ANALISIS KEMAMPUAN LITERASI MATEMATIKASISWA KELAS VIII BERDASARKAN GAYAKOGNITIF DALAM PEMBELAJARAN PMRI

TESIS

diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperolehgelar Magister Pendidikan

Oleh

Herlin Nurdianasari0401513025

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAPROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANGTAHUN 2015

ii

PENGESAHAN UJIAN TESIS

Tesis dengan judul Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII

Berdasarkan Gaya Kognitif dalam Pembelajaran PMRI karya,

Nama : Herlin Nurdianasari

NIM : 0401513025

Program Studi : Pendidikan Matematika, S2

telah dipertahankan dalam Sidang Panitia Ujian Tesis Program Pascasarjana,

Universitas Negeri Semarang pada hari Selasa, tanggal 13 Oktober 2015.

Semarang, Oktober 2015

Panitia Ujian

Ketua, Sekretaris,

Prof. Dr.rer.nat. Wahyu Hardyanto, M.Si. Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si.NIP 196011241984031002 NIP196809071993031002

Penguji I, Penguji II,

Dr. Isnarto, M.Si. Prof. Dr. Hartono, M.Pd.NIP 1969022519940310001 NIP 196108101986011001

Penguji III,

Dr. Rochmad, M.Si.NIP 195711161987011001

iii

PERNYATAAN KEASLIAN

Dengan ini saya menyatakan bahwa yang tertulis dalam tesis ini benar-benar

karya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain atau pengutipan dengan

cara-cara yang tidak sesuai dengan etika keilmuan yang berlaku, baik sebagian

atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam tesis ini

dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah. Atas pernyataan ini saya siap

menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan apabila ditemukan adanya

pelanggaran terhadap etika keilmuan dalam karya ini.

Semarang, Oktober 2015

Yang membuat pernyataan,

Herlin Nurdianasari

NIM 0401513025

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

The greatest glory in this living does not belong to people whose the fastest or the

highest score, but it belongs to people who rise in every time they fall.

Persembahan

My almamater, Semarang State University.

v

ABSTRAK

Nurdianasari, H. 2015. Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa KelasVIII Berdasarkan Gaya Kognitif dalam Pembelajaran PMRI. Tesis. ProgramStudi Pendidikan Matematika. Program Pascasarjana. Universitas NegeriSemarang. Pembimbing I Dr. Rochmad, M.Si., Pembimbing II Prof. Dr. Hartono,M.Pd.

Kata Kunci: gaya kognitif, literasi matematika, PMRI.

Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)merupakan salah satu kegiatan yang dapat mewadahi aktivitas siswa dalammengembangkan kemampuan literasi matematika. Kemampuan literasimatematika adalah kemampuan seseorang untuk memahami dan menerapkanpengetahuan dasar matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatanpembelajaran perlu memperhatikan perbedaan gaya kognitif siswa sebagai bagiandari karakteristik individu yang menyebabkan perbedaan pada kemampuan literasimatematika setiap siswa.

Penelitian ini merupakan kombinasi metode kuantitatif dan kualitatif yangbertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik pembelajaran PMRI di kelas VIII,mendeskripsikan karakteristik kemampuan literasi matematika siswa pada setiaptipe gaya kognitif, dan mengidentifikasi keefektifan pembelajaran PMRI di kelasVIII. Sebanyak 36 siswa kelas VIII ditentukan gaya kognitifnya denganmenggunakan Matching Familiar Figure Test (MFFT). Diperoleh 2 siswa bergayakognitif reflektif, 11 siswa bergaya kognitif impulsif, 2 siswa bergaya kognitif fastaccurate, dan 21 siswa bergaya kognitif slow innaccurate. Karakteristikpembelajaran dideskripsikan berdasarkan hasil validasi perangkat, pengamatanguru, dan respon siswa. Karakteristik kemampuan literasi matematikadideskripsikan berdasarkan hasil tes kemampuan literasi matematika danwawancara. Keefektifan pembelajaran PMRI diuji dengan menggunakan ujiproporsi dan uji banding satu sampel berpasangan.

Perangkat pembelajaran PMRI yang terdiri atas silabus, RPP, bahan ajar,lembar kerja, dan tes kemampuan literasi matematika valid dan pembelajaransesuai dengan karakteristik PMRI. Siswa reflektif memiliki kemampuan yangmenonjol pada aspek reasoning and argument. Siswa impulsif memilikikemampuan yang menonjol pada aspek communication. Siswa fast accuratememiliki kemampuan yang menonjol pada aspek mathematising. Siswa slowinnaccurate memiliki kemampuan yang menonjol pada aspek representationPembelajaran PMRI di kelas VIII efektif yang ditandai dengan proporsi siswayang mencapai KKM lebih dari 75% dan rata-rata kemampuan literasi matematikasiswa meningkat. Guru perlu menerapkan strategi pembelajaran yang sesuaidengan gaya kognitif siswa agar kemampuan literasi matematika siswa dapatberkembang dengan baik.

vi

ABSTRACT

Nurdianasari, H. 2015. An Analysis of 8th Grade Students of MathematicalLiteracy Based on Cognitive Style in PMRI Learning. Thesis. MathematicsEducation Department. Postgraduate Program. Semarang State University.Advisor I Dr. Rochmad, M.Si., Advisor II Prof. Dr. Hartono, M.Pd.

