analisis curah hujan dengan menggunakan distribusi frekuensi
TRANSCRIPT
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
BAB 1
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Presipitasi (hujan) merupakan salah satu komponen hidrologi yang paling
penting. Hujan adalah peristiwa jatuhnya cairan (air) dari atmosfer ke permukaan
bumi. Hujan merupakan salah satu komponen input dalam suatu proses dan menjadi
faktor pengontrol yang mudah diamati dalam siklus hidrologi pada suatu kawasan
(DAS). Peran hujan sangat menentukan proses yang akan terjadi dalam suatu kawasan
dalam kerangka satu sistem hidrologi dan mempengaruhi proses yang terjadi
didalamnya.
Adanya hubungan antara debit air ujan dan debit sungai yang jatuh di DAS
tersebut. Apabila data pencatatan debit tidak dilakuakan dan tidak ada maka data
pencatatan hujan tidak dapat digunakan untuk memperkirakan aliran debit hujan
dengan demikian pengukuran dan perencanaan hujan tidak dapa dialakukan. Diadalam
melakukan pengujian dan pengukuran hujan sering dialami dua masalah yang
kemudian berakibat fatal dalam perencanaan hujan kawasan dan rancangan curah
hujan kawasan.
Tekanan penduduk terhadap kebutuhan lahan baik untuk kegiatan pertanian,
perumaha, industri, rekreasi maupun kegiatan lain akan menyebakan perubahan
pnggunaan lahan. Apabila kegiatan tersebut tidak segera diatasi dengan baik maka
akan menybabkan kelebihan air (banjir) pada musim hujan dan kekeringan pada
musim kemarau.
Melihat Latar belakang yang seperti itu maka makalah ini diracang dan
menkaji tentang : “Analisis Curah Hujan Yang Berkaitan Dengan Pengecekan data
Curah Hujan, Menentukan Curah Hujan Area, dan Menentukan Curah Hujan
Rancngan”.
B. RUMUSAN MASLAH
Hidrologi 2015 1
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
1. Bagaimana cara untuk melakukan pengecekan curah hujan?
2. Bagaimana cara menentukan curah hujan areal?
3. Bagaimana cara menentukan hujan rancangan?
C. TUJUAN
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka makalah ini bertujuan :
1. Menganalisa curah hujan dengan cara melakukan pengecekan curah hujan
dengan metode tertentu.
2. Menentukan curah hujan area dengan menggunakan berbagai macam metode
berdasarkan kondisi lingkungan dan letak stasiun hujan.
3. Mendeskripsikan curah hujan dengan cara melakukan perhitungan curah hujan
rancangan dengan menggunakan berbagai macam metode.
D. MANFAAT
1. Dilihat dari segi teoretis
Makalah inidiharapkan dapat bermanfaat bagi dunia pendidikan khususnya
dalam pelajaran Hidrologi. Adapun kegunaannya adalah memberikan
sumbangan makalah dalam bidang pendidikan yang ada kaitannya dengan
masalah upaya peningkatan pemahaman materi.
2. Dilihat dari segi praktis
Hasil-hasil penelitian ini juga dapat bermanfaat dari segi praktis, yaitu:
a. Bagi Mahasiswa
Untuk menjadi mahasiswa yang cerdas, aktif dan kreatif, , dan memiliki
pemahaman yang baik dalam suatu materi.
b. Bagi Dosen
Dengan adanya makalah ini diharapkan mampu mentransver ilmunya
sekaligus dapat berdiskusi dengan mahasiswanya dengan demikian dosen akan
mengetahui perkembangan pemahaman mahasiswa dalam penguasaan materi
yang ada didalam makalah
Hidrologi 2015 2
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
c. Bagi Universitas
Dengan adanya makalah ini diharapkan mampu menambah ragam karya
tulis yang ada di universitas.
d. Bagi Penulis
Menambah wawasan, pengetahuan, dan keterampilan peneliti khususnya
yang terkait dengan materi yang ditulis selain itu juga penulis dapat memenuhi
tanggung jawab tugas yang diberikan Dosen
Hidrologi 2015 3
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
BAB II
ISI
A. Pengujian Data Curah Hujan
Data curah hujan digunakan dalam analisa hidrologi, terlebih dahulu harus
dilakukan pengujian curah hujan dalam hal ini ada 2 cara yakni metode lenkung
massa dan Metode RAPS, tetapi sebelum mempelajari itu kita harus mengenal dan
mengetahui istilah –istilah yang akan muncul pada saat kita memelajari metode
tersebut :
Kemencengan (Slope/Incosisten line/CS) adalah suatu nilai yang
menunjukkan derajat ketidaksimetrisan dari suatu distribusi.
