minggu 11_teknik analisis komparasi

1

Komparasi berasal dari kata comparison(Eng) yang mempunyai arti perbandinganatau pembandingan.

Teknik analisis komparasi yaitu salah satuteknik analisis kuantitatif yang digunakanuntuk menguji hipotesis mengenai ada atautidaknya perbedaan antar variabel atausampel yang diteliti. Jika ada perbedaan,apakah perbedaan itu signifikan ataukahperbedaan itu hanya kebetulan saja (bychance)

Pendahuluan

2

Dalam penelitian komparasional yang melakukanpembandingan antar dua variabel, yaitu apakahmemang secara signifikan dua variabel yangdiperbandingkan atau dicari perbedaannya itu memangberbeda, ataukah perbedaan itu terjadi karenakebetulan saja (by change) dapat menggunakan Uji-Tatau T-Test dan Chi Kuadrat (Chi Square).

Uji-T atau T-Test adalah salah satu test statistikyang dipergunakan untuk menguji kebenaran ataukepalsuan hipotesis nol/nihil (Ho) yang menyatakanbahwa di antara dua buah mean sampel yang diambilsecara random dari populasi yang sama tidak terdapatperbedaan yang signifikan.

Pendahuluan

3

Analisis perbandingan satu variabel bebas dikenal dengan Uji-Tatau T-Test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahuiperbedaan variabel yang dihipotesiskan . Rumus Uji-T dan Uji-Z, yaitu :

a). Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumusZhitung sebagai berikut :

Di mana :Zhitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi

pada distribusi normal (tabel Z).: rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.

µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskanσ : standar deviasi populasi yang telah diketahuiN : jumlah populasi penelitian

Perbandingan Satu Variabel Bebas

N

xZ o

hitung

x

4

b). Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n ≤ 30menggunakan rumus thitung sebagai berikut :

Di mana :thitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar

deviasi pada distribusi t (tabel t).: rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan

data.µo : rata-rata nilai yang dihipotesiskanSD : standar deviasi sampel yang telah diketahuin : jumlah sampel penelitian

Perbandingan Satu Variabel Bebas

n

SDx

t ohitung

x

5

Langkah-langkah Uji-T :

1). Menentukan hipotesis penelitian2). Menentukan hipotesis statistik3). Mencari thitung

4). Menentukan kriteria pengujian dan tentukan jugaposisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji duapihak .

5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α (0,01 atau0,05) dan dk = n – 1.

6). Membandingkan thitung dengan ttabel

7). Menarik kesimpulan

Perbandingan Satu Variabel Bebas

6

Hasil rapat koordinasi pimpinan perguruan tinggi swastadi lingkungan kopertis wilayah x menduga bahwa :a). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling tinggi

70% dari rata-rata nilai ideal.b). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah

70% dari rata-rata nilai ideal.c). Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.Dengan pernyataan tersebut, ditindaklanjuti ataudibuktikan oleh Balitbang Dikti dengan suatu penelitiandi berbagai kota di wilayah kopertis x. Kemudiandisebar kepada 61 dosen untuk mengisi angket yangisinya mengenai kualitas mengajar pada tahun 2009.

Contoh :

7

Jumlah pertanyaan angket penelitian 15 item denganinstrumen diberik skala nilai : 4 = sangat baik, 3 = baik, 2= cukup baik dan 1 = kurang baik. Adapun tarafsignifkansi α = 0,05. Data diperoleh sebagai berikut :

Contoh :

59 60 58 59 60 58 60 59 50 60 59 50 6059 58 50 59 60 59 60 59 50 60 60 6060 60 50 59 60 60 60 59 60 60 60 6060 60 60 50 60 60 60 59 60 60 60 6058 60 58 50 58 60 60 58 60 60 60 60

8

Sebelum dilakukan perumusan hipotesis dihitungterlebih dahulu rata-rata nilai yang dihipotesiskan (µo).

