nilai waktu uang ( time value of money )

NILAI WAKTU UANG NILAI WAKTU UANG ((TIME VALUE OF MONEYTIME VALUE OF MONEY) )

BY:BY:

MUCHAMAD IMAM BINTORO, SE, MSc in FinanceMUCHAMAD IMAM BINTORO, SE, MSc in Finance

POKOK BAHASANPOKOK BAHASAN

1.1. Memahami dan menjelaskan Memahami dan menjelaskan konsep Future Valuekonsep Future Value

2.2. Menghitung Future valueMenghitung Future value3.3. Memahami dan menjelaskan Memahami dan menjelaskan

konsep Present Valuekonsep Present Value4.4. Menghitung Present valueMenghitung Present value

PENDAHULUANPENDAHULUAN

KONSEP KONSEP TIME VALUE OF MONEYTIME VALUE OF MONEY (NILAI WAKTU UANG) ADALAH (NILAI WAKTU UANG) ADALAH KONSEP SENTRAL DARI MANAJEMEN KONSEP SENTRAL DARI MANAJEMEN KEUANGAN (KONSEP BIAYA MODAL, KEUANGAN (KONSEP BIAYA MODAL, ANALISA KEPUTUSAN INVESTASI, ANALISA KEPUTUSAN INVESTASI, PENILAIAN SURAT BERHARGA,DLL)PENILAIAN SURAT BERHARGA,DLL)

DUA KONSEP UTAMA:DUA KONSEP UTAMA:FUTURE VALUEFUTURE VALUE (NILAI MASA YAD) (NILAI MASA YAD)PRESENT VALUEPRESENT VALUE (NILAI SEKARANG) (NILAI SEKARANG)

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS

TUNGGAL

0 1

100

100 (1+0,1)1 = 110

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL

• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI) • Rumus:

• Contoh:• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun)

diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?

• Jawab :• FV1 = 1000 (1+0,1)1 = 1000 (1,1) = 1.100• FV5 = 1000 (1+0,1)5 = 1000 (1,1)5 = 1.610,51

nn rPVFV )1(0

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI ALIRAN KAS TUNGGAL..Ljt

• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI) BUNGA BER BUNGA

• Rumus :

• Contoh :• Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke

tabungan dengan bunga 10% dan digandakan tiap enam bulan sekali. Berapa uang kita setahun mendatang?dua tahun mendatang?

• Jawab :• FV1 = 1000 (1+0,1/2)2.1 = 1.102,5• FV5 = 1000 (1+0,1/2)2.2 = 1.215,51

nkn krPVFV .

0 )/1( K = frekuensi penggadaan

FUTURE VALUE:NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL

PEMBAYARAN

• Kita akan terima uang Rp 1000 per tahun selama 4 kali, uang diterima akhir tahun, bunga 10%, maka nilai uang kita di masa mendatang adalah:

0 1 2 3 4

1000 1000 1000 10001000

1100

1210

1331

4641

FUTURE VALUE: NILAI MASA MENDATANG DARI SUATU SERIAL

PEMBAYARAN…Ljt

• FV4 = 1000 (1+0,1)3 + 1000 (1+0,1)2+1000(1+0,1)1 + 1000 = 4.641

• Atau gunakan rumus:

• X = jumlah pembayaran kas untuk tiap periode• r = tingkat bunga• n = jumlah periode• So, • FV4 = 1000 (1+0,1)4-1/0,1 = 4641

rrXFV nN /1)1(

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

0 1

1100

1100/((1+0,1)1) = 1000

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

• SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI) • Rumus:

• Contoh:• Uang Rp 1.610,15 lima tahun mendatang, berapa nilai

sekarang?

• PV1 = 1610,15 / (1+0,1)5 = 1000

nn rFVPV )1(/0

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

• COMPOUNDING (DIBUNGAKAN LEBIH DARI SATU KALI) BUNGA BER BUNGA

• Contoh :• Misalnya proses compounding dilakukan 6 bulan sekali. Hitung

aliran kas Rp 1.100 yang akan diterima 1 tahun yang akan datang?

• PV1 = 1100 ((1+0,1/2))1X2 = 997,73

knn krFVPV .0 )/1(/

PRESENT VALUE: NILAI SEKARANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL

• Jika penggandaan dilakukan secara terus-menerus maka nilai sekarang:

• Dimana:

• E = 2,71828

Trn eFVPV .

0 /

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG SUATU SERIAL PEMBAYARAN

(ANNUITAS)

0

909,1

826,5

751,3

683,0

1 2 3 4

1000 1000 1000 1000

ASUMSI : BUNGA = 10%

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG DARI SUATU SERIAL PEMBAYARAN

(ANNUITAS)

• ATAU

9,3169)1,01(

1

)1,01(

1

)1,01(

1

)1,01(

11000

4321

PV

9,31691699,31000

1000 )4%,10(

X

PVIFAPV

0

909,1

1239

1502

2049

1 2 3 4

1000 1500 2000 3000

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG DARI SERI ALIRAN KAS YANG TIDAK SAMA

BESAR

ASUMSI : BUNGA = 10%

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG DARI SERI ALIRAN KAS YANG TIDAK

SAMA BESAR

• NILAI PRESENT VALUE

4,5700)1,01(

3000

)1,01(

2000

)1,01(

1500

)1,01(

10004321

PV

0

909,1

826,5

0,000

1 2 --

1000 1000 ………….. 1000

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERHINGGA

(PERPETUITY)

ASUMSI : BUNGA = 10%

-----------

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK

TERHINGGA (PERPETUITY)

• NILAI PRESENT VALUE

)1,01(

1000...........

)1,01(

1000

)1,01(

100021

PV

100001,0

1000

r

CPV

C = ALIRAN KAS PER PERIODEr = tingkat diskonto

0

954,5

911,1

---

1 2 --

1000(1,05)1 1000(1,05)2 ……….1000(1,05)-

ASUMSI : BUNGA = 10% PERTUMBUHAN (GROWTH) = 5 % PER TAHUN

-----------

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERBATAS,

ALIRAN KAS TUMBUH DENGAN TINGKAT PERTUMBUHAN TERTENTU

g = 5%

PRESENT VALUE:NILAI SEKARANG UNTUK PERIODE YANG TIDAK TERBATAS, ALIRAN KAS TUMBUH DENGAN TINGKAT PERTUMBUHAN

TERTENTU

• NILAI PRESENT VALUE

)1,01(

)05,01(1000...........

)1,01(

)05,01(1000

)1,01(

)05,01(10002

2

1

1

PV

21000)05,01,0(

)05,1(1000

)(

1

gr

DPV

DISKUSI KELOMPOK 4 Soal Future Value :

1. Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10%. Berapa uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?

2. Diibaratkan anda akan menerima uang sebesar Rp 1.000.000 per tahun selama 4 kali berturut-turut. Jika diasumsikan bunga yang berlaku adalah sebesar 10%, maka berapakah nilai uang anda pada akhir tahun ke-4 ?

Soal Present Value : Diketahui seseorang dijanjikan untuk mendapatkan

sejumlah uang dengan jumlah yang tetap setiap tahun sebesar Rp 500.000 selama 5 tahun berturut-turut mulai tahun depan. Dengan asumsi tingkat bunga diskonto sebesar 15% maka hitunglah berapa nilai sekarang (present value) dari aliran kas di masa depan tersebut!