transformasi fourier trigonometri dan fungsi genap ganjil

TRANSFORMASI FOURIERKelompok 2 :

Wulan AnggrainiDamarjatiRuly ApriyantoM.Miqdad Ma’aliNajmus subanLucman AjiVery WelaAndrian Satyo

DERET FOURIERDitemukan Oleh Joseph FourierPada awalnya digunakan untuk mengetahui hantaran panasKemudian mengalami perkembangan dan digunakan untuk mengukur getaran mekanik dan getaran elektromagnetik

Dan DERET FOURIER dapat pula di gunakan di :• Arus Bolak-Balik (AC)• Getaran Mekanik• Gelombang Elektromagnet• Pendulum• Vibrasi Garpu Tala

DERET FOURIER TRIGONOMETRIPada pembahasan resume sebelumnya telah disinggung mengenai Deret Fourier

fungsi trigonometri :tinjau suatu fungsi periodik F(t) yaitu f(t+T), di mana T adalah Periode.Diasumsikan bahwa F(t) memenuhi syarat fourier :F(t) berharga tunggal di manapun.jadi f(t)memenuhi definisi matematika dari sebuah fungsiIntergral dt ada (yaitu tidak terhingga) untuk setiap satu periodenya.

( yaitu jika suatu fungsi (F(t)) memenuhi syarat Dirichlet, maka fungsi tersebut dapat ditulis dengan deret Fourier sebagai berikut :

=

Bila diringkas, bentuk fungsi deret Fourier adalah:

Di mana bahwa :A dan b : koefisien fourier : ordinat rata rata atau komponen searah : koefisien sudut datar cos n t + sin n t : komponen harmonis ke n

Koefesien , , dan dapat di tentukan dengan persamaan sebagai berikut : = dt : = t dt : = t dt : dengan n=0,1,2,...

Contoh soal :• Tentukan deret feurier trigonometri seperti ditunjukan di

bawah ini :

Bagian 1 menentukan koefisien :

Bagian 2 menentukan koefisien :

Bagian 3 menentukan koefisien :

Contoh soal 2 :Tentukan Deret Fourier Trigonometri seperti di tunjukan pada gambar di bawah ini :

Bagian 1 menentukan koefisien , :

Bagian 2 menentukan koefisien :

Bagian 2: yaitu kami akan menjelaskan fungsi Genap dan Ganjil

1. FUNGSI GENAP 1. FUNGSI GENAP Fungsi f(x) dikatakan fungsi genap (symmetric) bila : f(-x) = f(x)Perderetan fungsi genap tidak memuat suku-suku sinus, jadi = 0

Rumus dari fungsi genap yaitu :

Contoh soal fungsi genap :

2. Fungsi Ganjil 2. FUNGSI GANJILFungsi f(x) dkatakan ganjil (kew synnetric) bila: f(-x) = -f(x).Perderetan fungsi ganjil hanya memuat suku-suku sinus, jadi dan = 0

Rumus dari fungsi ganjil yaitu :

Contoh soal fungsi Ganjil: