analisa hujan rancangan partial series...

222

Volume 12, No. 3, Oktober 2013: 221 – 232

ANALISA HUJAN RANCANGAN PARTIAL SERIES DENGANBERBAGAI PANJANG DATA DAN KALA ULANG HUJAN

Yohanna Lilis Handayani, Andy Hendri dan Arief AdityaJurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Riau

Kampus Bina Widya KM. 12,5 Simpang Baru – Pekanbaru, 28293e-mail : [email protected]

Abstract: Data series methods that selected for frequency analysis will influence the designrainfall values.Considering a limited number of rainfall data at DPS (Catchment Area) in Provinceof Riau especially at DPS Siak, , it is necessary to study about how to approach in determining ofdata series in order that analysis has the good reliability. According to this case, it is necessary tostudy about how to approach in determining of data series that can be recommended by determinethe level of difference percentage of design rainfall value from two ways of data seriesdetermination, they are Maximum Annual Series and Partial Series. So we can determine themaximum limit of lengthening data partial duration series that can be suggested and show thesmallest difference percentage of design rainfall or able to be accepted for the accuracy offrequency analysis result. Calculating and comparison of design rainfall value from two ways ofdata series method helped by computer programme using Borland Delphi version 6.0. The name ofthis software computer is ADRP (Analysis of Design Rainfall Programme). The calculation of datalengthening variation analysis showing the tendency (trend) of difference percentage betweendesign rainfall value from two methods, increase if partial series data lengthened for several timesfrom maximum annual series data only at 2, 5, 10 and 25 year return period. But, for the 50 and100 year return period, the tendency (trend) of difference percentage of design rainfall values isnot increase in each lengthening data and not increase in each return period. From data lengtheningvariation, the maximum limit of lengthening data partial duration series is twice of data.

Keywords: Maximum Annual Series, Partial Series, Frequency Analysis,DPS (Catchment Area)Siak, Design Rainfal

Abstrak: Metode penetapan seri data yang dipilih untuk analisis frekuensi akan sangatmempengaruhi besaran hujan rancangan. Mengingat data hujan pada DPS yang ada di ProvinsiRiau khususnya DPS Siak cukup terbatas, menimbulkan kebutuhan untuk melakukan kajianpendekatan dalam memilih metode penetapan seri data agar analisis yang dihasilkan mempunyaikeandalan yang baik. Melihat kasus ini, dibutuhkan suatu kajian tentang cara pendekatan dalampenentuan metode penetapan seri data yang dapat direkomendasikan dengan menentukan besarnyapersentase perbedaan (penyimpangan) hujan rancangan dari kedua cara penetapan seri data yaituMaximum Annual Series dan Partial Series. Hal ini nantinya akan berpengaruh pada penentuanberapa kali batasan maksimum perpanjangan data partial series yang dapat disarankan yangmemberikan persentase perbedaan terkecil atau dapat diterima untuk keakuratan hasil analisafrekuensi. Perhitungan dan perbandingan hujan rancangan dari dua metode seri data tersebutdilakukan dengan bantuan program komputer dengan menggunakan bahasa Borland Delphi versi6.0. Program komputer yang dinamakan ADRP (Analysis of Design Rainfall Programme). Hasilperhitungan analisis variasi perpanjangan data menunjukkan semakin data PS diperpanjangmenuju panjang data MAS, akan cenderung semakin besar atau meningkat perbedaannya terhadapdata MAS pada kala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun dan nilai hujan rancangan juga semakinmeningkat seiring peningkatan kala ulangnya yaitu hanya dari kala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun.Namun, pada kala ulang 50 dan 100 tahun tidak menunjukkan kecenderungan persentaseperbedaan meningkat baik seiring perpanjangan data maupun seiring peningkatan kala ulangnya.Dari variasi perpanjangan data, batasan maksimum perpanjangan data partial series adalah dua kalidata tersebut.

Kata kunci: Maximum Annual Series, Partial Series, Analisis Frekuensi, DPS Siak, HujanRancangan

222

Y L Handayani, A Hendri, A Aditya / Analisa Hujan Rancangan Partial Series … / JTS, VoL. 12, No. 3, Oktober 2013, hlm 221-232

PENDAHULUAN

Analisa hidrologi merupakan bagian awaldalam perancangan bangunan air untuk dapatmengalirkan debit banjir rancangan yangmungkin terjadi. Besaran debit rancangan yangdiperoleh dalam analisa hidrologi diperkirakandengan mentransformasikan hujan rancanganpada suatu DPS (Daerah Pengaliran Sungai)menjadi debit rancangan.