Nilai ideal = 15 x 4 x 61= 3660

Rata-rata nilai ideal = 3660 : 61 = 6070% dari rata-rata nilai ideal = 70% x 60 = 42 (µo) = 42

Menentukan standar deviasi dan rata-rata hitungdengan rumus :

Penyelesaian :

9

Diperoleh : SD = 3,14 dan rata-rata hitung = 58,443

Penyelesaian :

1

)( 22

n

n

XX

SD

n

Xx

10

14,3161

61)3565(

2089392

SD

443,5861

3565x

Penyelesaian point (a) uji pihak kiri :

1). Menentukan hipotesis penelitianHo : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling

tinggi 70% dari rata-rata nilai ideal.

2). Menentukan hipotesis statistikHo : µo = 42

Ha : µo < 42

Penyelesaian :

11

3). Mencari thitung

4). Menentukan kriteria pengujianTaraf signifikansi ( α ) = 0,05Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60Kriteria pengujian pihak kiri :Jika – ttabel ≤ thitung maka Ho diterima dan Ha ditolak

Penyelesaian :

n

SDx

t ohitung

411075,41

4,0

443,16

61

14,342443,58

hitungt

12

5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1= 61 – 1 = 60 sehingga diperoleh ttabel = 1,671

Penyelesaian :

Uji Pihak Kiri

- 1,671 0 41

DaerahPeneriman Ho

α = 0,05

Daerah penolakan Ho

13

6). Membandingkan thitung dengan ttabel

Ternyata – ttabel < thitung atau – 1,671 < 41 maka Hoditerima dan Ha ditolak

7). Menarik kesimpulanHo : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal diterima,sedangkan

Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 palingtinggi 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak.

Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 samadengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

Penyelesaian :

14

Penyelesaian point (b) uji pihak kanan :

1). Menentukan hipotesis penelitianHo : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling

rendah 70% dari rata-rata nilai ideal.

2). Menentukan hipotesis statistikHo : µo = 42

Ha : µo > 42

Penyelesaian :

15

3). Mencari thitung

4). Menentukan kriteria pengujianTaraf signifikansi ( α ) = 0,05Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60Kriteria pengujian pihak kanan :Jika + ttabel ≥ thitung maka Ho diterima dan Ha ditolak

Penyelesaian :

n

SDx

t ohitung

411075,41

4,0

443,16

61

14,342443,58

hitungt

16

5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1= 61 – 1 = 60 sehingga diperoleh ttabel = 1,671

Penyelesaian :

Uji Pihak Kanan

0 1,671 41

DaerahPeneriman Ho α = 0,05

Daerah penolakan Ho

17

6). Membandingkan thitung dengan ttabel

Ternyata + ttabel < thitung atau +1,671 < 41 maka Ho ditolakdan Ha diterima

7). Menarik kesimpulanHo : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama dengan

70% dari rata-rata nilai ideal ditolak, sedangkanHa : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah

70% dari rata-rata nilai ideal diterima.Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 paling rendah70% dari rata-rata nilai ideal itu benar bahkan lebih dari70% yang selama ini mereka duga. Dengan demikiankualitas mengajar dosen pada tahun 2009 lebihberkualitas dari tahun sebelumnya.

Penyelesaian :

18

Penyelesaian point (c) uji dua pihak :

1). Menentukan hipotesis penelitianHo : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal.

2). Menentukan hipotesis statistikHo : µo = 42

Ha : µo ≠ 42

Penyelesaian :

19

3). Mencari thitung

4). Menentukan kriteria pengujianTaraf signifikansi ( α ) = 0,05Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 61 – 1 = 60Kriteria pengujian pihak kanan :Jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel maka Ho diterima dan Haditolak

Penyelesaian :

n

SDx

t ohitung

411075,41

4,0

443,16

61

14,342443,58

hitungt

20

5). Mencari ttabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.Dengan ( α ) = 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = n – 1= 61 – 1 = 60 sehingga diperoleh ttabel = 2,000

Penyelesaian :

Uji Dua Pihak

- 2 0 2 41

DaerahPeneriman

Ho α = 0,05

Daerah penolakan Ho

α = 0,05

Daerah penolakan Ho

21

6). Membandingkan thitung dengan ttabel

Ternyata – ttabel < thitung > + ttabel atau – 2 < 41 > 2maka Ho ditolak dan Ha diterima.

