teknik analisis data
Post on 24-Jul-2015
286 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TEKNIK ANALISIS DATA
A. Analisis Data
Analisa data adalah mengelompokkan, membuat suatu urutan, memanipulasi
serta menyingkatkan data sehingga mudah untuk dibaca. Menurut Patton, 1980
(dalam Lexy J. Moleong 2002: 103) menjelaskan bahwa analisis data adalah
proses mengatur urutan data, mengorganisasikanya ke dalam suatu pola, kategori,
dan satuan uraian dasar. Sedangkan menurut Taylor, (1975: 79) mendefinisikan
analisis data sebagai proses yang merinci usaha secara formal untuk menemukan
tema dan merumuskan hipotesis (ide) seperti yang disarankan dan sebagai usaha
untuk memberikan bantuan dan tema pada hipotesis. Jika dikaji, pada dasarnya
definisi pertama lebih menitikberatkan pengorganisasian data sedangkan yang ke
dua lebih menekankan maksud dan tujuan analisis data. Dengan demikian definisi
tersebut dapat disintesiskan menjadi: Analisis data proses mengorganisasikan dan
mengurutkan data ke dalam pola, kategori dan satuan uraian dasar sehingga dapat
ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang didasarkan oleh
data.
1. Statistika Deskriptif dan Inferensial
Statistika deskriptif adalah statistika yang digunakan untuk menganalisis
data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah
terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang
berlaku untuk umum atau generalisasi.
Statistika inferensial adalah teknik statistik yang digunakan untuk
menganalisis data atau sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi.
Statistik ini akan cocok digunakan bila sampel diambil dari populasi yang jelas,
dan teknik pengambilan sampel dari populasi itu dilakukan secara random.
2. Statistik Parametris dan Nonparametris
Statistik parametris digunakan untuk menguji parameter populasi melalui
statistik, atau menguji ukuran populasi melalui sampel. Parameter populasi itu
meliputi: rata-rata dengan notasi μ (mu), simpangan baku σ (sigma), dan
varians σ 2. Sedangkan statistiknya meliputi: rata-rata X (X bar), simpangan
baku s, varians s2.
Statistik non parametris tidak menguji parameter populasi, tetapi menguji
distribusi.
Penggunaan statistik parametris dan nonparametris tergantung pada
asumsi dan jenis data yang akan dianalisis. Statistika parametris memerlukan
banyak asumsi. Asumsi yang utama adalah data yang akan dianalisis
berdistribusi normal. Selanjutnya dalam penggunaan salah satu tes
mengharuskan data dua kelompok atau lebih yang diuji harus homogen, dalam
regresi harus terpenuhi asumsi linieritas. Statistik nonparametris tidak menuntut
banyak asumsi, misalnya data yang akan dianalisis tidak harus berdistribusi
normal. Oleh karena itu statistik parametris memiliki kekuatanyang lebih
daripada statitistik nonparametris.
B. Langkah-langkah Analisis Data
Setelah data terkumpul dari hasil pengumpulan data, perlu segera digarap
oleh peneliti, khususnya yang bertugas mengolah data. Di dalam buku-buku lain
sering disebut pengolahan data. Ada yang menyebut data preparation, ada pula
data analysis. Secara garisa besar, pekerjaan analisis data meliputi langkah-
langkah:
1. Persiapan
Kegiatan dalam langkah persiapan ini antara lain:
a. Mengecek nama dan kelengkapan identitas pengisi. Apalagi, instrumennya
anonim, perlu sekali dicek sejauh mana atau identitas apa saja yang sangat
diperlukan bagi pengolahan data lebih lanjut.
b. Mengecek kelengkapan data, artinya memeriksa isi instrumen pengumpulan
data (termasuk pula kelengkapan lembaran instrumen).
c. Mengecek macam isian data, jika di dalam instrumen termuat sebuah atau
beberapa iten yang diisi “tidak tahu” atau isian lain bukan yang dikehendaki
peneliti, padahal isian yang diharapkan tersebut merupakan variabel pokok,
maka item perlu didrop.
Contoh :
Sebagian dari penelitian kita dimaksudkan untuk melihat hubungan antara
pendidikan orang tua dengan prestasi belajar murid. Setelah angket kembali dan
isiannya kita cek, beberapa murid mengisi tidak tahu pendidikan orang tuanya,
sebagian jawabannya meragukan dan sebagian lain dikosongkan. Dalam
keadaan seperti ini maka maksud mencari hubungan pendidikan orang tua
dengan prestasi belajar lebih baik diurungkan saja, dalam arti itemnya didrop,
dan dihilangkan dari analisis.
Yang dilakukandalam langkah persiapan ini adalah memilih atau
menyortir data sedemikian rupa sehingga hanya data yang terpakai saja yang
tinggal. Langkah persiapan bermaksud merapikan data agar bersih, rapi dan
tinggal mengadakan pengolahan lanjutan atau menganalisis.
2. Pengolahan Data
a. Skoring
Setiap angket harus diskor dengan cara yang sama dan kriteria yang
sama. Cara menskor yang paling baik adalah dengan dilakukan secara
manual karena lebih teliti dan memiliki sensifitas yang tinggi jika terjadi
penyimpangan. Akan tetapi jika dalam jumlah besar seperti pengambilan
skor dari hasil angket ujian masuk ke perguruan tinggi, cara yang paling
tepat adalah dengan menggunakan jasa komputer. Prinsip metode melakukan
skor, baik yang dilakukan dengan komputer maupun manual adalah sama.