1. Metode Lengkung Massa (Kurva Massa)
Kurva massa adalah kurva yang berhubungan dengan curah hujan
akumulatif dengan waktu, dimana melalui kurva ini kita dapat melakukan
anlisis data apabila terdapat kesalahan pengamatan di beberapa pos pantau
curah hujan yang dituangkan pada sistem koordinat cartesius. Dalam hal ini
terdapat dua jenis kurva yakni Kurva Dalam Daerah (Depth-area-curve) dan
Kurva Massa Ganda.Untuk lebih jelasnya akan dibahs dibawah ini :
a. Kurva Dalam Daerah (Depth-area-curve)
Kurva ini digunakan curah hujan daerah yang berbeda-beda
(dengan kontur yang berbeda-beda) yang bergantung pada luasan
daerah tersebut. Semakin luas wilayah semaki kecil curah hujan yang
diperhitungkan. Umumnya digunakan untuk mengetahui hubungan
curah hujan dengan limpasa.
Langkah-langakah pembuatan Kurva Dalam Daerah yakni
i. Mengukur luasan daerah yang ditinjau dengan peta
kontur wilayah yang telah di analisis dengan metode
isohyet dengan menggunakan Planimerter.
Hidrologi 2015 4
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
ii. Angka-angka yang telah didapat tersebut dicantumkan
secara akumulatif pada sistem koordinat.
iii. Setelah selesai mengakumulatifkan angka –angka
tersebut dihubungkan dengan ditarik garis.
Contoh Soal
Diketahui kurva massa dua pos pengamatan (A dan B)
dalam satuan selang 6 jam. Jika satuan selang dilebihkan
maka satuan intensitas hujan menadi seperrti apa ?
Jika diketahui peta kontur isohyet sebagai berkut.
Jawab
Hidrologi 2015 5
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
b. Kurva Massa Ganda
Prosedur yang digunakan oleh “U.S.Environmental Data Service” untuk
melakukan uji konsistensi data ini adalah menggunakan analisa kurva massa
ganda sebagai berikut :
1. Menghitung hujan tahunan untuk masing–masing stasiun.
2. Menghitung rata-rata hujan tahunan untuk stasiun pembanding.
3. Menghitung komulatif hujan tahunan untuk stasiun yang akan diuji.
4. Menghitung komulatif hujan tahunan untuk stasiun pembanding.
5. Melakukan penggambaran dalam bentuk diagram pencar (scatter diagram)
antara stasiun yang akan diuji dan stasiun pembanding, Stasiun yang akan
diuji pada sumbu Y dan stasiun pembanding pada sumbu X.
6. Melakukan analisa terhadap konsistensi data hujan dengan cara membuat
garis lurus pada diagram pencar dan melakukan analisa menentukan apakah
ada perubaan slope atau tidak pada garis lurus yang dibuat pada diagram
pencar, jika terjadi perubaan slope , maka pada titik setelah mengalami
perubaan perlu adanya koreksi terhadap pencatatan data hujan dengan cara
mengalikan dengan koefisien (K) yang dihitung berdasarkan perbandingan
slope setelah mengalami perubahan (S2) dan Slope sebelum mengalami
perubahan (S1) atau K = S2/S1.
Pengujian dengan metode ini akan memberikan hasil yang baik, jika dalam
suatu DAS terdapat banyak stasiun hujan, karena dengan jumlah stasiun hujan
yang banyak akan memberikan nilai rata-rata hujan tahunan sebagai
pembanding terhadap stasiun yang di uji lebih dapat mewakili secara baik. Oleh
karena itu jumlah minimal stasiun hujan untuk pengujian ini adalah 3 stasiun
hujan dan jika hanya terdapat 2 stasiun hujan atau bahkan 1 stasiun hujan, maka
tidak dapat dilakukan pengujian konsistensi data hujan dan oleh karenanya kita
asumsikan bahwa data yang ada adalah konsisten.Pengujian ini juga cocok
digunakan untuk pengujuain stasiun hujan yang letaknya tidak mudah dijangkau
Hidrologi 2015 6
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
misalnya medanya tehalang bangunan gedung tinnggi, terhalang pohon besar,
dan lain-lain
inconsistant line
consistant
line
Gambar diagram kurva massa ganda
Contoh Soal
a hujan pos Y dan data huja tahunan acuan X ) rata –rata dari pos A,B,C,D,
dan E dengan AUHO) yang berda disekeliling pos Y ditunjukan pada tabel di
bawah ini. Data digunakan mulai tahun 1984-1997, gunakan analisa kurva
Hidrologi 2015 7
inconsistant line
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
massa gandauntuk mengkaji konsistensi data pos Y karena pada tahun 1991
terjadi pergantian alat di pos Y dari AUHB menjadi AUHO.
