rekayasa pondasi i haridan
Post on 16-Jul-2015
368 Views
Preview:
TRANSCRIPT
1. PENDAHULUAN
A. Dasar Teori Tentang Dinding Penahan Tanah
Dinding penahan tanah adalah suatu bangunan yang dibangun untuk
mencegah keruntuhan tanah curam atau lereng yang dibangun ditempat
dimana kemantapannya tidak dapat dijamin oleh lereng itu sendiri dan
dipengaruhi oleh kondisi gambaran fotografi tempat itu.
Dinding penahan tanah merupakan struktur yang umumnya
digunakan dalam banyak kontruksi bangunaan. Jenis-jenis dinding penahan
tanah yang umum digunakan dapat dikelompokkkan kedakan empat
kelompok, yaitu :
a. Dinding penahan tanah Grivitasi ( gravity retaining Walls)
b. Dinding penahan tanah semi gravitasi ( semi gravity retaining walls )
c. Dinding penahan yang kontitener ( contibrer retaining walls )
d. Dinding penahan tanah cuontfort ( counterfort retaining walls )
1. a. Dinding Penahan Tanah Gravitasi
Dinding penahan tanah gravitasi tersebut dari beton biasa atau
pasangan batu. Didinding ini mengandalkan beratnya sendiri dan
tanah yang berada pada pasangan batu unruk ketahanan terhadap
tekanan tanah.
Bentuknya sederhana dan pelaksanannya mudah. Jenis dinding ini
sering di gunakan bila dibutuhkan kotruksi panahan yang tidak
terlalu tinggi.
Beton/pasangan batu
2.b. Dinding Penahan Tanah Semi Grafitasi
Sifat dinding grafitasi antara lain :
a. Digunakan sejumlah kecil baja tulangan untuk pembangunan
didnding panahan grafitasi ini, yang akan mengurangi ukuran
penampang dinding.
b. Mendapatkan kemantapan denagn dindingnya sendiri, tetapi
dalam jenis ini batangan tulangan disusun karena adanya
tengangan tarik pada bahan didinding.
3.c. Dinding Penahan Tanah Kontilever
Dinding panahan terdiri dari kontilever terbuat dari beton
bertulang yang terdiri atas pondasi tipis dan subuh pelat dasar. Jenis
dinding ini ekonomis bila digunakan untuk tembok yang tingginy
alebih dari delapan meter.
Rein for cemen
Rein for cemen
4.d. Dinding Penahan Tanah Counterfort
Dinding jenis ini sam dengan panahan kontilever, akan tetapi
pada jarak tertentu diberi pelat beton vertikal yang tipis. Dinding ini
berfungsi untuk mengurangi geser momen yang terjadi.
Hal-hal yang harus diperhatikan dalam perencanaan dinding panahan
tanah adalah sebagai berikut:
1. Beban yang akan didukung oleh dinding panahan terdiri dari;
a. Berat sendiri dinding panahan serta berat tanah pada
bagian atas plat lantai.
b. Tekanan tanah, baik tekanan tanah aktif maupun pasif
yaitu tekanan tanah yang dalam keadaan batas dimana tanah
isian dibagian belakang akan mulai runtuh mengelincir
karena berat sendiri.
c. Beban pembebanan
Bila permukaan tanah dibelakng dinding digunakan untuk
jalan raya, maka pembebanan harus dimaukkan dalam
perhitungan.
d. Beban-beban lain
Seperti daya apung dan tekanan yang hatus dimasukkan
daalm perhitungan.
Counterfort
2. Stabilitas Dinding Penahan
Untuk memeriksa stanilitas dinding penahan dilakukan dengan
perhitungan terhadap :
a. Stabilitas terhadap guling ( over turning )
b. Stabilitas terhadap geser ( sliding )
c. Stabilitas terhadap daya dukung ( Bearing capasity )
d. Stabilitas seluruh sistem termasuk penanggulangan atau
pengisian pada bagian belakang dan tanah pondasi sebagai
satu kesatuan.
Dalam melaksanakan perencanan dinding penahan tanah :
Langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Memperkirakan ukuran / dimensi dari pada dinding penahan tanah.
2. Mencari besarnya tanah, baik secaar analisis, maupun grafis sesuai
dengan tiope dinding panahan tanah yaitu colume atau renkine.
3. Lebar dasar dinding panahan tanah harus cukup memobilisasi daya
dukung tanahnya dimana tekanan yang terjadi bekerja akibat
konstruksi dan gaya lain tidak melebihi daya dukung yang
diizinkan.
4. Perhitungan kekuatan struktur dari kontruksi dinding panahan
tanah. Dilakukan pemeriksaan terhadap tegangan geser dan tekanan
dari struktur dinding panahan tanah.