Keywords: cognitive style, mathematics literacy, PMRI.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) learning activitesmay help students in developing their mathematics literacy ability. Mathematicsliteracy is an individuals ability to understand and apply basic mathematicalcapabilities in daily life. Learning process should pay attention to the difference ofstudents cognitive style as a part of individual characteristics that makedifference to students mathematics literacy ability.

This study is a combination of quantitative and qualitative method whichaims to describe characteristics of PMRI learning at 8th grade, describe studentscharacteristics of mathematical literacy of various cognitive style, and identify theeffectiveness of PMRI learning at 8th grade. Matching Familiar Figure Test(MFFT) is tested to 36 students of 8th grade. The result shows 2 reflectivestudents, 11 impulsive students, 2 fast accurate students, and 21 slow innaccuratestudents. Teacher gives PMRI learning and mathematics literacy test to thestudents. An analysis of learning characteristic is carried out based on learningaids validation, teacher observation, and students response. Studentsmathematics literacy ability is desbribed based on the result of mathematicsliteracy test and interview process. PMRI learning effectiveness is tested by usingproportion test and paired samples t test.

PMRI learning aids which consist of syllabi, lesson plan, learningmaterial, worksheet, and mathematics literacy test are valid and the learningprocess is aligned to the characteristics of PMRI. Reflective students have theirbest ability in reasoning and argument. Impulsive students have their best abilityin communication. Fast accurate students have their best ability in mathematising.Slow innaccurate students have their best ability in representation. PMRI learningat 8th grade is effective which shown by achieveing minimum criteria ofcompleteness more than 75% and improving of students mathematics literacyability. Teacher needs to apply the appropriate learning strategy that suitsstudents cognitive style due to development of their mathematics literacy ability.

vii

PRAKATA

Puji syukur senantiasa terucap ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat-

Nya dan sholawat selalu tercurah atas Nabi Muhammad Rasullullah SAW hingga

akhir zaman. Berkat karunia-Nya, peneliti dapat menyelesaikan tesis yang

berjudul Analisis Kemampuan Literasi Matematika Siswa Kelas VIII

Berdasarkan Gaya Kognitif dalam Pembelajaran PMRI. Tesis ini disusun sebagai

salah satu persyaratan meraih gelar Magister Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang.

Peneliti menyadari bahwa penelitian ini dapat diselesaikan berkat bantuan

berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti menyampaikan ucapan terima kasih dan

penghargaan setinggi-tingginya kepada pihak-pihak yang telah membantu

penyelesaian penelitian ini. Ucapan terima kasih peneliti sampaikan pertama kali

kepada para pembimbing: Dr. Rochmad, M.Si. (Pembimbing I) yang dengan sabar

memberikan bimbingan dan arahan sejak permulaan hingga penyelesaian tesis ini

dan Prof. Dr. Hartono, M.Pd. (Pembimbing II) yang telah memberikan bimbingan

yang mendalam dan memberikan motivasi sejak awal hingga akhir.

Ucapan terima kasih peneliti sampaikan juga kepada semua pihak yang

telah membantu selama proses penyelesaian studi, diantaranya:

1. Direktur Program Pascasarjana Unnes, Prof. Dr. H. Achmad Slamet, M.Si

yang telah memberikan kesempatan serta arahan selama pendidikan,

penelitian dan penulisan tesis ini.

2. Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si. dan Prof. Dr. Kartono, M.Si, ketua

Program Studi dan sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Unnes yang telah memberikan kesempatan dan

arahan dalam penulisan tesis ini.

3. Bapak dan Ibu dosen Program Pascasarjana Unnes, yang telah banyak

memberikan bimbingan dan ilmu kepada peneliti selama menempuh

pendidikan.

viii

4. Drs. Soemarno, M.Pd., selaku Kepala SMP N 1 Petarukan yang telah

memberi izin penelitian.

5. Sri Sutarni, S.Pd., seluruh staf pengajar, dan karyawan SMP N 1 Petarukan

atas bantuan yang diberikan selama proses penelitian.

6. Bapak Supardi dan Ibu Harni Mihasih yang telah memberikan dorongan,

bantuan, dan doa sejak permulaan studi hingga terselesaikannya tesis ini.

Nonika F., dan Nizar H. yang selalu memotivasi, serta Dudy Setiawan yang

setia mendampingi proses studi dan penyelesaian tesis ini.

7. Teman-teman mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika

Pascasarjana Unnes angkatan 2013, khususnya Dewi Aditya Astarini, Dara

Nintya K., dan Eve Nelindhy sebagai teman berbagi rasa dalam suka dan

duka dan atas segala bantuan dan kerja samanya sejak mengikuti studi

hingga penyelesaian penelitian dan penulisan tesis ini.