Jawab
No Tahun Tabel Hujan (x 1000 mm)
Pos X Pos Y
1. 1984 38 30
2. 1985 36 28
3. 1986 31 24
4. 1987 26 20
5. 1988 19 18
6. 1989 25 22
7. 1990 30 25
8. 1991 30 30
9. 1992 34 36
10. 1993 39 38
11.. 1994 40 43
12. 1995 28 33
13. 1996 24 30
14. 1997 40 23
Lanjutan
Tahun Tebal Hujan Komulatif Koreksi Y = Y x 0,6
Pos Y Pos X
1984 38 30 22,8
1985 74 58 21,6
1986 105 82 18,6
1987 131 102 15,6
1988 150 120 11,4
Hidrologi 2015 8
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
1989 175 142 15,0
1990 205 167 18,0
1991 235 197 -
1992 269 233
1993 308 271
1994 348 314
1995 376 347
1996 400 377
1997 440 400
Metode Rescaled Adjusted Partial Sums (RAPS)
Pengujian RAPS ini digunakan untuk menguji ketidakpanggahan antar data
pada stasiun itu sendiri dengan mendeteksi pergeseran nilai rata – rata (mean )
dengan cara komulatif penyimpangan kuadrat reratanya:
Rumus
(1)
(2)
(3)
Dimana
n = jumlah data hujan
Yi = data curah hujan
Y = rerata curah hujan
Sk*,Sk
** , Dy = nilai statistik
k = 1,23,........,n
Hidrologi 2015 9
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
Contoh Soal
Hasil perhitungan Q dan R dibandingkan dengan nilai Q dan R syarat yang dapat
ditunjukan Q dan R syarat yang ditunjukan pada tabel berikut :
N Q √n R√n
90% 95% 99% 90% 95% 99%
10 1,05 1,14 1,29 1,21 1,28 1,38
20 1,10 1,22 1,42 1,34 1,43 1,60
30 1,12 1,24 1,46 1,40 1,52 1,62
40 1,13 1,26 1,50 1,42 1,53 1,70
50 1,14 1,27 1,52 1,44 1,55 1,78
100 1,17 1,29 1,55 1,50 1,62 1,86
B. Menentukan Curah Hujan Area
Dalam penentuan curah hujan data dari pencatat atau penakar hanya
didapatkan curah hujan di suatu titik tertentu (point rainfall). Untuk mendapatkan
harga curah hujan areal dapat dihitung dengan beberapa metode :
1. Metode rata-rata Aljabar
Curah hujan didapatkan dengan mengambil rata-rata hitung (arithematic
mean) dari penakaran pada penakar hujan areal tersebut. Cara ini digunakan
apabila :
• Daerah tersebut berada pada daerah yang datar
• Penempatan alat ukur tersebar merata
• Variasi curah hujan sedikit dari harga tengahnya
Rumus
dimana :
Hidrologi 2015 10
P̄ = 1n ∑
i=1
n
d i
=13
( PA + PB +PC )
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
d : Tinggi curah hujan rata-rata (mm)
n : Jumlah stasiun pengukuran hujan
PA,PB,PC….dn : Besarnya curah hujan yang tercatat pada masing-masing stasiun (mm)
(CD. Soemarto, 1993, Hidrologi Teknik)
Gambar II.B.1 Metode Rata-rata Aljabar
Contoh Soal
Diketahui suatu DAS seperti ditunjukkan dalam gambar dibawah ini
mempunyai empat stasiun hujan. Dalam gambar tersebut tiga statisiun hujan
berada di dalam DAS sedang satu stasiun berada tidak jauh jauh di luar DAS.
