penerapan metode analisis regresi linier berganda …
Post on 05-Oct-2021
32 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH DI KABUPATEN DAIRI
LAPORAN TUGAS AKHIR
PUTRI DESY TUMANGGER
162407013
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2019
Universitas Sumatera Utara
PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG
MEMPENGARUHI TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH DI KABUPATEN DAIRI
LAPORAN TUGAS AKHIR
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya
PUTRI DESY TUMANGGER
162407013
PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
2019
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN ORSINALITAS
PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH
DI KABUPATEN DAIRI
LAPORAN TUGAS AKHIR
Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah kerja saya sendiri, kecuali kutipan dari beberapa ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, Juli 2019
Putri Desy Tumangger NIM 162407013
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa, karena atas berkat kasih
karunia-Nya dan pengetahuan yang diberikan, penulis dapat menyelesaikan tugas
akhir ini dengan judul “Penerapan Metode Analisis Regresi Linier Berganda
Terhadap Faktor-faktor yang mempengaruhi Tingkat Produksi Padi Sawah di
Kabupaten Dairi”. Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat guna memperoleh
gelar ahlimadya bagi mahasiswa program D3 Statistika Departemen Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
Selama proses penyelesaian tugas akhir ini mulai dari pelaksanaan
penelitian dan penulisan tugas akhir ini, penulis memperoleh bantuan baik moril
maupun materil juga dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada
kesempatan kali ini penulis dengan kerendahan hati mengucapkan terima kasih
yang tulus kepada:
1. Kepada kedua orang tua penulis yaitu Kamaruddin Tumangger dan Erni
Dina Padang yang telah mendidik, memberikan nasihat dan memberikan
pengorbanan baik waktu, tenaga, dan materi dengan penuh kasih sayang
selama ini guna memperlancar perkuliahan penulis sampai saat ini. Terima
kasih penulis ucapkan untuk semua perjuangan dan kasih sayang kalian
dan yang setia membawa penulis dalam setiap doa. Semoga Tuhan setia
melindungi dan memberi kesehatan juga umur yang panjang.
2. Kepada adik-adik penulis Wulan Dari Tumangger, Ayu Nisa Tumangger,
Chairil Bona Tua Tumangger, dan Ridho Risqi Tumangger. Terimakasih
untuk setiap pertolongannya kepada penulis, baik doa dan dukungan
selama perkuliahan.
3. Ibu Maulida Yanti, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing penulis yang
telah memberikan bimbingan dan saran dalam penulisan serta ilmu kepada
penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini.
4. Ibu Elly Rosmaini, M.Si selaku ketua Program Studi Statistika yang telah
membantu penulis dalam penyelesaian tugas akhir ini.
Universitas Sumatera Utara
5. Kepada keluarga besar Mp. Desy Tumangger/ Br. Berutu dan keluarga
besar Mp. Juna Padang/ Br. Sipayung Terimakasih untuk setiap
pertolongannya kepada penulis, baik doa, materi dan dukungan selama
perkuliahan.
6. Kepada Davidson Marulitua Nainggolan yang telah menyemangati,
mendukung dan selalu ada dalam setiap keadaan penulis dalam
menyelesaikan tugas akhir.
7. Kepada teman perkuliahan penulis Gindo Nainggolan, Erni Ginting,
Ririsma Sidebang, Elvis Zega dan Ukir Harefa yang mengingatkan penulis
untuk mengerjakan tugas akhir.
8. Kepada rekan-rekan Ikatan Mahasiswa Karo (IMKA). Penulis telah
mendapat pengalaman berorganisasi di IMKA dan semoga IMKA tetap
menjadi wadah belajar dan berorganisasi bagi mahasiswa – mahasiswa
Karo. Semangat kepada seluruh komponen IMKA dan tetap berkarya.
9. Kepada teman-teman seperjuangan di Jurusan Statistika terkhusus
angkatan 2016. Terima kasih untuk setiap pelajaran yang diberikan kepada
penulis dan atas dukungan dalam proses pengerjaan tugas akhir ini.
10. Terimakasih untuk seluruh pihak yang tidak tertulis dan yang telah
membantu penulis di setiap proses penyusunan tugas akhir ini.
Terimakasih atas doa, dukungan, dan semangat yang diberikan kepada
penulis selama ini. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan tugas akhir ini
masih terdapat kekurangan baik dalam hal penyajian materi maupun dalam
menganalisis permasalahan yang ada dan tugas akhir ini jauh dari kata sempurna.
Namun harapan penulis semoga tugas akhir ini bermanfaat kepada seluruh
pembaca dan penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat
membangun.Akhir kata, penulis mengucapkan terimakasih dan kiranya Tuhan
Yang Maha Kuasa memberkati kita semua.
Medan, 2019
Putri Desy Tumangger
NIM. 162407013
Universitas Sumatera Utara
iv
PENERAPAN METODE ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
TERHADAP FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
TINGKAT PRODUKSI PADI SAWAH
DI KABUPATEN DAIRI
ABSTRAK
Padi merupakan bahan makanan pokok sebagian besar rakyat Indonesia karena 90%
penduduk Indonesia mengkonsumsi beras. Tingginya kebutuhan konsumsi beras
disebabkan oleh sebagian besar penduduk Indonesia beranggapan bahwa beras
merupakan makanan pokok yang belum dapat digantikan keberadaannya. Oleh
karenanya perlu dicari solusi untuk mengatasi atau paling tidak untuk meningkatkan
produksi padi sawah. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh produksi
padi sawah dengan menggunakan variabel luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas
panen. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah regresi linier berganda,
analisis ini digunakan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel terikat
dengan variabel bebas apakah masing-masing variabel berhubungan positif atau
negatif dengan menggunakan jenis data sekunder. Wilayah dalam penelitian ini
adalah untuk melihat varasi tingkat produksi padi sawah, luas lahan, jumlah curah
hujan, dan luas panen di Kabupaten Dairi. Pada uji linier berganda dengan taraf nyata
0,05, dk pembilang = 3, dk penyebut = 6, Maka ditolak
diterima. Hal ini berarti persamaan regresi linier berganda menyatakan ada hubungan
signifikan antara, luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen terhadap tingkat
produksi padi sawah. Koefisien determinasi (R) sebesar ton tingkat produksi padi
sawah dapat ditentukan oleh luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen.