Mereka mengelompokan dari jawaban yang ada dan kemudian
menempatkannya pada tempat yang semestinya. Yang perlu diperhatikan
dalam skoring adalah perlu adanya ketepatan yang tinggi atau dengan kata
lain, dengan kata lain kesalahan yang ditimbulkan oleh procedure harus
minimal.
Kompeksitas proses skoring data pada umumnya tergantung dari jenis
angket jawaban yang kembali termasuk misalnya angket tertutup atau angket
terbuka.
Melakukan skoring dari hasil kuesioner tertutup pada umumnya lebih
mudah dan lebih cepat jika dibandingkan dengan hasil kuesioner yang
terbuka atau jawaban bebas. Dengan angket tertutup, jawaban sudah
diberikan alternatif dengan kelompok jawaban yang sudah ada. Untuk
angket tertutup, jawabannya masih berupa uraian luas. Oleh karena itu perlu
dilakukan dengan cara disaring dan dikelompokkan menurut jenis dan
kategori jawaban.
Hasil skoring ini perlu dicek kembali agar memiliki ketepatan yang
tinggi, karena jika dicek ada kemungkinan terjadi kesalahan dalam
melakukan skoring yang dapat berakibat terjadinya kesalahan pada langah-
langkah selanjutnya.
b. Tabulasi
Setelah instrumen diskor, hasilnya ditransfer dalam bentuk yang lebih
ringkas dan mudah dilihat. Mencatat skor secara sistematis akan
memudahkan pengamatan data dan memperoleh gambaran analisisnya. Dari
tabulasi, analisis data dapat dilakukan dengan cara yang sederhana yaitu
dengan menggunakan prinsip analisis deskripsi, yaitu mencari jumlah skor,
nilai rerata, standar penyimpangan, dan variasi penyebarannya. Data dapat
pula ditampilkan dalam bentuk grafis untuk melihat ganbaran secara
komprehensif.
Menurut Nazir (2005;415), membuat tabulasi tidak lain dari
memasukkan data ke dalam tabel-tabel, dan mengatur angka-angka sehingga
dapat dihitung jumlah kasus dalam berbagai-bagai kategori.
1. Bagian-bagian Tabel
Tabel terdiri dari kolom dan baris (jajar). Tabel yang sederhana
mempunyai 4 bagian penting yaitu:
1) Nomor dan Judul tabel
Nomor dan judul tabel terletak di bagian paling atas dari tabel. Judul
harus jelas, lengkap, sesuai dengan isi tabel dan tidak terlalu panjang.
2) Stub
Stub adalah bagian paling kiri dari tabel, termasuk kepada kolom tetapi
tidak termasuk pada jajar(baris) total. Dalam stub terdapat keterangan-
keterangan yang menjelaskan secara terperinci angka-angka pada jajar
(baris) dalam body (badan) tabel.
3) Box head
Box head, merupakan tempat dimana kepala kolom ditempatkan Box
head memberi penjelasan secara terperinci tentang hal-hal gambaran
yang terdapat pada tiap kolom dalam tabel (Body).
4) Body (badan)
Judul
Stub
Box head
Body (Badan)
Total
- Footnote
- Sumber
Tabel juga memiliki kotak tempat total. Tempat total ini terdiri dari
total baris, total kolom dan juga grand total. Disamping itu, pada bagian
bawah tabel juga ditempatkan footnote (jika ada), dan dibawahnya
ditempatkan catatan tentang sumber data.
2. Jenis-Jenis Tabel
Ada beberapa jenis tabel yang sering digunakan, antara lain:
1) Tabel Induk (master table)
Tabel induk adalah tabel yang berisi semua data yang tersedia secara
terperinci. Tabel ini biasa dibuat untuk melihat kategori data secara
keseluruhan.
2) Tabel Teks (text table)
Tabel teks (teks table), adalah tabel yang telah diringkaskan untuk
suatu keperluan tertentu. Tabelni biasanya diletekkan dalam teks
keterangan yang dibuat.
3) Tabel Frekuensi.
Tabel frekuensi adalah tabel yang menyajikan berapa kali sesuatu hal
terjadi. Kategori dinyatakan dalam kelas tertentu dan terdapat dalam
stub. Kelas atau kelompok diletekkan dalam kolom kedua, dan jika
diinginkan suatu persentase dinamakan tabel frekuensi relatif,
sedangkan jika angka kumulatif yang digunakan, maka tabel tersebut
dinamakan tabel frekuensi kumulatif
3. Sifat-Sifat Tabel
Sifat-sifat sebuah tabel menurut Nazir
- Jelas
- Merupakan suatu unitas
- Akurat
- Ekonomis
- Memperlihatkan semua isi tabel secara jelas dan terang.
4. Cara Membuat Tabel langsung
Selain memindahkan data yang sudah diberi kode kedalam coding sheet
atau kedalam kartu tabulasi, data juga dapat dipindahkan langsung dari
daftar pertanyaan kedalam tabel. Cara ini adalah cara yang termudah
lebih-lebih untuk data yang variabelnya tidak lebih dari 100 buah. Tabel
yang dibuat adalah tabel induk, dimana pada stub diurutkan jumlah
responden sedangkan pada box head ditempatkan berjenis-jenis variabel.