Kedalaman hujan di stasiun A, B, C, dan D berturut-berturut adalah 50 mm,
40 mm, dan 30 mm. Hitung hujan rerata
Karena stasiun A berada tidak jauh dari DAS, maka dapat perhitungkan untuk
menentukan hujan rerata . dengan menggunakan persamaan
Hidrologi 2015 11
C
B
A
A
B
C
.A
.C .B
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
P rata-rata = pa+ pb+ pc+ pd
4 = 50+40+20+20
4 = 35 mm
2. Metode Thiessen
Cara ini didasarkan atas cara rata-rata timbang, di mana masing-
masing stasiun mempunyai daerah pengaruh yang dibentuk dengan
garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung antara dua
stasiun. Luas daerah tiap stasiun dapat dihitung dengan planimeter. Jumlah
luas total daerah dari tiap-tiap stasiun harus sama dengan luas yang telah
diketahui terlebih dahulu. Masing-masing luas lalu diambil prosentasenya
dengan jumlah total = 100%. Kemudian harga ini dikalikan dengan curah
hujan daerah distasiun yang bersangkutan dan setelah dijumlah hasilnya
merupakan curah hujan yang dicari.
Hal yang perlu diperhatikan dalam metode ini adalah sebagai berikut :• Jumlah stasiun pengamatan minimal tiga buah.• Penambahan stasiun akan mengubah seluruh jaringan
• Topografi daerah tidak diperhitungkan.
• Stasiun hujan tidak tersebar merataRumus
Dimana :
P = Curah hujan maksimum rata-rata (mm)
PA, PB.......,PC = Curah hujan pada stasiun 1,2,..........,n (mm)
aA, aB, …,aC= Luas daerah pada polygon A,B,…...,C (Km2)
Hidrologi 2015 12
P̄ =∑i=1
n
α i Pi
= αA PA + αB PB +α C PC
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
Gambar II.B.2 Polygon Thiessen
Contoh soal
Diketahui DAS dan stasiun hujan seperti dalam contoh 2. Luas DAS adalah
500 k
m². Hitung hujan rerata dengan menggunakan metode Thiessen.
Penyelesaian :
Dengan menggunakan prosedur yang telah dijelaskan di atas dibuat poligon
Thiessen seperti ditunjukkan pada gambar 2.9. Dari gambar tersebut
dihitungluasan daerah yang diwakili oleh masing-masing stasiun. Hujan
rerata dihitungdengan menggunakan tabel 2.4.
Hujan rerata :
P rata-rata = p = 16830/500
= 32,76 mm
Tabel 2.4
Stasiun Hujan (mm) Luas poligon (km²) Hujan x Luas
A 50 95 4.750
B 40 120 4.800
C 20 172 3.440
D 30 113 3.390
Jumlah 500 16.380
Hidrologi 2015 13
AC
B
A
C
B
A
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
3. Metode Isohyet
Hidrologi 2015 14
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
Pada metode ini, dengan data curah hujan yang ada dibuat garis-
garis yang merupakan daerah yang mempunyai curah hujan yang sama
(isohyet), seperti terlihat Gambar II.B.3
Kemudian luas bagian di antara isohyet-isohyet yang berdekatan diukur,
dan harganya rata-ratanya dihitung sebagai rata-rata timbang dari nilai
kontur, kemudian dikalikan dengan masing-masing luasnya. Hasilnya
dijumlahkan dan dibangi dengan luas total daerah maka akan didapat curah
hujan areal yang dicari.
Metode ini ini digunakan dengan ketentuan :• Dapat digunakan pada daerah datar maupun pegunungan• Jumlah stasiun pengamatan harus banyak
• Bermanfaat untuk hujan yang sangat singkat
Rumus
Di mana :P = Curah hujan rata-rata (mm)
d1, d2, ......., d5, d6 = Curah hujan stasiun 1, 2,....., n (mm)
A1, A5, ….. , A = Luas bagian yang dibatasi oleh isohyet-isohyet (Km2)
Hidrologi 2015 15
dd
A
B
C
P̄ = 1A ∑
i=1
n
Ai
d i + d2
2
=A1
d1+ d2
2+ ⋯+ A5
d5+ d6
2A
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
Gambar II.B.3. Metode Isohyet
Contoh Soal
Diketahui DAS dan stasiun hujan seperti dalam contoh 2. Luas DAS adalah 500 km².
Hitung hujan rerata dengan menggunakan metode Isohyet
Daerah Isohiet Rerata dari dua
isohiet (km2)
Rerata dari dua
ishohiet (km2)
Hujan X
luasan
I 15 12 17,5 210
II 20 50 22,5 1125
III 25 95 27,5 2613
IV 30 111 32,5 3608
V 35 140 37,5 5250
VI 40
45
70 42,5 2975
Jumlah 16826
P rata-rata = 16826/500 =33,65 mm
Hidrologi 2015 16
B
C
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
Hidrologi 2015 17
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
C. Curah Hujan Rancangan
Curah Hujan rancangan adalah curah hujan yang tersebar tahunan dengan suatu
kemungkinan terjadi tertentu, atau hujan dengan periode tertentu. Metode analisa hujan
rancangan sangat tergantung dari kesesuian parameter statistik dari data yang
bersangkutan atau dipilih berdasarkan pertimbangan teknik tertentu.Curah Hujan
Rancangan dapat dilakukan dengan 13 metode yaitu:
a. Distribusi Peluang Binomial dengan persamaan (Soewarno, 1995)
Rumus Umum
P(R) = CRN . PR . QN −R
Dimana :
P(R) = Peluang R terjadi
N = Jumlah kejadian
R = Jumlah kejadian yang diharapkan
Q = Peluang kegagalan/tidak terjadi
CRN = Jumlah kombinasi N dan R
Kegunaan : maenentukan peluang terjadinya hujan atau banjir
Contoh soal
Debit hujan di wilayah jakarta untuk periode ulang t =5 th adalah 359 m3/ det.
Tentukan peluang debit huajn dalam 10 tahun kedepan.Jika peluang terjadi
satu kali.
Jawab
P(R) = CRN . PR . QN −R
P(1) =C110 . P1 . Q10−1
P(1) = 10!
1! (10−1 )!.¿.(0,80¿¿9
P(1) = 0,268
b. Distribusi Peluang Binomial dengan persamaan (Soewarno, 1995)
Hidrologi 2015 18
Fakultas TeknikProdi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012
Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan Rancangan Curah Hujan Area)
Rumus Umum
P(R) =µR . e−µ
R !
Keterangan
P(R) = peluang terjadinya R
R = banyak kejadian R yang diharapkan
µ = rata hitung distribusi poisson
N = Jumlah kejadian
e = 2,71828
Kegunaan : hampir sama dengan distribusi binomial tetapi peluang Poisson
umumnya untuk P kecil (P<0,1 dan N > 30) dan µadalah NP
c. Distribusi normal , dengan persamaan (Soewarno, 1995) Rumus Umum
Hidrologi 2015 19
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Secara umum
XT = X−
+ K. SKeterangan :
XT : curah hujan yang diperkirakan dengan periode ulang tertentu (mm),
X : curah hujan rerata (mm),
K : faktor frekuensi,
S : standar deviasi.
Tabel 3.1. Nilai variabel Reduksi GaussPeriode Ulang
T (Tahun)
Peluang k
1,001 0,999 -3,05
1,005 0,995 -2,58
1,010 0,990 -2,33
1,050 0,950 -1,64
1,110 0,900 -1,28
Hidrologi2015 20
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
1,250 0,800 -0,84
1,330 0,750 -0,67
1,430 0,700 -0,52
1,670 0,600 -0,25
2,000 0,500 0
2,500 0,400 0,25
3,330 0,300 0,52
4,000 0,250 0,67
5,000 0,200 0,84
10,000 0,100 1,28
20,000 0,050 1,64
50,000 0,020 2,05
100,000 0,010 2,33
200,000 0,005 2,58
500,000 0,002 2,88
1000,000 0,001 3,09
(Bonnier, 1980)
Kegunaan :
Menganalisis frekuensi curah hujan, analisis statistik dari distribusi rata-rata hujan
tahunan dan debit rata-rata tahunan.
Contoh soal
Diketahui data curah hujan :
Nilai µ = 2527 mm/tahun
Nilai σ = 586 mm/tahun
Rata-rata curah hujan = 2527 mm/tahun
Standar deviasi = 586 mm/tahun
Ditanya :
Berapa peluamg curah hujanya kurang dari 2000?
Jawab :
P (X) <200 harus dihitung luas daerah dibawah kurva normal sebelah kiri
2000. Ini dapat dicapai dengan menentukan luas sebelah kiri nilai t padananya.
Untuk lebih jelas akan digambarkan oleh kurva dibawak ini
Hidrologi2015 21
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Gambar garfik curah hujan
T=X−µ
σ =2000−2527
586 = -0,899
Kemudian menggunakan tabel III-1
Hidrologi2015 22
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
P (X< 2000) = P (t , -0,899) = 0,187
Jadi curah hujan mempunyai peluang sebesar.
d. Distribusi Log Normal, dengan persamaan (Soewarno, 1995) (Rumus Umum)
XT = X−
+ K. SKeterangan :
XT : Curah hujan yang diperkirakan dengan periode ulang tertentu
(mm),
X−
: Curah hujan rerata (mm),
K : Faktor frekuensi,
Sd : Standar deviasi.
