persentasi matematika bangun ruang

Tujuan Pembelajaran

SK

Materi Ajar

Soal Evaluasi

Bangun Ruang

KD

ASTRID MELANONIA

Tujuan Pembelajaran

• Untuk mengetahui berbagai jenisbangun ruang.

• Untuk mengetahui berbagai sifat-sifat dari bangun ruang.

• Untuk mengetahui jaring-jaringdari setiap bangun ruang.

Standar Kompetensi

6. Memahami sifat-sifat bangun dan

hubungan antar bangun.

Kompetensi Dasar

6.2 Mengidentifikasi sifat- sifat

bangun ruang

Ada yang tau,apa itu bangun

ruang ?

NEXT

Bagian-bagian bangun ruang

Jenis-jenis bangun ruang

c

Bagian-bagian Bangun Ruang

SISI

RUSUK

TITIK

SUDUT

Apa itu “Sisi” ?

Sisi adalah bidang pada bangun ruang yangmembatasi antara bangun ruang dengan ruangandi sekitarnya.

Contoh

RUSUK

Contoh

c

Titik Sudut

Contoh

Titik dari hasil

pertemuan rusuk

yang berjumlah tiga

atau lebih.

c

Yang merupakan titik sudut adalah :Titik sudut A Titik sudut ETitik sudut B Titik sudut F Titik sudut C Titik sudut GTitik sudut D Titik sudut H

Jenis-jenis Bangun Ruang

KUBUS

BALOK

LIMAS

PRISMA

KUBUS

Luas permukaan dan Volume kubus

Contoh Soal Kubus

Ciri-ciri kubus

Jaring-jaring kubus

Kubus mempunyai enam sisi berbentuk persegi

yang sama besar.

Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang.

Kubus memiliki 8 titik sudut.

Ciri-ciri Kubus

Kubus memiliki diagonal bidang/sisi sebanyak 12.

Kubus memiliki diagonal bidang ruang dan bidang

diagonal sebanyak 4 dan 6

Jaring-jaring kubus

Luas Permukaan Kubus

Luis Presage = S x SDan kudus terbentuk dari 6 persegiSehingga ,Luas Permukaan kubus = 6 x S x S

Setiap sisi kubus sama besar dan sama panjangPanjang = lebar = tinggi = SSehingga, Volume Kubus = p x l x t

= S x S x S

1. Hitunglah luas permukaan kubus dan volumenya jika diketahui panjang sisinyasebesar: a. 18 cmb. 20 cm

a. Diket : s = 18 cmDitanya : Luas Permukaan dan Volume kubusJawab : Luas Permukaan = 6 x s x s

= 6 x 18 x 18= 1944 cm2

Volume kubus = s x s x s= 18 x 18 x 18= 5832 cm3

b. Diket : s = 20 cmDitanya : Luas Permukaan dan Volume kubusJawab : Luas Permukaan = 6 x s x s

= 6 x 20 x 20= 2400 cm2

Volume kubus = s x s x s= 20 x 20 x 20= 8000 cm3

Balok merupakan bangun ruang dibatasi 6

persegi panjang, dimana 3 persegi

panjang sama besar (kongruen).

Ciri-ciri balok

Luas permukaan dan volume balok

Jaring-jaring balok

Contoh Soal balok

Balok memiliki 6 sisi berbentuk

persegi panjang.

Balok memiliki 3 pasang bidang sisi berhadapan yang

sama besar.

Balok mempunyai 12 rusuk.

Balok memilki 4 buah rusuk yang

sejajar sama panjang

Balok memiliki 8 titik sudut.

Ciri-ciri Balok

Jaring-jaring balok

Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi

dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen (sama bentuk

dan ukurannya). Ketiga pasang sisi tersebut adalah:

(i) Sisi atas dan bawahJumlah luas = 2 x (p x l )

(ii) Sisi depan dan belakangJumlah luas = 2 x (p x t )

(iii) Sisi kanan dan kiriJumlah luas = 2 x (l x t )

Sehingga luas permukaan balok adalah total jumalah ketiga pasang luas sisi

tersebut.

Luas permukaan = 2pl + 2pt + 2lt

= 2(pl + pt + lt)

Volume Balok

Sebuah balok dengan ukuran

panjang = p, lebar = l, dan tinggi = t.