Tabel ini bentuknya panjang sekali dan dapat digunakan berlembar-
lembar.
Jika analisis data adalah membandingkan dua kelompok, maka data
ditempatkan dalam kelompok yang berbeda. Di samping membandingkan
antara penguasaan keterampilan antara dua kelompok, seorang peneliti dapat
juga membandingkan misalnya kebutuhan kompetensi keselamatan kerja
dengan kompetensi komunikasi.
Dengan menggunakan prinsip tabulasi ini, seorang peneliti akan dapat
menentukan arah selanjutnya teknik analisis apa yang diperlukan, tergantung
dengan tujuan analisis data yang hendak dicapai.
G.E.R. Burroughas mengemukakan klafikasi analisis data sebagai
berikut:
1. Tabulasi data (the tabulation of the data)
2. Penyimpulan data (the summarizing of the data)
3. Analisis data untuk tujuan testing hipotesis
4. Analisis data untuk tujuan penarikan kesimpulan
Termasuk ke dalam kegiatan tabulasi antara lain:
1. Memberikan skor (scoring) terhadap item-item yang perlu diberi skor.
Misalnya tes, angket bentuk pilihan ganda dan sebagainya.
2. Memberikan kode terhadap item-item yang tidak diberi skor
a. Jenis kelamin : laki-laki diberi kode 1
Perempuan diberi kode 0
b. Tingkat pendidikan: - Sekolah Dasar diberi kode 1
- Sekolah Menengah Pertama diberi kode 2
- Sekolah Menengah Atas diberi kode 3
- Perguruan Tinggi diberi kode 4.
c. Banyaknya penataran yang pernah diikuti dikelompok dan diberi kode
atas:
- Mengikuti lebih dari 10 kali, diberi kode 1
- Mengikuti antara 1 sampai dengan 9 kali, diberi kode 2
- Tidak pernah mengikuti penataran diberi kode 0
3. Mengubah jenis data, disesuaikan atau dimodifikasikan dengan teknik
analisis yang akan digunakan. Misalnya:
- Data interval diubah menjadi data ordinal dengan membuat tingkatan.
- Data ordinal atau data interval diubah menjadi data diskrit
4. Memberikan kode (coding) dalam hubungan dengan pengolahan data jika
akan menggunakan komputer. Dalam hal ini pengolahan data memberikan
kode pada semua variabel, kemudian mencoba menentukan tempatnya di
dalam coding sheet (coding form), dalam kolom beberapa baris ke beberapa.
Apabila akan dilanjutkan, sampai kepada petunjuk penempatan setiap
variabrl pada kartu kolom (punc cord).
Contoh pedoman pengkodean untuk penelitina tentang buku catatan murid
adalah:
X1. Kepandaian murid
Pandai 1 = nilai rata-rata (kolom 02)
Pandai 2 = nilai bahasa Indonesia (kolom 03)
Pandai 3 = frekuensi tidak naik kelas
X2. Latar belakang orang tua
Pendiko = pendidikan orang tua (kolom 05 + 06)
Pekerjo = pekerjaan orang tua (kolom 07 + 08)
Dukungan = pemberian buku dengan segera (kolom 09)
X3. Kepedulian guru terhadap catatan
Pedugu 1 = kepedulian guru fisik (kolom 10a)
Pedugu 2 = kepedulian guru bahasa (kolom 10b)
Pedugu 3 = kepedulian guri isi (kolom 10c)
Pedugu t = kepedulian guru total (kolom 10 d)
X4. Kepedulian orang tua terhadap catatan
Peduor 1 = kepedulian orang tua fisik (kolom 11a)
Peduor 2 = kepedulian orang tua bahasa (kolom 11b)
Peduor 3 = kepedulian orang tua isi (kolom 11c)
Peduor t = kepedulian orang tua total (kolom 11t)
Y1. Kualfis = kualitas fisik (jumlah kolom 12, 13, 14, 15, 16, 17,
24, 25, 26)
Y2. Kualbas = kualitas bahasa (jumlah kolom 18, 19, 20)
Y3. Kualisi = kualitas isi (jumlah kolom 21, 22, 23)
YT. Kualtot = kualitas catatan total (jumlah kolom 12 s.d 26)
c. Deskripsi Data
Yang dimaksud dengan mendeskripsikan data adalah menggambarkan
data yang ada guna memperoleh bentuk nyata dari responden, sehingga lebih
mudah dimengerti peneliti atau orang lain yang tertarik dengan hasil
penelitian yang dilakukan. Jika data yang ada adalah data kualitatif, maka
deskripsi data ini dilakukan dengan cara menyusun dan mengelompokkan
data yang ada, sehingga memberikan gambaran nyata terhadap responden.
Jika data tersebut dalam bentuk kuantitatif atau ditransfer dalam angka maka
cara mendeskripsikan data dapat dilakukan dengan menggunakan statistika
deskriptif. Tujuan dilakukan analisis deskriptif dengan menggunakan teknik
statistika adalah untuk meringkas data agar menjadi lebih mudah dilihat dan
dimengerti.