e. Distribusi Log-normal (Rumus khusus)
P(x) = 1( log X )(S)(√2 π )
. exp{12 ( log X−X
S )2}
Keterangan:
P(X) = Peluang log normal
X = Nilai variat pengamatan
f. Distribusi Gumbel Tipe I , dengan persamaan (Soewarno, 1995) :
Rumus Umum
X=X + SSn (Y- Yn) dimana, Y = -ln (-ln T−1
T )
Keterangan :
X : Nilai varian yang diharpkan terjadi
X : Nilai rata-rata hitung varian
Hidrologi2015 23
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Y : Nilai reduksi vaarian dari variabel yang diharapkan terjadi pada periode
ulang tertentu (hubungan antara periode ulang T dengan Y dapat dilihat
pada tabel 3.10 ini atau dapat hitung dengan rumus diatas)
Yn : Nilai rata –rata dari reduksi varian, bergantung pada jumlah data n dan
dapat dilihat pada tabel 3.11
Sn : Standar Deviasi dari reduksi varian, bergantung pada jumlah data n, dapt
dilihah pada tabel 3.11.b
Hidrologi2015 24
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Kegunaan = untuk menghitung debit hujan maksimum
Contoh soal
Hitung debit hujan maksimum yang diharapkan terjadi di Citarum – Nanjung
pada periode ulang 2, 5, 10, 20, 50, dan 100 tahun yang datanya. Seperti tabel 3.8
berikut.
Hidrologi2015 25
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Jawab
n = 30 buah
X = X+ SS30
(Y−Y 30)
X2= 286,20 +55,561,124 (0,3665-0,5362) =275 m3/det
X5 = 286,20 + 49,946 (1,499 – 0,5362) = 334 m3/det
X10 = 286,20 +49,946 (2,2504-0,5362) = 372 m3/det
X20 = 286,20 + 49,946 (2,9019 – 0,5362) = 404 m3/det
X50 = 286,20 +49,946 (3,9019-0,5362) = 454 m3/det
X100 = 286,20 +49,946 (4,6001-0,5362) = 489 m3/det
No. Debit Maksimum Periode Ulang
1. 275 m3/det 2 th
2. 334 m3/det 5 th
3. 372 m3/det 10 th
4. 404 m3/det 20 th
5. 454 m3/det 50 th
6. 489 m3/det 100 th
g. Metode Gumbel Tipe III, menurut Soewarno (1995) :
Rumus umum:
Persamaan I
P (Xm) = 1 - m
n−1 = 1 - 1T dimana m = 1 (nilai terbesar) sampai dengan n =
m
Persamaan II
P (Xm) = 1 - m
n−1 = 1T dimana m = 1 (nilai minimum)
Hidrologi2015 26
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Rumus persamaan kumlatif
P (X)= e− y
Dimana
Y = ¿ X−ϵβ−ϵ
∨¿α¿ ; ϵ =β-β0 (S) ; β= X +A0 (S)
Dan
CS = β03{r(1+3
a)-3r(1+2a)r(1+1
a )+2r3(1+1a )}
R = fungsi gammaKeterangan :
P (Xm) : Peluang kumulatif dari pada suatu kejadian yang nilainya kurang atau
sama dengan x.
m : Urutan nilai (m = 1, adalah nilai yang terbesar)
N : Jumlah total kejadian.
Langkah metode perhitungan
1. Hitung nilai rata-rata (X ) standar deviasi dan koofisien kemencengan
(CS)
2. Berdasarkan nilai (CS) tentukan parameter 1a , A0, B0, dari tabel III2
3. Hitung parameter β dan ϵ4. Tentukan nilai reduksi (log Y) dari tabel 3.13, yang berkaitan dengan
periode ulang (T) atau peluang (P)
P (X ) = 1-e y
5. Persamaan teoritis untuk tiap nilai log Y dan nilai X yang diharapkan
Log (X- ϵ) = log (β- ϵ ) = log (β- ϵ ) +1a (log Y)
6. Persamaan dapat digambarkan pada kertas peluang log – normal atau
ektrem logaritmik Gumbel.
Kegunaan
Analisis variabel hidrologi dengan niliai variat minimum (low flows)
Hidrologi2015 27
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Contoh Soal
Data dari tabel 3.14, menunjukkan debit minimum sesaat dari daerah
pengaliran sungai bogowonto di lokasi pos duga air Bener, Purworejo, Provisi
jawa tengah. Taun 2000- 2013. Tentukan model matematikanya dengan
menggunakan persamaan empiris distribusi peluang gumbel tipe III dan tentukan
debit minimum yang dapat terjadi pada periode ulang 2, 5, 10,20, 50,100 tahun
apabila data tersebut dianggap berasal dari populasi homogen.