Rumus volume (V) adalah

V = p x l x t

1. Tumpal ingin membuat sebuah jaring-jaring balokdari plastik transparan dengan ukuran panjang 25cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luasplastik yang dibutuhkan untuk membut jaring-jaring balok tersebut?

Contoh soal balok

1. Diketahui: p = 25 cm

l = 20 cm

t = 10 cm

Ditanya : Luas permukaan balok?

Jawab : L = 2(pl + pt + lt)

= 2(25 x 20 + 25 x 10 + 20 x 10)

= 2(500 + 250 + 200)

= 2(950)

= 1900 cm²

LIMAS

Limas merupakan bangun ruangyang mempunyai bidang alas

segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi

berbentuk segitiga yang akanbertemu pada satu titik

Ciri-ciriLimas

Macam-macamLimas

Juring-juring Limas

Luas permukaan dan volume

Limas

Contoh Soal Limas

Ciri-ciri Limas

Bidang atasberupa

sebuah titik(lancip)

Bidang bawah berupabangun datar

Bidang sisitegak berupa

segitiga

Macam-macam Limas

Limas Segitiga

Limas Segienam

Limas Segilima

LimasSegiempat

c

Limas Segitiga

Limas segitigamemiliki 4 sisi, 6 rusuk, dan 4 titiksudut

Limas Segiempat

Limas segiempatmemiliki 5 sisi,8 rusuk, dan 5 titik sudut

Limas Segilima

Limas segilimamemiliki 6 sisi,10 rusuk, dan 6 titik sudut

Limas Segienam

Limassegienammemiliki 7 sisi,12 rusuk, dan 1 titik sudut

Luas Permukaan dan Volume Limas

Lp = Luas sisi alas + Luas semua sisi tegak

Volume limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas

Luas permukaan limas di bawah ini adalah :

10 cm

C

A B

D

T

10 cm

13 cm

Contoh Soal

10 cm

C

A B

D

T

10 cm

13 cm

13 cm

5 cm5 cm

t

13 cm

t = 13 2 - 5 2 = 169 – 25

= 144

t = 12 cm

Luas permukaan limas = luas sisi alas + luas semua sisi tegak

=luas persegi + 4 x luas segi tiga

=10 x 10 + 4 x 10 x 12

2=100 + 240 = 340 cm2

Prisma merupakan bangun ruang yang

alas dan atasnya kongruen (sama

besar) dan sejajar.

Ciri-ciri prisma

Jaring-jaring, Luas permukaan dan volume prisma

Contoh Soal prisma

Ciri-ciri Prisma

Rusuk prisma alas dan atas yang

berhadap.an sama dan sejajar.

Rusuk tegak prisma tegak lurus

dengan alas dan atas prisma.

Rusuk tegak prisma sama dan

sejajar.

Rusuk tegak prisma disebut

juga tinggi prisma.

Luas permukaan prisma = luas alas + ∑ luas sisi tegak

Volume (V) = luas sisi alas x tinggi

Jaring-jaring Prisma

1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm2. Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Contoh soal balok

1. Penyelesaian: Cari panjang persegi panjang, yakni:

L = p . l 24 cm2 = p . 4 cmp = 7 cm

K alas = 2(p + l) K alas = 2(7 cm + 4 cm)K alas = 22 cm

L = 2 x L alas + K alas . tL = 2 x 24 cm2 + 22 cm . 10 cmL = 48 cm2 + 220 cm2

L = 268 cm2

SOAL EVALUASI

1 3 5 6

9

7

108

2 4

Petunjuk Soal

11

13

12

14

2019

18171615

2625

24 21

2827 29

22

30

23

Petunjuk Soal Latihan

1. Pilihlah jawaban yang dianggap benardengan cara mengklik pilihan yang tersedia!

2. Bila jawabannya salah dan ingin mencobamenjawab soal kembali, maka klik tanda

dan jika ingin melanjutkan ke soalberikutnya, klik !

3. Bila jawabannya benar, klik !

Coba Lagi

Lanjutkan !

Lanjutkan !

