materi transformasi

Tujuan Materi

Kompetensi

Latihan

Menggunakan konsep transformasi dalam pemecahanmasalah

1. Menggunakan transformasi geometri yang dapatdinyatakan dengan matriks dalam pemecahan masalah.

2. Menentukan komposisi dari beberapa transformasigeometri beserta matriks transformasinya.

Setelah mempelajari transformasi geometri, diharapkan:1. Menjelaskan arti geometri dari suatu transformasi di

bidang;2. Menjelaskan operasi translasi pada bidang beserta

aturannya;3. Menentukan persamaan transformasi pencerminan pada

bidang beserta aturan dan matriks pencerminannya;

Pengertian Transformasi : mengubah setiap koordinat titikmenjadi koordinat lainnya pada bidang yang menjadi aturantertentu.

Latihan

Terdapat empat jenis

transformasi. Translasi

(pergeseran), refleksi

(pencerminan), rotasi

(perputaran), dan

dilatasi (perubahan

skala).

Translasi

Refleksi

Perhatikan gerakkan

kupu-kupu ini??

Translasi ataupergeseran adalahsuatu transformasiyangmemindahkansetiap titik padabidang menurutjarak dan arahtertentu.

A(m,n) A’(m’,n’)

x

y

s

GERAKAN KE POSISI AWAL

Sebuah titik p (x,y)

dikoordinat

cartesius akan

ditranslasikan

sejauh a satuan

sepanjang sumbu x

dan b satuan

sepanjang sumbu y

a

XO

P(x,y)

P’(x’,y’)

x

y

x’

y’ = P’(x+a,y+b)

Y

b

Jadi jika titik p (x,y) ditranslasikan oleh bayangannya adalah p’ (x’, y’) dengan x’ = x + a dan y’ = y + b atau P’(x + a, y + b).

Reflesi ataupencerminan adalahsuatu transformasi yangmemindahkan setiaptitik pada sebuahbentuk (bangun) ke titikyang simetris dengantitik semula terhadapsumbu pencerminantersebut.

Benda apa ini??Pernahkan kalian

melihat atau menggunakannya??

Perhatikan Apa yang

dilakukan anak ini??

A B

DC

A’ B’

D;C’

1. Terhadap Sumbu X,Notasi : Mx

2. Terhadap Sumbu Y, Notasi : MY

3. Terhadap PusatKoordinat (0,0), Notasi: MO

Sebuah titik P(x,y)akan direfeklisikanterhadap sumbu x, y,dan pusat (0,0):

P(x,y)P2(-x,y)

XO x

Y

y

y

x

Z(-5,3) Z (5,3)

Z (5,-3)