Tabel 3.14
Dari tabel III-2
Skala parameter 1a = 0,52
Hidrologi2015 28
No
.
Tahun Debit (m3/det)
1. 2000 3,89
2. 2001 3,58
3. 2002 3,53
4. 2003 1,51
5. 2004 1,50
6. 2005 4,00
7. 2005 1,50
8. 2006 1,51
9. 2007 1,49
10. 2008 0,85
11. 2009 1,21
12. 2010 0,75
N = 12 buah
X = 2,11 m3/det
S = 1,24 m3/det
CS = 0,687
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Faktor frekuensi A0= 0,235
Faktor frekuensi B0 = 2,082
Gambar III 2
Jawab
β = X+ Ao . S = 2,11 + (0,235. 1,24) = 2,401
ϵ = β - β0. S = 2,401- (2,082.1,24) = -0,180
` log (X- ϵ ) = log (β - ϵ) +1a . Log Y
log (X+0,180 ) = log (2,581) +0,52. Log Y
log (X+0,180 ) =0,412 +0,52. Log Y
Maka :
1. Log (X2 +0,180) = 0,412 +0,52 (-0,159)
Log (X2 +0,180) = 0,329
Hidrologi2015 29
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Log X2 = Log 2,134-0,180
X2 =1,954
2. Log (X5 +0,180) = 0,412 +0,52 (-0,652)
Log (X5 +0,180) = 0,0726
Log X5 = log 2,134 -0,180
X5 = 1,002
No. Debit Maksimum Periode Ulang Peluang (%)
1. 1,94 m3/det 2 th 50
2. 1,002 m3/det 5 th 20
3. 0,619 m3/det 10 th 10
4. 0,369 m3/det 20 th 5
5. 0,157 m3/det 50 th 2
6. 0,056 m3/det 100 th 1
h. Metode Pearson
P(x) = e∫−∞
x(s+x)
(b0+b1 X+b2 X 2)dx
Keterangan :
A, b0 , b1 , b2 = Konstanta
Kriteria Menentukan distribusi pearson adalah dengan menentukan β1, β2 dan K
β1=MA3
2
MA23 Ket: MA2=Momen ke 2 terhadap nilai rata-rata
β2=MA4
MA22 MA3= Momen ke 3 terhadap nilai rata-rata
K = β1¿¿ MA4= Momen ke 4 terhadap nilai rata-rata
1. Log Pearson Type III,
Parameter statistik yang diperlukan adalah (Soemarto, 1987) :
log X_____
=∑i=1
n
log Xi
n
Hidrologi2015 30
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
S = √∑i=1
n ( logXi−logX____ )2
n−1
Cs =
n∑i=1
n ( log Xi−logX____ )3
(n−1 ) (n−2 ) (S )3
Curah hujan dapat dihitung dengan persamaan :
Log XT = log X_____
+ K.SKeterangan :
log X_____
: harga rata-rata log dari curah hujan harian maksimum,
Xi : data curah hujan (mm),
n : data curah hujan (mm),
contoh soal:
Tabel 3.18, menunjukkan data debit puncak debit puncak banjir terbesar dari
daerah pengaliran sungai Cigulung – Maribaya selama 30 tahun, mulai tahun
1952/1953 sampai dengan tahun 1981/1982, yang telah diurutkan dari mulai debit
puncak banjir yang terbesar sampai dengan yang terkecil. Tentukan debit puncak
banjir yang dapat diharapkan terjadi pada periode ulang 2 : 5 : 10 : 25 dan 50
tahun apabila distribusi debit puncak banjir tersebut merupakan model matematik
yang mengikuti log pearson tipe III.
