rencana&penerimaan&sampel( acceptance(sampling · ( 05/11/14(9 acceptance!sampling!(as)!...
Post on 26-Dec-2019
21 Views
Preview:
TRANSCRIPT
ì Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Atribut 13 – Pengendalian Kualitas
Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e-‐Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hDp://debrina.lecture.ub.ac.id/
ì
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
2
Outline Rencana Penerimaan Sampel (Acceptance Sampling) untuk Data Atribut
ì Berkaitan dengan pemeriksaan dan pengambilan keputusan tentang produk : ì yang datang (dari supplier) ì yang dihasilkan perusahaan
ì Dapat dilakukan untuk data atribut dan data variabel ì Data atribut à mengklasifikasikan
produk terkait produk baik dan produk cacat
ì Data variabel à karakterisOk kualitas ditunjukkan dalam seOap sampel à dilakukan penghitungan rata-‐rata sampel dan deviasi standar sampel. Bila rata-‐rata sampel berada di luar jangkauan penerimaan, maka produk tersebut akan ditolak
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
3
Acceptance Sampling (AS)
Pengantar
Keuntungan dan Kerugian Sampling
Keuntungan ì Lebih murah
ì Dapat meminimalkan kerusakan
ì Dapat memoOvasi pemasok bila ada penolakan bahan baku
Kerugian ì Adanya risiko menerima produk
cacat atau menolak produk baik
ì Sedikitnya informasi mengenai produk
ì Membutuhkan perencanaan dan pendokumentasian prosedur pengambilan sampel
ì Tidak adanya jaminan mengenai sejumlah produk tertentu yang akan memenuhi spesifikasi
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
4
Pengujian yang dapat merusakkan produk
Biaya inspeksi yang sangat Onggi
100% inspeksi yang dilakukan memerlukan
waktu yang lama
Pemasok memiliki kinerja yang baik tetapi beberapa Ondakan pengecekan tetap harus dilaksanakan
Merupakan tanggungjawab
perusahaan terhadap produk yang dihasilkannya
Biaya untuk inspeksi 100% Onggi
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
5
Acceptance Sampling (AS)
Pertimbangan dilakukannya
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
6
Acceptance Sampling (AS)
DUA JENIS PENGUJIAN
• oleh produsen (the producer test the lot for outgoing quality)
Sebelum pengiriman produk akhir ke pelanggan
• oleh konsumen (the consumer test the lot for incoming quality)
Setelah pengiriman produk akhir ke pelanggan
Homogen : Diproduksi oleh mesin yang sama, operator yang sama, bahan baku umum, kira-‐kira waktu yang sama à
pengujian menjadi lebih tepat
Lot besar lebih baik daripada lot kecil à lebih ekonomis
Acak à semua produk yang ada mempunyai kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai sampel (Odak
terjadi bias) 05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
7
Acceptance Sampling (AS)
Pertimbangan sebelum dilakukan sampling (inspeksi)
Merencanakan Kebutuhan Sampel Secara Manual
Sampel Tunggal
Sampel Ganda
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
8
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
9
Acceptance Sampling (AS)
Teknik Pengambilan Sampel
ì Satu sampel diambil dari lot dan diputuskan untuk menerima atau menolak lot dasarkan hasil inspeksi sampel tersebut. Didefinisikan, ukuran lot N, ukuran sampel n dan jumlah penerimaan c.
ì Contoh: N = 9000 n = 300 c = 2, artinya: ì lot dengan ukuran 9000 unit, harus diinspeksi
sebanyak 300 unit.
ì Jika dari 300 unit tersebut terdapat dua unit atau kurang yang tidak sesuai, maka lot tersebut diterima.
ì Jika dari 300 unit tersebut terdapat tiga unit atau lebih yang tidak sesuai, maka lot tersebut ditolak.