Analisis data yang paling sederhana dan sering digunakan oleh seorang
peneliti atau pengembang adalah menganalisis data yang ada dengan
menggunakan prinsip-prinsip deskriptif. Dengan menganalisis secara
deskriptif ini, mereka dapat mempresentasikan secara lebih ringkas,
sederhana, dan lebih mudah dimengerti. Yang termasuk analisis deskriptif
pada umumnya termasuk mengukur tendensi sentral, mengukur variabilitas,
mengukur hubungan, mengukur perbandingan, dan mengukur posisi suatu
skor.
a. Mengukur Tendensi Sentral
Yang termasuk mengukur sentral tendensi itu termsuk menghitung:
Mode atau skor yang paling sering muncul disbanding skor-skor
lainnya
Median atau merupakan titik atau skor yang posisinya membagi 50
persen di atas dan 50 persen di bawah
Mean merupakan rerata skor dari data yang ada
X=X1+ X2+…+ Xn
n=∑i=1
n
X i
n
dimana:
X i=¿ Pengamatan ke-i
X= Mean
b. Mengukur Variabilitas
Setelah rerata dihitung biasanya seorang peneliti juga menghitung
variabilitas atau jarak penyebaran surat skor terhadap garis mean tersebut.
Yang termasuk mengukur variabilitas itu di antaranya mengukur:
Varian
V x=∑ ¿¿¿
dimana:
X i = Nilai pengamatan variabel ke-i
X = Rata-rata (mean)
V x = Varian
Standar deviasi adalah akar dari varian
s=√V x
Quartil
Desil
Persentil
c. Mengukur Perbandingan dan Mengukur Posisi Skor Dalam Tabel
dan Diagram
Hasil kuesioner yang telah diadministrasi selain ditampilkan dalam
sentral tendensi dan variasi, juga ditampilkan dalam bentuk gambar,
termasuk diagram dan tabel. Tujuan utamanya adalah agar para peneliti
atau pengembang dapat dengan mudah menyimpulkan apa arti semua
fenomena yang terjadi di lapangan. Yang perlu diperhatikan dalam
menampilkan suatu data adalah seorang peneliti atau pengembang harus
memahami tentang jenis variabel yang digunakan dalam TNA maupun
dalam penelitian. Variabel tersebut termasuk variabel diskrit atau
kategorik hasil produksi, jenis kelamin, dan sebagainya. Variabel kontinu
yaitu variabel yang selalu berubah pada setiap dimensi waktu, umur,
motivasi, perkembangan akan tuntutan mutu, dan sebagainya.
Fungsi deskripsi data adalah untuk mengadministrasi dan
menampilkan ringkasan yang ada sehingga memudahkan pembaca lain
mengerti substansi dan makna dari tampilan data tersebut.
Misalkan untuk skor lima siswa:
Adi = 1
Budi = 2
Cinta = 3 Ini berarti jumlah subjek atau N = 5
Dewi = 4 Jumlah total atau ∑ X=15
Edi = 5
Rerata atau X = ∑ X
N=
155
=3
Deviasi baku SD = √ SSN
Dimana jarak setiap setiap skor dari rerata SS = ∑ X2−(∑ X )2
N
Dari contoh di atas,
Jika X X2
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
________________ ____________
∑ X=15 ∑ X2=55
SS=55−(15 )2
5=55−225
5=55−45=10
Deviasi baku SS¿√ SSN
=√ 105
=√2=1,4
Korelasi Menunjukkan Tingkat Hubungan
Untuk menggambarkan tingkat atau kuat lemahnya hubungan
ditunjukkan oleh besarnya koefisien. Besarnya koefisien = +1, 0, dan -1.
Contoh korelasi Pearson
Nama X Y X2 Y2 XY
Adi 1 2 1 4 2
Budi 2 3 4 9 6
Cinta 3 4 9 16 12
Desi 4 3 16 9 12
Edi 5 5 25 25 25
15 17 55 63 57
∑ XY ∑ X ∑ X2 ∑Y 2 ∑ XY
r ¿∑ XY−
(∑ X ) (∑Y )N
√[∑ X2−(∑ X2 )
N ][∑ Y 2−(∑Y
2)N ]
=57−
(15 )(17)5
√¿¿¿
Hal ini dapat diartikan bahwa tingkat hubungan antara dua kelompok skor =
0,83
r2 = 0,69
Hubungan dua kelompok skor X dan Y ditentukan sebesar 0,69 sedangkan
0,31 ditentukan oleh faktor lain di luar perhitungan tim terencana.
Membandingkan Dua Kelompok Bebas
Misalkan grup X1 = 3, 4, 5, 6, 7
grup X2 = 2, 3, 3, 3, 4
Digunakan rumus statistika:
t=X1−X2
√( S S1+S S2
n1+n2−2 )( 1n1
+ 1n2
)Ingat bahwa S S1=∑ X1
2−(∑ X1 )2
N1
Dan S S2=∑ X22−
(∑ X2 )2
N2
X1 X12 X2 X2
2
3 9 2 4
4 16 3 9
5 25 3 9
6 36 3 9
7 49 4 16
∑ X1=25 ∑ X12=155 ∑ X2 ∑ X2
2
S S1=135−¿¿
S S2=47−¿¿
t= 5−3
√( 10+25+5−2 )( 1
5+ 1
5 )= 2
√ (1,5 )(0,4)=2,56
Untuk menginterpretasikan harga t dibandingkan dengan harga ttabel
Untuk p = 0,05; df = 5+5-2 maka ttabel = 2,306
thitung > ttabel -------------- Jadi, perbedaan kedua kelompok adalah signifikan.
