

S4, S12,

S13, S14,

S15, S19,

S22, S23

S1, S4,

S11, S15,

S22

S2, S3, S4,

S11, S12,

S13, S15,

S22, S23

33,3%

b) Operasi Pembagian

Tabel 5.2 Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Operasi Pembagian

Jenis Kesalahan

Subjek

Presentase Tes II

kelas A

nomor 5a

Tes II

kelas A

nomor 5b

Tes III

kelas A

nomor 2c

Kesalahan

memahami soal.

(K2)

S14, S15

1,39%


156

Kesalahan

transformasi.

(K3)

S4, S15

2,78%

Kesalahan

keterampilan

proses. (K4)

S4, S10,

S18, S21

S3, S4,

S15, S18 11,1%

Kesalahan

jawaban. (K5)

S4, S10,

S23

S4, S7, S8,

S10, S14,

S18, S21

S1, S2, S3,

S4, S8, S9,

S12, S14,

S15, S18,

S19, S24

30,56%

c) Operasi Campuran

Tabel 5.3 Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Operasi Campuran

Jenis Kesalahan Subjek

Presentase Tes III kelas A nomor 2d

Kesalahan

transformasi. (K3) S8, S14, S15 12,5%

Kesalahan keterampilan

proses. (K4) S8, S14, S15, S20 16,7%

Kesalahan jawaban.

(K5)

S2, S7, S8, S14, S15, S18,

S20, S24 33,3%

Rata-rata jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

menyelesaikan soal langsung operasi perkalian dan pembagian

secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 5.4 Rata-rata Jenis Kesalahan pada Soal Langsung Keseluruhan

No. Jenis Kesalahan Presentase

1. Kesalahan memahami soal. (K2) 1,8%


157

2. Kesalahan transformasi. (K3) 3,6%

3. Kesalahan keterampilan proses. (K4) 8,9%

4. Kesalahan jawaban. (K5) 32,1%


158

2.) Soal Cerita

Soal cerita terdapat beberapa operasi bilangan bulat, yaitu:


Tabel 5.5 Jenis Kesalahan pada Soal Cerita Operasi Perkalian

Jenis Kesalahan

Subjek

Presentase Tes III kelas A

nomor 5a

Tes III kelas A

nomor 5b

Kesalahan

membaca soal.

(K1)

S1, S7, S11, S12,

S13, S14, S15, S20

S1, S5, S7,

S11, S13, S14,

S20, S21, S23

35,4%

Kesalahan

memahami soal.

(K2)

S1, S7, S11, S12,

S13, S14, S15, S20

S1, S5, S7,

S11, S13, S14,

S20, S21, S23

35,4%

Kesalahan

transformasi.

(K3)

S1, S7, S11, S12,

S13, S14, S15, S20

S1, S5, S7,

S11, S13, S14,

S20, S21, S23

35,4%

Kesalahan

keterampilan

proses. (K4)

S1, S7, S11, S12,

S13, S14, S15, S18,

S20

S1, S5, S7,

S11, S13, S14,

S20, S21, S23

37,5%

Kesalahan

jawaban. (K5)

S1, S7, S11, S12,

S13, S14, S15, S18,

S20

S1, S5, S7,

S11, S13, S14,

S20, S21, S23

37,5%


159

b) Operasi Campuran

Tabel 5.6 Jenis Kesalahan pada Soal Cerita Operasi Campuran

Jenis Kesalahan

Subjek

Presentase Tes II kelas A

nomor 7

Tes III kelas A

nomor 5c

Kesalahan

membaca soal.

(K1)

S1, S7, S11, S13,

S15, S17, S18, S24

S1, S2, S5, S7,

S11, S12, S14,

S22

33,3%

Kesalahan

memahami soal.

(K2)

S1, S7, S11, S13,

S14, S15, S17, S18,

S24

S1, S2, S5, S7,

S11, S12, S14,

S22

35,4%

Kesalahan

transformasi.

(K3)

S1, S3, S5, S6, S7,

S8, S11, S13, S14,

S15, S16, S17, S18,

S20, S24

S1, S2, S5, S7,

S11, S12, S14,

S22 47,9%

Kesalahan

keterampilan

proses. (K4)

S1, S3, S5, S7, S8,

S11, S13, S14, S15,

S16, S17, S18, S19,

S20, S24

S1, S2, S5, S7,

S11, S12, S14,

S22 47,9%

Kesalahan

jawaban. (K5)

S1, S3, S5, S7, S8,

S11, S13, S14, S15,

S16, S17, S18, S19,

S20, S22, S23, S24

S1, S2, S5, S7,

S11, S12, S14,

S22 52,08%


160

Rata-rata jenis kesalahan yang dilakukan mahasiswa dalam

menyelesaikan soal cerita operasi perkalian dan pembagian secara

keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 5.7 Rata-rata Jenis Kesalahan pada Soal Cerita

Keseluruhan

No. Jenis Kesalahan Presentase

1. Kesalahan membaca soal. (K1) 34,4%

2. Kesalahan memahami soal. (K2) 35,4%

3. Kesalahan transformasi. (K3) 41,7%

4. Kesalahan keterampilan proses. (K4) 42,7%

5. Kesalahan jawaban. (K5) 44,8%


161

2. Penyebab Kesalahan

Berdasarkan hasil deskripsi hasil tes mahasiswa, wawancara dengan

mahasiswa, refleksi tutor, peneliti mengambil poin-poin penting dari

penyebab mahasiswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal

yang telah peneliti berikan. Berikut ini merupakan faktor-faktor

penyebab kesalahan dalam menyelesaikan jawaban mahasiswa secara

umum:

a. Kurang memahami materi yang telah diajarkan mengenai


b. Hanya mengacu pada jenis soal yang pernah diajarkan saja.

c. Kurang dalam menguasai bahasa matematika.

d. Kesulitan dengan bentuk soal cerita.

e. Dalam mengerjakan sulit untuk berkonsentrasi.

f. Kesulitan dalam menemukan ide untuk menyelesaikan

permasalahan pada soal.

g. Mahasiswa tidak menuliskan langkah penyelesaiannya.

h. Tidak mempelajari ulang materi yang pernah diajarkan

sebelumnya.

i. Kurangnya ketelitian dalam mengerjakan soal.

j. Tergesa-gesa dalam mengerjakan soal.


162

3. Kemampuan Argumentasi

Berdasarkan hasil deskripsi hasil tes mahasiswa dan wawancara

dengan mahasiswa, maka diperoleh kemampuan mahasiswa Kabupaten

Mappi matrikulasi kelas A. Kemampuan berargumentasi

dikelompokkan berdasarkan operasi perkalian dan pembagian. Dari

masing-masing soal tersebut, kemudian peneliti mengelompokkan

berdasar soal langsung dan soal cerita. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat

pada tabel di bawah ini:

1.) Soal Langsung

Soal langsung terdapat beberapa operasi bilangan bulat, yaitu:


Tabel 5.8 Kemampuan Argumentasi pada Soal Langsung Operasi Perkalian

Kemampuan

Argumentasi

Subjek


nomor 5c

Tes III kelas

A nomor 2a

Tes III kelas A

nomor 2b

Memberikan

klaim berupa

pernyataan yang

tepat. (A1)

S1, S3, S4,

S5, S6, S7,

S8, S10, S11,

S12, S13,

S14, S15,

S16, S17,

S18, S19,

S20, S21,

S22, S23

S1, S3, S4,

S5, S6, S7,

S8, S9, S10,

S11, S12,

S13, S14,

S15, S16,

S17, S18,

S19, S20,

S21, S22,

S23, S24

S1, S2, S3, S4,

S5, S6, S7, S8,

S9, S10, S11,

S12, S13, S14,

S15, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S22, S23,

S24

94,4%

Memberikan

bukti berupa

operasi bilangan

yang sesuai. (A2)

S1, S3, S4,

S5, S6, S7,

S8, S10, S11,

S12, S13,

S14, S15,

S1, S3, S4,

S5, S6, S7,

S8, S9, S10,

S11, S12,

S13, S14,

S1, S2, S3, S4,

S5, S6, S7, S8,

S9, S10, S11,

S12, S13, S14,

S15, S16, S17,

94,4%


163

S16, S17,

S18, S19,

S20, S21,

S22, S23

S15, S16,

S17, S18,

S19, S20,

S21, S22,

S23, S24

S18, S19, S20,

S21, S22, S23,

S24

Memberikan

langkah

penyelesaian

yang sesuai

untuk

menyelesaikan

permasalahan.

(A3)

S5, S17, S18,

S21

S3, S8, S16,

S17, S18,

S20, S23

S8, S16, S17,

S18, S20

22,2%

b) Operasi Pembagian

Tabel 5.9 Kemampuan Argumentasi pada Soal Langsung Operasi Pembagian

Kemampuan

Argumentasi

Subjek


nomor 5a

Tes II kelas

A nomor 5b

Tes III kelas A

nomor 2c

Memberikan

klaim berupa

pernyataan yang

tepat. (A1)

S1, S3, S4,

S5, S6, S7,

S8, S10, S13,

S14, S15,

S16, S17,

S18, S19,

S20, S21,

S22, S23

S1, S4, S5,

S6, S7, S8,

S10, S11,

S13, S14,

S16, S17,

S18, S19,

S20, S21

S1, S2, S3, S4,

S5, S6, S7, S8,

S9, S10, S11,

S12, S13, S14,

S15, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S22, S23,

S24

81,94%

Memberikan

bukti berupa

S1, S3, S4,

S5, S6, S7,

S8, S10, S13,

S1, S4, S5,

S6, S7, S8,

S10, S11,

S1, S2, S3, S4,

S5, S6, S7, S8,

S9, S10, S11,

81,94%


164

operasi bilangan

yang sesuai. (A2)

S14, S15,

S16, S17,

S18, S19,

S20, S21,

S22, S23

S13, S14,

S16, S17,

S18, S19,

S20, S21

S12, S13, S14,

S15, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S22, S23,

S24

Memberikan

langkah

penyelesaian

yang sesuai

untuk

menyelesaikan

permasalahan.

(A3)

S3, S5, S8,

S10, S13,

S15, S17,

S18, S19,

S21

S5, S13,

S17, S19

S10, S16, S17,

S20, S21, S23

27,78%

c) Operasi Campuran

Tabel 5.10 Kemampuan Argumentasi pada Soal Langsung Operasi Campuran

Kemampuan

Argumentasi

Subjek Presentase

Tes III kelas A nomor 2d

Memberikan klaim

berupa pernyataan yang

tepat. (A1)

S1, S2, S5, S6, S7, S8, S14, S15,

S16, S17, S18, S19, S20, S21, S22,

S23, S24

70,8%

Memberikan bukti berupa

operasi bilangan yang

sesuai. (A2)

S1, S2, S5, S6, S7, S8, S14, S15,

S16, S17, S18, S19, S20, S21, S22,

S23, S24

70,8%

Memberikan langkah

penyelesaian yang sesuai

untuk menyelesaikan

permasalahan. (A3)

S16, S23 8,3%


165

Rata-rata kemampuan berargumentasi mahasiswa dalam

menyelesaikan soal langsung operasi perkalian dan pembagian

secara keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 5.11 Rata-rata Kemampuan Berargumentasi pada Soal Langsung

Keseluruhan

No. Kemampuan Argumentasi Presentase

1. Memberikan klaim berupa pernyataan yang tepat.

(A1) 85,7%

2. Memberikan bukti berupa operasi bilangan yang

sesuai. (A2) 85,7%

3. Memberikan langkah penyelesaian yang sesuai untuk

menyelesaikan permasalahan. (A3) 22,6%

2.) Soal Cerita

Soal cerita terdapat beberapa operasi bilangan bulat, yaitu:


Tabel 5.12 Kemampuan Argumentasi pada Soal Cerita Operasi Perkalian

Kemampuan

Argumentasi

Subjek

Presentase Tes III kelas A

nomor 5a

Tes III kelas A

nomor 5b

Memberikan klaim


tepat. (A1)

S2, S5, S16, S17,

S18, S19, S21,

S22

S2, S16, S18, S19,

S22 27,08%

Memberikan bukti

berupa operasi bilangan

yang sesuai. (A2)

S2, S5, S16, S17,

S18, S19, S21,

S22

S2, S16, S18, S19,

S22 27,08%

Memberikan langkah


S2, S5, S16, S17,

S18, S19, S21,

S22

S2, S18, S19, S22

25%


166

untuk menyelesaikan

permasalahan. (A3)

b) Operasi Campuran

Tabel 5.13 Kemampuan Argumentasi pada Soal Cerita Operasi Campuran

Kemampuan

Argumentasi

Subjek


nomor 7

Tes III kelas A

nomor 5c

Memberikan klaim


tepat. (A1)

S6, S10, S19, S20,

S22, S23

S13, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S23

29,17%

Memberikan bukti

berupa operasi bilangan

yang sesuai. (A2)

S10, S19, S20,

S23

S13, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S23

25%

Memberikan langkah


untuk menyelesaikan

permasalahan. (A3)

S10, S19, S20,

S22, S23

S13, S16, S17,

S18, S19, S20,

S21, S23 27,08%

Rata-rata kemampuan berargumentasi mahasiswa dalam

menyelesaikan soal cerita operasi perkalian dan pembagian secara

keseluruhan dapat dilihat pada tabel di bawah ini:

Tabel 5.14 Rata-rata Kemampuan Berargumentasi pada Soal Cerita Keseluruhan

No. Kemampuan Argumentasi Presentase

1. Memberikan klaim berupa pernyataan yang tepat. (A1) 28,1%

2. Memberikan bukti berupa operasi bilangan yang sesuai.

(A2) 27,1%

3. Memberikan langkah penyelesaian yang sesuai untuk

menyelesaikan permasalahan. (A3) 27,1%


167

B. Pembahasan

Setelah melakukan analisis data dari hasil pekerjaan mahasiswa dan

wawancara, terdapat lima jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa

Kabupaten Mappi matrikulasi kelas A. Kesalahannya yaitu kesalahan dalam

membaca soal, kesalahan dalam memahami soal, kesalahan transformasi,

kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan jawaban.