7). Menarik kesimpulanHo : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 sama

dengan 70% dari rata-rata nilai ideal ditolak,sedangkan

Ha : Kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak samadengan 70% dari rata-rata nilai ideal diterima.

Jadi kualitas mengajar dosen tahun 2009 tidak samadengan 70% dari rata-rata nilai ideal itu benar bahkanlebih.

Penyelesaian :

22

23

Komparasi Dua Sampel

Tujuan Uji-T dua variabel bebasadalah untuk membandingkan(membedakan) apakah kedua variabeltersebut sama atau berbeda. Gunanyauntuk menguji kemampuan generalisasi(signifikansi hasil penelitian yang berupaperbandingan dua rata-rata sampel).

24

Komparasi Dua Sampel

Komparasi dua sampel dibagi :1. Sampel berkorelasi

Sampel yang bekorelasi biasanyaterdapat dalam desain penelitianeksperimen, sebagai contoh :membuat perbandingan nilai pre-test dan post-test, membandingkankelompok eksperimen dan kontrol,dll.

25

Komparasi Dua Sampel

2. Sampel tidak berkorelasi(independen).Sampel independen adalah sampelyang tidak berkaitan satu sama lain.Contoh : membandingkan hasil tesSPMB ditinjau dari lulusan SMA danSMK, membandingkan penghasilanpetani dan nelayan, dll.

26

Bentuk Komparasi Dua Sampel

Uji Statistik Komparasi dua sampel :

27

Tingkat DataBentuk Komparasi

Korelasi Independen

IntervalRasio

Uji-T dua sampelparametrik

Uji-T dua sampelparametrik

Ordinal Uji-TandaWilcoxson

Uji-MedianUji-U

Kolmogorov SmirnovWald-Wolfowitz

Nominal Mc. nemar

Fisher Exact

Chi Kuadrat 2Sampel

Perbandingan Dua Variabel bebasRumus I :

Di mana :: rata-rata sampel ke-1: rata-rata sampel ke-2

SD1 : standar deviasi sampel ke-1SD2 : standar deviasi sampel ke-2σ1 : varians sampel ke-1

σ2 : varians sampel ke-2r : korelasi X1 dengan X2

n : jumlah sampel

2

2

1

1

2

2

1

1

21hitung

n

SD

n

SD2r.-

nn

x-xt

1x2x

Riduwan & Sunarto (2007 : 126)

28

Perbandingan Dua Variabel bebasRumus II :

Di mana :: rata-rata sampel ke-1: rata-rata sampel ke-2

σ1 : varians sampel ke-1

σ2 : varians sampel ke-2n : jumlah sampel

2121

2211

21hitung

n1

n1

.2-nn

)1(n)1(n

x-xt

1x2x

Sugiono (2008 : 197)

29

Perbandingan Dua Variabel bebasRumus III :

Di mana :

: rata-rata data kelompok ke-1: rata-rata data kelompok ke-2

σ1 : varians data kelompok ke-1

σ2 : varians data kelompok ke-2n1 : jumlah sampel kelompok ke-1n2 : jumlah sampel kelompok ke-2

1x2x

Subana, dkk (2005 : 174)

nn

x-xt

2

2

1

1

21hitung

30

Ketentuan Penggunaan Rumus Uji-T

Sugiono (2008:196) :1. Bila n1 = n2 dan varians homogen gunakan

rumus II atau rumus III, dk = n1+n2-22. Bila n1 ≠ n2 dan varians homogen gunakan

rumus II, dk = n1+n2-23. Bila n1 = n2 dan varians tidak homogen

gunakan rumus II atau rumus III, dengandk = (n1- 1) atau dk = (n2-1)

31

Ketentuan Penggunaan Rumus Uji-T

4. Bila n1 ≠ n2 dan varians tidak homogen gunakanrumus III, dengan harga t sebagai pengganti ttabeldihitung dari selisih dari harga ttabel dengan dk (n1-1) dan (n2-1) dibagi dua, lalu ditambahkan denganharga t yang terkecil.

