simulation modeling & analysis

Averill M. LawW. David Kelton

(The Nature of Simulation), teknik penggunaan komputer untuk ‘imitate’ atau ‘simulate’ operasi-operasi dari berbagai macam fasilitas-fasilitas atau proses-proses dunia-nyata (real-world).

Fasilitas atau proses yang dimaksud disebut system, dan untuk mempelajari secara ilmiah seringkali harus dibuat sekumpulan asumsi-asumsi tentang bagaimana proses tersebut berjalan (works).

Asumsi-asumsi biasanya mengambil bentuk hubungan (relationships) matematik atau lojik, membentuk suatu model yang digunakan untuk memperoleh suatu pemahaman tentang bagaimana sistem yang bersangkutan berperilaku (behaves).

Jika relationships yang membentuk model tersebut cukup sederhana, masih mungkin digunakan metode-metode matematik (seperti, aljabar, kalkulus, atau teori probabilitas) untuk memperoleh informasi eksak terhadap pertanyaan-pertanyaan. analytic solution.

Sebaliknya (model terlalu kompleks), model harus dipelajari dengan simulasi (simulation).

Dalam simulasi, komputer digunakan untuk mengevaluasi model secara numerik, dan data dikumpulkan untuk meng-estimate karakteristik-karakteristik sesungguhnya yang diinginkan.

Perancangan dan analisa sistem manufaktur Evaluasi kebutuhan-kebutuhan hardware dan

software untuk sistem komputer Evaluasi sistem persenjataan atau taktik militer baru Penentuan kebijakan-kebijakan pemesanan

(ordering) untuk sistem inventory Perancangan sistem-sistem komunikasi dan protokol-

protokol pesan (message protocols) Perancangan dan pengoperasian fasilitas-fasilitas

transportasi seperti, freeways, airports, subways, atau ports

Evaluasi rancangan untuk organisasi-organisasi pelayanan seperti RS, kantor pos, atau restoran cepat-saji

Analisa sistem keuangan atau ekonomi

System : koleksi dari entitas-entitas (entities), seperti orang atau mesin-mesin yang beraksi dan berinteraksi bersama-sama menuju penyelesaian suatu akhir lojik.

State of the system : koleksi dari variabel-variabel yang diperlukan untuk menggambarkan system pada waktu tertentu, relatif terhadap tujuan penyelidikan (study).

System

Experiment with actual system

Experiment with model of the system

Physical model

Mathematical model

Analytical model Simulation

Discrete-event simulation memperhatikan pemodelan sistem atas waktu dengan representasi di mana variabel-variabel keadaan (state variables) berubah secara tiba-tiba pada titik-titik terpisah dalam waktu.

(Dalam istilah matematika), sistem bisa berubah hanya pada sejumlah tercacah (countable number) titik-titik dalam waktu.

Titik-titik dalam waktu ini merupakan titik di mana sebuah event muncul.

Event didefinisikan sebagai pemunculan tiba-tiba yang bisa merubah keadaan (state) sistem.

Karena sifat dinamis dari model-model D-E S, current value of simulated time harus dimonitor (keep track) seiring simulasi berlangsung, dan perlu mekanisme untuk memajukan (advance) simulated time dari satu nilai ke yang lain.

Variabel dalam simulasi yang memberi current value of simulated time disebut simulation clock.

Satuan waktu untuk simulation clock tidak pernah disebutkan secara eksplisit ketika model ditulis dalam general-purpose language, dan diasumsikan sama dengan parameter-parameter input.

Dengan pendekatan next-event time-advance, simulation clock diinisialisasi nol dan waktu pemunculan future events ditentukan.

Simulation clock kemudian dimajukan (advanced) ke waktu pemunculan dari the most imminent (first) dari future events ini, ketika state dari sistem di-update berdasarkan fakta bahwa sebuah event telah muncul.

Kemudian simulation clock dimajukan ke waktu dari event baru (most imminent), state dari sistem di-update, dan waktu future event ditentukan.

ti = waktu kedatangan customer ke-i (t0 = 0)Ai = ti – ti-1 = interarrival timeSi = waktu sebenarnya yang diperlukan

server untuk melayani customer ke-i (tidak termasuk delay customer di queue.

Di = delay di dalam queue dari customer ke-iCi = ti + Di + Si

ei = waktu pemunculan event ke-i tipe apa saja (nilai ke-i dari simulation clock, e0 = 0)

0 t1 t2 c1 t3 c2

e0 e1 e2 e3 e4 e5

A1 A2 A3

S1 S2