Titik hasil pertemuan rusuk

yang berjumlah tiga atau lebih

disebut?

b. Rusuk

c. Titik suduta. Sisi

d. Bangun ruang

Yang termasuk bangun ruang adalah…

d. Limas, persegi, dan

balok

b. Prisma, Kubus,

kerucut, dan persegi

c. kubus, balok, limas,

dan prisma

a. balok, limas, dan

segitiga

a. 6 buah sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut

b. 3 buah sisi, 7 rusuk, dan 7 titiksudut

c. 6 buah sisi, 7 rusuk, dan 8 titiksudut

d. 6 buah sisi, 3 rusuk, dan 8 titiksudut

1 2

3 4 5

6

Dari gambar jaring – jaring

kubus dibawah ini, nomer 6

sebagai alas. Yang menjadi

tutup kubus terdapat pada

nomer . . . .

b. 3

c. 4a. 2

d. 5

Panjang sisi sebuah kubus adalah4cm. Luas permukaan kubusadalah . . .

a. 36 𝑐𝑚2

b. 54 𝑐𝑚2

c. 96 𝑐𝑚2

d. 100 𝑐𝑚2

Luas Permukaan Kubus = 6 x s x s= 6 x 4 x 4= 6 x 16= 96 𝑐𝑚2

BENAR

Lanjutkan !

Sebuah kubus dengan panjang sisi 10 cm. Panjang diagonal sisi

kubus tersebut adalah . . . .

a. 10 3 cm

d. 5 3 cmb. 5 3 cm

c. 10 2 cm

Keliling alas sebuah kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut

a. 312𝑐𝑚2 c. 384𝑐𝑚2

b. 520𝑐𝑚2 d. 684𝑐𝑚2

Keliling alas = 324s = 32

s = 32

4

= 8Panjang rusuk kubus = 8cm.L = 6 𝑥 𝑠2

= 6 x 82

= 384Jadi, Luas permukaan kubus itu adalah 384𝑐𝑚2

BENAR

Lanjutkan !

Luas permukaan sebuah kubus adalah 294 𝑐𝑚2 Berapa volume tersebut?

a. 343𝑐𝑚3

b. 355𝑐𝑚3

c. 516𝑐𝑚3

d. 312𝑐𝑚3

Luas Permukaan = 6𝑠2

294 = 6𝑠2

𝑠2 = 294

6= 49

s = 49s = 7

Volume = s x s x s= 7 x 7 x 7= 343

Jadi, volume kubus itu adalah 343𝑐𝑚3

BENAR

Lanjutkan !

a. 726 𝑐𝑚2

a. 626 𝑐𝑚2

a. 1026 𝑐𝑚2

a. 1126 𝑐𝑚2

Luas Permukaan = 6𝑠2

= 6 x 112

= 6 x 121= 726

Jadi, luas permukaan kubus itu adalah 726 𝑐𝑚2

BENAR

Lanjutkan !

a

c

d

b

Panjang rusuk dua buah kubus masing-masing 10cm dan 15cm. Berapa perbandingan volume kedua kubus tersebut?

a. 4 : 6

b. 4 : 27

c. 8 : 6

d. 8 : 27

Volume kubus nyatakan dengan V1 dan V2 .

V1 : V2 = s13 : s2 3

= (102 x 102 x 102) : (153 𝑥 153 𝑥 153)= 8 : 27

Jadi, perbandingan volume kedua kubus itu adalah 8 : 27

BENAR

Lanjutkan !

Sebuah kubus dengan panjang sisi 12 cm. Panjang diagonal

sisi kubus tersebut adalah . . . .

a. 12 2 cm

d. 6 2 cmb. 6 3 cm

c. 12 3 cm

a. c.

b. d.

Manakah benda yang

menyerupai balok?

a. 6 buah sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut

b. 3 buah sisi, 7 rusuk, dan 7 titiksudut

c. 6 buah sisi, 7 rusuk, dan 8 titiksudut

d. 6 buah sisi, 3 rusuk, dan 8 titiksudut

Sebuah balok berukuran panjang 18cm, lebar 10cm, dan tinggi 12cm, luas permukaan baloknya adalah . . . .

a. 952 𝑐𝑚2

a. 1.020 𝑐𝑚2

a. 2.589 𝑐𝑚2

b. 1.032 𝑐𝑚2

BENAR

Luas Permukaan balok = 2(pl + pt + lt)= 2(18 x 10 + 18 x 12 + 10 x 12)= 2 x 516= 1.032

Jadi, luas permukaan balok itu adalah 1.032 𝑐𝑚2

Lanjutkan !

