oli~.. -...
Post on 10-Mar-2019
328 Views
Preview:
TRANSCRIPT
PENGARUH PENGGUNAAN TEKNIK "SISTEM
JAWAB BERANTAI" TERHADAP HASIL BELAJAR
MATEMATIKA
(Studi Eksperimen di MTs Negeri 19 Pondok Labu Jakarta Se1atan)
OIeh:
T r i Hap s a r i.
10301702f~a~!i·. .,.~,-~LJ23"'~~
No. ]1".,\11, : OLi~..~.sir2~kl"""'b.sl : _ _._ .
Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas IImu Tarbiyah dan Kegm'uan
DIN Syarif Hidayatullah
Jakarta
rPE~~AAN urAaMl JAKARTA.~------~'",,".=
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul, "Pengarub Pellggunaau Teknik "Sistem Jawab
Berantai" Terbadap Hasil Belajar Matematika", yang disusun oleh TRI
HAPSARI Nomor Induk Mahasiswa : 103017027258, Jurusan Pendidikan
Matematika telah melalui bimbingan dan dinyatakan syah sebagai karya ilmiah
yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqosah sesuai dengan ketentuan yang
ditetapkan Fakultas.
Jakarta, November 2008
Yang Mengesahkan
Pembimbing I
Drs. H. M. Ali Hamzah, MPd.
Nip: 150210 082
Pembimbing II
Drs. ~{. Bambang Aryan, MPd.
Nip: 131 974 684
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan eli bawah ini :
Nama : Tri Hapsari
Nim : 103017027258
Jurusan/Semester : Pendidikan MatematikaIXII
Angkatan Tahun
Alamat
: 2003
: J1. H. Beden No.37 Rt.010/02 Pondok Labu
Jakaria Selatan 12450
MENYATAKANDENGANSESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang beIjudul "Pengarub Penggunaan Teknik "Sistem
Jawab Berantai" Terbadap HasH Belajar Matematikil" adalah benar hasil
karya sendiri dibawah bimbingan dosen :
1. Nama : Drs. H. M. Ali Hamzah, MPd.
NIP : 150210 082
Dosen Jurusan : Penelidikan Matematika
2. Nama : Drs. R. Bambang Aryan, tvIPd.
NIP : 131 974684
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pemyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila temyata skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, 10 Maret 2009
Yang Menyatakan
ABSTRACT
Tri Hapsari. Technique Use Influence "Sistem Jawab Berantai" Towards ResultLearns Mathematics. Skripsi. Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas IlmuTarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Jakarta, November 2008.
The objective of the research is to study effect of "Sis1em Jawab Berantai" tolearning outcome in mathenatics. The research is conducted at MTsN 19 Jakartafor academic year 2007/2008 by used quasi experiment Two Group RandomizedControl Group design. The collecting data by instrument test and it is analysisused t-test. The result of this research is to reveal that learning outcome inmathematics student by method "Sistem Jawab Berantai" significantly moreeffective than conventional method.
4. Bapak Drs. Ali Hamzah, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I yang penuh
kesabaran dan keikhlasan telah meluangkan waktu untuk memberikan
bimbingan, nasehat, dan arahan kepada penulis selama penyusunan skripsi ini.
5. Bapak Drs. R. Bambang Aryan, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing II yang
dengan kesabaran dan keikhlasannya telah meluangkan waktu untuk
memberikan bimbingan, nasehat, dan m·ahan kepada penulis selama
penyusunan skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
7. Bpk Drs. Lutfi selaku kepala sekolah MTsN 19 Jakarta yang telah
memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di sekolah
tersebut, serta dewan guru khususnya Ibu Erlina, S.Pd, sebagai guru
matematika kelas VIII yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian.
8. Perpustakaan UNJ (Jakarta), Perpustakaan UPI (Bandung), Perpustakaan
Utama dan Perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan beserta Staf yang
telah memberikan fasilatas berupa kemudahan dalam meminjam buku.
9. Teristimewa untuk kedua orang tuaku ayahanda Suryoto, BE dan ibunda Sri
Endang Agus Lestari, SH yang tidak pernah putus asa, selalu sabar
mendo'akan dan melimpahkan kasih sayang serta memberikan dukungan
secara moril dan materil kepada ananda sehingga dapat menuntut ilmu dan
mereka berikan. Kedua kakakku Shinta Eka Yanti, ST dan Dwi Punto
Yudhistiro, ST terimakasih atas do'a dan dukungannya selama ini, ketiga
adikku tersayang Dynar, Chintami, dan Seno yang selalu menghibur dengan
kelucuan-kelucuan kalian dan menemani mbak Ai' disaat jenuh, juga Mbak
Lizi yang selalu mau mendengar keluh kesahku.
10. Sahabat-sahabatku tersayang: Nina sahabat sejatiku, Fyu, Cwie, Chie, Uput,
Teh Mimin, Ucha, Mpo Eva, Dini, H-die, Inue, Ernon, juga Lani. Terima
kasih atas doa, dukungan dan bantuan yang kalian berikan. Terima kasih atas
persahabatan juga canda tawa yang telah kalian berikan, keberadaan kalian
menjadi inspirasi selarna ini, menjalani segala rintangan menjadi mudah
karena kalian semua.
I L Kepada semua teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2003,
Tya (teman pertama sejak menginjakkan kaki di UIN), Eboth, Lucky, Hikmah,
Eza, Po-Po, dan lain-lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah
berjuang keras bersama-sama melewati hari-hari perkuliahan penuh suka dan
duka. Terima kasih atas kebersamaan, dukungan, bantuan dan motivasinya.
Akhirnya, dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa apa
yang dihasilkan ini jauh dari sempurna. Semoga skripsi ini membawa manfaat
bagi semua pihak, terutama dunia pendidikan dan senantiasa Allah membalas jasa
kebaikan mereka di atas dengan balasan yang setimpaL Amin ya rabb al- 'Alamin.
Jakarta, Desember 2008
DAFTARISI
KATAPENGANTAR .
DAFTARISI . IV
DAFTAR TABEL .............. VII
1
. 7
.8
.8
. 8
. Vlll
. IX
C. Pemhatasan Masalah .
D. PerumIlsan Masalah
E. Tujuan Penelitian ..
DAFTAR GAMBAR .
DAFTAR LAMPIRAN .
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .
B. ldentifikasi Masalah .
F. Manfaat Penelitian .. 9
10
18b. Teori Hasil Belajar .
c. Teori Matematika . . . 22
2. Teknik "Sistem Jawah Berantai" 27
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN
HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teori
1. Hasil Belajar Matematika
a. Teori Belajar .
a. Pengertian "Sistem Jawab Berantai" .
b. Landasan Teori "Sistem Jawab Berantai"
...... 28
Teori Motivasi 31
Teori Piaget .
1) Teori Konstruktivisme
2)
3)
c. Pelaksanaan "Sistem Jawah Berantai" ....
.............. 30
35
35
1) Tahap Persiapan 36
d. Penyajian Program Pembelajaran 38
e. Keunggulan "Sistem Jawab Beranta;i" 39
B. Penelitian Yang Relevan .. 41
C. Kerangka Berfikir . 43
D. Hipotesisi Penelitian 46
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat Dan Waktu Penelitian .. 47
B. Populasi Dan Teknik Pengambilan Sampel 47
C. Variabel Penelitian 48
D. Metode Dan Desain Penelitian 48
E. lnstrumen Penelitian .. 49
F. Teknik Pengumpulan Data 52
G. Teknik Analisis Data 53
H. Hipotesis Statistik .. 56
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data .. 57
1. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan Teknik
"Sistem Jawab Berantai" 57
2. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan
Metode Konvensional 60
B. Pengujian Persyaratan Analisis
I. Uji Nonualitas 62
2. Uji Homogenitas 63
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
I. Pengujian Hipotesis .. 63
2. Pembahasan Hasil Penelitian .. 64
D. Keterbatasan Penelitian 68
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .
B. Saran .
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN-LAMPIRAN
. 69
.. 69
DAFTAR TABEL
59
Desain Penelitian. 49
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siswa yang Menggunakan Teknik
" Sistem Jawab Berantai"...... 57
3 Perolehan Nilai Latihan Soal dengan Teknik
"Sistem Jawab Berantai" .
Tabel
Tabel
Tabel 2
Tabel 4 Distribusi Frekuensi Nilai Tes Siswa yang Menggunakan
Metode Konvensional 60
Tabel 5 Paparan Basil Belajar Matematika Kelas
Eksperimen dan Kontrol 62
Tabel 6 Hasil Vji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol.. 63
Tabel 7 Basil Vji Homogenitas.... 63
Tabel 8 HasH Vji-T....... 64
Tabel 9 Lembar Observasi Pengamatan .
Tabel 10 Daftar Nama Kelompok Teknik " Sistem Jawab Berantai". 85
Tabel 11 Kisi-Kisi Instrumen Vji Coba Penelitian 134
Tabel 12 Vji Validitas Tes Basil Belajar Matematika 142
Tabel 13 Rekapitulasi Butir Instrumen Tes Basil Belajar Matematika .. 144
Tabel 14 TarafKesukaran Soa1......... 146
Tabel 15 Daya Pembeda Soal........... .. .. 147
Tabel 16 Perhitungan TarafKesukaran dan Daya Pembecla Soal................ 148
Tabel 17 Kisi-Kisi Instrumen Penelitian.............................................. 149
Tabel 18 Basil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen 152
Tabel 19 Basil Belajar Matematika Kelompok Kontrol . 153
Tabel 20 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen . .. 155
Tabel 21 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontro1.... . 159
Tabel 22 Vji Normalitas Kelompok Eksperimen........... 162
Tabel 23 Vji Normalitas Kelompok Kontrol. 164
...... 41
Gambar 1
Gambar 2
DAFTAR GAMBAR
Desain Teknik "Sistem Jawab Berantai" 39
Desain Pembelajaran dengan
Teknik "Sistem Jawab Berantai" .
Gambar 3 Histogram dan Poligon Tes Hasil Belajar
Kelompok Eksperimen.................. 58
Gambar 4 Histogram Nilai Latihan dengan Teknik
"Sistem Jawab Berantai". 59
Gambar 5 Histogram dan Poligon Tes Hasil Belajar
Kelompok Kontrol..... . 61
Gambar 6 Dokumentasi Proses Berlangsungnya Kegiatan Pembelajaran
dengan "Sistem Jawab Berantai" 92
Lampiran 24 Distribusi Frekuensi Tes Hasil Belajar Matematika
Kelas Kontrol , . 158
Lampiran 30 Daftar F NOimal Standar .
Lampiran 31 Daftar Distribusi F .
Lampiran 32 Daftar Distribusi T ..
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Lampiran 28
Lampiran 29
Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ..
Uji Normalitas Kelompok Kontrol .
Uji Homogenitas .
Perhitungan Pengujian Hipotesis , ,.
Tabel Harga Kritik Dari R Product Moment.. ..
162
164
166
167
169
170
171
173
Lampiran 33 Nilai Kritik T Untuk Uji Liliefors 174
BABI
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Sekolah sebagai salah satu lembaga pendidikan mempunyal peranan
yang sangat penting dalam upaya meningkatkan sumber daya manusia, karena
melalui pendidikan di sekolah dapat dihasilkan manusia yang cerdas, kreatif,
dan bertanggung jawab. Kualitas sumber daya manusia sangat ditentukan oleh
kualitas pendidikan yang diperolehnya. Jika kualitas pendidikan semakin
tinggi, maka kualitas sumber daya manusia yang dihasilkan akan meningkat.
Peningkatan kualitas pendidikan tidak lepas dari upaya peningkatan
komponen-komponen yang terdapat di dalamnya yang saling terkait erat satu
sarna lainnya dalam satu sistem, yaitu guru, metode pembelajaran, kurikulum,
siswa, sarana dan prasarana sekolah dan lain-lain.
Di sekolah, siswa hams menguasai semua bidang studi, salah satunya
adalah matematika. Matematika yang diajarkan di jenjang persekolahan
merupakan unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih
berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. 1 Sedangkan tujuan umum
diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah
adalah:
1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahallkeadaan didalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihanbertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cer-mat, jujur,efektif, dan efisien.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematikadan pola pikirmatematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam rllelllpelajari berbagaiilmu pengetahuan 2
Jujun S. Sumantri dalam buk:unya yang beljudul Ilmu dalam Perspektif
juga mengungkapkan bahwa penggunaan matematika atau berhitung dalam
1 R.Soediadi. Kial Pendidiknn kfatematika di lndnnpgin ftn11!dntn,~'i Kpar/nnn /\;{rH:n k~;ni
2
kehidupan sehari-hari telah menunjukkan hasil yang nyata, seperti dasar bagi
desain i!mu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa. Dan
disamping dasar ilmu teknik, metode matematika telah memberikan inspirasi
kepada pemikiran di bidang sosial, ekonomi, dan da.pat memberikan warna
kepada kegiatan seni lukis, arsitektur, dan musik3
Melalui pembelajaran matematika di sekolah diharapkan Slswa dapat
mengembangkan kemampuan dan kepribadiannya sehingga mampu menjawab
tuntutan perkembangan ilmu pengetahuan dan tekno),ogi, dapat menghadapi
peruba.han dunia yang selalu berkembang dan menggunakan pola pikir
matematika dalam kehidupan sehari-hari, maupun dalal1l mel1lbantu
mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Dengandemikian, nllltematika
sekolah merupakan faktor penting dalam upaya penyiapan sumber daya
manusia yang berkualitas. Untuk itu materi matematika diajarkan sejak SD
hingga SLTA dan bahkan juga di perguruan tinggi.
Problematika yang ada sekarang adalah rendahnya penguasaan siswa
terhadap matematika yang dapat dilihat dari hasil belajar siswa yang
dipengaruhi oleh banyak faktor, antara lain kemampuan siswa, metode
penyampaian yang digunakan oleh guru, serta kondisi belajar yang kurang
positif secara fisik, emosional, dan sosial 4 Dari pihak siswa, banyak yang
mengeluhkan matematika sebagai mata pelajaran yang sulit di cerna, di
tambah lagi dengan objek yang abstrak, dan algoritma (Iangkah-Iangkah)
jawaban soal-soal yang terkadang k.'Urang dipahami oleh siswa sehingga
mengakibatkan banyak siswa yang pada akhirnya tidak menyukai dan malas
terhadap pelajaran matematika. Seperti yang diungkapkan Ruseffendi dalam
Gusni, " ....matematika (ilmu pasti) bagi anak-anak pada umumnya merupakan
pelajaran yang tidak disenangi, kalau bukan sebagian mata pelajaran yang
dibenci."s
3 JUjUll S. Sumantri, lImu Dalam Perwektij; (Jakarta: Gramedia, 1998), h.l72" Sahat Saragih, AIenumhuhkemhangkan Berfikir Lagis dan Sikap Patitif Terhadap
A4atematika Melalui Pendekatan Matematika Realistik, Malmlah, llaI.2-3.5 Gusni Satriawati, Pembelaiaran deneQn Penclekatan Oven-ended nntuk
3
Selama para siswa berada di kelas mereka tidak hanya belajar mated
pelajaran matematika tetapi juga belajar untuk senang atau tidak senang
terhadap pelajaran tersebut. Sebab selain memiliki intelegensi, mereka juga
mempunyai minat, motivasi, dan rasa ingin tahu yang besar, sehingga mereka
dapat mempelajari rasa frustasi dari konf1ik, persaingan yang saling
menjatuhkan, dan juga kegagalan. Mereka juga dapat mempelajari kepuasan
dari eksplorasi, bekerja sarna, kompetensi, dan kesuksesan.
Dalam proses belajar mengajar, perhatian siswa tentang mated yang
diberikan guru akan sangat mempengaruhi berhasil atau tidaknya proses
belajar mengajar tersebut. Perhatian siswa yang lebih intensifterhadap mated
pelajaran yang diberikan guru akan menyebabkan transfer pengetahuan yang
teIjadi lebih mudah sehingga diharapkan proses belajar mengajar akan dapat
lebih berhasil.
Guru mempunyai peran yang sangat besar dalam proses belajar
mengajar yang merupakan ujung tombak guna tercapainya keberhasilan siswa.
Guru yang hanya mengajar dengan satu metode yang kebetulan tidak cocok
dan sukar dimengerti oleh siswa, akan membuat siswa yang pada awalnya
menyenangi pelajaran matematika menjadi acuh sikapnya, bahkan menjadi
bend terhadap pelajaran tersebut.
Untuk menanggulangi problematika yang ada, 1,'1111.1 matematika dituntut
untuk dapat menjadikan pelajaran matematika lebih menarik dan disenangi
oleh siswa. Berbagai metode telah diterapkan demi menunjang kegiatan
belajar mengajar matematika di kelas untuk mendapatkan hasil yang optimal
dalam pembelajaran matematika. Inovasi-inovasi baru yang menyenangkan,
rileks, dan menarik dalam pembelajaran mutlak diperlukan, bahkan
penggunaan alat peraga yang mencoba mengkonkretkan objek matematika
yang abstrak pun dilakukan. Hal ini dimaksudkan untuk men1,'Urangl
pandangan negatif tentang matematika yang sudah terlanjur terpatri dan
bertujuan membangkitkan dan menghidupkan motivasi belajar serta
menggerakkan dinamika dalam belajar. Namun, dan, metode-metode yang
4
dicoba tampaknya masih belum sepenuhnya bisa melihat sejauh mana
kepahaman siswa terhadap apa yang diajarkan.
Padahal matematika sebagai model berfikir logis dan kritis, selain
merupakan dasar dan pangkal tolak penemuan serta pengembangan cabang
cabang ilmu yang lain, juga merupakan landasan yang kuat bagi
pengembangan teknologi dalam usaha meningkatkan kesejahteraan umat
manusia. Mengingat akan manfaat matematika tersebut maka para siswa sejak
tingkat pendidikan dasar dan menengah dituntut untuk menguasai matematika
dengan baik, sehingga harus dicari metode pembelajaran yang efehif dan
efisien untuk memperbaiki proses belajar mengajar sehingga tercipta
pembelajaran yang kondusif, inovatif, dan kreatif dengan tetap berpegang
pada pendekatan pembelajaran yang berorientasi pada siswa. Proses belajar
mengajar harus dirancang sedemikian rupa sehingga siswa dilibatkan secara
aktif mental dan fisiknya dalam belajar matematika. Sebagaimana yang
dikatakan oleh Wahyudin, seorang ahli pendidikan matematika dari
Universitas Pendidikan Indonesia, "Untuk membuat matematika mudah, guru
harus bekerja keras mengajarkan matematika pada murid dengan cara yang
menyenangkan dan sesuai kebutuhan murid.,,6
Untuk itu diperlukan metode pengajaran yang tepat, karena setiap
metode dalam belajar mengajar mempunyai keunggulan dan kelemahan,
bukan hanya dari segi tujuan tetapi juga terhadap kondisi dan situasi dalam
proses belajar mengajar. Dengan kata lain, suatu proses belajar mengajar
merupakan suatu kondisi dimana interaksi antar siswa dan guru harus dapat
berjalan dengan baik demi tercapainya tujuan pembelajaran. Interaksi yang
baik akan mencapai tujuannya apabila suasana menyenangkan terjadi dalam
proses pembelajaran dan bermakna bagi siswa dan guru sehingga tidak
terdapat lagi siswa yang membenci matematika, karena suasana belajar sudah
menyenangkan bagi mereka.
6 Pp/l1nhnmnn Jt-fntmunlilm
5
Berkenaan dengan hal itu, Allah berfirman dalam Al Quran surat An
Nahl ayat 125 yang berbunyi :
Artinya "Serulah (manusia) kepada jalan Tuhan-mu dengan hikmah dan
pelajaran yang baik dan bantahlah mereka dengan cara yang lebih
baik. "
Dalam ayat ini jelas bahwa cara pembelajaran yang baik antara lain
dengan cara hikmah. Hikmah ini dapat diartikan bahwa seorang guru harus
mengajarkan bahan-bahan pelajaran yang sesuai dengan kemampuan daya
tangkap siswa sehingga mereka tidak merasa berat dalam menerima pelajaran,
dan guru harus pandai pula memilih cara dan gaya menyajikan bahan-bahan
pelajaran itu sehingga siswa berminat dan mudah menerimanya.
Adapun metode pembelajaran yang telah diterapkan di sekolah
sebenarnya mengacu pada hal-hal tersebut. Namun pada prakteknya para guru
umumnya hanya berorientasi pada hasil belajar yang dilambangkan dengan
angka-angka dan tidak lagi mementingkan proses, padahal belajar itu
merupakan suatu proses. Para guru menunaikan tugasnya untuk mengajar,
tetapi sayangnya tidak membelajarkan siswa dan keberagaman siswa tidak
lagi diperhatikan. Hal ini menyebabkan belajar menjadi tugas yang berat bagi
siswa bahkan kata belajar itu saja mampu membuat tegang dan tertekan para
slswa.
Keberagaman Slswa yang dimaksud beberapa diantaranya adalah
kemampuan kognitif, kemampuan komunikasi, juga kondisi siswa secara
fisik, emosional, dan sosial. Dan guru diharapkan dapat lebih memperhatikan
keberagaman tersebut. Seperti diketahui bahwa siswa lebih suka bertanya
kepada temannya daripada guru, dari kenyataan ini guru dapat mengarahkan
siswa untuk belajar dengan teman-temannya dengan tutor sebaya, yaitu siswa
yang lebih pandai dapat memberikan bantllan belajar kepada siswa yang
kurang pandai baik di dalam kelas maupun di luar kelas.
6
Salah satu pembelajaran yang memungkillkan terjadinya atau
munculnya tutor sebaya adalah pembelajaran kooperatif Dalam pembelajaran
kooperatif akan teljadi diskusi timbal balik antara siswa dengan siswa itu
sendiri maupun siswa dengan gum. Partisipasi siswa selama proses
pembelajaran lebih terlihat, reaksi siswa cukup baik terhadap kegiatan diskusi,
karena masing-masing siswa terlibat diskusi dalam lingkup kelompok maupun
dalam kelas.
Pembelajaran dengan cara mengorganisasikan siswa dalam kelompok
kelompok kecil, diduga mempakan suatu aktivitas yang dapat
mengoptimalkan hasil belajar matematika siswa. Seperti yang telah
dikemukakan oleh Erman Suherman dkk, yang mengatakan bahwa untuk
memungkinkan teljadinya komullikasi yang lebih bersifat multi arah dapat
diterapkan model pembelajaran matematika melalui kelompok kecil 7
Hal illi diperkuat oleh Sumarmo, bahwa salah satu alternatif
pembelajarall yang memungkinkan siswa dapat bebas mengemukakan
pendapatnya serta dapat berkomunikasi dengan teman sebaya dalam
memperoleh pengetahuan bam dan atau menyelesaikan masalah adalah
melalui pembelajaran dengan kelompok keciL 8
Pembelajaran dengan kelompok kecil sejak dahulu telah diterapkan,
namun gum kurang memonitor proses pembelajaran ini, sehingga proses
pembelajaran dengan kelompok tidak berjalan semestinya, bahkan didominasi
oleh siswa-siswa yang pandai sehingga tidak membuahkan hasil yang
memuaskan.
"Sistem Jawab Berantai" mempakan salah satu teknik pembelajaran
matematika yang memanfaatkan keberagaman kemampuan siswa dengan
mengb'tmakan Lembar Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa dengan
cara menjawab soal secara berantai. Soal yang diberikan memiliki taraf
kesulitan yang bervariasi, serta algoritma yang cukup panjang. Setiap nomor
soal akan dikerjakan secara terumt (sambung menyambung) oleh kelompok
7 Ennan Suhermau_dkk_ ,s"ralefli Pembelaiaran Alatematika KonfemlJorer. IB:mnmHl:
7
siswa dengan urutan yang ditentukan berdasarkan prestasi belajarnya. "Sistem
Jawab Berantai" mampu membangkitkan motivasi beIajar siswa karena guru
bukan satu-satunya faktor yang mendorong tumbuhnya motivasi tersebut,
akan tetapi ternan sekelompoknya juga ikut aktif mendorong temannya untllk
belajar dan menghidupkan dinamika belajar dikalangan siswa. Siswa dengan
motivasi belajar yang rendah menjadi lebih aktif dan raj in bertanya kepada
temannya baik saat berlangsung proses pembelajaran di kelas maupun di luar
kelas. Sedangkan siswa yang memiliki kemampuan lebih baik dalam hal ini
menjawab soal menjadi lebih sering membimbing ternannya dalam kegiatan
belajar. Selain itu, dengan aktifnya tutor sebaya, maka bahasa yang
dipergunakan guru yang tidak dapat dimengerti oleh beberapa siswa dapat
dipeljelas dengan bahasa teman sebaya dalam kelompoknya.
Atas dasar uraian yang telah dikemllkakan sebelumnya, maka
pembelajaran matematika dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dapat
dijadikan satu alternatif teknik pembelajaran matematika di kelas. Untuk itu
peneliti merasa tertarik llntllk melakukan penelitian mengenai pengaruh
pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik Sistem Jawab Berantai
dan mengangkatnya menjadi bahan kajian dalam skripsi yang berjudul :
"PENGARUB PENGGUNAAN TEKNIK "SISTEM JAWAB
BERANTAI" TERHADAP BASIL BELAJAR MATEMATIKA"
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan Jatar belakang masalah yang telah diuraikan, maim
identifikasi masalah diuraikan sebagai berikut :
I. Bagaimana menciptakan proses pernbelajaran matematika yang
menyenangkan dan tidak membosankan siswa?
2. Bagaimana cara agar siswa terlibat aktif pada saat proses belajar?
3. Apakah faktor-faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar
matematika?
4. Apakah penggunaan metode pembelajaran yang tepat mempengaruhi hasil
8
5. Apakah penerapan pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai"
dapat meningkatkan hasil belajar matematika?
c. Pembatasan Masalah
MasaIah yang diteIiti hanya dibatasi pada perbedaaan hasiI beIajar
matematika antara siswa yang diajarkan dengan teknik "Sistem Jawab
Berantai" dengan siswa yang diajar metode ekspositori, dengan
membandingkan rata-rata hasil belajar siswa dari dua keIompok yang diberi
perlakuan berbeda. Hasil belajar matematika yang dimaksud adalah hasiI tes
formatif yang diberikan pada siswa keIas VIII pada materi Bangun Ruang Sisi
Datar (Kubus dan BaIok).
D. Pemmusan Masalah
Berdasarkan uralan di atas, maIm penulis menetapkan rumusan
masaIah yaitu :
1. "Bagaimana pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai" dalam
pembeIajaran matematika ?
2. "Apakah terdapat perbedaan hasiI belajar matematika antara siswa yang
diajar dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dan yang diajar dengan
metode konvensional ?"
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah yang teIah diuraikan di atas,
penelitian ini bertujuan untuk menguji dan mengetahui perbedaan hasil beIajar
matematika siswa antara yang menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai"
dengan yang menggunakan metode ekspositori pada pokok bahasan kubus dan
balok daIam kegiatan belajar mengajar untuk meningkatkan hasil belajar
matematika siswa di sekoIah.
9
F. Manfaat Penelitian
Sedangkan manfaat dari penelitian ini duharapkan berguna :
1. Bagi si swa, untuk melatih keberanian siswa dalam mengemukakan
pendapat pada saat pembelajaran di kelas, khususnya dalam pembelajaran
matematika, mengembangkan kemampuan sosialisasi slswa, serta
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2. Bagi guru matematika, untuk memberikan alternatifpembelajaran di kelas
untuk diterapkan dalam proses kegiatan belajar mengajar juga sebagai
upaya untuk meningkatkan kualitas belajar mengaja:r di sekolah.
3. Bagi sekolah, sebagai salah satu usaha penyernpurnaan pembelajaran
matematika di sekolah, sehingga dapat diperoleh hasil belajar matematika
yang optimal.
4. Bagi peneliti, sebagai wawasan dan menambah pengetahuan jika kelak
berkecimpung di dalam dunia pendidikan.
BABII
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERFIKIR, DAN
HIPOTESIS PENELITIAN
A. Desl{ripsi Teori
1. Hasil Belajar Matematilm
a. Pengertian Belajar
Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia
sejak lahir sal11pai akhir hidupnya. Dengan belajar l11anUSIa
mengalal11i perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Secara
psikologis, belajar dapat didefenisikan sebagai suatu usaha yang
dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku secara sadar dari hasil interaksinya dengan lingkungannya. 9
Defenisi ini menyiratkan dua makna. Pertama, bahwa belajar
merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan te11entu yaitu, untuk
l11endapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, pembahan tingkah laku
yang terjadi harus secara sadar. Dengan del11ikian, seseorang
dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar Ia
l11enyadari bahwa dalal11 dirinya telah terjadi suatu pembahan.
Misalnya, Ia l11enyadari bahwa pengetahuannya bertal11bah,
ketral11pilannya l11eningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya.
Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa
usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar.
Muhibbin Syah mengatakan bahwa "belajar adalah kegiatan yang
berproses dan mempakan unsur yang sangat fundamental dalam setiap
penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan." Ini berarti bahwa
berhasil atau tidaknya pencapaian tujuan pendidikan itu sangat
tergantung pada proses belajar yang dialami siswa, baik ketika siswa
II
berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau keluarganya
sendiri. Oleh karena itu, pemahaman yang benar mengenai arti belajar
dengan segala aspek, bentuk, dan manifestasinya mutlak diperlukan
oleh para pendidik khususnya para guru. 10
Para ahli banyak mengungkapkan tentang defenisi belajar.
MenulUt Ngalim Purwanto dalam buku Psikologi Pendidikannya
terdapat beberapa pendapat tentang pengertian belajar, diantaranya :
I) Hilgard dan Bower mengatakan "Learning is the process by which
an activity originated or is changed through training procedures
(wether in the laboratmy or in the natural environment) is
distinguished/rom change by/actors not ai'tributable to training"
Hal tersebut berarti belajar berhubungan dengan pelUbahan tingkah
laku seseorang terhadap suatu situasi tertentu yang disebabkan oleh
pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasi itu, dimana
pelUbahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan atau dasar
kecendelUngan respons pembawaan, kematangan, atau keadaan
keadaan sesaat seseorang (misalnya kelelahan, pengalUh obat, dan
lain sebagainya)."
2) Morgan dalam bukunya lntroductional o/Psychology menyatakan
bahwa "belajar adalah setiap pelUbahan yang relatif menetap dalm
tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau
pengalaman."
3) Withearinl,,>thon dalam bukunya Educational Psychology
mengemukakan bahwa "belajar adalah suatu pelUbahan di dalam
kepribadian yang menyatakan diri sebagai suatu pola balU
daripada reaksi yang berupa kecakapan, sikap, kebiasaan,
kepandaian, atau suatu pengertian." II
1I) Muhibbin Syall, Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru, (Jakarta:PT Remaia Rosdakarv3. 2004\. eel. Ke-9. h 39
12
Menurut Fontana, belajar adalah proses perubahan tingkah laku
individu yang relatif tetap sebagai hasil dan pengalaman. 12 Sejalan
dengan itu, James 0. Wittaker mendefinisikan "learning may be
defined as the process by 'which behavior originates or is altered
through training or experience ,,13 yaitu belajar sebagai proses dimana
tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau
pengalaman.
Sedangkan menurut Sardiman A.M. belajar itu senantiasa
merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan dengan
serangkaian kegiatan misalnya dengan rnembaca, mengamati,
mendengarkan, meniru, dan lain sebagainya .14
Alisuf Sabri mengemukakan bahwa belajar adalah proses
perubahan tingkah laku sebagai akibat dari pengalaman atau latihan,
dapat berupa memperoleh tingkah laku baru atau memperbaiki tingkah
lak:u yang telah ada, dapat berupa positif atau negatif 15 Perubahan
tingkah laku tersebut diperoleh melalui usaha, relatif menetap dan
rnencakup semua aspek kepribadian atau tingkah laku individu baik
pengetahuan, kernampuan, ketrarnpilan, sikap dan sebagainya.
M. Sobry Sutikno rnengartikan belajar sebagai suatu proses usaha
yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
yang bam sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi
dengan lingkungannya. 16 Perubahan yang dimaksud adalah perubahan
yang terjadi secara sadar atau disengaja dan tertuju untuk memperoleh
sesuatu yang lebih baik dari sebelumnya.
12 Ennan Suhcnnan et. al, Strategi Pembelajaran. .. ., , 11. 713 Wasty Socmanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rincka Cipta, 2003),
h.104I,' Sardiman AM., Inleroksi Dan Molivasi Belajor Alengajar, (Jakarta: Rqja
Grafindo Pcrsada, 2001), h.2015 Alisnf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pcdoman lImn Jaya, 1996),
c;et Ke-? h :'i5
13
Belajar diartikan pula sebagai proses perubahan tingkah laku
pada diri individu berkat adanya interaksi antam individu dan individu
dengan lingkungannya.'7 Perubahan yang dialami seseorang setelah
mengalami proses belajar adalah perubahan tingkah laku, baik aspek
pengetahuannya, ketrampilannya, maupun aspek sikapnya. Misalnya
dari tidak bisa menjadi bisa, dari tidak mengerti menjadi mengerti,
dari ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi soapn. Kriteria
keberhasilan dalam belajar ditandai dengan terjadinya perubahan
tingkah laku pada diri individu yang belajar.
Timbulnya keanekaragaman pendapat para ahli tersebut adalah
fenomena perselisihan yang wajar karena adanya perbedaan sudut
pandang. Berdasarkan pengel1ian-pengertian yang telah dikemukakan
di atas, dapat disimpulkan secara umum bahwa pada dasarnya belajar
adalah proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah
laku pada diri seseorang, perubahan itu dapat berupa sesuatu yang
akan terlihat nyata atau yang masih tersembunyi, dapat berupa
pengetahuan, ketrampilan, kemampuan dan sikap yang lebih baik, dan
perubahan yang terjadi berlaku dalam tempo yang relatif laIl1a dan
disel1ai usaha.
