transformasi geometri

TRANSFORMASI

13.1 Pengertian Transformasi Transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak, bentuk, penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan matriks. Transformasi digunakan untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada suatu bidang. Ada dua macam transformasi yaitu transformasi isometric dan dilatasi. Transformasi isometric merupakan transformasi yang tidak merubah bentuk yaitu meliputi translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan) dan Rotasi (perputaran). Sedangkan dilatasi merupakan transformasi yang merubah bentuk. Pada transformasi geometri ada tiga hal yang harus diperhatikan yaitu :1. Objek asli2. Operasi yang menggambarkan perubahan objek3. Hasil akhir objek yang telah dioperasikanObjek yang belum mengalami perubahan disebut sebagai preimage, sedangkan objek yang telah mengalami perubahan disebut image.

Suatu transformasi pada suatu bidang V adalah suatu fungsi yang bijektif dengan daerah asalnya V dan daerah nilainya V juga. Suatu fungsi yang bijektif adalah sebuah fungsi yang bersifat surjektif dan injektif

1. Surjektif artinya bahwa pada tiap titik B V ada prapeta (domain).Kalau T suatu transformasi maka ada A V sehingga B = T (A). B dinamakan peta dari A oleh T dan A dinamakan prapeta dari B.2. Injektif artinya kalau A1 A2 dan T(A1) = B1 , T(A2) = B2 maka B1 B2 ; pernyataan tersebut setara dengan pernyataan berikut : Kalau T(P1) = Q1 dan T(P2) = Q2 sedangkan Q1 = Q2 maka P1 = P2.Pada bab transformasi ini akan dibahas tiga tipe dari transformasi yaitu Garis Refleksi (Line Reflections), Translasi (Translation), dan Rotasi (Rotation).