5. Dinding panahan tanah harus aman terhadap stabilitas guling
( sliding )
6. Dinding penahan tanah harus aman terhadap stabilitas geser
( sliding )
7. Menetukan lokasi penempatan dinding penahan tersebut :
Dinding penahan harus terletak pada suatu daerah dimana
stabilitas dari kemiringan lerengnya memenuhi nilai faktor keamanan
( faktor of safety ) or. Fs tertentu, yaitu :
- Fs > 1,5 untuk pelebaran tetap
- Fs > 1,3 untuk pembebanan sementara
Teori Perencanaan Stabilitas dan Kekuatan
Struktur Dinding Penahan Tanah
a. Teori Rankine
Gambar di samping
menunjukkan gaya-
gaya yang bekerja
pada dinding
penahan kontilever
Bedasarkan gambar
:
Pr = Pa sin α0
Pr = Pa cos α0
Keterangan :
Pp : tekanan tanah pasif
Pa : tekanan tanah aktif
Jadi, Wtotal termasuk berat tanah diatas tumit (toe) dan (heel) dari dinding
penahan tanah :
b. Teori Coulomb
Mencari titik tangkap resultan gaya.
Pada tahap pekerjaan ini. Pp dianggap = 0
Rv . x = w . x1 + Pv . x2 + Ph . z
x = Pvw
z .Ph x. Pv x. w 21
+++
= ΣVΣM
PpW3
W4
W2 W1
Dimana : ΣM = Jumlah momen
ΣV = Total gaya vertikal
Gaya Rv (ΣV) bekerja ⊥ dasar
Diagran tegangan yang mungkin adalah :
Keterangan :
Gambar a : Menunjjukkan rasultan gaya R pada titik berjamak e < b/g
menimbulkan teganagn V pada kedua ujung dasar dinding.
Gambar b : Menunjukkan gaya R bekerja paad titik berjarak e = b/G masih
menimbulkan diagram tegangan tekan : F1 = b
2Rv ; F2 = 0
Apabila e > b/g, maka tegangan titik terhadap di B, kita ketahui tanah pada
umumunya hanya tahap bertahap terhadap tekan, maka tegangan akan
Ph
Z
Ph
Pv PaW
R
a
Pv
W
Pp
b/2 b/2
No X1 X2
C B
b/3 b/3 b/3
f1
f2 b/3 b/3 b/3
f1
f2
b
Rvf
2=Gb. a Gb. b
didistribusikan kembali sepanjang 3 bi, dimana bi adaalh dari jark titik
bekerjanya R ketikan ujung C.
Lihat gambar C
F1 = 13b
2Rv ; dimana b1 b/2 – e, maka F1 =
e)-3(b/2
2Rv
Tegangan pada ujung-ujung dasar dinding panahan tanah diberikan sebagai
berikut :
F1 = bRvΣ
(1+be/b) F1 = bRvΣ
(1-be/b)
Keterangan : b = lebar dasar
E = eksentrisitas / jarak dari tengah-tengan dasar keempat
gaya bekerja
e = b/2 - x
Pemeriksaan Terhadap Stabilitas Guling (over turning stability)
Disini tekanan tanah pasif (Pp) dianggap = O < Pp = O>
Ambil ΣM pada ujung tumit (toe) dinding = ΣMR
Dimana Fs (cover turing) = kan menggulingakan yangMomen
menahanakan yangMomen
Fs (over turning) = ΣMoΣMR
> 1,5 ~ 2
Kontrol Terhadap Stabilitas Geser / Gelincir (sliding stability)
Fs (sliding ) = α cos Pa
PpC . k . b)θ(k tan Σv 2221 ++ > 1,5
Diman : k1 = k2= 2/3
Pp = 1/2 . Kp. J2. D2 + 2. C2. D. Kp
- Kontrol terhadap daya dukung (bearing capacity)
Fs (bearing capacity) = maxq
qv > 3,0
Dimana : qmax/min = B
ΣV (1 ± be/B)
qv = c2 . Nc . Fcd . Fa + q . Nq . Fqd . Fqi + ½ . γ2 . Nγ . Fγd . FγI . B’
- Rumus-rumus yang berkaitan dengan q di atas
(qult dan qmax) :
e = B/2 - ΣV
ΣMoΣMR −
q = γ2 . D
B’ = B – 2e
Fcd = 1 + 0,4 D/B’
Fqd = 1 + 2 tan θ2 (1 – sin θ2)2 D/B’
Fγd = 1
Fci = Fqi = (1 – w/900)2 ; dimana w = tan-1 ΣV
α) cos (Pa
- Nc, Nq, Nγ merupakan faktor-faktor daya dukung yang
tergantung pada besar ∅2
- Harga Nc, Nq, Nγ dapat diisi (dicari) menggunakan tabel 3.2
Pemeriksaan Terhadap Kekuatan Konstruktur
Untuk menghitung kekuatan struktur maka perlu diperiksa terhadap
beberapa potongan, misalnya pada potonga 1-1
Pa = ½ . γ . H2 . ka
B
W
I I
H
PvPh
Pah
Keterangan : w = Konstruksi (kg) diatas potongan 1-1 pada satuan
panjang
Im = 100 Cm
B = Lebar dinding pada potongan 1-1
Pemeriksaan terhadap tegangan Geser dan Tekan
- Tegangan Geser
z100b
Phσ <=
- Tegangan Tekan
Iy . M
AP
σ += dimana = wm
Iy . M =
M = R . e
W = b
bH2
⇒ sehingga ; 2H g
Re g
w
m =
tekanσ≤±=2tekan b
Re . g
b
Vσ
B.1. Teori tekanan tanah Lateral
Tekanan tanah lateral sebuah plameter perencanaan (design
parameter) yang paling penting didaalm sejumlah persoalan teknik
pondasi.