Dalam belajar, kita juga mengenal adanya pembelajaran
konstruktivisme. Dalam teori konstruktivisme, fokus utama dalam
pembelajaran matematika adalah memberdayakan Slswa untuk
berpikir mengkonstruksi pengetahuan matematika yang pernah
ditemukan oleh para ahli sebelumnya.
Paul Suparno mengemukakan bahwa dalam pengertian
konstruktivisme, belajar adalah suatu proses pembentukan
pengetahuan. Pembentukan ini harus dibuat sendiri oleh pelajar atau
orang yang mau mengel1i. '8 Individu tersebut yang harus ah.1:if
17 Moch. Uzer Usman, Menjadi Guru Prafesional, (Bandung: Remaja RosdaK mVl1 ,)00'::;) h'::;
14
berpikir, membuat konsep, dan mengambiR makna. Peran guru
hanyalah membantu agar proses konstruksi dapat berjalan. Guru tidak
berperan sebagai seseorang yang mentransfer pengetahuan sebagai
seseorang yang sudah tahu, melainkan membantu agar anak didiknya
membentuk pengetahuannya. Dalam hal ini siswa membentuk
pengetahuan mereka sendiri dan guru membantu sebagai mediator
dalam proses pembentukan itu, guru harus melihat bahwa mereka
bukan sebagai lembaran kertas putih yang kosong, melainkan mereka
sudah membawa pengetahuan awa!. Pengetahuan yang mereka punya
adalah dasar untuk membangun pengetahuan yang selanjutnya.
Penting bagi slswa untuk memahami keunggulan dan
kekurangan atau kelemahannya dalam memahami sesuatu. Siswa perIu
menemukan cara yang tepat bagi mereka sendiri. Setiap siswa
memiliki cara yang cocok dan tepat dalam mengkostruksikan
pengetahuannya yang etrkadang berbeda dengan temannya. Adapun
agar peran guru sebagai mediator dan fasilitator berjalan dengan
optimal, diperIukan beberapa kegiatan dan pemikiran yang harus
dikerjakan dan disadari oleh guru, yaitu: 19
I) Guru perIu banyak berinteraksi dengan siswa untuk lebih mengerti
apa yang sudah mereka ketahui dan pikirkan
2) Tujuan apa yang akan dibuat di kelas sebaiknya didiskusikan
bersama sehingga siswa sungguh-sungguh terlibat didalamnya
3) Guru perlu mengerti pengalaman belajar mana yang lebih sesuai
dengan kebutuhan siswa
4) DiperIukan keterIibatan dengan Slswa yang sedang berjuang dan
percaya kepada siswa bahwa mereka dapat belajar
5) Guru harus mempunyai pemikiran yang fleksibel untuk dapat
mengerti dan menghargai pemikiran siswa, hal ini perlll karena
IS
kadang SISWa berpikir berdasarkan pengandaian yang tidak
diterima guru.
Dalam pembelajaran konstruktivisme, guru berusaha sebisa
mungkin untuk memberikan sistem pembelajaran yang tidak monoton.
Pembelajaran ini banyak sekali digunakan daLam pembelajaran sains,
dengan tuntunan berikut ini: belajar sesuatu yang baru dan berusaha
mengetahui pemahaman yang telah ada lebih mendalam. Hal ini
merupakan tahap awal dari eksplorasi, dimana siswa dapat
menggabungkan antara pengalaman sebelumnya dengan pengetahuan
yang baru. 20
Prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam
pendidikan sains dan matematika. Sebagaimana yang dikutip oleh
Guruvalah dari Paul Suparno bahwa prinsip-prinsip yang serIng
diambil dari konstruktivisme antara lain:
I) Pengetahuan dibangun oleh siswa secara aktif
2) Tekanan proses belajar mengajar terletak pada siswa
3) Mengajar adalah membantu siswa belajar
4) Tekanan dalam proses belajar lebih kepada proses dan bukan pada
hasil belajar
5) Kurikulum menekankan pada partisipasi siswa
6) Guru adalah fasilitator21
Salah satu ahli pendidikan dari Indonesia berpendapat bahwa
pendekatan pembeJajaran konstruktivisme merupakan proses
pembelajaran yang menerangkan bagaimana pengetahuan disusun
dalam benak atau pikiran manusia. John Dewey mengutakan lagi teori
konstruktivisme ini dengan mengatakan bahwa pendidik yang cakap
20 Constructivism and the Five E '8, artikel ini diakses pacta tlmggal 20Mei2008, di htlp:f/www.constructivisme/expo.expo.edll.ph/pinatllbo/page4.lltmJ.
21 {11101V:11:"1h ()rifmtnsi 801'1.1 dn/om Psilmltwi Rr>lninr h
16
hams melaksanakan pembelajaran sebagai proses menyusun atau
b· 1 nmem ma penga aman secara terus menerus.
Berikut ini sumbangan pemikiran dari John Dewey tentang
pendekatan konstmktivisme. Bagi Dewey, berfikir adalah mengubah,
mengorganisasi kembali, membentuk makna. Dewey kerap berkata
pada pembaca bahwa:
"Mind is active, a verb and not a noun" (fosnot, 1996, p.126)
Dewey menegaskan bahwa penting bagi Slswa untuk
memperoleh pengetahuan melalui pengalaman. Pengalaman yang
dimaksud Dewey adalah lingkungan sosial, dimana siswa bersama
sarna menganalisa objek permasalahan dan atau menciptakan sendiri
komunitas untuk saling bertukar pikiran. 23
Pendapat lain menyatakan bahwa: Konstruktivisme merupakan
cara pandang (filosofist) yang menganjurkan pembahan proses
pembelajaran skolastik (baik formal maupun non formal dan informal)
melalui pengenalan, penyusunan, dan penetapan tangkapan
pengetahuan berdasar reaksi (di dalam pikiran) peserta didik. Ilmu
pengetahuan tidak boleh dipindahkan kepada peserta didik (transfer
knowledge) dalam bentuk yang serba "sempuma"/"jadi" melalui
program pengajaran gum (Teacher Centered Learning)24
Implementasi teori konstruktivisme dalam pembelajaran,
Menurut Hanbury (1996: 3) mengemukakan sejumlah aspek dalam
kaitannya dengan pembelajaran matematika, yaitu: (I) Slswa
mengkonstmksi pengetahuan matematika dengan cara
22M. Khoiruddin, KOJ1struktivisme Da/am Strategi Pembelajaran,htlp://www.googIe.co.id/search?hI=id&h=Iang id&client=firefoxa&channeI-s&rIs-org.mozilla:en-US: officiaI&hs=IxJ&g=pembeIajaran+kollstruktivisme&start= IO&sa=N, Juli2008. hal I.
23Important People in the Development of the 1'l1eO(V of Constructivism,hnp:/Iwww.coustructivismc.com/chd.gse.gme.cdulimmersioIlIkouwIcdgebaselilldex.htm. 20 Mei 2008.-" 2"Tumbuh Kembane-. Konstruktivisme Do/am Pemhr>./ninrnn kp f){mfln
17
mengintegrasikan ide yang mereka miliki, (2) matematika menjadi
lebih bermakna karena siswa mengerti, (3) strategi siswa lebih bernilai,
dan (4) siswa mempunyai kesempatan untuk berdiskusi dan saling
bertukar pengalaman dan ilmu pengetahuan dengan temannya25
Ketika seseorang berinteraksi dengan lingkungannya, malca
otaknya akan terbentuk struktur kognitif tertentu. Struktur kognitif itu
disebut skemata yang merupakan suatu organisasi mental yang akan
memudahkan individu untuk menghadapi tuntutan lingkungannya
semakin meningkat. Siswa tidak boleh diberikan bagian-bagian yang
terpisah, penyerdehanaan masalah, dan pengulangan keterampilan
dasar, tetapi sebaliknya: siswa dihadapkan pada lingkungan belajar
yang kompleks, terlihat samar-samar, dan masalah yang tidak
beraturan.
Masalah-masalah yang kompleks itu harus dihubungkan pada
aktivitas dan tugas yang otentik, karena keberagaman situasi yang
dihadapi tersebut, seperti juga aplikasi yang mereka hadapi tentang
d · 26uma nyata.
Berkaitan dengan anak dan lingkungan belajarnya menumt
pandangan konstruktivisme, sebagaimana yang dikutip oleh Hamzah,
Driver dan Bell mengajukan karakteristik pembelajaran
konstruktivisme sebagai berikut:27
I) siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan
memiliki tujuan
2) belajar mempertimbangkan seoptimal mungkin proses
keterlibatan siswa
25 HamZt1.h, Teori Belajar Konstruktivisme,(http://akhmadsndrajal.wordpress.com/2008108/20/leori-belaiar-konSI11lkti\~sme)
26 Konstruktivisme dan Pembelajaran,hllp:l/suciptoardi.wordpress.comI2007112/04/48/, I Juli 2008.
27 H~lm7~lh PINnhp!nif1l'f1n AJntpmntiffn A.-fpnmollt T'Nwi Rplninl'
18
3) pengetahuan bukan sesuatu yang datang dari luar melainkan
dikonstruksi secara personal
4) pembelajaran bukanlah transmisi pengetahuan, melainkan
melibatkan pengaturan situasi kelas
5) kurikulum bukanlah sekedar dipelajari, melainkan seperangkat
pembelajaran, materi dan sumber.
b. .Pengertian HasH Belajar
Basil adalah suatu istilah yang digunakan untuk menunjuk
sesuatu yang dicapai seseorang setelah melakukan suatu usaha. Bila
dikaitkan dengan belajar berarti hasil menunjuk pada sesuatu yang
dicapai oleh seseorang yang belajar dalam selang waktu tertentu.
Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasilnya. Proses
belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Basil
belajar merupakan puncak dari proses belajar. Basil belajar terjadi
berkat evaluasi guru. Basil belajar dapat bempa dampak pengajaran
dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru
dan siswa28 Di dalam proses belajar mengajar tingkat pen!:,'l.laSaan
siswa dapat diketahui dari hasil belajar. Dalam hal ini tingkat
keberhasilan siswa dalam belajar dapat terlihat dari hasil tes yang
diberikan setelah proses belajar mengajar.
Sedangkan menurut Mulyono Abdurahman, hasil belajar adalah
kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar29
Belajar itu sendiri merupakan suatu proses diri seseorang yang
berusaha untuk memperoleh suatu bentuk pembahan perilaku yang
relatif menetap. Alisuf Sabri dalam bukunya Psikologi Pendidikan,
mengungkapkan bahwa hasil belajar adalah pembahan tingkah laku
28 Dimyati Mudjiono. Be/ajar dan Pembe/ajaran, (Jakarta: Rincka Cipta),h 20
19
sebagai akibat pengalaman atau latihan, pembahan tersebut berupa
perilaku yang bam atau memperbaiki perilaku yang sudah ada30
Setiap guru memiliki pandangan yang berbeda sejalan dengan
filsafatnya untuk mengatakan bahwa suatu proses belajar mengajar
te1ah dapat dikatakan berhasiL Suatu proses belajar mengajar tentang
suatu bahan pengajaran dapat dinyatakan berhasil apabila tujuan
instruksional khusus (TIK)-nya dapat tercapai31 Hasil belajar adalah
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima
pengalaman belajarnya32 Menurut Howard dan Kingsley hasil belajar
dibagi menjadi tiga macam, yaitu: ketrampilan dan kebiasaan,
pengetahuan dan pengertian, sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis
hasil belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam
kurikulum.
Gagne dan Briggs menyatakan bahwa hasil belajar merupakan
kemampuan yang diperoleh seseorang setelah mengikuti proses
belajar. Dalam kaitannya dengan hasil belajar tersebut, Gagne dan
Briggs juga mengemukakan adanya lima kemampuan yang dapat
diperoleh seseorang sebagai hasil belajar, yaitu ketrampilan
intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, ketrampilan motorik
d 'k 33an Sl 'ap.
Hasil belajar adalah nilai hasil pengajaran yang telah diberikan
oleh guru kepada murid-murid dalam jangka waktu tertentu.
Kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah menerima
pengalaman belajar dengan merencanakan indikator untuk tujuan
pengajaran dan untuk mengetahui apakah tujuan bidang studi sudah
30 AlisufSabri, Psikologi , h.55.31 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zein~ Strategi Be/ajar Alengajar,
(Jakarta: Rineka Cipln, 20(6), Cel Ke-3, h. 105.32 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar A1engajar. (B:mdung:
Remaja Rosda Karyn, 2(04), CeIKe-7, h.22.33 W::lhvnrlin Nnr N::ll:.:nfl0n P(pkfiv;tn.~ .':lrnfpoi PpmhplnifWl1n K nnprntiffinn
20
dicapai. MaIm tes evaluasi sebagai alat evaluasi dan juga sebagai alat
ukur.
Basil belajar merupakan nilai hasil pembelajaran siswa yang
telah diberikan oleh guru kepada siswa dalarn jangka waktu tertentu.
Menurut Syaiful Bahri Djamarah tingkat keberhasilan pembelajaran
dapat dikategorikan menjadi beberapa tingkatan:
1) Istimewalmaksimal, apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang
diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
2) Baik sekali/optirnal, apabila sebagian besar (76% sampai dengan
99%) bahan pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
3) Baik/minimal, apabila hanya 60% sampai dengan 75% bahan
pelajaran yang diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
4) Kurang, apabila dari bahan yang diajarkan kurang dari 60%
dikuasai oleh siswa34
Muhibbin Syah dalam Psikologi Bel,0ar juga menguraikan
tentang karakteristik perubahan sebagai hasil belajar, yaitu perubahan
intensional, positifaktif, dan efektiffungsional 35
a) Perubahan Intensional
Yaitu perubahan yang terjadi berkat pengalaman atau prak1:ek yang
dilakukan dengan sengaja dan disadari atau dengan kata lain bukan
kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa
menyadari akan adanya perubahan yang diaJami atau ia merasakan
perubahan positif dalam dirinya, seperti: penambahan pengetahuan,
kebiasaan, sikap, dan lain-lain.
b) Positif Aktif
Yaitu perubahan yang teljadi karena proses belajar bersifat positif
dan aktif Perubahan positf artinya baik, bermanfaat, selia sesuai
harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak teljadi dengan
sendirinya, tetapi karena usaha siswa itu sendiri.
2J
e) Efektif Fungsional
Yaitu perubahan yang timbul karena bersifllt efektif yaitu berhasil
guna. Artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna, dan
manfaat tertentu bagi siswa. Pelllbahan efektif dan fungsional
biasanya bersifat dinamis dan mendorong terjadinya pelllbahan
positif lainnya.
Sementara itu dalam sistem pendidikan nasional lllmusan tujuan
pendidikan baik tujuan l'Urikuler maupun tujuan instruksional
menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Bunyamin Bloom yang
seeara garis besar membaginya menjadi tigz: ranah, yaitu : ranah
kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik36
Ranah kognitif adalah kemampuan yang berkenaan dengan
berpikir, mengetahui, dan memeeahkan masalah. Ranah kognitif
terdiri dari enam aspek yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman,
aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ranah afektif adalah
kemampuan yang berkenaan dengan sikap, nilz:i, minat, dan apresiasi.
Ranah afektif terdiri dari lima aspek yaitu penerimaan, jawaban atau
reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi. Ranah psikomotorik
berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan dan kemampuan
bertindak. Ada enam ranah psikomotorik, yaitu gerakan ref]eks,
ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmanisan atau
ketepatan, gerakan ketrampilan komplek, dan gerakan ekspresif dan
interpretatif
Dalam proses belajar mengaJar [,,'Uru berusaha semaksimal
mungkin agar input yang dalam hal ini belllpa mata pelajaran yang
disampaikan dapat diproses di dalam keJas dengan paJa-pala tertentu,
sehingga autputnya adalah peserta didik mendapatkan pemahaman,
pemeeahan, pengertian, dan kemampuan dalarn pemeeahan masalah,
untuk kemudian bila diperlukan dapat diproduksi kembali.
22
Hasil belajar mempakan tolak ukur berhasil atau tidaknya
seorang subyek didik dalam menyelesaikan program belajar yang
dibebankan kepada siswa, sehingga terlihat adanya perubahan tingkah
laku secara keselumhan. Dalam hal ini penentu baik atau tidaknya
hasil belajar siswa adalah siswa itu sendiri, karena siswalah yang
bertangb'lmg jawab terhadap komitmen dirinya menjalani proses
belajar dari gumnya, hasil belajar dapat diukur melalui tes dalam
bentuk nilai atau diamati dengan jalan membandingkan sebelum dan
sesudah belajar.
Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar
adalah segala sesuatu yang dicapai dalam proses pembahan tingkah
laku yang dilakukan secara sengaja dan dalam jangka waktu tertentu.
Kegiatan proses pembahan tingkah laku seseorang terjadi secara
bertahap. Dari tahapan tersebut seseorang akan mendapatkan
pengalaman yang nantinya akan dijadikan pelajlaran dalam mengambil
sebuah keputusan. Dari penambahan pengalaman atau latihan inilah
maim perubahan tingkah laku pun teIjadi dan sifatnya menetap.
Perubahan yang terjadi merupakan perubahan secara merata,
maksudnya sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah ditentukan.
Dan hasil belajar merupakan salah satu hal yang dijadikan pusat
perhatian dalam dunia pendidikan, karena hasil belajar menentukan
tingkat keberhasilan dari proses belajar mengajar.
c. Pengertian Matematilm
Matematika mempakan alat yang efisien dan diperlukan oleh
semua ilmu pengetahuan. Karena tanpa bantuan matematika ilmu
pengetahuan tidak akan mengalami kemajuan yang berarti. Sampai
saat ini belum ada kesepakatan diantara para. ahli matematika, apa
yang disebut dengan matematika itu.
Matematika mempakan salah satu alternatif untuk menghasilkan
manusla yang bersumber daya tinggi. Herman Hudoyo
23
konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis dan
penalarannya deduktif,,37
"Berbagai pendapat muncul tentang pengertian matematikatersebut, dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masingmasing yang berbeda. Ada yang mengatakan bahwa matematikaitu bahsa simbol; matematika adallah bahasa numerik;matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifatkabur; majemuk; dan emosional; matematika adalah metodeberpikir logis; matematika adalah sarana berpikir; matematikaadalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunyailmu dan sekaligus menjadi pelayannya; matematika adalahsains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah suatusains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu;matematika adalah sains formal yang mUifni; matematika adalahsains yang memanipulasi simbol; matematika adalah ilmutentang bilangan dan rnang; matematika adalah ilmu yangmempelajari hubungan pola, bentuk, dan strnktur. ,,38
Kata matematika berasal dad bahasa latin "mathematica ,. yang
pada awalnya diambil dari kata Yunani "mathematike" yang berarti
"relating to learning." kata tersebut mempunyai akar kata "mathema"
yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata
"mathematike" berhubungan sangat erat dengan kata lainnya yang
sernpa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir)39
Dalam kamus Bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai ilmu
tentang bilangan-bilangan, hubungan antar bilangan-bilangan, dan
prosedur operasional yang dib'Unakan dalam penyelesaian masalah
rnengenai bilangan40
"Maternatika adalah cara atau metode bertlkir dan bernalar.Matematika dapat digunakan untuk mernutuskan apakah suatuide itu benar atau salah, atau paling sedikit ada kemungkinanbenar. Matematika adalah suatu rnedan eksplorasi danpenemuan, disitu setiap had ide-id'B barn diketernukan.Matematika adlah cara berpildr yang digunakan untuk
37 Herman Hudoyo, lvfengqiar Be/ajar Matematika. (Jakarta : Depdikbud.1998), h.3.
38 Erman Suherman et. al. Strategi Pembelajaran. h. 15.39 Frl11~m ~nhC'.nll~n f':1 ~ll ,(,,'Irnfpo-i ppmhp/nim-nn h 1 ')-1 ()
24
memecahkan semua jenis persoalan di dalam sains,pemerintahan, dan industri. Ia adalah bahasa lal11bang yangdipahami oleh semua bangsa berbudaya di dunia bahkandipercayai bahwa matel11atika akan menjadi bahasa yangdipahami oleh penduduk di planet Mars (jika disana adapenduduknya !) matematika adalah seni, seperti halnya musik,penuh dengan simetri, pola, dan irama yang dapat sangatmenyenangkan.,,41
Matematika timbul karena pikiran-pikiran manUSla yang
berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Matel11atika terdiri
dari el11pat wawasan yang luas yaitu Aritmatilm, Aljabar,
Geometri, dan Analisa. Selain itu matematika adalah ratunya ilmu
(Mathematics is Queen Of The Sciens), maksudnya antara lain adalah
bahwa matematika itu tidak bergantung pada bidang studi lain.
Secara etimologi, matematika berarti ill11u pengetahuan yang
diperoleh dengan bernalar. Bukan berarti ilmu lain diperoleh tidak
l11elalui penalaran, tetapi dalam matel11atika lebih ditekankan aktivitas
dalal11 dunia rasio, sedangkan ilmu lain lebih menekankan pada hasi I
observasi atau eksperimen. Pada tahap awal matel11atika terbentuk
dari pengalaman manusia secara empiris, kemudian diproses dalam
dunia rasio, diolah seCal'a analisis dan sintesis dengan penalaran di
dalam struktur kognitif, sehingga sampai pada konsep-konsep
matematika. Agar konsep matematika yang terhentuk dipahami orang
lain dan dengan mudah dimanipulasi secara :tepat, maka digunakan
notasi dan istilah yang cermat yang disepakati seCaI'a universal dan
dikenal dengan bahasa matematika42 Matematika juga dapat
dipandang sebagai salah satu cabang ilmu, sebagai suatll struktur ,
sebagai sllatll kumpulan sistem, dan sebagai bahasa atall alat.
Para ahli matematika banyak mengungkapkan defenisi tentang
matematika, diantaranya James dan James dalam kamus
41 Sukardjono, Fi/sajol dan Sejarah Malemalika, (Jakarta: UT, 2000), eel.Ke-L h.13.
25
matematikanya mengungkapkan bahwa "matematika adalah ilmu
tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep
konsep yang bel'hubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah
yang banyak yang tel'bagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabal',
analisis, dan geometri." Johnson dan Rising dalam bukunya
mengatakan bahwa "matematika adalah pola bel'pikir, pola
mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika adalah
bahasa yang menggunakan istilah yang didefenisikan dengan eermat,
jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih
berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi."
Sedangkan Reys, dkk mengatakan bahwa "matematika adalah telaah
tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikil', suatu seni,
suatu bahasa, dan suatu alat." Kemudian Kline mengatakan pula
bahwa matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat
sempurna karena dirinya sendil'i, tetapi adanya matematika itu
terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai
permasalahan sosial, ekonomi, dan alam43
Menurut Ruseffendi "matematika adalah ilmu tel'struktul' yang
terol'ganisasikan, mulai dal'i unsur yang tidak didefenisikan ke unsur
yang didefenisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil. ,,44
Matematika adalah pelajaran tentang ide atau konsep serta
hubungan yang ada di antara ide atau konsep tersebut. Hubungan
antara ide atau konsep dalam matematika, tidak eukup hanya
dihafalkan tetapi hams dipahami seeara bermakna melalui suatu
proses bernalar atau reasoning, proses bel'komunikasi seeara
matematika, proses kaitan matematika seem·a interdisipliner serta
aktifitas pemeeahan masalah.
Matematika juga dikenal sebagai suatu ilmu pengetahuan yang
abstrak, yang dapat dipandang sebagai menstl1lktur pola berpikir yang
43 Ennan Suhcnmm et_ ilL Strategj Pemhelainran_
26
sistematis, kritis, logis, cermat, dan konsisten serta menuntut daya
kratif dan inovatif 45 Pola berpikir inilah yang menyebabkan
matematika memiliki struktur yang kokoh. Maksudnya, dalam
matematika itu tidak akan terdapat hasil-hasil yang bertentangan, dan
kesimpulan yang diperoleh melalui penalaran matematika yang benar
tidak akan dibantah kebenarannya. Berbeda dengan mata pelajaran
yang lain, matematika merupakan ilmu struktur yang terorganisir46
lvleskipun tidak terdapat satu pengertian matematika yang
tunggal dan disepakati oleh semua tokoh matematika, namun dapat
terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik yang dapat
merangkum pengeliian matematika secara umum. Karakteristik
tersebut adalah :
a) Memiliki objek abstrak
b) Bertumpu pada kesepakatan
c) Berpola pikir deduktif
d) Memiliki simbol yang kosong dari alii
e) Memperhatikan semesta pembicaraan
f) Konsisten dalam sistemnya47
Beberapa pengertian matematika yang dikemukakan di atas
berfokus pada tinjauan pembuat pengertian itu. Hal ini dikemukakan
dengan maksud agar dapat menangkap dengan mudah keseluruhan
pendangan para ahli matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkenaan dengan
ide-ide atau konsep-konsep abstrak mulai dari konsep yang paling
sederhana hingga konsep yang paling kompleks yang kemudian
diberi simbol-simbol, tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan
sistematis, serta menggunakan penalaran deduktif Matematika juga
-15 PEKERTI MIPA, fJakikal Pembelajaran MIPA dan Kial PembelajaranAIatematika eli Perguruan Tinggi, (Jakarta: PAD, PPAI, Universitas Terbuka,?OOI\ ret Ke-l h 5
27
merupakan bagian dari kehidupan manUSla serta merupakan ilmu
penolong pada berbagai masalah yang dihadapi dalam kehidupan
sehari-hari.
Dari semua pengertian di atas, hasil belc0ar matematika adalah
tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mempelajari
matematika dengan tujuan kognitif. Hasil belajar matematika di tingkat
sekolah dasar dan menengah umumnya dinyatakan dengan nilai (angka),
sehingga siswa yang belajar matematika akan mempunyai kemampuan
baru tentang matematika sebagai tambahan dari kemampuan yang telah
ada. Hasil belajar matematika adalah tolak ukur keberhasilan yang dicapai
Slswa dalam belajar matematika dengan tujuan kognitif, yaitu
pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi.
Sebelum searang guru menilai hasil belajar siswa dalam penguasaan
terhadap mata pelajaran yang ditekuninya, guru tersebut sebaiknya
mengukur hasil belajar siswa dalam penguasaan pelajaran tersebut.
Kegiatan pengukuran hasil belajar siswa dapat dilakukan antara lain
melalui ulangan, ujian, tugas, dan sebagainya.
2. Telmik "Sistem Jawab Berantai"
Dalam sebuah kegiatan pembelajaran, teknik atau taktik mengajar
merupakan komponen yang sangat penting karena baik buruknya suatu
pengaJaran terletak lebih banyak pada teknik pembelajarannya
dibandingkan strategi dan kepribadian guru.
Teknik pembelajaran merupakan cara mengajar yang bersifat
khusus sesuai dengan karakter materi pelajaran, peserta didik, atau
ketrampilan guru48 Prof Dr. Yusufhadi Miarso, M.Sc dalam bukunya
yang berjudul Menyemai Benih Teknologi Pendidikan menyatakan bahwa
teknik pembelajaran merupakan salah satu komponen sistem
pembelajaran yang dipilih dan dilaksanakan oleh guru dengan jalan
mengombinasikan lima komponen sistem pembelajaran, yaitu yang terdiri
28
atas orang, pesan, bahan, alat, dan lingkungan., agar tercapai tujuan
b 1 · 49e ajar.
Menurut Abdul Majid, teknik pembelajaran adalah kegiatan
spesifik yang diimplementasikan dalam kelas sesuai dengan metode dan
pendekatan yang dipilih. 50 Sedangkan rnenurut Ivor K. Davies dalam
bukunya yang berjudul Pengelolaan Belajar dinyatakan bahwa taktik
belajar meliputi aspek-aspek pengajaran yang lebih terinci dari strategi. 51
Dari beberapa pengertian di atas, teknik pembelajaran adalah cara
mengaJar yang lebih khusus dan terinci dari strategi yang
diimplemenrasikan sesuai dengan metode pembelajaran yang digunakan
dengan jalan mengombinasikan komponen-komponen pembelajaran yaitu
orang, pesan, bahan, alat, dan lingkungan, agar tercapai tujuan belajar.
Dikatakan pula bahwa teknik pembelajaran dapat juga rnerupakan
suatu metode pembelajaran yang khusus. Bebempa contoh dari teknik
pernbelajaran adalah teknik bertanya klasikal, teknik bertanya berantai,
teknik be11anya silih berganti, teknik pengajaran kelompok kecil, dan
teknik "Sistem Jawab Berantai."
a. Pengertian "Sistem Jawab Berantai"
Kemampuan siswa yang sangat berbeda senng menjadi faktor
penghambat paling besar, padahal kenyataannya dalam sebuah kelas
selalu terdapat siswa yang berbeda dalam tingkat pemahamannya.
Salah satu teknik pembelajaran yang memanfaatkan keberagaman
siswa adalah "Sistem Jawab Berantai."
"Sistem Jawab Berantai" merupakan suatu istilah yang
digunakan untuk menyingkat maksud dan tata laksana sebuah sistem
atau model pembelajaran matematika dengan algoritma yang panjang
yang diyakini dapat membangkitkan motivasi belajar, mampu
49 Prof. Dr. Yusufl13di Miarso, M.Sc., Menyemai Benih Tekn%gi Pendidikan,(Jakarta: Kencana, 2004), 11.530.
50 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran 100Iengembangkan StandarKnmnptpl1si (Jurur (B::mdnnQ:: PT Remaja Rosdakarv3_ 2005), h_ 132~]33.
29
meningkatkan mobilitas belajar dan meningkatkan prestasi belajar
matematika. ;2Oleh karena itu "Sistem Jawab Berantai" sangat menarik untuk
dipergunakan dalam pembelajaran di kelas temtama pada siswa
dengan motivasi belajar yang rendah, sebab disamping sifatnya yang
sangat menarik juga dapat l11emasukkan unsur-unsur berl11ain dan
bergembira ke dalam pel11belajaran dan kegiatan belajar, juga bersifat
membantu dan mendorong terjadinya efektifitas tutor sebaya.
Perangkat pembelajaran dalam "Sistel11 Jawab Berantai" dapat
berupa Lembar Kerja Siswa (LKS) atau pemngkat soal (tes) yang
dibuat oleh gum dengan pertil11bangan :
L Mel11iliki penyelesaian (algoritma) yang culmp panjang2. JUl11lah soal disesuaikan dengan banyaknya anggota kelol11pok
diskusi dalam kelas3. Taraf kesulitan soal yang bertingkat dari mudah, sedang, dan sulit4. Pelaksanaannya di kelas dengan sistem bergilir, artinya sebelul11
jawaban selesai seluruhnya dalam waktu-waktu tertentu jawabansiswa yang belul11 selesai tersebutb diberikan ataudiedarkan/digeser kepada siswa lain dalal11 kelompoknya untukl11elanjutkan jawaban. 53,
Jadi, "Sistel11 Jawab Berantai" adalah teknik pembelajaran
dengan menggunakan lembar kerja atau tes yang diberikan kepada
siswa dengan cara menjawab soal secara berantai. Setiap nomor soal
akan dikerjakan secara temrut (sambung l11enyal11bung) oleh
kelompok siswa dengan urutan yang ditentukan berdasarkan prestasi
belajarnya. Jumlah soal yang diberikan kepada sekelompok siswa
sesuai dengan jumlah anggota kelompoknya, sehingga tidak satu pun
sisiwa yang tidak aktif bekelja dan setiap selang waktu tertentu
(direncanakan dengan sengaja oleh gum) lembar jawaban siswa
52 Bur, Berhagi Penga/aman(HHD:I\VWW. gcocities.com/fortadikJarsin sekoJ:lh 14_h1ml/)
A1engajar IPA,
30
diputar (diedarkan) kepada anggota kelompok untuk melanjutkan
jawaban yang belum selesai
b. Landasan Teori "Sistem Jawab Bemntai"
I) Teori Konstmktivisme
"Sistem Jawab Berantai" merupakan salah satu bentuk
pembelajaran yang didasarkan pada paham konstrukiivisme.
Seperti dijelaskan oleh Suparno dalam filsafat konstmktivisme,
pengetahuan yang dimiliki oleh seseorang adalah bentukan dari
orang itu sendiri54
Konstrukiivisme menyatakan bahwa pengetahuan akan
tersusun atau terbangun di dalam pikiran siswa itu sendiri ketika ia
berupaya untuk mengoganisasikan pengalaman bamnya berdasar
pada kerangka kognitif yang sudah ada dalam pikirannya.
Pengetahuan tidak dapat dipindahkan dengan begitu saja dari
otak seorang guru ke otak siswanya. Hanya dengan usaha keras
tanpa mengenal lelah dari siswa sendirilah suatu pengetahuan
dapat dibangun dan diorganisasikan ke dalam kerangka kognitif
siswa tersebut. Seorang siswa hams mampu membangun sendiri
pengetahuan tersebut.