Kata Kunci: Tingkat produksi padi sawah, luas lahan, jumlah curah hujan, luas
panen, regresi linier berganda, koefisien determinasi, koefisien korelasi, uji F, uji t.
Universitas Sumatera Utara
Ǿ
APPLICATION OF MULTIPLE LINER REGRESSION ANALYSIS METHODS
TO FACTORS THAT INFLUENCE WOOD RICE PRODUCTION LEVEL IN
DAIRI DISTRICT
ABSTRACT
Rice is a staple food for most Indonesians because 90% of Indonesia's
population consumes rice. The high demand for rice consumption is caused by
the majority of the Indonesian population assuming that rice is a staple food
whose existence cannot be replaced. Therefore it is necessary to find a solution
to overcome or at least to increase rice production. This study aims to analyze
the effect of wetland rice production using variables on land area, amount of
rainfall, and harvest area. The method used in this study is multiple linear
regression, this analysis is used to determine the direction of the relationship
between the dependent variable and the independent variable whether each
variable is positively or negatively related to the use of secondary data types.
The area in this study was to look at variations in the level of rice paddy
production, land area, amount of rainfall, and harvest area in Dairi District. In
a multiple linear test with a significance level of 0.05, the numerator = 3, and
the denominator = 6, ≥ = Then is rejected is accepted. This
means that multiple linear regression equations state that there is a significant
relationship between, land area, amount of rainfall, and harvest area to the level
of rice production. The coefficient of determination (R) of the level of production
of paddy rice can be determined by land area, amount of rainfall, and harvest
area.
Keywords: The level of rice production, land area, amount of rainfall, harvest
area, multiple linear regression, coefficient of determination, correlation
coefficient, F test, t test.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman PERNYATAAN i PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR ii PENGHARGAAN iii ABSTRAK iv ABSTRACT v DAFTAR ISI vi DAFTAR TABEL vii DAFTAR GAMBAR viii DAFTAR LAMPIRAN ix
BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1
1.2 Rumusan Masalah 2
1.3 Batasan Masalah 2
1.4 Tujuan Penelitian 3
1.5 Manfaat Penelitian 3
1.6 Metodologi Penelitian 3
BAB 2 LANDASAN TEORI 5 2.1 Pengertian Regresi 5 2.2 Analisis Regresi Linier 6 2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana 7 2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda 7 2.3 Kesalahan Srandar Estimasi 8 2.4 Koefisien Determinasi 9 2.5 Koefisien Korelasi 10 2.6 Uji Keberartian Regresi 12 2.7 Uji Koefisien Regresi Berganda 13
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 METODE PENELITIAN 14 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian 14 3.2 Jenis dan Sumber Data 14 3.3 Metode 14
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Data dan Pembahasan 4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda 4.3 Kesalahan Standar Estimasi 4.4 Koefisien Determinasi 4.5 Koefisien Korelasi 4.6 Uji Regresi Linier Berganda 4.7 Uji Koefisien Regresi Berganda
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
Tabel
Tabel 4.1 Tingkat Produksi Padi Sawah, Luas Lahan, Jumlah Curah Hujan,
dan Luas Panen Kabupaten Dairi dari Tahun 2008
sampai Tahun 2017
Tabel 4.2 Nilai-Nilai koefisien Regresi Linier Berganda
Tabel 4.3 Nilai-Nilai 𝑦� yang diperoleh dari Persamaan Regresi Linier
Berganda untuk Menghitung Kesalahan Tafsiran Baku
Tabel 4.4 Perhitungan 𝑦� Koefisien Determinasi
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
Gambar
Gambar 4.1 Output Sofware Statistika bkk
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Daftar Judul
Lampiran
Lampiran 1 Surat Permohonan Izin Pengambilan Data
Lampiran 2 Data
Lampiran 3 Surat Balasan Pengambilan Data dari Instansi
Lampiran 4 Surat Keputusan Dosen Pembimbing
Lampiran 5 Lampiran Surat Keputusan Dosen Pembimbing
Lampiran 6 Kartu Bimbingan Tugas Akhir
Lampiran 7 Hasil Uji Program Tugas Akhir
Universitas Sumatera Utara
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kabupaten Dairi memiliki area seluas 191.625 Hektar yaitu 2,68% da ri luas Provinsi
Sumatera Utara (7.160.000 Hektar). Kabupaten Dairi terdiri dari 15 Kecamatan dan 169
desa. Wilayah Dairi di sebelah Utara berbatasan dengan Kabupaten Aceh Tenggara dan
Kabupaten Tanah Karo, sebelah Selatan dengan Kabupaten Pakpak Bharat, sebelah
Timur berbatasan dengan Kabupaten Toba Samosir, serta sebelah Barat berbatasan
dengan Kabupaten Aceh Selatan (BPS Kabupaten Dairi).
Padi merupakan bahan makan pokok s ebagian besar rakyat Indonesia karena
90% penduduk Indonesia mengkonsumsi beras. Tingginya kebutuhan konsumsi beras
disebabkan oleh sebagian besar penduduk Indonesia beranggapan bahwa beras
merupakan makanan pokok yang belum dapat digantikan keberadaannya. Apabila
kegiatan usaha tani dikelola dengan baik dan benar seharusnya petani akan memiliki
pendapatan yang cukup tinggi (Saragih, 2001).
Kabupaten Dairi merupakan salah satu penghasil padi di Provinsi Sumatera
Utara, khususnya padi. Pada tugas akhir ini penulis mengambil padi sawah sebagai tema.
Kabupaten Dairi merupakan salah satu penghasil padi khususnya padi sawah, namun
sepuluh tahun terakhir terjadi ketidak stabilan produksi, berdasarkan data dari Badan
Pusat Statistik diperoleh jumlah produksi padi sawah dari tahun 2008 s ampai dengan
tahun 2017. P ada tahun 2008 jumlah produksinya sebesar 65.968 t on, tahun 2009
sebesar 64.755 ton, tahun 2010 produksi padi mengalami kenaikan sebesar 72.035 ton,
pada tahun 2011 mengalami penurunan menjadi 62.641 t on, tahun 2012 k embali
mengalami kenaikan sebesar 71.124 ton, tahun 2013 j umlah produksi padi sebesar
80.953 ton, tahun 2014 sebesar 81.980 ton, tahun 2015 sebesar 91.861 ton, tahun 2016
sebesar 109.935,6 ton, dan tahun 2017 produksinya menurun kembali menjadi 108.163,2
ton. Untuk itu perlu diperhatikan secara intensif produksi padi di Kabupaten Dairi.