Tekanan tanah dalam istilah yang sangat luas adalah tekanan atau gaya
resultan yang dihasilkan oleh tanah terhadap struktur atau yang bekerja
dekat permukaan atau oleh suatu massa tanah.
Tekanan Tanah Diam (kg)
Apabila tembok pada gambar 2.1 tidak diperkenankan untuk bergerak
baik masuk maupun keluar massa tanah ; (regangan horizontal = 0)
daapt kita lihat tekanan tanah dalam keadaan diam (at rest) tekanan
lateral pada keadaan-keadaan adalah :
Dimana ; σh = ko . σv + u
Dimaan ; ko = Koef. Tekanan tanah diam
u = Tekanan air pori
Gambar. Tekanan tanah diam
Perbandingan tekanan arah horizontal dan vertikal dinamakan
koefensi tekanan n tanah diam. ko :
k0 = v
h
σσ
k0 = γσ
σσ h
v
h =
Penentuan k0 di lapangan dengan mengukur σh hampir tidak mungkin
dilakukan, karena selamanya akan hilang apabila lubang digali
sepanjang elemen tersebut.
Dalam banyak kasus k0 < 1, tetapi biasanya sebagai berikut
Ko<1 ; Untuk tanah berkonsilidasi normal
Ko>1 : untuk tanah berkonsolidasi berlebihan (arc > 3)
Beberapa pendekatan yang pernah dilakukan untuk mengetahui nilai k0,
seperti
1. Jaki (1948) dan Brooker & Ireland (1965)
k0 =1 - sin ∅
Dimana, untuk tanah kohesif dan nonkohesif yang berkonsilidasi
secara normal, juga pada tanah berbutir M =1
k0 = 1-sin ∅’
δv
δh
γeǾ
Z
P1P0
Z
Ph
Co
Keterangan : ∅ = sudut geser efektif
Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi berlebihan (arc > 2)
m = 0,95, sehingga k0 = 0.95 - sin ∅
2. Brooker dan Ireland (1965)
Hubungan antara k0 dan Ip untuk lempung normally consolidation :
k0 = 0,40 + 0,007 (Ip) = 0,0 sampai dengan 40
k0 = 0,64 + 0.001 (ip) untuk Ip= 40 sampai dengan 80
3. Alpon (1967)
Hubungan antara Ko dan Ip untuk lempung normaly
Consolidation :
k0 = 0,19+ 0,223 log (Ip)
4. Sherf dan ishigasi (1981)
Hubungan antara k0 dan ll dengan menggunakan faktor α dan λ
k0 = λ + α (OCR – 1)
λ = 0,54 + 0,0044 (ll – 20)
λ = 1,0 untuk ll > 10%
5. Sherif, Fang dan Sherif (1981)
Menggunakan suatu rumusan dalam memperkirakan k0
k0 = (1 – sin α) =
−
1
mind
d
γγ
(3,5)
Keterangan: dγ = beret isi pasir
dγ min = berat isi pasir minuman
2. TEKANAN
a. Tekanan Tanah Aktif
Teori tekanan tanah literal, rankine, ikemukakan pertama kali hanya
diterapkan pada tanah nan kohesif yang seragam, dengan asumsi sebagai
beriktut :
1. Massa tanah adalah semi tak terbatas, homogen
kering, dan non kohesif
2. Permukaan tanah adalah sebuah dinding yang
berbentuk datar ataupun berinklinasi
3. Belakang tembok adalah tegas dan lurus,
dengan kata lain dimana tidak terjadi tegangan geser antara tembok dan
tanah serta hubungan tegangan setiap elemen yang berdekatan denagn
tembok adalah sama dengan yang jauh dari tembok.
Tekanan / tegangan aktif yang terjadi adalah :
kp 2cka . σσ ra +=
ka = tan2 (450 - Φ/2)
∆X
Tembok menjauhi gedung (ΔX)
Tekanan pada Z berapapun akan menurun
450+Φ/2450+Φ/2
σ0
σ'
γeǾ
Z
Shear Stres
a
b
c
σa
σb
σc
Normal Stress
ά
S = C + σ tanθ
-=H
σo. ko 2c.