5. Gunakan rumus I bila sampelberkorelasi/berpasangan dengan n1 = n2 untukmembandingkan, misal :a. Sebelum dan sesudah treatment/perlakuanb. Kelompok kontrol dengan kelompok

eksperimen.32

CONTOH (1)

33

Judul : Perbedaan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode Adengan Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahun Pelajaran2011/2012.

34

Pada penelitian tersebut kelaseksperimen (X1) menggunakanmetode A dan kelas kontrol (X2)menggunakan metode B, jumlahsiswa masing-masing kelasadalah 30 orang. Data sepertipada tabel di samping .

Ujilah apakah ada perbedaanyang signifikan hasil belajarmatematika menggunakanmetode A dengan metode B padasiswa kelas X SMA Abu-Abutahun pelajaran 2011/2012tersebut !

Resp.

Hasil BelajarMatematika

Resp.

Hasil BelajarMatematika

MetodeA

(X1)

MetodeB

(X2)

MetodeA

(X1)

MetodeB

(X2)

1 77 40 16 55 472 99 48 17 88 683 77 54 18 96 684 77 34 19 87 745 55 48 20 87 756 88 68 21 44 557 120 67 22 94 618 87 67 23 77 469 87 75 24 55 6110 50 56 25 76 5811 87 60 26 65 5012 87 47 27 90 6813 87 60 28 80 7514 90 70 29 89 7515 81 61 30 96 75

Penyelesaian :Langkah-langkah menjawab :

Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;

Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikanhasil belajar matematika menggunakanmetode A dengan metode B siswa Kelas XSMA Abu-Abu tahun pelajaran 2011/2012.

Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan hasilbelajar matematika menggunakan metodeA dengan metode B siswa Kelas X SMAAbu-Abu tahun pelajaran 2011/2012. 35

Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik

Ho : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠ µ2

36

Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian

Kriteria pengujian dua pihak :

Jika – ttabel ≤ thitung ≤ + ttabel maka Ho diterimadan Ha ditolak.

37

Langkah 4 : Mencari thitung

Mencari nilai-nilai :Rata – rata : = 79,27 = 60,37Varians : σ1 = 215,651 σ2 = 132,861Standar deviasi :

sd1 = 14,685 sd2 = 11,527Korelasi : r = 0,419

Perhitungan : klik di sini !

1x

38

2x

Lanjutan...

2

2

1

1

2

2

1

1

21hitung

n

SD

n

SD2r.-

nn

x-xt

39

580,5

30

11,527

30

14,6852(0,419).-

30861,132

30651,215

60,37-79,27t hitung

Langkah 5 : Mencari ttabel

• Taraf signifikansi ( α = 0,05 )

• dk = n1 + n2 – 2 = 30 + 30 – 2 = 58

• Sehingga diperoleh ttabel = 2,002 dicari denganinterpolasi menggunakan rumus sebagaiberikut :

Contoh interpolasi: Click Here !

)B-B.()B-B(

)C-C(CC 0

01

010

40

Langkah 6 : Membandingkan thitung denganttabel

Ternyata :

– ttabel < thitung > + ttabel atau – 2,002 < 5,580 >2,002 maka Ho ditolak dan Ha diterima.

41

Langkah 7 : Menarik kesimpulan

Ha : Terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajarmatematika menggunakan metode A denganmetode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahunpelajaran 2011/2012 di terima.

Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasilbelajar matematika menggunakan metode Adengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abutahun pelajaran 2011/2012 ditolak.

Jadi : ada perbedaan yang signifikan hasil belajarmatematika menggunakan metode A denganmetode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahunpelajaran 2011/2012, dengan demikian hasil inidapat digeneralisasikan untuk populasi.