Dalam rangka membentuk atau mengkonstmksi pengetahuan
itu, orang belajar tersebut harus aktif, dalam arti aktif berfikir
(mental) dan akiifberbuat Gasmani). Suparno menyebutkan bahwa
ciri-ciri belajar konstmkiivisme adalah :
a) Belajar berarti membentuk maknab) Belajar berarti mengkonstruksi terus menerusc) Belajar adalah mengembangkan pemikiran, bukan
mengumpulkan fakta-fakta dan menghafalkannyad) Belajar berarti menimbulkan situasi ketidakseimbangane) Hasil belajar dipengamhi oleh pengalaman pembelajar
dengan dunia fisik dan lingkungannya
54 Paul Suoarno. Kon~\'truktivisme dan Damvaknva Terhadao Pendidikan.
31
t) Hasil belajar siswa tergantung pada apa yang telah dimilikiolehnya
g) Belajar dalam kelompok adalah baik dan dianjurkanh) Dalam proses pembelajaran guru berperan sebagai
fasilitator dan mediator55
Para ahli konstruktivisme mengatakan bahwa ketika siswa
mencoba menyelesaiakn tugas-tugas di dalam kelas, maka
pengetahuan matematika mereka dikonstruksi secara aktif dan
dalam konstruktivisme aktivitas matematika mungkin diwujudkan
melalui tantangan masalah kelja dalam kelompok kecil dan
diskusi kelas. Setiap siswa mempunyai cara sendiri untuk
mengkonstruksikan pengetahuannya, kadang sangat berbeda
dengan teman-temannya. Sehingga penting bagi Slswa
mendapatkan kesempatan untuk mencoba bermacam-macam cara
belajar yang cocok. Dan penting pula bagi guru untuk
menciptakan bermacam-macam kegiatan dan metode belajar
yang dapat membantu siswa dalam bel~jar.
2) Teori Motivasi
Motivasi adalah daya penggerak yang mendorong seseorang
untuk melakukan sesuatu dengan tujuan tertentu. Terdapat dua
jenis motivasi yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik.
Dari kedua jenis motivasi tersebut yang terbaik adalah motivasi
intrinsik, suatu motivasi yang tumbuh dari kesadaran diri sendiri
yang didorong oleh cita-cita atau harapan pribadi. Sedangkan
motivasi ekstrinsik adalah motivasi yang tumbuh karena pengaruh
dari luar.
Motivasi sangat erat hubungannya d'engan minat. Motivasi
muncul karena adanya suatu kebutuhan, begitu pula dengan minat
sehingga dapat dikatakan bahwa minat merupakan alat motivasi
33
b) Hadiah
Pemberian sebuah hadiah kepada SIswa akan memacu
semangat mereka untuk belajar lebih giat lagi. Dan siswa yang
belum berprestasi akan termotivasi untuk mendapatkan
prestasi yang baik. Namun, bentuk hadiah harns disesuaikan
dengan kondisi.
c) Saingan atau kompetisi
Dengan adanya kompetisi, siswa akan lebih termotivasi untuk
mendapatkan nilai atau hasil belajar yang lebih baik dari
temannya.
d) Ego-involvement
Dengan menumbuhkan kesadaran pada siswa agar merasakan
pentingnya tugas dan menenmanya sebagai tantangan
sehingga mereka dapat bekerja keras dengan mempertarnhkan
haga diri adalah salah satu bentuk motivasi yang sangat
penting. Seseorang akan bernsaha dengan segenap tenaga
untuk memperoleh prestasi yang baik dengan tetap menjaga
harga dirinya.
e) Memberi angkaJnilai
Angka yang dimaksud adalah simbol atau nilai dari hasil
aktivitas belajar anak didik. Angka-angka yang baik
merupakan motivasi yang sangat kuat bagi para siswa.
f) Memberikan ulangan atau quiz
Dengan mengetahui akan ada ulangan, Slswa akan menjadi
lebih giat belajar. Namun, pemberian ulangan atau quiz juga
tidak untuk setiap hari atau terlalu sering karena hal ini akan
membuat siswa bosan.
g) Hukuman
Hukuman yang diberikan secara tepat dan bijaksana, alcan
memotivasi siswa untuk belajar dengan lebih bailc
34
h) Menggunakan metode yang bervariasi
Siswa akan lebih tertarik dan bersemangat dengan metode
metode yang bervariasi dan sesuai.
i) Menggunakan media yang baik sesum dengan tujuan
pembelajaran
j) Pujian
Pujian adalah alat motivasi yang positif Pujian berfungsi
untuk mengarahkan kegiatan anak didik pada hal-hal yang
menunjang tercapainya tujuan pembelajaran
Para peneliti mengemukakan pentingnya reinforcement
berupa pujian, penghargaan yang diberikan bila hasil belajar anak
mendekati bentuk kelakuan yang diinginkan dan tidak perlu
ditunggu sampai hasil belajarnya benar sepenuhnya. Siswa perlu
diberitahukan tentang hasil pekerjaannya sehingga ia dapat
menilai keberhasilan dan kegagalannya. Akhirnya anak itu harns
meningkat dalam bentuk penghargaan dari yang kongkrit kepada
rasa puas atas keberhasilannya menurnt standart yang
ditentukannya sendiri.
S. Nasution mengatakan bahwa pelajar harns diberikan
ganjaran (reward) bernpa pujian, angka yang baik, rasa
keberhasilan atas hasil belajarnya, sehingga ia lebih tertarik oleh
pelajaran, keberhasilan dalam interaksi dengan lingkungan belajar,
penguasaan tujuan program pendidikan memberikan rasa kepuasan
dan karena itu mempakan sumber motivasi yang terns menems
bagi pelajar, sehingga ia sanggup bel3~ar sendiri sepanjang
hidupnya, yang dapat dianggap sebagai salah satu hasil pendidikan
I· . 58yang pa mg pentmg.
35
3) Teori Piaget
Piaget mengatakan bahwa struktllr kognitif yang dimiliki
oleh seseorang adalah suatu proses asimilasi dan akomodasi
informasi ke dalam struktur mental orang tersebut59 Asimilasi
berarti proses penyerapan informasi dan pengalaman baru yang
langsung menyatll dengan struktur mental sebagai akibat adanya
informasi dan pengalaman baru tadi.
lmplikasi temi Piaget dalam pembelajaran seperti dikutip
oleh Puspasari adalah sebagai berikut :
a) Memusatkan perhatian pada proses berfikir atau proses mentalanak, bukan hanya sekedar hasil saja.
b) Menglltamakan peran siswa dalam berinisiatif sendiri danketerlibatan aktif dalam kegiatan pembelajaran
c) Memaklumi akan adanya perbedaan individu dalam halkemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwasebagian anak tumbuh melewati umtan perkembangan yangsama namun pertumbuhan berlangsung pada kecepatan yangberbeda. Oleh karena itu, guru harus melakukan upaya khususuntuk mengatur kegiatan kelas dalam bentuk kelompokkelompok kecil siswa daripada dalam bentuk kJasikal
d) Menglltamakan peran siswa untuk saling berinteraksi. MenurutPiaget, pertukaran gagasan-gagasan tidak dapat dihindariuntuk perkembangan penalaran. Oleh karena itu, siswadianjurkan untuk mempunyai pendapat sendiri,mengemukakannya, dan merasa bertanggung jawab ataspendapatnya tersebut.60
c. Pclaksanaan "Sistcm Jawab BCI'antai"
Agar teljadi proses pembelajaran yang efektif dengan "Sistem
Jawab Berantai" ada beberapa ciri/karakteristik yang hams dimiliki
oleh pokok bahasan yaitu : memiliki banyak variasi soal dan taraf
keslliitan, dapat dibuat soal dengan langkah-Iangkah (algoritma) yang
cukup panjang, sebaiknya lebih dari 4 langkah, setiap langkah
mempakan satu Iq,satuallcllOllgan waktu sebaiknya lebih dari 2 menit,
59 Herman Hndoyo, Mengajar Be/ajar 11.4760 Hf".nrh~ W~i1i 7'pnri Pinopf 'l'pn/nno PprKPmhnrmf111 TnlP/PK/unl
36
sehingga untuk menjawab sebuah soal dapat c1ilakukan oleh beberapa
siswa dalam satu kelompok dengan cara bergantian.
Adapun langkah-langkah penyusunan program dan kegiatan
adalah:
1) Tahap Persiapan
a) Sebelum pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai"
dilakukan, siswa dibagi menjadi beberapa kelompok diskusi
atau kelompok belajar. Jumlah anggota kelompok terdiri dari
5-6 orang. Dalam setiap kelompok hams terdapat seorang atau
lebih yang berfungsi sebagai tutor sebaya. Pembagian
kelompok harus seimbang, baik jumlah maupun kemampuan
akademis rata-rata siswa pada mata pel-ajaran matematika. Jika
perimbangan jumlah tidak dapat dilakukan secara penuh maka
diupayakan agar perbedaan jumlah anggota tidak terlalu
mencolok (±I orang). Oleh sebab itu sebelum pembentukan
kelompok diperlukan intormasi yang benar-benar akurat
tentang prestasi akademik masing-masillg siswa peserta didik.
b) Masing-masing anggota dalam satu kelompok diberi nomor,
mulai dari nomor satu sampai dengan nomor terbesar sesuai
dellgall jumlah anggota kelompok. Pemberian nomor pada
anggota kelompok sedapat mungkin terurut berdasarkan
perpaduan antara prestasi akademik dan kemampuan
komunikasinya.
c) Pada pembelajaran dengan Sistem Jawab Berantai
dilaksanakan, siswa duduk berdampingan secara terurut
dengan nomor satu dimulai dari kanan dan siswa dengan
nomor terbesar dalam kelompoknya duduk paling kiri.
d) Tempat duduk diatur sedemikian rupa sehingga tidak ada siswa
yang duduk membelakangi papan tulis.
37
2) Tahap PellYlIsullall Pl'ogmm Pembelajamll
Pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai" harus dapat
dilaksanakan secara tepat dan sistematis. Pembelajaran dengan
teknik ini tidak harus dilaksanakan secara rutin dalam setiap
pertemuan, tetapi dapat dilakukan sewaktu-waktu sesuai dengan
karakteristik materi pelajilran saat itu. Program pembelajaran
dengan "Sistem Jawab Berantai" terdiri atas :
a) Perencanaan perangkat pembel aj aran bempa tes atau lembar
kerja
Bentuk lembar kerja atau soal (tes) yang dipergunakan
adalah uraian (essay). Tes berbentuk pilihan ganda juga dapat
dipergunakan, akan tetapi hams di,ketahui bahwa fokus
(penekanan) utama pembelajilran dengan "Sistem Jawab
Berantai" adalah kemampuan l11emahami algoritl11a dalam
menjawab soal, sehingga untuk soal yang berbentuk pilihan
ganda yang diperhatikan adalah langkah-Iangkah pengeljaan,
bukan pilihannya. Oleh sebab itu, setiap butir soal hilms
l11el11iliki algoritl11a (langkah pengerjaan) yang l11emadai
(minimal 4 langkah pengerjaan). Jumlah nomor soal yang
dipersiapkan dalam l11asing-masing tes atau lembar kelja
adalah sama dengan jumlah anggota kelompok yang
terbanyak, karena setiap Slswa diprogramkan untuk
mengmjakan satu nomor soal dalam setiap tahap (selang)
waktu yang ditetapkan.
b) Perencanaan waktu yang dibutuhkan
Waktu yang dipergunakan dalam pembelajaran dengan
"Sistem Jawab Berantai" ini hams tepat dan terkontrol dengan
cermat oleh gum. Penetapan panjang selang atau tahap waktu
disesuaikan dengan taraf kesulitan atau jUl11lah langkah
pengerjaan berdasarkan soaL Setiap langkah yang ada dalam
38
peredaran jawaban. Dengan mengetahui lama perkiraan waktu
yang dibutuhkan untuk menyelesaikan (menulis) satu langkah
soal oleh siswa, akan dapat ditentukan selang waktu dan
jumlah kali peredaran tes. Jawaban hams bergeser sebanyak
jumlah anggota kelompok dengan waktu yang telah
ditentukan.
c) Perencanaan alat penilaian proses pell1belajaran
Penilaian keberhasilan proses pell1belajaran ini dapat
dilakukan setelah keseluruhan proses pembelajaran
berlangsung. Ini pun dilakukan jika masih dianggap perlu
untuk ll1engetahui ketuntasan pembelajaran. Jika tidak maIm
hasil dari pekeIjaan siswa ll1elalui tes atau lembar kerja cukup
dapat menggambarkan keberhasilan atau ketuntasan proses
pembelajaran.
d. PenyajianProgramPembelajaran
Langkah-Iangkah pelaksanaan pembelajaran dengan "Sistell1
Jawab Berantai" adalah sebagai berikut:
a) Pada kegiatan inti guru menjelaskall secara sillgkat materi
pelajarall .
b) Setelah siswa memahami materi pelajaran, gum memberikan
lell1bar kerja atau tes dengan lallgkah-Iangkah sebagai berikut:
I) Siswa duduk sesuai dellgan umtan yang telah ditentukan.
2) Siswa menyiapkan kertas ulangan.
3) Gum menuliskan soal tes di papan tulis.
4) Siswa mengerjakan soal sesuaJ dengan nomor
keanggotaannya.
5) Gum mengatur jalannya pergeseran tes sesuai dengan waktu
yang telah ditetapkan.
6) Setelah selang waktu pertama selesai, gum memberikan aba
aba "CROSS" atau "GANl1" agar setiap siswa menggeser
39
7) Guru memberikan aba-aba seperti pada tahap pertama.
Demikian seterusnya tahap demi tahap, jawaban terus digeser
hingga jatah waktu yang telah ditentukan untuk menyelesaikan
seluruh soal habis.
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada skema berikut:
Gambar 1
"Tcknik Sistcm Jawab Berantai"
e. Keunggulan dan Kelemahan "Sistelll Jawab Berantai"
I). Keunggulan "Sistem Jawab Berantai" adalah :
a) Dinamika dan mobilitas siswa dalam kelompok sangat tinggi.
b) Motivasi belajar siswa meningkat karena guru bukan satu
satunya faktor yang mendorong tumbuhnya motivasi tersebut
akan tetapi teman sekelompoknya juga ikut aktif mendorong
temannya untuk belajar.
c) Kemungkinan untuk tidak mampu menjawab beberapa soal
yang diberikan menjadi lebih kecil, karena setiap soal telah ada
yang memulai menjawabnya, sehingga siswa yang belum
mampu menyelesaikan soal tertentu akan mampu menjawabnya
40
d) Kemungkinan kekelilUan jawaban yang disebabkan kurangnya
ketelitian dapat diperkecil karena setiap langkah (algoritma)
jawabannya akan diteliti terlebih dahulu sebelum melanjutkan
jawaban.
e) Dengan aktifnya tutor sebaya, maka bahasa yang dipergunakan
guru yang tidak dapat dimengerti oleh beberapa siswa dapat
diperjelas dengan bahasa teman sebaya dalam kelompoknya61
2). Kelemahan "Sistem Jawab Berantai" adalah :
a) Kurangnya variasi soal, karena hanya dapat digunakan pada
soal-soal dengan langkah penyelesaian (algoritma) yang lebih
dari 3 langkah.
b) Tidak dapat memberikan soal dalam jumlah yang banyak
karena banyaknya soal tergantung pada jumlah siswa
terbanyak dalam kelompok.
c) Siswa kurang terlatih menghadapi soal-soal karena terbiasa
dengan jumlah soal yang sedikit.
Berdasarkan uraian di atas, "Sistem Jawab Berantai" adalah teknik
pembelajaran berkelompok yang mengutamakan keberagaman siswa,
dengan menggunakan Lembar Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa
kemudian soal-soal tersebut dijawab secara berantai dengan penetapan
waktu selang yang disesuaikan dengan tingkat kesulitan atau jumlah
langkah pengerjaan (algoritma) berdasarkan soal.. Setiap nomor soal akan
dikerjakan secara terulUt (sambung menyambung) oleh kelompok siswa
dengan ulUtan yang ditentukan berdasarkan prestasi belajarnya. Jumlah
perputaran atau peredaran jawaban disesuaikan dengan jumlah anggota
kelompok terbanyak dengan waktu yang telah ditentukan. Siswa bisa juga
saling mengajar dengan sesama siswa lainnya, yaitu siswa kelompok atas
bisa menjadi tutor bagi siswa kelompok bawah. Bahkan mungkin saja
pengajaran oleh rekan sebaya akan lebih efektif daripada pengajaran oleh
41
gum, karena sesama siswa biasanya mereka memiliki orientasi dan
bahasa yang sarna.
Mated
pel1gClJaan
Sistem .Jawab Berantai
I. Perangkat pCl11belajaran
• Lel11bar Kelja/Tes
• Setiap butir soall11il1imal 4
lal1gkah
(algoritl11a)
• Jumlah soal sesuai jumlah
311ggota terbal1yak
2. Pereneal1aan waktu
• Panjal1g selang petedaral1
jawaban atau tahap waktu
clisesuaikan dengan taraf
kesulitan
langkah
atau jU1111ah
pengerJaan
berdasarkan soal
Hasil Belaiar J-----JGambaI' 2
Desain Pcmbclnjarnn dengan tcknik "Sistem JnwabBerantai"
B. Penelitian Yang Relevan
I. Andap, S.PcI yang meneliti tentang "Sistel11 Jawab Berantai Sebagai
!vinci,,! TnmlH<i P"mh"loioran Matematika". memberikan kesimpulan
42
lebih aktif, sarana untuk menumbuhkan motivasi belajar, dan dapat
dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran matematika62
2. Dwi Astuti dalam penelitiannya tentang "Perbandingan Hasil Belajar
Matematika Siswa Menggunakan Sistem Jawab Berantai Dengan yang
Menggunakan Diskusi Kelompok dalam penyelesaian soal matematika di
SLTPN 131 Jakarta" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar
matematika siswa yang menggunakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi
daripada hasil belajar matematika siswa yang menggunakan diskusi
kelompok63
3. Retna Syafitri dalam penelitiannya yang berjudul "Perbandingan Hasil
Menggunakan Sistem Jawab
Matematika Siswa Menggunakan Pembelajaran KooperatifBelajar
5'tudent 7'eams-Achievement Division (STAD) dengan Siswa yang
Berantai pada siswa kelas II SMAN 85
Jakarta" memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa
yang menggunakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil
belajar matematika siswa yang menggunakan pembelajaran kooperatif
Student Teams-Achievement Division (STAD)64
4. Fanny Febrianingsih yang meneliti tentang "Perbandingan Hasil Belajar
Matematika Antara Siswa Yang Diajar Menggunakan Model
Pembelajaran Kooperatif 7'ea/11 Assisted Individualization (TAl) dengan
Model Pembelajaran Sistem Jawab Berantai di SMAN 1 Bekasi"
memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar matematika siswa yang
mengf,runakan Sistem Jawab Berantai lebih tinggi daripada hasil belajar
matematika siswa yang menggunakan diskusi kelompok65
62 Andap, Sis/em Jmllob Beran/ai... . ,hal 5063 Dwi Astuti, "Perbandingan flasi! Belajar 1\1alematika Siswa Alenggunakan Sis/em
JO\l'ob 13erantai Dengon yang Alenggunokan Diskusi Kelompok dalam penyelesaion soalmalemalika di SLTPN 131 Jakarla", Skripsi UNJ, 2004.
64 ReIna Syafilri, "I'erbandingan Hasil Belajar Malemalika Siswa MenggunakanPembelajaran KooperalijS)udenl Teams-Achievemenl Division ts1~lD) dengan Slswa yangMenggunakan Sislem Jawab Beranlai poda siswa kelas 11 SlvL4N 85 Jakarta ", Skripsi UNJ, 2005.
65 I:.'''' ....H' c"h........... ~ .......C'.;h "Pm·hrwuliMaf1n lIn"';} Rplninr Jl4nfl';'mntiKn ;lntora ,';,'i5.1t'0 Yane
43
C. Kerangka Berfililr
Belajar adalah suatu proses yang dialami oleh setiap manUSIa yang
mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku berupa pengetahuan,
ketrampilan, kemampuan, maupun si(mp yang berbeda dan lebih baik dad
sebelumnya. Perilaku tersebut bersifat menetap dan berlaku lama pada dirinya
yang pada akhirnya akan menjadi sikap dan pola perilakunya,
Sedangkan sekolah merupakan salah satu sarana pendidikan yang
digunakan untuk menuntut ilmu sebagai salah satu proses dari belajar. Di
sekolah, siswa belajar tentang banyak hal dan banyak mata pelajaran yang
harus dikuasai, salah satunya adalah matematika.
Matematika sendiri merupakan pelajaran yang sangat penting bagi
manusia sehingga matematika mendapat sebutan "Ratunya IImu". Matematika
sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya dalam bidang
perekonomian, dengan matematika para penjual dan pembeli dapat melaJ.,:ukan
transaksi jual-beli dengan mengetahui harga, satuan berat, maupun dalam
mengambil sebuah keputusan. Matematika juga merupakan dasar bagi desain
ilmu teknik, perhitungan untuk pembangunan antariksa, dan kemudian metode
matematika juga telah memberikan inspirasi kepada pemikiran di bidang
sosial, ekonomi, serta dapat memberikan wrna kepada kegiatan seni lukis,
arsitektur, juga musik. Matematika merupakan pelajaran yang sangat penting
karena matematikamempakan landasan yang kuat bagi perkembangan IPTEK,
mempakan dasar dan pangkal tolak penemuan serMhperkembangan cabang
cabang ilmu yang lain. Maka itu, matematik'klt1~~}!~~;diperlukan dalam
kehidupan sehari-hari dalam usah~.rp;~!1ingkatkan kesejahteraan manusia.
Melalui belajar matematika di sekolah, para siswa diharaP1Siln dapat
mengembangkan kemampuan serta kepribadiannya sehingga mampu
menjawab tuntutan perkembangan IPTEK, dapat menghadapi pembahan
dunia yang selalu berkembang, menggunakan pola pikir matematika d~lam
kehidupan sehari-hari, juga dapat mempelajari ilmu: pengetahuan lainnya.
Namun meskipun kita mengetahui betapa pentin.gnya matematikadalam
45
mencoba menkonkretkan objek matematika yang abstrak pun telah dilakukan
dengan tujuan untuk mengurangi pandangan negatif terhadap matematika dan
diharapkan dapat membangkitkan motivasi belajar para siswa. Namun, dari
metode atau teknik-teknik pembelajaran yang ada, tampaknya belum
sepenuhnya bisa melihat sejauh mana tingkat kepahaman siswa terhadap apa
yang telah diajarkan oleh guru.
Oleh karena itu guru harus mampu terus mencari metode atau teknik
baru yang dapat meningkatkan keberhasilan siswanya. Dalam hal ini, guru
juga harus dapat memperhatikan kemampuan siswa yang beragam dan tidak
lagi hanya mementingkan angka-angka yang baik melainkan dapat lebih
mengutamakan prosesnya dengan mengikutsertakan keaktifan siswa. Dengan
memperhatikan hal tersebut, maka belajar matematib bukan lagi merupakan
tugas yang sangat berat, membuat tegang, atau bahkan tertekan bagi siswa
melainkan satu hal yang menyenangkan.
Agar hal yang seperti demikia)1 tidak selalu berulang maka para guru
matematika senantiasa selalu berusaha meminimalisasi hal tersebut dengan
mencoba dan terus berusaha menemukan berbagai metode atau teknik
pembelajaran yang lebih baik, lebih menarik, menyenangkan, dan bervariasi
sehingga dapat menumbuhkan minat dan motivasi siswa untuk lebih
menyenangi dan berkeinginan untuk terus belajar matematika hingga
mencapai keberhasilan yang terus membaik dan dapat mengimplementasikan
ilmu-ilmu tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu metode pembelajaran yang dapat membuat siswa lebih aktif
dan memperhatikan keberagaman serta lebih mengutamakan proses adalah
"Sistem Jawab Berantai". "Sistem Jawab Berantai" merupakan salah satu
teknik pembelajaran yang menyenangkan, rileks, clan menarik clengan lebih
mementingkan proses untuk mendapatkan hasil belajar matematika yang lebih
baik. "Sistem Jawab Berantai" cliyakini dapat membangkitkan motivasi belajar
siswa, dapat membuat siswa menjadi lebih aktif, dan bersifat membantu serta
mendorong tetjadinya efektifitas tutor sebaya dengan tetap memperhatikan
46
Pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai" menggunakan Lembar
Kerja atau tes yang diberikan kepada siswa kemudian soal-soal tersebut
dijawab secara berantai dengan penetapan waktu selang yang disesuaikan
dengan tingkat kesulitan atau jumlah langkah pengerjaan (algoritma)
berdasarkan soal. Setiap nomor soal akan dikerjakan secara terurut (sambung
menyambung) oleh kelompok siswa dengan urutan yang ditentukan
berdasarkan prestasi belajarnya. Jumlah perputaran atau peredaran jawaban
disesuaikan dengan jumlah anggota kelompok terbanyak dengan waktu yang
telah ditentukan. Sedangkan jumlah kali peredaran, disesuaikan dengan
pertimbangan waktu yang dibutuhkan oleh siswa untuk menye/esaikan atau
menuliskan satu langkah algoritma dalam satu soal. Siswa bisa juga saling
mengajar dengan sesama siswa lainnya, yaitu siswa kelompok atas bisa
menjadi tutor bagi siswa kelompok bawah. Bahkan mungkin saja pengajaran
oleh rekan sebaya akan lebih efektif daripada pengajaran oleh guru, karena
sesama siswa biasanya mereka memiliki orientasi dan bahasa yang sama.
Dengan demikian, diasumsikan bahwa pembelajaran matematika dengan
menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai" akan dapat meningkatkan hasil
belajar matematika siswa.
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir di atas, maka dapat
dirumuskan bipotesis penelitian sebagai berikut :
1. Hipotesis Nol (Ho)
Tidak terdapat perbedaan basil belajar matematika siswa yang diajar
dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan slswa yang diajar
dengan metode ekspositori.
2. Hipotesis Kerja (H.)
Hasil be/ajar matematika Slswa yang diajar dengan teknik "Sistem
Jawab Berantai" lebib tinggi dari siswa yang diajar dengan metode
ekspositori.
BABHI
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Penelitian akan dilakukan di kelas VIII MTs Negeri 19 Jakarta
yang bertempat di Jln. Pinang Kalijati Pondok Labu, Jakarta Selatan
12450 pada pokok bahasan kubus dan balok.
2. Waktu Penelitian
Adapun waktu yang digunakan dalam penelitian ini adalah
semester II tahun ajaran 2007/2008 tepatnya dari tanggal 9 April sampai
dengan 30 Mei 2008.
B. Populasi dan Telmik Pengambilan Sampel
Populasi adalah keseluruhan dari subjek penelitian66 Teknik
pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik cluster random sampling
dengan:
1. Populasi Target
Populasi target penelitian adalah seluruh siswa-siswi MTsN 19
Pondok Labu, Jakarta Selatan yang terdaftar pada tahun ajaran 2007/2008.
2. Populasi Teljangkau
Populasi terjangkau pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas
VIII MTsN 19 Pondok Labu Jakarta Selatan yang terdaftar pada tahun
2007/2008.
3. Sampel
a. Prosedur pengambilan sampel
Sampel diambil dari 2 kelas yang berasal dari 4 kelas, dimana
keseluruhan kelas VIII tersebut dinilai memiliki taraf kemampuan
48
yang sarna. Kelas VIII-2 sebagai kelas eksperilmen dan kelas VIll-4
sebagai kelas kontrol.
b. Ukuran sampel
Pada 2 kelas tersebut pada kelas eksperimen berjumlah 38 siswa
dan kelas kontrol berjumlah 40 siswa. Diambil secara acak, yaitu 38
siswa pada kelas eksperimen dan 38 siswa pada kelas kontrol.
C. Variabel Penelitian
Ada dua jenis variabel dalam penelitian ini, yaitu :
1. Variabel bebas, merupakan masukan yang mempunyai pcmgaruh terhadap
keluaran (hasil), X --+ Y. dalam penelitian ini, yang menjadi variabel
bebas adalah pembelajaran dengan "Sistem Jawab Berantai."
2. Variabel terikat, merupakan keluaran atau hasil (Y) yang te~jadi karena
pengaruh variabel bebas. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel
terikat adalah hasil belajar matematika.
D. Metode dan Desain Penelitian
Metode penelitian yang akan digunakan adalah metode quasi experimen
yaitu yang mendekati percobaan sungguhan dimana tidak mungkin
mengadakan kontrol semua variabel yang reievan. Dalam metode penelitian
ini, peneliti ikut serta dalam penelitian yaitll dengan mengajar matematika di
sekolah tersebut dengan memberi perlakuan teknik "Sistem Jawab Berantai"
di kelas eksperimen dan tidak memberi perlakuan teknik "Sistem Jawab
Berantai" di kelas kontrol. Perlakuan inidip~rikan selama kegiatan
pembelajaran berlangsung yaitu pokok bahasan Kubus dan Balok.
Adapun treatment (perlakuan) diberikan sebanyak 8 kali pertemuan pada
masing-masing kelasnya. Setelah itu kebua kelompok diberi tes yang sama.
Kemudian hasil tes yang telah diperoleh eli olah sehingga dapat diketahui
apakah rata-rata hasil belajar matematika kelompok eksperimen lebih baik
Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian TH'O
49
Group
Randdomized Subject Post Test Gilly. Adapun rancangan penelitian tersebut
dinyatakan sebagai berikut :
Tabell
Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Post Test
(R)E XE T
(R)K XK T
Keterangan :
(R)E Kelompok yang diberi perlakuan bempa kegiatan belajar
meng,~,'lJnakan teknik "Sistem .1awab Berantai"
(R)K Kelompok yang diberi perlakuan bempa kegiatan belajar tidak
menggunakan teknik "Sisten1.1awab Berantai"
XI' Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen
XK Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol
T Tes akhir yang sama pada kedua kelompok
E. 111stmmel1 pel1elitial1
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar
pada pokok bahasan kubus dan balok di MTsN 19 Jakarta kelas VIII. Tes
tersebut berbentuk uraian (essay) sebanyak 15 soaL Hasil belajar yang diukur
adalah ranah kognitifyang meliputi ingatan, pemahaman, dan aplikasi.
Sebelum digunakan, tes diuji cobakan terlebih dahulu pada kelas selain
sampel untuk mengukur validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya
pembeda soaL Uji coba tes dilaksanakan di MTsN 19 JakaIia kelas IX-I.
1) Validitas
Uji validitas dilakukan yaitu untuk mengetahui apakah soal
tersebut valid atau tidak67 Validitas instrumen yang digunakan adaJah
50
validitas isi (content validity). Maksudnya adalah butir-butir soal yang
disusun disesuaikan dengan materi dan tujuan pembelajaran khusus.
Pengujian validitas butir dalam penelitian ini menggunakan rumus
Product Moment dari Pearson:
Keterangan :
Rxy : Koefisien Korelasi antara variabel X dan variabel Y
n : Banyak Siswa
x : Skor Butir Soal
y : Skor Total
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka rxy
dibandingkan dengan rlabel Product Moment pada (J. = 0,05 dengan
ketentuan jika r,,. sama atau lebih besar dari ftabel. maka soal tersebut
d· I I'd 68myata mn .va 1 .
2) Reliabilitas
Selanjutnya dari hasil uji coba dilakukan perhitungan reliabilitas
instrumen, dengan menggunakan rumus Alpha Cronhach, yaitu sebagai
berikut:
Keterangan :
rlJ : Reliabilitas instrumen
k : Banyaknya butir pertanyaan yang valid
I: Sf 2 : Jumlah Varians butir
') 2 : Varians total69, I
51
Rumus Varians yang digunakan adalah: 7o
3) Pedlitllllgall Taraf Keslllmrall
Perhitungan tarafkesukaran soal bertujuan untuk mengetahui apakah
tes tergolong soal-soal l11udah, sedang, dan suka.r, agar sesuai dengan
kriteria perangkat soal yang diharuskan. Untuk itu dil,'Unakan rumus :
Keterangan :
P : Indeks kesukaran
B : Jumlah siswa yang l11enjawab soal dengan benar
Js : Jumlah seluruh siswa peserta tes 71
Klasifikasi Indeks Kesukaran :
P :0,70-1,00=Mudah
0,30 - 0,70 = Sedang
o00 - 0 30 = Sukar 72>' ..
4) Perhitungan Dayll Pembeda SOIlI
Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemal11puan siswa. Angka yang l11enunjukkan besarnya daya pel11beda
disebut index diskriminan yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. pada
index diskriminan ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa suatu soal
itu terbalik dalam l11engukur kel11al11puan siswa. RUI11US yang digunakan
untuk menemukan index diskriminan adalah :
70 Suharsimi Alikunto. Prosedur Penelitian ... .11.110.71 Q ..h,'r<:'; ....... ll1·ilrnnlA nrH<n,·_J)n(·fl'· '<\}nlufl(,j Ppndidiknn fbk:lrl:l . Rllll1i Ak<V"ln\
53
G. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini ada dua uji analisis data, yaitu:
l. Uj i analisis deskriptif
Meliputi pengitungan nilai rata-rata (X), modus (Mo), median (Me),
varians (s\ simpangan baku (s), kemiringan (a3), dan kurtosis (a4).
2. Uji analisis inferensial
Analisis Inferensial dilakukan untuk menb'UJI hipotesis dan
perhitungannya menggunakan uji-t. Sebelum dilakukan pegujian hipoteis,
terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis data yang meliputi uji
normalitas untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berdistribusi
normal atau tidak dan uji homogenitas untuk mengetahui perbedaan antar
dua keadaan atau populasi.
a. Uji Normalitas
Vji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sample yang
diteliti berdistribusi normal atau tidak. Vji kenormalan yang digunakan
yaitu uji liliefors.