Sebuah balok berukuran panjang 12cm, dan tinggi 4cm. Lebar balok tersebut adalah . . . .

d. 4c. 6cm

a. 10cm b. 8cm

Panjang, lebar, dan tinggi sebuah balok berbanding sebagai 4:3:2. jika volume

balok tersebut = 1.536 𝑐𝑚3 . Luas alasnya adalah . . . .

a. 126 𝑐𝑚2

b. 154 𝑐𝑚2

c. 192 𝑐𝑚2

d. 296 𝑐𝑚2

BENAR

Lanjutkan !

Ukuran balok tersebut ‘diumpamakan’ sebagai berikut:Panjang = 4n cm, lebar = 3n, dan tinggi = 2n cm.

V = plt1.536 = 4n x 3n x 2n1.536 = 24 𝑐𝑚3

𝑛3= 1.536

24= 64

n = 364 = 4

Panjang = 4n= 4 x 4= 16

Jadi, luas alas balok tersebut adalah 16 cm x 12 cm = 192 𝑐𝑚2

Lebar = 3n= 3 x 4 = 12

Sebuah balok berukuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 3 cm. Jika masing-masing rusuknya diperpanjang 3kali dari ukuran

semula, perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar adalah . . . .

a. 1 : 27

d. 2 : 21b. 2 : 27

c. 1 : 21

Balok sebelum diperbesar berukuran panjang 8cm, lebar 6cm, dan tinggi 3cm.Balok setelah diperbesar berukuran panjang 24cm, lebar 18cm, dan tinggi 9cm.V₁ : V₂ = (p₁ x l₁ x t₁) : (p₂ x l₂ x t₂)

= (81 x 61 x 31) : (243 x 183 x 93)= 1 : 27

Jadi, perbandingan volume kedua balok itu adalah 1 : 27

BENAR

Lanjutkan !

Ocha akan membuat model kerangka balok darikawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 25 cm dan tinggi 20 cm. jika panjang kawat 30 meter, maka banyak model kerangka balok yang dapatdibuat oleh ocha adalah . . . .

a. 5 buah

a. 20 buaha. 10 buah

a. 15 buah

Ukuran kerangka balok yang akan dibuat = 30cm x 25 cm x 20 cmSebuah kerangka balok memerlukan panjangkawat : 4 (p + l + t) = 4(30 + 25 + 20)= 4 (75) = 300 cmKarena panjang kawat 30 meter = 3.000 cm

3.000 𝑐𝑚 = 𝑛 × 300 𝑐𝑚 ⇒ 𝑛 =3.000

300= 10

Jadi, banyaknya model kerangka balok yang dapatdibuat ocha adalah sebanyak 10 buah

BENARLanjutkan !

Suatu bangun ruang dengan sisi alasberbentuk persegi dan mempunyaiempat sisi tegak berbentuk segitiga.

Apa nama bangun ruang ini?

a. Persegi c. Prisma

b. Limas d. Kerucut

Berapakah jumlah rusuk pada bangun ruang limas segitiga ?

a. 10 rusuk c. 8 rusuk

d. 6 rusukb. 4 rusuk

Prisma terdiri atas sisi-sisi tegak yang berbentuk....

a. Persegi Panjang

b. Persegi

c. lingkaran

d. segitiga

Segitiga ABC adalah salah satu sisi tegaknya. Bila panjang AB = 3cm, BC = 4cm, dan CD = 7cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

Dibawah ini adalah gambar prisma tegak dengan alas persegi panjang BCDE.

a. 96 c𝑚2 c. 86 c𝑚2

b. 80 c𝑚2d. 76 c𝑚2

BENAR

Lanjutkan !

Sketsa gambar disamping adalah

sebuah tenda perkemahan berbentuk

prisma. Bila tenda tersebut dapat

memuat 10 orang untuk tidur dengan

setiap orang perlu ruang 2m2. Jika

tinggi tenda 3,5m, berapa volume ruang

dalam tenda tersebut?

Ruang untuk 1 orang

2cm

1cm

a. 3,5 m3

b. 75 m3 d. 7,5 m3

a. 35 m3

Luas alas prisma = luas alas segitiga yang diarsir pada sketsa tenda

Luas alas prisma = 1

2(𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

=1

22 × 3,5 = 3,5𝑐𝑚2

Tiap orng memerlukan 2𝑚2 = 2𝑚 × 1𝑚

Artinya panjang tenda = tinggi prisma = 1m × 10 = 10m

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

= 3,5 × 10 = 35 𝑚3

Jadi, volume ruang dalam tenda tersebuat adalah 35 m3

BENAR

Lanjutkan !