Hujan rancangan diperoleh dari analisafrekuensi hujan dan berupa hujan rancangandengan kala ulang tertentu yang berartiterjadinya hujan tersebut diharapkan sama ataudilampaui rata-rata satu kali dalam suatuperiode tahun.

Beberapa cara pendekatan penentuan series datauntuk analisa frekuensi dipilih berdasarkanketersediaan data yang ada di lapangan dantentunya masing masing cara menghasilkanbesaran hujan rancangan yang berbeda. Melihathal ini, dibutuhkan suatu analisa tentangpengaruh cara pendekatan penetapan seri datayaitu cara maximum annual series (MAS) danpartial series (PS) terhadap hujan rancanganyang dihasilkan. Pengaruh pemilihan carapendekatan ini diketahui denganmengaplikasinya untuk berbagai panjang datahujan dan kala ulang hujan rancangan.

Diharapkan hasil dari studi ini dapatdirekomendasikan dalam pemilihan series dataserta dapat ditentukan besarnya nilai kesalahan(penyimpangan) dan perbedaan hujanrancangan dari dua cara pendekatan tersebut.Selain itu akan dihasilkan suatu perangkatlunak perhitungan hujan rancangan yang diberinama Aplikasi Analisa Hujan Rancangan(Analysis of Design Rainfall Programe)’

Penelitian serupa tentang cara pendekatan yangdapat direkomendasikan dalam penyiapan datahujan maksimum rata-rata serta menentukanbesar nilai kesalahan dari cara pendekatantersebut, pernah dilakukan di Pulau Jawa (SriHarto, 1993), sedangkan di Pulau Sumaterakhususnya pada DPS Siak di Provinsi Riaubelum dilakukan. Mengingat karakteristik hujandi setiap wilayah berbeda-beda maka setiapdaerah mempunyai faktor kesalahan yangberbeda pula.

Sistem hidrologi kadang-kadang dipengaruhioleh peristiwa-peristiwa yang luar biasa(extreme), seperti hujan lebat, banjir dankekeringan. Besaran peristiwa ekstrimberbanding terbalik dengan frekuensikejadiannya, peristiwa yang luar biasa ekstrimkejadiannya sangat langka. Penetapan banjirrancangan bangunan-bangunan hidraulik dapatdilakukan dengan berbagai cara tergantung dariketersediaan data. Makin baik data yangtersedia, dalam pengertian kuantitatif dankualitatif memberikan kemungkinanpenggunaan cara analisa yang diharapkan dapatmemberikan hasil perkiraan data hidrologi yanglebih baik. Hal ini dimaksudkan sebagai contohpemakaian statistik dalam analisis frekuensidata hidrologi, khususnya untuk menetapkanbesar hujan atau debit dengan kala ulangtertentu.

Analisis frekuensi curah hujan merupakan halyang rumit karena kenyataan bahwa yangmungkin menjadi perhatian adalah curah hujanyang memiliki berbagai durasi di berbagaidaerah. Hampir semua analisis ditunjukkanpada curah hujan yang memiliki berbagai durasipada sebuah stasiun pengamatan. Alat pengukurhujan otomatis memberikan satu-satunya jenisdata yang memuaskan untuk analisis frekuensicurah hujan berdurasi pendek (Ray K.Linsley,et al, 1991).

Metode terbaik untuk menghitung frekuensicurah hujan rata-rata pada daerah yang luasadalah dengan menghitung curah hujan rata-ratapada daerah tersebut selama hujan-hujan badaiyang penting dan menyusun suatu analisisfrekuensi untuk semua nilai rata-rata ini.

Pemilihan data untuk analisis frekuensi dapatdilakukan dengan dua cara yang berbeda, yaitu:(1) Seri Data Maksimum Tahunan (MaximumAnnual Series) Tiap tahun diambil hanya satubesaran maksimum yang dianggap berpengaruhpada analisa selanjutnya. Seri data seperti inidikenal dengan seri data maksimum tahunan(maximum annual series). Dalam cara ini,besaran data maksimum kedua dalam suatutahun yang mungkin lebih besar dari besarandata maksimum dalam tahun yang lain tidakdiperhitungkan pengaruhnya dalam analisis.Hal ini oleh beberapa pihak dianggap kurangrealistis. Oleh karena itu, beberapa ahlimenyarankan menggunakan cara seri partial.