Adapun cara untuk mencari Uji Normalitas adalah sebagaiberikut:
1) Urutkan data sampel dari yang terkecil hingga yang terbesar
2) Tentukan nilai
Dengan:
Z = Xi -XI J..)"1
Zi = skor baku
Xi = skor data
X = nilai rata-rata
S = simpangan baku
3) Tentukan besar peluang untuk masing-masillg nilai Zj
Berdasarkan tabel Zi dan disebut dengan F(Zi) dengan aturan:
Jika Zi > 0, maIm F(Z;) = 0,5 + nilai tabel
Jika Zi < 0, maka F(Zi) = I - (0,5 + nilai tabel)
54
4) Selanjutnya hitung proporsi ZI, Z2, ... , Zn yang lebih kecil atau
sama dengan Zi jika proporsi ini dinyatakan oleh S(Z), maim:
S(z.)~Banyalmya Z"Z"""Znyang ~Zi, n
5) Hitunglah selisih F(Zi) - S(Zi) kemudian tentukan harga
mutlaknya.
6) Ambil nilai terbesar antara harga-harga mutlak selisih tersebut,
nilai ini kita namakan Lo.
7) MembeIikan interpretasi, La dengan membandingkannya dengan
Lt. Ltadalah harga yang diambil dari tabel harga kritis uji liliefors.
8) Mengambil kesimpulan berdasarkan harga Lo dan L, yang telah
didapat. Apabila La < Lt maka sampel berasal dari distribusi
normal.
b. Uji Homogenitas
Uji hOlTIogenitas dilakukan uji homogenitas dua vanan, di
maksud untuk melihat perbedaan nilai kelompok eksperimen dan
kelompok control. Uji homogenitas yang digunakan yaitu Uji Fisher,
dengan rumus sebagai berihlt:
1) Tentukan Hipotesis:
2) Bagi data menjadi dua kelompok
3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok
4) Tentuka Fhitung dengan rumus
S' ,F = :...l.....- = Vfif ians terbesar
5,' -----,--
1 2 var ians terkecild E,2 nL;.fr:,2 - (L;ft,)'
engan ,) = ()n n-l
5) Tentukan taraf nyata yang akan digunakan
6) Tentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians
terkecil)
7) Tentukan kriteria pengujian:
a) Jika Fhituug ::: Ftahel maka Ho diterima, yang berarti varians kedua
55
b) Jika Fhitung 2': FU'hd maim Ho ditolak, yang berarti varians kedua
populasi tidak homogen.
c. Pengujian Hipotesis
Uji hipotesis ini dilakukan untuk mengetahui apakah penggunaan
teknik "Sistem Jawab Berantai" ini berpengaruh terhadap hasil belajar
matematika siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi datar (Kubus
dan Balok).
Langkah-Iangkah pengujian hipotesis •
a. Menentukan uji statistik
1) Jika varian populasi heterogen :
Rumus t:
Xl - X:=Ii!!
2) Jika varian populasi hOll1ogen :
RUll1us.t:
Dill1ana:
Keterangan :
Xl = Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
X 2 = Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
N] = Jumlah sampel kelompok eksperimen
N2 = Jumlah sampel kelompok kontrol
Sj2 = Varians kelompok eksperimen
S/ = Varians kelompok kontrol75
56
b. Menentukan tinglmt signifikansi
Tingkat signifikansi yang diambil dalam penelitian adalah
dengan derajat kebebasan a = 0,05.
c. Menentulmn I,riteria pengujilln
Untuk menentukan kriteria penguJIan pada pengolahan data
dilakukan dengan operasi perhitungan, pengujiannya dengan melihat
perbandingan antara thi' dan t'"bd.
d. Pengambilan kesimpulall
Jika hasil operasi perhitungan pada poin (c:) ternyata:
J) thillmg < harga t'abd" maka terime Ho
2) thi'uug > harga t'ahd, maka tolak Ho
Apabila data populasi tidak berdistribusi nonnal atau tidak
homogen, maka pengujian hipotesis selanjutnya menggunakan analisis
statistik non parametrik.
H. Hipotesis Statistil{
Adapun hipotesis statistik yang akan diuji dirumuskan sebagai berikut:
Ho : fl, = fl,
Ha:p,>p,
Keterangan :
Ho = Hipotesis nihil
Ha = Hipotesis alternatif
p, = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang mengi,'Unakan Sistem
Jawab Berantai
fl, = Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan metode
ekspositori
BABIV
HASIL PENELITIAN
A. Deshipsi Data
Penelitian ini telah dilakukan MTsN 19 Jakarta. Penulis menggunakan
dua kelas untuk dijadikan sebagai keJas peneJitian. Kelas VIII-2 sebagai kelas
eksperimen dan kelas V1II-4 sebagai kelas kontrol. SampeJ yang digunakan
sebanyak 76 siswa. 38 siswa kelas eksperimen dan 38 siswa kelas kontrol.
1. Tes Hasil Belajar Siswa yang menggunakan Teknik "Sistem Jawab
Berantai" (Kelas Eksperimen)
Dari hasil belajar matematika siswa kelompok eksperimen dengan
menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan jumlah sampel
sebanyak 38 siswa diperoleh rentang nilai 42 sampai 81, dengan nilai rata
rata (X) sebesar 67,39; modus (Mo) sebesar 69,25; median (Me) sebesar
68,50; varians (S2) sebesar 100,91; simpangan baku (s) sebesar 10,05;
kemiringan (U3) sebesar -0,18; dan kurtosis (U4) sebesar 2,44 (Iihat
lampiran 25). Penyajian data daJam bentuk distribusi frekuensi dapat
dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2
Distribusi Frelmensi
Nilai Tes Siswa yang menggunakan Telmik "Sistem Jawab Berantai"
Titik FreknensiNilai Temmh Absolut Komulatif Relatif(%)
42 - 47 44,5 2 2 5,26
48 - 53 50,5 I 3 2,63
54 - 59 56,5 6 9 15,79
60S65 62,5 5 14 13,16
66 - 71 68,5 10 24 26,32
72.",77 74,5 7 31 18,42
78 - 83 80,5 7 38 18,42
58
Secat'a visual hasil belajar matematika pada kelas eksperimen disajikan
dalmn histogrmn dan poligon berikut :
11 n t e r val D a t~
Gamba.. 3
Histog..am dan Poligon Dist..ibnsi F..ekuensi HasH T'es Kelompok Ekspe..imen
Dari data tabel, histogram, dan poligon distribusi frekuensi hasil
belajar matematika pada kelas eksperimen dapat diinterpretasikan bahwa
sebanyak 14 siswa atau sekitar 36,8% memiliki nilai di atas rata-rata dan
24 siswa atau sekitar 63,2% memiliki nilai di bawah rata-rata,
Untuk perolehan nilai latihatl dari pelaksanaan teknik "Sistem Jawab
Berantai" dapat dilihat di bawah ini:
61
Secara visual hasil belajar matematika pada kelas kontrol disajikan
dalam histogram dan poligon berikut :
F Y
r 12
e 10
k8
u
e 6
n4
s2
---'---'----'-..",,....
41,5 46,5 51,5 56,5 61,5 66,5 71,5 76,5 x
Interval Data
Gambar5
Histogram dan Poligon Distribnsi Frekuensi Hasil Tes Kelompok Kontrol
Dari data tabel, histogram, dan poligon di:;h'ibusi fi-ekuensi hasil
belajar matematika pada kelas kontrol dapat diinterpretasikanbahwa
sebanyak 21 siswa atau sekitar 55,3% memiliki l1i1ai di atasrata-rata dan
17 siswa atau sekitar 44,7% memiliki nilai di bawal1 rata-rata,
Untuk lebih mempeIjelas perbedaanhasil tes antarakelas eksperimen
dan kelas kontrol, dapat dilihat pada tabel berikut ini :
64
yang telah dilakukan, diperoleh dua kelompok yang berdistribusi normal
dan homogen, maka uji-t yang digunakan adalah:
thllllng
Dari hasil perhitungan (lampiran 30) diperoleh varians total adalah
9,73 dan diperoleh thilung 2,87 (lihat lampiran 30), sedangkan hasil
interpolasi data berdasarkan tabel distribusi t untuk taraf signifikansi
sebesar a = 0,05 dan dk = 74, diperoleh tlabol = 1,99 (lihat lampiran tabel
distribusi t). Dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel8
HasH Uji-t
dk thitung ttabcl Kesimpulall
74 2,87 1,99 Ho ditolak
Sehingga thiluug> tlabel, hal ini menjelaskan bahwa .Ho ditolak atau Ha
diterima. Artinya rata-rata hasil belajar matematika siswa yang
menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai" lebih baik daripadarata
rata hasil belajar matematika Slswa yang menggunakan metode
konvensional.
2. Pembahasall HasH Pellelitiall
Berdasarkan perhitungan uji hipotesis dengan mengi,'l.makan uji-t
diperoleh thilung = 2,87 sedangkan pada taraf sigllifikan untuk 0,05 dan dk =
74 diperoleh ttabcl = 1,99; dengan demikian thilung > tlab,l. Hal itu
menunjukkan bahwa Ho ditolak. Sehingga dapat diinterpretasikan bahwa
rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan teknik
"Sistem Jawab Berantai" berbeda dengan rata-rata hasil belajar
65
tersebut dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa,
baik yang kelompok eksperimen (67,39) dengan s:iswa kelompok kontrol
(60,97). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil belajar
matematika Slswa yang menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai"
lebih baik.
Hasil penelitian yang diperoleh pada kelas eksperimen yaitu kelas
VIII-2 dengan menggunakan teknik "Sistem Jawab Berantai", pembagian
siswa menjadi beberapa kelompok diskusi dilakukan secara seimbang,
baik jumlah maupun kemampuan akademis rata··rata siswa pada mata
pelajaran matematika. Namun karena jumlah siswa yang ganjil, maka
pembagian kelompok diupayakan agar perbedaan jumlah anggotanya tidak
terlalu mencolok (± ] orang). Dan diperoleh jumlah 4 - 5 orang dalam
tiap-tiap kelompok. Pada pelaksanaannya, masing-masing anggota
kelompok duduk berdampingan dan menggunakan nomoI' secara terumt
0-5) berdasarkan kemampuan prestasi akademiknya. Kemudian pada
subbab tertentu, gum memberikan materi pengantar yang kemudian
dilanjutkan dengan pengeljaan LKS oleh siswa: secara berkelompok.
Pengaturan tempat duduk saat mengerjakan LKS dan saat pelaksanaan
latihan soal dilakukan secara fleksibel namun tetap teruru!.
Guru tetap memantau dan membantu siswa jika siswa kesulitanatau
tidak memahami materi maupun penyelesaian soal dalam LKS, namun hal
itu dilakukan hanya jika diperlukan. Setelah selesai mengerjakan dan
membahas bersama-sama, guru mulai memimpin jalannya latihan soaL
Seluruh siswa kembali duduk dengan diupayakan dapat melihat ke papan
tulis tanpa membelakangi papan tulis. Guru menuliskan soal di papan tulis
dan siswa mengerjakan sesuai dengan nomoI' yang dimilikinya. Setiap 5
menit guru memberikan aba-aba "GANTI" atau "GESER" agar setiap
siswa menggeser jawabannya kepada siswa dengan nomoI' UJut berikutnya.
Setelah selesai, dilakukan pembahasan bersam3 dan kelompok yang
mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward sebagai motivasi agar terus
66
Dari hasil pengamatan, pada pertemuan awal, memang terjadi sedikit
tidak teratur meski sebelumnya siswa telah diberikan penjelasan dan
sosialisasi tentang bagaimana pelaksanaan teknik "Sistem Jawab Berantai"
ini. Namun setelah beberapa kali pertemuan selanjutnya dan atas
bimbingan guru, siswa mulai dapat melaksanakan teknik ini dengan
semakin baik dan terlatih.
Dengan belajar secara berkelompok Slswa menjadi lebih berani
mengemukakan pendapatnya, juga menanggapi pendapat orang lain. Siswa
juga terlatih untuk dapat menghargai pendapat orang lain, toleransi sosial,
dan saling tenggang rasa. Selain itu siswa juga merasa lebih bertanggung
jawab baik secaJ'a individu maupun kelompok dan dilibatkan dalam proses
pembelajaran.
Melalui efektifitas tutor sebaya, Slswa Juga dapat saling bertukar
fikiran dan lebih mudah dalam memahami suatu materi pelajaran karena
pada umumnya bahasa dan penyampaiannya yang digunakan oleh ternan
sebayanya lebih mudah untuk mereka pahami. Misalnya ada bahasa yang
digunakan oleh guru yang kurang dapat dimengenti oleh beberapa siswa,
maka dapat diperjelas dengan bahasa ternan sebaya dalam kelompoknya.
Penyelesaian soal yang dikerjakan secara terurut (sambung
menyambung) oleh kelompok siswa dapat mengurangi atau memperkecil
kemungkinan siswa untuk tidak mampu menjawab soal yang diberikan,
karena setiap soal telah ada yang mulai menjawabnya dan siswa yang
bersangkutan hanya melanjutkan langka-Iangkah perhitungan yang telah
ada dari ternan sebelumnya. Kekeliruan jawaban yang disebabkan
kurangnya ketelitian Juga dapat diperkecil, karena setiap langkah
perhitungan jawaban yang telah ada diteliti terlebih dahulu sebelum
melanjutkan jawaban.
Motivasi siswa pun terus meningkat dan rasa alergi terhadap
matematika dapat diminimalisir. Hal itu terlihat dari semakin tingginya
nilai-nilai yang diperoleh baik dari nilai LKS maupun latihan soal, sikap
AKN!"SvP.~,..l!r\ j
~-_.•._.---_.-.-'
pahami dalam materi, dan adanya keinginan untuk terus belajaL Sehingga
dapat dilihat bahwa pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai"
ini dapat melatih dan mendorong siswa agar mempersiapkan dirinya dalam
belajar dan menjadikan pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.
Untuk hasil penelitian yang diperoleh pada kelas kontrol yaitu kelas
VIlI-4 dengan menggunakan metode ekspositOJi, pembelajaran yang
berlangsung berpusat pada guru sebagai pusat informasi. Dimana guru
menerangkan materi, memberikan dan menjelaskan cara penyelesaian
dalam contoh soal, memberikan latihan soal yang siswa kerjakan secara
individu dan diakhiri dengan pembahasan latihan soal yang dianggap sulit
secara bersama-sama.
Berdasarkan perlakuan (treatment) berbeda yang diberikan pada
kelas eksperimen (VIII-2) dan kelas kontrol (VITI-4) tersebut, maka
diperoleh juga perbedaan nilai rata-rata hasil belajar matematikanya,
dimana nilai rata-rata kelas VllI-2 lebih baik dari nilai rata-rata
kelas VITI-4.
Adanya suasana belajar yang ditemukan di kelas eksperimen pada
paparan di atas adalah merupakan kelebihan dari teknik "Sistem Jawab
Berantai" terhadap proses pembelajaran dan hasil belajar matematika
siswa. Bagaimanapun siswa tetap memiliki hak u!1l:uk menyampaikan ide,
pemikiran, pengetahuan, juga pengalaman yang mereka miliki kepada
teman atau kepada gurunya tanpa rasa takut, tanpa rnerasa terbebani bahwa
yang mereka sampaikan itu salah. Penggunaan teknik "Sistem Jawab
Berantai" ternyata juga dapat menumbuhkan sikap positif siswa terhadap
matematika, yang awalnya mereka menganggap matematika itu sebagai
sesuatu yang mengerikan, sulit dimengerti, membosankan, tidak
menyenangkan, dan membuat alergi di kalangan sebagian besar Slswa,
dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" anggapan-31nggapan tersebut dapat
berkurang sedikit demi sedikiL
68
D. Keterbatasan Penelitian
Keterbatasan yang dialami peneliti selama melakukan penelitian adalah
sebagai berilmt :
1. Karena ruang kelas yang terbatas dengan jumlah siswa yang banyak dan
suasana kelas yang ramai, peneliti sedikit kesulitan untuk mengontrol
jalannya diskusi kelompok.
2. Karena pada waktu melaksanakan latihan soal dibutuhkan selembar kertas
untuk lembar menjawab, maka sebelumnya penelili memerintahkan siswa
untuk menyiapkan kertas terlebih dahulu, namun pada beberapa kali dalam
pelaksanaan, siswa tidak menyiapkan kertas dengan alas an lupa sehingga
dibutuhkan waktu lebih untuk menyiapkan kertas.
3. Pada beberapa pertemuan awal, teknik "Sistem Jawab Berantai" masih
belum dapat dilaksanakan dengan sempurna karena sebagian besar siswa
masih terlihat bingung dengan pelaksanaannya.
BABV
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil anal isis data dan penguJlan hipotesis, maka
kesimpulan hasil penelitian adalah hasil belajar matematika siswa yang
diberi "Sistem Jawab Berantai" secara signifikan lebih tinggi daripada
siswa yang diajar dengan metode lconvensional. Dengan demilcian telcnik
"Sistem Jawab Berantai" dalam pembelajaran matematika berpengarnh
secara nyata terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal ini dapat dilihat
dari nilai rata-rata hasil belajar matematika kelas eksperimen sebesar 67,39
dan lcelas lcontrol 60,97.
B. Saran-saran
Berdasarkan lcesimpulan di atas dan pengamatan lcegiatan
pembelajaran yang teJjadi selama proses penelitian, penulis dapat
memberikan saran sebagai berikut :
I. Agar siswa terlatih dalam menyelesaikan soallatihan berbentuk essay,
sebaiknya frelcuensi pengi,\unaan teknik "Sistem Jawab Berantai" lebih
ditingkatkan dalam proses pembelajaran sehingga hasil yang diperoleh
sesuai dengan tujuan yang ditetapkan.
2. Penerapan telcnik "Sistem Jawab Berantai" harns disesuailcan dengan
lcebutuhan, lchususnya pada materi yang cocok, keadaan, dan situasi
siswa sehingga mempunyai nilai lebih dan menjadilcan pembelajaran
lebih bermalcna bagi siswa.
3. Mengingat nilai rata-rata hasil belajar matematika dengan telcnilc
"Sistem Jawab Berantai" lebih baik dari nilai rata-rata metode
konvensional, maka hasil penelitian ini dapat dipertimbangkan untuk
dapat diterapkan dalam dunia pendidilcan.
70
DAFTAR PUSTAKA
Abror, Mulyono Abdurahman. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Be/ajar.Jakarta: Rineka Cipta. 1999.
Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. Matematika Untuk SMP Ke/as Vlll. Seri 2B.Jakarta: Erlangga. 2007
Andap. Sistem Jawab Berantai Sebagai Mode/ Inovasi Pembe/ajaran Matematika.Simposium Nasional. Jakarta: Depdiknas. 2004.
A.M, Sardiman. Interaksi Dan Motivasi Be/ajar Mengqjar. Jakarta RajaGrafindo Persada. 200 I.
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Peneli/ian Suatu Pendekatan Praktek. Edisi RevisiV cet.ke-12. Jakarta: Rineka Cipta. 2002.
------------------------. Dasar-Dasar Eva/uasi Pendidikan. Edisi Revisi. JakartaBumi Aksara. 2005.
Budiarto, Mega Teguh, et. al. Matematika Materi Pe/atihan Terintegrasi.Jakarta: Depdiknas. 2004.
Dimyati, dan Mudjiono, Be/qjar dan Pembe/qjaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Djamarah, Syaiful Bahri. Strategi Be/ajar lYfengajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Hudoyo Herman, Mengajar Be/ajar Matematika. Jakarta: Depdikbud. 1998.
Ismail, et. AI. Kapita Se/ekta Pembe/ojaran Matematika.PMAT44471/4SKS/modul.1-12. Jakarta: Universitas Terbuka. 2002.
Khoiruddin, M. Konstruktivisme Da/am Strategi Pembe/qjoran. 1 Juli 2008.http://www.google.co.id/search?hl=id&ll=lan&)d&client=firefoxa&channel=s&rls=org.mozilla:enUS:°fficial&hs=1xJ&g=pembEiliUaran+konstruktivisme&start= IO&sa=N
l\A<;l11rl Ahrllli Ppn~nl'nnnl7l1 Ppm}}{~If1i(]r{]n flvIen9-emhanvkan Standar Konlvetensi
71
Miarso, Yusufhadi. lvlenyemai Benih Teknologi Pendidikan. Jakarta: Kencana.2004.
Nasution S. Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belqjar dan Mengajar. Jakarta:Bumi Aksara. 2005.
Ruseffendi, E.T. Seri Pengaiaran Matematika Modern. Seri 5. Bandung : Tarsito.1990.
Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Bandung: Remaja Rosda Karya. 1991.
Sabri, Alisuf Psikologi Pendidikan. Cet. Ke-2. Jakarta: Pedoman IImu Jaya.1996.
Satriawati, Gusni. et. al. ALGORI1MA (jurnal Matematika dan PendidikanMatematika). Ciputat: CeMED UIN SyarifHidayatullah Jakarta. 2006.
Slameto. Belajar Dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT.Rineka Cipta. 2003.
Soedjadi, R. Orientasi Kurikulum JvIatematika Sekolah di Indonesia,. KurikulumUntuk Abad ke-2. Jakarta: Grasindo. 1994.
Soemanto, Wasty. Psikologi Pendidikal1. Jakarta: Rineka Cipta. 2003.
Subana, M. Dan Moersetyo Rahadi, dan Sudrajat. Statistik Pendidikan (UntukFakultas Tarbiyah). Bandung : Pustaka Setia. 2000.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Cet.ke-4. Jakarta : RajaGrafindo Persada. 2003.
---------------------. Pengantar Statistik Pendidikan. JakartaPersada. 2005.
Sudjana. Metode Statistika. Cet. Ke-6. Bandung : Tarsito. 1996.
Raja Grafindo
Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar jVfengajar. Cet. Ke-7. Banqung :Remaja Rosdakarya. 2001.
72
Suherman, Erman. et. al. Strategi Pembelajaran A1atematika Kontemporer.Bandung : JICA-UPI. 2003.
Sukardjono. Filsafat dan Sejarah Matematika. Cet. Ke-I. Jakarta: UT. 2000.
Sumantri, Suria, Jujun. Ilmu Dalam Perspektif. Jakarta: Gramedia. 1998.
Suparno, Paul. Konstruktivisme dan Dampaknya Terhadap Pendidikan,http://www.hamline.edu/apakabar/basisdatalI996/11/18/0236.html
Usman, Uzer, Moch. Me/!jadi Guru Pn!fesional. Bandung: Remaja Rosda Karya.2005.
Winkel, W.S. Psik%gi Pengajaran. Jakarta: Grasindo. 1996.
Constructivism and the Five E's, artikel ini diakses pada tanggal20 Mei 2008,http://www.constructivisme/expo.expo.edu.ph/pinatubo/lllige4.html
Http://www.ligatama.orgl.Jurnal/Edisi5/StrategiPemb.htm
Pemahamanlvlatematika Rendah,Dituntut Profesionalisme Guruhttp://www.kompas.com/kompas-cetakI0603/13Ijabar/48.htm
Important People in the Development ofthe TheOlY o.fConstructivism,http://www.constmctivisme.com/chd.gse.gme.edulimmersionlkonwledgebase/index.htm, 20 Mei 2008.
Konstruktivisme dan Pembelajaran,http://suciQtoardi.wordQress.com/2007/12/04/48/, 1 Juli 2008.
Http:www.republika.co.id/cetak-berita. asp?id.I72154.
llill/buh Kembang, Konstruktivisme Dalam Pembelajaran ke Depa/l,http://tumbuhkembang.blogspot.corn/2007/08/konstruktivisme-dalampembelajaran-ke.html, 1 Juli 2008.
Hamzah, Teori Belajar Konstruktivisme,(http://akhmadsudrajat.wordQress.comI2008/08/20/teori-bellajar-konstruktivisme)
73
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1(RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelaj aran : MatematikaPokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi DatarSub Bahasan : Kubus dan BalokKelas/Semester : VIII/2Sekolah : MTs 19 JakartaTahun Pelajaran : 2007/2008Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1-8 peltemuan)
1. Standar KompetensiMemahami dan dapat menggunakan sifat-sifat dan unsur-unsur pada kubusdan balok dalam pemecahan masalah.
2. Kompetensi DasarMengidentifikasi sifat-sifat dan bagian-bagiannya pada kubus dan balokselta menghitung besaran-besarannya.
3. lndikatora. Mengenal dan menyebutkan bidang, msuk, diagonal bidang, diagonal
mang, dan bidang diagonal kubus dan balokb. Menggambar kubus dan balokc. lvlenggambar jaring-jaring kubus dan balokd. Menghitung luas permukaan kubus dan baloke. Menemukan mmus volume dan menghitung volume kubus dan balokf. Menghitung besar perubahan volume bangun kubus dan balok jika
ukuran msuknya bembahg. Merancang kubus dan balok untuk luas permukaan dan volume teltentuh. Menyelesaikan soal yang melibatkan k-ubus dan balok dalam kehidupan
sehari-hari
4. Tujuan Pembelajarana) Siswa dapat memahami dan menjelaskan pengertian kubus dan balokb) Siswa dapat menyebutkan dengan benar unsur-unsur dan sifat-sifat
kubus dan balokc) Siswa dapat menggambar kubus dan balokd) Siswa dapat memahami dan menggambar jaring-jaring kubus dan baloke) Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus dan balokf) Siswa dapat menemukan mmus volume kubus dan balokg) Siswa dapat menghitung volume kubus dan balokh) Si,w" rhnM mp.n"hitllnQ hesar neruhahan volume banmm kubus dan
74
i) Siswa dapat merancang kubus dan balok untuk luas permukaan danvolume tertentu
j) Siswa dapat menyelesaikan soal yang melibatkan kubus dan balok dalamkehidupan sehari-hari
5. Mated AjarA. Mengenal Kubus dan BalokB. Unsur-Unsur Pada Kubus dan Balok
1). Bidang Pada Kubus dan Balok2). Rusuk Pada Kubus dan Balok3). Model Kerangka Kubus dan Balok
C. Unsur-Unsur pada Kubus dan Balok1). Diagonal Bidang pada Kubus dan Balok2). Diagonal Ruang pada Kubus dan Balok3), Bidang Diagonal pada Kubus dan Balok
D, Siswa dapat menggambar lcubus dan balokE, Siswa dapat memahami dan menggambar jaring-jaring kubus dan balokF. Luas Permukaan Kubus dan BalokG. Volume Kubus dan BalokH. Pembahan Volume pada Kubus dan BalokL Merancang Kubus dan Balok untuk Luas Pemmkaan dan Volume
Tertentu1. Penerapan Kubus dan Balok dalam Kehidupan Sehari-Hari
6. MetodePembelajarallPelldekatan : KonstmktivismeTeknik Pengajaran : Teknik Sistem Jawab Berantai
7. Lallglmh-Lallgkah Pembelajaralla) Pel'temuau Pel'tama
KegiatauAlokasi
Waktu
iii Gum menjelaskan kepada Slswa tentangpembelajaran dengan teknik Sistem JawabBerantai,
.. Gum mengatur tempat duduk siswa perkelompokdan sesuai dengan nomor umtnya
Ill! Gum menginformasikan kepada Slswa tentangPelldahuluan materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 10 menit
II Apersepsi : Dengan tanya jawab gum memintaSlswa memberikan contoh tentangbentuk kubus dan balok.
.. Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik,TYl~l,~ ::l1.~~n rhln~t TYlP,lnhrlntn ~l~um
75
" Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 1.. Gum memperkenalkan secara singkat tentang 5 menit
kubus dan balok" Siswa mengerjakan LKS 1 s,ecara berkelompok
sehingga dapat tercipta aktivit8$ tutor sebaya
KcgiatanInti
.. Gum meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide mengenaIpenyelesaian LKS 1
iii Gum mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan
.. Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai
" Siswa mengerjakan soal seSUaI dengan nomoI'keanggotaannya
.. Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesUaIdengan waktu yang telah ditetapkan
iii Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GAN17"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasi swa dengan nomoI' urut berikutnya.
.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap peliama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.
.. Pembahasan soal SJB oleh guru
.. Gum bersama-sama dengan Slswa menarikkesimoulan tentang materi yang baru dioelajari
25 menit
25 menit
10 menit
Pcnutup
iii Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan i,'Uru membantu seperlunya
.. Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi
.. Siswa mengumpulkall LKS 1
.. Guru memberikan PR
5 menit
,
KcgiatanA10lmsiWaldu.. Apersepsi Dengan tanya jawab guru meminta
siswa menunjukkan bidang dan rusuk
Pcndahuluanpada kubus dan balok
5 menit.. Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,.~~ '" 17" .... 1,.."'." ....:I ... ~.......+ ...... " ........1·,,.. ....+•• n.".... ""
b) Pcrtcmuan Kcdua
76
KegiatanInti
HI Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 2.. Guru menjelaskan secara singkat tentang diagonal
bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal padakubus dan balok Gika diperlukan)
IS Siswa mengeljakan LKS 2 secara berkelompoksehingga dapat tercipta ahivitas tutor sebaya
.. Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS 2
HI Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan
IS Guru memberikan latihan soal dengan Sistemlawab Berantai
iii Siswa mengerjakan soal sesum dengan nomorkeanggotaannya
iii Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesumdengan waktu yang telah ditetapkan
.. Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GANT'1"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.
iii Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.
.. Pembahasan soal SJB oleh lo'Uruiii Guru bersama-sama dengan Slswa menarik
kesimpulan tentang materi van" baru dipelajari
10 menit
25 menit
25 menit
10 menit
Penntup
iii Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya
iii Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi
iii Siswa mengumpulkan LKS 2iii Guru memberikan PR
5 menit
, ,
KegiatanAlolmsiWaktu
iii Apersepsi : Guru meminta siswa menggambarkankubus atau bOllok serta Jarmg-jaringnya di papan tulis.
,Pendahuluan
iii Motivasi lika materi ini dikuasai dengan baik,5 menit
",<::>1.... <:> 'llran 1"1"' .... <:>"'1 ....... ""n...h<:ln"hT 1:'1 C'lll<:l
c) Pertemuan Ketioa
77
Kegiatan Inti
.. Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 3
.. Siswa mengerjakan LKS 3 seeara berkelompoksehingga dapat tereipta aktivitas tutor sebaya
.. Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS3
.. Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan
Ii Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai
Ii Siswa mengerjakan soal sesua! dengan nomorkeanggotaannya
.. Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesualdengan waktu yang telah ditetapkan
.. Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GAN7T'agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.
.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian setelUsnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.
.. Pembahasan soal SJB dari perwakilan kelompok
.. Guru bersama-sama dengan Slswa menarikkesimpulan tentang mated yang baru dipelajari
5 menit
25 menit
25 menit
15 menit
Penutup
II Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya
.. Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi
.. Siswa mengumpulkan LKS 3
.. Guru memberikan PR
5 menit
Kertemuan eemoat
KegiatanAlolmsiWaktu.
II Apersepsi Dengan tanya jawab guru memintasiswa menyebutkan luas persegi dan
Pendahuluanpersegl panJang.
5 menitII Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,
maka akan dapat membantu SIswadalam memeeahkan masalah sehari-hari
II Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 4 5 menitKel!iatan Inti II Siswa mengeriakan LKS 4 seem'a berkelompok
d) r
79
1m Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS5
.. Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan
.. Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai
1m Siswa mengerjakan soal sesuaJ dengan nomorkeaJlggotaannya
1m Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesualdengan waktu yang telah ditetapkan
.. Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "eROS')" atau "(JAN1]"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.
1m Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.
.. Pembahasan latihan soal dari perwaki Iankelompok
.. Guru bersama-sama dengan slswa menarikkesimpulan tentang materi yang baru dipelajari
25 menit
25 menit
l5 l11enit
Penlltllp
.. Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya
.. Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point teltinggi
.. Siswa l11engul11pulkan LKS 5
.. Guru l11el11berikan PR
5 l11enit
KegiatallAlolmsiWaktu.. Guru l11engingatkan kembali pelajaran terdahulu
.. Apersepsi Guru l11eminta Slswa memberikancontoh perubahan volume benda yang
Pelldahllluallberbentuk kubus dan balok dalam
5 menitkehidupan sehari-hari
.. Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,maIm akan dapat membantu Slswadalam mel11ecahkan masalah sehari-hari.. Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 6 5 menit
"1"7~~:~,j. ...~ T~4·: - C'~n~~,,' ....-. ..... ~.,. ..............; .... 1,.. ......... T 1/C' <: " ................... ).." ........1,.. ....1~~~ ..... 1,..
I) Pertemllan Keellam
80
Penlltllp
" Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesulitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS6
"Guru mengamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalami kesulitan
" Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai
" Siswa mengeljakan soal sesum dengan nomorkeanggotaannya
" Gum mengatur jalannya pergeseran soal sesumdengan waktu yang telah ditetapkan
III Setelah selang waktu pertama selesai, gurumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GANTT"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor umt berikutnya.
.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya tahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.
.. Pembahasan latihan soal dari perwakilankelompok
.. Guru bersama-sama dengan siswa menarikkesimpulan tentang materi xang baru dipelajari
.. Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru membantu seperlunya
III Guru memberikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi
.. Siswa mengumpulkan LKS 6
.. Guru memberikan PR
25 menit
25 menit
15 menit
5 menit
K 'IIertemllan etllm
Kegiatan AlokasiWaktll.. Guru mengingatkan kembali pelajaran terdahulu.. Apersepsi Dengan tanya jawab guru meminta
slswa menyebutkan bagian-bagian,
Pendalluluanrumus luas permukaan, serta volume
5 menitkubus dan balok
III Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,maka akan dapat membantu slswadalam memecahkan masalah sehari-hari
III Pembagian Lembar Kerja Siswa (LKS) 7 5 menitT/ ~~:~".~~ l·~,,·: - C'~""~~7"" ."V'<"' .... ~... '"' ...:""1n·'''"' T TTl:' '7 """ron ....... }.. .... _l~ .... I~~~'"'lT
g) P
81
Penutup
.. Guru meminta kepada kelompok yang mengalamikesnlitan untuk berbagi ide dalam penyelesaianLKS7
.. Guru mengamati aktivita:; kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang mengalal11i kesulitan
" Guru memberikan latihan soal dengan SistemJawab Berantai
" Siswa l11engeljakan soal seSUaI dengan nomorkeanggotaannya
" Guru mengatur jalannya pergeseran soal sesuatdengan waktu yang telah ditetapkan
.. Setelah selang walctu pelial11a selesai, gummemberikan aba-aba "CROSS" atau "GAN71"agar setiap siswa l11engeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor umt berikutnya.