Membandingkan Dua Kelompok Yang Terkait
Formula t
¿ D
√∑ D2−(∑ D )2
NN (N−1)
Nama X1 X2 D D2
Adi 2 4 +2 4
Budi 3 5 +2 4
Cinta 4 4 0 0
Desi 5 7 +2 4
Edi 6 10 +4 16
∑ D=10 ∑ D 2=28
D=∑ D
N=
105
=2
t= 2
√28−¿¿¿¿¿
Untuk menghasilkan interpretasi maka thitung tersebut dikomparasikan dengan
ttabel untuk itu hendaknya dilihat pada ttabel dengan indikator seperti berikut.
p = 0,05; df == n – 1 = 5 – 1 = 4
ttabel (0,05.4) = 2,776
Jadi, thitung > ttabel.
Berarti dari skor terkait dapat disimpulkan perbedaan signifikan.
d. ji Statistika (Inferensi)
Sehubungan dengan adanya persyaratan yang harus dipenuhi sebelum
peneliti boleh menentukan teknik analisis statistik yang digunakan, pada bab
ini akan disajikan dua cara saja untuk memeriksa keabsahan sampel untuk
diterapi teknik tertentu, yaitu: uji normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Normalitas
Banyak cara yang dapat digunakan untuk melakukan pengujian
normalitas sampel, namun akan dibahas dua macam cara, yaitu pengujian
normalitas dengan kertas probabilitas normal dan dengan rumus chi-
kuadrat.
a. Uji normalitas dengan kertas probabilitas normal
Apabila dari penelitian sudah terkumpul data lengkap, maka untuk
pengujian normalitas dilalui langkah-langkah sebagai berikut:
1. Membuat tabel distribusi frekuensi
2. Menentukan batas nyata tiap-tiap kelas interval
3. Mencari frekuensi kumulatif dan frekuensi kumulatif relatif (dalam
persen)
4. Dengan skala sumbu mendatar dan sumbu menegak,
menggambarkan grafik dengan data yang ada, pada kertas
probabilitas normal.
Contoh distribusi frekuensi yang akan diuji normalitasnya adalah
sebagai berikut:
Kelas
Interval
Batas Atas
Nyata
Frekuensi Frekuensi
Kumulatif
Frekuensi
Kumulatif
dalam %
35 – 37
32 – 34
29 – 31
26 – 28
23 – 25
20 – 22
17 – 19
14 - 16
37,5
34,5
31,5
28,5
25,5
22,5
19,5
16,5
1
2
9
13
14
20
6
5
70
69
67
58
45
31
11
5
100,00
98,57
95,71
82,85
64,29
44,29
15,71
7,14
Dengan angka-angka yang ada pada tabel distribusi diletakkan
titik-titik frekuensi kumulatif relatif pada kertas probabilitas yang telah
disediakan pada buku-buku statistik. Jika letak titik-titik berada pada
garis lurus atau hampir lurus, maka dapat disimpulkan dua hal:
a. Mengenai data itu sendiri
Dikatakan bahwa data itu berdistribusi normal atau hampir normal
(atau dapat didekati oleh distribusi normal)
b. Mengenai populasi dari mana data sampel diambil
Dikatakan bahwa populasi dari mana data sampel itu diambil
ternyata berdistribusi normal atau hampir berdistribusi normal, atau
dapat didekati oleh distribusi normal. Jika titik-titik yang diletakkan
tidak menunjukkan terletak pada garis lurus maka dapat
disimpulkan bahwa data atau sampel yang diambil tidak berasal dari
populasi normal.
Dari tabel contoh pengujian normalitas data dengan kertas
probabilitas normal, kita mempunyai harga-harga untuk batas atas
nyata (37,5 ; 34,5 ; dan sebagainya) dan frekuensi dalam persen
(100,00 ; 98,57 ; dan sebagainya). Angka-angka batas nyata, kita
letakkan pada garis dasar kertas probabilitas normal dari kiri ke kanan
urut dari harga yang paling kecil. Angka-angka frekuensi kumulatif
dalam persen dituliskan pada garis tegak. Oleh karena angka-angka
yang ditulis pada garis terlalu kecil, maka kita harus hati-hati. Harap
kita sadari bahwa pembagian jarak pada garis tegak memang tidak
sama.