8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan namanya satu persatu.

Peneliti berharap hasil penelitian yang dipaparkan pada tesis ini dapat

memberikan manfaat dan kontribusi bagi pengembangan pembelajaran

matematika.

Semarang, Oktober 2015

Herlin Nurdianasari

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ........................................................................... ......... i

PENGESAHAN UJIAN TESIS .................................................................... ii

PERNYATAAN KEASLIAN ....................................................................... iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ............................................................... . iv

ABSTRAK ........................................................................... ....................... . v

ABSTRACT ........................................................................... ........................ vi

PRAKATA ........................................................................... ........................ vii

DAFTAR ISI.................................................................................................. ix

DAFTAR TABEL ................................................................................ ......... xii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................... ......... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... .. xv

BAB

I PENDAHULUAN .................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang Masalah ................................................................ 1

1.2 Identifikasi Masalah ...................................................................... 10

1.3 Cakupan Masalah .......................................................................... 10

1.4 Rumusan Masalah ................................................................. ....... 11

1.5 Tujuan Penelitian ................................................................... ....... 11

1.6 Manfaat Penelitian......................................................................... 12

1.7 Penegasan Istilah ........................................................................... 12

x

II KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA BERPIKIR,HIPOTESIS PENELITIAN .................................................................. . 15

2.1 Kajian Pustaka ............................................................................... 15

2.1.1 Gaya Kognitif .................................................................... 17

2.1.2 Gaya Kognitif Reflektif, Impulsif, FA, & SI ..................... 20

2.1.3 Kemampuan Literasi Matematika ..................................... 22

2.1.4 Pembelajaran PMRI............................................................. 33

2.1.5 Perangkat Pembelajaran ................................................. 37

2.2 Kajian Penelitian yang Relevan .................................................... 39

2.3 Kerangka Berpikir ......................................................................... 41

2.4 Hipotesis Penelitian ....................................................................... 45

III METODE PENELITIAN ....................................................................... 46

4.1 Metode Kualitatif........................................................................... 47

3.1.1 Latar Penelitian .................................................................. 47

3.1.2 Fokus Penelitian................................................................. 48

3.1.3 Sumber Data................................... ................................... 48

3.1.4 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ........................ 49

3.1.5 Uji Keabsahan Data ........................ .................................. 53

3.1.6 Teknik Analisis Data dan Interpretasi ........................ ...... 54

4.2 Metode Kuantitatif ........................................................................ 59

3.2.1 Desain Penelitian ............................................................... 59

3.2.2 Populasi dan Sampel.......................................................... 60

3.2.3 Variabel Penelitian ............................................................ 60

3.2.4 Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ........................ 61

xi

3.2.5 Uji Persyaratan .................................................................. 61

3.2.5 Teknik Analisis Data ........................ ................................ 62

IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ...................... ................. 65

4.1 Hasil Penelitian ............................................................................. 65

4.1.1 Validasi Perangkat Pembelajaran PMRI ...................... .... 65

4.1.2 Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Literasi Matematika 71