Banyaknya diagonal sisi pada prisma segi empat

adalah . . . .

a. 6 buah

b. 8 buah d. 12 buah

c. 10 buah

Sebuah limas dengan alas persegi dengan sisi 12cm. Jika tinggi sisi

tegaknya 10cmm, maka luas permukaan limas adalah . . . .

a. 324 𝑐𝑚2

b. 384 𝑐𝑚2 d. 424 𝑐𝑚2

c. 400 𝑐𝑚2

Luas alas = 12 x 12 = 144 𝑐𝑚2

Luas segitiga = (12 𝑥 12

2)x 4 = 240 𝑐𝑚2

Jadi, luas permukaan limasnya adalah 144 + 240 = 384 𝑐𝑚2

BENAR

Lanjutkan !

a. 8 2 cm

b. 8 3 cm d. 12 3 cm

c. 12 2 cm

C

A B

D

T

8 cm

6 cm

13 cm

Volumenya adalah . . . .

a. 162 cm3

b. 172 cm3

c. 182 cm3

d. 192 cm3

C

A B

D

T

8 cm

6 cm

13 cm

E

AC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10

EC = ½ AC = ½ x 10 = 5

Tinggi limas = TE

TE = TC2 – EC 2

TE = 132 – 52

TE = 169 – 25 = 144 = 12

= 1/3 x 6x8 x 12= 192 cm3

BENAR

Lanjutkan !

a. Prisma segilima

b. Prisma segitiga

c. Limas segilima

d. Limas segitiga

Dari gambar dibawah ini yang bukan termasuk jaring-jaring limas segiempat adalah . . . .

a

db

c

Gambar disamping merupakan gambar

limas . . . .

a. Limas segitiga

d. Limas segienam

b. Limas segiempat

c. Limas segilima

Lanjutkan !

BENAR

SALAH

Coba Lagi ! Lanjutkan !

Selesai !

BENAR

Kesan

Biodata

Pesan

Diajarin pak Maman itu seru bangeetttt!!!! Fix serunya maksimal T.O.P B.G.T(y) Dari yang maju kedepan trus dapet CBSA, ulangan nyontek ga ketauan wkwk padahal pak Maman tau kalau dikelas pada nyontek tapi saking baiknya begitu, tidur pas pelajarannya ga diomelin, baiiikkkkk, ketawanya lucu apalagi kalo lagi ngelawak ga......ring ehh enggakdeng pak bercanda sayanya malah bisa bikin ngakak kelas=D kalo nilainya kurang suka ‘ditambal’ sama pak Maman biar nilai nya bagus semua, jarang marah malah bisa dibilang ga pernah marah. Kunci keberhasilan harus jujur dan berhasil kata pak Maman.

KESAN

PESAN

Pak Maman sering-sering nambahin nilai sekelas ya pakkk:d tetep sabar ngajarin kelas 89 yang berisiknya naudzubillah-_-ngajarin jangan cepet-cepet pak, jangan bikin saya ngantuk pak kalau lagi jelasin ini jujur loh pak tapi saya dengerin bapak nerangin(?) jangan banyak-banyak tugas ya pak, jangan bosen ya pak ngajarin kelas 89. Makasih loh pak dengan kesabarannya ngajar di kelas 89, bapak nuntun kita dari yang belum bisa sampai bisa dan ngerti, maafin dosa anak 89 ya pak yang banyak banget dan terutama saya. Maafkan saya pak kalau di powerpoint ini ada kesalahan *banyak banget* sukses terus pak, makin jago matematikanya, makin sabar nanggepin kita-kita hehe.

Nama lengkap: Astrid MelanoniaNama panggilan: AstridTempat, tanggal, lahir: 4 Januari 2000Pekerjaan: PelajarBersekolah: Lulus SDSN Pekayon 11 PAGI

SMPN 179 JAKARTA (VIII-9)Alamat: Jl. Kopi Rt 7/rw 3 no. 30 kec. Pasar rebo kel. Pekayon 13710Cita-cita: DokterMedia sosial: twitter, ig, path, skype:

astridmelanoniaask.fm: Astridmelall