.. Gum memberikan aba-aba seperti tahap peliama,dan del11ikian setelUsnya tahap del11i tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan selulUh soalhabis.
.. Pel11bahasan latihan soal dari perwakilankelompok
.. Guru bersama-sama dengan Slswa menarikkesil11pulan tentang materi yang baru dipelajari
.. Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru l11embantu seperlunya
.. Guru memberikan reward kepada kelol11pokdengan point tel1inggi
.. Siswa l11engul11pulkan LKS 7
.. Guru memberikan PR
25 menit
25 l11enit
15 menit
5 menit
h) Pel'temuau Kedelapau
KegiatanAlokasiWaktu
.. Guru mengingatkan kembali pdajaran terdahulu
.. Apersepsi Dengan tanya jawab guru mel11intasiswa menyebutkan salah satu contohpermasalahan yang berkaitan dengan
Peudahuluan kubus dan balok dalam kehidupan 5 menitsehari-hari
.. Motivasi Jika materi ini dikuasai dengan baik,maIm akan dapat membantu Slswadalam memecahkan l11asalah sehari-hari
II!iI DC>.'Yl.hn(...~ ... n T n.""h ....... lI" 0 ...; .... C;"H' .... fr VC'\ Q .c <-v> ........... ~+
82
PenutuJl
sehingga dapat tercipta aktivitas tutor sebayaII Guru l11eminta kepada kelol11pok yang l11engaJami
kesulitan untuk berbagi ide dalal11 penyelesaianLKS 8
II Guru l11engamati aktivitas kelompok danmemberikan bantuan seperlunya pada kelompokyang l11engalami kesulitan
II Guru l11emberikan latihan soal dengan Sistel11Jawab Berantai
.. Siswa mengerjakan soal se:mal dengan nomorkeanggotaannya
.. Guru l11engatur jalannya pergeseran soal sesualdengan waktu yang telah ditetapkan
.. Setelah selang waktu pertama selesai, b'llrumemberikan aba-aba "CROSS" atau "GANTJ"agar setiap siswa mengeser jawabannya kepadasiswa dengan nomor urut berikutnya.
.. Guru memberikan aba-aba seperti tahap pertama,dan demikian seterusnya lahap demi tahap,jawaban terus digeser hingga waktu yang telahditentukan untuk menyelesaikan seluruh soalhabis.
II Pembahasan latihan soal dari perwakilankelompok
.. Guru bersama-sama dengan siswa menarikkesimnulan tentang maten vana baru dinelajari
" Siswa membuat rangkuman materi yang barudipelajari dan guru l11embantu seperlunya
"Guru mel11berikan reward kepada kelompokdengan point tertinggi
.. Siswa mengul11pulkan LKS 8II Guru l11el11berikan PR
25 menit
25 menit
15 l11enit
5 menit
8. Alat, Bahan, dan Smnber Belajm'" Alat dan bahan yang diperlukan :
LKS 1-8, Mistar, Kubus, Balok, dan soallatihan SJB 1-8" Sumber:
Buku paket Matel11atika SMP kelas YIn dan sumber yang relevan
9. Penilaian" Teknik Instrumen" Bentuk Instrul11en
: Tes Teltulis: Uraian
84
No. SiswaAspek yang diamati
10 11 2 3 4 5 6 7 8 9
Kelompok 51 A32 A5 --~ A21-, _.-4 A225 A24
Kelompok 61 AU2 A143 A154 A165 A20
Kelompok 7I A8 I2 Al8~ A27j
4 A32
Kelompok 8I A42 A9~ A19j
4 A33
Keterangan :
1. Datang tepat pada waktunya
2. Antusias dalam pembelajaran dengan teknik "Sistem Jawab Berantai"
3. Siswa duduk berdasarkan kelompok masing-masing sesuai dengan nomor urut
4. Siswa saling bertukar pikiran (efektifitas tutor sebaya) dalam pembelajaran
5. Siswa menjadi lebih berani untuk mengajukan pertanyaan
6. Siswa lebih berani untuk mengemukakan pendapatnya
7. Setiap siswa mengerjakan soal sesuai dengan nomor yang dimilikinya
8. Siswa terus berlatih menjawab soal sesuai dengan langkah penyelesaian yang
benar
9. Setiap guru memberi aba-aba "OESER" siswa dengan tertib menggeser
'Ull 3
TabellO
Daftar Nama Kelompok Teknik "Sistem Jawab Berantai"
PadaPokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datal' (Kublls Dan Balok)
Kelompok 1 Kelompok2 Kelompok3 Kelompok 4
1. Muhammad Hafidz 1. Suaibatul Aslamiyah 1. Nurul Ikrimah 1. Achmad Zaenuddin
2. Fidya Oktaviani 2. Lia Rahmandani 2. Indri Handayani 2. Muhammad Akil
3. Syahrizal Lepi 3. Fernanda Fachri 3. Zulfa Safira Muhdi 3. Upi Herawati
4. Ayu Dwi Yulianti , 4. Nur Lizza 4. Fachrunnisa Makbullah 4. Putri Nuryani
5. Bayu Amaludin Bahtiar 5. Agus Setiawan 5. Rahmat Budhi Wijanarko 5. Taufiq Suhendra Yusar
Kelompok5 Kelompok 6I
Kelompok 7 KelompokS!1. Junaidi Abdullah 1. Febrianto 11. Safiera Nazwal Nur 1. Izan Zarnzarui
2. Ahmad Farhan Fuadi 2. Gatot Suseno 2. Safina Yunia Nashrin' 2. Nur Iskandar
3. Asri Rajabiah 3. Hana Nuraini 3. Dhoni Siswa Danianto 3. Diana Sari
4. Muhammad Taufiq Sayuti 4. Jafar Amin 4. 1nggi Prasetyo 4. Anggi Kurniawan
5. Komalasari 5. Indana Nur Sella
86
Lampiran 4
Gambarall Urn11m Pelal{sallaall Pembelajanm dellgallTelmik "Sistem Jawab Beralltai"
Awal Kegiatall (Tallggal 11 April 2008)Kegiatan diawali dengan perkenalan, absensi kehadiran kemudian
menentukan dan merumuskan pokok bahasan yang akan dibahas. Lalumenyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa. Setelah itu, jumlah 38 siswadibentuk melljadi 8 kelompok. Masillg-masing kelompok terdiri dari 5 orang,namun karena jumlah siswa tidak genap 40 siswa sedangkan syarat dari teknik"Sistem Jawab Berantai" jumlah setiap anggota kelompok adalah sama atauminimal selisih lorang, maka ada 2 kelompok yang terdiri dari 4 orang. Terjadipenolakan-penolakan dari siswa mengenai pemilihan anggota-anggotakelompoknya, namun dengan sedikit penjelasan akhirnya mereka mau mengerlidan setuju dengan pemilihan anggota kelompoknya.
Selanjutnya peneliti membagikan kerlas yang berisi tentang tata cara atauaturan main dari teknik "Sistem Jawab Berantai" kepada setiap siswa, setelahmereka membaca, banyak siswa yang terlihat belum paham sehingga penelitiperlu menjelaskan lagi bagaimana tata cara kegiatan tersebut. Setelah diberipenjelasan yang cukup, sebagian siswa terlihat tertarik dan penasaran denganteknik "Sistem Jawab Berantai". Setelah pembagian kelompok, kegiatandilanjutkan dengan pembagian nomor peselia yang harus dibawa setiappertemuan/kegiatan pembelajaran.
PHtemuau Pertama (Tallggal17 April 2008)Peliemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa masih harusdibimbing untuk segera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudianmemasang nomor peserta yang telah dibagikan pada p'ortemuan sebelumnya.Kemudian guru dibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiapsiswa. Siswa menyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan aktifitas tutorsebaya hanya pada segelintir kelompok saja. Dan sebagian besar siswa juga n1asihterlihat biti6'Ung dengan materi yang diberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang bidang, rusuk, dan model kerangka kubuselan balok. Siswa masih cukup banyak yang terlihat tidak disiplin (jalan-jalan elidalam kelas tanpa tujuan, menggoda/mengganggu temannya, dan lain-lain).Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, e1ilanjutkan dengan pembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soa!. Siswa tetap duduk e1alam kelompoknyamasing-masing namun lebih teltib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guruselesai menuliskan soal eli papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang e1imilikinya. Setiap guru b'orkata "GESER" atau"GANTT" ~i~\.va nlIn menQQeser iawahan mereka ke ternan rlenQan nomor unit
87
pertemuan kali ini, siswa terlihat masih kaku, bingung dan sering memintabantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru.
Pertemuan Kedua (Tallggal 18 Apdl 2008)Pada pertemuan kedua ini siswa tetap masih harus dibimbing untuk segera
duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasang nomorpeserta masing-masing. Kemudian guru dibantu oleh perwakilan siswamembagikan LKS kepada setiap siswa. Siswa menyelesaikan LKS tersebutdengan berkelompok dan aktifitas tutor sebaya sudah terlihat pada beberapakelompok. Dan sebagian besar siswa masih terlihat sedikit bingung dengan materiyang diberikan. Kemudian guru berkeliling dan membantu kelompok siswa yangkesulitan dengan memberikan sedikit gambaran tentang materi yang ada yaitutentang diagonal ruang, diagonal bidang, dan bi dang diagonal pada kubus danbalok. Masih ada beberapa siswa yang terlihat j alan-jalan di dalam kelas tanpatujuan, menggodalmengganggu temannya, dan lain-lain. Setelah siswa selesaimenyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peselia yang dimilikinya. Setiap guru berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Padapertemuan kali ini, siswa sudah terlihat tidak bingung meskipun masih seringmeminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari gunl.
Pertemuall Ketiga (Tallggal 24 April 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah dibagikan pada peliemuan sebelumnya. Kemudian gurudibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang menggambar dan jaring-jaring pada kubusdan balok. Siswa mulai fokus menyelesaikan LKSnya masing-masing. Setelahsiswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih teliib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guru~plp~~i mpmllid<~n ,;;:onl eli n~n:ln 1"1l1i~ _,:.1.q.W::l mnl::ti mp;n<:JP'l-i::tk-::'In <;:o::ll .c:.p.c:.l1::li
88
"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke ternan dengan nomor umtberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dan mulai jarangmeminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru.
Pel'temuall Keempat (Tallggal 15 Mei 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah clapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan :mdah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari bersama kelompoknya materi yang clib"rikan. Kemudian guruberkeliling dan membantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikansedikit gambaran tentang materi yang ada yaitu tentang luas permukaan padakubus dan balok. Tidak terlihat lagi siswa yang berkeliaran tanpa tujuan yangjelas. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasanLKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masiug uamun lebih tertib (sesuai dengan nomor umtnya). Setelah gumselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTl", siswa pun menggeser jawaban mereka ke ternan dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada clitangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah clapat mengikuti aturan dan ticlak lagimeminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulai fokus untukmenyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudian dilanjutkandengan pembahasan clan koreksi silang antar kelompok. Kelompok yangmendapat nilai tertinggi mendapatkan reward clari guru.
Pel'temuall Kelima (Tallggal 16 Mei 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pacla pel1emuan ini siswa suclah clapat untuksegera ducluk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah clibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemuclian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pacla sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa suclahdapat mempelajari materi yang cliberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan clengan memberikan seclikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang volume pada kubus dan balok. Tidakt"r1ihet lagi siswa vang herkeliaran tanna tuiuan vang ielas_ masinQ-masinrr dari
89
diberikan guru. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan denganpembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih teltib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap guru berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapeltemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru. Rasa tanggungjawab pada diri siswa mulai terlihat dengan adanya usaha mereka untuk dapatmendapat nilai yang tertinggi.
Pertemuan Keenam (Tanggal 22 Mei 2008)Peltemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peserta yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagi an besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian gum berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang perubahan volume pada kubus dan balok.Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkan dengan pembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor umtnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTl", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari guru.
Pel'temuan Ketujnh (Tanggal 23 Mei 2008)Peltemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangHornor np:~p:rt~ v~nq- tf':lah clih~H!ikan naclfl l1eTtet11n:m ~p:hp:hJmnva Kp:mncll:ln PlInT
90
menyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan :mdah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian gum berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantentang materi yang ada yaitu tentang merancang kubus dan balok untuk luaspermukaan dan volume tertentu. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS,dilanjutkan dengan pembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor urutnya). Setelah gumselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor urutberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari gum.
Peertemuan Kedelapan (TanggaI 29 Mei 2008)Pertemuan dilaksanakan sesuai dengan jadwal pelajaran matematika di
sekolah yaitu selama 2 x 40 menit. Pada pertemuan ini siswa sudah dapat untuksegera duduk berkelompok bersama kelompoknya dan kemudian memasangnomor peselia yang telah dibagikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian gumdibantu oleh perwakilan siswa membagikan LKS kepada setiap siswa. Siswamenyelesaikan LKS tersebut dengan berkelompok dan sudah terlihat aktifitastutor sebaya pada sebagian besar kelompok. Dan sebagian besar siswa sudahdapat mempelajari materi yang diberikan. Kemudian guru berkeliling danmembantu kelompok siswa yang kesulitan dengan memberikan sedikit gambarantelHang materi yang ada yaitu tentang penerapan lrubus dan balok dalamkehidupan sehari-hari. Setelah siswa selesai menyelesaikan LKS, dilanjutkandengan pembahasan LKS.
Setelah itu, pelaksanaan latihan soal. Siswa tetap duduk dalam kelompoknyamasing-masing namun lebih tertib (sesuai dengan nomor umtnya). Setelah guruselesai menuliskan soal di papan tulis, siswa mulai mengerjakan soal sesuaidengan nomor peserta yang dimilikinya. Setiap gum berkata "GESER" atau"GANTI", siswa pun menggeser jawaban mereka ke teman dengan nomor umtberikutnya dan kembali menyelesaikan soal yang ada ditangannya. Padapertemuan kali ini, siswa terlihat sudah dapat mengikuti aturan dengan tertib dantidak lagi meminta bantuan temannya untuk menyelesaikan soal. Siswa mulaifokus untuk menyelesaikan soal yang ada di tangannya. Setelah selesai kemudiandilanjutkan dengan pembahasan dan koreksi silang antar kelompok. Kelompokyang mendapat nilai tertinggi mendapatkan reward dari gum.
91
Akhir Kegiatan PenelitianPada tanggal 30 Mei 2008 dilaksanakan tes hasil belajar matematika untuk
materi kubus dan balok. Pada tanggal ini semua siswa melaksanakan tes hasilbelajar matematika, dengan terlebih dahulu diberi penjelasan dan dibacakanpetunjuk umum tata cara menjawab materi tes yang teltulis pada materi testersebut.
Lampiran 5
Dolmmentasi Pelaksanaan Pembelajaran Dengan Teknik
"Sistem Jawab Bel"3ntai"
A. Pengerjaan LKS
92
Gambar 1 Gambar2
Gambar3
B, Latihan Soal
Gamba.'}
GambaI' 3
GambaI' 2
GambaI' 4
93
GambarS GambaI' 6
94
Lampiran 6
LEMBAR KERJA SISWA 1
NamaHari/TanggalKelompok
Petunjuk : baca, pahami, dan isilah titik-titik berikut dengan berdiskusi
bersama kelompokmu!
A. Mengenal Kuhus Dan Balok
Kubus dan balok banyak terdapat dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh : bentuk lemari, tempat pensil, batu bata, kotak pembungkus sabun,
dan lain-lain.
B. Unsnr-Unsur Pada Kuhus Dan Balok
or. Kubus dan balok memiliki bidang yang memhatasi bagian dan bagian luar
yang disebut bidang sisi yang selanjutnya disebut hidang.
-To Bidang-bidang pada suatu kubus maupun balok berpotongan atau bertemu
pada suatu garis yang disebut rusuk
Gamhar 2.1 Bidang dan rusuk pada Kubus dan Balok
Keterangan:
A. Bidang (membatasi bagian atas kubus atau balok)
B. Rusuk (garis perpotongan bidang depan dengan bidang bawah)
C. Bidang (membatasi bagian bawah kubus atau balok)
D. Rusuk (garis perpotongan bidang kanan dengan bidang belakang)
or. Dalam membuat model kerangka suatu bangun ruang, yang perlu
Jawab
95
C. [sHah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang b(~nar!
1. Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini
a. Kubus disamping memiliki rusuk sebanyak .. yang panJang
b. Tuliskan rusuk-rusuk yang sejajar dcngan AB I
rLtl.\ B
c. Tuliskan bidang bagian mas kubus '
Jawab: .
d. Jika panjang rusuk suatu kubus adalah s, maka jumlah panjang rusuk
kubus=. .. x.
I Jadi, jumlah panjang rusuk I~ubus = ...
2. Perhatikan balokABCD.EFGH di bawah ini!
a. Tuliskan rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD !Lr I~(i Jawab:
ctJ~7L.-\ B
b. Tuliskan bidang bagian belakang balok !
Jawab: .
c. Untuk membuat balok seperti pada gambar dibawah ini diperlukaukawat sebagai berikut :
Scm
i f/ 5 cm: -:.c -7 6 cm
t .
....... batang kawat berukuran -+ x
....... batang kawat berukuran -+ x .
. .... batang kawat berukuran -+ x .
Jadi, jumlah kawat yang diperlukan = x ... + .... x ..... + x .... x( + + )
96
Jadi, jika setiap balok yang beIUkuran panjang = p, lebar = 1, dan I
tinggi = t, makajumlah panjang rusuk balok
... x + x + x
...... x( + + .. )
3. Akan dibuat empat buah kerangka balok yang beIUkuran 17 em x
12 em x 6 em dengan menggunakan kawat Hitunglah panjang
kawat yang diperlukan I
Jawab: .
4. Tersedia kawat sepanjang I m yang akan dibuat sebuah kerangka
kubus dengan panjang rusuk 7 em. Berapakah panjang kawat yang
tidak terpakai?
Jawab: .
5. Jika Banu memiliki kawat dengan panjang 0,88 m dan la mgm
membuat sebuah balok dengan panjang 12 em dan lebar 4 em,
berapa eentimeterkah tingginya ?
Jawab: .
97
LEMBAR KERJA SISWA 2
NamaHari/TanggalKelompok IIPetunjuk ; baca, pahami, dan isilah
bersama kelompokmu!titik-titik berikut dengan berdiskusi
A. Diagonal Bidang
Perhatikan gambar di atas. Jika dibuat garis AC atau BE maka masmg
masing garis tersebut akan menghubungkan dua titik sudut. Garis seperti AC
dab BE disebut diagonal. Karena garis AC (b) maupun BE (a) terletak pada
bidang kubus maupun balok, maIm AC dan BE disebut diagonal bidang.
B. Diagonal Ruang
Perhatikan gambar diatas. Jika dibuat garis yang menghubungkan titik H
dan B, maka garis tersebut, yaitu HB, menghubungkan dua titik sudut
sehingga disebut diagonal. Karena diagonal HB (garis c maupun d)
terletak dalam ruang kubus maupun balok, maka diagonal HB disebut
diagonal ruang
C. Bidang DiagonalH (i H (j
r.t11 'IJuTI\ B -\ B
Kubus ABCD.EFGH dapat disekat oleh suatu bidang misalnya, bidang
BCEH seperti dituniukan pada gambar di atas. Bidang BCER disebut
98
Bidang diagonal BCEH dibentuk oleh dua rusulc yang berhadapan sama
panjang dan sejajar, Yaitu rusuk Be dan EH. Bidang diagonal BCEH
berbentuk persegi panjang.
D. lsilah titik-titik dibawah ini deng:m jawaban yang bena!"!
1. Perhatikan kllbus ABCD.EFGH di bawah ini!H (j
I 11\ !·7rr:\ /I
',I \...-"f I /\J I ...- \
if I)t.'---\- -- c1./ \
II
a. Diagonal sisi pada biclang BeGF aclalah dan ,......
b. Diagonal ruang yang bertitik sudut H adalah dan yang bertitilc
slldut G adalah .
e. Bidang diagonal yang bersisi AB aclalah
Kesimpulan :
.y, Bidang-bidang snatn knbns berbentnk .
.y, Bidang diagonal snatn kubus bet'bentnk ..
2. Perhatikan balok ABCD.EFGH dibawah ini !
H K11'ISL~:~~·~:~\iJ.\ B
a. Diagonal sisi pada bidang BCGF adalah. .. dan ...
b. Diagonalruang yang bertitik slldut B adalah
sudut F adalah ....
dan yang bertitik
e. Bidang diagonal yang bersisi E'F adalah .
Kesimpulan :
,y. Bidang-bidang snatn balok berlJelltnk .
of, Bidang diagonal snatn knbns bel'bentnk .
3. Sebuah balok berukuran panjang 12 em, lebar 5 em, dan tinggi 4 em.
Hitunglah panjang salah satu diagonal ruangnya I
Jawab: H
1\
99
Pilih salah satu diagonal mangnya, misal : HB
or. L\. ABD siku-siku di A, maka : + L\. BDH siku-siku di D, maka :
13D 2 = + fI13 2 = .... +
+ +
+ +
/3D =L.liB =~llB
Jadi, panjang diagonal ruang balok itu = .
A
H {;
,/. 1/
4. Panjang diagonal mang sebuah kubus ABCD.EFGH adalah .Ji5 cm.
Hitunglah panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab:
,y. Panjang rusuk kubus = s cm
oTo Kita pilih salah satu diagonal mangnya yaitu AG
A0 2 = AC 2 _C0 2
= (A13 2 + BC').,-C0 2<,--- AC 2 =A/3 2 _13c 2
....... ,~,2
s
100
LEMBAR KERJA SISWA :)
NamaHari/TanggalKelompok IIPetunjuk baca, pahami, dan isilah titik-titik berikut dengan berdiskusi
bersama kelompokmu l
A. Menggambar Kubus dan BalokDntuk menggambar kubus pada kertas be/petak dapat dilakukan dengan
langkah-Iangkah berikut:1) Menggambar bidang kubus bagian depan yang berbentuk persegi, yaitu
persegi ABFE (gambar 3.1)2) Menggambar bidang kubus bagian belakang yang ebrbentuk persegi, yaitu
persegi DCGH (gambar 3.2). Rusuk yang terhalang pandangan, yaitu DCdan DH digal11bar putus-putus.
3) Menggambar rusuk-rusuk yang l11engarah dari depan ke belakang, yaituAD, BC, FG, dan EH (gambar 3.3). Rusuk AD digambar putus-putus.
H G
H: G
E F
E : F E F
D
D c c
A B A B A B
(3.3)(3.2)(3.1 )
Demikianjuga dengan balok.
B. Jaring-Jaring Kubns dan Balok
Jika suatu bangun ruang diiris pacta beberapa rusuknya, kemudian
direbahkan sehingga terjadi bangun datar, l11aka bangun datar tersebut disebut
i3l·ing-iaring.
101
1) Jaring-jaring KubusH (;
E j IT[rL_-IJc
.\ B
Gambar 4.1. Kubus AECD.EFGH
H H (i H
IfL-J-J:r \;A n
Gambar 4.1. Irisan Kubus
'/-'_..l.r;1__+(~·_-'ili'----"H
E .\ B
E r
E
Gambar 4.3. Jaring - jaring Kubus
Gambar 4.1. adalah model kubus AECD.EFGH. Jika kubus ilu diiris
sepanjang msuk-rusuk AE, EH, HD, EF, FE, HG, dan Gc. Seperti gambar
4.2., kemudian direbahkan di atas bidang datar seperti gambar 3.3., maka
banf,'Un datar seperti gambar 6 disebut jaring-jarillg Kubus.
Jika rusuk-rusuk yang diiris berbeda, maIm akan diperoleh jaring-jaring
kubus yang berbeda pula.
2) Jaring-jaring Balok
Model balok kertas pada gambar 4.4. berikut ini diiris beberapa lUsuknya
seperti gambar 4.5., kemudian direbahkan seperti gambar 4.6., maka
terjadilah jarillg-jaring balok (gambar 4.6.). Jika msuk-rusuk yang diiris
berbeda, maka akan membentuk jaring-jaring balok yang berbeda pula.
Gambar 4.4 Gambar 4.5.
I I~-_..~.,.._-_.-
102
C. Isilah titik-titik dibawah ini dengan jawaban yang bena..!
1. Gambarkan model kubus dan balok ABeD.ElGH dari gambar-gambar
berikut:
"0 b.
2. Tentukan gambar yang merupakan jaring-jaring kubus atau balok dengan
benar jika daerah a dijadikan alas'
a.
c
e
f
b.
c
f
c.
(Lb
d c f
c
c.f'
c f
3. Gambarkan jaring-jaring kubus dan balok kemudian arsirlah yang menjadi
tutupnya'
Jawab:
4. Disediakan dua potong karton yang berbentuk persegl panjang dengan
ukuran 15 em x 10 em, dan dua potong lagi dengan ukuran 10 em x 6 em.
a) Berapa potong karton lagikah yang diperlukan untuk membuat sebuah
kotak?
Jawab:
b) Berapa ukuran potongan karton itu ?
Jawab: .
]03
LEMBAR KERJA SISWA 4
NamaHari/TanggalKelompok IIPetunjuk baca, pahami, dan isilah
bersama kelompokmu!titik-titik berikut dengan berdiskusi
Luas Pel'mukaan Knbus dan Halol,
Luas permukaan adalah jumlah luas seluruh bidang bani,'Un ruang tersebut.
Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok, perlu diketahui hal-hal:
]. Banyak bidang pada kubus atau balok
2. Bentuk dad masing-masing bidang.
Kemudian digunakan berbagai rumus luas bangun datar yang telah dipelajari.
A. Luas Permukaau KuhusH (; E F
E.< 1 '--D__ Luasperscgi= ..... x .....
nL-----t~- c;\ BB
Karena kubus memiliki 6 buah bidang dan tiap bidang berbentuk pel'segi,
maim:
Luas Permukaan Kubus adalah = 6 x (... x ...)
= 6 x ...
=
Fr--IG
1 11
-
B. Luas Permukaan Balok
H (j
CbJc1A ':' J3'
A P B
EIiFA~
- Luas = ... x ....
- Luas = .,. x.
Luas. = ... x ....
104
Karena bidang-bidang pada balok berbentuk pet'segi panjang dan sisi-sisi
yang bel'hadapan sarna, maka :
Luas permulman halo" = 2... + 2 ..
Luas bidang alas dan atas = 2 x (.. x ..
Luas bidang depan dan belakang = 2 x ( ... x
= 2 (. +
.) =
.) = ..
= 2 x ( .. x) = ...
+~~
+=-J'--------------_.
Luas bidang kanan dan kiri
Jadi,
C. Soal-soal
I. Berapakah luas seluruh permukaan kubus yang keliling alasnya 24 em ?
Jawab:
2. Sebuah balok belUkuran panjang 20 dm, lebar 16 dm, dan tinggi 12 dm.
Hitung1ah luas permukaan balok tersebut.
Jawab:
oj.
.t ......
Diketahlli panjang diagonal ruang sebllah kubus
adalah -J48 em. Hitung luas permukaan l-:ubus
tcrscbut I
Jawab :
fr--'I:!' ., , " ..,,,,, F ' G, ,I ~~
,,,
4.
B c
Pada balok ABCD.EFGH di samping, panjang AB =
12 em, luas bidang ABCD = 96 em2, dan luas bidang
BCGF = 32 enl. Hitunglah luas permukaan balok
tersebut I
Jawab:
106
C. Soal-soal
1. Tentukan volume balok yang berukuran panjang = 0,2 m, lebar = II cm,
dan tinggi 8 cm!
Jawab:
2. Hitunglah volume kubus yang luas alasnya 64 cm2,
Jawab:
3. H (;
'I ••"lmnfl.\ i' n'
Jawab:
Paela balok ABCD.EFGH di samping, panjang
AB = 14 cm, Be = ] () cm, dan luas bidang
ABFE = 112 cm2 Hitunglah Volume balok
tersebut'
4. Perhatikan gambar berikut ,
Jawab:
Hitunglah volume bangun lUang pada
gambar di samping yang dinyatakan dalam
satuan kubus kecil ,
107
LEMBAR KERJA SISWA 6
INamaTanggalKelompok
Petunjuk : baea, pahami, dan selesaikanlah materi berikut dengan berdiskusibersama kelompokmu l
PERUBAHAN VOLUME PADA KUBUS DAN BALOK
¢ Besar volume kubus maupun balok bergantung pada panjang rusuk
rusuknya. Dengan demikian, jika panjang rusuk kubus maupun rusuk
balok berubah ukurannya, maka volumenya juga akan berubah.
• Lengkapi titilHitik berikut, kemudian jawab soal-soal dengan benar!
1. Panjang rusuk sebuah kubus 4 em. Jika panjang msuknya diperpanjang
menjadi 8 em, tentukan besar pembahan volume kubus tersebut !
Jawab:
• Volume kubus mula-mula = SI 3
II
= 3.em
• Volume kubus setelah diperbesar = s/
• Jadi, besar perubahan volume = V2 - VI= ...
3= em
masing-masing rusuknya diperpanjang
2. Sebuah balok berukuran panjang 8 em, lebar 6 em, dan tinggi 2 em. Jika
1~ kali dari ukuran semula,2
tentukan:
a) Besar pembahan volume balok
b) Perbandingan volume balok sebelum dan sesudah diperbesar
Jawab:
• Volume balok mula-mula = VI
• PI = 8 em c:> I 3p, = 1- x 8 = -x 8 = 12 em
" 2 2
108
3.. x6=-x
2.... em
•
1, = 2 em c:> 12 = .... x x
V2 = .... x ..... x
.. em
= ..... x6x .....
3= ..... em
= 12 x
3- .. CIn
x
Besar perubaha volume balok = V2 - VI
= em3
(P, X I, x IJ (po x/2 xl,)
= ( x x ) : ( x x .)
= ( x x ): ( x x )
3H (i
l"Ll;lc\ {' 13'
Jawab:
Balok ABCD.EFG.H mcmiliki panjang 18 cm. Icbm
12 em, dan tinggi 8 em. Panjang dan lebarnya
diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperbesar 3
kali Tentukan perbandingan volume balok sebelum
dan sesudah diperbesar
4. H (j
"/1 1'/I .\'111
)lL----- 7 1.',
\ s B
Jawab:
Diketahui panjang rusuk sebuah kubus adalah 12 cm.
hitung besar perubahan volume dan perbandingan
volume kubus sebelum dan sesudah diperkeeil jika
')
rusuk-rusuknya diperpendek .:. kali.o~
109
LEMRAR KERJA SISWA 7
NamaTanggalKelompok
Petunjuk : baea, pahami, dan se1esaikanlah materi berikut dengan berdiskusibersama kelompokmu!
MERANCANG KURUS DAN RALOK UNTUK LUAS PERMUKAAN DAN
VOLUME TERTENTU
Untuk dapat menentukan besar msuk-msuk pada kubus maupun balok yang
telah diketahui volume atau luas permukaannya, kita hams memperhatikan unsur
unsur yang telah diketahui dan kaitannya dengan penggunaan mmus volume atau
luas permukaan.
• Lengkapi titik-titik berilmt, kemndian jawab soal-soal dengan bena!"!
1. Tentukan volume sebuah kubus yang luas permukaannya 294 em2 I
Jawab:
Sebelum menghitung volumenya, kita hams menean panjang msuknya
terlebih dahulu.
• V = S3
=
... x ... x ....
.>= em
Jadi, volume kubus tersebut adalah .
2. Sebuah kotak berbentuk balok memiliki luas permllkaan 1900 em2 Hitung
volume kotak tersebut jika diketahlli panjangnya = 25 em dan tingginya =
10 em.
Jawab:
II
.hlas permukaan kolak = 2((p x1)+ (p x1)+ (i xI)) •=2(( xl)+ (x ..... )+(lxIO))= 2((251)+ ()+ (101))
=25/+ .... +1012
= + 1
:::: /
:::: 1
1==
1=.
Jadi, volume balok terebut adalah
110
V=pxl xl
= ... x,.,. .. x ..
:::: .... cn1 3
3. Kubus PQRS.TUVW memiliki volume 125
permukaan kubus tersebut !
Jawab:
3em. Hitunglah luas
4. Volume sebuah balok 1800 em3, panjangnya = 15 em dan lebarnya = 6
em. Hitunglah luas permukaan balok tersebut !
Jawab:
III
LEMBAR KERJA SISWA 8
INamaTanaaalKel;;pok
Petun.iuk : baea, pahami, dan selesaikanlah materi beriJcut dengan berdiskusibersama kelompokmu l
PENERAPAN KUBUS DAN BALOK DALAM KEHIDUPAN
SEHARI-HARI
Pada LKS 8 ini akan dibahas persoalan dalam kehidupan sehari-hari yang
berhubungan dengan luas permukaan maupun volume pada balok dan kubus.
Untuk mempermudah menyelesaikan soal-soal tersebut, jika diperlukan, dapat
dilakukan dengan terlebih dahulu membuat sketsanya.
• Lenglmpi titil<-titik berikut, l<emudian jawab soal-soal dengan benar!