4.1.3 Pengamatan Respon Siswa dan Kemampuan Guru .......... 73

4.1.4 Uji Keefektifan Pembelajaran PMRI ................................ 81

4.1.5 Tes Gaya Kognitif ............................................................. 84

4.1.6 Kemampuan Literasi Matematika Siswa .......................... 86

4.2 Pembahasan ...................... ............................................................ 112

4.2.1 Karakteristik Pembelajaran PMRI ..................................... 113

4.2.2 Keefektifan Pembelajaran PMRI....................................... 120

4.2.3 Karakteristik Kemampuan Literasi Matematika Siswa ..... 122

V SIMPULAN, SARAN, DAN IMPLIKASI ...................... ......................... 128

5.1 Simpulan ....................................................................................... 128

5.2 Implikasi ....................................................................................... 129

5.3 Saran ............................................................................................. 130

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 131

LAMPIRAN ................................................................................................. 137

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

2.1 Hubungan kemampuan matematika dasar dan komponen proses ............ 31

3.1 Deskripsi rerata skor pengamatan.............................................................. 52

3.2 Deskripsi rerata skor validasi..................................................................... 55

3.3 Kriteria Nilai Gain .................................................................................... 64

4.1 Hasil validasi perangkat pembelajaran PMRI .......................................... 66

4.2 Perbaikan Silabus ...................................................................................... 67

4.3 Perbaikan RPP ............................................................................................ 68

4.4 Perbaikan Bahan Ajar ................................................................................. 69

4.5 Perbaikan Lembar Kerja ............................................................................. 70

4.6 Perbaikan Tes Kemampuan Literasi Matematika ...................................... 70

4.7 Hasil analisis instrumen tes ....................................................................... 72

4.8 Hasil respon siswa .................................................................................... 73

4.9 Hasil pengamatan guru .............................................................................. 79

4.10 Output uji normalitas data tes kemampuan literasi matematika .............. 81

4.11 Output uji homogenitas data tes kemampuan literasi matematika ........... 82

4.12 Output Paired Samples Test ..................................................................... 83

4.13 Perhitungan indeks gain untuk setiap tipe gaya kognitif .......................... 84

4.14 Klasifikasi gaya kognitif siswa ................................................................. 85

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

1.1 Contoh hasil pekerjaan siswa .................................................................... 4

2.1 Kedudukan gaya kognitif siswa ................................................................ 21

2.2 Tahapan konstruksi kemampuan literasi matematika .............................. 24

2.3 Kerangka pikir penelitian ......................................................................... 44

3.1 Langkah-langkah penelitian model concurrent embedded .......... ............ 46

3.2 Tahapan pengumpulan data penelitian ..................................................... 52

3.3 Tahapan analisis sebelum di lapangan .................................................... 57

3.4 Tahapan analisis data selama di lapangan ................................................ 58

3.5 Skema penelitian ..................................................................................... 59

4.1 Kemampuan literasi matematika subyek S02 ............................. ....... ...... 87

4.2 Kemampuan using symbolic language subyek S02 ............................. .... 89

4.3 Kemampuan literasi matematika subyek S32 ............................. ....... ...... 89

4.4 Perbandingan aspek devising strategies subyek S32 ............................ ... 91

4.5 Kemampuan literasi matematika subyek S19 ........................................ ... 93

4.6 Kemampuan komunikasi subyek S19 pada tes akhir................................ 93

4.7 Kemampuan literasi matematika subyek S29 ............................. .............. 95

4.8 Perbandingan kemampuan representasi subyek S29.................................. 97

4.9 Kemampuan literasi matematika subyek S12 ............................. ............. 99

4.10 Kemampuan matematisasi subyek S12 pada tes akhir ........................... 100

4.11 Kemampuan literasi matematika subyek S34 ....................................... 101

xiv

4.12 Kemampuan matematisasi subyek S34 pada tes akhir............................ 102

4.13 Kemampuan literasi matematika subyek S28 ............................. ..... ...... 104

4.14 Kemampuan using mathematics tools subyek S28.......... ....................... 107

4.15 Kemampuan literasi matematika subyek S01 ........................................ 107

4.16 Kemampuan reasoning and argument subyek S01 pada tes akhir........ 109

4.17 Kemampuan literasi matematika subyek S14......................................... 110

4.18 Kemampuan representasi subyek S14 pada tes akhir ........................... 111

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

Lampiran A Perangkat Pembelajaran dan Perangkat Penelitian

1 Silabus .................................................................................................. 137

2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran .................................................... 140

3 Bahan Ajar ........................................................................................... 168

4 Lembar Kerja ....................................................................................... 198

5 Tes Kemampuan Literasi Matematika ................................................. 207

6 Tes Gaya Kognitif ............................................................................... 239

7 Pedoman Wawancara ......................................................................... 262

8 Angket Respon Siswa ......................................................................... 264

9 Pengamatan Guru ............................................................................... 267

Lampiran B Validasi Perangkat Pembelajaran dan Uji Coba Instrumen

1 Hasil Validasi Perangkat ...................................................................... 270

2 Analisis Butir Soal Uji Coba ................................................................ 274

Lampiran C Data Penelitian

1 Hasil Angket Respon Siswa dan Pengamatan Guru .............................. 279

2 Hasil Wawancara dan Catatan Lapangan .............................................. 282

3 Hasil Tes Gaya Kognitif ........................................................................ 299

4 Hasil Tes Awal Kemampuan Literasi Matematika .............................. 301

5 Uji Hipotesis ........................................................................................ 303

xvi

Lampiran D Dokumentasi Penelitian

1 Surat Penelitian .................................................................................... 309

2 Kegiatan Penelitian ............................................................................... 311

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional telah

mengamanatkan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) sebagai

kurikulum operasional yang disusun oleh dan dilaksanakan di masing-masing

satuan pendidikan. Struktur KTSP terdiri atas lima kelompok mata pelajaran,

salah satunya merupakan kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan

teknologi. Termasuk di dalam kelompok tersebut adalah mata pelajaran

matematika. Oleh karena itu, matematika merupakan salah satu mata pelajaran

yang wajib diajarkan pada pendidikan dasar dan pendidikan menengah

sebagaimana telah dicantumkan dalam undang-undang tersebut.

Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi Mata Pelajaran

Matematika lingkup pendidikan dasar menyebutkan bahwa mata pelajaran

matematika bertujuan agar siswa memiliki lima kemampuan kunci sebagai

berikut: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep

dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat,

melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,

atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah

yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,

2

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)

mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan (5) memiliki sikap menghargai

kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian,

dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam

pemecahan masalah.

Tujuan mata pelajaran matematika tersebut sejalan dengan gagasan

mengenai literasi matematika. Literasi matematika didefinisikan sebagai

kemampuan yang dimiliki oleh seorang individu dalam merumuskan,

menggunakan, serta menafsirkan matematika dalam berbagai konteks (OECD,

2013). Kemampuan ini meliputi bernalar secara matematis dan menggunakan

konsep-konsep matematika, prosedur, dan fakta untuk menjelaskan serta

memprediksi suatu fenomena. Kemampuan-kemampuan inilah yang diperlukan

seseorang untuk memahami peran matematika dalam kehidupan serta dalam

proses pembentukan diri seseorang untuk menjadi warga negara yang konstruktif,

peduli, dan reflektif sesuai dengan tujuan pendidikan nasional.

