turunan trigonometri

100Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

101Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

102Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

103Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

Penyelesaian turunan fungsi diserahkan

sebagai latihan.

104Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

( )? Bagaimana

.32 Misal 2

(x) f

xf(x)

′+=

anPenyelesai

ContohContohContohContoh

105

( )

.128 Sehingga

.9124

)3()3)(2(2)2(32

anPenyelesai

2

222

+=′++=

++=+=

x(x)f

xx

xxxf(x)

Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

( )? Bagaimana

.32 Misal 99

(x) f

xf(x)

′+=

Penyelesaian turunan fungsi di atas tidak dapat

ContohContohContohContoh

106

Penyelesaian turunan fungsi di atas tidak dapat

diselesaikan dengan cara seperti contoh sebelumnya.

Penyelesaiannya akan lebih efektif jika menggunakan

aturan rantaiaturan rantaiaturan rantaiaturan rantai.

Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

dudydy

f(x)y . Misal =

107

dx

du

du

dy

dx

dy(x)f(x)y .==′=′

Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

( )

( ) 9999

99

32 Sehingga

.2 maka 32 Misal

? Tentukan

.32 Misal

=+=

==′+=

′=′+==

ux y

dx

du(x)u x u(x)

(x) f(x)y

xf(x)y

ContohContohContohContoh

108

( )( )

( )9898

98

98199

32198198

2.99.

rantai;aturan Menurut

.9999 maka

+==

===′

=== −

xu

udx

du

du

dy

dx

dy(x)y

uudu

dyy'(u)

Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

109Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

( )( )? yTentukan

.2sincosy Misal 2. 3

(x) f

xf(x)

′=′−==

Petunjuk: Gunakan aturan rantai.

110

Petunjuk: Gunakan aturan rantai.

Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

111Siti Rahmah N/ Matematika Dasar

Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)Latihan (dikumpulkan)

1. Tentukan turunan fungsi berikut;

cos

sin1)().(

tan.4)().(

+=

=

x

xxgb

xxfa

112

( )

( )352

2

3)().(

32sin)().(

cos

+=

+=

xxpd

xxhc

x

Siti Rahmah N/ Matematika Dasar