tugas akhir geotrans kelompok 1 - komposisi 5 transformasi

Melukis Bayangan Segitiga dengan Komposisi Lima Transformasi

Kelompok 11. Elok Nur Afiyati

(4101414020)2. Novi Nur Hidayah

(4101414028)3. Puspawuni (4101414)4. Wiwit Maysaroh

(4101414119)

BUKTI LANGSUNG

Pembuktian Langsung

Pembuktian Langsung

𝑿𝟏

𝒀 𝟏

X

Y

Z

PQ

𝒁 𝟏

A

𝑿𝟐

𝒀 𝟐𝒁 𝟐

𝑿𝟑

𝒀 𝟑

𝒁 𝟑

B

𝑿𝟒

𝒀 𝟒

𝒁 𝟒

𝑿𝟓

𝒀 𝟓

𝒁 𝟓

t

K

L

s

𝑿𝟔

𝒀 𝟔

𝒁 𝟔

𝜑1

Langkah-langkah menggambar:1. Menentukan titik A.

2. Menentukan garis dan dimana

3. Menentukan garis t.

4. Menentukan garis berarah KL yang sejajar dengan garis t. . Jarak garis s dan adalah

ukuran .

5. Menentukan garis berarah PQ yang tegak lurus garis d dan garis e.Dimana jarak antara

kedua garis ukuran .

6. Menentukan garis b. Garis t dan b berpotongan di titik B. Sudut yang terbentuk oleh

garis t dan b adalah .

8. Menentukan .

10. Menggeser terhadap , diperoleh

11. Rotasikan setengah putaran terhadap titik A ,diperoleh

12. Merotasikan dengan pusat B dan pusat sudut 2 kali yang dibentuk oleh garis t dan

b.Diperoleh

13. Mencerminkan terhadap garis t,diperoleh

14. Menggeser terhadap ruas garis berarah KL, diperoleh

15. Mencerminkan terhadap garis s,diperoleh

Langkah-langkah menggambar:

BUKTI TAK LANGSUNG

Teorema-Teorema untuk bukti tidak langsung

1. Teorema 11.2: Jika m dan n dua garis yang tidak tegak lurus dan yang berpotongan di B dan jika sudut antara garis u dan g adalah , maka .

2. Teorema 10.3: • Andaikan v dan u dua garis yang sejajar dan

sebuah garis berarah tegak lurus pada v dengan V dan U. Apabila maka • Andaikan h dan v dua garis yang sejajar dan

sebuah garis berarah tegak lurus pada h dengan H dan . Apabila maka

3. Teorema 7.1: Andaikan A sebuah titik dan u dan v dua garis tegak lurus yang berpotongan di A. Maka

.

d

Pembuktian Tak Langsung

Pembuktian Tak Langsung

X

Y

Z

PQ

A

d

c

b

t

K

L

s

𝑿𝟔

𝒀 𝟔

𝒁 𝟔

e

aF

I

l

n

J 12𝜑1

𝜑1

k

12𝜑2

12𝜑3

12𝜑4

B

12𝜑2

12𝜑3

12𝜑4

12𝜑3

12𝜑2