Organisasi untuk Kerjasama dan Pengembangan Ekonomi (OECD)

menyelenggarakan studi PISA, yaitu penilaian tiga tahunan terhadap prestasi

literasi membaca, matematika, dan sains siswa sekolah usia 15 tahun.

Keikutsertaan Indonesia di dalam studi PISA sejak tahun 2000 menunjukkan

bahwa capaian siswa-siswi Indonesia tidak menggembirakan dalam beberapa kali

laporan yang dikeluarkan oleh PISA. Pada PISA tahun 2012, Indonesia

3

memperoleh skor 375, jauh di bawah skor rata-rata OECD yaitu 494 dan berada di

peringkat ke-64 dari 65 negara peserta.

Kondisi seperti yang ditunjukkan oleh hasil studi internasional di atas juga

ditemukan pada empat SMP di Kecamatan Petarukan, Kabupaten Pemalang, Jawa

Tengah, yaitu SMP N 1 Petarukan, SMP N 4 Petarukan, SMP N 5 Petarukan, dan

SMP N 6 Petarukan. Secara umum, kemampuan literasi matematika siswa belum

berkembang secara optimal. Hal ini terbukti dari perolehan skor rata-rata

kemampuan literasi matematika siswa berturut-turut adalah 49, 44, 47, dan 51

pada skala 0-100. Hasil ini juga menunjukkan bahwa sebagian besar siswa

mengalami kesulitan ketika dihadapkan pada soal-soal literasi matematika.

Kemampuan literasi matematika didasari oleh 7 kemampuan dasar, yaitu

komunikasi, representasi, merancang strategi penyelesaian masalah, matematisasi,

penalaran dan argumentasi, menggunakan bahasa dan operasi simbolik, formal

dan teknis, serta menggunakan alat-alat matematika. Selain itu, kemampuan

literasi matematika juga ditinjau dari tiga komponen, yaitu komponen konten,

proses, dan konteks. Komponen konten berkaitan dengan materi yang dimuat

dalam kurikulum sekolah. Hasil observasi di SMP N 1 Petarukan memperlihatkan

kemampuan literasi matematika siswa pada salah satu konten literasi, yaitu materi

luas permukaan dan volum kubus dan balok, tidak menggembirakan dengan

persentase siswa yang menjawab dengan tepat adalah 25% dari 36 siswa,

sedangkan sisanya yaitu 75% siswa menjawab dengan kurang tepat. Gambar 1.1

menyajikan contoh hasil pekerjaan siswa. Pada contoh tersebut terlihat siswa

4

belum mampu menggunakan informasi yang diperoleh dari soal untuk

menyelesaikan permasalahan dengan tepat.

Gambar 1.1 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa

Jika seorang siswa memiliki kemampuan literasi matematika, maka siswa

tersebut dapat mempersiapkan diri dalam pergaulan di masyarakat modern

(OECD, 2014). Alasannya adalah karena matematika tidak hanya dipandang

sebagai suatu disiplin ilmu pengetahuan, tetapi bagaimana siswa dapat

mengaplikasikan pengetahuan tersebut dalam masalah dunia nyata (real world

problem) atau kehidupan sehari-hari. Kemampuan literasi matematika dapat

membantu siswa untuk memahami aturan yang menjadikan matematika sebagai

acuan pada kenyataan dan untuk membuat pertimbangan serta keputusan yang

dibutuhkan dengan mengkonstruksi, menggunakan, dan merefleksikan diri

sebagai warga negara.

5

Seorang siswa perlu memiliki kemampuan literasi matematika agar menjadi

siswa yang berdaya guna. De Lange (2006) menyebutkan bahwa kata literasi

terkait dengan masalah nyata, yaitu masalah yang bukan murni matematika.

Kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan apa

yang dipelajarinya di sekolah dan berdasarkan pengalaman di luar sekolah

didasari oleh proses matematisasi, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi

vertikal. Proses ini dapat dimunculkan dalam pembelajaran yang menggunakan

pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) (Fauzan dan Yerizon, 2013).

RME merupakan suatu pendekatan dengan paradigma bahwa matematika

adalah suatu kegiatan manusia (human activities), dan belajar matematika berarti

bekerja dengan matematika (doing mathematics) (Freudenthal dalam Wijaya,

2012). Pendekatan RME telah diadaptasi oleh banyak negara di dunia, seperti

Inggris, Jerman, Denmark, Spanyol, Portugal, Afrika Selatan, Brazil, Amerika

Serikat, Jepang, dan Malaysia, termasuk Indonesia yang mengadaptasi RME

menjadi Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) (Sembiring, Hadi,

dan Dolk, 2008). PMRI merupakan langkah perubahan pendidikan matematika di

Indonesia. Perubahan ini tidak hanya menerapkan cara baru dalam kegiatan

belajar dan mengajar matematika, tetapi juga berkaitan dengan langkah untuk

mencapai transformasi sosial di Indonesia.