Langkah berikutnya adalah meletakkan titik-titik potong antara
garis yang menegak pada batas atas nyata dengan garis yang mendasar
dari titik frekuensi komulatif. Langkah terakhir adalah
menghubungkan titik-titik potong yang ada.
b. Uji Normalitas dengan Rumus Chi-Kuadrat
Data yang terkumpul (yang notebene harus merupakan data jenis
interval), disusun dalam satu distribusi frekuensi terlebih dahulu. Pada
uraian berikut ini disampaikan contoh tabel distribusi frekuensi
mengenai isi prestasi belajar matematika siswa-siswa dari SD X dan
SD Y yang berjumlah 70 orang sebagai sampel dari siswa-siswa SD di
suatu daerah. Langkah-langkah kerja:
1. Menentukan batas-batas interval. Untuk kelas interval pertama,
batas nyata adalah 37,5 dituliskan pada garis di atas kelas
intervalnya. Selanjutnya untuk datas atas kelas interval berikutnya
dituliskan diantara kelas-kelas interval agar tampak bahwa angka-
angka tersebut memang batas-batas kelas interval. Demikianlah
maka untuk kelas interval paling bawah, atas bawah nyata
dituliskan pada garis di bawahnya.
2. Menentukan titik tengah interval (X) sejajar dengan kelas interval
yang bersangkutan: 36, 33, 30, 27, 24, 21, 18, dan 15.
3. Menuliskan frekuensi (f) bagi tiap-tiap kelas interval, sejajar dengan
kelas interval yang bersangkutan.
4. Menentukan fX hasil kali frekuensi dengan titik tengah.
Berdasarkan jumlah fX dapat dihitung rerata dan standar deviasi.
Setelah dihitung ditemukan X̄ = 24,1 dan SD = 4,31.
5. Dengan menggunakan rerata dan standar deviasi yang telah
diketahui, maka langkah selanjutnya adalah menghitung angka
standar atau z-score batas nyata kelas interval. Oleh karena z-score
dituliskan sejajar atau segaris dengan batas nyata.
6. Menentukan batas daerah dengan menggunakan tabel “luas daerah
di bawah lengkung normal standar dari 0 ke z”. Caranya adalah
mencari judul kolom pada baris pertama menunjuk pada angka
kedua setelah koma, pada z-score. Bilangan empat angka yang
terletak di perpotongan kolom dan baris adalah bilangan yang
menunjukkan batas daerah. Untuk menuliskan menjadi batas daerah
terlebih dahulu harus ditambahkan dengan ”nol koma” di depannya.
Demikianlah maka untuk setiap z-score dicarikan batas daerahnya
ke tabel Lampiran III buku ini seperti dengan cara yang telah di
contohkan. Contoh: z-score 3,11 dari tabel terdapat batas luas
daerah adalah 4991.
7. Dengan diketahui batas daerah dapat diketahui luas daerah tiap-tiap
interval, yaitu selisih dari kedua batasnya. Caranya adalah dengan
mengurangi bilangan batas atas dengan bilangan batas bawah. Jadi,
bilangan yang di atas dikurangi bilangan yang di bawahnya.
8. Luas daerah menggambarkan persentase bagian bandingannya
dengan luas seluruh kurva yang berjumlah 100%. Bilangan yang
menunjukkan luas daerah ini kemudian dikalikan dengan bilangan
100. Bilangan hasil perkalian dengan 100 itulah frekuensi yang
diharapkan (fh) dari perhitungan chi-kuadrat yang akan dilakukan.
9. Dengan menggunakan rumus chi-kuadrat diperlukan biaya bilangan
yang menunjukkan frekuensi yang diobservasi (fo) dan frekuensi
yang diharapkan (fh). Di dalam tabel kerja telah tertera bilangan-
bilangan di maksud. Frekuensi yang diobservasi (fo) adalah
frekuensi pada setiap kelas interval tersebut.
Dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat yang telah disajikan di
depan dapatlah diperoleh harga X2 = 11,7434. Jika harga X2 yang
diperoleh lebih besar dari harga kritik X2 yang ada pada tabel maka
data yang diperoleh tidak berdistribusi normal. Dan sebaliknya jika
harga X2 lebih kecil dari harga X2 pada tabel, justru data yang kita
peroleh tersebar dalam distribusi normal. Dari tabel harga kritik chi-
kuadrat diketahui bahwa dengan d.b = k – 3(8-5), harga X2 dalam
interval kepercayaan 99% adalah 15,1 . 11,7434 < 15,1. Jadi data
dalam sebaran normal. Dengan selesainya langkah ini,maka selesai
sudahlah noemalitas data dengan rumus chi-kuadrat.
2. Uji Homogenitas Sampel
Perlu kiranya peneliti menguji kesamaan (homogenitas) beberapa
bagian sampel, yakni seragam tidaknya variansisampel-sampel yang
diambil dari populasi yang sama. Pengujian homogenitas sampel menjadi
sangat penting apabila peneliti bermaksud melakukan generalisasi untuk
hasil penelitiannya serta penelitian yang data penelitiannya diambil dari
kelompok-kelompok terpisah yang berasal dari satu populasi.
Ada bermacam-macam cara untuk mengadakan pengujian
homogenitas sampel. Dalam menguji homogenitas sampel, pengetesan
didasarkan atas asumsi bahwa apabila varians yang dimiliki oleh sampel-
sampel yang bersangkutan tidak jauh berbeda, maka sampel-sampel
tersebut cukup homogen.
Analisis Varians
Ada dua macam analisi variansi, yaitu analisi variansi klasifikasi tunggal
dan analisis variansi klasifikasi jamak atau ganda.
1. Analisis Variansi Klasifikasi Tunggal
Ada beberapa pengertian dalam menggunakan analisis variansi
klasifikasi tunggal, tidak terdapat variabel baris. Yang ada hanya
variabel kolom. Juga disebut analisis variabel satu jalan.