1. Jenis Kesalahan yang Dilakukan oleh Mahasiswa Kabupaten

Mappi Matrikulasi Kelas A pada Materi Perkalian dan Pembagian

Bilangan Bulat

Jenis-jenis kesalahan yang digunakan oleh peneliti adalah jenis

kesalahan menurut Newman. Berdasarkan hasil tes tertulis pekerjaan

mahasiswa dan wawancara dengan mahasiswa dalam materi perkalian

dan pembagian bilangan bulat. Berikut ini adalah jenis-jenis kesalahan

yang dilakukan mahasiswa:

a. Kesalahan dalam membaca soal

Kesalahan dalam membaca soal terjadi pada soal cerita.

Terdapat sebanyak 34,4% mahasiswa salah di awal yaitu kesalahan

membaca soal. Kesalahan membaca terjadi akibat mahasiswa

kurang teliti dalam membaca setiap kata pada soal cerita. Mahasiswa

merasa kesulitan dalam memahami kata-kata pada soal yang

diberikan.

b. Kesalahan dalam memahami soal

Kesalahan mahasiswa dalam memahami soal perkalian dan

pembagian bilangan bulat dengan bentuk soal langsung adalah 1,8%.

Dari hasil analisis terlihat bahwa mahasiswa Kabupaten Mappi

matrikulasi kelas A hanya sedikit yang belum memahami soal

ataupun tidak mengerjakan soal mengenai perkalian dan pembagian

bilangan dengan bentuk soal langsung. Akan tetapi, dalam soal yang

berbentuk cerita mahasiswa memiliki presentase yang cukup tinggi

yaitu 35,4% yang berarti cukup banyak dari mereka yang belum

memahami soal dengan baik. Hal tersebut terjadi karena mereka


168

kesulitan dalam mengubah kalimat biasa menjadi bahasa

matematika yang tepat.

c. Kesalahan dalam mentransformasikan

Kesalahan mahasiswa dalam mentransformasikan terlihat

dari kesalahan dalam menentukan langkah penyelesaian. Presentase

kesalahan dalam mentransformasikan soal langsung adalah 3,6%.

Berdasakan hasil analisis mahasiswa melakukan sedikit kesalahan

dalam mentransformasikan soal langsung karena sudah ditentukan

operasinya pada soal dan sisanya tidak menjawab soal sehingga

presentasenya adalah 3,6%. Sedangkan presentase kesalahan dalam

mentransformasi soal cerita adalah 41,7%. Sehingga, terdapat cukup

banyak mahasiswa yang masih belum dapat mentransformasikan

soal cerita dengan baik. Hal tersebut terjadi karena kurangnya

memahami soal dengan baik.

d. Kesalahan keterampilan proses

Kesalahan keterampilan mahasiswa dalam proses

penyelesaian bentuk soal langsung adalah 8,9%. Hal tersebut terjadi

karena mahasiswa kurang teliti dalam menghitung di proses

penyelesaiannya. Serta kurang memahami konsep dengan baik.

Sedangkan dalam menyelesaikan soal cerita kesalahan keterampilan

proses hampir dari setengah mahasiswa yang melakukan kesalahan

yaitu 42,7%. Hal tersebut terjadi karena mahasiswa belum dapat

memahami soal cerita dengan baik dan menentukan langkah

penyelesaian yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahan.

e. Kesalahan jawaban

Kesalahan jawaban adalah kesalahan hasil akhir yang

dituliskan oleh mahasiswa. Dalam menyelesaikan soal langsung

kesalahan jawaban yang dilakukan oleh mahasiswa sebanyak 32,1%.

Hal ini dapat dikatakan banyak karena dalam proses penyelesaian

hanya 8,9% mahasiswa melakukan kesalahan. Sedangkan kesalahan

jawaban pada soal cerita adalah sebanyak 44,8%. Mendekati


169

setengah dari jumlah mahasiswa. Hal tersebut terjadi karena

kesalahan awal yaitu kesalahan membaca dan memahami soal

dengan baik.

2. Faktor yang Menyebabkan Terjadinya Kesalahan Mahasiswa

Kabupaten Mappi Matrikulasi Kelas A pada Materi Perkalian dan

Pembagian Bilangan Bulat

Pembahasan menganai faktor penyebab kesalahan adalah sebagai

berikut:

a. Mahasiswa belum dapat memahami dengan baik perkalian dan

pembagian bilangan bulat. Mahasiswa sudah dapat mengalikan dan

membagikan bilangan dengan baik, akan tetapi belum memahami

perkalian dan pembagian tanda bilangan bulat. Sehingga

menyebabkan terjadinya kesalahan hasil karena tanda bilangan bulat

yang masih kurang tepat.

b. Soal yang sering diberikan kepada mahasiswa lebih sering berupa

soal langsung. Bentuk soal yang diberikan juga belum divariasi,

sehingga mahasiswa hanya memahami soal yang serupa dengan

tutor berikan.

c. Beberapa mahasiswa terkecoh dengan bahasa matematika pada soal

cerita. Mereka sering keliru operasi bilangan yang sesuai dengan

permasalahan yang ada. Sehingga, mereka belum dapat mengubah

soal cerita menjadi bahasa matematika yang benar dan tepat.

d. Mahasiswa sudah dapat menuliskan hal yang diketahui dan

ditanyakan dengan tepat pada soal cerita. Akan tetapi, beberapa

mahasiswa belum dapat mengkolaborasikan dengan baik hal yang

ditanyakan dengan yang diketahui untuk membuat langkah

penyelesaian. Sehingga, terjadi kesalahan dalam menyelesaikan soal

cerita.

e. Beberapa mahasiswa merasa resah ketika menjawab soal yang

diberikan oleh tutor, sehingga mahasiswa sulit untuk berkonsentrasi

dengan baik. Terutama ketika beberapa temannya sudah


170

mengumpulkan jawaban, mahasiswa yang belum selesai semakin

tidak berkonsentrasi dalam menyelesaikan jawaban yang sedang

dikerjakannya.

f. Beberapa mahasiswa masih kesulitan dalam menentukan langkah

penyelesaian. Pada soal langsung mahasiswa kesulitan dalam

operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat yang nilainya lebih

dari puluhan. Kemudian, pada soal cerita mahasiswa kesulitan

dalam menemukan ide langkah penyelesaian yang tepat untuk

menyelesaikan soal.

g. Beberapa mahasiswa tidak menuliskan langkah penyelesaian yang

digunakan. Mahasiswa hanya menuliskan hasilnya langsung.

Bentuk soal langsung yang mahasiswa sering tidak menggunakan

langkah penyelesaian di lembar jawabannya.

h. Mahasiswa tidak mempelajari lagi materi sebelumnya. Mahasiswa

hanya belajar ketika kegiatan belajar mengajar sedang berlangsung

saja. Sehingga, beberapa mahasiswa tidak ingat dengan proses

pembelajaran pada pertemuan sebelumnnya.

i. Penyebab kesalahan yang paling sering terjadi adalah kurangnya

ketelitian mahasiswa. Kurangnya ketelitian mahasiswa ini bisa

terlihat dari kurang teliti dalam membaca soal, proses menjawab

soal, dan menuliskan hasil akhirnya.

j. Beberapa mahasiswa membutuhkan waktu yang lebih banyak untuk

menyelesaikan soal yang diberikan. Beberapa dari mahasiswa hanya

menjawab seperlunya saja karena mereka kurang waktunya untuk

menjawab seluruh soal dan membuat mereka menjadi tergesa-gesa

dalam menyelesaikan jawaban mereka. Serta tergesa-gesa karena

mahasiswa yang lain sudah lebih dulu mengumpulkan jawaban

mereka masing-masing.


171

Faktor Penyebab Kesalahan

Gambar 5.1 Bagan Faktor Penyebab Kesalahan

K5

Subjek

K1

K2

K3

K4

(1) Kurang memahami materi, (2) Kesulitan dengan bentuk soal

cerita, (3) Tidak mempelajari kembali materi

(1) Kurang memahami materi, (2) Kesulitan dengan

bentuk soal cerita, (3) Tidak mempelajari kembali

materi, (4) Hanya mengacu pada jenis soal tertentu

(1) Kurang menguasai bahasa matematika, (2) Kesulitan

menemukan ide, (3) Sulit untuk berkonsentrasi, (4)

Tidak mempelajari materi sebelumnya

(1) Sulit untuk berkosentrasi, (2) Tidak menuliskan

langkah penyelesaian, (3) Kesulitan menemukan ide,

(4) Tergesa-gesa, (5) Kurang teliti

(1) Kurang berkonsentrasi, (2) Tergesa-gesa, (3)

Kurang teliti


172

3. Kemampuan Berargumentasi Mahasiswa Kabupaten Mappi

Matrikulasi Kelas A pada Materi Perkalian dan Pembagian

Bilangan Bulat

Setelah melakukan analisis pada hasil pekerjaan mahasiswa dan

wawancara dengan mahasiswa terdapat tiga kemampuan argumentasi

yang terlihat oleh mahasiswa Kabupaten Mappi matrikulasi kelas A

yaitu kemampuan dalam menentukan claim, evidence, dan reasoning.

a. Claim

Berdasarkan hasil analisis mahasiswa dapat memahami soal

langsung dengan baik dan dapat menggunakan klaim yang terdapat

pada soal dengan baik. Hal tersebut terlihat pada hasil presentasenya

yaitu sebanyak 85,7% mahasiswa dapat menentukan klaim dengan

baik. Sedangkan pada soal cerita kemampuan berargumentasi

mahasiswa dalam menentukan klaim dapat dikatakan kurang yaitu

dengan presentase 28,1%. Hal tersebut terjadi karena mahasiswa

kurang memahami hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal

dengan tepat.

b. Evidence

Berdasarkan hasil analisis dalam menyelesaikan soal

langsung kemampuan berargumentasi mahasiswa dalam

menentukan bukti berupa operasi bilangan yang digunakan adalah

sebanyak 85,7%. Hal tersebut terjadi karena mahasiswa sudah

mengetahui operasi bilangan yang harus digunakan dari soal yang

diberikan. Sedangkan kemampuan berargumentasi dalam

menentukan bukti berupa operasi bilangan yang harus digunakan

adalah sebanyak 27,1%. Beberapa mahasiswa dalam menentukan

operasi bilangan untuk menyelesaikan soal cerita terkadang masih

tertukar dengan operasi bilangan yang hampir serupa seperti

pengurangan dengan pembagian atau penjumlahan dengan perkalian.