Salah satu faktor kunci yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran

PMRI adalah perangkat pembelajaran yang digunakan (Hadi, 2012). Mukunthan

(2013) menyatakan bahwa perangkat pembelajaran dalam kegiatan pembelajaran

matematika juga diperlukan sebab berkaitan dengan sifat matematika yang

6

abstrak. Perangkat pembelajaran adalah sejumlah bahan, alat, media, petunjuk dan

pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran. Penyusunan

perangkat pembelajaran didasarkan pada kurikulum nasional agar sesuai dengan

proses pembelajaran siswa. Perangkat pembelajaran yang perlu disiapkan oleh

guru antara lain adalah Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Bahan Ajar,

Lembar Kerja Siswa, dan Tes Hasil Belajar. Berdasarkan hasil observasi di SMP

N 1 Petarukan, guru mata pelajaran matematika di kelas VIII telah menyusun

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, sedangkan untuk Bahan Ajar

guru menggunakan bahan ajar Pakar Matematika dari Penerbit Aviva.

Pembelajaran merupakan sebuah proses yang terus berkembang pada setiap

individu siswa. Pembelajaran matematika yang diberikan sejak sekolah dasar

bertujuan untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Hal-hal tersebut

berkaitan dengan sifat dan karakteristik kepribadian siswa sehingga menjadi

perhatian pembelajaran matematika di kelas. Karakteristik pribadi siswa

merupakan faktor yang turut menentukan keberhasilan pembelajaran di samping

faktor-faktor lain seperti kurikulum yang digunakan, sarana dan prasarana yang

tersedia, dan guru yang mengajar (Rahman, 2008).

Berkaitan dengan karakteristik pribadi siswa, Winkel (1996)

mengungkapkan aspek-aspek yang lebih luas, yaitu: (a) fungsi kognitif, (b) fungsi

konatif-dinamik, (c) fungsi afektif, (d) fungsi sensorik motorik, dan (e)

individualitas biologis, kondisi mental, vitalitas psikis dan sebagainya. Aspek

yang berkaitan erat dengan keberhasilan belajar siswa dalam aspek kognitif adalah

7

fungsi kognisi yang mencakup: taraf intelegensi, daya kreativitas, bakat khusus,

organisasi kognitif, taraf kemampuan bahasa, daya fantasi, gaya belajar (gaya

kognitif, tipe belajar, gaya berpikir), dan teknik-teknik studi. Oleh karena itu,

setiap siswa memiliki karakteristik kemampuan dan gaya kognitif yang berbeda

satu sama lain.

Perbedaan karakteristik kemampuan dan gaya kognitif siswa

memungkinkan siswa yang mempunyai gaya kognitif berbeda akan mempunyai

gambaran pemikiran penyelesaian masalah yang berbeda pula. Akibatnya,

perbedaaan pada karakteristik gaya kognitif siswa merupakan salah satu faktor

yang perlu diperhatikan dalam kegiatan pembelajaran (Daraini, 2012). Kegiatan

pembelajaran yang lebih menghargai perbedaan setiap siswa sebagai individu

akan lebih mengembangkan siswa sesuai dengan kemampuan dan potensi yang

dimilikinya.

Gaya kognitif atau gaya berpikir merujuk pada suatu istilah dalam psikologi

kognitif yang digunakan untuk mendeskripsikan cara seseorang berpikir,

merasakan, dan mengingat berbagai informasi (Umaru, 2013; Davies & Graff,

2006). Gaya kognitif berbeda dari kemampuan kognitif atau tingkat kognitif yang

pengukurannya menggunakan tes intelegensi. Gaya kognitif mengacu pada

karakteristik seseorang dalam menerima, menganalisis dan merespon suatu

tindakan kognitif yang diberikan (Rahmatina, dkk., 2014). Gaya kognitif seperti

kemampuan untuk menguraikan, mensintesiskan dan menerapkan, menganalisis

serta mengevaluasi informasi pembelajaran sangat diperlukan untuk mencapai

kesuksesan baik dalam akademik maupun kehidupan sebab gaya kognitif

8

berhubungan dengan bagaimana seseorang memproses informasi, belajar, dan

sejauh mana keberhasilannya dalam pembelajaran (Umaru, 2013).

Para pakar pendidikan mengelompokkan perbedaan gaya kognitif dalam

tiga kategori, yaitu: (1) perbedaan gaya kognitif secara psikologis, meliputi: gaya

kognitif field dependent dan field independent; (2) perbedaan gaya kognitif secara

konseptual tempo, meliputi: gaya kognitif impulsif dan gaya kognitif reflektif; dan

(3) perbedaan kognitif berdasarkan cara berpikir, meliputi: gaya kognitif intuitif-

induktif dan logik deduktif (Rahman, 2008). Palacios dan Servera (dalam Dios,

2009) menyatakan bahwa gaya kognitif yang lebih menyeluruh diteliti adalah

reflektif dan impulsif (R-I). Tipe gaya kognitif tersebut menggunakan pendekatan

cognition approach yaitu pendekatan yang mencoba mengidentifikasi

karakteristik gaya atau cara individu dalam menghadapi masalah intelektual serta

perbedaan fungsi kognitif itu sendiri.

