pertemuaan ke-3 (kelas b) : rabu, 18 maret 2020 pk. 12.40
Post on 13-Jan-2022
3 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Program Studi : S1 Pendidikan FisikaFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SEBELAS MARET (UNS)SURAKARTA
Pertemuaan ke-3 (kelas B) : Rabu, 18 Maret 2020 Pk. 12.40 – 15.00 wib
Dosen : DR. Suharno, M.Si
Pokok Bahasan SPL
• Pendahuluan
• Penyelesaian SPL dengan Operasi Baris
• Penyelesaian SPL dengan Invers
• SPL Homogen
Aplikasi SPL :
1. Rangkaian Listrik
2. Jaringan computer
3. Model Ekonomi
Pendahuluan
• Persamaan linear adalah persamaan dimana peubahnya tidak memuateksponensial, trigonometri (seperti sin, cos, dll.), perkalian, pembagiandengan peubah lain atau dirinya sendiri
• Bentuk Umum SPL : Dapat ditulis :
Penyelesaian SPL dengan Operasi baris
• Tulis SPL dalam bentuk matriks dan buat matriks Augmented
• Lakukan operasi baris (operasi reduksi baris) hingga menemukan matriksdiagonal atas dan dilanjutkan sampai menemukan matriks identitas
• Jika tidak menemukan matriks diagonal atas atau matriks identitas makaSPL tersebut tidak ada solusi atau no solution
• Contoh, tentukan SPL dari :
3𝑥 − 𝑦 = 5
𝑥 + 3𝑦 = 5
Jawab : 1 0 20 1 1
, 𝑚𝑎𝑘𝑎 ∶ 𝑥 = 2 , 𝑦 = 1 (buktikan!)
Pembahasan contoh soal :melalui metode operasi baris atau Eleminasi Gauss Jordan
3 −1 51 3 5
𝑏1 ↔ 𝑏21 3 53 −1 5
𝑏2 − 3𝑏11 3 50 −10 −10
𝑏2:−101 3 50 1 1
1 3 50 1 1
𝑏1 − 3𝑏21 0 20 1 1
𝑏1 = 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 1 𝑏2 = 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑠 2
maka x = 2 dan y = 1
Matriks identitas
(Eliminasi gauss Jordan)
Baris 1 bertukar dengan baris 2
Operasi baris 2 = Baris 1 dikali -3 ditambah baris 2
Operasi baris 1 = Baris 2 dikali -3 ditambah baris 1
Latihan soal :
Selesaikan SPL berikut dengan metode matriks operasi baris (eliminasigauss Jordan/matriks identitas) dan matriks invers !3𝑥 − 2𝑦 + 2𝑧 = 9𝑥 − 2𝑥 + 𝑧 = 52𝑥 − 𝑦 − 2𝑧 = −1
(buktikan ! x = 1, y = -1, dan z = 2)
Selamat bekerja
Kuis :Kerjakan di kertas 1 lembar SPL berikut dengan metodematriks operasi baris dan matriks invers (hasil pekerjaandifoto dan dikirim ke PJ untuk direkap)𝑥 + 𝑦 = 2𝑥 − 𝑦 = 4
2𝑥 − 𝑧 = 26𝑥 + 5𝑦 + 3𝑧 = 72𝑥 − 𝑦 = 4
𝑥 − 𝑦 + 4𝑧 = 52𝑥 − 3𝑦 + 8𝑧 = 4𝑥 − 2𝑦 + 4𝑧 = 9 Selamat bekerja
(Soal nomor 1)
(Soal nomor 2)
(Soal nomor 3)
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 02𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 0𝑥 + 3𝑦 + 4𝑧 = 0
(Soal nomor 4)
top related