Dyah AE – M Syifa M – Aprilia TA – Arum LS – Bara WR - Devara EF –

Dian PN

Kuantisasi Besaran FisisFisika Kuantum I

2.1

Kuantisasi

Cahaya

2.2 Efek

Fotolistrik

2.3 Efek

Compton

2.4 Difraksi Elektron

2.5 Model

Atom Bohr

2.6Soal dan

Pembahasan

Home Page

Untuk menjelaskan fenomena fisis yang disebabkan oleh cahaya, dua sudut pandang cahaya telah menyatu yaitu, cahaya dipandang sebagai :

CORPUSCELGELOMBANGBeberapa sifat cahaya dapat dijelaskan dengan teori tersebut,

namun gejala interferensi hanya dapat dijelaskan dengen teori gelombang. Keberhasilan teori Elektrodinamik milik Maxwell, yang menginterpretasikan cahaya sebagai gelombang elektromagnetik memperkuat bahwa cahaya adalah gelombang. Penemuan efek fotolistrik memunculkan pandangan bahwa cahaya adalah sebagai partikel.Partikel cahaya dinamakan FOTON, keberadaan bersama antara gelombag dan partikel dinamakan DUALISME PARTIKEL GELOMBANG.

Kuantisasi Cahaya

Terlemparnya elektron dari permukaan logam yang disinari dengan cahaya disebut dengan efek fotolistrik.eksperimen yang dilakukan oleh Philipp Lenard menunjukan bahwa energi elektron yang terlempar dari permukaan logam ditentukan oleh frekuensi radiasi yang jatuh ke logam

Bila cahaya monokromatik diradiasikan ke permukaan logam maka dihasilkan elektron bebas dengan energi tertentu. Dengan naikknya intensitas radiasi menyebabkan naiknya emisi elektron yang dibebaskan dan tidak merubah energi elektron.

Efek Fotolistrik

Bila berkas foton dengan energi E = ђ jatuh kepermukaan logam sehingga menyebabkan elektron pada kulit bagian dalam terionisasi, maka elektron yang terionisasi akan bergerak menuju anoda dengan kecepatan elektron :

Dimana = fungsi kerja yaitu energi ikat e dengan inti. Besarnya beda potensial yang menyetop e bergerak

Grafik energi elektron bebas sebagai fungsi dari frekuensi cahaya yang membebaskan elektron.

Dari gambar diatas dapat disimpulkan bahwa

E a ( a + b ) ( 2.2a )

Untuk kesebandingan b yang ditemukan dari percobaan merupakan konstanta plank dibagi dengan 2 , b = h/2 = ђ maka

E = ђ ( - a )

E = h ( v – va ) ( 2.2b )

Energi terkecil dari proton disebut dengan energi ambang. Kuantum cahaya yang dipostulatkan untuk memahami fenomena fotolistrik bergerak dengan kecepatan cahaya. Maka menurut teori relativitas Einstein, massa diam foton adalah nol . Dengan demikian diperoleh hubungan untuk energi total pada efek fotolistrik :

E2 = ( ђ )2 = ( m0c2 )2 + p2c2 ( 2.3 )

Dimana, k = /c = angka gelombangP = ђk = ђ /c ( 2.4 )

Arah momentum foton searah dengan arah rambatan gelombang cahaya , maka

P = ђk ( 2.5 )

Pada Gambar mengilustrasikan mekanisme hamburan foton yang menumbuk sebuah elektron.

Pada tumbukan antara foton dan elektron yang diilustrasikan pada gambar berlaku hukum kekekalan energi , yaitu jumlah energi foton yang datang dan energi elektron dihamburkan dengan energi elektron yang terpental yaitu :

Efek Compton

Atau

Dan hukum kekekalan momentum adalah

Karena elektron bergerak secara relativistic maka persamaan energi relativistic pada elektron dinyatakan sebagai

Faktor h/mo c disebut sebagai panjang gelombang foton yang terhambur atau panjang gelombang Compton , e, dari sebuah partikel dengan massa diam mo , dalam hal ini adalah elektron. Sementara , energi kinetik dari elektron yang terhambur adalah :

Pada tahun 1933, De Broglie menggunakan analogi dengan prinsip fermat dalam optika dan prinsip aksi terkecil dalam mekanika, untuk memunculkan konsep dualisme partikel gelombang, partikel mempunyai sifat gelombang dalam situasi tertentu yang dinyatakan sebagai:

= h/p Dimana = panjang gelombang , h =

ketetapan planck , p = momentum partikel. Bukti dari kerja de Broglie dapat diamati dalam peristiwa difraksi elektron. Pada eksperimen tersebut ditemukan bahwa dalam hamburan elektron oleh permukaan kristal , hanya ada arah tertentu bagi elektron yang terhambur.