173

c. Reasoning

Berdasarkan hasil analisis kemampuan dalam mengaitkan klaim

yang ada dengan operasi bilangan yang sesuai adalah dengan

langkah penyelesaian yang digunakan. Kemampuan argumentasi

dalam penyelesaian soal langsung sebanyak 22,6%. Sedangkan soal

cerita sebanyak 27,1%. Rendahnya presentase ini karena mahasiswa

tidak menuliskan langkah penyelesaian mereka dalam

menyelesaikan jawaban. Sehingga peneliti kurang mengetahui

mengenai langkah penyelesaiannya.

C. Refleksi Pribadi

Matematika merupakan pelajaran yang saya senangi selama masa

sekolah. Saya menyukai matematika karena saya lebih menyukai berhitung

daripada menghafal kalimat yang cukup banyak. Karena kesukaan saya itu

alasan saya memilih prodi Pendidikan Matematika. Mengapa tidak

mengambil prodi Matematika saja? Alasan saya mengambil pendidikan

adalah saya ingin mengikuti jejak kakek saya menjadi seorang guru dan juga

ketika belajar saya lebih suka saling mengajari jadilah saya tertarik untuk

menjadi guru matematika.

Saya sekolah selama 12 tahun di daerah Kabupaten Bekasi. Daerah

tersebut termasuk daerah yang dapat dikatakan perkotaan karena dekat

dengan ibukota negara. Pendidikan yang ada di daerah tersebut menurut

saya cenderung menilai sekolahan yang bagus ada sekolahan yang berdiri

paling awal dan lama. Selama sekolah berlangsung, saya merasa guru

menuntut untuk kami memahami materi yang diberikan guru. Akan tetapi,

dengan keadaan jumlah peserta didik yang banyak dan kondisi lainnya

membuat materi pembelajaran dirasa kurang mudah untuk dipahami. Lalu,

ketika saya mulai masuk dunia perkuliahan saya merasa bahwa selama saya

sekolah ilmu yang saya dapatkan selama di sekolah belum saya terima

dengan baik.

Semester awal adalah masa yang cukup sulit untuk saya dalam

memulai perkuliahan. Saya merasa materi kuliahnya sulit saya pahami.


174

Akan tetapi, ketika materi pendidikan saya merasa saya semakin ingin

menjadi guru. Guru yang diinginkan oleh peserta didik agar mereka

menyukai matematika dan tidak takut dengan matematika. Dari situ saya

mulai belajar memahami materi pendidikan dengan baik dan berpikir

bagaimana saya ketika menjadi peserta didik dahulu. Setelah merasakan

kegiatan pengenalan lingkungan persekolahan dengan bertemu peserta

didik secara langsung, belajar menjadi menjadi guru sesungguhnya

membuat saya merasa senang dan tidak merasa salah mengambil jurusan.

Hingga akhirnya saya berada di semester 6 akhir.

Semester 6 akhir adalah awal bagi saya mulai memikirkan untuk

bagaimana langkah dalam menyelesaikan perkuliahan ini. Ketika saya

diminta untuk mengisi formulir skripsi, awalnya saya bingung ingin

menentukan judul skripsi. Pernah saya berkonsultasi dengan salah dosen

mengenai judul skripsi, tapi pada akhirnya saya ragu dengan judul tersebut.

Kemudian, ketika kelas penelitian kualitatif saya ditawarkan oleh dosen

pengampu untuk mengambil skripsi mengenai mahasiswa Kabupaten

Mappi Papua. Awalnya saya tidak paham dengan proses penelitiannya,

kemudian saya menanyakan kepada kakak tingkat yang pernah mengambil

penelitian mahasiswa Kabupaten Mappi Papua dan meminta saran

kepadanya. Alhasil, saya terpilih untuk skripsi mengenai mahasiswa

Kabupaten Mappi Papua.

Saya bersama dengan teman mahasiswa lainnya yang skripsi

mengenai mahasiswa Mappi saling berdiskusi dengan dosen yang

bertanggung jawab mengenai kelas matrikulasi matematika. Dengan dosen

pembimbing, saya dan teman seperbimbingan diminta untuk memilih judul

mengenai operasi bilangan bulat dan ditambahkan dengan hal lain. Saya

mengambil operasi perkalian dan pembagian serta tambahannya yaitu

kemampuan berargumentasi. Saya mengambil materi mengenai operasi

tersebut karena keantusiasan mereka dalam belajar matematika.

Bertemu dengan mahasiswa Mappi adalah hal yang cukup membuat

saya takut dalam memulai pembicaraan. Ternyata benar, ketika bertemu


175

mereka saya merasa badan mereka lebih besar dari saya atau dapat

dikatakan lebih kuat dibandingkan dengan saya. Akan tetapi, ketika sudah

berkenalan mulai terbiasa dengan mereka. Awal perkenalan kami saling

menceritakan pengalaman masing-masing. Mereka menjelakan daerah

tempat tinggal mereka di Mappi Papua bagaimana. Suatu hal menakjubkan

buat saya karena saya masih belum dapat membayangkan bagaimana

tempat tinggal mereka di Mappi Papua. Saya berpikir awalnya apakah

hampir sama dengan Gunung Kidul? Tetapi, nyatanya lebih pedalaman lagi.

Tapi, mereka menceritakan bahwa udara di sana segar dan sejuk serta

pemandangan di sana lebih luas dan alami.

Mahasiswa Mappi ini sudah lulus dari SMA untuk mengikuti

kegiatan matrikulasi di Universitas Sanata Dharma. Ketika menceritakan

keadaan belajar dan mengajar di Mappi sana mereka merasa kurang

diajarkan dengan baik. Mereka bercerita bahwa di sana mereka hanya diberi

soal saja tanpa diajarkan caranya. Kami selaku peneliti dan tutor berpikir

dan berusaha untuk mengajarkan yang terbaik untuk mereka kedepannya

nanti. Setelah bercerita mengani sekolah, kami memberikan beberapa soal

awal untuk mengetahui sampai tahap mana mereka mengingat materi

matematika. Namun, hanya sedikit dari mereka yang mengingat materi

tentang matematika. Materi matematika yang diajarkan merupakan materi

matematika dasar.

Memulai mengajar mahasiswa Mappi berdasarkan kelas matrikulasi

cukup berat menurut saya karena yang mendapatkan kelas A cukup teratasi

karena mahasiswa di kelas A cukup baik dalam materi matematika. Akan

tetapi, untuk yang mengajarkan di kelas D harus berusaha dengan keras

mengajarkan agar dapat terciptanya kegiatan pembelajaran yang cukup

sempurna. Ketika sudah mulai mengajarkan, saya selaku tutor kelas D

merasakan cukup berat. Materi awal yang diajarkan adalah nilai tempat dan

membutuh waktu sekitar 2-3 minggu pertemuan untuk memahami materi

nilai tempat. Setelah itu, ketika memasukin bilangan asli mereka mampu

mengerjakan dengan baik. Lalu, ketika memasuki bilangan bulat butuh


176

waktu sekitar 2 bulan untuk mengajarkan mereka. Tutor sudah berusaha

menggunakan alat peraga untuk membantu mahasiswa memahami materi

bilangan bulat, akan tetapi mereka juga masih kesulitan.

Mengajar mahasiswa Mappi Papua ini tidak pernah terpikirkan

sebelumnya. Sejak semester 4 saya sudah mulai menjadi tutor bimbingan

belajar dan merasakan perbedaan jauh ketika mengajarkan mahasiswa

Mappi. Jadi menurut saya pengalaman mengajarkan Mappi adalah

pengalaman yang luar biasa selama saya pernah mengajar hingga saat ini.

Semoga dengan mengajarkan mereka membuat saya juga menjadi lebih

baik lagi menjadi calon guru untuk daerah perkotaan maupun pedalaman.

D. Keterbatasan Penelitian

Selama kegiatan penelitian berlangsung terdapat keterbatasan yang

dialami oleh peneliti, yaitu:

1. Keterbatasan dalam Pengambilan Data

Keterbatasan dalam pengambilan data penelitian ini adalah ketika

mendekati seminar proposal peneliti mengganti judul sehingga jika

ingin menambah soal pada semester berikutnya membuat mahasiswa

lupa mengenai materi perkalian dan pembagian bilangan bulat serta soal

yang diberikan kurang mendukung kemampuan argumentasi yaitu

rebuttal. Kemudian, dalam mengambil data wawancara yang dilakukan

dua kali. Wawancara pertama kali terjeda dua bulan dari setelah tes

tertulis berlangsung. Lalu, wawancara kedua secara daring karena harus

mematuhi protokol kesehatan. Hal tersebut cukup menghambat dalam

mengeksplore argumentasi mahasiswa dalam menjawab soal.

2. Keterbatasan dalam Analisis Data

Keterbatasan peneliti dalam menganilis data adalah mahasiswa tidak

menuliskan langkah penyelesaian pada lembar jawaban sehingga

peneliti tidak mengetahui mengenai langkah yang dipilih mahasiswa

dalam menyelesaikan soal. Sehingga, dalam menganilisis kemampuan

berargumentasi peneliti merasa bingung cara menganalisisnya.


177

BAB VI

KESIMPULAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh peneliti, maka

peneliti dapat membuat kesimpulan yaitu sebagai berikut:

1. Jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Kabupaten Mappi

matrikulasi kelas A pada materi perkalian dan pembagian bilangan

bulat

a. Soal langsung

a.) Kesalahan dalam memahami soal (presentase: 1,8%)

b.) Kesalahan dalam mentransformasikan. Kesalahan

mentransformasikan ini dilihat dari cara mahasiswa ketapatan

menentukan langkah penyelesaian yang digunakannya

(presentase: 3,6%)

c.) Kesalahan keterampilan proses. Kesalahan keterampilan proses

ini dilihat dari proses penyelesaiannya. (presentase: 8,9%)

d.) Kesalahawan jawaban. Kesalahan jawaban ini dilihat dari hasil

akhir yang dituliskan oleh mahasiswa. (presentase: 32,1%)

b. Soal cerita

a.) Kesalahan dalam membaca soal. Kesalahan membaca ini dapat

terlihat dari mahasiswa yang menuliskan hal yang diketahui

pada soal cerita (presentase: 34,4%)

b.) Kesalahan dalam memahami soal. Kesalahan dalam memahami

soal terlihat dari cara mahasiswa mengkolaborasikan hal yang

diketahui dengan hal yang ditanyakan (presentase: 35,4%)

c.) Kesalahan dalam mentransformasikan. Kesalahan

mentransformasikan ini dilihat dari cara mahasiswa ketapatan

menentukan langkah penyelesaian yang digunakannya

(presentase: 41,7%)

d.) Kesalahan keterampilan proses. Kesalahan keterampilan proses

ini dilihat dari proses penyelesaiannya. (presentase: 42,7%)


178

e.) Kesalahawan jawaban. Kesalahan jawaban ini dilihat dari hasil

akhir yang dituliskan oleh mahasiswa. (presentase: 44,8%)

2. Faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan mahasiswa Kabupaten

Mappi matrikulasi kelas A pada materi perkalian dan pembagian

bilangan bulat

a. Kurang memahami materi yang telah diajarkan mengenai perkalian

dan pembagian bilangan bulat.

b. Hanya mengacu pada jenis soal yang pernah diajarkan saja.

c. Kurang dalam menguasai bahasa matematika.

d. Kesulitan dengan bentuk soal cerita.

e. Dalam mengerjakan sulit untuk berkonsentrasi.

f. Kesulitan dalam menemukan ide untuk menyelesaikan

permasalahan pada soal.

g. Mahasiswa tidak menuliskan langkah penyelesaiannya.

h. Tidak mempelajari ulang materi yang pernah diajarkan sebelumnya.

i. Kurangnya ketelitian dalam mengerjakan soal.

j. Tergesa-gesa dalam mengerjakan soal.

