matek lj integral garis dan integral permukaan lecture 5 · pdf filevektor kecepatan v....

Matek 2Integral Garis dan Integral Permukaan

Rudy DikaironoJurusan Teknik Elektro ITS

Outline

• Integral Garis• Integral Permukaan

Integral Garis

Bentuk dasar

A => titik awalB => titik akhirC => orientasi

Integral garis

Perpindahan partikel dalam vektor gaya

Contoh 1Hitunglah nilai integral garis dari persamaan F(r) padalintasan C, dengan C adalah busur lingkaran sesuai gambar.

Penyelesaian:

Kita representasikan C dengan r(t).

Contoh 2Hitunglah nilai integral garis dari persamaan F(r) padalintasan C, dengan C adalah spiral sesuai gambar.

Penyelesaian

Sifat2 integral garis

Permukaan

Integral Permukaan

Integral Permukaan

Contoh 1Hitunglah flux air yang melalui silinder parabolik S, denganvektor kecepatan v.

Penyelesaian

Contoh 2

Hitunglah integral permukaan dari F, jika S adalah bagiandari permukaan x + y + z = 1.

Penyelesaian

Latihan 1Sebuah vektor gaya F (x,y) = (0,x), hitunglah usaha yang dilakukan oleh sebuah partikel yang bergerak sepanjangkurva C.

Latihan 2Sebuah vektor gaya F (x,y) = (0,x), hitunglah usaha yang dilakukan oleh sebuah partikel yang bergerak sepanjanggaris C.

See you next week

Thanks