42

CONTOH (2)

43

Judul penelitian : “Perbedaan antara Hasil Belajar Matematika MenggunakanModel Pembelajaran Konvensional dengan CTL Siswa Kelas IXSMAN 212 Wiro Sableng Tahun Pelajaran 2010/2011”

Data diambil secara acak sebagai berikut :

No.

Hasil Belajar

No.

Hasil BelajarKelas

Eksperimen(X1)

KelasKontrol

(X2)

KelasEksperimen

(X1)

KelasKontrol

(X2)1 60 40 16 60 472 75 48 17 60 683 78 54 18 65 684 65 34 19 60 745 80 48 20 80 756 67 68 21 85 557 68 67 22 75 618 70 67 23 60 469 75 75 24 65 6110 85 56 25 75 5811 82 60 26 78 5012 75 47 27 83 6813 60 60 28 85 7514 80 70 29 7515 80 61 30 60

Dengan menggunakan Uji T untuk perbandingan dua variabel bebas, telitilahapakah ada perbedaan yang signifikan hasil belajar matematika siswa kelas IXSMAN 212 Wiro sableng Tahun Pelajaran 2010/2011 !

44

Penyelesaian :Langkah-langkah menjawab :

Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;

Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasilbelajar matematika menggunakan modelpembelajaran konvensional dengan CTL siswakelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran2010/2011.

Ha : Terdapat perbedaan perbedaan yang signifikanhasil belajar matematika menggunakan modelpembelajaran konvensional dengan CTL siswakelas IX SMAN 212 Wiro Sableng tahun pelajaran2010/2011

45

Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik

Ho : µ1 = µ2

Ha : µ1 ≠ µ2

46

Langkah 3 :

Mencari :• Rata – rata ( ) = 72,2 dan = 59,32

• Standart deviasi (SD) SD1= 73,97 danSD2 = 61,44

• Varians (σ) σ1 = 5471,56 dan σ2 = 3744,87

• n1 = 30 dan n2 = 28

x 1x 2x

47

Langkah 4 : Mencari thitung dengan rumus:

nn

x-xt

2

2

1

1

21hitung

2887,3774

3056,5471

59,32-72,2t hitung

82,13439,182

12,88t hitung

723,017,81

12,88

21,317

12,88t hitung

48

Langkah 5 : Menghitung nilai ttabel danmenentukan kaidah pengujian

1. Taraf signifikansi ( α = 0,05 ), uji dua pihak

2. Menghitung ttabel untuk kelompok ke-1, ke-2dan tgabungan (nKt) dengan rumus :

t1 = t(1- α)(n1-1) t2 = t(1- α)(n2-1)

t1 = t(1- 0,05)(30-1) t2 = t(1- 0,05)(28-1)

t1 = t(0,95)(29) t2 = t(0,95)(27)

t1 = 2,045 t2 = 2,052

49

Langkah 5 : Menghitung nilai ttabel danmenentukan kaidah pengujian

3. Mencari tgabungan (nKt) dengan rumus :

2

2

1

1

22

21

1

1

t

nσ

nσ

.tnσ

.tnσ

nK

283744,87

305471,56

)052,2(28

3744,87)045,2(

305471,56

nK t

75,13336,182

)052,2(75,133)045,2(36,182nK t

603,1316,11

506,68nK t

75,13336,182

46,27493,372nK t

50

Langkah 5 : lanjutan....

Kriteria pengujian dua pihak :

Jika thitung ≥ nKt maka Ho ditolak dan Haditerima.

Ternyata : thitung < nKt atau 0,723 < 1,603maka Ho diterima dan Ha ditolak

Langkah 6 : Membandingkan thitung dengan ttabel

51

Langkah 7 : Menarik kesimpulan

Ho : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajarmatematika menggunakan model pembelajarankonvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011 diterima dan

Ha : Terdapat perbedaan perbedaan yang signifikan hasilbelajar matematika menggunakan model pembelajarankonvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011 ditolak.

Artinya tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil belajarmatematika menggunakan model pembelajarankonvensional dengan CTL siswa kelas IX SMAN 212Wiro Sableng tahun pelajaran 2010/2011

52

53