3. Kemampuan berargumentasi mahasiswa Kabupaten Mappi matrikulasi

kelas A pada materi perkalian dan pembagian bilangan bulat

a. Soal langsung

a.) Kemampuan dalam memberikan claim. Kemampuan ini dilihat

dari mahasiswa dapat menentukan claim yang terdapat pada

soal (presentase: 85,7%)

b.) Kemampuan dalam memberikan evidence. Kemampuan ini

dilihat dari bukti menentukan operasi bilangan yang tepat untuk

mengerjakan soal (presentase: 85,7%)

c.) Kemampuan dalam memberikan reasoning. Kemampuan ini

dapat dilihat dari mengkolaborasikan antara claim dengan

evidence (presentase: 22,6%)


179

b. Soal cerita

a.) Kemampuan dalam memberikan claim. Kemampuan ini dilihat

dari mahasiswa dapat menentukan claim yang terdapat pada

soal (presentase: 28,1%)

b.) Kemampuan dalam memberikan evidence. Kemampuan ini

dilihat dari bukti menentukan operasi bilangan yang tepat untuk

mengerjakan soal (presentase: 27,1%)

c.) Kemampuan dalam memberikan reasoning. Kemampuan ini

dapat dilihat dari mengkolaborasikan antara claim dengan

evidence (presentase: 27,1%)

B. Saran

1. Bagi tutor kegiatan matrikulasi

a. Sebaiknya menyiapkan pedoman materi atau pedoman mengajar

selama kurang lebih dua semester agar materi yang diajarkan bisa

sama antara kelas A hingga kelas D. Serta membuat soal yang

bervariasi terutama pada soal cerita.

b. Tutor menentukan metode pembelajaran yang tepat untuk kondisi

kelasnya masing-masing supaya dalam proses pembelajarannya

tidak terlalu membebankan mahasiswa. Serta pemberian tugas harus

sesuai dengan kemampuan yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi.

2. Bagi mahasiswa Mappi

a. Sebaiknya mahasiswa menggunakan kesempatan belajar dengan

baik selama mengikuti kegiatan matrikulasi supaya untuk

melangkah ke depan sudah siap dengan dunia perkuliahan

sesungguhnya.

b. Harus berani bertanya selama itu merupakan hal baik. Supaya saat

kembali ke kampung halaman dapat membuat Kabupaten Mappi

menjadi lebih baik lagi.

3. Bagi peneliti selanjutnya

a. Sebaiknya peneliti dapat mendalami lagi kemampuan argumentasi

dengan kemampuan matematika dasar.


180

b. Sebaiknya peneliti selanjutnya dapat melakukan penelitian

argumentasi pada semua kelas, karena pada penelitian ini subjek

yang digunakan hanya kelas A saja.


181

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahman, Mulyono. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: Asdi Mahasatya.

Abdurrahman, Mulyono. 2010. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: Rineka Cipta.

Bosrowi dan Suwandi. 2008. Memahami Penelitian Kualitatif. Jakarta: Penerbit

Rineka Cipta.

Clement, 1980. Analysing Childern’s Error on Mathematical Task Education

Studies in Matematics.

Danim, Sudarwan dan Khairil. 2010. Pedagogi, Andragogi, dan Heutagogi.

Bandung: Alfabeta

Entang, M. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Handayani, Putri. 2015. Analisis Argumentasi Peserta Didik Kelas X Sma

Muhammadiyah 1 Palembang Dengan Menggunakan Model Argumentasi

Toulmin. Palembang: Unsri.

Jamaris, Martini. 2014. Kesulitan Belajar: Prespektif Asesmen, dan

Penanggulangannya (Bagi Anak Usia Dini dan Usia Sekolah). Bogor:

Ghalia Indonesia

Keraf, Gorys. 1982. Argumentasi dan Narasi. Jakarta: Gramedia.

Kountur, Rony. 2003. Metode Penelitian untuk Penulisan Skripsi dan Tesis. Jakarta:

PPM.

Knight, A. M. & Mcneill, K. L. 2012. Comparing Students' Written And Verbal

Scientific Arguments. Paper presented at the annual meeting of the National

Association for Research in Science Teaching, Indianapolis, IN.

Kurniasari, Ika. 2007. Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII SMP Negri 16

Surabaya dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Nonlinier Dua

Variabel. Tesis tidak dipublikasikan. Surabaya: Unesa.

Nisa, Khoirun. 2017. Profil Kemampuan Argumentasi Siswa SMP dalam

Menyelesaikan Masalah Matematika Ditinjau dari Aktualisasi Diri Siswa.

Surabaya: UINSBY

OECD. 2018. PISA 2015: PISA Results in Focus. Paris: OECD

Prastowo, Andi. 2014. Metode Penelitian Kualitatif dalam Perspektif Rancangan

Penelitian. Yogyakarta: AR-RUZZ Media.


http://www.katherinelmcneill.com/uploads/1/6/8/7/1687518/knightmcneill_narst_2012_paper_final.pdf



182

Purnomo, Yoppy Wahyu. 2014. Serial Matematika untuk PGSD BILANGAN

CACAH DAN BULAT. Bandung: Alfabeta.

Rangga, G. 2013. Analisis Kesalahan dan Solusinya Dalam Menyelesaikan Soal

Matematika Pada Pokok Bahasan Sistem Persamaan Dua Variabel Pada

Siswa Kelas X SMA Negeri 01 Kodi. Nusa Tenggara Timur.

Runtukahu, Tombokan dan Selpius Kandou. 2014. Pembelajaran Matematika

Dasar Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media.

Soedjadi, R. 1996. Diagnosis Kesulitan Siswa Sekolah Dasar dalam Belajar

Matematika. Team Basic Science LPTK Dikti

Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pensisikan. PT Raja Grafindo Persada

Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif,

dan R&D. Bandung: Alfabeta

Supriyanto dan Purwaningsih. 2011. 225 Kesalahan yang Sering Terjadi dalam

Berhitung. Jakarta: Media Pusindo.

Suwarsono, st. 1982. Penggunaan Metode Analisa Faktor Sebagai Suatu

Pendekatan untuk Memahami Sebab-Sebab Kognitif Kesulitan Belajar

Anak dalam Matematika. Yogyakarta. IKIP Sanata Dharma.

Ubayanti, Chandra Sri, dkk. 2016. Eksplorasi Etnomatematika pada Sero (Set Net):

Budaya Masyarakat Kokas Fakfak Papua Barat. Universitas Cenderawasih.

http://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/ . (diakses pada tanggal 13 Juni 2020)


http://gtpapua.wg.ugm.ac.id/gpdt/

183

LAMPIRAN


184

Lampiran 1: Soal Tes Mahasiswa

a. Soal Tes II kelas A

LATIHAN SOAL MATEMATIKA MENGENAI OPERASI PADA

BILANGAN ASLI DAN BILANGAN BULAT Nama : Tanggal : 11

Desember 2019

Kelas : Waktu : 120 menit

Kerjakanlah soal berikut dengan benar dan tepat!

1. Hitunglah hasil dari soal di bawah ini dan tuliskan proses untuk


a. 467+58=…. b. 7.521+239=…. c. 215-95=…. d. 1.005-119=….



a. -75+-13=…. b. -37-9=…. c. 40+-35=….



a. -55--9=…

b. -25+13=…. c. 18--25=….



a. 520 + 267 – 102 =…. b. 743 – 521 + 468 – 94 =….



a. (-192)÷ 16=….

b. (-1.005)÷(-15)=….

c. 117×-13=….

6. Dani membeli 159 kelereng. Sebanyak 28 kelereng diberikan kepada

saudara kembarnya bernama Doni. Suatu hari Dani membeli

kelereng lagi sebanyak 45 kelereng, maka berapa kelereng yang

dimiliki Dani sekarang?

7. Pada tanggal 18 Desember 2019, suhu pada puncak gunung Jaya

Wijaya ketika pukul 17.00 WIT adalah -3℃. Ketika pukul 23.00

WIT, suhunya semakin turun sebanyak tiga kali lipatnya dari suhu

ketika pukul 17.00 WIT. Berapakah suhu di puncak gunung Jaya

Wijaya ketika pukul 23.00 WIT?


185

b. Soal Tes III kelas A

UJIAN MATEMATIKA MAHASISWA KABUPATEN MAPPI

MATRIKULASI KELAS A

Nama : Tanggal

: 18 Desember 2019

Kelas : Waktu

: 120 menit

Kerjakanlah soal-soal di bawah dengan benar dan tepat!

1. Hitunglah hasil dari soal di bawah ini dan tuliskan proses kalian


a. 76 + (−98) = ⋯ b. −239 + (−153) = ⋯

c. 481 + 288 + (−495) = ⋯

d. −537 + 463 + (−948) = ⋯

2. Hitunglah hasil dari soal dibawah ini dan tuliskan proses kalian


a. 12 × (−15) = ⋯

b. −1.004 × 23 = ⋯

c. (−243) ÷ (−9) = ⋯

d. −1.956 ÷ 12 × (−21) = ⋯

3. Hitunglah hasil dari soal dibawah ini dan tuliskan proses kalian


a. 27 × (−6) ÷ 18 + 397 = ⋯

b. 13 × 24 − (−525) ÷ (−25) = ⋯

c. −24 − (−225) ÷ 25 + 30 = ⋯

d. −66 ÷ 6 − (−12) + (−72) = ⋯

4. Ayah mempunyai kebun yang ditanami pohon pisang sebanyak 2.360

pohon. Sebanyak 1.036 pohon telah ditebang karena telah berbuah.

Untuk kelangsungan kebunnya, Ayah menanam pohon pisang yang

baru sebanyak 840 pohon. Berapakah jumlah pohon pisang Ayah

sekarang?

5. Diketahui aturan pemberian skor dari tes masuk Universitas Sanata

Dharma adalah untuk setiap jawaban benar diberi skor 5, jawaban

salah diberi skor -3, dan tidak menjawab diberi skor 0.

Jika Jumlah soal yang diberikan adalah 50 soal, maka selesaikan

permasalahan-permasalahan di bawah ini:

a. Berapakah skor tertinggi yang dapat diperoleh? Berikan

alasanmu!

b. Berapakah skor terendah yang dapat diperoleh? Berikan

alasanmu!

c. Ika adalah salah satu peserta tes. Diketahui hasil yg diperoleh Ika

adalah Ika tidak dapat menjawab soal sebanyak 15 soal dan

sisanya adalah jawaban benar. Jika nilai akhir diperoleh dari

jumlah skor akhir yang diperoleh dibagi dengan 25, Apakah


186

benar jika nilai akhir yang diterima Ika adalah 8? Berikan

alasanmu! Jika belum benar, berapakah nilai akhir yang

seharusnya diterima Ika? Berikan alasanmu!

~Kerjakanlah dengan teliti, senyum, dan jangan lupa berdoa.

Tuhan memberkati~


187

Lampiran 2: Hasil dan Deskripsi Pekerjaan Mahasiswa

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes I Kelas A Nomor 7

No Subyek Jawaban Deskripsi Kode

1. S1

S1 mengerjakan soal nomor 7 sudah tepat

dalam menentukan hasil akhir. S1 tidak


penyelesain soal tersebut.

L1

2. S2





L1

3. S3



L1


188



4. S4


tepat dalam menentukan hasil akhirnya.

Peneliti menduga S4 salah dalam

menghitung sehingga membuat hasil

akhirnya salah.

L2

5. S5





L1

6. S6



L1


189



7. S7





L1

8. S8





L1

9. S9





L1


190

10. S10

S10 mengerjakan soal nomor 7 sudah

tepat dalam menentukan hasil akhir. S10

tidak memberikan argumentasi berupa

langkah penyelesain soal tersebut.

L1

11. S11





L1

12. S12





L1


191

13. S14





akhirnya salah.

L2

14. S15





L1

15. S16





L1


192

16. S17





L1

17. S18





L1

18. S19





L1


193

19. S21





L1

20. S22





L1


194

21. S23



memberikan argumentasi dengan klaim

yang diberikan sudah tepat. Hal tersbut

terlihat dari langkah penyelesaian yang

tepat.

LA1


195

Hasil Pekerjaan dan Deskripsi Tes I Kelas A Nomor 8


1. S1





P1

2. S2





P1

3. S3



P1


196



4. S4





P1

5. S5





P1

6. S6





P1


197

7. S7





akhirnya salah.

P2

8. S8





P1

9. S9





P1


198

10. S10





akhirnya salah.

P2

11. S11





P1

12. S12





P1


199

13. S14





P1

14. S15





P1

15. S16





P1


200

16. S17





P1

17. S18





P1

18. S19





P1


201

19. S21





P1

20. S22





P1

21. S23





PA1


202


No Subyek

Nomor

Soal

Jawaban Deskripsi Kode

1. S1

5a S1 mengerjakan soal nomor 5a sudah tepat




MT1

5b S1 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat




NT1



HT2


203


penyelesain soal tersebut. Peneliti menduga

kesalahan yang dilakukan oleh S1 adalah salah

menghitung perkaliannya dan menjumlahkan

pada langkahnya.

