trigonometri 2

Trigonometri 2

Jadwal ulangan ke 7:

11 IPA 1 : Kamis, 4 – 11 – 10

11 IPA 2 : Jumat, 5 – 11 – 10

11 IPA 3 : Jumat, 5 – 11 – 10

Sudut ganda:

aaa cossin22sin

1cos2

sin21

sincos2cos

2

2

22

a

a

aaa

a

aa

2tan1

tan22tan

Sudut setengah:

2

cos1sin

22 aa

2

cos1cos

22 aa

asin

acos1tan 2

a

acos1

asintan 2

a

“RUMUS KALI” SIN & COS

bababa

bababa

bababa

cossin2)(sin)(sin

sincoscossin)(sin

sincoscossin)(sin

)(sin)(sinsincos2

)(sin)(sincossin2

bababa

bababa

jika diganti minus,didapat 2 cos a sin b

“RUMUS KALI” SIN & COS

bababa

bababa

bababa

coscos2)(cos)(cos

sinsincoscos)(cos

sinsincoscos)(cos

)(cos)(cossinsin2

)(cos)(coscoscos2

bababa

bababa

jika diganti minus,didapat 2 sin a sin b

“RUMUS JUMLAH” SIN & COS

)(cos)(cossinsin2

)(cos)(coscoscos2

bababa

bababa

Jika A = a + b

B = a – b

maka: 2a = A + B a = (A+B)/2

b = (A–B)/2

2

cos2

sin2sinsinBABA

ba

Soal 1

Jika sudut a dan b lancip

sin a = 3/5

sin b = 7/25

tentukan cos (a + b) = ?

Soal 2

Segitiga ABC siku-siku di C.

Jika sin a . sin b = 2/5

dan sin (a – b) = 5a

tentukan a = ?

A C

B

Soal 3

Jika sin a . cos a = 8/25

Tentukan:

?cos

1

sin

1

aa

Soal 4

Pada segitiga lancip:

jika tan a = 1/2 dan tan b = 1/4

maka tan (2a – b) = ?

Soal 5

Pada segitiga ABC:

jika tan a = –3 dan tan b = 1

maka tan c = ?

Soal 6

Jika tan a = p

dan a di kuadran I

maka cos 2a = ?

Soal 7

Jika tan a = p

dan a di kuadran I

maka sin 2a = ?

Soal 8

Jika tan a/2 = p

dan a di kuadran I

maka sin a = ?

Soal 9

Jika 2 cos2a = 1 + 2 sin 2a

maka tan a = ?

Soal 10

Segitiga ABC siku-siku di C.

jika cos (a+c) = p

maka sin a + cos b = ?

Soal 11

Hitunglah

cos 105o + cos 15o = ?

Soal 12

Hitunglah

2 cos 35o cos 25o – 2 sin 30o sin 20o – 2 cos 35o sin 5o = ?

Soal 13

Jika a + b = 30o dan cos a . cos b = 3/4

tentukan cos (a – b) = ?

Soal 14

Buktikan

A B

C

ab

c

2c

2ab2asin

2

22

c

ab2acos

Soal 15

Jika sin a = 4/5 dan a lancip

tentukan tan a/2 = ?

1cossin

tantan1

tantan)tan(

sinsincoscos)cos(

sincoscossin)sin(

22

aa

ba

baba

bababa

bababa

a

aa

a

a

aaa

aaa

2

2

2

22

tan1

tan22tan

1cos2

sin21

sincos2cos

cossin22sin

a

aa

a

a

a

a

a

a

a

cos1

sintan

sin

cos1tan

2

cos1cos

2

cos1sin

2

2

2

22

2

)(cos)(cossinsin2

)(cos)(coscoscos2

)(sin)(sinsincos2

)(sin)(sincossin2

bababa

bababa

bababa

bababa

2

basin

2

ba2sincosacosb

2

bacos

2

ba2coscosbcosa

2

basin

2

ba2cossinbsina

2

bacos

2

ba2sinsinbsina

RUMUS-RUMUS TRIGONOMETRI