Universitas Sumatera Utara
Dalam hal ini akan di teliti faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi hasil produksi
padi di Kabupaten Dairi. Melihat masalah yang ada, penulis mencoba menganalisis 3
faktor pengaruh hasil produksi padi sawah di kabupaten Dairi yakni Luas Lahan, Curah
Hujan, dan Luas Panen.
Hal tersebut di atas yang kemudian menjadi landasan bagi penulis dalam
menentukan judul tugas akhir yaitu “Penerapan Metode Analisis Regresi Linier
Berganda Terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Produksi Padi
Sawah di Kabupaten Dairi”.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang dijelakan di atas, penulis merumuskan masalah
penelitian ini sebagai berikut :
1. Apa sajakah faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi sawah di Kabupaten
Dairi.
2. Bagaimana besar nilai hubungan antara faktor pengaruh terhadap produksi padi
sawah di Kabupaten Dairi.
3. Bagaimana besar korelasi antar masing-masing faktor yang mempengaruhi produksi
padi sawah di kabupaten Dairi.
1.3 Batasan Masalah
Untuk lebih mempermudah dan agar lebih terarah, maka penulis membatasi ruang
lingkup permasalahannya, yaitu:
1. Banyaknya variabel yang diteliti ada 4 yaitu: tingkat produksi padi sawah, luas
lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen.
2. Populasi terbatas pada Kabupaten Dairi Tahun 2008-2017
Universitas Sumatera Utara
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi sawah di
Kabupaten Dairi.
2. Untuk mengetahui seberapa besar nilai hubungan antara faktor pengaruh terhadap
produksi padi sawah di Kabupaten Dairi.
3. Untuk mengetahui besar korelasi antar masing-masing faktor yang mempengaruhi
produksi padi sawah di Kabupaten Dairi.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui pengaruh luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen
terhadap tingkat produksi padi sawah di Kabupaten Dairi.
2. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis mengenai riset dan
menganalisis data.
1.6 Metodologi Penelitian
Metode yang digunakan penulis dalam melaksanakan penelitian adalah sebagai berikut :
Data dianalisa menggunakan metode regresi linier berguna untuk melihat persamaan
regresi liniernya dan untuk mengetahui hubungan setiap variabel digunakan analisis
korelasi. Langkah-langkah yang digunakan dalam pengolahan data adalah:
1. Mengelompokkan data menjadi variabel bebas dan variabel terikat.
2. Menentukan persamaan regresi linier dari variabel bebas dengan variabel terikat.
3. Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas
secara bersama-sama terhadap variabel terikat .
4. Uji korelasi untuk mengetahui seberapa besar pengaruh hubungan variabel-
variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat.
Universitas Sumatera Utara
5. Uji koefisien-koefisien regresi untuk menguji taraf nyata koefisien-koefisien
regresi yang didapat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis
hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. Model matematis
dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan
persamaan regresi.
Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi
adalah bahwa antara variabel dependen dengan variabel independennya mempunyai
sifat hubungan sebab akibat, baik yang didasarkan pada teori, hasil penelitian
sebelumnya, ataupun yang didasarkan pada penjelasan logis tertentu. Bentuk
hubugan antara dua variabel dapat searah dapat berlawanan arah. Jika dua variabel
mempunyai hubungan searah artinya perubahan nilai yang satu dengan yang lain
adalah searah. Sedangkan dua variabel mempunyai hubungan berlawanan arah
artinya perubahan nilai yang satu dengan nilai yang lain adalah berlawanan arah.
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui
derajat hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain.
Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistikyang dapat digunakan
untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel (Algifari,
2002;46).
Universitas Sumatera Utara
2.2 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan
memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Analisis regresi atau regresi garis
lurus digunakan untuk:
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan
independen.
Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi
yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari suatu variable dalam hubungannya
dengan variable lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.
Analisis regresi terdiri dari dua bentuk :
1. Analisis Regresi Linier Sederhana
2. Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier sederhana merupakan bentuk regresi dengan model yang
bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yaitu satu variable
dependen (terikat) dan satu variable independen (bebas). Sedangkan analisis regresi
linier berganda merupakan bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan
antara tiga variable atau lebih, yaitu satu variable dependen dan sekurang-kurangnya
dua variable independen.
Analisis regresi berguna untuk mendapatkan hubungan fungsional antar dua
variable bebas terhadap variable tidak bebas atau meramalkan pengaruh variable
bebas terhadap variable tidak bebas dalam satu fenomena yang kompleks. Jika, 𝑥1,
𝑥2, 𝑥3,….., 𝑥𝑘 adalah variabel-variabel bebas dan y variable terikat, maka terdapat
hubungan fungsional antara x dan y, jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat
ditulis sebagai berikut :
y = f ( 𝑥1,𝑥2,𝑥3,….. 𝑥𝑘, e)
dimana: y adalah variable dependen (terikat)
𝑥𝑖 adalah variabel independen (bebas)
e adalah pengamatan variabel gangguan atau eror
Universitas Sumatera Utara
2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi linier sederhana digunakan untuk mencari hubungan antara dua
variable dimana hanya terdapat satu variable atau peubah bebas x dan satu peubah
terikat y.
Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana ditulis sebagai :
y = 𝑎 + 𝑏𝑥 + 𝑒
Keterangan : y = adalah variabel terikat (dependen)
𝑎 = parameter regresi disebut juga intercept
𝑏 = parameter regresi yang disebut juga kemiringan (slope)
x = adalah variable bebas (independen)
Menggunakan metode kuadrat terkecil, parameter a dan b untuk regresi linier dapat
ditaksir dengan rumus:
a� = y� − b�x�
dan
𝑏� = 𝑛 ∑𝑥𝑖𝑦𝑖 − ∑𝑦𝑖 ∑ 𝑥𝑖𝑛∑ 𝑥𝑖2 − (∑𝑥𝑖)2
Sehingga taksiran nilai regresi dapat ditulis sebagai berikut:
𝑦� = 𝑎� + 𝑏�𝑥
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi Linier Berganda untuk memperkirakan nilai variable tak bebas y,
akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang
ikut mempengaruhi nilai y. Dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel
tidak bebas y dengan beberapa variabel lain yang bebas 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑘 .
Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai
regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah x. Dalam
Universitas Sumatera Utara
regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka
perlu menambah indeks pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, … 𝑥𝑘 .
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel
terikat dan tiga variabel bebas yaitu 𝑥1, 𝑥2 dan 𝑥3.
Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2 + 𝑏3𝑥3 + 𝑒
Menggunakan metode jumlah kuadrat terkecil, taksiran untuk parameter 𝑏0, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3
dapat dihitung dengan menyelesaikan 4 persamaan berikut:
Σ 𝑦𝑖 R = b0n + b1 Σ x1i + b2 Σ x2i+ b3 Σ x3i
Σ yix1i= b0 Σ x1i+ b1 Σ x1i2 + b2 Σ x1ix2i + b3 Σ x1ix3i
Σ yix2i= b0 Σ x2i + b1 Σ x1ix2i + b2 Σx2i2 + b3 Σ x2ix3i
Σ yx3i = b0 Σ x3i + b1 Σ x1ix3i + b2 Σ x2ix3i + b3 Σ x3i2
Menggunakan sistem matrik taksiran parameter 𝑏0, 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3dapat diselesaikan
sebagai berikut:
𝑏 = (𝑋𝑡𝑋)−1𝑋𝑡𝑌
dengan 𝑋 = �11⋮1
𝑥11𝑥12⋮
𝑥110
𝑥21𝑥22⋮
𝑥210
𝑥31𝑥32⋮
𝑥310�, 𝑌 = �
𝑦1𝑦2⋮𝑦10
�, 𝑏 = �
𝑏0𝑏1𝑏2𝑏3
�
Sehingga estimasi persamaan regresi linier berganda adalah sebagai berikut:
𝑦� = 𝑏�0 + 𝑏�1𝑥1 + 𝑏�2𝑥2 + 𝑏�3𝑥3
2.3 Kesalahan Standar Estimasi
Untuk mengetahui ketepatan estimasi persamaan linier dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimation). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai standar estimasi, semakin tinggi
ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas sesungguhnya. Semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, semakin rendah
Universitas Sumatera Utara
ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas sesungguhnya.
Kesalahan standar estimasi (kekeliruan baku taksiran) dapat ditentukan dengan
rumus:
𝑆𝑦.123 = �∑(𝑦 − 𝑦�)2
𝑛 − 𝑘 − 1
dimana: 𝑦𝑖 = nilai data sebenarnya
𝑦�𝑖 = nilai taksiran
n = ukuran sampel
k = ukuran variabel bebas
2.4 Koefisien Determinasi
Koefisien determinansi disimbolkan dengan R2, untuk pengujian regresi linier
berganda yang mencakup lebih dari dua variable bertujuan untuk mengetahui
seberapa besar kemampuan variabel bebas menjelaskan variabel terikat. Nilai R2
dikatakan baik jika berada diatas 0,5. Nilai R2 berkisarantara 0 dan 1. Pada umumnya
model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena
sebagian besar variabel terikat dijelaskan oleh variabel bebas yang digunakan dalam
model (Ratno Mustadjab, 1992).
Koefisien determinasi dapat dihitung dengan rumus:
𝑅2 =∑(𝑦�𝑖 − 𝑦�)2
∑(𝑦𝑖 − 𝑦�)2
Harga R2 diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing
variabel yang tinggal dalam regresi. Hal ini mengakibatkan variasi yang dijelaskan
penduga hanya disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja.
Universitas Sumatera Utara
2.5 Koefisien Korelasi
Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan
(keeratan) suatu hubungan linier antar variabel. Koefisien Korelasi biasanya
disimbolkan dengan r.
Koefisien korelasi antar variabel x dan y dapat dirumuskan sebagai berikut:
ryx = n∑ xiyi − (∑ xi)(∑ yi)
�[n∑ xi2 − (xi)2][n∑ yi2 − (∑ yi)2]
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variable tak bebas y dengan masing-
masing tiga variable bebas 𝑥1, 𝑥2,𝑑𝑎𝑛 𝑥3, yaitu:
1. Koefisien korelasi antara y dengan 𝑥1
r𝑦𝑥1 = n∑ x1iyi − (∑ x1i)(∑ yi)
�[n∑ x1i 2 − (∑ x1i)2][n∑ yi 2 − (∑ yi)2
2. Koefisien korelasi antara y dengan 𝑥2
r𝑦𝑥2 = n∑ x2iyi − (∑ x2i)(∑ yi)
�[n∑ x2i 2 − (∑ x2i)2][n∑ yi 2 − (∑ yi)2]
3. Koefisien korelasi antara y dengan 𝑥3
r𝑦𝑥3 = n∑ x3iy1 − (∑ x3i)(∑ yi)
�[n∑ x3i 2 − (∑ x3i)2][n∑ yi 2 − (∑ yi)2]
Perhitungan Korelasi Antar Variabel Bebas, yaitu :
1. Koefisien Korelasi antara 𝑥1 dengan 𝑥2
𝑟𝑥1𝑥2 =𝑛∑𝑥1𝑖𝑥2𝑖 − (∑𝑥1𝑖)(∑𝑥2𝑖)
��𝑛∑𝑥1𝑖2 − (∑𝑥1𝑖)2��𝑛 ∑𝑥2𝑖2 − (∑𝑥2𝑖)2�
Universitas Sumatera Utara
2. Koefisien Korelasi antara 𝑥1 dengan 𝑥3
𝑟𝑥1𝑥3 =𝑛∑𝑥1𝑖𝑥3𝑖 − (∑𝑥1𝑖)(∑𝑥3𝑖)
��𝑛∑𝑥1𝑖2 − (∑𝑥1𝑖)2��𝑛 ∑𝑥3𝑖2 − (∑𝑥3𝑖)2�
3. Koefisien Korelasi antara 𝑥2 dengan 𝑥3
𝑟𝑥2𝑥3 =𝑛∑𝑥2𝑖𝑥3𝑖 − (∑𝑥2𝑖)(∑𝑥3𝑖)
��𝑛∑𝑥2𝑖2 − (∑𝑥2𝑖)2��𝑛 ∑𝑥3𝑖2 − (∑𝑥3𝑖)2�
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi
adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukkan arah korelasi. Makna sifat korelasi:
1. Korelasi Positif
Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana harga variable x
meningkat maka harga variable y cenderung meningkat pula. Hasil
perhitungan korelasinya mendekati +1 atau 0 < r < 1.
2. Korelasi Negatif
Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana harga variable x
meningkat maka harga variabel y cenderung menurun. Hasil perhitungan
korelasi mendekati -1 atau -1 < r < 0.
Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokkan sebagai berikut :
1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah.
2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah.
3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat.
4. 0,41 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat.
5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali
6. 1 berarti korelasi sempurna.
Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan dan derajat hubungan linier
antar dua variabel. Derajat hubungan antara dua variable disebut korelasi sederhana
Universitas Sumatera Utara
sedangkan derajat yang berkaitan dengan tiga atau lebih variable disebut sebagai
korelasi berganda. Korelasi dapat bersifat linier atau non linier.
2.6 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan
terlebih dahulu diperiksa setidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya.
Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan
untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada
artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah
peubah yang sedang dipelajari.
Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat
untuk regresi yang ditulis 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu) yang ditulis
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠.
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 dan 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 masing – masing dirumuskan sebagai berikut:
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 = �(𝑦�𝑖 − 𝑦�)2
dengan derajat kebebasan dk = k
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 = �(𝑦𝑖 − 𝑦�)2
dengan derajat kebebasan dk = (n – k – 1) untuk sampel berukuran n da n banyak
variabel bebas k.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:
𝐹 =
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔𝑘�
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠(𝑛 − 𝑘 − 1)�
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V2 = n – k – 1 . Estimasi regresi yang didapat bermakna jika nilai F >𝐹𝛼,𝑘, n – k –1.
Universitas Sumatera Utara
2.7 Uji Koefisien Regresi Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu
diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan
populasi memiliki model regresi linier berganda, yaitu:
𝑦 = 𝑏0 + 𝑏1𝑥1 + 𝑏2𝑥2 + 𝑏3𝑥3 + ⋯+ 𝑏𝑘𝑥𝑘 + 𝑒
Yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
𝑦� = 𝑏�0 + 𝑏�1𝑥1 + 𝑏�1𝑥2 + ⋯+ 𝑏�𝑘𝑥𝑘
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk:
𝐻0 ∶ 𝑏𝑖 = 0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑘 (Variabel bebas 𝑥𝑖 tidak berpengaruh terhadap y)
𝐻𝑎 ∶ 𝑏𝑖 ≠ 0, 𝑖 = 1, 2, … , 𝑘 (Variabel bebas 𝑥𝑖 berpengaruh terhadap y)
Untuk mengikuti hipotesis ini digunakan statistik uji berikut:
𝑡𝑖 =𝑏𝚤�
� 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠𝑛−𝑘−1
𝑐𝑗𝑗
dengan cjj adalah entri diagonal utama dari matrik (𝑋𝑡𝑋)−1 𝐻0 ditolak jika |𝑡𝑖| > 𝑡𝛼/2,𝑛 − 𝑘 − 1. Saat 𝐻0 ditolak ini berarti bahwa variable bebas x berpengaruh linier terhadap variable independen y.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dan pengumpulan data untuk tugas akhir ini dilakukan di Kantor Badan
Pusat Statistik Sumatera Utara yang berada di Jl. Asrama No.179 Dwi kora, Medan
Helvetia pada tahun 2019.
3.2 Jenis dan Sumber Data
Pada penelitian ini digunakan data sekunder, yaitu sumber data penelitian yang
diperoleh melalui media perantara atau secara tidak langsung yang berupa buku,
catatan, bukti yang telah ada (arsip) baik yang dipublikasikan maupun yang tidak
dipublikasikan secara umum. Data produksi padi sawah diambil dari Badan Pusat
Statistik (BPS). Data terdiri dari 10 sampel mulai dari tahun 2008 sampai dengan
tahun 2017 dengan 4 variabel yaitu tingkat produksi padi sawah, luas lahan, jumlah
curah hujan, dan luas panen.
3.3 Metode
Data Padi Sawah di Kabupaten Dairi ini dianalisis menggunakan metode regresi
berganda, dengan variabel terikat y adalah tingkat produksi padi sawah, dan 3
variabel bebas 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3 masing-masing adalah luas lahan, jumlah curah hujan, dan
luas panen. Regresi ganda digunakan untuk mendapatkan pengaruh variabel bebas
dan terikat untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan
variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih
terhadap variabel kriteriumnya.
Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan
standar estimasi (standard error of estimation). Besarnya kesalahan standar estimasi
menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak
bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin
tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai
variabel tidak bebas sesungguhnya.
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya uji keberartian regresi linier ganda dilakukan untuk meyakinkan
apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk
membuat kesimpulan mengenai sejumlah peubah yang dipelajari. (Usman, Husnaini,
R. Purnomo Setiady Akbar, 1995. Pengantar Statstik)
Universitas Sumatera Utara
16
BAB 4
PEMBAHASAN DAN HASIL
4.1 Data dan Pembahasan
Data merupakan alat untuk pengambilan keputusan dalam memecahkan suatu
persoalan. Salah satu kegunaan data adalah untuk memberikan informasi mengenai
gambaran tentang suatu keadaan permasalahan.
Untuk membahas dan memecahkan permasalahan tentang faktor-faktor yang
mempengaruhi tingat produksi padi sawah, maka penulis mengumpulkan data yang
berhubungan dengan permasalahan tersebut. Data yang akan dianalisis dalam tugas
akhir ini adalah data sekunder yang dikumpulkan dari Badan Pusat Statistik Provinsi
Sumatera Utara mengenai tingkat produksi padi sawah di Kabupaten Dairi beserta
faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Data yang diperoleh dari BPS ditunjukkan seperti pada tabel 4.1 produksi padi
sawah diambil dari tahun 2008 hingga 2017, sehingga banyak sampel adalah n = 10.
Data tersebut terdiri dari satu variabel tak bebas y, yaitu tingkat produksi padi sawah
dan 3 variabel bebas, yaitu luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen.
Universitas Sumatera Utara
17
Tabel 4.1 Tingkat Produksi Padi Sawah, Luas Lahan, Jumlah Curah Hujan,
dan luas panen Kabupaten Dairi dari tahun 2008 sampai tahun 2017.