2. S3 5a

S3 dalam mengerjakan soal nomor 2a sudah

tepat pada langkah hingga hasil akhirnya. S3

sudah memberikan argumentasi pada langkah



penyelesaian bersusun.

MA1



204






penyelesaian bersusun. Lalu, S3 melakukan

kesalahan menghitung perkalian pada langkah

awalnya, sehingga kesalahan tersebut terus

berlanjut dan menghasilkan hasil akhir yang

belum tepat.

HA2





MA2


205




sudah dapat mengoperasikan pembagian

dengan tepat. Akan tetapi, S4 tidak

memperhatikan dengan seksama notasi pada

soal yang diberikan. Peneliti menduga S4

kurang teliti dalam membaca soal dan

menyebabkan hasil akhir yang belum tepat

pada notasi bilangan bulat.


206








belum dapat mengoperasikan pembagian

dengan tepat. Sehingga, membuat perhitungan

menjadi salah hingga akhir. Peneliti menduga

S4 belum dapat mengoperasikan pembagian

bilangan yang lebih dari ratusan sehingga

melakukan kesalahan dalam menggunakan

operasi susun permbagian.

NA3


207




penyelesain soal tersebut. Peneliti menduga S4

salah dalam mengitung perkaliannya sehingga

membuat hasil akhirnya menjadi salah.

HT3

4. S5 5a S5 mengerjakan soal nomor 5a sudah tepat. S5





MA1

5b S5 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat. S5



NA1


208



5c S5 mengerjakan soal nomor 5c sudah tepat. S5





HA1

5. S6 5a


Akan tetapi, S6 tidak memberikan argumentasi

berupa langkah penyelesainnya.

MT1




NT1


209




HT1

6. S7 5a



berupa langkah penyelesaiannya.

MT1


dalam menentukan hasil akhir. Akan tetapi, S7

tidak memberikan argumentasi berupa langkah

penyelesaiannya. Peneliti menduga S4 kurang

teliti dalam membaca soal dan menyebabkan

hasil akhir yang belum tepat pada notasi

bilangan bulat.

NT2


210




HT1

7. S8 5a

S8 mengerjakan soal nomor 5a sudah tepat. S8





MA1




penyelesaian. Peneliti menduga kesalahan

yang dilakukan oleh S8 adalah kesalahan

NT2


211

hitung pada langkah akhirnya sehingga

membuat nilai pada hasil akhirnya belum tepat.




HT1


dalam menuliskan hasil akhir. S10 sudah




penyelesaian bersusun. Kesalahan yang

MA2


212

dilakukan oleh S10 adalah menuliskan hasil

akhir. Langkah penyelesaiannya sudah

memberikan hasil yang sudah tepat, akan tetapi

dijawaban akhirnya S10 tidak menuliskan hasil

sesuai hasil pada langkah.

5b

S10 mengerjakan soal nomor 5b belum tepat







belum dapat mengoperasikan pembagian

dengan tepat. Sehingga, membuat perhitungan

NA3


213


S10 belum dapat mengoperasikan pembagian

bilangan yang lebih dari ratusan sehingga


operasi susun permbagian.



argumentasi berupa langkah penyelesaiannya. .

HT1

9. S11 5a Tidak mengerjakan soal nomor 5a S11 tidak mengerjakan soal nomor 5a M



argumentasi berupa langkah penyelesaiannya. .

NT1


214








sudah dapat mengoperasikan perkalian dengan






bulat.

HA2


215

10. S12 5a Tidak mengerjakan soal nomor 5a. S12 tidak mengerjakan soal nomor 5a. M

5b Tidak mengerjakan soal nomor 5b. S12 tidak mengerjakan soal nomor 5b. N









tepat. Akan tetapi, S12 teliti dalam

menjumlahkan hasil perkalian dan S12 tidak

memperhatikan dengan seksama notasi pada

HA2


216

soal yang diberikan. Peneliti menduga S12

kurang teliti dalam membaca soal dan

menjumlahkan menyebabkan hasil akhir yang

belum tepat pada notasi bilangan bulat.






MA1






NA1


217














bulat.

HA2


218

12. S14 5a




MT1







Peneliti juga menduga bahwa S14 belum dapat

mengoperasikan pembagian bilangan yang

lebih dari ratusan dan dibagi dengan bilangan

yang bukan satuan.

NT3


219









akhir yang salah.

HT2






MA1


220










akhir yang salah.

HT2




MT1


221




NT1




HT1






MA1


222

5b

S17 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat.





NA1

5c






HA1




MA1


223










sudah dapat mengoperasikan pmbagian dengan



NA2


224




bulat.






HA1






MA1


225






NA1










HA2


226





bulat.




MT1




NT1


227

5c S20 mengerjakan soal nomor 5b sudah tepat.



HT1






MA1

5b

S21 mengerjakan soal nomor 5b belum tepat





NA2


228



sudah dapat mengoperasikan pembagian

dengan tepat. Peneliti menduga S21 kurang

teliti dalam mengoperasikan pembagian

sehingga pada langkah terakhir menghasilkan

pembagian yang belum tepat.






HA1


229



argumentasi berupa langkah penyelesaiannya

MT1



dalam menuliskan hasil akhirnya. S22 tidak



melakukan kesalahan berupa kurang teliti

dalam membaca soal sehingga hasil akhir salah

pada notasi bilangan bulat

HT2


230








MT2

5b Tidak mengerjakan soal nomor 5b. S23 tidak mengerjakan soal nomor 5b. N






HT2


231




232



1. S1












PCA5


233



2. S3


tepat. S3 tidak menuliskan pernyataan







PCA2


234




soal sudah tepat.

3. S5








PCA2


235





soal sudah tepat.

4. S6


tepat. S6 menuliskan pernyataan






PCA1


236





soal sudah tepat.

5. S7




Argumentasi yang diberikan belum

terlalu nampak, hal tersebut terlihat dari

langkah penyelesaian yang kurang detail.

Operasi perkalian yang digunakan oleh

PCA5


237

S7 tidak terlihat untuk menemukan

besarnya suhu yang turun dalam rentan

waktu yang diketahui pada soal belum

tepat. Peneliti menduga S7 kurang teliti

dalam menghitung serta belum

memahami dengan baik soal yang

diberikan.

6. S S8





hal tersebut terlihat dari klaim yang

digunakan untuk menyelesaikan soal

tersebut. S8 tidak menggunakan operasi

PCA2


238

perkalian untuk menemukan besarnya

suhu yang turun dalam rentan waktu

yang diketahui pada soal belum tepat.

Peneliti menduga S8 kurang teliti dalam

membaca soal dan memahami soal

tersebut dengan baik.

7. S10








PCA1


239





soal sudah tepat.

8. S11








PCA5


240







9. S13








PCA5


241







10. S14








PCA3


242





notasi bilangan bulatnya juga masih

belum tepat. Peneliti menduga S14

kurang teliti dan belum dapat memahami

soal dengan baik sehingga

penyelesaiannya belum tepat.


243

11. S15












hasil perkaliannya belum tepat. Peneliti


PCA4


244



12. S16








PCA2


245







bilangan.

13. S17








PCA3


246




besarnya suhu yang turun. Peneliti




14. S18








PCA5


247







15. S19








PCA2


248






kurang teliti dalam menghitung.

16. S20








PCA2


249







bilangan.

17. S21








PCA1


250





soal sudah tepat.

18. S22








PCA2


251





soal sudah tepat. Akan tetapi, hasil

akhirnya masih belum tepat karena

operasi bilangan yang digunakan kurang

tepat dan kesalahan dalam menghitung.


menuliskan penyelesaian.


252

19. S23












soal sudah tepat. Akan tetapi, hasil

akhirnya masih belum tepat karena

operasi bilangan yang digunakan kurang

PCA2


253

tepat dan kesalahan dalam menghitung.


menuliskan penyelesaian.

20. S24












PCA5


254




255


No Subyek

Nomor

Soal


1. S1

2a S1 mengerjakan soal nomor 2a belum tepat



penyelesaian soal tersebut. Peneliti menduga

hal tersebut terjadi karena S1 belum terlalu

memahami mengenai konsep perkalian

bilangan bulat. Pemahaman S1 mengenai

konsep perkalian dan pembagian bilangan

bulat masih dikatakan kurang, kesalahan dalam

membaca notasi bilangan bulat pada soal, dan

T2


256

dapat membuat kesalahan dalam menjawab

soal.

.

2b

S1 mengerjakan soal nomor 2b sudah tepat




T1




penyelesain soal tersebut. Kesalahan yang

dilakukan oleh S1 pada nomor 2c ini sama

dengan nomor 2a. Karena S1 belum

memahami dengan baik mengenai konsep

G2


257

perkalian bilangan bulat, maka akan

berdampak pada penyelesaian operasi

pembagian. Sehingga, peneliti menduga S1

juga belum memahami konsep pembagian

bilangan bulat dengan baik dan kesalahan

dalam membaca notasi bilangan bulat pada

soal. Sehingga, menyebabkan kesalahan hasil

akhir pada notasi bilangan bulat yang

seharusnya menghasilkan bilangan bulat

positif.


258

2d

S1 mengerjakan soal nomor 2d sudah tepat

dalam menentukan hasil perkalian dan

pembagian bilangan bulat. S1 sudah

memberikan argumentasi dengan



campuran perkalian dan pembagian. Notasi

hasil pekerjaannya juga sudah tepat hasilnya

berupa bilangan positif.

S1 dapat menentukan bilangan yang harus

dioperasikan terlebih dahulu dalam operasi

campuran dan menggunakan operasi

selanjutnya untuk menghitung dengan

bilangan selanjutnya.

B1


259

2. S2 2a Tidak mengerjakan soal nomor 2a S2 tidak mengerjakan soal nomor 2a. O1

2b

S2 mengerjakan soal nomor 2a belum tepat





penyelesaian bersusun. Pada langkah pertama

terlihat terjadi kesalahan dalam

mengoperasikan perkalian. Sehingga, bila

perhitungan tersebut dilanjutkan hingga akhir

akan mendapatkan hasil akhir yang salah.

Peneliti menduga bahwa S2 kurang teliti dalam

C2


260

menghitung sehingga menyebabkan kesalahan

dalam menghitung.

S2 mengerjakan soal nomor 2c belum tepat



penyelesaian. Peneliti menduga kurang

telitinya dalam membaca notasi bilangan bulat

pada soal dan pemahaman mengenai konsep

pembagian bilangan bulat. Sehingga,

menyebabkan hasil akhir kurang tepat.

G2


261

S2 mengerjakan soal nomor 2d belum tepat


memberikan argumentasi dengan



campuran perkalian dan pembagian. Peneliti

menduga S2 kurang teliti dalam menghitung

pada langkah terakhir sehingga membuat

kesalahan pada hasil akhirnya.

B2

3. S3 2a

S3 dalam mengerjakan soal nomor 2d sudah

tepat pada langkah hingga hasil akhirnya. S3



C1


262








penyelesaian bersusun. Pada langkah pertama

S3 melakukan kesalahan yaitu kurangnya teliti

dalam mengalikan bilangan. Sehingga, ketika

langkah tersebut dilanjutkan hingga akhir akan

menghasilkan hasil yang salah. Peneliti

C2


263

menduga S3 kurang teliti yang menyebabkan

hasil akhir yang salah.

2c

S3 mengerjakan soal nomor 2c belum tepat





penyelesaian bersusun. Lalu, S3 melakukan

kesalahan menghitung pembagian pada

langkah kedua. S3 belum tepat dalam

menghitung pembagian akhirnya sehingga

menyebabkan S3 membuat kesimpulan hasil

Q2


264

akhir yang salah. Peneliti menduga S3 kurang

teliti sehingga terdapat kesalahan dalam

mengoperasikan pembagian.

2d S3 tidak mengerjakan menjawab soal nomor

2d. S3 tidak memberikan argumentasi berupa

langkah penyelesaian serta S3 salah dalam

menuliskan soal. Peneliti menduga S3

melakukan kesalahan berupa kesalahan

membaca soal dan kesalahan memahami soal

dengan baik.

O


265

4. S4 2a

S4 mengerjakan soal nomor 2a belum tepat







belum dapat mengoperasikan perkalian dengan

tepat. Sehingga, membuat perhitungan


S4 belum dapat mengoperasikan perkalian

bilangan yang lebih dari sepuluh dan


operasi susun perkalian.