Distribusi tekanan tersebut mwnunjukkan bahwa z = 0, tekanan aktif
adalah Ta = -2c ka , hal ini menunjukkan sebagai tekanan tarik. Tekanan
tarik menurun terhadap kedalam dan menjadi nol pada z = zc atau zc =
kaγ
zc; sehingga besarnya gaya aktif persatuan panjang tembok adalah :
Ra = ½ ( )ka 2cH ka . γkaγ
2cH −
−
b. Tekanan Tanah Pasif
Gambar dibawah menunjukkan sebuah tembok vertikal tanpa gerakan
dengan urugan horizontal, pada kedalaman z, tegangan vertikal pada
elemen tanah σv = γz, sebenarnya apabila tembok tidak bergerak sama
sekali, tekanan lateral pada kedalaman z adalah σh = k0 - σv
450+Φ/2
γeǾ
Z
Shear Stres
a
b
c
σh =
ko σo
Normal Stress
S = C + σ tanθ
σh -
σp σ
o
k
Apabila tembok tersebut terdorong 4x, maka vertikal pada kedalaman
akan tetap sama tetapi tegangan horozontal meningkat, apabila tembok
brgerak lebih jauh lagi kedalaman, tagangan pada kedalaman akan
mencaapi batas yang ditunjukkan oleh lingkaran Mohr. Kondisi ini akan
mencaapi keruntuhan Mohr Coulomb, sehingga akan menyebabkan tanah
dibelakang tembok akan runtuh akibat terdorong ketas. Tegangan
horizontal pada titik ini dinyatakan sebagai tegangan Rankine, atau σh = σ0,
dimana :
σp = σv . kp + 2c kp
kp = tan2 [ ]2450 θ+
Sehingga besarnya resultan pasif persatuan panjang tembok adalah :
kp = ½ . kp . H2 + 2c . H . kp
Tekanan Tanah Akibat Beban Luar
Pada beberapa kasus, teori elastisitas digunakan untuk menentukan
tekanan tanah lateral pada tembok panahan yang disebabkan sebaagi jenis
beban luar, seperti beban titik, bebab gratis dan beban luasan (strip)
a. tekanan lateral akibat beban titik b. tekanan lateral akibat beban grafis
σB
Σ1
RX=m-h
Z=n-hH Z=b-h
ΔH Q
γ
HZ
ά
X
P
a/Z
Penurunan (Settlement)
Suatu koordinasi tanah yang mengalami penampatan akibat adanya
suatu pembebanan diebut penurunan segera.
Penurunan terbagi dua yaitu :
- Penurunan segara
- Penurunan Konsolidasi (primer dan sekunder)
Dinding dengan dasr pada tanah-tanah butiran halus banyak penurunan,
yang diharapkan terjadi setelah selesainya kontruksi dinding dan urugan
balik. Dinding pada tanah kohesif dimana teori konsilidasi dipakai akan
berfungsi (to settle) selama beberapa waktu setelah kontruksi selesai.
Gaya resultan harus dipegang dekat tengah-tengah dasar untuk tanah ini,
agar dapat mempertahankan penurunan yang seragam secara relatif dan
mengurangu gulingan. Intensitas tekanan tanah pada tapat-tapt lebih besar
pada ekentrisitas resultan L/G dibandingkan bila eksentrisitasnya nol.
Kegagalan-Kegagalan Penurunan
a. Sudut penampang simpang vertikal yang berlebihan yang
disebabkan oleh tekanan tapak yang tinggi.
b. Penurunan berlebihan dan sudut pandang vertikal yang disebabkan
oleh urugan balik.
Bila telapak sampai di atas batuan, maka ada dua hal yang harus
dipertimbangkan, pertama, harus terdapat rotasi dasar dan dinding yang
a. Penurunan tapak yang berlebihan
b. strara bahan termampatkan yang mendasarai seperti lempung/gambut
Irugan balik
W
cukup agar tekanan aktif dapat berkembang. Hal ini dapat dicapai denagn
menempatkan sebuah bantalan (pad) dibawah dasar yang besarnya 150 s/d
300 mm, atau dengan mengkronstruksi badan denagn fleksibelitas yang
cukup agar dapat menahan tekanan darah. Kedua, untuk menghindari
tekanan-tekanan yang tapak tang tinggi, yang dapat memisahkan tapak dari
sisa bagian yang lain. Hal ini dapat dihindari denganj membut tapak
menjadi beberapa bagian agar resultan jatuh di dekat pusat.
Penurunan diferensial dapat menimbulkan sebuah masalah dalam
arah longitudinal jika dinding tersebut panjang, walupun ada usaha untuk
menjebatani deposit bahan yang jelek (poor material ) setempat. Tetapi
jika kualitas dukung bahan tersebut berbeda dengan suatu jarak yang
besar, hal ini harus diperhitungkan kalau tidak dinding dapat retak dalam
arah vertikal. Tanah tersebut, boleh diganti, dimempukan atau distabilkan,
atau tekanan dukung tanah dapat dikurangi dalam menambahkan lebar
tepak. Bila penurunan yang dihitung, elastis maupun konsolidasi, terlalu
besar maka pondasi tiang pancang.