Tahun
Tingkat Produksi
Padi
(ton)
Luas Lahan
(ha)
Curah Hujan
(mm)
Luas
Panen
(ha)
2008 659,68 102,25 31,01 151,13
2009 647,55 102,25 17,68 143,68
2010 685,33 102,25 12,11 146,87
2011 626,41 61,09 19,90 130,08
2012 711,24 99,41 21,13 140,56
2013 809,53 101,44 19,87 149,75
2014 819,8 101,68 26,57 155,22
2015 918,61 100,3 29,71 157,08
2016 1099,36 100,85 29,78 1759,95
2017 1081,63 99,77 2,15 1812,08
Jumlah 8059,14 971,29 209,90 4746,40
Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
18
4.2 Persamaan Regresi Linier Berganda
Untuk mencari persamaan regresi linier berganda, terlebih dahulu dihitung koefisien-
koefisien regresinya dengan mencari penggandaan suatu variabel dengan variabel
lainnya.
Dengan koefisien-koefisien yang didapat dari perhitungan-perhitungan yang ada,
maka dapat ditentukan untuk mencari persamaan regresi linier bergandanya.
Koefisien-koefisien regresinya ditentukan sebagai berikut:
Tabel 4.2 Nilai-nilai koefisien Regresi linier berganda
y
659.68 102,25 31,01 151,13
647.55 102,25 17,68 143,68
685.33 102,25 12,11 146,87
626.41 61,09 19,9 130,08
711.24 99,41 21,13 140,56
809.53 101,44 19,87 149,75
819.8 101,68 26,57 155,22
918.61 100,3 29,71 157,08
1099.36 100,85 29,78 1759,95
1081.63 99,77 2,15 1812,08
8059.14 971,29 209,90 4746,40
Universitas Sumatera Utara
19
Lanjutan Tabel 4.2
No y
1 659,68 102,25 31,01 151,13 435177,70 10455,06 961,62 22840,28
2 647,55 102,25 17,68 143,68 419321,00 10455,06 312,58 20643,94
3 685,33 102,25 12,11 146,87 469677,21 10455,06 146,65 21570,80
4 626,41 61,09 19,9 130,08 392389,49 3731,99 396,01 16920,81
5 711,24 99,41 21,13 140,56 505862,34 9882,35 446,48 19757,11
6 809,53 101,44 19,87 149,75 655338,82 10290,07 394,82 22425,06
7 819,8 101,68 26,57 155,22 672072,04 10338,82 705,96 24093,25
8 918,61 100,3 29,71 157,08 843844,33 10060,09 882,39 24674,13
9 1099,36 100,85 29,78 1759,95 1208583,61 10170,72 886,55 3097424,00
10 1081,63 99,77 2,15 1812,08 1169927,78 9954,05 4,63 3283633,93
Jumlah 8059,14 971,29 209,9017 4746,4 6772194,33 95793,29 5137,69 6553983,30
Universitas Sumatera Utara
20
Lanjutan Tabel 4.2
No
1 3170,77 15453,04 4686,54 67452,28 20456,68 99697,44
2 1807,78 14691,28 2540,26 66211,99 11448,68 93039,98
3 1238,25 15017,46 1778,60 70074,99 8299,35 100654,42
4 1215,69 7946,59 2588,59 38267,39 12465,56 81483,41
5 2100,53 13973,07 2970,03 70704,37 15028,50 99971,89
6 2015,61 15190,64 2975,53 82118,72 16085,36 121227,12
7 2701,64 15782,77 4124,20 83357,26 21782,09 127249,36
8 2979,41 15755,12 4666,06 92136,58 27287,31 144295,26
9 3002,81 177490,96 52402,51 110870,05 32733,32 1934811,59
10 214,68 180791,22 3899,05 107914,42 2327,35 1960003,71
Jumlah 20447,17 472092,15 82631,38 789108,06 167914,20 4762434,19
Universitas Sumatera Utara
21
Dari tabel diperoleh hasil sebagai berikut :
∑ = 971,29 ∑ = 789108,06
∑ = 209,90 ∑ = 167914,20
∑ = 4746,40 ∑ = 4762434,19
∑ = 20447,17 ∑ = 95793,29
∑ = 472092,15 ∑ = 5137,69
∑ = 82631,38 ∑ = 6553983,30
∑ = 8059,14 ∑ = 6772194,33
n = 10
Untuk mencari persamaan regresi , maka selanjutnya
akan dicari nilai dan dengan menyelesaikan persamaan normal berikut:
8059,14 = 10b0+ 971,29b1 + 209,90b2 + 4746,40b3
789108,06 = 971,29b0 + 95793,29b1 + 20447,17b2 + 472092,15b3
167914,20 = 209,90b0 + 20447,17b1 + 5137,69b2 + 82631,38b3
4762434,19 = 4746,40b0 + 472092,15b1 + 82631,38b2 + 6553983,30b3
Menggunakan sistem matrik taksiran parameter sebagai berikut:
dengan [
], [
], [
]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [
]
Dari hasil perhitungan diatas maka didapat nilai-nilai koefisien regresi sebagai
berikut:
386,148; 2,511; 3,303; 0,224
Universitas Sumatera Utara
22
Menggunakan sofware statistika, dapat dilihat hasil sebagai berikut:
Maka persamaan regresi linier berganda yang dihasilkan adalah:
= 386,148+2,511 + 3,303 +0,224
Interprestasi:
1. Konstanta sebesar 386,148 menyatakan bahwa jika ada luas lahan, jumlah curah
hujan, dan luas panen maka tingkat produksi padi adalah 386,148.
2. Koefisien regresi sebesar 2,511 menyatakan bahwa setiap penambahan
(karena tanda +) 1 ha luas lahan, maka terjadi peningkatan produksi padi sawah
sebesar 2,511 ton.
3. Koefisien sebesar 3,303 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda
+)1 mm jumlah curah hujan, maka terjadi peningkatan jumlah produksi padi
sawah sebesar 3,303 ton.
4. Koefisien sebesar 0,224 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda
+) 1ha luas panen, maka akan terjadi penambahan jumlah produksi padi sebesar
0,224 ton.
Universitas Sumatera Utara
23
4.3 Kesalahan Standar Estimasi
Setelah diperoleh persamaan regresi berganda, langkah selanjutnya adalah
menghitung kesalahan baku (Standard error). Untuk menghitung kesalahan baku ini
diperlukan nilai taksiran y dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga yang
diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu seperti
tabel 4.3 seperti berikut:
Tabel 4.3 Nilai-Nilai Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi Linier
Berganda Untuk Menghitung Kesalahan Tafsiran Baku
No Y
1 659.68 779.18 -119.50 14279,51
2 647.55 733.48 -85.93 7383.81
3 685.33 715.80 -30.47 928.17
4 626.41 634.41 -8.00 64.04
5 711.24 737.04 -25.80 665.86
6 809.53 740.04 69.49 4829.08
7 819.80 764.00 55.80 3114.03
8 918.61 771.30 147.31 21699.40
9 109.36 1131.96 -32.60 1062.89
10 1081.63 1049.68 31.95 1020.71
Jumlah 8059,14 8056,89 2,25 55047,51
Dari tabel 4.3 dapat diperoleh perhitungan sebagai berikut:
n = 10
Σy = 8059,14
= 8056,89
= 2,25
= 55047,51
Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 4.3, maka kekeliruan
bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
√
Dengan k = 3, n = 10, dan = 55047,51
Universitas Sumatera Utara
24
Sehingga diperoleh:
√
√
√
Ini berarti rata-rata tingkat produksi padi sawah yang sebenarnya akan
menyimpang dari tingkat produksi padi sawah yang diperkirakan sebesar
95,78.
4.4 Koefisien Determinasi
Dari tabel 4.2 dapat dicari rata-rata y dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Tabel 4.4 Perhitungan Koefisien Determinasi
No y
1 659,68 779,18 -26,73 714,70 21384,32
2 647,55 733,48 -72,43 5246,66 25079,09
3 685,33 715,80 -90,11 8120,50 14540,45
4 626,41 634,41 -171,50 29413,55 32221,61
5 711,24 737,04 -68,87 4743,60 8963,13
6 809,53 740,04 -65,87 4339,36 13,08
7 819,8 764,00 -41,91 1756,77 192,83
8 918,61 771,30 -34,61 1198,12 12700,43
9 1099,36 1131,96 326,05 106306,12 86108,32
10 1081,63 1049,68 243,77 59421,96 76020,53
Jumlah 8059,14 8056,89 -2,25 221261,33 277223,80
Universitas Sumatera Utara
25
Sehingga diperoleh nilai koefisien determinasi sebagai berikut:
Dengan,
Maka,
Didapat nilai koefisien determinasi 0,80. Hal ini berarti bahwa sekitar 80% tingkat
produksi padi dapat ditentukan oleh luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen
melalui hubungan regresi linier berganda.
Untuk koefisien korelasi ganda digunakan rumus:
R =√
R =√
R = 0,894
Dari hasil perhitungan didapat korelasi (R) antara luas lahan, jumlah curah hujan dan
luas panen sebesar 0,894. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara
luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen terhadap tingkat produksi padi sawah
cukup tinggi.
Universitas Sumatera Utara
26
4.5 Koefisien Korelasi
Perhitungan Korelasi antara variabel terikat dengan variabel bebas
1. Koefisien Korelasi Antara Tingkat Produksi Padi Sawah (y) dengan Luas
Lahan .
√
=
√
=
Nilai koefisien korelasi 0,316 menunjukkan korelasi agak rendah dan
searah (korelasi positif) artinya jika luas lahan bertambah akan meningkatkan
produksi padi sawah, dan sebaliknya jika luas lahan menurun maka tingkat
produksi padi juga menurun.
2. Koefisien Korelasi Antara Tingkat Produksi Padi Sawah (y) dengan
Jumlah Curah Hujan
√
=
√
=
Koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan jumlah curah
hujan ( ) adalah -0,088 menunjukkan korelasi yang negatif menandakan hubungan
yang berlawanan antara tingkat produksi padi sawah dengan curah hujan. Artinya
Universitas Sumatera Utara
27
semakin tinggi curah hujansemakin menurun jumlah padi sawah. Sebaliknya,
semakin menurun jumlah curah hujan maka akan semakin meningkat produksi padi.
3. Koefisien Korelasi Antara Tingkat Produksi Padi Sawah (y) dengan Luas
Panen ( )
√
=
√
=
Koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan luas panen ( )
adalah 0,858 menunjukkan korelasi yang positif menandakan hubungan yang searah
antara tingkat produksi padi sawah dengan luas panen. Artinya semakin tinggi luas
panen maka akan meningkatkan produksi padi sawah. Sebaliknya, semakin rendah
luas panen maka akan menurunkan produksi padi sawah.
Perhitungan Korelasi antar Variabel Bebas
1. Koefisien korelasi antara jumlah faktor luas lahan ( ) dengan jumlah faktor
curah hujan ( ).
√
=
√[ ] [
=
√[ ][ ]
=
√[ ][ ]
=
√
=
Universitas Sumatera Utara
28
= 0,058
2. Koefisien korelasi antara junlah faktor luas lahan ( ) dengan jumlah faktor
luas panen ( ).
√
=
√[ ] [ ]
=
√[ ][ ]
=
√[ ][ ]
=
√
=
= 0,140
3. Koefisien korelasi antara junlah faktor jumlah curah hujan( ) dengan jumlah
faktor luas panen ( ).
√
=
√[ ] [
=
√[ ][ ]
=
√[ ][ ]
=
√
=
= -0,303
Universitas Sumatera Utara
29
4.6 Uji Regresi Linier Berganda
Menguji keberartian regresi ini dimaksudkan untuk meyakinkan, apakah regresi
(berbentuk linier) yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk
kesimpulan mengenai peubah. Dari nilai-nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah
kuadrat regresi ( ) dan jumlah kuadrat residu yang dapat digunakan
untuk memperoleh nilai statistik uji F.
1. Hipotesa
: tidak ada hubungan signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas
panen terhadap tingkat produksi padi sawah.
: ada hubungan signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan dan luas panen
terhadap tingkat produksi padi sawah.
2. Taraf nyata α dan nilai statistik uji F.
Taraf nyata dan derajat bebas masing-masing sebagai berikut:
; = 3; = 3 ;
3. Menentukan nilai Statistik uji F
Dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
4. Kriteria pengujian
ditolak bila
Karena maka ditolak dan diterima
Artinya ada hubungan signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan dan luas
panen terhadap tingkat produksi padi sawah. Lebih lanjut persamaan regresi yang
didapat ada artinya bila dipakai untuk kesimpulan mengenai peubah.
Universitas Sumatera Utara
30
4.7 Uji Koefisien Regresi Berganda
Untuk menguji hipotesis ini digunakan statistik uji berikut:
√
dengan cjj adalah entri diagonal utama dari matrik
ditolak jika | |
Saat ditolak ini berarti bahwa variable bebas x berpengaruh linier terhadap
variable independen y.
dimana,
[
]
Sehingga,
Maka dari nilai diagonal matrik diatas dapat diperoleh nilai t sebagai berikut:
√
√
Karena maka diterima yang artinya tidak ada pengaruh antara luas
lahan terhadap tingkat produksi padi.
Universitas Sumatera Utara
31
√
√
Karena maka diterima yang artinya tidak ada pengaruh antara jumlah
curah hujan terhadap tingkat produksi padi.
√
√
Karena maka ditolak yang artinya ada pengaruh antara luas panen
terhadap tingkat produksi padi.
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil pengolahan data, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Dari hasil perhitungan diperoleh persamaan nilai-nilai koefisien regresi yaitu:
386,148; 2,511; 3,303; 0,224
Sehingga persamaan linier berganda yang didapat adalah:
= 386,148 +2,511 + 3,303 + 0,224
Konstanta sebesar 386,148 menyatakan bahwa jika ada luas lahan, jumlah curah
hujan dan luas panen dan tingkat produksi padi sawah adalah 386,148.
Koefisien regresi sebesar 2,511 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena
tanda +) luas lahan , maka terjadi peningkatan produksi padi sebesar 2,511.
Koefisien sebesar 3,303 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +)
mm jumlah curah hujan, maka terjadi peningkatan jumlah curah hujan.
Koefisien sebesar 0,224 menyatakan bahwa setiap penambahan (karena tanda +)
ha luas lahan, maka akan terjadi peningkatan luas lahan sebesar 0,224.
Setelah dlakukan uji keberartian regresi dapat dikatakan bahwa ada hubungan
signifikan antara luas lahan, jumlah curah hujan, dan luas panen terhadap tingkat
produksi padi sawah. Berdasarkan angka koefisien determinasi (R) diperoleh sebesar
89,4% tingkat produksi padi sawah ditentukan oleh luas lahan, jumlah curah hujan,
dan luas panen. Nilai koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan
luas lahan ( adalah 0,316 hal ini menunjukkan korelasi rendah dan searah
(korelasi positif) artinya jika luas lahan bertambah akan meningkatkan produksi padi
sawah, dan sebaliknya jika luas lahan menurun maka produksi padi sawah juga
menurun. Nilai koefisien korelasi antara jumlah produksi padi sawah (y) dan jumlah
curah hujan ( adalah -0,088 hal ini menunjukkan korelasi yang sangat lemah
dengan arah negatif (korelasi negatif). Hal ini berarti jika jumlah curah hujan
Universitas Sumatera Utara
33
mengalami peningkatan maka produksi padi sawah akan menurun, dan sebaliknya
jika jumlah curah hujan menurun maka produksi padi sawah akan meningkat.
Nilai koefisien korelasi antara tingkat produksi padi sawah (y) dan luas panen (
adalah0,0858 yang menunjukkan korelasi sangat tinggi dengan arah positif (korelasi
positf). Hal ini berarti jika luas panen meningkat maka produksi padi sawah akan
meningkat, dan sebaliknya jika luas panen menurun maka produksi padi akan
menurun.
Kemudian dalam uji koefisien regresi berganda digunakan statistik uji dengan
cjj adalah entri diagonal utama dari matrik . ditolak jika | |
Saat ditolak, artinya bahwa variable bebas x berpengaruh linier terhadap
variable independen y. Dari daftar distribusi t dengan dk = 6 dan didapat t
= 2,446. Setelah dilakukan uji statistik dari ketiga variabel, untuk nilai sebesar
yang berarti diterima maka luas lahan tidak berpengaruh
terhadap tingkat produksi padi sawah. Nilai sebesar yang berarti
diterima maka jumlah curah hujan tidak berpengaruh terhadap tingkat produksi
padi sawah. Dan terakhir nilai sebesar yang berarti ditolak
maka luas panen berpengaruh terhadap tingkat produksi padi sawah.
Universitas Sumatera Utara
34
5.2 Saran
Penulis memberikan beberapa saran terhadap hasil penelitian sebagai berikut:
1. Melihat hubungan yang cukup berpengaruh antara luas lahan dan produksi
padi sawah, maka disarankan agar pihak pemerintah Kabupaten Dairi dan
masyarakat menjalin hubungan kerja sama dalam peluasan lahan khususnya
lahan persawahan agar produksi padi sawah di Kabupaten Dairi lebih
meningkat lagi dan tetap stabil.
2. Melihat hubungan yang sangat tinggi antara luas panen dengan tingkat
produksi padi sawah, maka disarankan agar pihak pemerintah membantu
masyarakat untuk lebih meningkatkan luas panen dengan cara mensubsidikan
bahan-bahan pertanian, misalnya pupuk, baik itu organik dan non organik,
terutama membantu masyarakat dalam bidang pengairan agar lahan sawah
tetap terjaga dan lahan semakin subur selain itu luas panen juga bisa
bertambah dan produksi padi sawah di Kabupaten Dairi semakin meningkat.
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR PUSTAKA
Algifari. 2002. Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi,Edisi 2. Yogyakarta: BPFE.
Hartono. 2004. Satistika untuk Penelitian. Yogyakarta:
Lembaga Studi Filsafat,Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan.
Sudjana. 2002. Metoda Statistika Edisi 6. Bandung: Tarsito.
Supriyanto. 2015. Pengantar Statistika. Bandung: Tarsito.
Usman, Husaini, R. Purnomo Setiady Akbar. 1995. Pengantar Statistika. Jakarta:
Bumi Aksara.
BPS Provinsi Sumatera Utara. Sumatera Utara Dalam Angka 2008-2017. Medan:
BPS Provinsi Sumatera Utara.
BPS Provinsi Sumatera Utara. Kabupaten Dairi Dalam Angka 2008-2017. Medan:
BPS Provinsi Sumatera Utara.
https://dosenpertanian.com/pengertian-padi/
Sutarman, Marpongahtun, dkk. 2013. Panduan Tatacara Penulisan Tugas Akhir
Edisi 2. Medan: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara.
Douglas C montgemery, elizabeth A Park, dan G. Geoffrey vining. 2000.
Introduction to Linier Regression Analysis, edisi kelima. Wiley. New Jesrsey
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
top related