Gaya kognitif reflektif dan impulsif diukur berdasarkan banyaknya waktu

yang diperlukan untuk memecahkan masalah (singkat dan lambat) dan keakuratan

jawaban yang diberikan (cermat dan tidak cermat). Rozencwajg dan Corroyer

(2005) mengelompokkan gaya kognitif reflektif dan impulsif menjadi empat

kelompok berbeda, yaitu individu reflektif, individu impulsif, individu fast-

accurate, dan individu slow-innaccurate. Seseorang yang impulsif cenderung

menjawab permasalahan secara cepat dengan tingkat kesalahan tinggi, sedangkan

seseorang yang bergaya reflektif cenderung lebih lambat merespon dengan tingkat

kesalahan yang lebih rendah. Siswa reflektif biasanya lama dalam merespon,

9

namun mempertimbangkan semua pilihan yang tersedia (Daraini, 2012;

Rahmatina, dkk., 2014).

Berdasarkan hasil observasi awal di empat SMP di Kecamatan Petarukan

ditemukan fakta bahwa sebaran gaya kognitif siswa beragam dengan persentase

tipe gaya kognitif impulsif yang paling tinggi, yaitu 33,3% di SMP 1; 36,4% di

SMP 4; 37,1% di SMP 5; dan 60,5% di SMP 6. Di SMP 1, persentase tipe gaya

kognitif reflektif mencapai 13,9%; tipe gaya kognitif fast accurate 25% dan tipe

gaya kognitif slow innaccurate 27,8%. Di SMP 4, persentase tipe gaya kognitif

reflektif mencapai 18,2%; tipe gaya kognitif fast accurate 27,2% dan tipe gaya

kognitif slow innaccurate 18,2%. Di SMP 5, persentase tipe gaya kognitif reflektif

mencapai 17,1%; tipe gaya kognitif fast accurate 22,9% dan tipe gaya kognitif

slow innaccurate 22,9%. Di SMP 6, persentase tipe gaya kognitif reflektif adalah

2,6%; tipe gaya kognitif fast accurate 34,2% dan tipe gaya kognitif slow

innaccurate 2,6%. Dengan munculnya masing-masing kelompok gaya kognitif

tersebut, maka dapat dikatakan bahwa sebaran gaya kognitif siswa di keempat

SMP tersebut cukup merata.

Rahayu, dkk. (2008) telah mengembangkan instrumen penilaian PMRI yang

merupakan salah satu perangkat dalam pembelajaran PMRI. Instrumen penilaian

ini memiliki karakteristik valid berdasarkan penilaian validator sehingga dapat

dijadikan sebagai salah satu petunjuk pelaksanaan bagi guru dalam proses

pembelajaran. Penelitian Rahmatina, dkk. (2014) telah mendeskripsikan

kemampuan berpikir kreatif siswa yang memiliki gaya kognitif reflektif dan gaya

kognitif impulsif. Siswa yang bergaya kognitif reflektif menempati tingkat

10

berpikir kreatif keempat, sedangkan siswa bergaya kognitif impulsif menempati

tingkat berpikir kreatif pertama dan ketiga.

Hasil observasi awal penelitian di SMP N 1 Petarukan sejalan dengan

penelitian Rusmining, dkk. (2014) yang menyimpulkan bahwa kemampuan

literasi matematika siswa masih rendah. Berdasarkan hasil penelitian yang telah

dilakukan sebelumnya, dalam penelitian ini akan dibahas mengenai karakteristik

pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan dan keefektifan

pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan, serta karakteristik

kemampuan literasi matematika siswa yang memiliki gaya kognitif reflektif, gaya

kognitif impulsif, gaya kognitif fast-accurate, maupun gaya kognitif slow-

innaccurate dalam pembelajaran PMRI.

1.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, dapat diidentifikasi

beberapa permasalahan, yaitu pemilihan pembelajaran dengan karakteristik yang

mendukung pengembangan kemampuan literasi matematika siswa dan proses

berpikir siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematika dipengaruhi oleh tipe

gaya kognitif yang dimiliki sehingga diperlukan penelusuran kemampuan literasi

matematika berdasarkan tipe gaya kognitif siswa dalam kegiatan pembelajaran.

1.3 Cakupan Masalah

Ruang lingkup yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah kemampuan

literasi matematika siswa kelas VIII SMP N 1 Petarukan Tahun Ajaran 2014/2015

11

yang dikaji berdasarkan gaya kognitif, yaitu gaya kognitif reflektif, impulsif, fast-

accurate, dan slow-innaccurate dalam pembelajaran Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia (PMRI).