Difraksi Elektron

Berikut ini adalah penyederhanaan proses hamburan elektron :

Ada beda fase antara gelombang yang dihamburkan dari bidang – bidang kristal yang berdekatan. Interferensi gelombang yang dihamburkan saling konstruktif . Apabila beda fasenya bernilai 2n , maka :

( )Eksperimen difraksi partikel telah menggunakan atom He,

H , dan neutron lambat. Difraksi neutron sangat berguna untuk studi struktur kristal, gambaran kasar tentang difraksi partikel, jarak kristal dalam orde Å (Amstrong).

Tahun 1908 , Geiger dan Marsden melakukan percobaan hamburan partikel x oleh foil tipis, hal ini berlawanan dengan model atom tompson. Rutherford mengusulkan model atom bahwa muatan partikel terkonsentrasi pada pusat atom dan ukurannya sangat kecil..

Model atom rutherford tidak dapat menjelaskan spektrum pada atom , yaitu :

Selain itu, model atom yang diberikan oleh Rutherford juga mempunyai kelemahan salah satunya, yaitu tidak dapat stabil dikarenakan memancarkan gelombang elektromagnetik sehingga dapat jatuh ke inti.

Model Atom Bohr

Bohr juga mengusulkan beberapa postulat, yaitu :Elektron yang mengorbit ke inti berlaku

momentum sudut elektron h = x =h /2’ dimana h = 1,0545x 10^27 erg sekon, sehingga elektron bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran memiliki momentum sebesar mvr= nħ tetapi elektron tidak stationer.

Elektron dapat berpindah dari lintasans satu ke lintasan lainnya dan perubahan energinya dapat menyebabkan timbulnya frekuensi.

Konsekuensi dari postulat ini diterapkan pada atom hydrogen dan sejenisnya yang nomor atomnya dan menganggap massa intinya sangat besar, sehingga gaya coloumb dapat diimbangi dengan gaya sentripentalnya

Jika persamaan () disubtitusikan kedalam persamaan () maka didapatkan

dan Sehingga energi elekrtonnya

Postulat pertama Bohr disebut dengan aturan kuantisasi bohr

mvr= nħ , n = 1,2,3, . . .Untuk konstanta struktur atom

Jika kecepatan elektron v, jari – jari elektron r , dan energi elektron E , Sehingga

, , Untuk hasil riset lebih lanjut dilakukan

oleh Sommerfeld dan Wilson untuk sistem periodik, hasilnya berlaku untuk aturan kuantisasi :

Jika persamaan p(momentum) dinyatakan pada koordinat q, maka persamaannya

1. Cahaya ultra violet yang panjang gelombangnya 3500 Å jatuh pada permukaan potassium (k) dan menyebabkan timbulnya arus elektron dengan energi kinetik maksimum sebesar 1,6 eV . Berapakah energi ikat elektron atom potassium?

Diketahui :

λ = 3500 Å K = 1,6 eV

Ditanya :

Energi ikat elektron?

Soal dan Pembahasan

2. Foton dengan energi 100 MeV menumbuk sebuah proton yang diam. Kira-kira berapakah nilai maksimum energi foton yang hilang dalam tumbuka tersebut?

Diketahui :Energi foton = 100 MeV

Ditanya :Nilai maksimum energi foton yang

hilang?

Dijawab :Energi foton yang hilang = Ef – Ep

= 100 MeV – 935,5 MeV/C2 . C2

= 100 MeV – 935,5 MeV= - 835,5 Mev

Tanda minus berarti foton hanya menempel pada proton dan energinya tidak mempengaruhi proton

SEKIAN , DAN TERIMAKASIH