transportasi least cost m ethod ( metode biaya minimum )

TRANSPORTASI

LEAST COST METHOD (Metode Biaya Minimum)

.

Pabrik Lokasi Jumlah Coral yang tersdia /mg(Truk)

WXY

PandaanProbolinggoWonorejo

568277

Total 215

Dari Biaya per Truk

Ke Proyek A Ke Proyek B Ke Proyek C

Pabrik WPabrik XPabrik Y

$ 4 16 8

$ 8 24 16

$ 8 16 24

Proyek Lokasi Kebutuhan Coral / mg (Truk)

ABC

JombangGresikMalang

7210241

Total 215

Metode Transportasi Dengan Jumlah Permintaan Sama Dengan Penawaran

LIHAT Soal PT. SARI BUMI. Selesaikan dengan metode LEAST COST

Ke

DariProyek

AProyek

B

ProyekC

KapasitasPabrik

(Supply)

Pabrik W WA 4 WB 8 WC 856

Pabrik X XA 16 XB 24 XC 1682

Pabrik Y YA 8 YB 16 YC 2477

KebutuhanProyek

(Demand)72 102 41

215

215

Langkah 2. Mengembangkan Solusi Awal

Total Cost :WA = 56 x 4 = 224XA = 16 x 16 = 256XB = 66x24 = 1584YB = 36 x 16 = 576YC = 41 x 24 = 984 Jml = 3624

LANGKAH KERJA MEMBENTUK TABEL AWAL

Least Cost1. Pilih biaya per unit terkecil dalam setiap sel. Pada kasus PT Sari Bumi

biaya terkecil pd sel WA yaitu sebesar 4. Alokasikan sebanyak mungkin muatan truk ke sel WA, dengan memilih jumlah mininum antara W dan permintaan A. W = 56 truk, sedangkan proyek A membutuhkan sebanyak 72 truk. Berarti W mengalokasikan muatan truk sebanyak 56 truk ke proyek A, atau WA = 56 truk

2. Pilih biaya terkecil berikutnya, yaitu sel WB sebesar 8. Oleh karena barang di pabrik W telah dialokasikan semuanya ke proyek A, maka sel WB tidak mungkin untuk diisi. Berarti kita harus memilih biaya terkecil lainnya yaitu sel YA sebesar 8. Oleh karena proyek A telah mendapatkan alokasi dari W sebesar 56 truk, maka proyek A masih membutuhkan sebanyak 16 truk yang harus diperoleh dari pabrik Y. Berarti Y mengalokasikan sebanyak 16 truk ke proyek A, atau sel YA = 16 truk.

LANGKAH KERJA MEMBENTUK TABEL AWAL (lanjt)

Least Cost3. Cari sel biaya terkecil yang belum memiliki alokasi yaitu sel YB sebesar

16. Muatan yang masih tersisa di Y sebanyak 77 – 16 = 61 truk. Sedangkan proyek B membutuhkan sebanyak 102 truk. Berarti Y mengalokasikan ke proyek B sebanyak 61 truk, atau YB = 61 truk.

4. Cari sel biaya terkecil berikutnya dan belum memiliki alokasi yaitu sel XC sebesar 16. Muatan di X sebesar 82 truk, sedangkan proyek C membutuhkan sebanyak 41 truk. Oleh karena itu X mengalokasikan ke proyek C sebanyak 41 truk, atau XC = 41 truk.

5. Terakhir, sel XB, di mana muatan pabrik X belum dialokasikan sebesar 41 truk. Berarti XB = 41 truk

Ke

DariProyek

AProyek

B

ProyekC

KapasitasPabrik

(Supply)

Pabrik W WA 4 WB 8 WC 856

56 - 4 4

Pabrik X XA 16 XB 24 XC 1682

0 41 41

Pabrik Y YA 8 YB 16 YC 24

77 16 61 16

KebutuhanProyek

(Demand)72 102 41

215

215

Langkah 2. Mengembangkan Solusi Awal dgn metode Least Cost

Total Cost :WA = 56 x 4 = 224YA = 16 x 8 = 128XB = 41x24 = 984YB = 61 x 16 = 976XC = 41 x 16 = 656 Jml = 2968

Least Cost

• Penyelesaian selanjutnya untuk memperoleh solusi Optimum dengan alokasi Stepping stone, sama spt pada metode Barat Laut (NW Corner).

• Hasil perhitungan sel bukan basis dimasukkan ke dalam tabel, dan oleh karena sel WB memiliki nilai negatif 4, berarti penyelesaian belum optimum.