1.4 Rumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

1. Bagaimana karakteristik pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan

dalam mendukung pengembangan kemampuan literasi matematika siswa?

2. Apakah pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1 Petarukan efektif?

3. Bagaimana karakteristik kemampuan literasi matematika siswa yang ditinjau

berdasarkan gaya kognitif dalam pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1

Petarukan?

1.5 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Mendeskripsikan karakteristik pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1

Petarukan dalam mendukung pengembangan kemampuan literasi matematika

siswa.

2. Mengidentifikasi keefektifan pembelajaran PMRI di kelas VIII SMP N 1

Petarukan.

3. Mendeskripsikan karakteristik kemampuan literasi matematika siswa yang

ditinjau berdasarkan gaya kognitif dalam pembelajaran PMRI di kelas VIII

SMP N 1 Petarukan.

12

1.6 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut.

1. Menambah wawasan mengenai pembelajaran PMRI, kemampuan literasi

matematika dan gaya kognitif siswa bagi peneliti, guru, maupun siswa.

2. Sebagai bahan pertimbangan bagi penelitian selanjutnya yang berkaitan dengan

pembelajaran PMRI, kemampuan literasi matematika, dan gaya kognitif.

3. Hasil penelitian dapat digunakan sebagai salah satu pertimbangan guru untuk

menggunakan pembelajaran PMRI di kelas VIII dalam upaya untuk

meningkatkan kemampuan literasi matematika siswa.

4. Siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan literasi matematika

dengan menggunakan strategi belajar yang tepat sesuai dengan gaya kognitif

yang dimiliki.

1.7 Penegasan Istilah

Untuk menghindari keragaman interpretasi dan memberikan pemaknaan

yang tepat serta membatasi ruang lingkup permasalahan sesuai dengan tujuan

penelitian, maka istilah-istilah yang digunakan dalam penelitian ini diuraikan

sebagai berikut.

1. Analisis

Analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan,

dsb) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk

perkaranya, dsb). Pada penelitian ini, analisis akan dilakukan dengan

menggunakan metode kualitatif dan kuantitatif.

13

2. Karakteristik

Karakteristik adalah sifat khas yang sesuai dengan perwatakan tertentu yang

melekat pada seseorang atau suatu objek. Pada penelitian ini, karakteristik akan

ditinjau secara kualitatif dan kuantitatif pada pembelajaran PMRI dan kemampuan

literasi matematika siswa.

3. Pembelajaran PMRI

Pembelajaran PMRI merupakan pembelajaran yang menggunakan konteks,

menggunakan model untuk mengkonstruksi konsep matematis, menggunakan

kontribusi dan kreasi siswa, terdapat aktivitas dan interaktivitas siswa dalam

proses pembelajaran, adanya keterkaitan antara konsep, aspek, dan unit

matematika, serta menggunakan karakteristik khas budaya Indonesia. Pada

penelitian ini, pembelajaran PMRI akan dilaksanakan di kelas VIII SMP N 1

Petarukan pada materi luas permukaan dan volum kubus dan balok. Karakteristik

pembelajaran akan dikaji berdasarkan hasil validasi perangkat oleh validator, hasil

respon siswa, dan hasil pengamatan guru.

4. Gaya Kognitif

Gaya kognitif adalah deskripsi cara seseorang berpikir, kekonsistenan

seseorang dalam proses kognitifnya yang meliputi perilaku, pilihan-pilihan, serta

kebiasaan yang membedakan masing-masing individu dalam menerima,

mengingat, berpikir, dan menyelesaikan masalah. Gaya kognitif dibedakan

menjadi empat kelompok, yaitu gaya kognitif reflektif, impulsif, fast-accurate,

dan slow-innaccurate.

14

5. Efektif

Pembelajaran dikatakan efektif jika siswa mengapresiasi program

pembelajaran dan pembelajaran yang diinginkan terjadi serta perangkat

pembelajaran yang dikembangkan mencapai apa yang diharapkan. Pada penelitian

ini, pembelajaran PMRI dikatakan efektif jika: (1) proporsi siswa pada

pembelajaran PMRI yang memenuhi kriteria ketuntasan minimal yaitu 65

mencapai lebih dari 75%; dan (2) rata-rata kemampuan literasi matematika siswa

setelah pembelajaran PMRI lebih dari rata-rata kemampuan literasi matematika

siswa sebelum pembelajaran PMRI.

6. Kemampuan Literasi Matematika

Kemampuan literasi matematika adalah kemampuan seseorang untuk

merumuskan, menerapkan dan menafsirkan matematika dalam berbagai konteks.

Pada penelitian ini, kemampuan literasi matematika diidentifikasi sesuai 7

kemampuan dasar matematika yang melandasinya, yaitu komunikasi, representasi,

merancang strategi penyelesaian masalah, matematisasi, penalaran dan

argumentasi, menggunakan bahasa dan operasi simbolik, formal dan teknis, serta

menggunakan alat-alat matematika serta ditinjau untuk setiap tipe gaya kognitif.

Bab AwalBab I