Jaring Aliran
Persamaan Laplace = 2
2
2
2
2z
hγ
2x
hγ + = 0, dalam tanah isotropis
menggambarkan dua kurva ortogonal yaitu : garis aliran dan garis
ekopotensial, garis aliran ialah garis sepanjang aliran air yang mengalir
dari hulu ke hilir melalui tanah yang tembus air, sedangakn gaaris
ekipotensial ialah garis yang mempunyai tinggi yang sama sepanjang garis
tersebut.
Gabungan / kombinasi, jumlah gari-garis aliran ekipotensial disebut jaring-
jaring aliran (flow nets).
Jaringan-jaringan aliran dapat digunakan untuk menentukan tekanan
air ke atas (uplift pressure) di bawah konstruksi bangunan air.
2. PERHITUNGAN DAN PERANCANGAN
h2 = 1,2
D = 2
H = 4
z = 1,5
h1 = 2,5
0,5 1 0,5 1 0,5
1
α 1
B = 3,5
x1 = 0,5 m α = 150
x2 = 1 m H = 6 m
x3 = 0,5 m γ1 = 1,2 kN/m3
x4 = 1 m φ1 = 200
x5 = 0,5 m c1 = 1,5 kN/m2
x6 = 1 m γ1sat= 1,5 kN/m3
D = 2 m γ2sat= 2,6 kN/m3
h1 = 1,2 m φ2 = 320
h2 = 2,5 m c2 = 1,8 kN/m2
e0 = 0,80 Cc = 0,20
γtembok = 23,58 kN/m3
Menghitung Tekanan Tanah Aktif Dan Pasif Teori Renkine
• Tekanan tanah aktif
Untuk ϕ 1 = 200 dan α = 150
Ka1 = ϕ
ϕ22
22
cos-αcoscosα
cos-αcos-cosα
+ . cos α
= 20cos15cos15cos
20cos15cos15cos22
22
-
--
+ . cos 15
= 0,602
Ka2 = ϕ
ϕ22
22
cos-αcoscosα
cos-αcos-cosα
+ . cos α
= 32cos15cos15cos
32cos15cos15cos22
22
-
--
+ . cos 15
= 0,3405
Dari tanah lapisan atas
Untuk z = 0, Ka1 = 0,602 ⇒ σa1 = q .Ka1 = 4 kN/m2 . 0,602
= 2,41 kN/m2
Untuk z = h1 = 2 m, Ka1 = 0,602
⇒ σv = γ1 . h1 = 12 . 2 = 24 kN/m2
σa2 = Ka1.σv = 0,602. (24) = 14,45 kN/m2
Bagian atas dari tanah lapisan bawah
Untuk z = h1= 2 m, h2= 3,4 m, Ka1 = 0,602
⇒ σv = γ1 . h1 = 12 . 2 = 24 kN/m2
σa3 = Ka1.σv = 0,602. (24) = 14,45 kN/m2
⇒ σa4 = ( γ1sat - γw ) . h2 Ka1 = (15-9,81) . 3,4. 0,602 = 6,01kN/m2
Akibat tekanan air
U = γw. h2 = 9,81 . 3,4 = 33,35 kN/m2
Akibat tanah berkohesi
Untuk tanah lapisan atas
σ5 = 2c. 1Ka = 2.1,5 . 602,0 = 2,32 kN/m2
Pa2
Pa = h1.q. + ½.γ1 h12 ( γ1sat - γw ) . h2 Ka1
• Gaya aktif rangkin persatuan panjang tembok
No h . q (m2) P = luas (kN/m2)1. ½ . 1,45 . (4,494) 3,2582. 4,35 . (4,494) 19,5493. ½ . 4,35. (7,501) 16,3154. ½ . 4,35 .(4,35) 9,461
Pa = 48,583
Pav = Pa sin α = 48,583 sin 18 = 15,013 kN/m
Pah = Pa cos α = 48,583 cos 18 = 46,205 kN/m
Akibat beba n q (P
a1)
Pa
4
U
kohesi
Pa3
• Sehingga besarnya lokasi resultan aktif :
Pa . za = P1 (h1(1/3) + h2) + P2 (h2/2) + P3 (h2/3) + P4 (h2/3)
= 3,258((1,45/3) + 2,05) + 19,549(2,05/2) + 16,315(2,05/3) +
9,461 (2,05/3)
48,583 za = 8,254 + 20,038 + 11,149 + 6,465
za = 0,944 m
Untuk tanah pasif
kp = tan2 (45 + θ2/2)
= tan2 (45 + 12/2) = 1,525
Gaya pasif persatuan panjang tembok adalah
Pp = P1 + P2 + P3
= ½ (γθsat - θw) . D2 . kp + 2c2 . D . kp + ½ (γw . h22)
= ½ (19,5 – 1) (1,1)2 . 1,525 + 2 . 21 . 1,1 . 1,525 + ½ (1 .2,1)
= 76,294 kN/m
Sehingga besarnya lokasi resultan pasif :
Pp . zp = P1 (1/3) . D + P2 (1/2) . D + P3 (1/3) h2
