makalah kuantisasi gelombang elastik
Post on 13-Feb-2018
274 Views
Preview:
TRANSCRIPT
7/23/2019 Makalah Kuantisasi Gelombang Elastik
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-kuantisasi-gelombang-elastik 1/2
KUANTISASI GELOMBANG ELASTIK
Energi dari getaran kisi terkuantisasi. Kuantum energi disebut fonon dalam analogi dengan
foton dari gelombang elektromagnetic. gelombang elastis dalam kristal terdiri dari fonon.getaran termal dalam kristal termal fonon bersemangat, seperti foton termal bersemangat-
tubuh hitam radiasi elektromagnetik dalam sebuah rongga.
Frekuensi sudut ω dari energi mode elastis adalah
є=(n+ 12 )ћ⍵
(23)
ketika mode sangat tertarik untuk bilangan kuantum n, aitu ketika mode ditempati oleh
fonon n. !"2 #ω pan$ang adalah energi titik nol dari mode. %al ini ter$adi untuk kedua fonon
dan foton sebagai konsekuensi dari kesetaraan mereka untuk frekuensi osilator harmonik
kuantum, dimana nilai eigen energi $uga sebesar (n&!"2) #ω.
Kita dapat dengan mudah menghitung rata-rata amplitudo Fonon. 'engan
mempertimbangkan modus gelombang berdiri dari amplitudo.
u=u0cos Kx cos⍵t
(2)
di sini u adalah $arak dari elemen olume dari posisi kesetimbangan pada * dalam kristal.
Energi dalam mode ini, seperti halna dalam osilator harmonik, adalah setengah energi
kinetik dan energi potensial setengah, ketika dirata-ratakan dari +aktu ke +aktu . Kepadatan
energi kinetik adalah1
2 ρ(
∂u
∂ t )
2
, dimana ρ adalah massa $enis. 'alam sebuah kristal
olume , olume integral dari energi kinetik adalah1
4 ρV ⍵
2
u0
2=sin⍵t
Energi kinetik rata-rata +aktu
1
8 ρV ⍵
2u0
2=1
2 (n+ 1
2 )ћ⍵
(2)
7/23/2019 Makalah Kuantisasi Gelombang Elastik
http://slidepdf.com/reader/full/makalah-kuantisasi-gelombang-elastik 2/2
dan kuadrat amplitudo adalah
u0
2=4(n+12 )ћ / ρV ⍵❑
(2)
/pa tanda ω0 persamaan gerak seperti persamaan (2) adalah persamaan untuk ω 2, dan $ika ini
adalah benar maka ω dapat memiliki tanda, & atau -. 1api energi Fonon harus positif,
sehingga sangat konensional dan cocok untuk melihat ω sebagai positif. (ntuk gelombang
polarisasi sirkuler tanda keduana sering digunakan, untuk membedakan satu rasa rotasi dari
ang lain). ika struktur kristal tidak stabil, atau men$adi tidak stabil melalui ketergantungan
suhu ang tidak biasa dan gaana konstan, maka ω2 akan negatif dan ω akan ima$iner.
4ebuah mode dengan ima$iner ω akan men$adi tidak stabil, setidakna $ika bagian nata dari
ω adalah negatif. Kristal ini akan mengubah secara spontan untuk struktur ang lebih stabil.
4ebuah modus optik dengan ω dekat ke nol disebut mode lembut, dan ini sering terlibat
dalam fase transisi, seperti pada kristal feroelektrik.
top related