I. Kotak kemasan susu yang berukuran 5 em x 3 em x 8 em dimasukkan ke
dalam sebuah dus dan disusun seperti pada gambar disamping. Dus
tersebut dapat memuat dua susunan kotak dengan tiap susunan berisi 12
buah kotak. Tentukan :
a) Ukuran dus
b) Luas permukaan dus
Jawab:
a. Banyak kotak sesuai dengan panjang dus = 4, maka :
Panjang dus = 4 x 5 em = 20 em
Banyak kotak sesuai dengan lebar dus = 3, maka:
Lebar dus = 3 x 3 em = 9 em
Banyak kotak sesuai dengan tinggi dus = 2, maka :
Tinggi dus = 2 x 8 em = 16 em
Jadi, ukuran dus tersebut adalah ......x......x..
b. luas permukaan kolak = ((p x 1)+ (p x 1)+ (! XI))= ((20 x .....)+ (.. .. x 16)+ (9 x .....))
II
I \
112
Jadi, luas permukaan dus tersebut adalah ..
2. Sebuah bak penampungan air berhentuk kuhus memiliki panJang rusuk
hagian dalam 80 em. jika hak tersehut diisi penuh air yang mengalir
dengan dehit 4 liter/menit, herapa lamakah hak tersebut akan penuh ?
Jawah:
+- Volume bak = volume kuhuss
.... x . .. ,x, .
..... em'
.... dnr'
= liler
+- lama waktu mengisi airVolume Bak
Debit Aliran Air
.......... men;!
Jadi, bak tersebut akan penuh dalam menit
3. Sebuah dus disket dapat memuat 10 huah disket kernasan kotak mika yang
masing-masing berukuran 10 em x 10 em x I em.
a) Berhentuk apakah dus disket itu ?
h) Berapa luas permukaan dus disket itu ?
Jawah: .
4. Wafer berukuran 4 em x 3,7 em x 1,1 em dikemas ke dalam kotak
berkuran 24 em x 7,4 em x 3,3 em. Berapa potongkah banyak wafer dalam
kotak tersebut ?
Jawab: .
]]3
Lampiran 7
Soal Sistcm Jawab Bcrantai 1
1. Sebutkan rusuk-rusuk yang terdapat pada kubus di
samping!
2. Tuliskan bidang-bidang yang terdapat
pada balok di sampil1g !
3. Danu ingin membuat tiga buah kerangka balok dengan ukman 20 em x 10
em x 5 em. Tentukan panjang kawat yang diperlukan Danu !
4. Tersedia kawat sepanjang 5 m yang akan dibuat menjadi empat buah
kerangka kubus dengan panjang rusuk 10 em. Berapakah panjang kawat
yang tidak tepakai ?
5. Nanda memiliki kawat dengan panjang 96 em. Jika :
a) la ingin membuat satu bnah kubus, berapa panJang rusuk yang
terbentuk?
b) la ingin membuat satu buah balok dengan panjang 10 em dan lebar 8 em,
berapakah tingginya ?
114
Soal Sistem Jawab Berantai 2
I.H (i
1Ll1A B
Scbuah kubus ABCD.EFGH mcmiliki rusuk 9
cm, berapakah panjang salah satu diagonal
bidangnya?
2. Perhatikan gambar di samping !
Terdapat sebuah balok PQRS. TUVW
berulcuran panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan
tinggi 4 cm. Hitunglah panjang salah satu
diagonal ruangnya !
3. Kubus ABCD.EFGH memiliki panJang rusuk 5 cm, berapakah panjang
diagonal ruang EC ?
4. Panjang diagonal ruang scbuah kubus ABCD.EFGH
adalah .J192 cm. Berapakah panjang rusuk kubus
tersebut?
5. Balok KLMNPQRS memiliki
tIkuran 6 cm x 4 cm x 3 cm.
Hitunglah luas bidang diagonal
KLRS!
115
Soal Sistem Jawab Be.-antai 3
l. Gambarkan model kubus dan balok ABCD.EFGH dari gambar-gambar
berikut:
0a. CJ c.
b. D d. 0,-
f
c I))J~ b
d
ce
deb
f
a.
~b.~
2. Tentukan gambar yang merupakan jaring-jaring kubus atau balok dengan
benar jika daerah a dijadikan alas!
3. Gambarkan masing-masing 2 macam jaring-jaring kubus dan balok tanpa
tutup!
4. Dibawah ini tedapat jaring-jaring kubus dan balok ABCD.EFGH. Tentukan
letak titik G dan F pada jaring-jaring berikut !
a. A_Brie,----iJDI_~
b.
5. Disediakan 2 potong karton yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran
20 em x 16 em dan 1 potong lagi berukuran 16 em x 10 em.
a. Berapa potong kalton lagi yang diperlukan untuk membuat sebuah
kotak?
b. Berapa ukuran potongan karton itu?
116
Soal Sistem Jawab Remntai 4
1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 25 em. Tentukan luas permukaan
kubus tersebut !
2. Sebuah kardus lemari es berukuran pallJallg 50 em,
lebar 40 em, dan tillggi 1,5 m. Berapakah luas
permukaan kardus tersebut ?
3. Jika diketahui keliling alas suatu kubus adalah 32 em. Hitunglah luas
permukaan kubus tersebut !
4. Kemasan kotak sarden memiliki luas alas 100
em2• Jika diketahui lebar dan tingginya
berturut-turut adalah 4 em dan 8 em, telltukan
luas permukaan kotak sardell tersebut !
5. JumJah panjang rusuk sebuah kubus adalah 108 em. Hitunglah luas
permukaan kubus tersebut !
117
80al 8istem Jawab Berantai 5
1. Diketahui sebuah kubus memiliki panJang lUsuk 15 em. Berapakah
volumenya?
18 em x 15 em x 13 em. Hitung volume balok
tersebut!
Balok KLlvIN.OPQR memiliki ukuran
K L
3. Jika luas alas suatu kubus adalah 144 em2• Hitunglah volume kubus
tersebut!
4. Volume sllatu balok dengan panJang 20 em dan tinggi 14 em adalah
4200emJ•
a) Hitunglah lebar dari balok tersebut !
b) Hitung juga luas alasnya !
ABCD.EFGH. Panjang AB = 10 em,
luas bidang ABCD = 80 em2, dan
luas bidang ABFE = 60 em2•
Hitunglah volume balok tersebut !
5. Diketahui sebuah balok
118
Soal Sistem Jawab Benmtai 6
1. Panjang rusuk kubus di samping adalah 6 em.
Tentukan besar perubahan volume kubus setelah
rusuknya diperbesar 1-'- !cali !2
4.
2. Balok berukuran 12 em x 8 em x 4 em akan diperbesar 1-'- kali. Hitunglah4
perubahan volume yang terjadi pada kedua balok tersebut !
3. Kubus yang memiliki volume 216 em3, rusuk-rusuknya akan di perpendek
-'- kali. Tentukan perbandingan volume kubus sebelum dan sesudah2
diperkeeil !
Balok berukuran panjang = 14 em dan tinggi =
6 em memiliki volume 840 em3. Balok
tersebut akan diperkeeil -'- kali. Tentukan2
lebar balok dan juga perbandingan volumenya
sebelum dan sesudah diperkeeil !
5. Kubus dengan jumlah panjang rusuknya 108 em akan diperbesar 1~ kali.3
Hitung perubahan volume kedua kubus tersebut dan tentukan perbandingan
volumenya!
119
Soal Sistcm Jawab BCrltntai "1
1. Jika luas permukaan kubus diketahui 486 em2• Tentukan volume kubus
tersebut!
2. Hitunglah luas permukaan kubus di
samping yang memiliki volume 125 em3 !
3. Sebuah ba10k berukuran panjang 20 em dan lebar 15 em. Jika luas
permukaan balok diketahui 1300 em2, tentukanlah tinggi balok tersebut !
4. Ani ingin sekali membuat balok dan kubus yang memi1iki volume yang
sarna. Jika diketahui panjang balok = 9 em, lebar = 6 em, dan tinggi ba10k =
4 em, berapakah panjang rusuk kubus yang dapat dibuat oleh Ani?
5. Tentukan luas permukaan balok di bawah ini jika diketahui panJang
balok = 10 em, lebar balok = 8 em, dan volume balok = 400 em3 !
120
Soal Sistem Jawab Berantai 8
I. Sebuah bak penampungan air berbentuk balok
dengan panjang = 1 m, lebar = 50 em, dan tinggi
= 1 m. Jika bak tersebut diisi penuh air yang
mengalir dengan debit 5 liter/menit, berapa
lamakah bak tersebut akan penuh ?
2. Sebuah kotak berbentuk balok dengan ukuran
panjang = 2 m, lebar = 1,5 m, dan tinggi = 5 dm.
Kotak tersebut diisi penuh dengan balok-balok
kecil yang berukuran panjang 50 em, lebal" 30 em,
dan tinggi 20 em. Berapakah jumlah balok-balok
keeil yang berada di dalam balok tersebut?
Minuman madu dikemas dalam kotak berukuran panjang
6 em dan lebar 4 em. I-Etung tinggi kotak tersebut jika
pada kemasan tertulis isi bersih 240 ml (em3) !
4. Kemasan kotak susu yang berukuran panjang 15 em, lebar 4 em, dan tinggi
5 em dimasukkan ke dalam sebuah dus dengan susunan seperti pada garnbar
di bawah ini. Hitunglah luas permukaan dus tersebut jika berisi 24 kotak
susu!
5. Keeping CD dikemas ke dalarn kotak mika yang berukuran 14 em x 12,5 em
x 0,6 em. Kemudian dimasukkan ke dalam sebnah dus dengan isi 10 buah
kotak cd. Tentukan luas permukaan dus tersebut !
121
Lampiran 8
Jawaban Soal Latihan 1
1. DiketDitJawab
· KubusKLMN.OPQR• Rusuk-rusuk yang terdapat pada kubus tersebut
-KL-LM-MN
-NK- OP-PQ
-QR-RO-KO
-LP-MQ-NR
Nilai.4
2. DiketDitJawab
• Balok PQRS. TUVW• Bidang-bidang yang terdapat pada balok tersebut
-PQRS-TUVW
- PQUT- SRVW
- QRUV- PSTW
Nilai.4
+ J balok = (4 x p) + (4 x I) + (4 x t)
• Akan dibuat 3 balok dengan p = 20 em, / = 10 em, dan t = 5 em
: Panjang kawat yang dibutuhkan3. Diket
DitJawab
=4 (p+/+t)
=4 (20+10+15)
= 4 (35)
=J40 em
+ 3 balok = 3 x J40 em=420 em
Nilai: 6
4. DiketDitJawab
• Kawat 5 m = 500 em akan dibuat 4 kllblls dengan s = 10 em• Panjang kawat tidak terpakai
'" 1 kubus = 12 x s
=12x10
= 120 em
'" 4 kllblls = 4 x 120 em= 480 em
+ Sisa kawat = 500 em - 480 em=20em
Nilai • 8
122
5. DiketDit
: Kawat 96 CIII akan dibuat lrubus atau baloka) Panjang rusuk kubus (.I')
b) Tinggi (I) balok jika p = 20 cm dan I = 10 CIII
.I'
Panjang rusuk Icubus = 12 x .I'
96 = 12xs96
12.I' = 8cm
b) Panjang rusuk balok = (4 x p) + (4 xl) + (4 x I)
Jawaba)
96 = 4 (p + I + t)
96 = 4 (10+8+1) Nilai: 6
96 =4 (18+1)
24 = 18 + 1
1 =6 cm
123
Jawaban Soal Latihan 2
]. DiketDitJawab
: Kubus ABCD.EFGH dengan s = 9 em: Panjang salah satu diagonal bidangnya
Panjang salah satn diagonal bidangnya adalah AC
AC' =AB' +BC'
=9' +9'
=81+81
=162
AC =.J162 CI/1 Nilai : :'
2. DiketDitJawab
: Balok PQRS.TUVW dengan p = 8 em, l= 6 em, dan t= 4 em
: Panjang salah satu diagonal ruangnya
3. DiketDitJawab
Panjang salah satn diagonal ruangnya ada1ah WQ, 'l' ,WQ· = p. + • +1"
=8' +6' +42
= 64 + 36+16
= I] 6
WQ =M em
: Kubus ABCD.EFGH dengan s = 5 em: Panjang diagona1mang EC
= 3 X 5'
= 3 x 25
= 75
Ee = m em
Nilai : 5
Nilai: 5
4. Diket : Panjang diagonal mang kubus ABCD.EFGH -./192 emDit : sJawab
Panjang salah satn diagonal ruangnya adalah AG
: Balok KLMN.PQRS dengan p = 6 em, 1=4 em, dan t = 3 em
: Luas bidang diagonal
124
AG 2 =3.1'2
(-/192)' = 3.1'2
192 = 3.1'2
, 192s-=-
3
.1'2 = 64
s =.J64.I' =8 em
Nilai: 5
5. Diket
DitJawab
Bidang diagonal KLRS berbentuk persegi panjang dengan panjang = KLdan lebar = LR
LR=LM+MR=P+r=42 +32
=16+9
=25
LR =15=5cm
+ Luas bidang diagonal KLRS = KL x LR=6 x 5= 30 enl
Nilai : 7
125
Jawaban Soal Latihan 3
I. DiketDitJawaba.
: 4 buah segiempat dengan posisi yang berbeda: model kubus dan balok dari segi empat ters.ebut
c. d.
Nilai : 8
2. DiketDitJawab
: beberapa gambar jaring-jaring kubus atau balok: tentukan gambar jaring-jaring lcubus dan balok: gambar a = kubus dan gambar c = balok Nilai : 3
Nilai: 5
d c
I1iPP1tli£0:; I
b----Balok
,-
Kubns
a
Balok
- gambar masing-masing 2 jaring-jaring lcubus dan balok tanpatutup
b
Kubns
~%.:".iYf..:;i:+:c,f---- L __
L-_~
Jawab
3. Dit
Nilai : 5
DH
}~DCftE "B F EF
b.
tedapat jaring-jaring kubus dan balok ABCD.E'FGHletak titik G dan F
: 2 potong karton persegi panjang berukuran 20 em x 16 em dan Ipotong berukuran 16 em x 10 em.
: a) I potong berukuran 16 em x 10 em dan 2 potong berukuran20 em x 10 em
h) 20 em x 16 em x 10 em Nilai : 4
4. DiketOitJawaba.
A
~G
5. Diket
Jawab
126
Jawaban Soal Latihall 4
Nilai : 4
Nilai : 6
Nilai : 6
= 6 x 81
=6x64
+ Luas Permukaan = 6 x .1'2
= 6x 92
+ Luas Permukaan = 6 x i.= 6 X S2
+ LP= 2pl + 2pt + 21t= 2 (pI +pt + It )= 2 ((25 x 4) + (25 x S) + (4 x S)
= 2 (100 + 200 + 32)
s
s
= 2 (332)= 664 em2
: Jumlah panjang rusuk kllbus = lOS em: Luas permllkaan kubus
Jumlah panjang rusuk = 12 x .I'
lOS =12xslOS
12
Keliling alas = 4 x s32 = 4 x s
32
4s = 8em= 384 en/
: Katak sarden memiliki 1= 4 em, dan t= 8 em: Luas permukaan katak sarden
p
p
I. Diket : Kubus dengan .I' = 25 emDit : Luas permukaan kubusJawab
Luas permukaan = 6 x .1'2
= 6 X 252
=6x 625= 3750 em2 Nilai : 4
: Kardus dengan p = 50 em, 1= 40 em, dan too 1,5 m = 150 em
: Luas permukaan kardus
2. Diket
DitJawab
Luas permukaan = 2pl + 2pt + 21t= 2 (pI +pt + It )= 2 ((50 x 40) + (50 x 150) + (40 x 150»= 2 (2000 + 7500 + 6000)= 2 (15500)=31000em2
: Keliling alas kllbus = 32 em: Luas permukaan kubus
4. DiketDitJawab
+ Luas alas = p x I100 = P x I100 =px4
100
4=25em
5. DiketDitJawab
of-
3. DiketDitJawab
,y,
= q [~m
12-7,
·\.MA i.'\. _J'.---
Jawaban Soal Latihan 5
1. DiketDitJawab
2. DiketDitJawab
: Kubus dengan 05 = I5 cm: V kubus
V =053
= 153
=15x15x15= 3375 cm3 Nilai : 4
: Balak KLMN.OPQR dengan p = 18 cm. 1= 15 cm, dan 1= 13 cm: V balak
Nilai : 4
:"ilai : 6
Nilai : 6luas biclang
1
t
b) Luas alas = p x I= 20xl5= 300 cm2
<to Luas ABFE = P x t60 =IOxI
60
10= 6 cm
I
V =pxlxl= 18x 15x 13= 3510 cm3
: Luas alas kubus = 144 em2
: V kubus
Luas alas = 052 + V = 05
3
144 =i = 123
05 = .J144 = 12 x 12 x 12\ = 12 em = 1728 CIlr'
: Balak clengan p = 20 cm clan 1= 14 cm
V balak = 4200 em3
: a) lebar balak (l)b) luas alas balak
V =pxlxl4200=20x/x144200 = 280 x I
1 = 4200280
I = 15 cmBalak ABCD.EFGH dengan panjang AS = 10 cm,ABCD = 80 em2
, dan luas bidang ABFE = 60 cm]: V balak
Luas ABCD = P x I80 = 10 x I
80
101 =8cm
o¥o V =pxlxl
Jawaba)
DitJawab
o¥o
Dit
3. DiketDitJawab
o¥o
4. Diket
5. Diket
128
Jawaban Soal Latihan 6
I. Diket : Kubus memiliki s = 6 em kemudian diperkecil I ~ kali2
Dit : VI - VzJawab
of, VI =:?= 63
=6x6x6= 216 em3
,y, V2 =S3
= 93
=9x9x9= 729 enr'
JIo Perubahan Volume = Vz - VI
2. Diket
1of, Sz = .1', x 1-
23
= 6x-2
=gemBalok dengan P =
diperbesar 1~ kali.4
12 em,
=729-216
= 513 em3 Nilai: 101= 8 em, dan 1= 4 em kemudian
Dit :VZ-VIJawab
,y, V I =]J1 X 11 X 11
=12x8x4= 384 em3
1,y, pz = PI xl-
45
=12x-4
=15cm
11,=/xl
I 45
= 8x-4
=lOcm
1I, = t x 1, 4
5= 4x
4::;:::: 5 em
,y, Vz =]Jz X 12 X 12 40 Perubahan Volume = Vz - V,=15xlOx5 =750-384= 750 em3 = 366 em3 Nilai : 14
3. Diket : Kubus memiliki VI = 216 em3 lalu s-nya. diperpendek ~ kali2
DitJawab
,y, VI = s,J ,y, Sz =1
,y, VI : Vz.3
S23
SI x- -- .II2
216 =S1 3 163 33= 6x-
2
SI = ')216 = 3 en1 = 216 27
129
4. Diket : Balok P = 12 cm, t = 4 cm, dan V = 840 cm3 lalu diperkecil ~ x2
Dit : a) lebar (I) balokb) Vi : V2
Jawaba) Vi = Pi X I] X ti
840 = 14 x I] x 6840 = 84 x I]
h = 84084
I] = 10 cm1
b) ,y. P2 = P, x21
=14xo
= 7 Gill
II, = I x-
I 2
1= 10x,=:5 em
Ih = ! x- I 2
I= 6x
o
-= 3 em
'" V j V:pjxljx!j p:.yl:x!:14xlOx6 7x5x3
840 lOS8 1 Nilai : 12
S. Diket : Jumlah panjang rusuk kubus = 108 cm lalu diperpanjang I ~ kali.3
Dit : a) V2 - Vib) VI : V2
Jawab
of, Jumlah panjang rusuk 1= 12 x 8]
108 = 12 x 81
2of, 82 = 8, x 1-
3S
= 9x-3
= IS cm108
12=9cm
V2_ 3S2
lS3 93
=(IS x IS x lS)- (9x 9x 9)337S 729
= 2646 cm3
3S2
ls3
lSxlSxlS
b)
Sl
a) Perubahan Volume =
130
1. DiketDitJawab
,y,
Jawaban Soal Latihan 7
: Luas permukaan kubus = 486 cm]: V kubus
Luas permukaan = 6 x :? .r. V486 = 6 xi
.1'2486
---6
S2 = 8J
.I' = J8l.I' =9cm2
=9x9x9
= 729 cm3
Nilai : 7
: V kubus = 125 cm3
: Luas permukaan kubus2. Diket
DitJawab
or. V =.1'3
125 = ,.;
.I' = VI25
.I' = 5 cm
+ Luas Pelmukaan = 6 X .1'2
= 6 X 52
= 6x 25= 150 cn? Nilai : 6
Nilai : 4
= 300 + 351= 650 - 300= 350
350---
35=JOcm
=300+201+ lSI
I
351351
: Balok dengan p = 20 cm, 1= 15 cm, danLuas permukaan = 650 cm2
: Tinggi (I) balokDitJawab
Luas permukaan = 2pl + 2pl + 2/11300 = 2 (pi + pt + II)1300 =2((20x 15)+(20xI)+(15xI»1300
2650
3. Diket
4. Diket : Balok dengan p = 9 cm, 1= 6 cm, dan 1= 4 cm
VbaJok = Vkubus
Dit : .I'
Jawabor. Vb = P x Ix I
=9x6x43
: Balok dengan p = 10 em, 1= 8 em, dan V .= 400 en/
Tinggi (I) balok
5. Diket
DitJawab
.r.
.r. Vk =S3
216 = S3
s = \/216s = 6 em
V =pxlxl400 = 10 x 8 x 1400 = 80 x 1
400t=-
801 = 5 em
.r. Luas permukaan = 2pl + 2pl + 2/1= 2 (pI + pt + It )= 2 ((10 x 8) + (10 x 5) + (8 x 5))= 2 (80 + 50 + 40)= 2 (170)= 340 em2
131
Nilai: 6
Nilai : 6
132
Jawaban Soal Latihan 8
]. Diket
DitJawab
of,
: Balok dengan p = I m, 1= 50 em, dan 1= 1 m
Debit = 5 II/menit1m = 100 em
: Lama waktu
V =pxIxl= 100 x 50 x 100= 500000 en?= 500 dn?
of, Waktuvolume bak
debjf
500--
5= 100 menil
Nilai: 7
: Balok l dengan p, = 2 m, I, = ] ,5 m, dan I," 5 dm
BaJok2 dengan p, = 50 em, 12 = 30 em, dan I, = 20 em
: Jumlah balok2 dalam baloklDitJawab
110 PI = 2 111 = 200 emII = 1,5 m = ]50 emII = 5 dm = 50 em
of, V I = PI X II X I]= 200 x ] 50 x 50= J500000 em3
of, V2=P2xI2x12= 50 x 30 x 20= 30000 em3
2. Diket
,.of, Jumlah balok2 dalam balok j = -'
V,]500000
=30000
= 50 kolakNilai : ]]
133
3. Diket
DitJawab
: Katak dengan p = 6 em, 1= 4 em, dan V = 240 ml (en/): Tinggi (1) katak
V =pxlxl240 = 6 x 4 x 1
240 = 24 x 1240
1=-24
1= 10 emNilai : 4
: Katak dengan p = 15 em, 1= 4 em, dan 1= 5 em dimasukkan ke
dalam dus dengan jumlah 24 katak tersusun: Luas permukaan dus
Luas permukaan katak = 2pl + 2pl + 2ft= 2 (pi +pt -I- II)= 2 ((15 x 4) + (15 x 5) + (4 x 5»= 2 (60 + 75 + 20)= 2 (155)= 310 en?
or. Luas permukaan dus = 3] 0 x 24= 7440 em2
DitJawab
or.
4. Diket
Nilai: 6
: Kalak dengan p = 14 em, f= ]2,5 em, dan 1= 0,6 em dimasukkan
ke dalam dus denganjumlah 10 katakLuas permukaan
Luas permukaan katak = 2pl + 2pl + 211= 2 (p/+ pt + II)= 2 ((]4 x ]2,5) -I- (14 x 0,6) + (12,5 x 0,6»= 2 (175 + 84 + 7,5)= 2 (266,5)= 533 em2
or. Luas permukaan dus = 533 x ]0= 5330 em2
DitJawab
or.
5. Diket
Nilai : 6
Lampiran 9
Tabelll
Kisi-Kisi Instrument Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematilm
(Bangun Ruang Sisi Datal'-Kubus Dan Balok)
134
PokokAspek Yang di Ukur
Jumlahlndikator -
Bahasan SoalIngatan Pemahaman Aplikasi
Unsur-Unsur pada
Kubus dan Balok 1,2 3 3
Model Rangka
dan Jaring-Jaring
pada Kubus dan 4 6 5 3[(ubus
Balokdan
BalokLuas Permukaan
dan Volume 8,10,11,9 7,12 9
Kubus dan Balok 13,14,15
f--- --
Jumlah 4 4 7 ]5
135
Lampiran 10
Instrumen Vji Coba Tes Hasil Belajar M3itematika
( Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Datal' )
MTsN 19 Jakal'ta
WaktuBentuk TesPetunjuk
: 80 menit: Uraian (Essay): Bacalah soal dengan teliti, kemudian jawablah soal tersebut dengan
benar!
1. Balok ABCD.EFGH di bawah ini berukuran pallJang 12
cm, lebar 5 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah panJang
,,\' j. rj,L--d-- ,
diagonal bidang AC!
2. Diketahui panjang rusuk sebuah kubus KLMN.PQRS adalah 5 cm. Hitunglah
panjang diagonal ruangnya !
3. " g Hitunglah luas bidang diagonal ABGH yang terdapat padad'
suatu balok ABCD.EFGH berukuran 6 cm x 4 cm x 3 cm!
4. Tentukan panjang kawat yang cliperlukan untuk mcmbuat dua buah balok
clengan ukuran berikut :
18 em
5. Rommy memiliki sebuah kawat clengan panjang 1,08 m. Ia ingin membuat
sebuah kerangka balok atau sebuah kubus.
a. Jika kawat tersebut akan ia gunakan untuk rnernbuat sebuah kerangka
kubus, berapa centimeterkah panjang rusuknya?
b. Jika kawat tersebut ia gunakan untuk membuat sebuah kerangka balok
dengan Ukurall lebar 9 cm dan tinggi 6 cm, berapa centimeterkah ukuran
panjangnya?
6. Gambarkan masing-masing satu buah jaring-jaring kubus clan balok
ABCD.EFGH tanpa tutup kemudian arsirlah jaring yang menjadi alasnya.
7. Terdapat sebuah balok ABCD.KLMN dengan luas a.las ABCD = 80 cnl,
na.niam! AB = IO cm, dan nanian!! AK = 5 cm. HitlUl!!lah luas nermukaan
136
8. Anto memiliki sebuah kotak berbentuk balok yang berukuran panjang IS cm
dan lebar 10 cm. Jika diketahui luas permukaan kotlik tersebut adalah 550
cm2, maka tenttikan berapa tinggi kotak tersebut ! W V
9. Kubus PQRS.TUVW disamping ini memiliki panjang T U
rusuk seluruhnya 96 cm. Kemudian kubus tersebut diisi
dengan air hingga penuh. Berapakah volume air pada kubus
tersebut dalam satuan liter? P 0
10. Sebuah bak penampungan air yang berbentuk balok mcmiliki panjang 100 cm
dan lebar 80 cm. Tentukan tinggi bak tersebut jika diketahui volumenya 960
liter!
II. Kotak maman Niko yang berbentuk kubus memiliki luas
permukaan 150 cm3• Berapakah volume dari kotak tersebut ?
12. Hitunglah luas permukaan dari sebuah kubus yang volumenya 729 dm] !
13. Paman berencana akan memperbesar kolam dirumahnya yang berbentuk balok
dengan ukuran awalnya adalah panjang 40 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 30 cm.
Kolam tersebut akan diperbesar dengan rincian, panjang dan lebarnya
diperbesar 1~ kali dan tilHH!in\!a dilJerbesar 1..1.. kali.2 ~~ J 3
a. Hitung besar perubahan volume balok tersebut dalam satuan liter!
b. Tentukan perbandingan paling sederhana volume balok sebelum dan
sesudah diperbesar !
14. Sebuah wafer berukuran 4 cm x 2 cm x I em dikemas ke dalam sebuah kotak
berukman 24 cm x 7 cm x 4 em. Hitunglah banyaknya wafer yang dapat
masuk ke dalam kotak tersebut !
15. Sebuah tangki air berbentuk balok dengan ukuran 30 em x 20
cm x 50 cm diisi dengan air yang mengalir dengan debit 2
Iiter/menit. Tentukanlah lama tangki air tersebut akan penuh
terisi dengan air!
137
Lampiran 11
Kunci Jawaban
lnstrumen U.ii Coba Tes Hasil Bela.iar Matematika
I. Oikct
OitJawab
: Balok ABCO.EFGH dcngan p = 12 em[=5em
t = 5 em: PanjanQ diaQonal biclanQ AC: AC 2= ~'\B2-- BC' ... '
= i ~ r'=12 2 - 52= ]44+25= 169
AC = -JJ69
-'.}
..... (])
p p ••••• (1)
....................(1)
.... ( I )
.......................( I ))Jilai : 3s....... R
t2~M }K
= 13 em
Oikct : Kubus KUvlXPQRS clcngan r = 5 emOil : Panjang diagonal ruangnya
Jawab PIV]' = s'·· S2 ~ S2= 3s2
= 3 x 52
(1)Nilai : 3
[ = 4 em , t = 3 em}.....( I )
. (1)
= 3 >( 25= 75
PM = .J75em
: Balok ABCD.EFGH dcngan p = 6 em,: Luas biclanQ cliaQonal ABGH
") "",'- ")
*) BG- = BC ~ CG- .= 42
--:- 32
3. OikctOilJawab
(1).... (1)
= 16 + 9= 25
BG= f25=5 em . .
*) Luas bidang diagonal ABGH = AB >( BC .=6>(5= 30 em2
. ..(1)Nilai : 5
: Scbnall balok clcngan p= 18 em, [= 14 em, dan t = 8 em }: Panjang kawal yang dipcrlukan ul1tuk mcmbual 2 buall balok (1): *) Jumlah panjang rusuk balok = 4p + 4[ + 4t . (1)
=4(p+[+t)=4(18+14+8)
4. OikctOilJawab
138
.( I)
..(1)
" "",(1)
E-A B F
F B
Contoh Jaring-Jaring Kubus ".(1)Nilai : 2
H 'muclL Ie:
I
=4 x 40=160em .
*) Panjang kawat untuk 2 balok = 2 x 160 em= 320 em ..........................(1)
Nilai: 4: Panjang kawat 1,08 m = 108 em }: a) Panjang rusuk kubus dalam satuan centimeter
b) Panjang balokjika cliketahui lebar = 9 cm clan tinggi = 6 cm ",,(1)
: a) Jumlah panjang rusuk = 12s ", ..""",.""""""""""""""""."""".(1)108 = 12s
108s =-
12s = 9 em """""""" "."""""
b) Jumlah panjang rusuk = 4p+ 4( + 4t108 = 4 (p + ( + t)108 =4(p+9+6)108 = 4 (p+ 15)27=p+15P = 27 - 15P = 12 em
E A B F
E FContoh Jaring-Jaring Balok " ,(I)
Jawab
5, DiketDit
(I)Nilai : 5
6, Dit : Gambarkan masing-masing satu buah jaring-jaring kubus dan balokABeD.EFG ian arsir jaring yang -j'acli alasnyaJawab : D H
H C
(
7. Diket
DitJawab
: Balok ABCD.KLMN memiliki :Luas alas ABCD = 80 em2
AB = P = 10emAK= t =5em
: Luas permukaan balok tersebut: *) Luas alas ABCD = AB x BC
80 = P x (
80 = 10 x (
80
10(=BC=8em '" "" ""." ""'" ""
*) Luas permukaan balok = 2 pH 2pt+ 211 '"= ') (n(+ 111" + fi\
}(I)
"'" "",,(1)
"""'" ",,(1)"""""""'" ",(I)
139
= 2 (80 + 50 + 40)= 2 (170)= 2 x 170= 340 em2
.
..( 1)
(1)
. (1)Nilai: 5
}: t
: Luas permukaan = 2 (p{+ pt + ft)550 =2(15xlO+15xt+l0xt)550 = 2 (150 + 15t+ lOt)550 = 2 (150 + 25t)275 = 150+25t25t = 275 - 15025t = 125
125
: Sebuah Balok dengan p = 15 em{= 10 em
Luas permukaan = 550 em2
DitJawab
8. Diket
(1)......(1)
............................. (1)
...... (1)Nilai : 6
= S3
= 83
=8x8x8- 51? 3- _em .= 0,512 elm3
= 0,512 liter
25= 5 emt
*) Volume kubus
.....(1)Nilai: 3
: Kubus PQRS. TUVW dengan panjang rusuk seluruhnya 96 em}: Volume dalamliter (1): ") Panjang rusuk seluruhnya = 12s . .( 1)
96 = 12s96
s =-12
s =8em
9. DiketDitJawab
: Balok elengan p = 100 em }{= 80 em
Volume = 960 liter = 960 elm·' = 960.000 em': t
10. Diket
DitJawab Volume balok
960.000960.000
t
=px{xt= 100 x 80 x t
= 8.000 t
960.000
8000
..(1). ...(1)
140
s
11.DiketDitJawab
: Luas pernmkaan kubus = 150 em': Volume kubus: *) Luas permukaan kubus = 6s' ..
150 = 6s'150
6= 25
= J25
Nilai : 3
(1)................... ( I )
........(1 )Nilai : 6
............ ...........................(2).(1 )
*) Volume kubuss = 5 em (1)= S3 . .. (1)= 53=5x5x5= 125 em3 (1)
Nilai: 5: Volume kubus = 729 dnl" }: Luas permukaan kub~IS (1): *) Volume kubus = s·' ( 1)
729 s·'
s = iJ729s = 9 em ..