223

(2) Seri Parsial (Partial Series), menetapkansuatu batas bawah tertentu (threshold) denganpertimbangan-pertimbangan tertentu. Selanjut-nya, semua besaran hujan/debit yang lebihbesar dari batas bawah tersebut diambil dandijadikan bagian seri data yang kemudiandianalisis dengan cara-cara yang lazim. Adabeberapa pihak yang menyebut cara ini dengan’Peak Over Threshold’ (POT). Pemakaiannyaperlu diperhatikan karena dapat mengundangmasalah lain yaitu hilangnya ‘dependency’ darideret tersebut. Dengan demikian prosedurumum dalam analisis frekuensi untukmelakukan pengujian ‘dependency’ data harusdilakukan, misalnya dengan ‘auto correlationtest’. Selain itu cara ini juga dapat digunakanuntuk memanipulasi agar data yang digunakandalam deret menjadi besar, yaitu denganmenurunkan batas ambang. Dalam kaitan initidak ada batasan berapa besar data tiap tahunyang dapat diambil dalam satu seri (Sri Harto,2000).

Telah disebutkan di atas bahwa kualitas datasangat menentukan hasil analisis yangdilakukan. Panjang data yang tersedia jugamempunyai peranan yang cukup besar. SriHarto (1986) mendapatkan bahwa perbedaanpanjang data yang dipergunakan dalam analisismemberikan penyimpangan yang cukup berartiterhadap perkiraan hujan dengan kala ulangtertentu. Makin pendek data yang tersedia,makin besar penyimpangan yang terjadi.Penyimpangan sejenis terjadi pula sebagaiakibat kerapatan jaringan pengukuran hujan.Makin kecil kerapatan stasiun hujan, makinbesar penyimpangannya (Sri Harto, 1986).

Jayasuriya, MDA dan Mein, RG (1985) dalamHydrology and Water Resources Symposium,mengemukakan bahwa suatu model gabunganyang menggunakan data rangkaian parsialuntuk meramalkan distribusi banjir tahunandikembangkan dengan stokastik alami yangdianggap mewakili, menyangkut jumlah danbesaran data yang melampaui atau yang lebihbesar dengan distribusi Poisson dan distribusibersifat exponen negatif. Pengujian dengantruncation level (pemotongan/peringkat) yangberbeda dalam pemilihan data menunjukkanhasil terbaik untuk perkiraan distribusihujan/banjir tahunan, yang diperoleh untuk rata-rata exceedance level (tingkat yang lebih besardari suatu nilai batas bawah tertentu) per tahun

adalah sekitar dua, lebih lanjut dapat diabaikanuntuk rata-rata exceedance lebih besar dari dua.Ketika menaksir distribusi banjir maksimumtahunan menggunakan data rangkaian parsialuntuk tiga catchment area (daerah tangkapan),distribusi gabungan secara signifikan lebih baikdaripada distribusi Log Pearson III yang pantasuntuk data rangkaian parsial (partial series).

Ketelitian dan keakuratan hasil analisisfrekuensi ditentukan oleh panjang data danpenyiapan data hujan dari stasiun hidrologiyang ada (Sri Harto, 1993). Data yang diketahuiadalah data hujan dari masing-masing stasiunhujan. Dalam praktek analisa frekuensidijumpai dua cara penyiapan data yangdianggap dapat dipertanggungjawabkan (SriHarto, 1993). (1) Data hujan DPS diperolehdengan menghitung hujan rata-rata (dengancara terbaik yang diketahui) setiap harisepanjang data yang tersedia. Bila tersedia data20 tahun, berarti hitungan rata-rata diulangsebanyak 20 x 365 = 7300 kali. Cara ini yangterbaik, tetapi memerlukan waktu penyiapandata yang cukup panjang. (2) Pendekatan yangdapat dilakukan untuk menggantikan carapertama dilakukan seperti berikut: (a) Dalamsatu tahun tertentu, untuk stasiun I dicari hujanmaksimum tahunannya. Selanjutnya dicarihujan harian pada stasiun-stasiun lain pada harikejadian yang sama dalam tahun yang sama,dan kemudian dihitung hujan rata-rata DPS.Masih dalam tahun yang sama, dicari hujanmaksimum tahunan untuk stasiun II. Untuk harikejadian yang sama, hujan harian untuk stasiun-stasiun lain dicari dan dirata-ratakan. Demikianselanjutnya sehingga dalam tahun itu akanterdapat N buah data hujan rata-rata DPS. (b)Untuk tahun berikutnya cara yang samadilakukan sampai seluruh data yang tersedia.