76,294. zp = 8,940 (1/3) . 1,1 + 57,053 (1/2) . 1,1 + 10,301 (1/3) . 2,05
zp = 0,547 m
A.1. Stabilitas terhadap overturning1 m
1,1 m
1,2 m 1,2 m0,6 m 0,6 m0,85 m
0,85 m
2,05 m
1,45 m
ά = 180
2 1 3
4
1087
5 6
9
Penentuan Momen Penahan
BagLuas (m2)
(1)
Berat (kN/m2)
(2)
Lengan(m)
(3)
Momen(kN.m2)
(2) x (3)1 3,5 (0,85) = 2,975 αtbk (2,975) = 70,15 2,225 156,0842 ½ (0,6) 3,5 = 1,05 αtbk (1,05) = 24,76 1,600 39,6163 ½ (0,6) 3,5 = 1,05 αtbk (1,05) = 24,76 2,625 64,9954 4,45 (0,85) = 3,783 αtbk (3,783) = 89,20 2,225 198,475 ½ (0,351) 2,05 = 0,36 α’ (0,36) = 6,52 2,859 18,6416 1,2 (2,05) = 2,46 α’ (2,46) = 44,53 3,459 154,0297 0,351 (1,45) = 0,509 α’ (0,509) = 9,21 2,859 26,3318 1,2 (1,45) = 1,74 α’ (1,74) = 31,49 3,459 108,9249 ½ (1,8) tan 180 . 1,8 = 0,526 α’ (0,526) = 9,52 2,615 24,89510 ½ (0,249) 1,45 = 0,181 α’ (0,181) = 3,28 2,391 7,842
Pav = 15,013 4,45 50,485∑v = 324,765 ∑MR 850,312
∑Ma = za . Pah = 0,944 . 46,583 = 43,974 kN.m
∑Mp = zp . Pp = 0,547 . 76,294 = 41,733 kN.m
Fk (over turning) = ΣMpΣMa
ΣMR
= 733,41974,43
312,850
= 9,921 > 1,5 (aman)
A.2. Stabilitas terhadap sliding
Fk (sliding) = h Pa
Ppc . k B).θ(k tan Σv 222i
= 34,915
294,7621) . (2/3 45,412) . (2/3 tan 324,765
= 5,277 > 1,5 (aman)
A.3. Stabilitas terhadap bearing capacity
Mnett = ∑MR + ∑Mp - ∑Ma
= 850,312 + 41,733 – 43,974
= 859,469 kN.m
x = ΣV
Mnett = 469,324
469,859 = 2,646
e = B/2 – x ⇒ 4,45/2 – 2,646 = 0,421
e = 0,421 < B/6 = 4,45/6 = 0,742 (aman)
±=
B
e.61
B
ΣV
min
qmax
=
±
45,4
)421,0.(61
45,4
469,324
qmax = 114,303 kN/m
qmin = 31,525 kN/m
Faktor daya dukung θ2 = 120 (lihat table)
Nc = 9,28
Nq = 2,97
Nγ = 1,69
q = D . γ2
= (1,1) ( 19,5 – 9,81) = 10,659 kN/m
B’ = B – 2e
= 4,45 – 2 (0,421) = 3,608 m
Faktor kedalaman
Fcd = 1 + 0,4 (D/B’)
= 1 + 0,4 (1,1/3,608) = 1,122
fqd = 1 + 2 tan θ2 (1 – sin θ2)2 . (D/B’)
= 1 + 2 tan 24 (1 – sin 24)2 . (1,1/3,608) = 1,096
fγd = 1,096
Faktor inklinasi
Fct = fqt = (1 – w/90)2
ϕ2 = tan-1
ΣV
α cos Pa
= tan-1
ΣV
Pah
= tan-1
324,469
34,915
= 6,1420
fc’ = fqi = 20
901
−ϑ
= 2
90
142,61
− = 0,868
fγ1 = 2
2
1
−
θϑ
= 2
12
142,61
− = 0,238
Persamaan daya dukung umum yang disarankan oleh Mayerhoff (1963)
qult = C2.Nc.fci.fcd + q.Nq.fqi.fqd + ½ γ’2.B’ .Nγ.fγ1.fγd
= (21).(9,28) .(0,868) .(1,122) + (10,659). (2,97). (0,868). (1,096) +
½ (19,5). (3,608). (1,69). (0,238). (1,096)
= 189,793 + 15,593 + 15,508
= 220,894 kN/m
Fk = max
ult
q
q=
303,114
894,220 = 1,933 < 2,5 (tidak aman)
Saran : “ perlu diperbesar atau diperdalam lagi dfnya dan dalam
pengerjaannya menggunakan cerucuk agar menjadi aman”
B. Penurunan (Settlement)
Untuk perhitungan peningkatan tegangan vertikal bisa kita asumsikan
bahwa kenaikan tegangan disebabkan oleh beban lajur (lebar terbatas
dengan panjang tak terhingga)
o q = 2
qq minmax
= 2
525,31303,114 = 72,914 kN/m
o Po = (½ L + D) . (γ2 sat - γw)