1. Sampel Tunggal (single sampling)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
10
Acceptance Sampling (AS)
Teknik Pengambilan Sampel
ì Pada rencana sampel ganda, keputusan terhadap hasil inspeksi dapat berupa: ì Menerima lot ì Menolak lot ì Mengambil sampel berikutnya
2. Sampel Ganda (double sampling)
Kualitas Bagus Lot diterima
Sampel kedua Odak diperlukan
Kualitas Buruk Lot ditolak
Sampel kedua Odak diperlukan
Jika Ongkat kualitas Odak terlalu baik atau Odak terlalu buruk. Maka diambil sampel ke dua.
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
11
Acceptance Sampling (AS)
Teknik Pengambilan Sampel
ì Rencana sampel ganda didefinisikan sebagai berikut: ì N = ukuran lot ì n1 = ukuran sampel pada sampel
pertama ì c1 = jumlah penerimaan pada sampel
pertama ì r1 = jumlah penolakan untuk sampel
pertama ì n2 = ukuran sampel pada sampel kedua ì c2 = jumlah penerimaan untuk kedua
sampel ì r2 = jumlah penolakan untuk kedua
sampel
2. Sampel Ganda (double sampling)
Indeks Kualitas
AQL – Acceptance Quality
Level – tingkat kualitas
menurut produsen
LQL – Limiting Quality
Level – tingkat kualitas
menurut konsumen
IQL – Indifference Quality
Level – tingkat kualitas
diantara AQL dan LQL
AOQL – Average Outgoing
Quality Level –
untuk Rencana Penerimaan Sampel
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
14
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
15
Indeks Kualitas
AQL – Acceptance Quality Level – tingkat kualitas menurut produsen
ì merupakan proporsi maksimum dari cacat atau kesalahan yang diperbolehkan
ì merupakan persentase maksimum keOdaksesuaian atau banyaknya keOdaksesuaian maksimum seOap 100 unit produk (ANSI ASQC Z1.4 (1993))
ì Resiko produsen adalah resiko yang diterima produsen karena menolak produk yang baik dalam inspeksinya (α)
ì Dengan kata lain, produsen menginginkan probabilitas penerimaan (Pa) dekat dengan 1. Probabilitas kesalahan Ope I (risiko produsen) =1-‐Pa, biasanya hanya sekitar 0.05 atau 0.01 dengan nilai AQL mendekaO 0
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
16
Indeks Kualitas
LQL – Limiting Quality Level – tingkat kualitas menurut konsumen
ì Merupakan kualitas keOdakpuasan atau merupakan Ongkat penolakan, probabilitas penerimaan LQL harus rendah.
ì Probabilitas tersebut dikenal dengan risiko konsumen (β) atau kesalahan Ope II
ì Risiko konsumen adalah risiko yang dialami konsumen karena terpaksa menerima produk yang cacat atau yang Odak sesuai.
ì Risiko konsumen merupakan probabilitas akan menerima produk pada Ongkat LQL.
ì Probabilitas kesalahan Ope II =β, menunjukkan probabilitas penerimaan konsumen terhadap produk cacat.
ì LQL sering disebut dengan LTPD – lot tolerance percent defec9ve atau RQL – rejectable quality level
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
17
Indeks Kualitas
IQL – Indifference Quality Level – tingkat kualitas diantara AQL dan LQL
ì Diartikan sebagai tingkat kualitas pada probabilitas penerimaan 0,5 untuk rencana sampel tertentu.
ì Menekankan pada pemasok internal dan eksternal bahwa semua produk yang diserahkan untuk diinspeksi diharapkan dapat memenuhi spesifikasi
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
18
Indeks Kualitas
AOQL – Average Outgoing Quality Level –
ì Suatu perkiraan hubungan yang berada diantara bagian kesalahan pada produk sebelum inspeksi (incoming quality) atau p dari bagian sisa kesalahan setelah inspeksi (outgoing quality)
ì Apabila incoming quality baik, maka outgoing quality juga harus baik. Sebaliknya, bila incoming quality buruk, maka outgoing quality akan tetap baik (dengan asumsi Odak ada kesalahan dalam inspeksi)
ì Incoming quality sangat baik atau sangat buruk, outgoing quality akan cenderung baik. Diantara kedua OOk tersebut terdapat suatu OOk dimana persentase kesalahan dari produk yang selesai dibuat (outgoing material) akan maksimum
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
19
Indeks Kualitas
Karakteristik
Indeks (AQL, AOQL, dsb) yang digunakan untuk menentukan kualitas harus berdasarkan kebutuhan konsumen dan produsen
Risiko dalam pengambilan sample harus diketahui secara kuanOtaOf (kurva OC)
Pemeriksaan harus meminimalkan biaya inspeksi
Perencanaan harus menggunakan pengetahuan
Perencanaan harus fleksibel
Pengukuran yang diperlukan dalam perencanaan harus memberikan informasi yang bermanfaat
Perencanaan harus sederhana
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Kurva OC (Opera9ng
Characteris9c Curve)
Kurva AOQ (Average Outgoing
Quality)
Kurva ATI (Average Total
Inspec9on Curve)
Kurva ASN (Average Sample Number Curve)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
20
ì Kurva Karakteristik Operasi (Operating Characteristic Curve / OC Curve) 1
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
21
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
22
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (1)
ì Merupakan kurva probabilitas penerimaan terhadap produk yang dihasilkan. Untuk menggambarkan kurva ini diperlukan rumus:
Pa=P(d≤c) Keterangan: ì Pa adalah probabilitas penerimaan ì c adalah cacat produk yang disyaratkan ì d adalah jumlah cacat yang terjadi
ì Kurva ini dilakukan dengan mencari hubungan antara probabilitas penerimaan (Pa) dengan bagian kesalahan dalam produk yang dihasilkan (p)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
23
ì Rumus Perhitungan
ì Perhitungan probabilitas penerimaan dapat digunakan tabel distribusi poisson
ì Apabila Odak ditemukan probabilitasnya karena keterbatasan nilai np, maka digunakan cara interpolasi.
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (2)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
24
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (3)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
25
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (4)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
26
Contoh : Diketahui N = 2000, n = 50, c = 2
Proporsi Kesalahan np Probabilitas Penerimaan
0,01 0,5 0,986
0,02 1 0,92
0,03 1,5 0,809
0,04 2 0,677
0,05 2,5 0,544
0,06 3 0,423
0,07 3,5 0,321
0,08 4 0,238
0,09 4,5 0,174
0,1 5 0,125
0,11 5,5 0,088
0,12 6 0,062
0,13 6,5 0,043
0,14 7 0,03
0,15 7,5 0,02
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
27
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Pa
P
Pa
Pa
Kurva OC untuk Sampel Tunggal dengan N = 2000, n = 50, c = 2
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (7)
ì Gambaran mengenai sampel ganda adalah: 1. Ambil sampel yang pertama. Apabila
keputusannya jelas, diterima atau ditolak, maka proses pengambilan dan pengujian sampel berhenO.
2. Apabila Odak jelas keputusannya, maka diambil sampel kedua tanpa ada pengembalian atau perbaikan dari sampel yang pertama
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
28
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
29
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
ì Keuntungan
ì Dapat mengurangi jumlah inspeksi ì Memberikan kesempatan kedua kepada
supplier
ì Kekurangan
ì Bila inspeksi Odak dengan teliO, keuntungan ekonomis akan hilang
ì Pencatatan lebih rumit.
ì Notasi yang digunakan: ì n1 à sampel pertama yang diambil ì n2 à sampel kedua yang diambil tanpa ada
pengembalian dari sampel pertama ì c1 à cacat yang disyaratkan dari sampel pertama ì c2 à cacat yang disyaratkan dari kedua sampel
(sampel pertama dan kedua)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
30
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) n1=50, c1=1 n2=100, c2=3
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
31
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
ì P a = probabilitas penerimaan pada sampel gabungan
ì P a I = probabilitas penerimaan pada sampel pertama
ì P a II = Probabilitas penerimaan pada sampel kedua
ì P a = P a I + P a II
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
32
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
Contoh :
n1=50 c1=1
n2=100 c2=3
Bila p = 0,05 maka fraksi produk cacat dari lot adalah
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
33
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
ì Sampel kedua hanya akan diambil bila ada 2 atau 3 yg cacat pada sampel pertama yaitu bila
1. d1=2 dan d2=0 atau 1. Probabilitas penerimaan
c1<d1 ≤ c2
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
34
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans)
2. d1=3 dan d2=0.Probabilitas penerimaan :
3. Probabilitas penerimaan pada sampel kedua adalah
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
35
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Ganda (Double Sampling Plans) Dengan cara perhitungan yg sama untuk p yang lain, dapat digambarkan kurva OC sbb :
ì Dilakukan apabila dari hasil pengambilan sampel kedua masih ditemukan adanya keraguan dalam informasi, apakah produk tersebut akan diterima atau akan ditolak.
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
36
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Operating Characteristic (OC) Curve (6)
Perencanaan Sampel Banyak (Multiple Sampling Plans)
ì Kurva Tingkat Kualitas Output Rata-‐rata (Average Outgoing Quality Curve / AOQ Curve) 2
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
37
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
38
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Outgoing Quality (AOQ) Curve (1)
ì Average Outgoing Quality (AOQ) merupakan salah satu teknik evaluasi untuk memperbaiki perencanaan pengambilan sampel.
ì Untuk membuat kurva AOQ dapat digunakan tabel kurva OC dengan menambahkan kolom AOQ.
ì Pada AOQ diasumsikan bahwa lot yang ditolak akan diperbaiki atau ditukar dengan unit yang 100% bagus
ì AOQ diformulasikan sebagai berikut:
AOQ = (100p0)(pa)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
39
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Outgoing Quality (AOQ) Curve (2)
Contoh: Menggunakan contoh yang sama dengan contoh soal pada kurva OC, maka diperoleh tabel berikut ini:
Analisis kurva : • KeOka incoming Quality memiliki prosentase noncorforming
sebesar 2%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 1.46%.
• KeOka incoming quality memiliki persentase nonconforming sebesar 6%, maka persentase nonconforming pada AOQ sebesar 0.64%
• Hal tersebut karena dilakukan perbaikan pada lot yang ditolak, sehingga nilai AOQ selalu lebih baik dari incoming quality.
• Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh suatu batasan maksimum yang menunjukkan kemungkinan terburuk rata-‐ rata kualitas yang dihasilkan, OOk tersebut disebut Average Outgoing Quality Limit (AOQL)
ì Kurva Inspeksi Total (Average Total Inspection Curve / ATI Curve) 3
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
41
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
42
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Total Inspection (ATI) Curve (1)
ì ATI menunjukkan banyaknya unit yang diinspeksi oleh konsumen dan produsen.
ì Teknik ini mengasumsikan bahwa lot yang dikoreksi, akan diinspeksi 100%.
ì Jika lot yang datang Odak mengandung unit-‐unit yang cacat, maka Odak akan ada lot yang ditolak, sehingga jumlah inspeksi untuk seOap lot sebanyak ukuran sampel n.
ì Jika seluruh unit cacat, maka lot yang datang akan diinspeksi
ì 100% dan jumlah unit yang akan diperiksa sebanyak ukuran lot N.
ì Jika kualitas lot berada pada 0 < P < 1, maka rata-‐rata jumlah unit yang diinspeksi akan bervariasi antara n hingga N.
ì Formulasi ATI untuk single sampling
ATI = n + (1 -‐ Pa)(N – n)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
44
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Total Inspection (ATI) Curve (3)
ì Berdasarkan kurva, keOka kualitas proses mendekaO 0% untuk nonconforming, maka rata-‐rata jumlah yang diinspeksi mendekaO ukuran sampel n. keOka kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9% nonconforming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.
ì KeOka persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi produsen.
ì Berdasarkan kurva, keOka kualitas proses mendekaO 0% untuk nonconforming, maka rata-‐rata jumlah yang diinspeksi mendekaO ukuran sampel n. keOka kualitas proses sangat buruk, misalnya, 9% nonconcorming, maka akan banyak lot yang akan ditolak. Bentuk kurva ATI akan membentuk asimtot.
ì KeOka persentasi nonconforming meningkat, kurva akan didominasi oleh jumlah yang diinspeksi produsen.
ì Banyaknya Sampel Rata-‐rata (Average Sample Number Curve / ASN Curve) 4
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
45
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
46
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Sample Number (ASN) Curve
ì ASN adalah rata-‐rata banyaknya unit yang diuji untuk membuat suatu keputusan
ì Asumsinya inspeksi Odak hanya dibatasi pada sample tunggal
ì Contoh ì Jika terdapat 3 kesalahan setelah 20 unit
untuk diinspeksi dengan perencanaan sample tunggal dimana N = 800, n= 60 dan c=2, meskipun keputusan diambil setelah unit inspeksi ke 20 untuk menolak produk tersebut bagaimana Ondakan kita selanjutnya?
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
47
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Sample Number (ASN) Curve
ì Untuk sample tunggal maka ukuran jumlah sample rata-‐rata adalah sama dengan ukuran sample
ì Untuk sample ganda jumlah sample rata-‐rata dirumuskan dengan:
ASN = n1P1 + (n1 + n2)(1 – P1) = n1 + n2(1 – P1)
dimana: P1 = PaI + PrI PaI = probabilitas lot diterima pada sampel pertama PrI = probabilitas lot ditolak pada sampel pertama P1 = probabilitas yg digunakan untuk membuat
keputusan l lot pada sampel pertama P1 = P(produk yang diterima pada sample
pertama)+P(produk yang ditolak pada sample pertama)
= P(d≤c1)+P(d≥r1)
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
48
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Sample Number (ASN) Curve
ì Diketahui ì N = 3000 ì n1 = 40 c1 = 1 r1 = 4 ì n2 = 80 c2 = 3 r2 = 4
ì Misal nilai proporsi kerusakan 0,02 maka tentukan nilai ASN?
Contoh Studi Kasus
P1 = P(d≤c1)+P(d≥r1) P1 = P(d≤1|n1p=40(0,02))+P(x≥4|n1p=40(0,02)) P1 = P(d≤1|n1p=0,8)+P(x≥4|n1p=0,8))
P1 = 0,808+(1-‐0,991) P1 = 0,817 ASN = n1+n2(1-‐P1) ASN = 40+80(1-‐0,817) ASN = 54,64
Jawab:
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
49
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Sample Number (ASN) Curve
Contoh Studi Kasus
proporsi Probabilitas penerimaan Banyaknya sample rata-‐rata 0.01 0.939 44.88 0.02 0.818 54.56 0.03 0.697 64.24 0.04 0.604 71.68 0.05 0.549 76.08 0.06 0.529 77.68 0.07 0.539 76.88 0.08 0.568 74.58 0.09 0.61 71.2 0.1 0.671 66.32 0.11 0.712 63.04 0.12 0.753 59.76 0.13 0.794 56.48 0.14 0.83 53.6 0.15 0.866 50.72
Dari studi kasus sebelumnya, dengan menggunakan trial and error, diketahui nilai proporsi kesalahan sehingga dapat digambarkan kurvanya yaitu:
05/11/14 www.debrina.lecture.ub.ac.id
50
Pengukuran Untuk Evaluasi Kinerja Sampel
Average Sample Number (ASN) Curve
Contoh Studi Kasus
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16
ASN
ASN
top related