Dengan cara ini, bila tersedia T tahun data dandalam DPS terdapat N buah stasiun hujan, makasetiap tahun akan terdapat N data hujan rata-rataDPS, dan seluruhnya terdapat T x N data. Hujanrata-rata yang diperoleh dengan cara inidianggap sama (mendekati) hujan-hujanterbesar yang terjadi. Oleh sebab itu, hujanmaksimum tahunan DPS tersebut sama denganhujan maksimum yang diperoleh denganhitungan di atas setiap tahun. Cara ini ternyatamemberikan hasil yang sangat dekat dengancara yang dianjurkan dalam butir 1.


224

METODE PENELITIAN

Lokasi penelitian ini di DPS Siak Provinsi Riaudengan data hidrologi dari empat stasiun hujanyang ada di DPS Siak yaitu Stasiun PetapahanBaru, Stasiun Buatan, Stasiun Kandis danStasiun Pekanbaru. Data hujan dan data DPSdiperoleh dari Dinas Kimpraswil Provinsi Riaudengan panjang data hujan 25 tahun (1983-2007) dan berupa data hujan harian.

Data hujan yang diperoleh dari beberapa stasiunhujan di DPS Siak, kemudian digunakan unukmenghitung hujan rata-rata DPS dengan carapoligon theissen. Hujan rata rata DPS dibagimenjadi beberapa panjang data dan ditentukanseries data berdasarkan maximum annual seriesdan partial series. Setelah itu, hujan rancangandengan berbagai panjang data hujan dan kalaulang diperoleh dengan memasukan series datahujan pada Aplikasi Analisa Hujan Rancangan(Analysis of Design Rainfall Programme). Padadasarnya terdapat 9 variasi perpanjangan datapartial series yang dilakukan. Namun, Variasi5, 6, 7, 8 dan 9 dapat dibagi lagi masing-masingnya menjadi 5 variasi sesuai dengan 5variasi perbandingan rentang tahun yangdianalisis. Sebagai contoh, Variasi 5 dibagimenjadi Variasi 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 dan 5.5berdasarkan tahun awalnya berturut-turut yaitutahun 1983, 1984, 1986, 1987 dan 1988.Perlakuan yang sama juga dilakukan padaVariasi 6, 7, 8 dan 9 yang dapat dilihat secarajelas pada Tabel 1.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Seluruh variasi perpanjangan data yangdilakukan yaitu pada tabel 2, menunjukkankecenderungan (trend) persentase perbedaanantara curah hujan rancangan seri datamaximum annual series dengan curah hujanrancangan seri data partial series yang semakinbesar atau meningkat jika data partial seriesdiperpanjang beberapa kali dari data maximumannual series. Hal ini mengandung pengertianbahwa perbedaan curah hujan rancangan seridata maximum annual series dengan curahhujan rancangan seri data partial series akansemakin besar jika data maximum annual seriesdibandingkan dengan data partial series yangtelah dilakukan perpanjangan data beberapa kalidari data maximum annual series. Apabila datapartial series semakin diperpanjang dengan

menurunkan batas ambangnya, makapenyimpangan atau perbedaan hasil curah hujanrancangan yang diperoleh dari kedua metodepenetapan seri data akan semakin besar.Namun, kecenderungan (trend) meningkatnyapersentase perbedaan curah hujan rancangantidak berpengaruh pada curah hujan rancanganpada setiap peningkatan kala ulangnya.

Pengujian perbandingan curah hujan rancangandari dua metode seri data yang berbeda tersebutdilakukan dengan membandingkan datamaximum annual series dengan beberapavariasi perpanjangan data partial series masing-masing dengan jumlah data yang sama dalamsuatu seri. C . Melalui variasi perpanjangan datapartial series tersebut, kita dapat menentukanbatasan maksimum berapa kali perpanjangandata partial series yang disarankan yangmemberikan persentase perbedaan terkecil ataudapat diterima untuk keakuratan hasil analisafrekuensi.

Berikut ditampilkan tabel-tabel yangmemperlihatkan kecenderungan (trend)persentase perbedaan hujan rancangan yangsemakin meningkat jika data partial seriesdiperpanjang beberapa kali dari rentang datamaximum annual series. Perbandingan hujanrancangan 25 data ditunjukkan pada Tabel 2.

Pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa variasiperpanjangan data partial series yangdiharapkan memberikan persentase perbedaanterkecil, dengan mengambil batasan ≤5%,adalah Variasi 1 pada kala ulang 2 tahunsebesar 1,8477% dan pada kala ulang 5 tahunsebesar 3,2712% pada rentang tahunperbandingan (1983-2007) dengan (1983-2002). Variasi perpanjangan tersebut diperjelasmelalui tampilan grafik yang menampilkanperbedaan nilai hujan rancangannya yangdiperlihatkan pada Gambar 1, selainmenunjukkan perbedaan besaran hujanrancangan yang semakin menyimpang ataumenjauhi pembandingnya yaitu MAS 25 tahununtuk setiap kali perpanjangan data partialseries. Dalam hal ini, besaran hujan rancanganmengalami penurunan nilai seiringperpanjangan data. Selanjutnya, perbandinganhujan rancangan 20 data ditampilkan padaGambar 2 hingga 6.


225

Tahun Awal1988

Panjang Data15 dengan

Variasi 8.1 15 10 Data + ( ½ × 10 Tahun Data) 15

Tahun Awal1983

Variasi 9.1 15 5 Data + (2 × 5 Tahun Data) 15

Panjang15Tahun

Datadengan

Awal

Variasi 8.2

Variasi 9.2

15

15

10 data + ( ½ × 10 Tahun Data)

5 data + (2 × 5 Tahun Data)

15

151984Panjang Data Variasi 8.3 15 10 data + ( ½ × 10 Tahun Data) 1515Tahun

denganAwal Variasi 9.3 15 5 data + (2 × 5 Tahun Data) 15





1988

Tabel 1. Perbandingan Hujan Rancangan dengan Panjang Data 25, 20 dan 15

Perbandingan Panjang Seri Data

No Variasi Data Nama Variasi MaxAnnualSeries

Perpanjangan Data untukPartial Series (PS)

PartialSeries(PS)

Panjang Data

1 25 denganTahun Awal1983

Variasi 2 25 15 Data + (2/3 × 15 Tahun Data) 25Variasi 3 25 10 Data + (3/2 × 10 Tahun Data) 25Variasi 4 25 5 Data + (4 × 5 Tahun Data) 25

2 Perbandingan Hujan Rancangan dengan 20 Data dengan Variasi Tahun Awal yang DianalisisPanjang Data20 dengan

2a Tahun Awal1983Panjang Data

2b20 denganTahun Awal1984Panjang Data20 dengan

2c Tahun Awal1986Panjang Data

2d20 denganTahun Awal1987Panjang Data

2e20 dengan

Variasi 5.1 20 15 Data + (1/3 × 15 Tahun Data) 20


Variasi 7.1 20 5 Data + (3 × 5 Tahun Data) 20Variasi 5.2 20 15 Data + (1/3 × 15 Tahun Data) 20Variasi 6.2 20 10 Data + (1 × 10 Tahun Data) 20


Variasi 5.3 20 15 Data + (1/3 × 15 Tahun Data) 20Variasi 6.3 20 10 Data + (1 × 10 Tahun Data) 20






3 Perbandingan Hujan Rancangan dengan 15 Data dengan Variasi Tahun Awal yang Dianalisis

3a

3b

3c

3d

3e


226

2 Th 5 Th 10 Th 25 Th 50 Th 100 ThVariasi 1 1.8477 3.2712 5.3139 6.9865 7.8392 8.4293(Variasi 2) 4.7206 8.5244 9.6667 10.2237 10.2105 9.9628(Variasi 3) 8.2963 10.3068 10.6348 10.3773 9.9152 9.2630(Variasi 4) 16.6210 16.9283 15.4891 12.5760 9.8349 6.7518

Tabel 2. Hujan Rancangan Panjang Data 25 (Variasi 1, 2, 3 dan 4)

Perpanjangan Data Perbedaan MAS dan PAS (%)

Gambar 1. Perbandingan Hujan Rancangan 25 Data (Variasi 1, 2, 3 dan 4)

Gambar 2. Perbandingan Hujan Rancangan 20 Data (Variasi 5.1, 6.1 dan 7.1) dengan Tahun Awal 1983



227




Dari Gambar 2 hingga 6 di atas yangmenunjukkan variasi 5, 6 dan 7 memperlihatkanbesaran hujan rancangan yang mengalamikenaikan atau semakin besar dalam setiappeningkatan kala ulangnya dan dapat dilihatjuga kecenderungan hujan rancangan seri dataPS dari variasi 5 sampai 7 semakinmenyimpang hujan rancangan seri data MAS20 tahun pada kala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun

untuk kelima variasi perbandingan rentangtahun. Sedangkan kala ulang 50 dan 100 tahuntidak menunjukkan trend semakin menjauhihujan rancangan metode seri data MAS.