= (½ .15 + 1,1) (19,5 – 9,81)
= 83,334 kN/m2
H=15m
Df=1,1m
q =
γsat2
= 19,5 kN/m3
Φ2
= 120
C2
= 21 kN/m2
Cc = 0,25eo = 0,80K = 2,1 x 10-3 cm/dt
x = 0 m
o z = ½ L ⇒ ½ . 15 = 7,5 m
B = 4,45 m
Dari grafik variasi, nilai pengaruh ∆p terhadap B
x2 dan
B
z2(Jurgenson,
1934) didapat (tabel) B
z2 =
4,45
)5,7(2 = 3,371
∆p/q = 0,4927
∆p/q = 0,4927 . q
∆p = 0,4927 . 72,914
= 35,924
Sehingga besarnya penurunan konsolidasi adalah
Sc = Po
ΔpPolog
1eo
H . Cc
= 83,334
924,35334,38log
180,0
15 . 0,25
= 2,083 log 1,431
= 0,324 meter
C. Kontrol Terhadap Uplift
1 m
1,1 m
1,2 m 1,2 m0,6 m 0,6 m0,85 m0,85 m
2,05 m
1,45 m
ά = 180
2 1 3
4
1087
5 6
9
Nd = 3,5
Nf = 2,1
∆H = hw1 – hw2
= 2,05 – 2,1 = 0,05
Kehilangan tinggi energi untuk tiap-tiap penurunan energi potensial adalah
014,05,3
05,0
Nd
ΔH ==
he = (hw1 – 1 (∆H/Nd) γw
= (2,05 – 1 (0,014) . 9,81 = 1,913 kN/m2
hd = (hw1 - 2 (∆H/Nd) . γw
= (2,05 – 2 (0,014) . 9,81 = 1,775 kN/m2
hc = (hw1 – 3 (∆H/Nd) . γw
= (2,05 – 3 (0,014) . 9,81 = 1,638 kN/m2
hb = (hw1 – 4 ((∆H/Nd) . γw
a b c d e
1
2
3
4
5
= (2,05 – 4 (0,014) . 9,81 = 1,501 kN/m2
ha = (hw2 – 5 (∆H/Nd) . γw
= (2,05 – 5 (0,014) . 9,81 = 1,363 kN/m2
Tekanan keatas yang telah dihitung tersebut kemudian digambarkan seperti
gambar di bawah ini
Gaya angkat ke atas (uplift force) persatuan panjang yang diukur sepanjang
sumbu tembok dapat dihitung dengan menggunakan luas diagram tegangan
yang tergambar.
A1 = ½ (he-hd) (b/4) + (hd(b/4))
= ½ (1,913– 1,775) (4,45/4) + (1,775 (4,45/4)
= 2,051 kN/m
A2 = ½ (hd-hc) (b/4) + (hc(b/4))
= ½ (1,775 – 1,638) (4,45/4) + (1,638 (4,45/4))
= 1,898 kN/m
A3 = ½ (hc-hb) (b/4) + (hb(b/4))
= ½ (1,638– 1,501) (4,45/4) + (1,501 (4,45/4))
= 1,746 kN/m
A4 = ½ (hb-ha) (b/4) + (ha(b/4))
= ½ (1,501 – 1,363) (4,45/4) + (1,363(4,45/4))
= 1,593 kN/m
Sehingga keamanan terhadap uplift force
Sf = Atot
ΣV
Atot = A1 + A2 + A3 + A4
ha hb hc hd he
4 3 2 1
113,14
45,4 =
= 2,051 + 1,898 + 1,746 + 1,593
= 7,738 kN/m
Jadi, Sf = 738,7
324,765 = 41,970 > 4 (sangat aman)
D. Kontrol Terhadap Piping
½ Df
½ (1,1) = 0,55
a = 15 – 0,55 = 14,45
b = 14,45 – 0,55 = 13,9
c = 13,9 – 0,55 = 13,35
ha = Nd
aNd −(hw1 – hw2)
= 5,3
45,145,3 − (2,05 – 2,1) = 0,156
hb = Nd
bNd −(hw1 – hw2)
= 5,3
9,135,3 − (2,05 – 2,1) = 0,149
hc = Nd
cNd −(hw1 – hw2)
= 5,3
35,135,3 − (2,05 – 2,1) = 0,141
hrata-rata =
++
hb2
hcha
Df 1/2
Df 1/4
=
++
(0,149)2
141,0156,0
(2,1) 1/2
(2,1) 1/4
= 0,149 m
Df= 1,1 m
a b c
Sehingga keamanan terhadap piping :
whr.γ
'.γ DfS 2
fpi =
1)0,149.(9,8
(19,5) 2,1.=
= 28,016 > 4 (aman)
E. Over Stability
KONDISI 1
Dimana : w = b . h . γ’
Slice Panjang Tinggi
α 0 γ’ w w sin α u C2 . b tan α
Cos αw tg φ 2
cos α B h
1 1,4 1,44 -58 9,69 19,535 -16,567 14,126 29,400 0,213 0,530 2,200
2 1,4 3,08 -41 9,69 41,783 -27,412 30,215 29,400 0,213 0,755 6,703
3 1,4 4,04 -28 9,69 54,807 -25,730 39,632 29,400 0,213 0,883 10,286