C2


266








belum dapat mengoperasikan perkalian dengan

tepat. Sehingga, membuat perhitungan


S4 belum dapat mengoperasikan perkalian

bilangan yang lebih dari sepuluh dan


operasi susun perkalian.

C2


267






penyelesaian bersusun. Langkah awal

pekerjaan S4 sudah benar dengan cara

membagi, akan tetapi langkah kedua S4

mengalikan sisa pembagian dengan

pembaginya sehingga menghasilkan hasil

akhir yang jauh dari jawaban sebenarnya.


mengoperasikan bilangan dan kesalahan dalam

Q2


268

membaca soal dengan baik yang menyebabkan

hasil akhir yang salah.

2d S4 tidak menyelesaikan mengerjakan soal

nomor 2d. S4 tidak memberikan argumentasi

berupa langkah penyelesaian dan hanya

menuliskan soal dan menuliskan langkah awal

S4 menyelesaikan soal tersebut.

O

5. S5 2a




T1


269

2b




T1




G1

2d

S5 mengerjakan soal nomor 2d sudah tepat. S5

sudah memberikan argumentasi dengan




B1

6. S6 2a




T1


270




T1




G1

2d S6 mengerjakan soal nomor 2d sudah tepat. S6

sudah memberikan argumentasi dengan



campuran perkalian dan pembagian

B1




T1


271




T1




G1


dalam menghitung hasil akhirnya. S7 tidak


penyelesaiannya. Hasil akhir yang dihitung

oleh S7 tidak sesuai dengan hasil akhir

sebenarnya. Peneliti menduga bahwa S7 belum

tepat dalam mengoperasikan campuran,

sehingga membuat hasil akhirnya salah. Serta,

B2


272

kurang teliti dalam membaca notasi bilangan

bulat saat mengoperasikan bilangan tersebut.

8. S8 2a

S8 mengerjakan soal nomor 2a sudah tepat. S8





C1

2b

S8 mengerjakan soal nomor 2b sudah tepat. S8





C1


273





teliti dalam membagai pada tahap terakhir

sehingga S8 membuat kesalahan pada hasil

akhirnya.

G2

2d





teliti dalam melakukan operasi pembagian soal

tersebut, sehingga hasil pembagiannya ketika

B2


274

dikalikan dengan bilangan selanjutnya

menghasilkan hasil akhir yang belum tepat.




T1




T1

2c S9 menyelesaikan soal nomor 2c belum tepat




teliti dalam membaca notasi pada bilangan

bulat tersebut, sehingga terjadi kesalahan pada

G2


275

operasi pembagian pada bilangan negatif

dengan bilangan negatif.

2d

S9 tidak menyelesaikan menjawab soal nomor

2d. S9 hanya menuliskan soal saja pada lembar

jawaban dan tidak memberikan argumentasi


O




T1

2b




T1


276






Q1

2d Tidak mengerjakan soal nomor 2d S10 tidak mengerjakan soal nomor 2d. O





belum memahami konsep perkalian bilangan

bulat, sehingga terjadi kesalahan dalam

mengoperasikan perkalian antara bilangan

T2


277

bulat positif dengan bilangan bulat negatif. Hal

tersebut mengakibatkan salah pada hasil

akhirnya.





belum memahami konsep perkalian bilangan

bulat, sehingga terjadi kesalahan dalam

mengoperasikan perkalian antara bilangan

bulat negatif dengan bilangan bulat positif. Hal

tersebut mengakibatkan salah pada hasil

akhirnya.

T2


278




G1

2d S11 tidak mengerjakan soal nomor 2d. S11

hanya menuliskan soalnya saja dan tidak


penyelesaiannya.

O

12. S12 2a




T1





T2


279

kurang teliti dalam menghitung perkaliannya,

sehingga menghasilkan hasil akhir yang

kurang tepat.





kurang teliti dalam membaca notasi bilangan

bulat sehingga hasil akhirnya salah pada

notasinya.

G2

2d Tidak mengerjakan soal nomor 2d S12 tidak mengerjakan soal nomor 2d. O


280




T1






ataupun penjumlahan sehingga terjadi

kesalahan nilai puluhannya. Kesalahan yang

dilakukan adalah keterampilan

mengoperasikan bilangan sehingga

mendapatkan hasil akhir yang salah.

T2


281

2c




G1

2d Tidak mengerjakan soal nomor 2d. S13 tidak mengerjakan nomor 2d. O

14. S14 2a




T1




T1





G2


282





akhir yang salah.




penyelesaiannya. Peneliti menduga S14 salah

dalam operasi pembagian, sehingga ketika

hasil pembagiannya dikalikan dengan bilangan

berikutnya sudah dipastikan mendapatkan

hasil yang salah.

B2


283


dalam menentukan hasil akhirnya. S15

memberikan klaim yang tidak sesuai dengan

soal yang diberikan, hal terserbut diperkuat

dengan langkah penyelesaian yang dipilihnya.

S15 terlihat salah dalam membaca soal,

sehingga dalam memahami soalnya juga salah.

Akibat dari kesalahan itu, hasil akhirnya yang

didapatkan oleh S15 juga salah. Peneliti

menduga bahwa, konsep yang masih dipahami

oleh S15 adalah operasi penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat. Kemudian, terjadi

cukup banyak kesalahan dalam mengerjakan

operasi perkalian bilangan bulat.

T2


284


dalam menentukan nilai akhir. S3 tidak



kurang teliti saat mengoperasikan perkalian

tersebut sehingga hasil akhirnya kurang tepat.

Hal tersebut terjadi karena S3 kurang terampil

dalam menghitung dan membaca notasi

bilangan bulat pada soal tersebut.

T2






G2


285

Kesalahan hampir serupa dengan nomor 2a,

yaitu salah membaca soal dan memahami soal.

Akibat dari kesalahan itu adalah salah dalam

menghitung dan berakhir salah pada hasil

akhir. Peneliti menduga S3 masih belum

memahami konsep pembagian bilangan bulat

dan masih terpengaruh dengan materi

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.






Kesalahan yang dilakukan S3 adalah

B2


286

kombinasi dari kesalahan nomor 2a dan 2c.

Peneliti menduga S3 memang belum

memahami dengan baik persoalan mengenai

operasi perkalian dan pembagian bilangan

bulat.






C1




C1


287








Q1

2d






D1


288








C1






C1


289






Q1

2d S17 mengerjakan soal nomor 2d sudah tepat.





B1




C1


290








C1


pada hasil akhirnya. Terlihat saat membagi

bilangan tersebut dengan cara bersusun. S18

cara menghitungnya langsung dibagi dengan

bilangan negatif. Peneliti menduga S18 keliru

saat mengalikan hasil pembagian pada langkah

Q2


291

pertama dengan pembaginya yang

menyebabkan salah dalam notasi pada hasil

perkaliannya tersebut. Ketika dilanjutkan, S18

menggunakan konsep penjumlahan dan

pengurangan bilangan bulat yang

menyebabkan berubahnya notasi dan berakhir

menyebabkan kesalahan pada hasil akhirnya.

2d S18 dalam mengerjakan soal nomor 2d belum

tepat pada hasil akhirnya. Peneliti menduga

kesalahan awal yang dilakukan oleh S18

adalah tidak teliti saat mengalikan pada

langkah kedua pada jawaban S18.



B2


292



19. S19 2a




T1




T1


293


pada hasil akhirnya. S19 tidak memberikan


Peneliti menduga S19 kurang teliti saat

mengoperasikan notasi bilangan bulatnya.

Sehingga, membuat hasil akhirnya kurang

tepat pada notasinya.

G2






B1


294





langkah penyelesaian bersusun. Langkah yang

digunakan menggunakan perkalian bersusun.

S20 juga menggunakan dua cara berhitung

untuk membuktikan bahwa hasil akhirnya

tetap sama.

C1

2b S20 mengerjakan soal nomor 2a sudah tepat.





C1


295

2c






Q1








perkalian bersusun. Langkah pembagiannya

D2


296

sudah tepat dan hasilnya juga sudah tepat.

Akan tetapi, ketika hasil pembagiannya

dikalikan dengan bilangan berikutnya S20

kurang teliti dalam menghitung dan membuat

hasil akhir dari nomor 2d belum tepat.




T1




T1


297






Q1






B1


pada hasil akhir. S22 tidak memberikan


Peneliti menduga S22 kurang teliti saat

T2


298

mengjumlahkan hasil perkalian bersusunnya

pada lembar buramnya. Sehingga membuat

hasil akhirnya menjadi belum tepat.


pada hasil akhir. S22 tidak memberikan


Peneliti menduga bahwa S22 tidak teliti saat

menuliskan jawaban pada lembar jawab dan

menyebabkan kesalahan pada nilai satuan pada

hasil akhir.

T2




G1


299

2d






B1

23. S23 2a






C1





C2


300


Terlihat pada cara mengerjakannya, S23

kurang teliti meletakan bilangan sesuai dengan

cara bersusun dan membuat hasil operasi

penjumlahannya menjadi belum tepat.






Q1


301








D1




T1




T1


302


pada hasil akhirnya. S24 tidak memberikan



menuliskan hasil akhirnya.

G2

2d


pada hasil akhirnya. Peneliti menduga S24

kurang teliti dalam mengoperasikan bilangan

tersebut.





B2


303


No Subyek

Nomor

Soal


1. S1 5a

S1 tidak menuliskan yang


pada soal. S1 dalam









AT3


304



S1 tidak memberikan



akhirnya tersebut.

5b



pada soal. S1 dalam






BT3


305






S1 tidak memberikan



akhirnya tersebut.


306

5c



pada soal. S1 dalam











S1 tidak memberikan

CT3


307



akhirnya tersebut.

2. S2 5a

S2 tidak menuliskan

diketahui dan hal yang

ditanyakan pada soal. S2

menjawab dengan tepat soal

nomor 5a. S2 mampu

AA1


308

memberikan argumentasi

dengan baik dalam







dengan bukti cara




sehingga memberikan


309

argumentasi dan


5b

S2 tidak menuliskan

diketahui dan hal yang

ditanyakan pada soal. S2

menjawab dengan tepat soal

nomor 5b. S2 mampu

memberikan argumentasi

dengan baik dalam



BA1


310





dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



311

5c



pada soal. S2 dalam










oleh S2 tidak tepat serta

didukung dengan

CA3


312


yang kurang tepat untuk

menyelesaikan permasalahan

nomor 5c.

3. S5 5a

S5 menuliskan diketahui dan

hal yang ditanyakan pada



mampu memberikan

argumentasi dengan baik,

akan tetapi tidak memberikan

alasan menggunakan cara

penyelesaian seperti yang ia

kerjakan. Pada penyelesaian

AT1


313

terlihat S5 menggunakan

klaim yang tepat untuk

menjawab pertanyaan 5a.

Kemudian, klaim tersebut

didukung dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



314

5b

S5 menuliskan yang


pada soal. S5 dalam











S5 tidak memberikan

BT3


315



akhirnya tersebut.

5c

S5 menuliskan yang


pada soal. S5 dalam








CT3


316




S5 tidak memberikan



akhirnya tersebut.

4. S7 5a



pada soal. S7 dalam





AA3


317







didukung dengan




nomor 5a.


318

5b



pada soal. S7 dalam











didukung dengan

BA3


319




nomor 5b.

5c



pada soal. S7 dalam








CA3


320




didukung dengan




nomor 5c.

5. S11 5a







AT3


321








tidak didukung dengan


dalam menggunakan

penyelesaian yang S11

gunakan.

5b



BA3


322












didukung dengan




323

menyelesaikan soal nomor

5b.

5c













CA3


324




dalam menggunakan

penyelesaian yang S11

gunakan.

6. S12 5a

S12 menuliskan yang








AT3


325









akhirnya tersebut.

5b

Tidak mengerjakan soal nomor 5b S12 tidak mengerjakan soal

nomor 5b.

BX


326

5c

S12 menuliskan yang














CA3


327



akhirnya tersebut.

7. S13 5a

S13 menuliskan yang







memahami soal yang




AA3


328

tepat, akan tetapi






mendukung dalam

penyelesaiannya.

5b

S13 menuliskan yang






BA3


329


memahami soal yang




tepat, akan tetapi






mendukung dalam

penyelesaiannya.


