nilai waktu uang

Nilai Waktu Uang

• Harga beras tahun 1990 ?, harga sekarang ?

• nilai uang yang berubah (dan cenderung turun) dengan berjalannya waktu.

• Sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaannya diluar modal awal itu dinamakan bunga (interest), sedang modal awal yang diinvestasikan sering disebut principal.

Bunga (interest) terjadi karena:1. Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi2. Setiap investasi melibatkan risiko3. Penurunan mata uang yang diinvestasikan4. Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya.

Bunga (interest)

Bunga digunakan untuk menghitung

nilai waktu dari uang

“sedolar hari ini nilainya lebih dari sedolar tahun depan”

Mempunyai daya untuk menghasilkan:kesempatan untuk mencari keuntungan dari investasi

HOW INTEREST RATE IS DETERMINED

HOW INTEREST RATE IS DETERMINEDInterest

Rate

Quantity of Money

HOW INTEREST RATE IS DETERMINED

HOW INTEREST RATE IS DETERMINEDInterest

Rate

Quantity of Money

Money Demand

HOW INTEREST RATE IS DETERMINED

HOW INTEREST RATE IS DETERMINEDInterest

Rate

Quantity of Money

Money Demand

Money SupplyMS1

HOW INTEREST RATE IS DETERMINED

HOW INTEREST RATE IS DETERMINEDInterest

Rate

Quantity of Money

ieMoney Demand

Money SupplyMS1

HOW INTEREST RATE IS DETERMINED

HOW INTEREST RATE IS DETERMINEDInterest

Rate

Quantity of Money

ie

Money Demand

Money SupplyMS1 MS2

i2

HOW INTEREST RATE IS DETERMINED

HOW INTEREST RATE IS DETERMINEDInterest

Rate

Quantity of Money

ie

Money Demand

Money SupplyMS1 MS2

i2

MS3

i3

Rumus umum

Nilai uang pada masa yang akan datang

ContohAnda pergi ke bank dan mencari informasi tentang

peminjaman $10,000 selama 10 tahun. Petugasnya mengatakan: “kami akan mengurus pinjaman untuk anda dengan tingkat bunga 6% per tahun, dibungakan tahunan”. Dia kemudian memencet kalkulatornya dan mengatakan, di akhir masa 10 tahun, anda akan melakukan satu pembayaran sekaligus sebesar F dolar untuk membayar pinjaman anda. Berapakah F?

Diagram Arus Kas

• Gunakan garis waktu

•Asumsikan periode diskrit•Konvensi akhir periode•Arus kas terjadi pada akhir suatu periode•Waktu nol = sekarang/saat ini•Waktu lima = akhir periode kelima•Panah mewakili arus kas

Arus kas dari sudut pandang peminjam

Misalkan suatu pinjaman bank 10-tahun, bunga tahunan 6%

Arus kas dari sudut pandang pemberi pinjaman

Ekivalensi

Rangkaian dua arus kas disebut ekivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai yang sama pada tingkat bunga tersebut.

•Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama •Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan

Contoh

Berapa nilai sekarang dari pembayaran $3,000 yang akan anda terima 5 tahun dari sekarang, jika anda dapat menginvestasikan uang anda pada tingkat 8% dibungakan tahunan?

P = F / (1+I)N = 3,000 / (1.08)5 = $2,042

arus kas $2,042 saat ini ekivalen dengan arus kas $3,000 pada akhir tahun kelima, pada tingkat bunga 8%.

Ekivalensi pada tahun ke 3?

Utang Pokok yang Belum Diselesaikan atas Suatu Pinjaman

Utang pokok yang belum diselesaikan (sisa yang masih terutang) dari suatu pinjaman dihitung dengan cara berikut:

Bt = sisa pinjaman pada akhir periode t

B0 = jumlah pinjaman awal

i = tingkat bunga per periode sesuai kontrak

Ct = pembayaran pada akhir periode t

Contoh 1

Suatu pinjaman selama 5 tahun, sebesar $1,000, 10% per tahun,dengan pembayaran tahunan $200 terhadap utang pokok, ditambah bunga.

Buat tabelnya pada excell !

Contoh 2

Suatu pinjaman selama 5 tahun, sebesar $1,000, 10% per tahun, dengan pembayaran tahunan yang sama sebesar $270.

Buat tabelnya pada excell !

Contoh 3

Suatu pinjaman selama 5 tahun, sebesar $1,000, 10% per tahun, dengan satu pembayaran sekaligus di akhir tahun kelima.

Buat tabelnya pada excell

Utang pokok yang belum diselesaikan (neraca pinjaman) mewakili:

• Jumlah yang masih dipinjam oleh peminjam

• Jumlah yang masih diinvestasikan oleh pemberi pinjaman

Suatu jadual pembayaran pinjaman dibuat berdasarkan negosiasi.

Diskusikan!Sebuah perusahaan konstruksi mendapatkan

kontrak untuk membangun sebuah rumah sakit senilai Rp. 1,5 milyar.

Kontraktor mendapat uang muka 30% dan selanjutnya pada awal tahun2: 50% dan setelah berakhir: 20%. Perusahaan memiliki dana sebesar Rp. 500 juta, tanah dan bangunan yang dapat dijadikan agunan senilai Rp. 2,0 milyar. Jika bunga pinjaman adalah 24% per tahun, dan harapan keuntungan perusahaan 16% setelah pekerjaan selesai, berapa banyak harus meminjam dan berapa lama jangka pinjamannya?