Berikutnya ditampilkan gambar perbandinganhujan rancangan 15 data MAS dengan 15 dataPS hasil perpanjangan data yaitu variasi 8 danvariasi 9 pada Gambar 7 sampai 10


228

Gambar 7. Perbandingan Hujan Rancangan 15 data (Variasi 8.1 dan 9.1) dengan Tahun Awal 1983




229



Dari kelima Gambar 7 hingga 11 grafik variasiperpanjangan data di atas, yang menunjukkanvariasi 8 dan 9 pada masing-masing variasiperbandingan rentang tahunnya, memperlihat-kan besaran hujan rancangan yang mengalamikenaikan atau semakin besar dalam setiappeningkatan kala ulangnya dan dapat jugadilihat kecenderungan (trend) hujan rancanganseri data PS dari Variasi 8 sampai denganVariasi 9 semakin menyimpang (menjauhi)hujan rancangan seri data MAS 15 tahun padakala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun untuk kelimavariasi perbandingan rentang tahun. Sedangkanpada kala ulang 50 dan 100 tahun tidakmenunjukkan trend semakin menjauhi hujanrancangan metode seri data MAS. Seperti yangtelah dijelaskan pada tinjauan pustaka, dalamanalisis frekuensi, yang mempengaruhi besaranhujan rancangan pada kala ulang tertentu adalahfaktor frekuensi distribusi yang tergantung pada

koefisien kemencengan (skewness) rangkaiandata dan jumlah sampel data dalam suatu seriyang masing-masing berbeda berdasarkandistribusi frekuensi terpilih sesuai dengan cirikhas sifat statistik data.

Perbedaan yang terjadi pada variasiperpanjangan data jika panjang data partialseries (PS) diperpanjang beberapa kali darirentang data maximum annual series (MAS)disebabkan oleh perbedaan besaran data padarangkaian/seri itu sendiri. Sesuai dengan yangtelah dijelaskan pada tinjauan pustaka, bahwametode pengambilan rangkaian data untukanalisis frekuensi berbeda. Metode MASdilakukan dengan mengambil hanya satubesaran maksimum setiap tahun. Selain itu,apabila diperhatikan lebih jauh dapat terjadibesaran hujan tertentu dalam satu tahun tidakdimasukkan dalam analisis frekuensi karena


230

data tersebut bukan besaran maksimum,meskipun mungkin lebih besar dari besaranmaksimum yang terjadi pada tahun yangberbeda. Sedangkan, metode PS dilakukandengan menetapkan suatu batas bawah tertentu(ambang, ‘threshold’) dan semua besaran yanglebih besar dari ambang ini dipilih. Jadi,penyebab utama terjadi perbedaan adalah nilaibesaran hujan dalam seri data MAS berbedadengan nilai besaran hujan dalam seri data PS.Selanjutnya, karena perbedaan nilai besaranhujan tersebut, mengakibatkan ciri khas atausifat statistik rangkaian data hujan antara duametode seri data tersebut berbeda yang jugamenghasilkan perbedaan dalam pemilihandistribusi frekuensi yang digunakan untukanalisis frekuensi. Akhirnya, dengan perbedaandistribusi frekuensi, mengakibatkan terdapatperbedaan rumus analisis serta terdapatnyaperbedaan parameter statistik (mean, simpanganbaku) dan faktor frekuensi distribusi yangtergantung pada koefisien statistik (koefisienkemencengan/skewness) data dan jumlahsampel data yang digunakan. Hal ini akanmenghasilkan besaran hujan rancangan yangberbeda pula. Keterangan di atas sudahmenjawab mengapa terjadi perbedaan hasilhujan rancangan dari dua metode seri data jikapanjang data PS diperpanjang beberapa kali darirentang data MAS.

Dari beberapa variasi perpanjangan data yangdilakukan, berdasarkan distribusi frekuensiterpilih sesuai dengan ciri khas sifat statistikseri data, didapatkan bahwa semakin data PSdiperpanjang, dengan kata lain perbandingandata MAS dengan data PS, semakinmenghasilkan perkiraan data dalam selisihrentang tahun yang semakin jauh. Misalnyapada Variasi 1 terjadi perpanjangan data PS dari20 menjadi 25 data yang berarti selisih datayang diperkirakan melalui metode PS adalah 5data terbesar. Variasi 2 terjadi perpanjangandata PS dari 15 menjadi 25 data yang berartiselisih data yang diperkirakan adalah 10 dataterbesar. Variasi 3 terjadi perpanjangan data PSdari 10 menjadi 25 data yang berarti selisih datayang diperkirakan adalah 15 data terbesar.Begitu juga pada Variasi 4 terjadi perpanjangandata PS dari 5 menjadi 25 data yang berartiselisih data yang diperkirakan menuju 25 dataMAS sebagai pembanding adalah 20 dataterbesar. Dari uraian penjelasan variasiperpanjangan data di atas, didapatkan bahwa