330

5c





mampu memberikan








dengan bukti cara


CA1


331

Lalu, S13 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan


8. S14 5a

S14 menuliskan yang





AA3


332












akhirnya tersebut.


333

5b

S14 menuliskan yang














BA3


334



akhirnya tersebut.

5c

S14 menuliskan yang







memahami soal yang




CT3


335

tepat, akan tetapi





yang diberikan juga tidak ada

untuk mendukung alasan


9. S15 5a

S15 menuliskan yang






AA3


336











mendukung dalam

penyelesaiannya.


337

5b

S15 menuliskan yang














BA3


338



mendukung dalam

penyelesaiannya.

5c

Tidak mengerjakan soal nomor 5c S15 tidak mengerjakan soal

nomor 5c.

CX

10. S16 5a





mampu memberikan




AA1


339





dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



340

5b





mampu memberikan








dengan bukti cara


BA1


341



sehingga memberikan

argumentasi dan


5c





mampu memberikan





CA1


342




dengan bukti cara


Lalu, S16 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan



343

11. S17 5a





mampu memberikan










AA1


344





sehingga memberikan

argumentasi dan


5b





mampu memberikan



BA1


345






menjawab pertanyaan 5b.






sehingga memberikan

argumentasi dan



346

5c





mampu memberikan








dengan bukti cara


CA1


347

Lalu, S17 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan


12. S18 5a



soal. S18 kurang tepat dalam

menjawab soal nomor 5a. S18

kurang kuat dalam

AT2


348

memberikan alasan







dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi cukup baik.

Akan tetapi, peneliti


349

menemukan kesalahan pada

hasil perkaliannya. Peneliti

menduga S18 kurang teliti

dalam menghitung sehingga

menyebabkan kesalahan pada

hasil akhirnya.

5b





mampu memberikan




BA1


350





dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



351

5c





mampu memberikan








dengan bukti cara


CA1


352

Lalu, S18 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan


13. S19

5a





mampu memberikan

AT1


353














sehingga memberikan


354

argumentasi dan


5b



soal. 80 menjawab dengan


mampu memberikan







BT1


355


menjawab pertanyaan 5b.






sehingga memberikan

argumentasi dan



356

5c





mampu memberikan




penyelesaian . Pada






CT1


357

dengan bukti cara


Lalu, S19 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan



358

14. S20 5a

S20 menuliskan yang














AT3


359



akhirnya tersebut.

5b

S20 menuliskan yang











BT3


360






akhirnya tersebut.

5c





mampu memberikan




CA1


361





dengan bukti cara


Lalu, S20 dapat






sehingga memberikan


362

argumentasi dan


15. S21 5a





mampu memberikan








AA1


363

dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan


5b

S21 menuliskan yang







BT2


364

memahami soal yang




tepat, akan tetapi






mendukung dalam

penyelesaiannya.


365

5c





mampu memberikan








dengan bukti cara


CA1


366

Lalu, S21 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan


16. S22 5a





mampu memberikan

AA1


367








dengan bukti cara




sehingga memberikan

argumentasi dan



368

5b





mampu memberikan








dengan bukti cara


BA1


369



sehingga memberikan

argumentasi dan


5c

S22 menuliskan yang









CT3


370







langkah yang dipilih sehingga

mendapatkan hasil akhir yang

kurang tepat.


371

17. S23 5a





mampu memberikan








dengan bukti cara


AA1


372



sehingga memberikan

argumentasi dan


5b

S23 menuliskan yang






bahwa S23 kurang teliti

dalam membaca soal. Hal


BA2


373


kurang tepat. Penyelesaian

yang dikerjakan oleh S23

tidak tepat serta didukung

dengan argumentasi berupa

alasan yang kurang tepat

untuk menyelesaikan

permasalahan nomor 5b.


374

5c





mampu memberikan








dengan bukti cara


CA1


375

Lalu, S23 dapat






sehingga memberikan

argumentasi dan



376

Lampiran 3: Skema Alur Berpikir

a. Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 5b

Soal

Mengerjakan Selesai



Jawaban Benar NA1

Jawaban Salah NA2


Jawaban Salah NA3


Jawaban Benar NT1

Jawaban Salah

Kesalahan Hitung NT2

Kesalahan Konsep NT3Tidak Ada Jawaban N


377

b. Alur Berfikir Tes II kelas A Nomor 5c

Soal

Mengerjakan Selesai



Jawaban Benar HA1

Jawaban Salah HA2


Jawaban Salah HA3


Jawaban Benar HT1

Jawaban Salah

Kesalahan Hitung HT2

Kesalahan Konsep HT3Tidak Ada Jawaban H


378

c. Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 2b

SoalMengerjakan

Selesai



Jawaban Benar C1

Jawaban Salah C2


Jawaban Benar T1

Jawaban Salah T2


379

d. Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 2c

SoalMengerjakan

Selesai



Jawaban Benar Q1

Jawaban Salah Q2


Jawaban Benar G1

Jawaban Salah G2


380

e. Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 2d

Soal

Mengerjakan Selesai



Jawaban Benar D1

Jawaban Salah D2


Jawaban Benar B1

Jawaban Salah B2

Tidak Ada Jawaban O


381

f. Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 5b

Soal




Jawaban Benar BA1

Jawaban Salah BA2


Jawaban Salah BA3



Jawaban Benar BT1

Jawaban Salah BT2


Jawaban Salah BT3

Tidak Ada Jawaban BX


382

g. Alur Berfikir Tes III kelas A Nomor 5c

Soal




Jawaban Benar CA1

Jawaban Salah CA2


Jawaban Salah CA3



Jawaban Benar CT1

Jawaban Salah CT2


Jawaban Salah CT3

Tidak Ada Jawaban CX


383

Lampiran 4: Refleksi Tutor Kelas A

REFLEKSI KEGIATAN BIMBINGAN MATRIKULASI MAHASISWA

MAPPI

Selama proses bimbingan matrikulasi matematika, mahasiswa Mappi dibagi

menjadi dua bagian dengan lokasi dan tutor yang berbeda. Untuk mahasiswa laki-

laki proses matrikulasi berada di Kampus III Universitas Sanata Dharma (Paingan)

dan mahasiswa perempuan berada di wisma PTPM (Malioboro). Kegiatan

matrikulasi berlangsung setiap hari senin, selasa, dan rabu. Pada hari senin dan

selasa masing-masing terdapat 1 sesi yaitu pukul 20.00-19.30, sedangkan untuk

hari rabu terdapat 3 sesi dari pagi hingga sore. Para mahasiswa Mappi telah dibagi

ke dealam 4 kelompok/kelas yang terdiri dari kelas A, kelas B, kelas C, kelas D.

Minggu Pertama:

1. Senin, 4 November 2019

Pada hari ini merupakan pertemuan perdana bersama Mahasiswa Mappi di

wisma PTPM. Pertama-tama kami para tutor melakukan perkenalan kemudian

dilanjutkan dengan membagi mahasiswa ke dalam 4 kelas dan masing-masing

kelas didampingi oleh 2 tutor. Sebelum hari matrikulasi berlangsung para tutor

dan dosen sudah berdiskusi tentang materi matematika dasar yang akan

diajarkan kepada mahasiswa Mappi yang meliputi operasi bilangan yaitu

penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dalam pelaksanaan

pembelajaran, kami memberikan kesempatan kepada mahasiswa Mappi untuk

sharing tentang keadaan di sana terutama terkait pendidikan di Kabupaten

Mappi. Mereka juga menceritakan tentang perjalanannya dari Mappi hingga

sampai di Jogja. Beberapa ada yang menceritakan bahwa untuk teman-teman

yang berada di kampung sangat sulit mendapatkan pendidikan yang layak,

dikarenakan keterbatasan pendidik yang berkompeten di daerah-daerah

kampung. Mereka bercerita pada saat SD dan SMP tidak setiap hari datang ke

sekolah jadi mereka lebih sering menghabiskan waktu untuk berburu di hutan

bersama orang tua.


384

Setelah sesi sharing pembelajaran di awali dengan mengingatkan kembali

nilai tempat suatu bilangan, operasi penjumlahan, dan operasi pengurangan

menggunakan susun pendek. Dari hasil pembelajaran ternyata masih banyak

mahasiswa Mappi yang bingung dalam menentukan nilai tempat dan akhirnya

ketika diberikan soal penjumlahan dan pengurangan menggunakan susun

pendek mereka masih kebingungan dalam menyelesaikannya. Jadi kami harus

membimbing mahasiswa secara perlahan agar dapat memahami benar-benar

terkait materi.

2. Selasa, 5 November 2019

Hari ini merupakan pendampingan matrikulasi mahasiswa Mappi laki-laki

di kampus III Universitas Sanata Dharma (Paingan). Mahasiswa Mappi yang

laki-laki terbagi menjadi dua kelas yaitu untuk kelas A dan kelas B menjadi satu

kelas dan kelas C dan kelas D menjadi satu kelas. Saya yang mendapatkan tugas

untuk mendampingi kelas A dan B bersama tutor yang lain memulai materi

pembelajaran dengan mengingatkan kembali tentang operasi penjumlahan,

pengurangan, dan perkalian. Tutor memberikan soal latihan tentang materi

tersebut lalu kami menyebar untuk mengajari mahasiswa yang masih merasa

kesulitan dalam menyelesaikan soal. Setelah itu kami meminta perwakilan

mahasiswa yang sudah paham untuk maju ke depan menjelaskan hasil

jawabannya kepada teman-teman yang lain. Secara keseluruhan mahasiswa

Mappi masih banyak yang kesulitan dalam memahami perkalian 3 sampai

perkalian 10, hal ini menyebabkan terhambatnya dalam proses pengerjaan

perkalian susun pendek.

3. Rabu, 6 November 2019

Hari ini merupakan pendampingan matrikulasi di Kampus 1 Universitas

Sanata Dharma. Saya mendapatkan tugas untuk mendampingi kelas A yang

terdiri dari gabungan laki-laki dan perempuan yang sudah di kelompokkan

berdasarkan hasil pretest. Pertemuan ini diawali dengan perkenalan tutor dan

semua mahasiswa kelas A. Setelah itu tutor melanjutkan materi pembagian

dengan menjelaskan cara pembagian susun pendek. Tutor memberikan

kesempatan kepada mahasiswa yang ingin bertanya tentang materi pembagian


385

susun pendek. Selama mahasiswa mengerjakan tutor berkeliling untuk lebih

dekat dengan mahasiswa dan dapat mengetahui kesulitan yang mereka alami

dalam mengerjakan soal. Selanjutnya tutor memberikan latihan soal dan

meminta beberapa mahasiswa untuk menjelaskan pekerjaannya di kelas. Dari

hasil pembelajaran hari ini, tutor menyimpulkan bahwa mahasiswa masih

kebingungan dalam menyelesaikan soal pembagian puluhan ke atas. Tapi tutor

tak lupa selalu memberikan motivasi dan menyemangati mahasiswa agar tetap

giat dalam belajar.

Minggu Kedua:


Hari ini merupakan pertemuan kedua bersama dengan mahasiswa Mappi

putri di wisma PTPM. Pada pertemuan ini tutor memberikan kembali materi

pengurangan susun pendek, perkalian 5 sampai perkalian 10, dan pembagian

susun pendek angka kecil. Tutor memberikan latihan dan berkeliling untuk

mengecek jawaban mahasiswa. Beberapa mahasiswa masih belum lancar untuk

menentukan hasil perkalian 5 sampai perkalian 10 jadi tutor mengajarkan cara

menentukan hasil perkalian dengan jari. Walaupun mereka lama dalam

menangkap penjelasan tutor tapi ini sangat membantu mahasiswa agar tidak

bingung. Terhambatnya pemahaman mereka tentang perkalian 5 hingga

perkalian 10 membuat terhambatnya perhitungan pembagian menggunakan

susun pendek. Setelah itu tutor memberikan beberapa latihan untuk dikerjakan

dan meminta mahasiswa yang sudah paham agar bisa membantu temannya yang

masih kesulitan. Setelah pembelajaran selesai tak lupa tutor memberikan

motivasi dan semangat kepada mahasiswa agar semakin giat dalam belajar.