*) Luas permukaan kubus = 6s2
=6 X 92
= 6 x 81= 486 dm2
12. DiketDitJawab
13. Diket : KoIam renang dengan ukuran : PI = 40 emf , =20emt 1 = 30 em
Kolam tersebut akan diperbesar~· Pi dan r1 -I 2. kali
~ 2t i-l.!kali
3Dit : a) Besar perubahan volume dalam satuan liter
b) Perbandingan volume sebelum dan scsudah dipcrbesar .. ( I)Jawab : *) Ukuran setelah diperbesar: ...(1)
3p2=40x -=60em
2
f,=20x ~=30em24
t 2 = 30 x -= 40 em3
141
(I)
........................ (1)Nilai : 7
= (P2 X (, X 12 )- (p1 X (1 X 1 I)
= ( 60 X 30 X 40 ) - ( 40 X 20 X 30 )72.000 24.000
= 48.000 em3
= 48 dm3
= 48 liter ....(1)b) Perbandingan volume sebelum dan sesudah diperbesar
VI V2 (l)(P' X (, X 1 I) (p2 X (2 X 12 )
( 40 X 20 X 30 ) ( 60 X 30 X 40 )24.000 72.000
I 3
..(1)
. (1)
(1)
. (1)(1)
}........................( I )
.. (1 )
............ (1)
.................................... (1)
*) Banyak wafer
: Satu wafer berukuran 4 em x 2 em X I emKemasan kotak berukuran 24 em X 7 em x 4 em
: Banyak wafer dalam kOlak: *) Volume wafer = p X (x 1
=4x2xl= 8 em3
.
*) Volume kotak = p x (x 1
=24x7x4= 672 em3
.....
VolumeKotak= ....................................
VolumeWafer
672--
8= 84 wafer . . (1)
Nilai: 7: Sebuah tangki air berbentuk balok dengan ukuran }
30 cm x 20 cm x 50 cm diisi air dcngan clcbiut 2 litcr/mcnil: Lama bak tcrscbut akan pcnuh terisi air ( 1)
: *) Volume tangki = p x (x 1 . (1)= 30 x 20 x 50= 30.000 cm3
.
= 30 dm3
= 30 liter
.. ) L k VolumeTangki* ama wa tu = -----'''--DebitAir
DitJawab
DitJawab
IS. Diket
14. Diket
30 liter
2 liter / menit= IS menit . . (1)
Nilai : 6
Lampiran 12
Tabel12Uji Validitas Tes Hasil Belajar Matematika
142
Resp Nomor Soalyh 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y
A 3 3 3 4 5 0 4 3 5 3 5 4 4 5 5 56 3136B 3 2 5 3 5 0 3 3 4 3 4 5 3 5 6 54 2916C 3 1 3 4 5 2 4 0 0 0 2 0 1 0 0 25 625D 3 2 4 2 2 2 3 3 0 3 0 1 2 0 0 27 729E 3 3 2 4 4 2 4 3 5 3 4 3 4 0 0 44 1936F 2 1 0 3 4 2 5 3 4 2 5 3 5 0 0 39 1521G 2 1 2 3 0 2 0 3 4 3 3 0 3 0 0 26 676H 2 1 4 4 3 2 3 0 0 2 0 1 0 0 0 22 484I 3 2 3 3 4 2 0 0 0 0 3 4 0 0 0 24 576J 3 3 4 4 2 2 5 0 3 0 5 3 0 0 3 37 1369K 2 2 0 3 3 2 0 3 0 3 3 3 0 4 2 30 900L 3 3 5 4 0 2 4 I 0 3 0 0 3 0 3 2 32 1024M 3 2 2 3 4 2 0 3 0 3 2 2 2 0 1 29 841N 3 3 2 4 2 2 0 0 3 0 1 3 0 1 2 26 6760 3 3 4 3 3 2 5 3 4 0 2 0 0 4 6 42 1764P 1 3 5 3 3 2 4 3 5 3 5 0 0 4 2 43 1849Q 3 3 0 3 2 2 0 0 3 0 5 0 0 1 2 24 576R 3 3 3 3 0 2 0 2 4 0 2 0 0 2 2 26 676S 1 3 0 4 3 2 5 3 4 3 5 0 5 1 0 39 1521T 3 2 0 4 4 2 5 3 0 3 5 2 3 1 1 38 1444U 3 3 3 3 0 2 0 0 0 3 0 2 0 1 1 21 441V 3 2 2 1 1 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 14 196W 2 2 0 2 3 1 4 1 0 ! 3 0 1 2 0 1 22 484X 2 2 3 2 0 2 0 3 5 0 0 0 0 0 2 21 441Y 2 3 3 3 0 2 3 3 5 0 2 0 0 2 2 30 900Z 2 2 1 1 2 1 4 0 5 0 5 4 4 4 1 36 1296
AA 3 3 4 0 3 2 0 3 4 4 5 0 0 1 6 38 1444AB 2 2 3 4 0 1 0 2 2 2 0 0 0 1 0 19 381AC 2 2 3 3 2 2 4 0 4 0 0 2 0 0 0 24 576AD 3 3 0 3 2 2 0 0 2 0 4 0 0 1 2 22 484AE 3 3 4 4 0 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 30 900AF 3 3 5 2 0 2 0 3 4 0 0 2 0 3 2 29 841AG 1 3 0 0 2 2 2 0 0 0 4 2 0 3 0 19 381AH 3 2 4 4 3 1 4 3 4 3 2 3 5 3 0 44- 1938AI 3 3 3 2 0 2 0 0 4 2 0 1 0 3 0 23 529AJ 3 3 5 3 0 2 0 0 3 0 2 3 0 4 0 28 784AK 2 3 4 3 5 2 0 3 4 3 0 3 0 5 3 40 1600X 94 90 98 108 81 64 80 64 97 56 87 60 45 65 54 1143 38813
Xh 2 254 236 364 358 285 124 334 184 395 162 349 182 167 225 196XY 2918 2823 3171 3448 2855 1885 2886 2221 3369 1957 ,1080 2108 1749 2336 2027Rhit 0,061 0,175 0.237 0.289 0.574 -0,427 0,525 0,481 0,531 0,436 0,552 0,467 0,572 0.526 0,560Rtab 0,325 0.325 0.325 0,325 0,325 0,325 0.325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0.325 0,325 0,325Ket Tidak Tidak Tidak Tidak Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Velid Valid Valid Valid Valid
]43
Lampiran 13
PERHITUNGAN VALIDITAS HASIL UJI COBA INSTRUMEN
Misal validitas butir soal nomor I. Berdasarkan tabel diperoleh nilai sebagai
berikut:
IX = 94
IY = 1]43
IX2 = 254
Iy2 = 38813
IXY = 29] 8
N =37
"rIabet = 0,325
Adapun rumusan yang digunakan menggunakan rumus Product Moment, yaitu :
_ NIXY -(L:xXI/)1;,- ~tvIX2-(Ix)'KVI/2-(L:Y)'}
(37 x 29 18) - (94 x IJ43)
~{(37 x 254)- (94)' ~37 x 38813)- (1143)'}
107966 -I 07442=IJT:'{9=39=Cg=-=gg==3=6Ri'TJ"""4:==,6=Og=I=-=13=C0"""'64==4""9}
524= 1-J==56=Z=x=I==29==6==32=
524
8535,407665
=0,061
Berdasarkan perhitungan didapat nilai hitung rhilung < rlabel maka butir soal nomor
satu dikatakan tidak valid.
Lampiran 14
Tabel13Rekapitulasi Butir Instrumen Hasil Belajar Matematilka (Valid)
144
ReSI):\011101' Sonl y/\2
5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y
A 5 4 3 5 3 5 4 4 5 5 43 1849B 5 3 3 4 3 4 5 3 5 6 41 1681C 5 4 0 0 0 2 0 I 0 0 12 144D 2 3 3 0 3 0 I 2 0 0 14 196E 4 4 3 5 3 4 3 4 0 0 30 900F 4 5 3 4 2 5 3 5 0 0 31 961G 0 0 3 4 3 3 0 3 0 0 16 256H 3 3 0 0 2 0 I 0 () 0 9 81I 4 0 () 0 0 3 4 0 0 0 II 121J 2 5 () 3 0 5 3 0 0 3 21 441K 3 0 3 () 3 3 3 0 4 ? 21 441L 0 4 0 3 0 0 3 0 3 2 15 225M 4 0 3 0 3 2 2 2 0 I 17 289N 2 0 0 3 0 I 3 0 I 2 12 1440 3 5 3 4 0 2 0 0 4 6 27 729P 3 4 3 5 3 5 () 0 4 2 29 841
Q 2 0 0 3 () 5 0 0 I 2 13 169R 0 0 2 4 0 2 0 0 2 2 12 144S 3 5 3 4 3 5 () 5 I 0 29 841T 4 5 3 0 3 5 2 3 I I 27 729U 0 0 0 0 3 0 2 0 I I 7 49V I 0 3 0 0 0 0 0 0 0 4 16W 3 4 I 0 3 0 I 2 0 I 15 225X 0 0 3 5 0 0 0 0 0 2 10 100Y () 3 3 5 0 2 0 0 2 2 17 289Z 2 4 0 5 0 5 4 4 4 I 29 841
AA 3 0 3 4 4 5 I 0 0 I 6 26 676AB 0 0 2 2 2 0 0 0 I 0 7 49AC 2 4 0 4 0 0 2 0 0 0 12 144AD 2 0 0 2 0 4 0 0 1 2 ]I 121AE 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 16 256AF 0 0 3 4 0 () 2 () 3 2 14 196AG 2 2 0 0 0 4 2 0 3 0 13 169AH 3 4 3 4
,2 3 5 3 0 30 900J
AI 0 0 0 4 2 0 I () 3 0 10 100AJ 0 0 0 3 0 2 3 0 4 0 12 144AK 5 0 3 4 3 0 3 0 5 3 26 676,X 81 80 64 97 56 87 60 45 65 54 689 16133
I,X/\2 285 334 184 395 162 349 182 167 225 196S'I\" 2,91 4,35 1,98 3,80 2,09 3.90 2,29 3.03 2,99 3,17I _
';;;-'i/,., 'W,?
Lampiran 16
Tabel14TarafKesukai'an Soal Uraian
146
No. Soal I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 IS Skor
~ 3 3 5 4 5 2 5 3 6 3 5 6 7 7 6 TotalResp
A 3 3 3 4 5 0 4 3 5,
5 4 4 5 5 56.,13
,2 5 3 5 0 3 3 4 3 4 5 3 5 6 54.,
C 3 3 2 4 4 2 4 3 5 3 4 3 4 0 0 44[) 3 2 4 4 3 I 4 3 4 3 2 3 5 3 0 4410 I 3 5 3 3 2 4 3 5 3 5 0 0 4 2 43I' 3 3 4 3 3 2 5 3 4 0 2 0 0 4 6 42G 2 3 4 3 5 2 0
,4 3 0 3 0 5 3 40.'
II 2 I 0,
4 2 5 3 4 2 5 3 5 0 0 39.,I I 3 0 4 3 2 5 3 4 3 5 0 5 I 0 39J 3 2 0 4 4 2 5 3 0
,5 2 3 I I 380
K 3 3 4 0 3 2 0 3 4 4 5 0 0 I 6 38
L 3 3 4 4 2 2 5 0 3 0 5 3 0 0,
37.,M 2 2 I I 2 I 4 0 5 0 5 4 4 4 I 36
N 3 3 5 4 0 2 4 0 3 0 0 3 0 3 2 320 2 2 0 3 3 2 0
,0
,3 3 0 4 2 30., .'
P 2 3 3 3 0 2,
3 5 0 2 0 0 2 2 3().,Q 3 3 4 4 () 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 30
1< 3 2 2 3 4 2 0,
0 3 2 2 2 0 I 29.,S 3 3 5 2 0 2 0 3 4 () 0 2 0 3 2 29
T 3 3 5 3 0 2 0 () 3 0 2 3 0 4 0 28
U 3 2 4 2 2 2 3 3 0 3 0 I 2 0 0 27
V 2 I 2 3 () 2 0 3 4 3 3 0 3 0 () 26W 3 3 2 4 2 2 0 0 3 () I 3 0 I 2 26X 3 3
,3 0 2 () 2 4 () 2 0 0 2 2 26.,
Y 3 I 3 4 5 2 4 () 0 0 2 0 I 0 () 25
Z 3 2 3,
4 2 () () 0 () 3 4 () 0 () 24.,AA 3 3 () 3 2 2 () () 3 () 5 () 0 I 2 24
A13 2 2 3 3 2 2 4 () 4 () () 2 0 () () 24
AC 3 3 3 2 () 2 0 () 4 2 () I () 3 () 23
AD 2 I 4 4 3 2 3 0 () 2 () I () () () 22
AE 2 2 0 2 3 1 4 I 0 3 0 1 2 () I 22
AI' 3 3 0 3 2 2 () 0 2 0 4 () () 1 2 22
AG 3 3 3 3 () 2 () 0 0 3 () 2 () I I 21
AIl 2 2 3 2 0 2 () 3 5 () 0 0 0 0 2 21
Al 2 2 3 ,1 0 1 () 2 2 2 0 0 0 I 0 19
AJ I 3 () 0 2 2 2 0 0 0 4 2 0 3 () 19
AK 3 2 2 I I 2 () 3 0 0 0 0 0 0 () 14
JB 94 90 98 108 81 64 8() 64 97 56 87 60 45 65 54
Skor TotalIII III 185 148 185 74 185 111 222 III J85 222 259 259 222
Seharusnyan7 {\ Q, n 01 r.':;:':1 () '7'1 f\ riA () Qt:.. ():11: {\';;:Q II rl,1 {\ ,() n 11'7 () '1'7 () 1'7 (\ '), II '),1
Tabel15Daya Pembeda Soal Umian
147
No. Soa1 I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 Skor
I~ 3 5 4 5 2 5 3 6 3 5 6 7 7 6 TotalResp
c'
A 3 3 3 4 5 0 4 3 5 3 5 4 4 5 5 56IJ 3 2 5 3 5 0 3 3 4 3 4 5 3 5 6 54C 3 3 2 4 4 2 4 3 5 3 4 3 4 0 0 44D 3 2 4 4 3 I 4 3 4 3 2 3 5 3 0 44E I 3 5 3 3 2 4 3 5 3 5 0 0 4 2 43F 3 3 4 3 3 2 5 3 4 0 2 0 0 4 6 42G 2 3 4 3 5 2 0 3 4 3 0 3 0 5 3 40Il 2 I 0 3 4 2 5 3 4 2 5 3 5 0 0 39I I 3 0 4 3 2 5 3 4 3 5 0 5 I 0 39J 3 2 0 4 4 2 5 3 0 3 5 2 3 I I 38K 3 3 4 0 3 2 0 3 4 4 5 0 0 I 6 38L 3 3 4 4 2 2 5 0 3 0 5 3 0 (I 3 37M 2 2 I I 2 I 4 ° 5 (I 5 4 4 4 I 36N 3 3 5 4 0 2 4 0 3 0 0 3 0 3 2 320 2 2 0 3 c' 2 0 3 0 3 3 3 0 4 2 30p 2 3 3 3 0 2 3 3 5 0 2 0 0 2 2 30
Q 3 3 4 4 0 0 5 2 0 2 2 0 2 3 0 30R 3 2 2 3 4 2 0 3 0 3 2 2 2 0 1 29S 3 3 5 2 0 2 0 3 4 0 (I 2 0 3 2 29
KA 48 49 55 59 53 30 60 47 63 38 61 40 37 48 42
T 3 3 5 3 0 2 0 0 3 0 2 3 0 4 0 28
lJ 3 2 4 2 2 2 3 3 0 3 0 ) 2 0 () 27V 2 I 2 3 0 2 0 3 4 3 3 0 3 0 0 26W 3 3 2 4 2 2 0 0 3 0 I 3 0 ) 2 26
X 3 3 3 3 0 2 0 2 4 0 2 0 0 2 2 26
Y 3 I 3 4 5 2 4 0 0 0 2 0 I 0 0 25
Z 3 2 3 3 4 2 0 0 0 0 3 4 0 0 (I 24
AA 3 3 (I 3 2 2 0 0 3 0 5 ° ° I 2 24
AB 2 2 3 3 2 2 4 0 4 0 0 2 0 0 0 24
AC 3 3 3 2 (I 2 0 0 4 2 0 I 0 3 0 23
AD 2 I 4 4 3 2 3 0 0 2 0 I 0 0 0 22
AE 2 2 0 2 3 I 4 I 0 3 0 I 2 0 I 22
AF 3 3 0 3 2 2 0 0 2 0 4 0 0 I 2 22
AG 3 3 3 3 0 2 0 0 0 3 0 2 0 I I 21
All 2 2 3 2 0 2 0 3 5 0 0 0 0 0 2 21
AI 2 2 3 4 0 I 0 2 2 2 0 a 0 I 0 19
AJ I 3 0 0 2 2 2 ° 0 0 4 2 0 3 0 19
AK 3 2 2 I I 2 0 3 0 0 0 0 0 0 0 14
KIJ 46 41 43 49 28 34 20 17 34 18 26 20 8 17 12
KA-KB 2 8 12 10 25 -4 40 30 29 20 35 20 29 31 30
lD -0,01 0,10 0,10 0,10 0,25 -0,15 0,41 0,51 0,24 0.33 0.35 0,17 0,21 0,23 0,26
Kel jc1ck je1ek jclck jeJek cukup jclck baik baik cutup cukup cukup jelek cukup cUkup cukup
Lampiran 18
Tabel16
Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya l'embeda
148
No. Indeks Dara KriteriaSl{Or Kriteria
Soal I,esukaran pembeda--_.
1 94 0,85 Mudah -0,01 JeJek
1--2 90 0,81 Mudah 0,10 Jelek
1---0 98 0,53 Sedang 0,10 JelekJ
4 108 0,73 Mudah 0,10 Jelek
5 81 0,44 Sedang 0,25 Cukup
6 64 0,86 Mudah -0,15 Je1ek
7 80 0,43 Sedang 0,41 Baik
8 64 0,58 Sedang 0,51 Baik
9 97 0,44 Sedang 0,24 Cukup'--------
10 56 0,50 Sedang 0)3 Cukup-
11 87 0,47 Sedang 0)5 Cukup
12 60 0,27 Sukar 0,17 JeJek
13 45 0,17 Sukar 0,21 Cukup
14 65 0,25 Sukar 0,23 Cukup
15 54 0,54 Sukar 0,26 Cukup
150
Lampiran 20
Tes Hasil Bela.jar Matematika
( Pokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi lJiatal")
MTsN 19 Jakarta
WaktuBentuk TesPetunjuk
: 80 menit: Uraian (Essay): Bacalah soa1 dengan teliti, kemudian jawab1ah soal tersebut dengan
benar !
1. Rommy memiliki sebuah kawat dengan panjang 1,08 m. Ia ingin membuat
sebuah kerangka balok atau sebuah kubus.
a. Jika kawat tersebut akan ia gunakan untuk membuat sebuah kerangka
kubus, berapa centimeterkah panjang rusuknya?
b. Jika kawat tersebut ia gunakan untuk membuat sebuah kerangka ba10k
dengan ukuran lebar 9 cm dan tinggi 6 cm, berapa centimeterkah ukuran
panjangnya?
2.
!'cfld------.J/-+11
B
Perhatikan gambar disamping !
Terdapat sebuah balok ABCD.KLMN dengan luas alas
ABCD = 80 cm2, panjang AB = 10 cm, dan panjang AK
= 5 cm. Hitunglah luas permukaan ba10k tersebut !
3. Anto memiliki sebuah kotak berbentuk ba10k yang
berukuran paJ~ang 15 cm dan lebar 10 cm. Jika diketahui
lnas permukaan kotak tersebut ada1ah 550 cm2, maka
tentukan berapa tinggi kotak tersebut !
4. Kubus PQRS.TUVW disamping ini memiliki panJang
rusuk selurulmya 96 cm. Kemudian kubus tersebut diisi
dengan air hingga penuh. Berapakah volume air pada
kubus tersebut da1am satuan liter?
w v
5.
6.
151
Sebuah bak penampungan air yang bl~rbentuk balok di atas
memiliki panjang 100 em dan lebar 80 em. Tentukan tinggi
bak tersebut jika diketahui volumenya 960 liter!
Kotak mainan Niko yang berbentuk kubus memiliki luas
permukaan 150 em3. Berapakah volume dari kotak
tersebut?
7. Hitunglah luas permukaan dari sebuah kubus
di samping ini yang volumenya 729 dm3 !
8. Paman bereneana akan memperbesar kolam dirumahnya yang berbentuk balok
dengan ukuran awalnya adalah panjang 40 em, lebar 20 em, dan tinggi 30 em.
Kolam tersebut akan diperbesar dengan rincian, panjang dan lebarnya
diperbesar l-!.. kali dan tinuQinva diperbesar I.!- kali.2 -- J 3
a. Hitung besar perubahan volume balok tersebut dalam satuan liter!
b. Tentukan perbandingan paling sederhana volum~ balok sebelum dan
sesudah diperbesar !
9. Sebuah wafer berukuran 4 em x 2 em x 1 em dikemas ke dalam sebuah kotak
berukuran 24 em x 7 em x 4 em. Hitunglah banyaknya wafer yang dapat
masuk ke dalam kotak tersebut !
10. Sebuah tangki air berbentuk balok
dengan ukuran 30 em x 20 em x 50 em
diisi dengan air yang mengalir dengan
debit 2 liter/menit. Tentukanlah lama
tangki air tersebut akan penuh terisi
dengan air!
Lampiran 21
Tabel 18
Hasil Belajn Matematika Kelompok El{sperimen
152
Siswa Nilai Siswa Nilai
A 79 T 75
B 53 U 79
C 57 V 68
D 75 W 66
E 77 X 79
F 42 Y 77
G 47 Z 74
H 66 AA 66
I 79 AB 57
J 79 AC 58
K 66 AD 70
L 68 AE 68
M 64 AF 77
N 58 AG 60
0 58 AH 68
P 60 Al 57
Q 74 AJ 64
R 66 AK 81
S 64 AL 79
Lampiran 22
Tabel19
I-Iasil Belajar Matematilm Kelompok Kontrol
153
Siswa Nilai Siswa Nilai
A 64 T 74
B 53 U 51
C 72 V 45
D 42 W 64
E 64 X 74
F 53 Y 53
G 66 Z 66
H 53 AA64
I 72 AB 70
J 72 AC 66
K 74 AD 47
L 58 AE 55
M 43 AF 64
N 60 AG 72
0 70 AH 64
p70 AI 55
Q 55 AJ 68
R 55 AK 47
S 53 AL 66 I
Lampiran 23
Distdbusi Frelmensi Tes Hasil Belajar Matematilm
Kelompok Eksperimen
L Distribusi Frekuensi
42 47 53 57 57 57 58 58
58 60 60 64 64 64 66 66
66 66 66 68 68 68 68 70
74 74 75 75 77 77 77 79
79 79 79 79 79 81
2. Banyaknya Data (n) = 38
3. Jangkauan = Data terbesar - Data terkecil
= 81 - 42
= 39
4. Batas Kelas Interval = I + 3,3 log n
= I + 3,3 log 38
= I + 5,21
= 6,21 (dibulatkan menjadi 7)
Jangkauan5. Panj ang Kelas Interval = c::---::----="'-----:
Banyak Interval Kelas
39
7
= 5,57 (dibulatkan menjadi 6)
154
Tabel 20
Distribusi Frelmeusi Nilai Tes Kelas Eksperimen
,j, fk f,(x,)'
-(x, - x)" jJy, -x)"Tb Ta x x, j,x, x -x, ,
41,5 47,5 44,5 1980,25 2 2 89 3960,50 -22,89 274526 549051,61
I47,5 53,5 50,5 2550,25 1 3 50,50 2550,25 -16,89 81380,2 81380,17
53,5 59,5 56,5 3192,25 6 9 339 19153,50 -10,89 14064,1 i 84384,52I
59,5 65,5 I 62,5 3906,25 5 14 I 312,50 I 19531,25 -4,89 571,789 2858,94I I
II
I
I!
65,5 71,5I
68,5 4692,25 10 24 685 46922,50 1,11 1,51807 15,18-~
I---,,-,--_._-,-,-,,~-
71,5 77,5 74,5 5550,25 7 31 521,50 38851,75 7,11 2555,51 17888,60
77,5 83,5 80,5 6480,25 7 38 563,50 45361,75 13,11 29540 206780,13
38 2561 176331,50 942359,15
-6. Mean(x)
'Lf x,
'L./:2561 = 67,3938
156
7. Modus (Mo)Tb = 65,5i =6b1 = 10 - 5 = 5b2 =10-7=3
Modus (Mo) = Tb J b,
.J ilb, T be
=65 5+[~] 6, 5+3
= 65,5 + 3,75= 69,25
Keterangan :Tb = batas bawah kelas modusi = panjang kelasb] = frekuensi kelas modus - frekuensi sebelum kelas modusb2 = liekuensi kelas modus - frekuensi setelah kelas modus
8. Median (Me) :Tb = 65,5
i =6n = 38fk =2+l+6+5=14f= 10
Median (Me) [~I1-fkl
Tb + - if
[ ~38 -141= 655 + 6, 10
= 65,5 +3= 68,50
Keterangan :Tb = batas bawah kelas mediani = panjang kelasn = banyak datafi, = jumlah frekuensi sebelum kelas median
9. Varians (Si 2)
n2:..t,xi
2 -(L.t,X,)'- n(n-1)
(38)(176331,50) - (2561)2
(38)(37)
157
= 100,91
10. Simpangan Baku (S) = fSf2= ,}100,91
= 10,05
11. Kemiringan (a3) :
x = 67,39Mo = 69,25S = 10,05
Kemiringan (a3)
-x-Mo
S67,39 - 69,25
=lO,05
= -0,18Keterangan
x = rata-rata hitungMo = modus
S = simpangan bah,Kesimpulan :Karena kemiringan negatif dan dekat kepada nol maka modelnya sedikitmiring ke kiri.
12. KetajamaniKurtosis
Kriteria :
1 2:. f(xi-;:)'
= -'-11'--_-;-__S4
1 x 942359,15= 38
(lO.OS)"= 2,44
a 4 = 3
a 4 > 3
a 4 <3
: distribusi normal
: distribusi leptokurtik
: distribusi platikmiik
Kesimpulan :Karena ketajaman kurang dari 3 (a4 = 2,44) maka kurvanya cenderungplatikUliik atau bentuk kurvanya mendatar.
Lampiran 24
Distribusi Frelmellsi Tes Hasil Bela.jar Matematika
Kelompok Koutrol
I. Distribusi Frekuensi
158
42
53
60
66
72
43
53
64
66
72
45
53
64
66
72
47
55
64
68
74
47
55
64
70
74
51
55
64
70
74
53
55
64
70
53
58
66
72
2. Banyaknya Data (n) = 38
3. Jangkauan = Data terbesar - Data terkecil
= 74 - 42
= 32
4. Batas Kelas Interval = I + 3,3 log n
= I + 3,3 log 38
= 1 + 5,21
= 6,21 (dibulatkan menjadi 7)
Jangkauan5. Panjang Kelas Interval = .
Banyak Interval Kelas
32
7
= 4,57 (dibulatkan menjadi 5)
Tabel 21
Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontroi
2 1, f k j;(x}-
(X, -:xy 1, (X, -:xyInterval Tb Ta X x, 1,x jx -x, ,
42 - 46 41,5 46,5 44 1936 3 3 132 5808 -16,97 82933 248799,00
,47 - 51 46,5 51,5 49 2401 0 6 147 7203 -11,97 20529,4 61588,25J
52 - 56 51,5 56,5 54 2916 9 15 486 26244 -6,97 2360,1 21240,93I
57 - 61 I 56,5 61,5 I 59 3481 2 17 118 6962 -1,97 15,0614 30,12i
62 - 66 61,5 66,5 64 4096 10 27 640 40960 3,03 I 84,2889 842,89i, , I I
67 - 71 66,5 71,5 69 4761 4 31 276 19044 8,03 4157,79 16631,15
72 - 76 71,5 76,5 74 5476 7 38 518 38332 13,03 28825,6 201778,88
Jumlah 38 2317 144553 550911,22
-6. Mean(x)
_ "LJiXi"LJ,
2317 = 60 9738 '
]60
7. Modus (Mo)Tb = 61,5i =5b l = 10 - 2 = 8b2 =10-4=6
]\;lodus (Mo) = Tb J b, J ILb, + b2
=615+ [_8_] 5, 8+6
= 61,5 + 2,86= 64,36
Keterangan :Tb = batas bawah kelas modusi = panjang kelasb i = fi-ekuensi kelas modus - frekuensi sebelum kelas modusbz = frekuensi kelas modus - frekuensi setelah kelas modus
8. Median (Me) :Tb =61,5
i= 5n = 38K=3+3+9+2=17f=10
[
~ n -f k IMedian (Me) = Tb + - if
= 6] 5 + [~.38-171 5, 10
=6],5 + I= 62,5
Keterangan :Tb = batas bawah kelas median
i = panjang kelasn = banyak data~, = jumlah frekuensi sebelum kelas medianf = jumlah frekuensi kelas median
9. Varians (SI 2)
_ nLf,xi
2 -(L:f,xJ- n(n-l)= (38)(144553) - (2317)2
(38)(37)
161
= 88,57
10. Simpangan Baku (S) = .JS1 2
= .J88,57
= 9,41
II. Kemiringan (0.3) :
x = 60,97Mo = 64,36S = 9,4]
Kemiringan (0.3).y-Mo
S60,97 - 64,36
9,4]
= -0,36Keterangan
x = rata-rata hitungMo = modus
S = simpangan bakuKesimpulan :Karena kemiringan negatif dan dekat kepada nol maka modelnya sedikitmiring ke kid
12. Ketajaman/KU11osis
I ( -)"-Lf xi-xII
S4
I x 55091 1,2238
(9,41)"= 1,85
Kriteria :0.4 =3 : distribusi normal
0.4 > 3 : distribusi leptokurtik
0.4
< 3 : distribusi platikurtik
Kesimpulan :Karena ketajaman kurang dari 3 (0.4 = 1,85) maka kurvanya cenderung
162
Lampiran 25
Tabel22
Vji Normalitas Kelompok EksperinH~1I
Xi f i fIt Z Zt F(Z) S(Z) IF(Z)-S(Z)I--
42 1 1 -2,53 0,494 0,006 0,026 0,021
47 1 2 -2,03 0,479 0,021 0,053 0,031
53 1,
-1,43 0,424 0,076 0,079 0,003j
57 3 6 -1,03 0,349 0,]52 0,158 0,006
58,
9 -0,93 0,324 0,176 0,237 0,061j
60 2 11 -0,74 0,270 0,230 0,289 0,060
64 3 14 -0,34 0,133 0,367 0,368 0,002
66 5 ]9 -0,14 0,056 0,444 0,500 0,056
68 4 23 0,06 0,024 0,524 0,605 0,081
70 1 24 0,26 0,103 0,603 0,632 0,029-
74 2 26 0,66 0,245 0,745 0,684 0,061
75 2 28 0,76 0,276 0,776 0,737 0,040
77 3 31 0,96 0,332 0,832 0,816 0,016
79 6 37 1,16 0,377 0,877 0,974 0,097
81 1 38 1,35 0,4]2 0,912 1,000 0,089
Lhitung = 0,097 dan Lt"bel = 0,144. Karena Lhitung < Ltnhel, maka data di atas
163
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
Contoh perhitungan baris pertama
Z s42-67,39
10,05
= -2,53
F(Z) = Jika nilai Z < 0, maim: 0,5 - Z tabel
Jika nilai Z > 0, maka : 0,5 + Z tabel
S(Z)1
=-=002611 38 '
Untuk baris berikutnya perhitungannya sama.
Sehingga diperoleh :
Ltabd = Jika n > 30, maka acuan yang digunakan adalah 0,8~6vn
= 0,886 = °144138'
Lb;tuug = Diperoleh dari nilai IF(Z) - S(Z)I yang memiliki £1ilai terbesar = 0,097
Kriteria :
Terime I-1o jika Lh;tung < Ltabd
Tolak Hojika Lh;tung> L'ahd
Karena Lh;tung < Ltahd (0,097 < 0,144) maim dapat disimpulkan bahwa sampel
kelas tersebut berdistribusi normal.
164
Lampiran 26
Tabel 23
Uji NOI'malitas Kelompol{ Kontl'ol
Xi fj fk Z Zt F(Z) Si(Z) IF(Z)-S(Z)I1--
42 1 ] -2,02 0,478 0,022 0,026 0,005
43 ] 2 -],91 0,472 0,028 0,053 0,025
45 1 3 -],70 0,455 0,045 0,079 0,034
47 2 5 -1,48 0,431 0,069 0,132 0,062
5] 1 6 -],06 0,355 0,145 0,158 0,013
53 5 11 -0,85 0,302 0,]98 0,289 0,092
55 4 15 -0,63 0,236 0,264 0,395 0,130--
58 1 16 -0,32 0,126 0,375 0,421 0,047
60 1 17 -0,10 0,040 0,460 0,447 0,013
64 6 23 0,32 0,126 0,626 0,605 0,020
66 4 27 0,53 0,202 0,702 0,711 0,009
68 ] 28 0,75 0,273 0,773 0,737 0,037
70 3 3] 0,96 0,332I
0,832 0,816 0,0161--
72 4 35 ],] 7 0,379 0,879 0,921 0,042
74 3 38 ],38 0,416 0,9]6 ],000 0,084
Lhituug = 0,130 dan L"'hd = 0,] 44. Karena Lhitung < L,abd, maka data di atas
berdistribusi normaL
165
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol
Contoh perhitungan baris pertama
Z
42- 60,97=
9,41
= -2,02
F(Z) = Jika nilai Z < 0, maka : 0,5 - Z tabel
Jika nilai Z > 0, maim: 0,5 + Z tabel
S(Z)1
=-= 0026n 38 '
Untuk baris berikutnya perhitungannya sarna.