Hidrologi2015 31
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Jawaban contoh soal :
Nilai rata – rata varian log X :
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯log X = 1,4247
Standar deviasi dari varian log X :
S log X = 0,1754
Koefisien kemencengan dari varian log X :
CS = - 0,4009
Dari persamaan 3.62 :
Log X = log X + k . (S log X)
Log X = 1,4247 + k . (0,1754)
Berdasar nilai-nilai CS = - 0,4009 maka dapat ditentukan nilai k untuk
setiap periode ulang :
5 tahun :
Log X5 = 1,4247 + (0,855) (0,1754)
Log X5 = 1,5746
= 37,55
10 tahun :
Log X50 = 1,4247 + (1,834) (0,1754)
Log X50 = 1,7463
= 55,76
Hidrologi2015 32
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Hasil perhitungan selengkapnya dicantumkan pada tabel 3.19
g. Metode Pearson III
Rumus : P(X) = 1
aτ (b) . [ X−Ca
¿b−1. e−( x−c
a )
Ket:
P(X) = fungsi kerapatan peluang distribusi pearson tipe III
X = variabel acak continue
a = parameter skala
b = parameter bentuk
c = parameter letak
D = (baca fungsi gamma)
m. Distribusi Goodrich
Rumus umum :
CS = MA (3)
σ3
Hidrologi2015 33
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
r1 = r (n+1)
logA = −12 n ( log σ 2 - log(T2 – T 12))
X 0=X - r1 σ
√r 2−r12
Log (X - X 0) = n (log e +log (- log P) – log A )
contoh soal metode Goodrich :
Data table 3.25, menunjukkan data debit banjir rata-rata harian dari DPS Cikapudung –
Gandok tahun 1958 – 1976. Apabila data tersebut diambil dari populasi yang homogeny,
hitung perkiraan debit maksimum rata-rata harian yang mungkin terjadi pada peluang 1
% dan peluang 10%, dengan menggunakan persamaan Goodrich.
Hidrologi2015 34
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
Diketahui:
X = 14,83
σ 1 = 7,74
σ 2 = 59,92
σ 3 = 463,78
MA(3) = 776,05
CS = MA (3)
σ3 = ϕ (n) = 776,05463,78 = 1,67
Berdasar table 3.24, dengan nilai ϕ (n) = 1,67 diperoleh nilai n=0,89
Maka,
r1 = r (n+1)
r1 = r(0,89+1) = r(1,89) = 0,958
r12 = 0,918
r2 = r (2n+1) = r (1,89+0,89) = r (2,78) = 0,958+0.890 = 1,848
logA = −12 n ( log σ 2 - log(T2 – T 12))
logA = −11,78 ( log59,92 - log(1,848 – 0,918))
logA = −11,78 ( 1,778 + 0,136) = - 1,075 atau A = 0,084
X 0=X - r1 σ
√r 2−r12
Hidrologi2015 35
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
X 0=14,83 -0,958(7,74)
√1,848−0,918
X 0 = 6,158
Berdasarkan persamaan:
P(X¿ x) = e− A¿ ¿
P(X¿ x) = e−0,084 ¿¿
Atau dapat ditulis dengan:
Log (X - X 0) = n (log e +log (- log P) – log A )
Log (X – 6,158) = 0,89 (log 2,71828 +log (- log P) – log 0,084 )
Untuk peluang P=1% pada X100 maka :
P = 0,01 ; log P = -2 dan log (-log P) = log 2
Log( X100 - 6,158) = 1,547
X100 = 41,4 m3/detik/hari
Hidrologi2015 36
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
PENUTUP
A. Kesimpulan
Pengecekan curah hujan dapat dilakukan dengan dua cara yaitu metode lengkung
massa ganda dan metode rescaled adjusted partial sums (RAPS)
Penentuan hujan area dapat dilakkukan dengan tiga cara yaitu metode aritmatik,
metode poligon thiessen, dan metode isohyet
Penentuan curah hujan rancangan dapat dilakukan dengan tig cara yaitu
Dengan menggunakan metode normal, metode log normal, metode gumbel, dan
metode log pearson III
B. Saran
Gambar garis Aliran DAS dan Garis yang memang sengaja dibuat (Garis
penghubung antar stasiun ) warnanya dibedakan agar lebih mudah dipahami.
Hidrologi2015 37
Universitas Negeri SurabayaFakultas Teknik
Prodi S1 Pendidikan Teknik Bangunan 2012Makalah Analisis Curah Hujan (Pengecekan Curah Hujan, Penentuan Curah Hujan Area, dan
Rancangan Curah Hujan Area
DAFTAR PUSTAKA
http://ekosasmito.blongspot.com
http://catatanmahasiswamuda.blogspot.co.id/2011/11/teknik-sipil-bangunan-bendung-
pengelak.html
https://commons.wiki p edia.org/wiki/File: AnalisisCurahHujan
https://id.wikipedia.org/wiki/CurahHujanencana
http://wxmod.bppt.go.id/index.php/34-berita/berita-internal/63-journalhttp://wxmod.bppt.go.id/
index.php/34-berita/berita-internal/63-journal
Hidrologi2015 38