Sebelum mengadakan perhitungan nilai F, maka perlu dibuat tabel
persiapan. Rumus-rumus untuk masing-masing pengertian serta contoh
perhitungannya adalah sebagai berikut:
Suatu kelas, siswa-siswanya berasal dari 3 daerah, yaitu kota,
pinggiran kota dan desa. Dilihat dari prestasi bidang studi X, maka
nilainya adalah sebagai berikut.
Kota (A) Pinggiran Kota (B) Desa (C)
7
8
6
7
7
7
6
7
7
6
5
5
5
6
4
5
4
6
Pengertian dan rumus-rumus yang diperlukan dalam tabel persiapan
seperti ini:
Sumber
Variansi
Jumlah Kuadrat (JK) Derajat
Kebebasan
Mean Kuadrat
(MK)
(SV) (db)
Kelompok
(K)JK k=∑
❑
❑
¿¿¿¿ dbk - k – 1MK K=
JK K
dbK
Dalam (d)
JKd=JK r−JK K dbd – N – KMK d=
JK d
dbd
Total (T)
JKT=∑❑
❑
X r2−¿¿¿ dbt – N – 1
Keterangan:
NK = jumlah subjek dalam kelompok
K = banyaknya kelompok
N = jumlah subjek seluruhnya
¿¿¿ faktor koreksi yang muncul berkali-kali
Harga Fo(harga F observasi) dicari dengan membagi MK dengan Mb.
Derajat kebebasan yang digunakan untuk melihat tadel F adalah dbk
lawan dbd. Jika dinyatakan dalam rumus maka: Fo=MK K
MK d dengan dbF
= dbK lawan dbd. Melihat dbf ini, maka cara melihat tabel F berbeda
dengan cara melihat tabel-tabel lain dengan menguji harga F-nya.
Harga-harga Ft, yaitu F teoritik tertera dalam tabel F dalam 2 angka
adalah pada taraf signifikansi 1% dan 5%. Angka kolom menunjukkan
db dari MK pembilang sedangkan angka baris menunjukkan db dari
MK penyebut.
Cara untuk menetukan kesimpulan sebagai berikut:
Jika Fo ≥ Ft 1 % Jika Fo ≥ Ft 5 % Jika Fo < Ft 5 %
1. Harga Fo yang
diperoleh sangat
signifikan
1. Harga Fo yang
diperoleh sangat
signifikan
1. Harga Fo yang
diperoleh tidak
signifikan
2.Ada perbedaan mean
secara sangat dignifikan 2.Ada perbedaan mean
secara sangat
dignifikan
2.Ada perbedaan mean
yang tidak dignifikan
3. Hipotesis nihil (Ho)
ditolak 3. Hipotesis nihil (Ho)
ditolak
3. Hipotesis nihil (Ho)
diterima
4. p < 0,01 atau = 0,01
4. p < 0,05 atau = 0,05 4. p > 0,05
P singkatan dari proportion of inference error
Menurut teori lama, jika harga Fo tidak signifikan, maka
perhitungan analisis variansi nya hanya berhenti sekian. Tetapi apabila
harga Fo yang diperoleh sangat signifikan atau signifikan, maka
pekerjaan perlu dilanjutkan dengan pengujian lain, yaitu uji t.
Pengujian ini dimaksudkan untuk melihat perbedaan mean antara
kelompok. Akan tetapi menurut teori baru, harga Fo signifikan
maupun tidak, tetap lanjutkan dengan pengujian perbedaan mean.
Perbedaan t yang digunakan adalah:
t o=M 1−M 2
√ MKd1n1
+ 1n2
Derajat kebebasan uji t ini adalah (n1 + n2 – 2)
2. Analisis Variansi Klasifikasi Ganda
Analisis variansi klasifikasi ganda adalah analisi variansi yang tidak
hanya mempunyai satu variabel kelompok, maka dalam analisi
variansi ganda kita juga memiliki variabel baris. Dengan demikian,
akan diperoleh interaksi antara kolom dengan baris. Contoh :
Penelitian A
Varabel I 3 klasifikasi
Variabel II 4 klasifikasi
Variabel III 4 klasifikasi
Tentang bagaimana cara menetkan letak variabel sebagai baris ataukah
kolom, diserahkan kepada peneliti sendiri. Hanya untuk memperoleh
kotak sel mendatar, kiranya dapat diusahakan bahwa banyaknya
deretan sel ke kanan lebih sedikit dibandingkan dengan yang ke
bawah.
Langkah-langkah menggunakan analisis variansi klasifikasi ganda
adalah:
Langkah 1
Data yang diperoleh melalui angket, pengamatan, wawancara, tes atau
dokumentasi atau kombinasi metode-metode tersebut dipilih yang
berhubungan dengan variabel, dikelompokkan mana variabel bebas 1,
variabel bebas 2, variabel bebas 3 dan seterusnya dam mana variabel
terikat. Data – data tersebut dituliskan dalam tabel induk.
Langkah 2
Membuat tabel persiapan analisi variansi dengan terlebih dahulu
membuat kerangka sel berdasarkan klasifikasi yang ada pada tiap
variabel. Sesudah itu memasukkan data variabel terikat ke dalam sel-
sel sesuai dengan data bebas masing-masing subjek.