semakin data PS diperpanjang menuju dataMAS sebagai pembandingnya, semakin besarpula selisih data yang diperkirakan. Hal inimengakibatkan perubahan parameter statistikyaitu (mean) yang cenderung makin kecilnilainya, simpangan baku S (standar deviasi)makin besar dan koefisien kemencengan/skewness Cs yang semakin besar pula nilainya.Dari kecenderungan yang telah disebutkansebelumnya, jika data PS semakindiperpanjang, mean akan cenderung turunnilainya yang mengakibatkan pada kala ulangyang kecil yaitu 2 dan 5 tahun, nilai hujanrancangan akan kecil, sedangkan pada kalaulang 10, 25, 50 dan 100 tahun akan semakinbesar seiring makin besarnya K dan Cs.Kecenderungan meningkatnya Cs seiringperpanjangan data, mengakibatkan nilai K atauG (faktor frekuensi distribusi) pada distribusiLog Normal dan Log Pearson III masing-masing pada kala ulang 2 dan 5 tahun akansemakin kecil (minus) nilainya dan juga turun Katau G pada kala ulang 10 tahun untuk LogNormal. Pada kala ulang 10 tahun, nilai K atauG pada distribusi Log Pearson III akanmeningkat pada Cs = minus atau 0 sampai 1,2lalu menurun lagi pada 1,4 sampai 3,0.Sedangkan pada kala ulang 25, 50 dan 100tahun untuk Log Normal dan Log Pearson IIIakan semakin besar nilai K atau G seiringdengan semakin besarnya Cs.

Jadi, sesuai dengan Persamaan (2.8), jika dataPS diperpanjang, peningkatan persentaseperbedaan hujan rancangan berbanding terbalikdengan rata-rata sampel data karenakecenderungan nilai mean yang semakin kecilseiring dengan perpanjangan data partial series,dan berbanding lurus terhadap S dan K yangdisesuaikan dengan kecenderungan yang telahdijelaskan sebelumnya. Singkatnya, semakindata PS diperpanjang menuju panjang dataMAS, akan cenderung semakin besar ataumeningkat perbedaannya terhadap data MASpada kala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun dan nilaihujan rancangan juga semakin meningkatseiring peningkatan kala ulangnya yaitu hanyadari kala ulang 2, 5, 10 dan 25 tahun. Namun,pada kala ulang 50 dan 100 tahun tidakmenunjukkan kecenderungan persentaseperbedaan meningkat baik seiring perpanjangandata maupun seiring peningkatan kala ulangnya.Berdasarkan analisis variasi perpanjangan data,hal tersebut disebabkan oleh kecenderungan


231

bahwa mean (rata-rata) sampel data akansemakin kecil nilainya seiring perpanjangandata. Hal tersebut juga disebabkan olehpengaruh perubahan nilai K (faktorfrekuensi/koefisien distribusi), nilai Cs(koefisien kemencengan) dan nilai S(simpangan baku) yang juga mempengaruhibesaran hujan rancangan yang dihasilkan. Halini akan menghalangi peningkatan nilai hujanrancangan bahkan bisa menurunkan ataumemperkecil nilai besaran hujan rancanganpada kala ulang 50 dan 100 tahun.

Dari hasil 9 variasi perpanjangan data yangdilakukan didapat bahwa batasan maksimumperpanjangan data partial series yang diizinkanyang memberikan persentase perbedaan ataupenyimpangan terkecil yang dapat diterimasesuai dengan asumsi ilmiah derajat kesalahanrelatif untuk statistik yaitu 5%, adalah dua kalijumlah data dalam seri tersebut. Dengan katalain, maksud dari perpanjangan data partialseries maksimal dua kali data dalam seritersebut adalah ditunjukkan oleh Variasi 6.Variasi 6 tersebut menunjukkan bahwa 10 dataPS dalam rentang 10 tahun data diperpanjang 1kali data maximum annual series 10 tahunmenjadi 20 data terbesar (partial series).Jumlah 10 data menjadi 20 data itulah yangdisebut perpanjangan data partial series duakalinya. Jadi, perpanjangan data partial seriesyang kecil dari dua kali datanya diperbolehkankarena penyimpangan yang dihasilkannya kecildari 5%.