Sehingga diperoleh :
L'"bel = Jika n > 30, maka acuan yang digunakan adalah 0,8;6'lin
= 0,886 =°144138 '
Lbitung = Diperoleh dari nilai IF(Z) - S(Z)I yang memiliki nilai terbesar = 0,130
Kriteria :
Terime Ho jika Lb;ttmg < L",bel
Tolak Hojika Ll,;tung> L",bel
Karena Lb;'ung < L'"bci (0,130 < 0,144) maka dapat disirnpulkan bahwa sampel
leelas tersebut berdistribusi normaL
166
Lampiral1 27
Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang dilakukan adalah uji Fisher, denganllJmus :
, '" f" ('''> f' )'~ val' ions terbesar '12 nL...J, Xi .- \L. XiFhit"'p = , = dengan 5 = ()
o S," var ians terkecil n 11- I
Langkah-Iangkah perhitungannya :I. MellJmuskan hipotesis
Ho : (T', =(T',Un : (T', > (T2,Keterangan ;(T', ; varians data hasil belajal' matematilm kelas eksperimen
(T', : varians data hasil belajal' matematika kelas kontt'olUo : Data memiliki varians homogenUn ; Data memiliki varians tidak homogen
2. Menentukan kriteria pengujianJika Fhitllno < Ftuhel maka Ho diterimao
Jika Fhitllng 2: Ftahel maka Hn diterima3. Mencari dbpembibllg (varians terbesar) dan dbpenyebllt (varialls terkecil),
diperoleh:Db, (Pembilang) = n-l = 38 - 1 = 37Db, (Penyebut) = n-1 = 38 - 1 = 37
4. Menentukan nilai FhitungBerdasarkan tabel persiapan uji homogenitas (terlampir), diperoleh
2 d S 2 88 h' 10 100,91 114S, = 100,91 an ,= ,57 se mgga: ~hitllng = 0= ,88,57
5. Menentukan nilai F1abelKarena Fo,os (37,37) tidak tedapat di dalam Ftabel maIm dii,'unakan interpolasisebagai berikut :Dari tabel distribusi 10 diperoleh dengan nilai
100,05 (30,36) = 1,78 dan 100,05 (30,38) = 1,763
Jadi diperoleh 100,05 (30,37) = 1,78 - '4(0,02) = 1,765
Sedangkan100,05 (40,36) = 1,72 dan 100,05 (40,38) = 1,71.
Jadi diperoleh 100,05 (40,37) = 1,72 - ~(0,01) = 1,66
Sehingga 100,05 (37,37) = 1,765 - 1~ (0,015) = 1,75
Karena Fhitung < F'nbel ( 1,14 < 1,75 ) dimana Ho diterima, maim dapat disimpulkan•• • 1 '1' 1" _1 _ , _
167
Lampiran 28
Perhitllngan Penglljian Hipotesis
Untuk pengujian statistik dalam penelitian ini, digunakan statistic uji-t, dengan
langkah-langkah penh'Ujian sebagai berilo.lt :
I. Hipotesis
Ho : Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan teknik "Sistem Jawab Berantai" dengan siswa yang diajar
dengan metode ekspositori
I-L, Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan teknik "Sistem
Jawab Berantai" lebih baik dari siswa yang diajar dengan metode
ekspositori.
Dalam bentuk hipotesis statistik :
Ho : P, = P2
Keterangan :
P, = Rata-rata hasil belajar matematika Slswa yang menggunakan
Sistem Jawab Berantai
P2 ~ Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang menggunakan
metode ekspositori
2. Berdasarkan perhitungan hasH belajar siswa
Variabel Jumlah (N) Mean Simpangan Baku (S) Varians (S2)
Kelas Eksperimen 38 67,39 10,05 100,91
Kelas Kontrol 38 60,97 9,41 88,57
3. Menentukan perhltungan harga th;tlmg
Karena kedua sampel homogen setelah diberi perlakuan, maka penguJIan
hipotesis menggunakan rumus :
168
d S J(II, -1)S,' + (/1, -1)S, '
OOo~ = --o . {Jab ')
< 111 + 112 - ~w
Dimana(II, -1)S, 2+ (II, -1)S, '
n, +n, - 2
(38-1)10091 +(3 8-1)88,57
38+38-2
373~67+3277,09
74
Sgab =~94,74
Sgab =9,73
Sehingga diperoleh :thitl/llg:::: [f
s,l~L~ gab . '
II, II,
I = _67-,,_39_-;=6=0=,9~7hl/l/llg 9,73.jO,053
I _ 6,42IUlllllg - 970 0')0
, J X ,_j
I = 6,42IUlllllg 2,24
'hillmg = 2,87
4. Menentukan harga It''bel
Jenis pengujian yang digunakan adalah penguJlan satu arah pihak kanan
dengan taraf signifikan ex = 0,05 ; n, + n2 - 2 = 38 + 38 - 2 = 74, diperoleh
harga t'abel = 1,99
5. Kriteria pengujian adalah jika harga tbitung > harga tt"bel, maim Ho ditolak
6. Kesimpulan
Karena thilnng > t'abel yakni 2,87> 1,99 maka Ho ditolak dan Ha diterima pada
taraf signifikan ex = 0,05 dengan derajat kebebasan (db) = 74, sehingga dapat
disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari
DAFTAJt F
LlIAS DIBAWAIl LENGK'UNGAN NORMALSTANDAR Dar; 0 kc ,.(Bilan!-:an dalam badan daft-ar mcnyaulkan desimal). .-...:::::::--
0 z
z 0 I 2 3 4 5 6 7 8 9
0,0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 03590,1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 07540,2 0793 0832 Oil71 0910 0948 0987 1026 1064 1103 11410,3 1179 1217 1255 1293 13.31 1368 14()6 1443 1480 15170,4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879
0,5 1915 1950 198~) 2019 205·1 2088 :2123 2157 2190 2224O. () 225t! 2291 232-1 2357 2389 2422 2454 2,186 2518 25490,7 208O 2612 2642 2673 2704 27:14 2764 2794 2823 28520,8 28ill 2910 2939 29G7 2!l8ti 3023 3051 ,1078 310G :1I330,9 :1159 3186 3212 ,12;j8 32(;4 3289 3315 23<10 3365 3389
1,0 3·113 3438 3461 3485 ,1508 3531 3551 3.577 3599 36211,1 .1G13 36G5 3686 3708 3729 3749 3770 - 3790 3310 38301.2 ' :! S-~~) ;;009 3888 3907 3925 3911 39G2 3~JBO 3!197 40151.3 ·1032 40.19 4066 40H2 4099 4115 ·1131 4147 4162 41771. ·1 -I 1!l '2 ·1~O7 -1222 42;i6 '1251 4265 4279 4292 4306 4319
1...5 1.1:i2 '13-15 4357 4370 43B2 439·1 4406 'H18 ·H29 1411I.G ·\-15:2 4·163 4-174 4484 ·119S -I ;)O[J 'J515 <1525 ·1535 4545
J,7 -1 ;-1 :)-\ .1564 4573 45B2 ·:591 4599 .160l;{ ·1 G1" ·lti25 4GJ3J, I< lii·\ 1 46·19 4655 ·Hi64 ·1671 ·1678 ·lfi8H ·1G93 ·IG99 -17061, fl ·171 :1 .171 ~} 4726 4732 4738 '17.H .1750 ,\756 ,1761 4767
Z 0 1-~') .1778 47113 4788 4793 -1798 4803 4808 4812 4817" -2.,1 IH21 4H2G 4830 4834 4838 4842 4846 4R50 4854 48572,2 -1K61 ·1HG4 48.68 4871 4875 4878 '1881 4884 4887 4S9Q2,3 ,1 K9:1 ,1896 '139B 4901 4904 4906 4909 <19U 1913 49162.4 ·1~}] R .1920 ·1922 4925 4927 492~ ,1931 4932 4934 4936
2,~ 49,lR 49·10 .4941 4943 4945 4916 4948 49·19 ,1951 49522.6 1953 ,195'5 4956 4957 4959 496U 4961 4962 4963 49640- 4~165 ·196'5 4967 4968 4969 497Q 497L 4972 4973 4974_, I
.2,H 4974 4975 4976 497'/ 4977 4978 4979 4979 4980 49812.9 4981 4982 4982 4983 41184 4984 4985 4985 4986 4986
3,0 49B7 4987 4987 4988 49B3 4989 4989 4989 4990 49903,1 4990 4991 4991 4991 4992 4~92 4992 4992 4993 49933,2 4998 4993 4994'· 4994 4994 4994 4994 4995 4995 19953,3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 "996 4996 4997'1 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 ·1997 19980,
8 ' 4998 4998 4"98 4998 4998 4998 ·1998 4998 4998 4998,0
:J,G ·M18 4998 4999 4999 '4999 ·1~99 ·:999 4999 4999 49993,7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 49993,8 ·1999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999:1,9 5000 5000 500{) 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000
2 3 4 5 " 7 h D 10 II 11 I-I '6 20 21 30 ·10 ,,0 15 100 200 500 00
10
11
12
13
4,96lO,04
4,8-19.65
il,759,33
4,679,01
.1,107,56
3,98i,20
3,88G.93
3,806,70
3,71G,55
:J,5r,G,n
3.J95,9~
3,415,74
3.JR 3..13 :1.~2 :3,1.\5,99 5.n-l 5,,1~ ;1,21
3,36 3,20 J,09 3,015.6i 5.32 5,Oi 4,HH
3,26 3,11 3,00 2,925,';'1 S,Ot) 4,H2 ·1,65
3,18 3,02 2,92 2,845,20 -1,H6 4,62 ·1,-1-1
J,Oi :1.02 '2.97s,on -1.rtS 1,1\5
2,95 '2.90 2,H6-I, j,1 4,fiJ -i,5·1
2J:j :UW 2,16·1,5U .1,39 ,1.3U
2,77 2,72 2,671,:10 -1,19' 4,10
2. 1,.1 2,91 '!,.'H; 2,82-I;ili 4,71 '1,60 -1,52
'2.82 1,79 ;2,i-i 2,70.1.-:8 ·UQ -1,29 '1,21
2.72 2,69 ~.6,! ~.GO
.1,22 -LtG 4.05 3.98
2,63 2,60 2,55 2.51-1,02 3,96 3,85 3,78
2,774,41
2,654,10
2,043,86
2,463,67
2,7.1.j ,:13
2,61·1,02
2,503,78.
2,42J,59
'2,:0-.1,25
2.5";3.9-1
2,463.70
2,383.5~
2,674,1 i
2,53J,86
2.423,61
2,343,42
2,644,12
2,50.3,RO
2,403,56
2,323,37
2,6]4,05
2,.17::I, /4
:;,363,49
2,28J.3()
2,594,01
2.103,70
2,353,·~6
2.263.27
2,563,96
2,423,('\';
2,323.41
2,243,21
2,5,')3,93
2,413,62
2,313,38
2.223,18
2,543,91
2,403,60
2,303,:;6
2,213,16
].I 4,60 0,748,80 8,51
:1,34 3,11 2,96 2,85 2,77 2,70 2,65 2,60 2,56 2,53 2,'18 2,44 2,39 2,35 2,31 2,27 2,24 2,21 2,19:>,56 5,0,1 ·1,69 4,46 -I,n 4.1-1 'I.U3 3.9~ J,ali 3,gO 3,70 3.62 3.51 3..t3 3,34 3,:!6 3.21 3,14 3,11
2,16 2,14 _ 2,133,06 3,02 3,00
1,
16
17
18
19
20
21
!2
!3
4,548,68
4,'198.53
4,458,40
4,418,28
-1,388,18
4,358,10
4,32H,02
4•.307,94
4,287,88
3,6B6.36
3,036,23
3,596,11
3,556,01
3,525,93
3,;95,85
3,;75,78
.1,445,72
3,425,66
J,295,42
3,2,15,29
3,205,18
3,165,09
3,135,01
3,10;,94
3,074,B7
3,054,82
3,034,76
3,06 2,904,89 4,56
3,01 2,854,77 -1,.14
2,96 2,814,67 4,34
2,93- 2.774,58 4,25
2,90 2,744,50 4,17
2,8i 2,714,4::1 4,10
2,84 2,684,07 4,04
2,82 2,664,31 3,99
2,80 2,644,26 3,94
2,79-1,32
2,74,1,20
2,704,10
2,661,01
2,633,94
2,603,8i
2,573,81
2,553,76
2,533,71
2,70~,14
2,60,1,03
2,623,93
2,583,8S
2,553,77
2,523,7i
2,493,65
2,473,59
2,453,51
2,6,1<,00
2,~~
J,R9
2,553,79
2,513,71
2,483,63
? ..... -10
3,56
2,423,51
2,.103,45
2,3R3,41
2,590,89
2.[,-13,18
2,503,GB
2,463,60
2,433,52
2,403,45
2,373,'W
2,353,35
2,323,30
2,553,BO
2,,193,69
2,453,59
2,413,:;1
2,383,43
2,353,37
2.323,31
2,303,26
2,21:13,21
:!",513,13
2,453,61
2,413,52
2,313,4,1
2,343,36
2,313,30
2,283,2J
2,263,IH
2,2·13,14
2,-18:l,Gi
2,423,55
2,353,45
2,343,37
2,31~,30
2,253,23
2,253,17
2,233,12
2,203,01
2,433,56
2,373,45
2,333,35
2,293,21
2,263,19
2,233,13
2,203,07
2,183,02
2,142,97
2,393,'8
2,333,31
2,29,1,27
2,253,19
2,213,12
2,183,05
2,152,99
:!,lJ~,94
2,102,89
2,333,3fi
2,283,25
2,233,16
2,193'.07
2,153,00
2,122,94
2,092,88
2.072,83,
2,042,78
2,293,29
2,243,18
2,193,08
2,153,00
2,112,92
2»82A6
2~5
~O
~~2,15
2,002,70
2,253,20
2,203,10
2.153,0{]
2,112,91
2,072,84
2,042,77
2,002,72
1,982.67
],962,62
2,213,12
2,163,01
2,112,92
2,072,83
2,022,76
1,992,69
1,962,63
1,932,58
1,9.12,53
2,183,07
2,132,96
2,082,86
') 04:;:782,002,70
1,962,63
1,932,58
1,9J2.5:t
1,88?,48
2,IS3,00
2,092,89
2,042,79
2,002,11
1,962,63
1,922.56
I,B92,51
1,872,46
1,842,41
2,122,97
Z,U?2,86
2,022,76
1,982,68
1,942,50
1,902,..';;3
1,872.47
1,842,42
1,822.37
2.102,92
2,0-12,BO
1,992,70
] ,952.62
1,912,54
1,87'2,4.7
1,842,42
1,812,37
1,792,32
2,08 2,072,89 2,87
2,02 2,012,77 2,75
1,97 1,962,67 2,65
1,93 1,922,59 2.51
1,90 1,882,51 2,49
1,85' 1,842,4-1 2,>12
1,82 1,812,38 2,36
1,SO 1,782,33 2,:31
1,77 1,762.28 2,26
~o
VI- dk Pf:01bllao(
,(
14
'.5
4,267.82
4,247,77
2
3.405.61
3,385,57
3
3.01U2
2.9!l4.,68
4
2,784,22
2.764,18
5
2,623,90
2,603,86
fi
2,.51;j,67
2,493,63
7
2,,133,60
2,413,46
8
2,363,3.6
2,343,32
9
2.303.25
7.283,21
10
2,263.17
2,2-13,13
11
2,223.Q<J
2,203,05
12
2,183.03
2,162,99
:42,132,93
2,112,89
16
2,092,85
,2,062.81
20
2,022,74
2,002,70
24 30
1,98 .1,942,66 2,58
~4W2,62 '2,54.
40
1,892,49
1,B72,45
60
I,BS2,44
1,842,40
75
1,822,36
1,802.32
100
, ,SO
2.33
1.;72.29
200
1,762,27
1,742,23
500
1.742,23
1,722,:9
00
'1,732,21
1,712,17
6 I 4.22 3,37 2,89 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 2,22 2,18 2,15. 2,10. 2,05 1,99 1,95 1,00 1,85 1,82 1,78 1,76 1,72 1.70 1,691,72 5.53 4.64 '4,14 3.82 3,59 3.42 3,29 3,17 3,09 3,02 2,9t 2,W 2,77 2,&6 2,58 2,&0 2,41 2,35 Z,28 2,25 2,19 2,15 2,1S
4,21 3,3fi 2,% 2,:3 2,5'/ 2.40 2,37 2.30 2.26 2,20 ?,lB 2,1.3 2,08 2,037,68 5,49 4,60 4,11 3,79 3,56 3,39 3,26 3,14 3,06 2,98 2,93 2,83. 2,H
1,97 1,932,63 2,55
1,85 1,842,47 2,38
1,602,33
1,762,25
1.74 ,1,712,21 2,16
1,68 1,672,12 2,10
4,20 3,34 2,95 2;71 2,50 2,44 2,36 2,29 3,24 2,19 2,15 2,12 2,06 2,02 1,96 1,91 1,87 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,67 1,657,64 5,45 4,57 4,07 3.76 3,53 3,36 3,23 3.11 3,03 2,95 Z.!!{l 2,80 2,71 2,60 2,52 2,44 2,35 2,30 2,22 2,18 2,13 2,09 2,06
·i,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,35 2,28 1,22 2,18 2,14 2,10 2,05 2,CXl 1,9-t 1,90 1.85 1,80 1, i7 1,73 I, i 1 1,68 1,65 1,6,(7,60 5,52 4,54 4,04 3,73 3,50 3;33 3,20 3,DR 3,00 2,92 2,87 2,77 2,6.8 2,57 2,49 2,41 2,32 2,27 2,19 :U5 2,10 2.06 2.03
4.17 3,32 2.92 2,69 2.53 2.42 2.34 2,27 2,2J 2,16 2,12 2.09 2.04 1,9'9 1,93 l,B9 1,84 1,79 1,76 1,72 1.69 1,&6 1,64 1,627,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3.30 3,17 3,06 2;98 .2,00 ,2.84 2,74 2,&6 2,55 2,47 2,38 2,29 2.24 2,16 2,13 2,07 2,03 2,01
4,15 3,30 2,90 2,67 2,51 2,4U 2,32 2,25 2,19 2,14 2.(0 2,07 2,02 .;97 1.91 1,86 1,82 1,76 1.7< 1,69 1.677,50 5,34 4,16 3,97 3,66 3,42 3,25 3,12 3,01 2,94 2,8,6 2,80 2,70 2.62 2,51 2,42 2,34 2,25 2,20 2,12 2,08
4,13 3,28 2,88 2,65 2.-19 2,38 2,30 2,23 2,] 7 2,12 2,08 2,05 2,00 1,95 1,89 1,84 1,80 1,74 1,71 1,67 1,647,44 5,29 4.42 3.93 3.61 3,38 3,21 3,08 2,97 2.as 2,82 2,76 2,&5 2,5M. 2,47 2,38 2,30 2,21 2.15 2,08 2,04
1.&42,02
1,61, 0'~,-"'"
1.61 1,591,98 1,96
1,59 1,571,94 1,91
,f.11 3,26 2,80 2,6·3 2.48 2,36 2,28 2,21 2,15'7,39 5,25 4,38 3,89 3,58 3.35 3,18 3,04 .2,94
2,10 2,()6 2,03 1,89 1,9J 1,872,8fi 2,78 2,72 2,62 ·2.5~ 2,43
1,82 1,7S 1,722,35 2.26 2,17
1,692,12
1.652,04
1.622.(Xl
1,591 ,91
1,561,9<>
t ,551,87
4,107,35
3,255,21
2,85 2,62 2,46 2,35 2,26 2,194,34 3,86 3,54 3,32 3,15 3,02
2.142.91
2,092,82
2,05?"'-" ..
2.07... ".. ,4,01
1,96 1.922,59 2,.51
I,B52,40
1,BQ2,32
",,,C "~.
~"v Jo,/l
2,22 2,14l,tl?2,08
1,632,00
1,601.97
1,571.9<1
1,54I,B<;
1,531,84
4,087,31
3,235,18
2.8044,31
2,613,83
2,453,51
2,34 2,25 2,18 2,123,29 3,12 2,99 2,88
2,07 2.04 2,002,RO 2.7J 2,66
1,952,56
1,902,49
1,8-12.37
1,192,29
1,742,20
1,692,11
1,6M2,05
I,!)t
1,971.591,94
1,55.1,&3
1,!13 1,511,84 '1,81
4,077,27
3,22 2,83 2,59 2,44 2,32 2,24 2,17 2,11 2L065,15 4,2,9 "3,80 3,49 3,2H 3,10 2,96 2,RS 2,77
2,02 1,99 1,942,70 2,6.' 2,54
I,B92,·16
1,-82 1,78 1,73 1.682,35 2,26 2,i7 2,08
1,642,02
1.60i ,9,j
1,571.~1
1,541.85
1,511.80
1,49U8
4,067,.24
3.21 2,82 2,58 2.435,12 4,26 3,78 3,46
2,31 . 2,233.2-1 3,07
2,162,94
2,10 2,05 2,012,8" 2,75 2,68
1,98 1,92 1,882,62 2,52 2.4·1
1,812,32
1.,76 t72 1,6G2,24 2.15 2,06
1.632.00
1,5,s1,92
l,56J ,Ha
j ,521,82
1,501,78
1,48] ,75
4,05 /' '3,~O 2,81 2.57 2,421,~1 5,10' 4.Z.i 3.76 3,':-1
4,04 3,19 2,80 2,56 2,417,195.08 4,22 3,7~ 3,42
2,30 . 2.223,22 3,05
2,30 2,213,20 3,0·1
2.1,1· 2,092,92 2,82
2,14 2,032,90 2,80
2,042.7~
2,032,71
2,00 l,n2,66 < 2,60
1,99 1,962,64 2,58
1,912,50
1,902,·18
1,872,..t2
1,802,40
Ll:lO2,30
1.792,28
1,752,22
1,742,20
1,7]2,1 :l
1,70
2.1/
1,65 J,622.0.1 1,95
J ,fl.( 1,61
2,02 J ,9G
1.57J ,90
1,56) .88
l,-S,f
1,BG
I.S31,S·1
1,511y.0
I.SO1,711
1,4B1,76
1,47
1,73
1,461.72
1.015
J.70
-J
DAFTAR G
Nil<.d Per$cntilUnt.Hk lJis:ribusi tV=dk
( Bitangan DaJam Badan n,\ftarMenyatakan tp )
-,;~~:: "::\ ..
_,,;;));1% ~;]
172
V t 0.995 t 0,99 t 0,975 t. o,e!> t U,90 t 0.75 t 0.55I
L 0.60 t 0,70 t O,6tl iI
1 6.1,% 31,tl2 12,71 6.:11 3,06 I ,:~76 1.01)0 0.727 n.:i:!.5 fl,: 5r.
2 9,92 6.96 ,1,.10 2/~2 1,69 1,0(;1 0,K16 11.(,17 f),:!fi~J (), I .;j :~
3 r"B·1 '{,5'1 3,IK :2.~I;) 1,(;,' (l.97k O.7h~ 0,5R·I il.~il P.l ::' i
-1 -I ,nO 3,75 2,7B 2,1 :) 1,53 (1.'l11 0.7·11 0.56~ O.·!. ... l n. l:~ I
5 1,03 .1,36 2.57 2,02 1.~ ~ 0.020 O,72i O..i?i9 G.~!t1'i ;\ 1:1 ~
6 3,71 3.,H 2,45 1,94 J .'i'l 0,000 0,716 n.GS:l !).·,U):) (), 1:; 1
7 3,50 3,00 2,36 t.90 1,42 O)WG 0,71 1 O,51n O.~E:i 0,1:;')
8 3,36 2,90 2,31 I,fH) I.~O n.K89 O.7iHi O,51G O,:H;:! 11.1 :t (I
9 3,25 2.R2 2,2G 1,1l:1 1,36 O.H,~:1 0.703 0.5·l.l iI.:Y; I 11. ! :.?!l
10 3,17 2.76 2,23 J ,81 ] ,37 0,1l7~ O.iOO 0.;)-1 ~ a.2no O.12!J
11 3,11 2,72 2,20 1,80 1.36 O~R/.n (l.GY"; Q,rdO 0.260 O.I~!)
12 3,06 2.68 2.18 1,78 1,35 O.~7:J O.iiD5 0,5.19 0,159 O.l2'~
13 3.01 2.65 2,16 J,77 1,35 0,870 OJi9.1 O,53fl 0,259 0.128
U 2,08 2,62 2,14 .1,76 1.0~1 OJiG8 0,692 0.537 n,258 O.I2.R
-J 'i 2,95 2,60 2,1.1 1.75 1,34 0,666 0.1;91 0,536 0,258 0,12Rlfi 2,n 2,58 2.12 1,75 1,34 0,365 0.(190 0,535 0,25R 0.12R1., 2,90 2,57 2.11 J ,71 1,33 0,863 O,fiB9 0,5:1-1 0,257 0.12fl
JR 2,88 2,55 2,1.0 1.73 1,33 O,BG2 O,(iBH .0,534 (1,257 0,127
19 2,R6 2.5<i °.09 1.73 1,33 0,861 O,{iS8 0,533 0,257 0.127
20 2,84 2,53 2,09 J,72 1,.12 0,860 O,bS7 0,533 0,257 0,127
21 2,83 2,52 2,06 1,72 1,32 0,859 0,608(5 0.532 0.Z,':7 0,127
22 2,82 2,5] 2,07 1,72 1,32 O,S5B O,6SG 0,532 0,256 n.l::!? I23 2.81 2.50 2,07 1.71 1,32 0.353 O,68!; 0,532 0,256 0,127
24 2,80 2,~9 2,06 1.71 l,n 0,857 0,685 0.5:Jl 0.256 0,l:!7
.25- 2,79 2,48 2,06 1.71 1.,32 O,t<5fl 0,684• 0,531 0,256 0.127
26 2,78 2,-18 2,06 j ,71 1,32 0.B56 0,6B-l 0,531 0.256 0,127 I27 2:17 2,4/ 2,05 J ,70 1,.11 O,B55 0,6-8·1 0,531 O,25fi 0,127 I28 2,76 2,47 2,05 1.70 1,31 O.f.55 0.683 O.5:JO O,2.5fi (1,12'7
29 2,76 2,46 2,0,1 1,70 J .31 0,854 0,6:13 0,530 0,256 0.127 I30 2,75 2,4.6 2,0'1 1,70 1,3'j 0.,85·" 0,51l3 0,5.':10 O.25() 0,121
40 2,70 2,42 2,02 1,fiR 1,30 0,851 °l fiH1 O,52U. 0,255 0,126
60 2,66 2,39 2,00 1,li,7 1,30 0.848 0,679 0,527 O.:!;l'1 (I 12(1
120 2,62 2.36 1,9& 1,1;;6 1,29 0,R·15 0,677 0,52G {1.~5·J O.121i
CQ 2,58 2,33 1,9/1 1,6,15 ] ,2B 0,H~2 O.6'i~4 0 152,1 0,l5~ 0,126
,S urn ber. S to tist in.:! Table... (or Hio!oJ:icaf. A;;riulttlln1! QIld .~fuliclJl R '.':'f?Mr:h, F'i'iher~ R ..·'.
Tahle III, OJivH & Br.lyd Ltd. F:dillhurgll.
dron Ytltt'~ . F.,
173
DAFTAR XIX(ll)
NILAI KRITIS L UNTUK UJI L1LLlEFORS---
Ukuran Taraf Nyata ( Q)
Sampel0,01 0,05 0,10 0,15 0,20
- ,n = 4 0,417 0,381 0,352 0,:319 . 0,300
5 0,405 0,331 0,315 0,2-99 0,285 .6 .0,364 0,319 O,29~ 0,277 . 0,265 ,7 0,3i18 0,300 0,276 0,258 0,2478 0,331 0,285 0,261 0,244 0,2339 0,311 0,271 0,249 0)3.3 0,223 ..
10 0,294 0,2 68 0,239 0,224 0,21511 0,284 0,249 0,230 0,217 0,20612 0,275 0,242 0,223 0,2n 0,19913 0,268 0,234 0,214 0,202 0,19014 0,261 0,227 0,207 0,194 0,18315 0,257 '0;220 0,201 0,W7 .0,17716 0,250 0,213 0,195 0,182 0,17317 0,245 0,206 0,289 0,177 0,16918 0,239 0,200 0,184 0,n3 0,16619 0,235 0,195 0,179 0,16!l . 0,16320 0,2 31 0,190 0,174 0,16G 0,16025 0,200 0,173 0,158 0,147 0,14230 0,187 n,1-61 0,144 0,136 0,131
n> 301,031 (0~86') 0,805 0,768 0,736-- ~
Vn Vn Vn Vn Vn Iumber: Conover, W.J., PraClic"l Nonp"rametric Statistics, John Wiley & Sons, Inc.,
1973.
DEPARTEMEN AGAMA
MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI 19KOTA JAKARTA SELATAN
JI. Pinang Kalijati Pondok Labu Telp. 7660321 Jakarta Selatan 12450
SURAT KETERANGANNomor : Mts.09.01.19/PP.07/258/2008
Berdasarkan surat Kabag Tata Usaha UIN Syarif HidayatulJah Fakultas I1mu Tarbiyah danKeguruan Nomor: Un.Ol/FI/TL022/11l/2008 tanggaJ 25 FeblUari 2008, bersama luiKepaJa Madrasah Tsanawiyah Negeri 19 Jakarta menerangkan bahwa:
NamaNIMJurnsanSemesterJudul PeneJitian
TriHapsari103017027258Pendidikan MatematikaXPengaru/t Penggunaan Te/mik "'SiStem Jawab Berantili"Terhadap Hasil Beuyar Matenwtika
teJah meIaksanakan penelitian di Madrasah Tsanawiyah Negeri 19 Jakarta dari tanggaJ11 Maret sid 5 Juni 2008.
Demikian keterangan ini kami buat dengan sesungguhnya semoga dapat dimakJumi dandipergunakan sebagaimana mestinya.
Jakarta, 4 September 2008
~~::::::~J(epala
t.-:::::=~-",..e \R-I.!lll.l!f&!~..JJ.---;:--_..?
DEPARTEMEN AGAMAUNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH JAK!\RTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KE~GURUAN
a Nomor 95, Ciputat 15412, IndonesiaTe1p. : (62-21) 7443328, 7401925, Fax. (62-21) 7443328
Email: uinjkt@cabi.net.id.NomorLamp.Ha I
: Un.01/FlfTL0221 I{ ( 12008: Outline/Proposal: Permohonan Izin Penelitian
Kepada Yth:Kepala MTsN 19 JakartadiTempat
Assalamu'alaikum wr. Wb.Dengan hormat kami sampaikan bahwa,
Nama Tri Hapsari
NIM 103017027258
Jakarta, 25 Februari. 2008
Jurusan
Semester
Pendidikan Matematika
X
Judul Skripsi Pengaruh Penggunaan Teknik "sistem JawabBerantai" terhadap HasH Belajar Matematika.
adalah benar mahasiswa Fakultas llrilu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta yangsedang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelilian di instansi/sekolahyang Saudara pimpin.
Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizinkan mahasiswa tersebutmelaksanakan penelitian dimaksud.
Atas perhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terirna kasih.
Wassalamu'alaikum wr. wb.
ala Usaha ,
Tembusan:1. Dekan FITK2. Pembantu Dekan Bidang Akademik3. Mahasiswa yang bersangkutan
DEPARTEMEN AGAMAUNIVERSITAS ISLAM NEGEIU
SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN Kl~GURUAN
Tclp. : (62-21) 7443328, 7·101925, Fax. (62-21) 7443328
I.llda Nomor 95, Cipmat 15412, Indonesia Email: Ilinjkt@cabi.uet.id!!!!!!!!!!!!!!!'!!!!""~~~!!!!!!!!!!!!!!!'!!!!""!!!!!!!!'!!!!""!'!!!!""!'!!!!""!'!!!!""~!'!!!!""~~~~!!!!!_~!!!!!_~_!!!"~~~~*?1_'!!!!t!1!!!!' !!!!!!!!!!!!!!~!,!!!!",,!!!!!!!!!!!!!!!!:!!!..
NomoI'Lamp.H a I
: Un.01/FlffL0221 f 11.- 12008: Ins!rumen Rise!: RISETIWAWANCARA
Jakarta, 25 Februari 2008
Kepada Yth:Kepala MTsN 19 JakartadiTelT',pat
Assalamu'alaikum wr. wb.
Dengan hormat kami sampaikan bahwa,
Nama
NIM
Jurusan
Tri Hapsari
103017027258
Pendidikan Matematika
xJudul Skripsi
Semester /Pengaruh Penggunaan Teknik "sistem JawabBerantai" terhadap Hasil Belajar Matematika.
adalah benar mahasiswa Fakultas IImu Tarbiyah clan Keguruan LJIN Jakarta yangseclang menyusun skripsi, dan akan mengadakan penelitian (riset) diinstansilsekolah yang Saudara pimpin.
Untuk itu kami mohon bantuan Saudara terhadap mahasiswa tersebut dalammelaksanakan penelitian dimaksud.
Atas perhatian dan bantuan Saudara, kami ucapkan terima kasih.
Wassalamu'alaikum wr.wb.
Tembusan:1. Dekar. FITK2. Pembantu Dekan Bidang Akademik3. Mahasiswa yang bersangkutan.
top related