Langkah 3
Membuat tabel statistik dengan kerangka yang sama persis susunannya
dengan tabel persiapan analisis variansi ditambah kolom “statistik” dan
kolom serta baris “jumlah”. Yang perlu dicari dalam mengisi tabel
statistik ini adalah sebagai berikut:
1. N = banyaknya subjek dalam tiap sel (N tidak harus sama)
2. ∑ X = jumlah skor (X) dalam satu sel
3. X̄ = rata-rata skor variabel terikat untuk setiap sel
4. ∑ X2= jumlah kor setelah masing-masing dikuadratkan
Langkah 4
Menurut tabel ringkasan analisis variansi dengan judul kolom, sumber
variasi, jumlah kuadrat (JK). Derajat kebebasan (db), mean kuadrat
(MK), harga Fo, dan peluang galat (P).
Untuk mengisi kolom-kolom dalam tabel tersebut perlu dilakukan
perhitungan seperti hal nya analisis variansi klasifikasi tunggal.
Perbedaannya adalah bahwa pada analisis variansi ganda ini sumber
variasinya bukan hanya “kelompok” atau “kelompok”, “dalam” dan
“total” saja, tetapi sesuai dengan banyaknya variabel ditambah
kombinasinya.
Langkah 5
Berdasarkan atas harga-harga pada Fo dan p yang tertera tabel
persiapan hanya analisis variansi, diambil kesimplan penelitian.
Beberapa kondisi yang menorong untuk melakukan inferensi adalah:
1. Keterbatasan dana, tenaga, dan waktu merupakan alasan klasik yang
sering dilakukan para peneliti untuk menggunakan inferensi dalam
analisis data.
2. Menggunakan konsep populasi dan sampel dalam kegiatan pengambilan
data;
3. Melakukan testing hipotesis
4. Melakukan generalisasi hasil yang diperoleh
Skala pengukuran
Dalam penelitian pendidikan maupun sosial, ada empat cara mengukur suatu
data yang sering ditemui, yaitu:
1. Skala nominal
Skala nominal adalah tingkatan pengukuran yang paling sederhana. Dasar
penggolongan ini agar category yang tidak tumpang tindih (mutually exclusive)
dan tuntas (exhaustive).
“Angka” yang ditunjuk untuk suatu kategori tidak merefleksikan bagaimana
kedudukan kategori tersebut terhadap kategori lainnya, tetapi hanyalah sekedar
label atau kode sehingga skala yang diterapkan pada data yang hanya bias dibagi
ke dalam kelompok-kelompok tertentu dan pengelompokan tersebut hanya
dilakukan untuk tujuan identifikasi.
Contoh: penggolongan mobil ke dalam kategori sedan, van, mini van, truk, dan
bus. Atau penggolongan jenis kelamin, suku dsb.
2. Skala ordinal
Skala ini memungkinkan peneliti untuk mengurutkan respondennya dari tingkatan
“ yang paling rendah” ke tingkatan “paling tinggi” menurut atribut tertentu. skala
yang diterapkan pada data-data yang dapat dibagi dalam berbagai kelompok dan
kita bisa membuat peringkat di antara kelompok tersebut.
Contoh: sebuah product yang diproduksi sebuah pabrik dapat dikategorikan ke
dalam skala sangat bagus, bagus, dan kurang bagus.
3. Skala interval
Seperti halnya ukuran ordinal, ukuran interval adalah mengurutkan orang atau
objek berdasarkan suatu atribut. Interval atau jarak yang sama pada skala interval
dipandang sebagai mewakili interval atau jarak yang sama pula pada objek yang
diukur. skala yang diterapkan pada data yang dapat dirangking dan dengan
peringkat tersebut kita bisa mengetahui perbedaan di antara peringkat-peringkat
tersebut dan kita bisa menghitung besarnya perbedaan itu. namun harus
diperhatikan bahwa dalam skala ini perbandingan rasio yang ada tidak
diperhitungkan.
Contoh : Nilai mahasiswa A mempunyai IP 4, B,3,5, C,3, D,2,5, E,2, maka
interval antara mahasiswa A dan C ( 4 – 3 = 1) adalahsama dengan interval antara
mahasiswa C dan E ( 3 – 2 = 1) 4. Rasio : suatu bentuk interval yang jaraknya
( interval ) tidak dinyatakan sebagai perbedaan nilai antar responden, tetapi antara
seorang dengan nilai nol absolute, karena ada titik nol maka perbandingan ratio
dapat ditentukan. Contoh kalau Harga Produk X sebesar Rp. 3.000 dan Produk Y
sebesar Rp 6.000 maka peneliti dapat menyimpulkan bahwa Produk Y 2 kali lebih
mahal di banding Produk X.
4. Skala rasio
Karakteristik yang dimiliki oleh tiga alat ukur tersebut di atas yaitu membedakan,
mengurutkan, dan menjumlah-mengurangi dimiliki oleh skala ukur rasio ini. Skal
ukur rasio juga mempunyai titik awal yaitu titik sebagai awal pengukuran sehingga
dengan alat ukur ini sifat-sifat perkalian, pembagian, pengurangan, dan
penjumlahan dimiliki.
top related