Pada hari ini pembelajaran dilaksanakan di Kampus III Universitas Sanata

Dharma, tutor mengingatkan tentang materi penjumlahan dan pengurangan

dengan menggunakan susun pendek. Beberapa soal latihan penjumlahan dan

pengurangan diberikan kepada mahasiswa untuk dikerjakan. Para tutor

berkeliling untuk dapat melihat pekerjaan mahasiswa dan membantu mahasiswa


386

yang masih kesulitan dalam menyelesaikan soal latihan. Dari pengamatan tutor,

hampir sebagian besar mahasiswa sudah lancar dalam menyelesaikan soal

dengan menggunakan susun pendek hanya saja masih ada yang kurang teliti

ketika ada soal pengurangan dan mengharuskan mahasiswa untuk pinjam

meminjam. Tapi tutor tetap menjelaskan kembali dengan perlahan agar

mahasiswa bisa memahami konsepnya. Diakhir pembelajaran tutor tidak lupa

memberikan motivasi dan semangat kepada mahasiswa agar semakin giat dalam

belajar.


Hari ini pertemuan matrikulasi yang dilaksanakan di Kampus 1 Universitas

Sanata Dharma. Tutor menjelaskan tentang penyelesaian soal cerita pada operasi

penjumlahan,pengurangan,perkalian, dan pembagian. Diawal pembelajaran

tutor memancing mahasiswa melalui beberapa contoh permasalahan di

kehidupan sehari-hari dan meminta mahasiswa untuk menyelesaikannya. Dari

hasil yang dikerjakan mahasiswa masih banyak yang mengerjakan kurang

lengkap dan bingung dengan pertanyaan dari soal. Setelah itu akhirnya tutor

menjalaskan bagaimana langkah dalam menyelesaikan soal cerita dengan benar

dan lengkap. Tutor kembali memberikan latihan tentang soal cerita untuk

melatih kemampuan mahasiswa dan tidak lupa tutor selalu mengingatkan untuk

selalu menuliskan apa yang diketahui,ditanyakan,jawab,dan kesimpulan. Ketika

sebagian besar mahasiswa selesai mengerjakan tutor meminta beberapa

perwakilan untuk mengerjakan di papan tulis dan menjelaskan pekerjaannya.

Hampir sebagian besar mahasiswa selalu lupa dalam menuliskan kesimpulan

dari jawaban mereka. Meskipun penjelasan yang diberikan mahasiswa masih

kurang bisa dipahami namun setidaknya mereka sudah belajar untuk bisa

berkomunikasi dengan orang lain dan bisa melatih sebelum nantinya mereka

akan menjadi guru. Tapi tutor sangat mengapresiasi banyak mahasiswa Mappi

kelas A yang aktif di kelas.


387

Minggu Ketiga:


Pertemuan hari ini dilaksanakan di wisma PTPM bersama mahasiswa

Mappi perempuan. Pada matrikulasi ini tutor mereview kembali tentang soal

cerita yang diberikan minggu lalu dan menanyakan tentang latihan yang belum

dipahami. Ternyata mahasiswa masih banyak yang bingung pada soal cerita

operasi perkalian dan pembagian. Setelah tutor menjelaskan kembali,

mahasiswa diberikan latihan soal cerita operasi campuran perkalian dan

pembagian. Ketika tutor berkeliling masih ada mahasiswa yang belum

mengerjakan karena kebingungan bagaimana menyelesaikan soal latihan.

Penyebab utama kebingungan mahasiswa dikarena terkendala dengan

perhitungan perkalian dan pembagiannya. Hal ini yang hingga saat ini masih

menjadi kekhawatiran tutor karena mereka sangat mudah lupa dengan materi

yang sudah diajarkan. Tutor sangat menyadari kemampuan mengingat

mahasiswa Mappi sangat kurang namun tutor tetap berusaha untuk selalu

mengasahnya agar mahasiswa terbiasa. Tidak lupa juga tutor selalu memberikan

motivasi kepada mahasiswa untuk tetap semangat dan giat dalam belajar.


Pada hari ini matrikulasi dilaksanakan di Kampus 3 Sanata Dharma bersama

mahasiswa Mappi laki-laki. Pertemuan hari ini tutor menjelaskan tentang tanda

operasi menggunakan garis bilangan untuk memudahkan mahasiswa dalam

memahami operasi bilangan bulat. Respon mahasiswa sangat baik selama tutor

memberikan penjelasan dan setelah itu tutor meminta beberapa perwakilan

mahasiswa untuk maju ke depan menjelaskan contoh yang tutor berikan. Karena

dirasa cukup akhirnya tutor mencoba memberikan latihan soal dengan angka

yang sedikit lebih besar namun sebagian besar mahasiswa masih ada yang

kebingungan. Tutor meminta mahasiswa yang sudah mengerti untuk

menjelaskan jawabannya di depan kelas. Dengan penjelasan yang diberikan oleh

teman sendiri sangat membantu sekali bagi mahasiswa dalam memahami soal

yang dirasa sulit. Diakhir pembelajaran tutor memberikan soal kepada

mahasiswa untuk latihan agar pemahaman mereka semakin bagus. Tidak lupa


388

juga tutor selalu memberikan motivasi agar mahasiswa semangat dan giat dalam

belajar.


Pada hari ini matrikulasi dilaksanakan di Kampus 1 Universitaas Sanata

Dharma. Pertemuan kali ini diawal pembelajaran tutor mereview kembali

tentang garis bilangan. Selanjutnya tutor menjelaskan tentang operasi campuran

bilangan bulat dan memberikan tips bagaimana mengerjakan soal operasi

campuran bilangan bulat. Alasan tutor memberikan cara mudah dalam

mengerjakan soal operasi campuran bilangan bulat karena jika tutor

mengajarkan dengan cara seperti dibuku akan membuat mahasiswa sulit dalam

memahami. Bahkan ketika menggunakan tips yang diberikan belum 100%

mahasiswa paham jadi perlu diberikan contoh yang lebih banyak dan bervariasi.

Kemudian mahasiswa diminta untuk mengerjakan latihan soal tentang operasi

campuran bilangan bulat. Selama mahasiswa mengerjakan tutor berkeliling

untuk mengecek pekerjaan mereka dan membantu mahasiswa yang kebingungan.

Setelah itu tutor menunjuk mahasiswa yang jarang aktif untuk menjelaskan

pekerjaannya, meskipun penjelasan kurang tepat tapi tutor langsung meluruskan

jawaban yang benar. Tetapi tutor sangat mengapresiasi setidaknya mahasiswa

sudah berusaha untuk menjelasakan ide yang ditemukannya dan belajar

berkomunikasi layaknya seorang guru. Tutor berharap mahasiswa Mappi bukan

hanya paham memahami materi namun bisa mentransfer ilmunya kepada orang

lain. Diakhir pembelajaran tutor memberikan motivasi agara mahasiswa selalu

semangat dan giat dalam belajar.


389

Minggu Keempat:


Hari ini pertemuan matrikulasi dilaksanakan di Wisma PTPM bersama

mahasiswa Mappi perempuan. Pada pertemuan kali ini tutor mengingatkan

tentang latihan operasi campuran bilangan bulat. Sebagian mahasiswa masih

kebingungan terutama saat menemui soal negatif, tapi tutor selalu mengingatkan

tips yang sudah diberikan pada pertemuan sebelumnya. Setelah itu tutor

mencoba untuk memberikan soal cerita tentang suhu dan meminta mahasiswa

mengerjakan soal dengan langkah yang sistematis. Selama mahasiswa

mengerjakan tutor berkeliling mengecek jawaban mahasiswa. Hal yang

membuat tutor bingung, mahasiswa dalam mengerjakan soal selalu

membutuhkan waktu yang sangat lama bahkan mengerjakan 2 soal bisa

membutuhkan waktu 30-40 menit. Tapi tutor mencoba memahami mungkin

karena mereka disana kurang sering dalam mengerjakan soal. Diakhir

pembelajaran tutor tidak lupa memberikan motivasi kepada mahasiswa agar

selalu semangat dan giat dalam belajar.


Hari ini pertemuan matrikulasi dilaksanakan di Kampus 3 Sanata Dharma

bersama mahasiswa Mappi laki-laki. Pada pertemuan ini tutor memberikan

latihan tentang suhu dikarenakan masih banyak mahasiswa yang bingung dalam

menyelesaikan soal tentang suhu. Setiap diberikan tipe soal yang berbeda,

mahasiswa kesulitan dalam memahami soal cerita tersebut. Apalagi ketika tutor

melibatkan soal suhu yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian, hampir

sebagian besar mahasiswa tidak bisa menyelesaikan. Selain kendala dalam

memahami soal, mahasiswa juga masih kesulitan dalam menyelesaikan soal

operasi campuran bilangan bulat tetapi sebagian sudah memiliki ide meskipun

pekerjaannya kurang sesuai harapan tutor namun secara ide dan jawaban sudah

cukup baik. Diakhir pembelajaran tutor tidak lupa untuk memberikan motivasi

agar mahasiswa selalu semangat dan giat dalam belajar.


390


Hari ini pertemuan matrikulasi yang dilaksanakan di Kampus 1 Sanata

Dharma bersama mahasiswa Mappi kelas A (laki-laki dan perempuan). Materi

hari ini yang diberikan tutor yaitu konsep perkalian dan pembagian bilangan

bulat, sifat-sifat operasi bilangan bulat, tips mengerjakan operasi penjumlahan

dan penguran bilangan bulat. Hal ini tutor ajarkan untuk memudahkan

mahasiswa dalam mengerjakan soal operasi campuran bilangan bulat, karena

sejauh ini masih saja ada mahasiswa yang kebingungan ketika mengerjakan soal

tentang operasi bilangan bulat apalagi ketika ada tanda positif dan negatif pada

satu soal yang sama. Setelah diberikan penjelasan tutor memberikan soal latihan

kepada mahasiswa dan selama mahasiswa mengerjakan tutor berkeliling untuk

mengecek jawaban. Meskipun masih ada mahasiswa yang lupa dengan tips yang

diberikan tapi hampir sebagian besar sudah paham. Beberapa perwakilan

mahasiswa tutor tunjuk untuk maju ke depan dan menjelaskan hasil

pekerjakaannya. Diakhir pembelajaran tutor memberikan tugas untuk latihan di

asrama dan tidak lupa tutor selalu memberikan motivasi kepada mahasiswa

untuk selalu semangat dan giat dalam belajar.

Minggu Kelima:

1. Senin, 2 Desember 2019

Hari ini pertemuan matrikulasi yang dilaksanakan di Wisma PTPM bersama

mahasiswa Mappi perempuan. Hari ini tidak ada pembelajaran, namun tutor

ganti dengan memberikan kuis tentang operasi campuran bilangan bulat. Selama

mahasiswa mengerjakan kuis, tutor berkeliling untuk mengamati jawaban.

Terlihat dari ekspresi wajah mereka banyak yang kesulitan dalam mengerjakan

dan mengeluh kalau soalnya terlalu sulit. Setelah selesai mengerjakan tutor

menanyakan tentang soal yang diberikan ternyata mereka kebingungan karena

tidak melihat contoh dari buku. Lagi-lagi tutor berfikir bahwa kemampuan

mengingat mahasiswa Mappi sangatlah kurang. Diakhir pembelajaran tutor

memberikan sedikit motivasi agar mereka tidak mudah menyerah dan tetap giat

dalam belajar agar nilai semakin baik.


391

2. Selasa, 3 Desember 2019

Hari ini pertemuan matrikulasi dilaksanakan di Kampus 3 Sanata Dharma

bersama mahasiswa Mappi laki-laki. Pertemuan kali ini tutor membahas tentang

soal kuis yang diberikan pada hari sebelumnya dan meminta beberapa orang

untuk maju kedepan dan menjelaskan idenya. Tutor merasa untuk mahasiswa

Mappi laki-laki lebih aktif dibandingkan mahasiswa Mappi perempuan, bahkan

ketika diminta untuk menjelaskan didepan mereka sangat antusias bahkan sampe

rebutan. Namun karena jumlah mahasiswa laki-laki lebih banyak jadi tutor

merasa kurang bisa memahami dan dekat dengan semua mahasiswa. Diakhir

pembelajaran tutor tidak lupa untuk memberikan motivasi kepada mahasiswa

agar tetap semangat dan giat dalam belajar.


392

Lampiran : Surat Izin Penelitian


393


analisis kesalahan dan kemampuan ...matematika dasar materi perkalian dan pembagian bilangan bulat,...

Documents