Sel bukan basis Closed Path (jalur tertutup) Pengurangan Biaya

WB WB – WA + YA – YB = 8 – 4 + 8 – 16 = - 4

XA XA – XB + YB – YA = 16 – 24 + 16 – 8 = 0

YC YC – YB + XB – XC = 24 – 16 + 24 – 16 = 16

WC WC – WA + YA – YB + XB – XC = 8 – 4 + 8 – 16 + 24 – 16 = 4

Ke

DariProyek

AProyek

B

ProyekC

KapasitasPabrik

(Supply)

Pabrik W WA 4 WB 8 WC 856

56

Pabrik X XA 16 XB 24 XC 1682

41 41

Pabrik Y YA 8 YB 16 YC 24

77 72 5

KebutuhanProyek

(Demand)72 102 41

215

215

Langkah 2. Mengembangkan Solusi Awal dgn metode Least Cost

Total Cost :WB = 56 x 8 = 448XB = 41 x 24 = 984XC = 41 x 16 = 656 YA = 72 x 8 = 576YB = 5 x 16 = 80 Jumlah = 2744

• Tabel Transportasi Optimum, krn sel bukan basis memiliki nilai ≥ 0. Total biaya sama dengan total biaya berdasarkan tabel awal metode NWC

Sel bukan basis Closed Path (jalur tertutup) Pengurangan Biaya

WC WC – WB + XB – XC = 8 – 8 + 24 – 16 = 8

WA WA – WB + YB – YA = 4 – 8 + 16 – 8 = 4

XA XA – XB + YB – YA = 16 – 24 + 16 – 8 = 0

YC YC – YB + XB – XC = 24 – 16 + 24 – 16 = 16

TRANSPORTASI

Metode Vogel (VAM= Vogel’s Approximation Method)

Metode Vogel (VAM= Vogel’s Approximation Method)

• LANGKAH KERJANYA:

1. Mencari selisih biaya terkecil dengan biaya terkecil berikutnya utk setiap kolom maupun baris

2. Pilih selisih biaya terbesar3. Alokasikan produk sebanyak mungkin ke sel

yang memiliki biaya terkecil

Pabrik Lokasi Jumlah Coral yang tersdia /mg(Truk)

WXY

PandaanProbolinggoWonorejo

568277

Total 215

Dari Biaya per Truk

Ke Proyek A Ke Proyek B Ke Proyek C

Pabrik WPabrik XPabrik Y

$ 4 16 8

$ 8 24 16

$ 8 16 24

Proyek Lokasi Kebutuhan Coral / mg (Truk)

ABC

JombangGresikMalang

7210241

Total 215

Ke

DariProyek

AProyek

B

ProyekC

KapasitasPabrik

(Supply)

Pabrik W WA 4 WB 8 WC 856

Pabrik X XA 16 XB 24 XC 1682

Pabrik Y YA 8 YB 16 YC 2477

KebutuhanProyek

(Demand)72 102 41

215

215

Langkah 2. Mengembangkan Solusi Awal

Langkah 1. Cari selisih biaya terkecil terkecil setiap kolom dan setiap baris

Kolom 1 = 8 – 4 = 4Kolom 2 = 16 – 8 = 8 terbesarKolom 3 = 16 – 8 = 8 terbesarBaris 1 = 8 – 4 = 4Baris 2 = 16 – 16 = 0Baris 3 = 16 – 8 = 8 terbesar Pilih salah satu yg terbesar, kita pilih kolom 2. Alokasikan sebanyak

mungkin produk ke sel yang memiliki biaya terkecil pada kolom 2, yaitu sel WB dengan jumlah 56.

Langkah 2. Baris 1 tidak dipakai lagi, krn produk yang ada di W sdh dialokasikan ke proyek B. Cari kembali selisih biaya terkecil untuk setiap kolom dan baris

Kolom 1 = 8 – 4 = 4Kolom 2 = 24 – 16 = 8 terbesarKolom 3 = 24 – 16 = 8 terbesarBaris 2 = 16 – 16 = 0Baris 3 = 16 – 8 = 8 terbesar

Alokasikan sebanyak mungkin produk ke sel yang memiliki biaya terkecil yang terdapat pada kolom 2, yaitu sel YB dengan jumlah 46.

Langkah 3. Baris 1 dan kolom 2 tidak dipakai lagi. Cari kembali selisih biaya terkecil untuk setiap kolom dan setiap baris

Kolom 1 = 16 – 8 = 8Kolom 3 = 24 – 16 = 8Baris 2 = 16 – 16 = 0Baris 3 = 24 – 8 = 16 terbesar Alokasikan sebanyak mungkin produk ke sel yang memiliki biaya

terkecil pada baris 3, yaitu sel YB dengan jumlah 31.

Langkah 4. Baris 1, kolom 2 dan baris 3 tidak dipakai lagi. Cari kembali selisih biaya terkecil untuk setiap kolom dan baris

Kolom 1 = 16 – 16 = 0Kolom 3 = 16 – 16 = 0Baris 2 = 16 – 16 = 0

Alokasikan sebanyak mungkin produk ke sel yang memiliki biaya terkecil yang terdapat pada kolom 1, yaitu sel XA dengan jumlah 41.

Langkah 5. Hanya mengalokasikan produk dari X ke C sebanyak 41 unit.

Ke

DariProyek

AProyek

B

ProyekC

KapasitasPabrik

(Supply)

Pabrik W WA 4 WB 8 WC 856

56

Pabrik X XA 16 XB 24 XC 1682

41 41

Pabrik Y YA 8 YB 16 YC 2477

31 46

KebutuhanProyek

(Demand)72 102 41

215

215

Langkah 2. Mengembangkan Solusi Awal

Total Cost :WB = 56 x 8 = 448XA = 41 x 16 = 656YB = 46 x 16 = 736YA = 31 x 8 = 248XC = 41 x 16 = 656 Jml = 2744

• Penyelesaian selanjutnya untuk memperoleh solusi Optimum dengan alokasi Stepping stone, sama spt pada metode Barat Laut (NW Corner).