KESIMPULAN

Sesuai dengan hasil dan pembahasan pada babsebelumnya, maka dapat diambil beberapakesimpulan sebagai berikut: (1) Hasilperhitungan hujan rancangan yang diperolehdari seri data maximum annual series lebihbesar dari pada nilai yang diperoleh dari partialseries. (2) Hasil perbandingan hujan rancangandata maximum annual series dengan hujanrancangan melalui variasi perpanjangan datapartial series yang lebih besar dari dua kalidatanya menunjukkan perbedaan yangsignifikan pada kala ulang 25, 50 dan 100 tahunyaitu besar dari 5%. Sedangkan untukperpanjangan data partial series yang lebihkecil atau sama dari dua kali datanyamenunjukkan persentase perbedaan kecil dari5% pada kala ulang 2, 5 dan 10 tahun. (3) Dari

9 variasi perpanjangan data, besaran hujanrancangan semakin besar seiring peningkatankala ulangnya. Kecenderungan (trend) hujanrancangan seri data Partial Series hasil variasiperpanjangan data semakin menyimpang(menjauhi) hujan rancangan seri data MaximumAnnual Series dengan nilai hujan rancanganmengalami penurunan terutama pada kala ulang2, 5, 10 dan 25 tahun untuk semua variasiperbandingan rentang tahun. (4) Dengan meanyang cenderung makin kecil nilainya dansimpangan baku S serta koefisien skewness Csyang semakin besar nilainya seiringperpanjangan data, akan menghalangipeningkatan nilai bahkan menurunkan nilaibesaran hujan rancangan pada kala ulang 50dan 100 tahun, sehingga tidak menunjukkantrend semakin menjauhi bahkan ada yangmendekati hujan rancangan seri data maximumannual series. (5) Batasan maksimumperpanjangan data partial series yang diizinkanagar penyimpangan tidak terlalu besar adalahdua kali data tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Desvianty, Devi. 2005. Penyiapan Data HujanMaksimum Rata-rata pada DPS Siak.Skripsi Jurusan Teknik Sipil FTeknik.Pekanbaru : Universitas Riau.

Haan, C. 1974. Statistical Methods inHydrology. Iowa : Iowa State UniversityPress.

Handjani, Novie, 2002. Studi Penentuan PolaDistribusi Curah Hujan dengan BerbagaiKala Ulang [online]. Thesis CivilEngineering RTS 551.577. Surabaya :Institut Teknologi Sepuluh November(ITS). Available at:<URL:http://digilib.its.ac.id/oai>[Accessed 02 Januari 2009].

Jayasuriya, MDA and Mein, RG. FrequencyAnalysis Using the Partial Series [online].In: Hydrology and Water ResourcesSymposium 1985: Preprints of Papers;pages: 81-85. Barton, ACT: Institution ofEngineers, Australia, 1985. Nationalconference publication (Institution ofEngineers, Australia) Department of CivilEngineering, Monash University : no. 85/2.Availability:<http://search.informit.com.au> [Accesed02 Januari 2009].


232

Linsley, R.K., Franzini, J.B. & Sasongko, D.1991. Teknik Sumber Daya Air. Jakarta:Erlangga.

Naumar, Afrizal. 2005. Analisa KetersediaanAir Danau Maninjau Ditinjau dariData Curah Hujan. Skripsi Jurusan TeknikSipil Fakultas Teknik Sipil DanPerencanaan. Padang : Universitas BungHatta.

Rini Wahyu Sayekti. 2000. Metode AnalisisCurah Hujan Harian Maksimum GunaPerancangan Bangunan Air. JurnalFakultas Teknik Universitas Brawijaya[online]. Available at :<URL:

http://jurnalft.brawijaya.ac.id//> [Accesed02 januari 2009].

Soemarto, C.D. 1993. Hidrologi Teknik. Jakarta: ERLANGGA.

Sri Harto Br. 1993. Analisis Hidrologi. Jakarta :PT. Gramedia Pustaka Utama.

Sri Harto Br. 2000. Teori, Masalah danPenyelesaian Hidrologi. Yogyakarta :

Nafiri.Suripin, I.R. 2004. Sistem Drainase Perkotaan

yang Berkelanjutan. Yogyakarta : ANDI.Triatmodjo, Bambang. 2008. Hidrologi

Terapan. Yogyakarta : Beta Offset.

analisa hujan rancangan partial series...

Documents