uji hipotesis 4
Post on 22-Oct-2015
18 Views
Preview:
TRANSCRIPT
UJI HIPOTESIS UNTUK DATA DISKRIT (UJI PROPORSI)
• Uji Proporsi Satu Sampel (Uji Z)Kegunaan:Uji proporsi satu sampel digunakan untuk membandingkan proporsi yang diamati dengan proporsi yang diharapkan
Langkah-langkah pengujian (1)
1. Merumuskan HipotesisHo : p = PoHa : p Po
2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan
3. Menghitung nilai uji statistik (Zhitung)
• Di sini:• p = proporsi yang diamati• Po = proporsi yang diharapkan• Qo = 1 – Po• n = banyaknya data
nQoPo
nPopZhitung
/
2/1
Langkah-langkah pengujian (2)
4. Menentukan nilai statistik kritis– Zkritis = nilai Z dalam tabel distribusi
normal pada P = 0,05 dan model uji bersisi dua = 1,96
5. Menarik Kesimpulan:– Bila Zhitung < Zkritis, Ho diterima dan Ha
ditolak– Bila Zhitung Zkritis, Ho ditolak dan Ha
diterima
Contoh
Jawaban kuesioner tentang pemakaian obat flu adalah sebagai berikut:– 145 orang memakai obat A (pA =
145/250 = 0,58)– 105 orang memakai obat B (pB =
105/250 = 0,42)
Ujilah secara statistik apakah ada perbedaan yang signifikan pemakaian obat A dan Obat B?
Pengujian (1)
1. Merumuskan hipotesis– Ho : pA = pB = 0,5– Ha : pA pB 0,5
2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan
– Karena n > 30, dipakai uji Z satu sampel
– Karena Ha: p 0,5 dipakai model dua sisi
Pengujian (2)
3. Menghitung nilai uji statistik (nilai statistik hitung)
4. Menentukan titik kritis (nilai Ztabel)– Pada P = 0,05 nilai Zkritis dalam tabel distribusi normal adalah 1,96
5. Membuat keputusan– Karena nilai statistik hitung (2,47) > nilai kritis (1,96) Ho ditolak dan Ha diterima– Kesimpulan: ada perbedaan yang signifikan pemakaian Obat A dan Obat B, atau produk A lebih banyak dipakai daripada produk B.
nQoPo
nPopZhitung
/
2/1
250/5,05,0
500/150,058,0
= 2,47 =
Uji Proporsi Dua Sampel(Uji Chi-Square)
Kegunaan: Untuk menguji perbedaan dua proporsi dari dua sampel independen
• Langkah-langkah pengujian:1. Merumuskan hipotesis
Ho : p = PoHa : p Po
2. Menentukan jenis uji statistik dan model pengambilan keputusan
3. Menghitung nilai uji statistik
diharapkanyangfrekuensi
diharapkanyangfrekuensidiamatiyangfrekuensi 22 )(
Uji Chi-square (lanjutan)
4. Menentukan nilai kritis (nilai statistik tabel)
Nilai 2 kritis dilihat dalam Tabel Chi-Square pada derajat bebas (DB) = kategori – 1Tabel sebelah menunjukkan harga 2 pada probabilitas (P) tertentu.
5. Menarik Kesimpulan:– Bila 2
hitung < 2kritis, Ho
diterima dan Ha ditolak– Bila 2
hitung 2kritis, Ho
ditolak dan Ha diterima
Probabilitas
DB P= 0,20P =
0,10P =
0,05P = 0,01
1 1,64 2,71 3,84 6,64
2 3,22 4,61 5,99 9,21
3 4,64 6,25 7,82 11,34
4 5,99 7,78 9,49 13,28
5 7,29 9,21 11,07 15,09
6 8,56 10,64 12,59 16,81
7 9,80 12,02 14,07 18,48
8 11,03 13,36 15,51 20,09
9 12,24 14,68 16,92 21,67
10 13,44 15,99 18,31 23,21
20 25,04 28,41 31,41 27,57
30 36,25 40,26 43,77 30,89
Contoh
Dalam melontarkan sebuah koin, 50% ekor dan 50% kepala diharapkan. Andaikan sebuah koin dilontarkan 40 kali dan 25 kepala dan 15 ekor diperoleh, sedangkan 20 kepala dan 20 ekor diharapkan. Apakah koin itu berat sebelah atau berbeban sebelah?
• Menghitung nilai 2 :
• Menentukan nilai 2 kritis (tabel) Lihat Tabel Chi-Square, pada P = 0,05 dengan DB = kategori – 1 = 2-1 = 1, nilai 2 = 3,84
• Menarik kesimpulan:Karena 2 hitung (2,5) < 2 kritis (3,84), maka Ho diterima dan Ha ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua sisi koin mempunyai beban yang sama atau tidak berat sebelah.
5,220
)2015(
20
)2025( 222
Latihan
top related