4 1,4 4,61 -16 9,69 62,539 -17,238 45,224 29,400 0,213 0,961 12,778
5 1,4 4,88 -5 9,69 66,202 -5,770 47,873 29,400 0,213 0,996 14,018
6 1,4 4,87 6 9,69 66,066 6,906 47,775 29,400 0,213 0,995 13,966
7 1,4 4,6 17 9,69 62,404 18,245 45,126 29,400 0,213 0,956 12,685
8 1,4 4,02 28 9,69 54,535 25,603 39,436 29,400 0,213 0,883 10,235
9 1,4 3,04 42 9,69 41,241 27,595 29,822 29,400 0,213 0,743 6,514
10 1,4 1,36 59 9,69 18,450 15,815 13,342 29,400 0,213 0,515 2,020
1,446 352,571 294,000 2,126 8,217 91,405
u = γw . h
γ’ = γγsat γw
Diketahui Pa = 36,712 kN/m
x = 2,5 m
R = 7,41 m
a = R
xPa . =
41,7
)5,2)(712,36( = 17,821 kN/m
Fs = aw
cbuw
+ΣΣ+−Σ
02
sin
costan
ααφ
= 821,17446,1
294571,352405,91
++−
= 2,374 > 1,5 (OK)
KONDISI 2
Dimana : w = b . h . γ’
u = γw . h
γ’ = γγsat γw
Slice Panjan
g Tingg
i α 0 γ’ w w sin α u C2 . b tan α Cos αw tg φ 2
cos α B h 1 1,4 1,39 -54 9,69 18,857 -15,255 13,636 29,400 0,213 0,588 2,356
2 1,4 2,84 -39 9,69 38,527 -24,246 27,860 29,400 0,213 0,777 6,364
3 1,4 3,73 -26 9,69 50,601 -22,182 36,591 29,400 0,213 0,899 9,667
4 1,4 4,27 -15 9,69 57,927 -14,993 41,889 29,400 0,213 0,966 11,893
5 1,4 4,52 -5 9,69 61,318 -5,344 44,341 29,400 0,213 0,996 12,984
6 1,4 4,52 5 9,69 61,318 5,344 44,341 29,400 0,213 0,996 12,984
7 1,4 4,26 16 9,69 57,791 15,929 41,791 29,400 0,213 0,961 11,808
8 1,4 3,71 27 9,69 50,330 22,849 36,395 29,400 0,213 0,891 9,532
9 1,4 2,8 39 9,69 37,985 23,905 27,468 29,400 0,213 0,777 6,275
10 1,4 1,32 54 9,69 17,907 14,487 12,949 29,400 0,213 0,588 2,237
0,494 327,262 294,000 2,126 8,439 86,100
Diketahui Pa = 36,712 kN/m
x = 3,25 m
R = 7,80 m
a = R
xPa . =
80,7
)25,3)(712,36( = 15,297 kN/m
Fs = aw
cbuw
+ΣΣ+−Σ
02
sin
costan
ααφ
= 297,15494,0
2942621,327100,86
++−
= 3,346 > 1,5 (OK)
KONDISI 3
Dimana : w = b . h . γ’
u = γw . h
γ’ = γγsat γw
Diketahui Pa = 36,712 kN/m
Slice Panjang Tinggi
α 0 γ’ w w sin α u C2 . b tan α
Cos αw tg φ 2
cos α B h
1 1,4 1,35 -50 9,69 18,314 -14,029 13,244 29,400 0,213 0,643 2,502
2 1,4 2,65 -36 9,69 35,950 -21,131 25,997 29,400 0,213 0,809 6,182
3 1,4 3,47 -25 9,69 47,074 -19,894 34,041 29,400 0,213 0,906 9,068
4 1,4 3,98 -15 9,69 53,993 -13,974 39,044 29,400 0,213 0,966 11,085
5 1,4 4,22 -5 9,69 57,249 -4,990 41,398 29,400 0,213 0,996 12,122
6 1,4 4,21 5 9,69 57,113 4,978 41,300 29,400 0,213 0,996 12,094
7 1,4 3,96 15 9,69 53,721 13,904 38,848 29,400 0,213 0,966 11,030
8 1,4 3,45 25 9,69 46,803 19,780 33,845 29,400 0,213 0,906 9,016
9 1,4 2,61 37 9,69 35,407 21,309 25,604 29,400 0,213 0,799 6,011
10 1,4 1,29 50 9,69 17,500 13,406 12,655 29,400 0,213 0,643 2,391
-0,642 305,974 294,000 2,126 8,630 81,501
x = 4,00 m
R = 8,24 m
a = R
xPa . =
24,8
)00,4)(712,36( = 17,821 kN/m
Fs = aw
cbuw
+ΣΣ+−Σ
02
sin
costan
ααφ
= 821,17642,0
294974,305501,81
+−+−
= 4,047 > 1,5 (OK)
top related